CN108960296B - 一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法 - Google Patents

一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法 Download PDF

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Abstract

一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法，涉及计算机视觉技术。准备数据集。融合偏好分析和潜在语义分析构造潜在语义空间。分析潜在语义空间的数据分布。在潜在语义空间中自适应地去除离群点。在潜在语义空间中对剩下的数据点进行聚类分析。根据聚类结果估计模型参数，完成模型拟合。通过融合连续偏好分析和潜在语义分析快速有效地构造潜在语义空间，并将输入数据投影到所构造的潜在语义空间中，使得离群点靠近原点而来自不同模型实例的内点分布在不同的子空间中，从而将复杂的模型拟合问题看作成潜在语义空间中子空间恢复问题。本发明能够快速且有效地处理模型拟合问题。

Description

一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉技术，尤其是涉及一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法。
背景技术
几何模型拟合是计算机视觉中最有挑战性的任务之一。它的主要任务是有效地从观测数据中估计恰当的模型参数。模型拟合方法已经被广泛应用于计算机视觉领域中，如，运动分割，图像拼接，光流计算，单应估计，基础矩阵估计，三维重构，等等。
在过去几十年中，大量的模型拟合算法被提出来。其中，Random SampleConsensus(RANSAC)(M.A.Fischler and R.C.Bolles.Random sample consensus:aparadigm for model fitting with applications to image analysis and automatedcartography.Comm.ACM,24(6):381–395,1981)是一种比较流行的拟合算法。一方面，RANSAC被广泛地应用在不同计算机视觉任务中。另外一方面，研究者提出了大量的RANSAC变种以提高它的性能。然而，RANSAC存在一些明显极限。比如，RANSAC采用“拟合-移除”的框架。该框架的计算有效性不是很高，且需要大量的计算时间。一般情况下，一个模型拟合方法包含两个步骤：1)通过采样生成大量的模型假设；2)根据这些模型假设估计模型实例的参数。很多工作针对两个步骤提出有效的改进方案，比如，Proximity(Y.Kanazawa andH.Kawakami,Detection ofplanar regions withuncalibrated stereo usingdistributions offeature points,in Proc.Bri.Mach.Vis.Conf.,2004,pp.2701–2710)和MultiGS(T.-J.Chin,J.Yu,and D.Suter,Accelerated hypothesis generationformultistructure data viapreference analysis,IEEETrans.PatternAnal.Mach.Intell.,vol.34,no.4,pp.625–638,2012)提出指导性采样算法，HMSS(R.Tennakoon,A.Bab-Hadiashar,Z.Cao,R.Hoseinnezhad,andD.Suter,Robustmodel fitting using higher than minimal subsetsampling,IEEETrans.PatternAnal.Mach.Intell.,vol.38,no.2,pp.350–362,2016)和RansaCov(L.MagriandA.Fusiello,Multiple model fitting as a set coverageproblem,in Proc.IEEEConf.Comput.Vis.Pattern Recogn.,2016,pp.3318–3326)提出改进模型选择的有效性。
当前的模型拟合方法可以分为两类，即基于一致性分析的模型拟合方法和基于偏好分析的模型拟合方法。基于一致性分析的模型拟合方法，比如，GPbM(S.Mittal,S.Anand,and P.Meer,Generalized projection-based m-estimator,IEEE Trans.PatternAnal.Mach.Intell.,vol.34,no.12,pp.2351–2364,2012)，AKSWH(H.Wang,T.-J.Chin,andD.Suter,Simultaneously fitting and segmenting multiple-structure data withoutliers,IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.,vol.34,no.6,pp.1177–1192,2012)和MSH(H.Wang,G.Xiao,Y.Yan,andD.Suter,Mode-seeking on hypergraphsfor robustgeometric model fitting,in Proc.IEEE Int.Conf.Comput.Vis.,2015,pp.2902–2910)，对数据分布具有较好的鲁棒性。然而，它们的性能往往依赖于模型假设的质量。基于偏好分析的模型拟合方法，比如，HF(G.Xiao,H.Wang,T.Lai,andD.Suter,Hypergraph modellingforgeometric model fitting,Pattern Recogn.,vol.60,no.1,pp.748–760,2016)，RPA(L.Magri andA.Fusiello,Multiple structure recovery via robustpreferenceanalysis,Image and Vision Comput.,vol.67,pp.1–15,2017)和T-linkage(L.MagriandA.Fusiello,T-linkage:Acontinuous relaxation ofj-linkage for multi-modelfitting,in Proc.IEEE Conf.Comput.Vis.Pattern Recogn.,2014,pp.3954–3961)，往往能够取得精度较高的拟合效果。然而，它们的计算效率比较低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法。
本发明首先通过采样方法生成一定数目的模型假设；然后基于生成的模型假设计算偏好矩阵，接着融合偏好分析与潜在语义分析构造潜在语义空间，并将输入数据投影到该空间中；最后通过分析所构造的潜在语义空间，去除离群点和聚类内点，完成模型拟合。
本发明包括以下步骤：
1)准备数据集。
2)融合偏好分析和潜在语义分析构造潜在语义空间。
3)分析潜在语义空间的数据分布。
4)在潜在语义空间中自适应地去除离群点。
5)在潜在语义空间中对剩下的数据点进行聚类分析。
6)根据聚类结果估计模型参数，完成模型拟合。
在步骤1)中，所述准备数据集的具体步骤可为：
采用特征提取算法提取图像的特征，得到X＝{xi}，i＝1,2,...,n，n为数据总数，n为自然数。
在步骤2)中，所述融合偏好分析和潜在语义分析构造潜在语义空间可包括以下子步骤：
(1)从数据集中随机采样m个最小子集，其中，一个最小子集是指估计一个模型所需的最小数据集，如估计平面需要4个点，估计基础矩阵需要7或8个点，等等；
(2)评估每个最小子集的模型假设参数；
(3)计算每个数据点与每个模型假设的偏好值，偏好值的计算公式如下：
Figure BDA0001696242660000031
式中，
Figure BDA0001696242660000032
数据点xi到假设θj的距离(可用sampson距离来度量)，ψ为大于零的实数；
(4)通过偏好值构造偏好矩阵F，并分解该偏好矩阵，矩阵分解公式如下：
F＝U∑VT
∑＝diag(σ1,...,σd)
式中，U和V分别表示左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵，∑是对角矩阵，在对角线上为奇异值，并用非减排序，即σ1≥σ2≥…≥σd＞0，其中d＝rank(F)，表示矩阵F的秩；
(5)对偏好矩阵F进一步降维，降维的公式如下：
Fn×mVm×k≈Un×k∑k×k
式中，n和m分别表示数据点和模型假设的个数，k表示输入数据中包含的模型实例的个数；
(6)基于降维后的偏好矩阵构造潜在语义空间，并将输入数据投影到所构造的空间中。
在步骤4)中，所述在潜在语义空间中自适应地去除离群点可包括以下子步骤：
(1)计算潜在语义空间中数据点到原点的欧式距离；
(2)在潜在语义空间中，根据数据点到原点的欧式距离，自适应地设定阈值去除靠近原点的数据点。
在步骤5)中，所述在潜在语义空间中对剩下的数据点进行聚类分析可包括以下子步骤：
(1)在语义空间中采样剩下的数据点并进行直线拟合(该直线为经过原点的直线)；
(2)通过拟合得到的直线对数据点进行聚类分析。
本发明通过融合连续偏好分析和潜在语义分析快速有效地构造潜在语义空间，并将输入数据投影到所构造的潜在语义空间中，使得离群点靠近原点而来自不同模型实例的内点分布在不同的子空间中，从而将复杂的模型拟合问题看作成潜在语义空间中子空间恢复问题。本发明能够快速且有效地处理模型拟合问题。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图。
图2为本发明在H.S.Wong提供的AdelaideRMF数据集(H.S.Wong,T.-J.Chin,J.Yu,and D.Suter.Dynamic and hierarchical multi-structure geometric modelfitting.In ICCV,pages1044–1051,2011)进行单应性估计的部分结果(其中D1～D5分别表示Bonython,Elderhalla,Library,Sene和Hartley)。第一排为真实结构分割结果，第二排为本发明的分割结果。
图3为本发明在H.S.Wong提供的AdelaideRMF数据集(H.S.Wong,T.-J.Chin,J.Yu,and D.Suter.Dynamic and hierarchical multi-structure geometric modelfitting.In ICCV,pages1044–1051,2011)进行基础矩阵估计的部分结果(其中D6～D10分别表示Biscuit,Breadcube,Breadtoy,Gamebiscuit和Breadtoycar)。第一排为真实结构分割结果，第二排为本发明的分割结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的方法作详细说明。
参见图1，本发明实施例的实施方式包括以下步骤：
S1.准备数据集。
具体包括：采用特征提取算法提取图像的特征，得到X＝{xi}，i＝1,2,...,n，n为数据总数，n为自然数。
S2.融合偏好分析和潜在语义分析构造潜在语义空间。
具体包括：从数据集中随机采样m个最小子集，其中，一个最小子集是指估计一个模型所需的最小数据集，如估计平面需要四个点，估计基础矩阵需要七个或八个点，等等。
评估每个最小子集的模型假设参数。
计算每个数据点与每个模型假设的偏好值。偏好值的计算公式如下：
Figure BDA0001696242660000041
式中，
Figure BDA0001696242660000042
数据点xi到假设θj的距离(可用sampson距离来度量)。ψ为大于零的实数。
通过偏好值构造偏好矩阵F，并分解该偏好矩阵。矩阵分解公式如下：
F＝U∑VT
∑＝diag(σ1,...,σd)
式中，U和V分别表示左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵。∑是对角矩阵。在对角线上为奇异值，并用非减排序，即σ1≥σ2≥…≥σd＞0，其中d＝rank(F)，表示矩阵F的秩。
对偏好矩阵F进一步降维，降维的公式如下：
Fn×mVm×k≈Un×k∑k×k
式中，n和m分别表示数据点和模型假设的个数。k表示输入数据中包含的模型实例的个数。
基于降维后的偏好矩阵构造潜在语义空间，并将输入数据投影到所构造的空间中。
S3.分析潜在语义空间的数据分布。
S4.在潜在语义空间中自适应地去除离群点。
具体包括：计算潜在语义空间中数据点到原点的欧式距离；
在潜在语义空间中，根据数据点到原点的欧式距离，自适应地设定阈值去除靠近原点的数据点。
S5.在潜在语义空间中对剩下的数据点进行聚类分析。
具体包括：在语义空间中采样剩下的数据点并进行直线拟合(该直线为经过原点的直线)。通过拟合得到的直线对数据点进行聚类分析。
S6.根据聚类结果估计模型参数，完成模型拟合。
本发明在H.S.Wong提供的AdelaideRMF数据集(H.S.Wong,T.-J.Chin,J.Yu,andD.Suter.Dynamic andhierarchicalmulti-structure geometric model fitting.InICCV,pages 1044–1051,2011)进行单应性估计的部分结果(其中D1～D5分别表示Bonython,Elderhalla,Library,Sene和Hartley)参见图2。
本发明在H.S.Wong提供的AdelaideRMF数据集(H.S.Wong,T.-J.Chin,J.Yu,andD.Suter.Dynamic andhierarchicalmulti-structure geometric model fitting.InICCV,pages 1044–1051,2011)进行基础矩阵估计的部分结果(其中D6～D10分别表示Biscuit,Breadcube,Breadtoy,Gamebiscuit和Breadtoycar)参见图3。
本发明CLSA与其他几种模型拟合方法进行消失点检测的错误率和时间效率分析对比参见表1。
表1
Figure BDA0001696242660000051
在表1中，M1、M2、M3、M4和M5共五个方法分别对应的是H.Wang等提出的方法(H.Wang,G.Xiao,Y.Yan,and D.Suter,Mode-seeking on hypergraphsfor robustgeometric model fitting,in Proc.IEEE Int.Conf.Comput.Vis.,2015,pp.2902–2910)，L.Magri等提出的方法(L.Magri andA.Fusiello,Multiple model fitting as a setcoverageproblem,in Proc.IEEE Conf.Comput.Vis.Pattern Recogn.,2016,pp.3318–3326)，(L.Magri and A.Fusiello,T-linkage:A continuous relaxation ofj-linkagefor multi-model fitting,in Proc.IEEE Conf.Comput.Vis.Pattern Recogn.,2014,pp.3954–3961)，(L.Magri and A.Fusiello,Multiple structure recovery viarobustpreference analysis,Image andVision Comput.,vol.67,pp.1–15,2017)和本发明的方法。

Claims (1)

1.一种基于连续潜在语义分析的模型拟合方法，其特征在于包括以下步骤：
1)准备数据集：采用特征提取算法提取图像的特征，得到X＝{xi}，i＝1,2,...,n，n为数据总数，n为自然数；
2)融合偏好分析和潜在语义分析构造潜在语义空间，具体方法如下：
(1)从数据集中随机采样m个最小子集，其中，一个最小子集是指估计一个模型所需的最小数据集，具体为：估计平面需要四个点，估计基础矩阵需要7或8个点；
(2)评估每个最小子集的模型假设参数；
(3)计算每个数据点与每个模型假设的偏好值，偏好值的计算公式如下：
Figure FDA0003489075860000011
式中，rxi(θj)为 数据点xi到假设θj的sampson距离，ψ为大于零的实数；
(4)通过偏好值构造偏好矩阵F，并分解该偏好矩阵，矩阵分解公式如下：
F＝U∑VT
∑＝diag(σ1,…,σd)
式中，U和V分别表示左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵，∑是对角矩阵，在对角线上为奇异值，并用非减排序，即σ1≥σ2≥…≥σd＞0，其中d＝rank(F)，表示矩阵F的秩；
(5)对偏好矩阵F进一步降维，降维的公式如下：
Fn×mVm×k≈Un×k∑k×k
式中，n和m分别表示数据点和模型假设的个数，k表示输入数据中包含的模型实例的个数；
(6)基于降维后的偏好矩阵构造潜在语义空间，并将输入数据投影到所构造的空间中；
3)分析潜在语义空间的数据分布；
4)在潜在语义空间中自适应地去除离群点，具体方法如下：
(1)计算潜在语义空间中数据点到原点的欧式距离；
(2)在潜在语义空间中，根据数据点到原点的欧式距离，自适应地设定阈值去除靠近原点的数据点；
5)在潜在语义空间中对剩下的数据点进行聚类分析，具体方法如下：
(1)在语义空间中采样剩下的数据点并进行直线拟合；
(2)通过拟合得到的直线对数据点进行聚类分析；
6)根据聚类结果估计模型参数，完成模型拟合。
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