CN108972554A - 一种基于拟合曲线曲率特征的复杂曲面机器人路径点提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于拟合曲线曲率特征的复杂曲面机器人路径点提取方法，步骤1、构造功能面，与复杂曲面进行布尔运算，通过切分方法获取路径曲线L。步骤2、将步骤1中获得的路径曲线L进行等距离散，步骤3、将步骤2中生成的离散点进行曲线拟合，获取路径曲线函数关系式f(x)，步骤4、根据路径曲线的曲率关系，对拟合曲线进行分段；步骤5、在步骤2的点集中进行取点；通过步骤3计算出的各点曲率值，使用迭代计算对比当前点与其前一点及后一点的曲率关系，并将该点曲率与该段平均曲率相比较判定是否为特征点，否则将其视为冗余点；该方法在未增加硬件设备的情况下达到简化机器人命令，确保机器人运行速度均匀恒定的目的。

Description

一种基于拟合曲线曲率特征的复杂曲面机器人路径点提取 方法

技术领域

本发明涉及汽车零部件测试领域，尤其涉及一种基于拟合曲线曲率特征的复杂曲面机器人路径点提取方法及***。

背景技术

随着复杂曲面造型技术在工业领域的广泛应用，使用工业机器人手持工件(假人等)进行作业成为了零部件测试技术的主要实现方法，由于工业机器人能够实现对于诸多工艺参数的精确控制。为在复杂面上实现预定功能，机器人需要根据工艺要求在复杂曲面上进行运动，从而实现满足预期指标的测试动作。工业机器人路径点提取方法与工艺参数密切相关，由于零部件造型技术的特殊性，路径曲线之间可能需要保持恒定间距，工件与复杂曲面表面保持恒定的接触力，并能够使机器人以预先设定的扫掠速度进行测试动作。在众多案例中，一种典型案例是这样的：在需要保持恒定接触力、恒定移动速度的前提下，如何在复杂形状曲面上提取工业机器人路径点，使得工件能够保持参数恒定并按照预定的动作，精确地完成测试任务。

传统的测试工业机器人路径点提取方法往往采用基于切分法或者参数曲面法获得路径曲线，并对路径曲线进行等距离散获得工业机器人路径点。具体实施步骤：

步骤1：获取复杂曲面的几何模型，在离线编程软件中使用切分方法或者UV曲面方法获取曲面路径曲线L。

步骤2：将路径曲线L进行等距离散，其中离散距离为n，因此可取离散路径点集P为{P1、P2、…Pm}∈L，曲线上离散点之间的弧线距离为恒定值，将离散点的位置和该点对于曲面上的法向量信息读取后生成机器人路径点。

上述等距离散方法主要适用于曲率变化较为平缓的曲线离散化操作，对于复杂曲面来说，由于截取的路径曲线通常存在曲率较大或者曲率突变等问题，因此在提取过程中需要减少离散过程的距离值以获取更多的路径点，从而尽量保持工件与复杂曲面之间的恒定接触力。因此，该方法使得机器人在单位时间内需要执行较多的冗余任务指令，甚至导致负载较大的工业机器人无法按照用户定义的扫掠速度运动。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中未考虑曲线曲率而进行等距路径点拾取的缺陷，提供一种通过曲线拟合，并根据曲线曲率特征等设定条件进行路径点拾取，从而使得机器人运动能够更好地满足复杂复杂曲面形状特征的机器人路径点提取方法及***。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是提供一种基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，具体包括以下步骤：

步骤1、构造功能面，与复杂曲面进行布尔运算，通过切分方法获取路径曲线L。

步骤2、将步骤1中获得的路径曲线L进行等距离散，其中离散距离为n，因此取离散路径点集为{p1、p2、…pm}∈L(其中，n、m为自然数)，曲线上离散点之间的弧线长度为恒定值，以便通过曲线离散化获取其数学表达式；

步骤3、将步骤2中生成的离散点进行曲线拟合，获取路径曲线函数关系式f(x)，通过公式求取各离散点在曲线函数关系式上的曲率，以便作为增减路径点的计算基础；

步骤4、根据路径曲线的曲率关系，对拟合曲线进行分段，并计算各段的平均曲率，以此作为增减路径点的计算条件之一；

步骤5、在步骤2的点集中进行取点；通过步骤3计算出的各点曲率值，使用迭代计算对比当前点与其前一点及后一点的曲率关系，并将该点曲率与该段平均曲率相比较判定是否为特征点，否则将其视为冗余点；

步骤6、设置曲率误差参数ε，调整该参数ε并依据预先指定的拟合误差γ调整步骤5点集中点的数量以获得最终路径点集合。

进一步地，步骤2中，在空间坐标系中，使用功能面S1与复杂曲面S2进行布尔运算，求交集，得到一系列路径曲线L；然后将L中的每一条路径曲线进行等距离散，得到点集P。

进一步地，步骤2中，根据步骤1所求的路径曲线函数f(x)，求出相应的一阶导数形式f’(x)和二阶导数形式f”(x)。然后根据曲率公式求取点集P里每一点的曲率Ci，曲率公式为：

其中，C为所求该点的曲率，为f(x)的一阶导数，为f(x)的二阶导数。

进一步地，步骤3中，曲线的平均曲率可以根据公式(2)求取。

其中，为分段曲线的平均曲率，Δα为该段路径曲线从起点到终点的角度变化，Δs为该段路径曲线从起点到终点的弧长。

进一步地，步骤5中，将筛选出的点的曲率与该段路径曲线的平均曲率进行比较，若则表示该点偏差较大，将其从点集中删除，否则，保留为特征点，即路径点。

发明的有益效果在于：本发明使用离线编程方法对复杂曲面形状进行分析，在复杂曲面上通过数学方法获得路径曲线的函数式，能够更好保证路径曲线的逼近精度。通过曲线曲率特征、分段曲线平均曲率以及点与点之间的曲率关系对路径点进行拾取，并设定了曲率误差函数用于调节路径点的数量。该方法能够在保证路径精度的前提下通过快速迭代运算控制路径点数量、减少路径点总数并提高机器人***的运行效率，在未增加硬件设备的情况下达到简化机器人命令，确保机器人运行速度均匀恒定的目的。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为使用切分法提取路径曲线示意图；

图2为路径曲线等距离散化示意图；

图3为路径曲线分段示意图；

图4为根据曲率关系提取特征点示意图。

图5为实例1获取离散点坐标示意图。

具体实施方式

以下结合附图1-5对本发明的技术方案进行详细说明。

在空间坐标系中，存在一个复杂曲面几何模型S2，现使用一个功能面S1与复杂曲面S2进行布尔运算求交集，并按照路径间距值n依次移动功能面S1，获取一系列路径曲线{L1、L2、…Lm}∈L。再将每一条路径曲线L(i)进行等距离散。然后根据分段后的路径曲线曲率关系提取特征点，即路径点。

本发明所涉及的内容即使用等距离散化生成的点集P进行曲线拟合，求取路径曲线的函数表达式f(x)，分段后的路径曲线上每点的曲率以及该段的平均曲率，并根据两者关系简化机器人路径点集合。

因此，该实施例提供了一种基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，具体包括以下步骤：

步骤1、构造功能面，与曲面进行布尔运算，通过切分方法获取路径曲线L。

在空间坐标系中，根据曲面某个边的位置和向量信息构造功能面S1并与曲面S2进行布尔运算，求交集，得到一系列路径曲线L。

步骤2、将步骤1中获得的路径曲线L进行等距离散，其中离散距离为n，取离散路径点集为{P1、P2、…Pm}∈L，曲线上离散点之间的弧线距离为恒定值，通过曲线离散化获取数学表达式；然后将L中的每一条路径曲线进行等距离散，如图3所示，得到点集P。

步骤3、将步骤2中生成的离散点进行曲线拟合，获取路径曲线函数关系式f(x)，通过数学方法求取各离散点在曲线函数关系式上的曲率，作为增减路径点的计算基础。

通过使用MATLAB里的Curve Fitting Toolbox(曲线拟合工具箱)，输入点集P中每一点的横纵坐标，便可以得到拟合的曲线以及曲线函数f(x)。

根据路径曲线的函数表达式f(x)，计算点集P中每点的曲率。根据步骤1所求的路径曲线函数f(x)，求出相应的一阶导数形式f’(x)和二阶导数形式f”(x)。然后根据曲率公式求取点集P里每一点的曲率Ci，曲率公式为：

其中，C为所求该点的曲率，为f(x)的一阶导数，为f(x)的二阶导数。

步骤4、根据路径曲线的曲率关系，对曲线进行分段，并计算各段的平均曲率，以此作为增减路径点的计算条件之一；

如图3所示，需要根据路径曲线L的曲率关系对曲线进行分段，一般在其拐点或曲率突变点附近进行分段，并需要分别求取分段曲线1和分段曲线2的平均曲率k1和k2。

曲线的平均曲率可以根据公式(2)求取。

其中，为分段曲线的平均曲率，Δα为该段路径曲线从起点到终点的角度变化，Δs为该段路径曲线从起点到终点的弧长。

公式(2)中的Δα可根据以下公式推算：

α＝tan^-1x (3)

其中，x为分段曲线上该点的斜率，即在该点处的值。

公式(2)中的Δs可根据以下公式推算：

其中，a和b分别为该段路径曲线的起点和终点的横坐标。

步骤5、在步骤2的点集P中进行取点；通过步骤3计算出的各点曲率值，使用迭代计算对比当前点与其前一点及后一点的曲率关系，并将当前点曲率与该段平均曲率相比较判定是否为特征点，否则将其视为冗余点。

在分段后的曲线上取点P_i，计算该点与前一点P_i-1及后一点P_i+1的曲率关系，若满足P_i>P_i-1且P_i>P_i+1或P_i<P_i-1且P_i<P_i+1，则将该点曲率与步骤4中计算出来的该段平均曲率C相比较判定是否为特征点,否则将其视为冗余点；

步骤6、设置曲率误差参数ε，调整该参数ε并依据预先指定的拟合误差γ调整步骤5取的点集中点的数量以获得最终路径点集合。

根据分段曲线上每一点的曲率关系以及范围，设定曲率误差ε。

由第5步可知，将筛选出的点的曲率与该段路径曲线的平均曲率进行比较，若则表示该点偏差较大，将其从点集中删除，否则，保留为特征点，即路径点，如图4所示。

将上述机器人路径点提取方法运用到具体实施例中，详见下文的实施例。

实例1：

设：存在一个复杂曲面S2，现用功能面S1与其作布尔运算求交集，得到一系列路径曲线L，该曲线由L1、L2、…Ln构成，其中n为离散间距；

取其中的一条路径曲线L1，如图1所示。

将L1放入坐标系中并进行等距离散，获取离散点Pi的坐标分别为：

(3,5.76)、(6.22,13.37)、(9.71,20)、(13.54,25.54)、(19.02,30.69)、(25.45,33.36)、(34.84,32.66)、(45.95,28.66)，(51.77,26.81)，(61,26.54)，(66.11,28.71)，(71.17,33.12)，(75.47,39)，(80,47.66)，如图5所示。

在MATLAB软件中，输入每一个离散点的横坐标Xi与纵坐标Yi，即

X＝[3，6.22,9.71,13.54……75.47,80]；

Y＝[5.76,13.37,20,25.54……39,47.66]；

然后使用曲线拟合工具箱对离散点进行曲线拟合，可以得到其拟合路径曲线函数表达式y＝0.0006285x³-0.08072x²+3.065x-2.725。

进而求出其一阶导数形式和二阶导数形式

根据公式(1)可求出每一个离散点的曲率，即C1＝0.0070，C2＝0.0108，C3＝0.0175，C4＝0.0296，C5＝0.0551，C6＝0.0645，C7＝0.0247，C8＝0.0084，C9＝0.0272，C10＝0.0683，C11＝0.0676，C12＝0.0429，C13＝0.0243，C14＝0.0128。

根据曲率关系可进行如图5所示的分段。选取分段曲线的端点作为特征点，然后选取分段曲线的非端点分别与前后点的曲率进行比较，满足Ci>Ci-1且Ci>Ci+1或Ci<Ci-1且Ci<Ci+1的点有P6和P10，即P1、P6、P8、P10和P14暂时均可认为是特征点。

根据公式(3)可以得到路径曲线上每一个离散点处的切线与X轴的夹角α_i，进而可以分别算出分段曲线1的Δα₁＝α₈-α₁＝-1.6723rad，分段曲线2的Δα₂＝α₁₄-α₈＝1.5733rad。

根据公式(4)可以得到分段曲线1和分段曲线2的弧长ΔS₁＝58.37mm，ΔS₂＝44.81mm。然后根据公式(2)求取分段曲线的平均曲率K₁＝0.0286，K₂＝0.0351。

设置曲率误差ε＝0.05，将上述满足要求的特征点与所求的分段曲线平均曲率作比较，若则表示该点偏差较大，将其从点集中删除，否则，保留为特征点。最后，所提取到的路径点为P1、P6、P8、P10和P14。

虽然上面结合本发明的优选实施例对本发明的原理进行了详细的描述，本领域技术人员应该理解，上述实施例仅仅是对本发明的示意性实现方式的解释，并非对本发明包含范围的限定。实施例中的细节并不构成对本发明范围的限制，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均落在本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，具体包括以下步骤：

步骤1、构造功能面，与复杂曲面进行布尔运算，通过切分方法获取路径曲线L。

步骤2、将步骤1中获得的路径曲线L进行等距离散，其中离散距离为n，因此取离散路径点集为{p1、p2、…pm}∈L(其中，n、m为自然数)，曲线上离散点之间的弧线长度为恒定值，以便通过曲线离散化获取其数学表达式；

步骤3、将步骤2中生成的离散点进行曲线拟合，获取路径曲线函数关系式f(x)，通过公式求取各离散点在曲线函数关系式上的曲率，以便作为增减路径点的计算基础；

步骤4、根据路径曲线的曲率关系，对拟合曲线进行分段，并计算各段的平均曲率，以此作为增减路径点的计算条件之一；

步骤5、在步骤2的点集中进行取点；通过步骤3计算出的各点曲率值，使用迭代计算对比当前点与其前一点及后一点的曲率关系，并将该点曲率与该段平均曲率相比较判定是否为特征点，否则将其视为冗余点；

步骤6、设置曲率误差参数ε，调整该参数ε并依据预先指定的拟合误差γ调整步骤5点集中点的数量以获得最终路径点集合。

2.根据权利要求1所述的基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，其特长在于：步骤2中，在空间坐标系中，使用功能面S1与复杂曲面S2进行布尔运算，求交集，得到一系列路径曲线L；然后将L中的每一条路径曲线进行等距离散，得到点集P。

3.根据权利要求1所述的基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，其特长在于：步骤2中，根据步骤1所求的路径曲线函数f(x)，求出相应的一阶导数形式f’(x)和二阶导数形式f”(x)。然后根据曲率公式求取点集P里每一点的曲率Ci，曲率公式为：

其中，C为所求该点的曲率，为f(x)的一阶导数，为f(x)的二阶导数。

4.根据权利要求1所述的基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，其特长在于：步骤3中，曲线的平均曲率可以根据公式(2)求取。

其中，为分段曲线的平均曲率，Δα为该段路径曲线从起点到终点的角度变化，Δs为该段路径曲线从起点到终点的弧长。

5.根据权利要求1所述的基于拟合曲线曲率特征的机器人路径点提取方法，其特长在于：步骤5中，将筛选出的点的曲率与该段路径曲线的平均曲率进行比较，若则表示该点偏差较大，将其从点集中删除，否则，保留为特征点，即路径点。