CN108955669A - 一种重磁场组合导航算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种重磁场组合导航算法，先建立地磁数据库及信息处理模块，所述地磁数据库用于向地磁图匹配***提供地磁图数据，所述信息处理模块采用插值方法完成地磁实测数据的内插计算，运用地磁图匹配导航算法完成导航和定位任务，本方法分析了重力匹配导航的关键技术并与地磁匹配导航，提出了简单组合方和深组合两种组合方式，重力/磁力匹配导航具有自主性强、隐蔽性好以及定位精度稳定等优点。

Description

一种重磁场组合导航算法
技术领域
本发明属于导航定位技术领域，具体涉及一种重磁场组合导航算法。
背景技术
导航定位技术在现代生活中已经变得不可或缺，无论是在军用领域还是民用领域都发挥了越来越重要的作用，但是通常的导航手段不能在一些特殊的环境中单独使用，或者说单独使用时不能获得足够高的精度，甚至在某些特殊的地方有些导航定位技术不可用。因此，为了实现无缝、高精度的导航，就需要其它辅助导航技术。
地磁导航通过载体携带的地磁传感器实时测量载体所在位置的地磁场参数，再把实时的地磁场参数与事先存储在计算机中的地磁场数据库进行匹配，从而得到载体的导航信息，现已成功应用于近地卫星姿态控制、运动载体的导航，并呈现出与卫星导航、惯性导航一起，实现优化组合导航的发展趋势。
20世纪60年代，国外提出了地磁匹配导航的概念，前苏联于1974-1976年进行了实测数据的离线实验；2003年8月，美国国防部宣称他们研制成功了纯地磁导航***，地面和空中定位精度优于30m、水下定位精度优于500m；俄罗斯SS-19导弹采用地磁等高线制导方式做机动变轨，使得导弹沿大气层边缘近乎水平地飞行，从而增强了导弹的突防能力。
现有技术存在以下三点不足：
(1)地磁匹配导航需要大范围、高分辨率、高精度的地磁数据作为支撑，就分辨率和数据范围而言，现有方式没有很好的提供获取高要求数据的有效途径；
(2)相关匹配导航算法的实质是函数优化问题，传统方法并行性较弱且得到的解不能保证为最优结果，精度稍差；
(3)虽然地磁导航能够满足大多数的应用要求，而针对一些特殊情形，单一的地磁导航也难满足高精度定位的要求，因而组合重力辅助惯性导航，是一个非常可行的实施方案。
然而，目前还没有见到相关技术和算法能够很好的解决上述问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于重磁场匹配的优化自主导航算法，能够提供高要求数据途径，保证最优结果，提高精度。
本发明采用以下技术方案：
一种重磁场组合导航算法，先建立地磁数据库及信息处理模块，所述地磁数据库用于向地磁图匹配***提供地磁图数据，所述信息处理模块采用插值方法完成地磁实测数据的内插计算，运用地磁图匹配导航算法完成导航和定位任务，所述导航算法包括以下步骤：
S1、建立地磁场模型，根据所述磁场模型构建基于MF7磁异常场模型的1.5′×1.5′区域地磁数据库；
S2、利用基于克吕格插值算法对地磁图进行重构，对多个测量点进行匹配，在所述地磁数据库中找到与测量点地磁参数的匹配点，其中，测点与插值点的变异函数为：
其中：h为距离滞后矢量；Z(x)为在位置x处的实测值；Z(x，h)为距离位置x偏离h处的实测值；
S3、建立基于遗传、粒子群和蚁群算法的地磁匹配导航算法；
S4、构件地磁匹配与重力匹配的组合导航。
优选的，步骤S1中，地磁场是地理坐标(θ，λ)的函数，根据地理坐标(θ，λ)唯一确定的地球磁场表达式为：
其中，X(θ，λ)为地磁场强度的X分量，Y(θ，λ)为地磁场强度的Y分量，Z(θ，λ)为地磁场强度的Z分量，m和n为变化指数，p为复合高斯系数，q为复合高斯系数，θ为余纬，λ为经度。
优选的，步骤S2中，确定地球近地空间内地磁场矢量与测量点地磁场矢量具有最高的相似程度的匹配点，用夹角δ或距离||ε||表示两个矢量之间的相似程度，||ε||最小为零时两个矢量完全相同，当||ε||小于某一个值时，认为匹配成功。
优选的，选用平均绝对差法作为评价相似程度的标准，衡量标准在多测量点匹配的情况下表示如下：
其中，xu，v+i为试验位置(u，v)周围参考区域的第i个点的磁场矢量；yi为测量第i个点的磁场测量值；N表示相关处理的数据总数；D表示相关函数值；D(u，v)出现极小值时表示两个模型匹配。
优选的，步骤S3中，基于遗传算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S311、初始化：以惯性导航提供的参考位置为基准，在可行域内产生n个个体组成初始群体；
S312、计算适应度值：计算群体中每个个体的适应度值，每个个体与测量数据序列的JCOR作为个体的适应度值；
S313、优选：根据每个个体的适应度值进行选择，适应度值大的个体被保留，适应度值小的被去除，保留群体的二分之一作为优秀个体；
S314、交叉变异：对每两个相邻的适应度值对应的个体进行对应求加权平均，根据适应度值的大小对其对应的个体赋以不同的权，然后再对整个保留下来的个体做加权平均作为N个个体中的最后一个；
S315、判断是否满足停止迭代的条件，如果不满足条件就转至步骤S312，如果满足就去执行步骤S316；
S316、输出最优解：满足停止条件的就是最优解，并通过解码作为遗传算法的解输出。
优选的，步骤S3中，基于粒子群算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S321、在可行域中随机产生粒子的位置和速度，并对它们进行编码；
S322、根据实际情况的应用确定每个粒子Pi的适应度值fit，将最优适应度值赋值给pbesti；
S323、在所有的粒子中找出最好的适应度值pbesti赋值给gbestk；
S324、在可行域内更新Pi的速度，在可行域中更新Pi的位置；
S325、判断输出：判断是否满足终止条件，满足就输出结果，不满足就重新返回步骤S322。
优选的，步骤S324中，根据如下公式更新Pi的速度：
根据如下公式更新Pi的位置：
其中，为第i个粒子的第j个分量，为粒子的速度，i为第i个个体；j为粒子信息中含有j个信息；k为粒子迭代的次数，c1和c2表示两个粒子在搜索过程中的根据其它粒子信息来改变自身的学习因子，一般情况下c1、c2∈[0，4]；r1和r2表示[0，1]之间的随机数；是粒子Pi在第j维的个体极值的坐标；是群体在第j维全局极值的坐标。
优选的，步骤S3中，基于蚁群算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S331、初始化，计算每个个体的适应度值，并设定最大迭代次数；
S332、从第一个蚂蚁开始，计算状态转移概率，选择下一个元素；
S333、修改禁忌表，避免蚂蚁走相同的路径；
S334、判断是否遍历所有蚂蚁，如果不满足，返回步骤S332；否则，进行步骤S335；
S335、按照公式进行信息量更新，看是否满足条件；满足，则输出结果；否则，进行下一次迭代。
优选的，步骤S4中，重力地磁联合匹配导航包括简单组合和深组合方式两种，所述简单组合是简单的根据某一区域的重力信息熵和地磁信息熵值的大小来选择使用那一种导航信息；所述深组合方式是把载体航线上测得的重力场信息和地磁场信息同时作为观测信息，再结合惯性导航的状态模型，通过滤波算法对***的状态量进行估计。
优选的，利用重力/磁力敏感器进行实时地重力/磁力测量得到重力/磁力参数，把实时测量的所述重力/磁力参数与存储在计算机中的参考参数进行匹配运算，从而获得载体的运动参数，重力信息的观测方程为：
z＝[γ0(φi+δφ)-γ0(φi)]+[Δg(φi+δφ，λi+δλ)-Δg(φi，λi)]+v
坡度S定位为磁场曲面上一点处的法线方向和垂直方向的夹角，它可以由磁场在经度方向和纬度方向的变化率Sλ和来确定：
得到***观测方程为：
其中，为潜器真实经纬坐标，为惯导指示经纬坐标，为惯导经纬位置误差，为局部重力数据中心的经纬坐标，γ0为WGS84椭球正常重力公式，为真实位置处的实测重力数据，为根据惯导指示坐标和局部地球重力场模型，在重力异常数据库中提取的指示重力，v为重力测量和数据库误差，满足均值为0方差为R。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
1、为研究地磁匹配导航相关技术提供数据支持，从而在这些数据的基础上展开地磁场资料军事应用的研究；
2、将遗传算法、粒子群算法和蚁群算法三种智能搜索算法引入到地磁导航中，通过将问题的参数进行编码，映射为可进行启发式操作的数据结构，仅用到优化函数的目标函数值的信息，不必用到目标函数的导航信息，搜索策略是结构化和随机化的(概率型)，其优点是：全局最优、并行性强，并且能够提高地磁导航的定位精度；
3、以获得满足导航需求的地磁图为目标，在数字地磁图的重建部分，引入了地质学中常用的克吕格插值算法，可提高地磁导航的精度；
4、分析了重力匹配导航的关键技术并与地磁匹配导航，提出了简单组合方和深组合两种组合方式，重力/磁力匹配导航具有自主性强、隐蔽性好以及定位精度稳定等优点。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为欧几里德空间矢量几何关系示意图；
图2为MF7全球1.5弧分分辨率地磁异常图；
图3为本发明地磁图匹配***流程图；
图4为美国发布的建立2005-2010年全球地磁场模型所用的地磁测点图；
图5为中国地磁测点图；
图6为本发明克吕格插值地磁场强度三维散点图，其中，(a)为插值前数据(b)为插值后数据；
图7为本发明克吕格插值数据生成的等值线图，其中，(a)为插值前数据(b)为插值后数据；
图8为本发明重力/磁力匹配导航***原理图。
具体实施方式
本发明提供了一种重磁场组合导航算法，具体步骤如下：
S1、建立地磁场模型并构建了基于MF7模型建立1.5′×1.5′的地磁数据库
球谐分析方法是一种纯数学的方法，高斯1838年第一次提出了球谐分析方法，这种方法可以反映全球地球磁场的变化，该方法可以区分外源场和内源场。球谐分析方法在地磁学中的应用，极大地推动了地磁学的发展。地磁场是一个矢量场，是空间位置与时间的单值函数，这就是地球磁场可以用来作为导航信息的理论基础。
地球磁场是一种矢量场，利用位势理论可以将地磁场表示为一个标量函数，记为U，满足：
其中，B表示总强度。
根据位势理论可知U必须要满足拉普拉斯方程：
这里假设地球半径为a的均匀磁化球体，以球心O为原点建立球坐标系，极轴取地球自转轴并指向北极，r为球外任一点P至球心O的距离，θ为余纬度，λ为经度，则(2)式的球坐标形式为：
对式(3)采用分离变量法，即令U(r，θ，λ)＝R(r)H(θ)Φ(λ)，则可得到拉普拉斯方程(3)的一般解：
结合施密特(Schmidt)正交化的勒让德函数
其中，δm＝2，(m＝0)。进而式(4)可以改写为：
其中，m和n为变化指数，a为待定系数。
由式(6)可知，解可以分为两部分：Ui表示第一部分的磁位，在式中就是r-(n+1)对应的部分；Ue表示剩下一部分的磁位，在式中对应的是rn的项。Ui随r的增大而减小，当r→∞时，Ui→0。而Ue随r减小而减小，当r→0时，Ue→0。上面求解的过程的前提：必须是无源场，即只有在无源场中其求解才是有意义的。从上面的求解可以看到，只要确定和就可以确定内源场和外源场在总场中的比例。
在式(4)中，当n＝0时，此时显然Ui是磁单极的磁位，而磁单极子是不存在的，故应有Ue是一个与r无关的常量，这个常数通常假定为0。因此求和从n＝1开始，这是磁位与电位不同的地方。
可以把系数作如下修正：
这样，式(6)变为：
其中，j为的修正系数，k为的修正系数，h为的修正系数，g为的修正系数。
之所以要对上面的系数进行必要修正，目的是让系数和磁场强度有相同的量纲，也就是要有相同的单位。从上面修改后的式子可以看到，这样修正系数以后不仅使系数和磁场强度具有了相同的量纲，而且式子的形式也变得更加简单。对系数进行修正后，其比值是内源场和外源场的比值。
式(8)为地磁场磁位的高斯级数表达式。系数与称为高斯系数，其中称为内源场系数，与称为外源场系数。将式(8)式代入式(6)就可以得到地表处地磁场强度的三个分量X，Y与Z的表达式(如式9)。
构建如下4个复合高斯系数即
则式(9)变为：
地磁场是地理坐标(θ，λ)的函数。也就是说只要知道了地理坐标就可以唯一地确定地球磁场的表达式。至于利用什么方法来确定各项的系数，在数学上有很多方法，在位势理论中就是利用边界条件来求解确定解的问题，因此只要确定各项的系数，就可以区分内源场和外源场了。更进一步讲，只要知道Z分量和X(Y)分量就可以求解出复合系数，进而得到最终的内源场和外源场。
要求解式(11)理论上需要全球的任一点的观测资料，但是无法实现，可以做的就是从有限的观测资料中确定式(11)的具体形式。利用这种方法求解公式中的n和m都是有限的，也就是说要用有限的技术来逼近无限的级数。这种近似是不是严谨和合理，取决于级数的收敛特性。
结合磁测卫星POGO、MAGSAT、φrsted、CHAMP、SAC-C等提供的观测数据，利用国际地磁研究机构提供的全球高精度格网数据构建区域地磁数据库技术的思路，充分吸取现代数据库的建设模式，将相关数据融合成一个数据量大、易于获取的地磁数据库。
S2、提出了基于克吕格插值算法的地磁图重构方法
来源于地质采矿中的品位估计的克吕格(Kriging)插值法，克吕格法因为提供最佳线性无偏估计而广泛运用于需要空间插值的很多领域。克吕格法的前提是已知未知点周围的场值，进而利用已知的场值来对未知点场值进行估计，这就保证了未知点的场值与周围的场值相比不会出现跳跃现象。
克吕格法被应用到重力场图的重构中，通过文献比较距离幂次反比法与克力格法在重力场中的插值精度，得出了后者的精度高出前者的结论。本文考虑到地磁图与重力图具有相似性，所以本文采用克吕格法对地磁图进行重构。
在离散情况下的欧几里德空间中，任一试验位置(u，v)和基准位置的地磁矢量都可以表示成三维矢量的形式，分别记作y和xu，v，它们几何关系在欧几里德空间R中可以表示为图1所示。从图中可以发现，可以用y和xu，v之间的夹角δ或者距离来衡量它们的相似程度，它们的值越小则矢量y和xu，v越趋于一致，两者匹配的程度越高。反之，它们越大，表示两个矢量愈不相似。于是，可以得出下面的结论：夹角δ(或δ的函数)或距离||ε||都可以用来描述两个矢量之间的相似程度。
||ε||最小为零时两个矢量完全相同，当||ε||小于某一个值时，在实际情况中就认为匹配成功。
任意一点的稳定地磁场矢量在地球近地空间内与其它地点都不同，所以，在地球近地空间内找到地磁场矢量与测量点地磁场矢量具有最高的相似程度的点就是匹配点。
地磁场模型匹配中矢量几何关系在欧几里得空间的表示为式(12)，地心球坐标系下的地磁场模型匹配的衡量标准如下式：
上式中，地心球坐标系下某位置的测量磁场矢量表示为的三轴分量用X，Y，Z表示，某参考位置磁场矢量表示为的三轴分量用X0，Y0，Z0表示，两矢量之间的最小距离用||ε||表示。
将式(12)右侧用地磁场模型表示，测量位置距地心距离、东经及余纬分别用r，λ，θ表示，参考位置距地心距离、东经及余纬分别用r0，λ0，θ0表示。
匹配过程固定参考位置不变，r0，λ0，θ0为定值，则方程可以表示为：
在n、m确定的情况下，高斯系数n次m阶缔合勒让德函数都为定值，这时式(13)中右边的部分可以变为：
令有下列式子成立：
等式(17)中不含r，λ，θ的项都为常值，将其分别设为A，B，D，E，F，G，则有下面表达式(18)成立：
整理可以得到：
然后可以将(17)中三个方程进行简化：
化简的结果如式(21)：
将等式(21)中r，λ关于θ的表达式代入u中，写出关于θ的u的表达式为：
由于θ为余纬，0°≤θ≤90°，这里可以运用非线性估计方法来求θ，D和E分别为式(17)中的常数项，通过对比(17)和(18)式，很容易得到其表达式。
测量位置与参考位置距地心距离在近地空间匹配中可以认为是相等的，因此r的计算在这里不用考虑，而经度λ及余纬θ的表达式中均含有q，而q又与s，u相关，而s是由X-X0决定的，u是由Y-Y0决定的。所以只有在X-X0、Y-Y0分别确定的情况下，λ，θ才是唯一确定的。
然而，只有一个参考位置是上述推导过程的前提，将某位置的测量磁场与地磁场模型数据库中的多个参考位置同时进行匹配，这才是在实际中可行的，因此可能存在很多X-X0、Y-Y0值满足(12)设定||ε0||条件，即与参考位置匹配的结果不是唯一的。所以，某个试验位置周围选择一定的参考区域，多点测量生成一维轨迹，再进行相关处理，这才是我们在实际中操作可行的。
如果这里选用平均绝对差法作为评价相似程度的标准，则衡量标准在多测量点匹配的情况下可以表达为下式：
式(23)中，xu，v+i为试验位置(u，v)周围参考区域的第i个点的磁场矢量；yi为测量第i个点的磁场测量值；相关处理的数据总数用N表示；相关函数值用D表示。D(u，v)出现极小值时表示两个模型匹配。
以区域化变量理论为基础、变异函数为分析工具的克吕格法，对在空间分布上具有随机性、结构性的变量具有独特的优点。克吕格法是将周围的每一个测点赋予一定的权系数，然后再对这些测点求加权平均值。这些权值是待测临域内的测点数据和它们之间的相互位置关系以及它们的变异函数提供的信息来确定的。将其应用于地磁重构，其插值公式如下表示：
已知测点磁场值Z(si)的权系数用λi表示；插值点磁场值用Z(s0)来表示。由克吕格方程决定权系数λi，克吕格方程组为：
式(27)中测点间的变异函数用γ(Xα，Xβ)表示，测点与插值点间的变异函数用γ(Xα，V)表示，极小化处理时的拉格朗日乘数用μ表示。上式可以表示为矩阵形式：
变异函数实质是一个协方差函数表示的函数，是同一个变量在一定相隔距离上差值平方的期望值。函数值越小，说明此距离段上该变量值的相关性越好。其定义为：
式中：h为距离滞后矢量(或者称为步长)；Z(x)为在位置x处的实测值；Z(x，h)为距离位置x偏离h处的实测值；随着距离段的变化，可以计算出一系列的变异函数值。插值前后的地磁场强度三维散点图，如图6所示；而图7给出了插值前后地磁场强度的等值线图。
S3、提出了基于智能算法的地磁匹配导航算法
S31、基于遗传算法的地磁匹配导航算法
遗传算法的实质就是从一个可能解空间开始，从开始的一个种群出发，通过适应度值来控制种群中个体是否要保存到下一代，通过适应度值就可以把适应度值高的个体保存到下一代，也就是把是最优解可能性大的个体保存到了下一代，再通过交叉和变异来保持种群的多样性，不至于使种群出现单一化或者是出现搜索局部最优值的可能。这种搜索的过程是一种自然界优胜劣汰的自然法则，适应自然界的个体被保存了下来，不适应自然界变化的生物就被淘汰了，遗传的原则是下一代个体一定比上一代个体更适应自然界，在最优求解的过程中就是更接近于最优解。
这里选择作为目标函数，即目的就是要找到使JCOR最大的ΔTti，ΔTti对应的就是载体的位置估计值。
遗传算法在地磁匹配导航中的应用主要步骤为：
S311、初始化：以惯性导航提供的参考位置为基准，在可行域内产生n个个体组成初始群体；
S312、计算适应度值：计算群体中每个个体的适应度值，这里就把每个个体与测量数据序列的JCOR作为个体的适应度值；
S313、优选：根据每个个体的适应度值进行选择，适应度值大的个体被保留，适应度值小的将被去除，这里每一次都保留群体的二分之一作为优秀个体，这样做的目的是搜索朝着搜索空间的解空间靠近；
S314、交叉变异：对每两个相邻的适应度值对应的个体进行对应求加权平均，根据适应度值的大小对其对应的个体赋以不同的权，然后再对整个保留下来的个体做加权平均作为N个个体中的最后一个，这样做的目的就是为了不至于陷入局部最优；
S315、判断是否满足迭代终止的条件，如果不满足条件就转至步骤S312，如果满足就去执行步骤S316；
S316、输出最优解：满足停止条件的就是最优解，并通过解码作为遗传算法的解输出。
S32、基于粒子群算法的地磁匹配导航算法
在该算法中每一个优化问题被看作一个质点，对于每一个粒子来说都在遗传算法中有一个适应度值，适应度值来决定粒子的移动速度以及移动距离。在算法中初始化是一群随机产生的粒子，粒子怎么去变化自己的位置由它自身的飞行经验和自身速度来确定，这样粒子就通过迭代的过程不断在优化自身的位置，粒子通过记忆自身的最佳位置和其它粒子的最优位置来确定怎么去改变自身的位置从而实现全局最优。针对每个粒子，其每一次迭代时更新自身信息的公式为：
在上面两个式子中：为粒子的速度，为第i个粒子的第j个分量，i说明是第i个个体；j说明是粒子信息中含有j个信息；k表明是粒子迭代的次数，这里值得说明的是粒子的位置和速度必须都在一定范围内控制；c1和c2表示两个粒子在搜索过程中的根据其它粒子信息来改变自身的学习因子，一般情况下c1、c2∈[0，4]；r1和r2表示[0，1]之间的随机数；是粒子Pi在第j维的个体极值的坐标；是群体在第j维全局极值的坐标。
根据以上基本原理可以知道粒子群算法的基本步骤为：
S321、在可行域中随机产生粒子的位置和速度，并对它们进行编码；
S322、根据实际情况的应用来确定每个粒子Pi的适应度值fit，得到的这个适应度值好于存在粒子中先前的最优pbesti适应值，我们就把这个值赋值给pbesti；
S323、在所有的粒子中找出最好的适应度值pbesti赋值给gbestk；
S324、在可行域内根据式(24)更新Pi的速度，在可行域中根据式(25)更新Pi的位置；
S325、判断是否满足终止条件，满足就输出结果，不满足就重新返回步骤S322。
这里同样选择作为目标函数，即目的就是要找到使JCOR最大的ΔTti，ΔTti对应的就是载体的位置估计值。这里把一个匹配序列看做一个粒子，首先根据惯性导航提供的参考位置，在可行域中(惯性导航的误差范围内)产生n个粒子，每个粒子都赋予一速度vi∈[0，1]。
粒子群算法在地磁匹配导航中的应用可以描述为：
for each particle
对粒子的初始位置和初始速度进行编码，这里采用实数编码形式。
end
do
for each particle
这里用JCOR作为目标优化函数，用优化函数来计算适应度值fit
在此适应度值优于先前该粒子找到的最好位置pbesti的适应值，
这个时候将fit的位置相关信息赋予pbesti
end
在所有的位置中找出适应度值达到最大的pbesti然后赋予gbestk
for each particle
更新粒子的速度，但是该粒子的速度必须被限制在可行域内这里为[0，1]；
更新粒子的位置，同样位置也要被限制在可行区域内位(这里的可行区域是惯性导航的误差范围内)；
end
while(设定的最大迭代次数)。
S33、基于蚁群算法的地磁匹配导航算法
蚁群算法(ACA)是一种新型的最优化算法，该算法也是一种模拟最优化方法，在此算法中最终的结果是以一个大概率逼近所求解问题的最优解。蚁群算法的基本思想是来自生物界中蚂蚁的觅食行为，在我们熟知的动物蚂蚁世界中，蚂蚁是一种社会性动物它们的觅食行为是一种互相协作的关系，并释放一种相互通信的物质，每一只蚂蚁在发现事物的时候都会发出这种物质，前面的蚂蚁都会通过释放信息来告知后面经过的蚂蚁，这样一来寻找事物的方向上这种信息就越来越多，而且随着这种信息的增多后面的蚂蚁也会减少寻找的时间，也就是找到事物的最短路径，这就形成了一种生物内部的生物机制。结合地磁导航的计算方法，通过充分利用蚁群算法的运算特征，对地磁导航中的相关参数进行设定。
蚁群算法的基本步骤为：
S331、初始化，计算每个个体的适应度值，并设定最大迭代次数；
S332、从第一个蚂蚁开始，计算状态转移概率，选择下一个元素；
S333、修改禁忌表，避免蚂蚁走相同的路径；
S334、判断是否遍历所有蚂蚁，如果不满足，返回步骤S332；否则，进行步骤S335；
S335、按照公式进行信息量更新，看是否满足条件；满足，则输出结果；否则，进行下一次迭代。
像遗传算法和粒子群算法一样，JCOR作为目标函数，把每一个待匹配序列看作一个蚂蚁，JCOR也作为信息素来处理。为了保证搜索在可行域中进行，这里可行域为惯性导航的误差范围内，取min_step＝5nT，max_step＝50nT。
S4、构件地磁匹配与重力匹配的组合导航
重力、地磁联合匹配导航大概可以分为两种：一种是简单的组合；另一种是深组合。第一种简单组合方式就是简单的根据某一区域的重力信息熵和地磁信息熵值的大小来选择使用那一种导航信息；第二种深组合方式是真正的组合，把载体航线上测得的重力场信息和地磁场信息同时作为观测信息，再结合惯性导航的状态模型，通过滤波算法对***的状态量进行估计。
在重力/磁力匹配导航中，首先是建立高分辨率和高精度的重力/磁力场数据库，这可以充分利用前面已建立的数据库。第二个非常重要的环节是实时测得高精度的重力/磁力场参数。高精度、实时重力/磁力场参数是取得高精度导航结果的重要保证。由于测量环境和测量仪器的原因，实时的测量数据中包含有各种噪声和误差，通过利用各种滤波方法消除或减弱这些噪声和误差。最后就是设计匹配导航算法，由于人们对地球物理场特别是海洋重力/磁力场的认识程度非常有限，加之海洋的复杂环境造成了各种误差源的建模非常困难，因此这些因素要求组合匹配导航算法具有很强的容错性和较强的鲁棒性，利用各种非线性滤波方法进行结算，可大大增强其可靠性。
对全球参考地磁场模型(IGRF-2005)进行研究，利用IGRF-2005计算了地磁场强度，计算结果表明IGRF-2005模型能够准确反映地磁场的分布规律，IGRF-2005的阶数越高，精度越高，但计算量会增加。纬度对地磁场影响较经度大，并且地磁场强度随高度而增加而递减。在研究全球地磁场的基础上研究了区域地磁场模型，并根据导航的需要用三次多项式法建立了仿真中用的区域地磁场模型。解析形式的磁场模型除了能够体现地磁场空间分布规律外，还能体现地磁场要素随时间的变化规律。基于上述模型，利用国际地磁研究机构提供的全球高精度格网数据构建区域地磁数据库技术的思路，用MF7全球格网数据建立了区域地磁场数据库。全球MF7磁场数据等值线图如图2所示。
(2).在地磁数据库中找到与测量点地磁参数最匹配的点是地磁图匹配***的主要目的，从而得到测量点的位置信息。地磁探测模块、地磁数据库模块及信息处理模块组成了地磁图匹配***，***如图3所示，各部分描述如下：
1).地磁探测模块：地磁传感器和数据预处理与干扰补偿软件组成了地磁探测模块，这一部分主要的任务是向地磁图匹配***提供精确实时测量的地磁参数。
2).地磁数据库：地磁数据库(一定区域等间隔的一系列点地磁参数)向地磁图匹配***提供地磁图数据，为地磁图匹配算法提供数据来源。
3).信息处理模块：采用一定的插值方法完成地磁实测数据的内插计算，还要运用一定的地磁图匹配导航算法完成导航和定位任务。
在实际地磁测量时测量点往往是稀疏的，且分布不均匀，这就造成了测量值的稀疏和不均匀，全球地磁测点图及中国地磁测点图分别在图4及图5中给出。从图中可以看出，直接利用地磁测点数据很难建立适合匹配导航算法要求的数字形式的网格化地磁图，实际应用中为了保证地磁匹配导航算法的实现需要根据磁传感器和导航精度的要求，选择合适的地磁图重构方法。
地球物理场匹配导航的基本原理是：利用重力/磁力敏感器进行实时地重力/磁力测量得到重力/磁力参数，通过把实时测量的重力/磁力参数与存储在计算机中的参考参数进行匹配运算，从而获得载体的运动参数。重力/磁力匹配导航的原理示意，如图8所示。
重力信息的观测方程为：
其中
则式(30)可表示为
为潜器真实经纬坐标，为惯导指示经纬坐标，为惯导经纬位置误差，为局部重力数据中心的经纬坐标，γ0为WGS84椭球正常重力公式，为真实位置处的实测重力数据，为根据惯导指示坐标和局部地球重力场模型，在重力异常数据库中提取的指示重力，v为重力测量和数据库误差，满足均值为0方差为R。
坡度S定位为磁场曲面上一点处的法线方向和垂直方向的夹角，它可以由磁场在经度方向和纬度方向的变化率Sλ和来确定：
把式(34)、(31)作为观测方程，式(32)作为***的状态方程。单独使用重力信息是方式与使用地磁信息的情况是一样的，只是观测量不同，单独用重力信息时，式(32)为状态方程，式(31)为观测方程。建立了状态方程和观测方程下面的数据处理方法都是通用的。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种重磁场组合导航算法，其特征在于：先建立地磁数据库及信息处理模块，所述地磁数据库用于向地磁图匹配***提供地磁图数据，所述信息处理模块采用插值方法完成地磁实测数据的内插计算，运用地磁图匹配导航算法完成导航和定位任务，所述导航算法包括以下步骤：
S1、建立地磁场模型，根据所述磁场模型构建基于MF7磁异常场模型的1.5′×1.5′区域地磁数据库；
S2、利用基于克吕格插值算法对地磁图进行重构，对多个测量点进行匹配，在所述地磁数据库中找到与测量点地磁参数的匹配点，其中，测点与插值点的变异函数为：
其中：h为距离滞后矢量；Z(x)为在位置x处的实测值；Z(x，h)为距离位置x偏离h处的实测值；
S3、建立基于遗传、粒子群和蚁群算法的地磁匹配导航算法；
S4、构件地磁匹配与重力匹配的组合导航。
2.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S1中，地磁场是地理坐标(θ，λ)的函数，根据地理坐标(θ，λ)唯一确定的地球磁场表达式为：
其中，X(θ，λ)为地磁场强度的X分量，Y(θ，λ)为地磁场强度的Y分量，Z(θ，λ)为地磁场强度的Z分量，m和n为变化指数，p为复合高斯系数，q为复合高斯系数，θ为余纬，λ为经度。
3.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S2中，确定地球近地空间内地磁场矢量与测量点地磁场矢量具有最高的相似程度的匹配点，用夹角δ或距离||ε||表示两个矢量之间的相似程度，||ε||最小为零时两个矢量完全相同，当||ε||小于某一个值时，认为匹配成功。
4.根据权利要求3所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于：选用平均绝对差法作为评价相似程度的标准，衡量标准在多测量点匹配的情况下表示如下：
其中，xu，v+i为试验位置(u，v)周围参考区域的第i个点的磁场矢量；yi为测量第i个点的磁场测量值；N表示相关处理的数据总数；D表示相关函数值；D(u，v)出现极小值时表示两个模型匹配。
5.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S3中，基于遗传算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S311、初始化：以惯性导航提供的参考位置为基准，在可行域内产生n个个体组成初始群体；
S312、计算适应度值：计算群体中每个个体的适应度值，每个个体与测量数据序列的JCOR作为个体的适应度值；
S313、优选：根据每个个体的适应度值进行选择，适应度值大的个体被保留，适应度值小的被去除，保留群体的二分之一作为优秀个体；
S314、交叉变异：对每两个相邻的适应度值对应的个体进行对应求加权平均，根据适应度值的大小对其对应的个体赋以不同的权，然后再对整个保留下来的个体做加权平均作为N个个体中的最后一个；
S315、判断是否满足停止迭代的条件，如果不满足条件就转至步骤S312，如果满足就去执行步骤S316；
S316、输出最优解：满足停止条件的就是最优解，并通过解码作为遗传算法的解输出。
6.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S3中，基于粒子群算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S321、在可行域中随机产生粒子的位置和速度，并对它们进行编码；
S322、根据实际情况的应用确定每个粒子Pi的适应度值fit，将最优适应度值赋值给pbesti；
S323、在所有的粒子中找出最好的适应度值pbesti赋值给gbertk；
S324、在可行域内更新Pi的速度，在可行域中更新Pi的位置；
S325、判断输出：判断是否满足终止条件，满足就输出结果，不满足就重新返回步骤S322。
7.根据权利要求6所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S324中，根据如下公式更新Pi的速度：
根据如下公式更新Pi的位置：
其中，为第i个粒子的第j个分量，为粒子的速度，i为第i个个体；j为粒子信息中含有j个信息；k为粒子迭代的次数，c1和c2表示两个粒子在搜索过程中的根据其它粒子信息来改变自身的学习因子，一般情况下c1、c2∈[0，4]；r1和r2表示[0，1]之间的随机数；是粒子Pi在第j维的个体极值的坐标；是群体在第j维全局极值的坐标。
8.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S3中，基于蚁群算法的地磁匹配导航算法具体步骤如下：
S331、初始化，计算每个个体的适应度值，并设定最大迭代次数；
S332、从第一个蚂蚁开始，计算状态转移概率，选择下一个元素；
S333、修改禁忌表，避免蚂蚁走相同的路径；
S334、判断是否遍历所有蚂蚁，如果不满足，返回步骤S332；否则，进行步骤S335；
S335、按照公式进行信息量更新，看是否满足条件；满足，则输出结果；否则，进行下一次迭代。
9.根据权利要求1所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，步骤S4中，重力地磁联合匹配导航包括简单组合和深组合方式两种，所述简单组合是简单的根据某一区域的重力信息熵和地磁信息熵值的大小来选择使用那一种导航信息；所述深组合方式是把载体航线上测得的重力场信息和地磁场信息同时作为观测信息，再结合惯性导航的状态模型，通过滤波算法对***的状态量进行估计。
10.根据权利要求9所述的一种重磁场组合导航算法，其特征在于，利用重力/磁力敏感器进行实时地重力/磁力测量得到重力/磁力参数，把实时测量的所述重力/磁力参数与存储在计算机中的参考参数进行匹配运算，从而获得载体的运动参数，重力信息的观测方程为：
z＝[γ0(φi+δφ)-γ0(φi)]+[Δg(φi+δφ，λi+δλ)-Δg(φi，λi)]+v
坡度S定位为磁场曲面上一点处的法线方向和垂直方向的夹角，它可以由磁场在经度方向和纬度方向的变化率Sλ和来确定：
得到***观测方程为：
其中，λt，为潜器真实经纬坐标，λi，为惯导指示经纬坐标，δλ为惯导经纬位置误差，λ0为局部重力数据中心的经纬坐标，γ0为WGS84椭球正常重力公式，为真实位置处的实测重力数据，为根据惯导指示坐标和局部地球重力场模型，在重力异常数据库中提取的指示重力，v为重力测量和数据库误差，满足均值为0方差为R。
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