CN108917769A

CN108917769A - 一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法

Info

Publication number: CN108917769A
Application number: CN201810772043.XA
Authority: CN
Inventors: 阮晓钢; 周静; 朱晓庆; 张晶晶; 董鹏飞; 王飞
Original assignee: Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing University of Technology
Priority date: 2018-07-13
Filing date: 2018-07-13
Publication date: 2018-11-30

Abstract

本发明公开了一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，该方法将整个环境地图划分成九宫格结构，判断其中每个栅格的状态属于完全占据、部分占据还是空置，将部分占据的栅格进一步细分为小一级的九宫格，再判断这些小栅格的状态属于完全占据、部分占据还是空置，重复上述分割过程，直到整个地图搜索完毕并满足精度要求为止。最终栅格地图尺度的确定不依赖于人为经验，而是呈现自适应的特点。将该方法与均一尺度栅格法进行对比，仿真实验结果表明：该地图构建算法不仅具有收敛性，而且与均一尺度栅格地图相比，极大地节省了存储空间。

Description

一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法

技术领域

本发明属于室内移动机器人环境地图创建的方法，是基于计算机科学中的九叉树思想进行环境地图的划分和表示，该方法在大尺度环境的创建中表现出很强的优越性。

背景技术

近年来，室内移动机器人在医疗、餐饮、运输、家庭服务等方面发挥越来越重要的作用，尤其伴随着人工智能热潮的袭来，扫地机器人、教育之星NAO机器人等一批新型产品闯入我们的视野，受到越来越广泛地关注。在本领域当中，机器人的地图创建问题是室内移动机器人研究的热点和难点。

机器人环境地图的表示方法有三种：几何特征法、拓扑法和栅格法。几何特征地图用有关的几何特征(如点、直线、面)表示环境。该方法能搜索到最短路径，目前，常用的处理办法是从激光雷达数据中提取直线特征或几何特征来描述环境，要处理的数据量较小，但随着障碍物增多，搜索的时间成本也大大增加，尤其对于圆形障碍物的搜索可能会失效。拓扑地图是把室内环境表示为带结点和相关连接线的拓扑结构图。构图快速简洁，但难以创建大尺度地图，对于相似或对称场景无辨别能力。栅格法适用于各种复杂环境，在实现建模、更新和处理方面更是优于几何特征法和拓扑法，因此，近年来该方法颇受学者及研究者的青睐。栅格地图的思想是将整个工作环境分为均一尺度的栅格，对于每个栅格指出其中存在障碍物的可能性。虽然栅格法在机器人环境认知与地图构建方面表现出诸多优势，但在构建大尺度环境地图时，它仍存在明显不足，即随着地图范围扩大和栅格分辨率的提升，数据量呈指数增加，该地图表示方法将消耗极大的存储空间，并带来相当大的计算复杂度，这使得一般的CPU处理器难以应对。因此，解决栅格地图的海量存储空间问题既有必要性，又有重要意义。

本发明旨在保留栅格地图固有优越性的前提下，减小对存储空间的消耗，即针对均一尺度栅格地图在大尺度地图创建过程中占用海量存储空间问题，提出一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建算法。

发明内容

本发明提出一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建算法。基于计算机科学中的九叉树思想将环境地图划分成一定大小的栅格，每次根据栅格的状态属于空置、部分占据还是完全占据，再进行逐步深入的细分，分成小一级的九宫格，直到整个地图只有空置和完全占据两种状态为止。该发明解决了传统均一尺度栅格地图在大尺度地图创建过程中占用海量存储空间的问题，避免了因搜索范围的扩大和栅格分辨率提高而导致的数据***。将本发明所使用的自适应栅格地图创建算法与传统的均一尺度栅格地图创建算法进行对比，仿真实验结果表明该算法不仅是具有收敛性，而且极大地节省了存储空间。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建算法，其特征在于包括以下步骤：

第一步、机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格。

第二步、确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的。此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分。

第三步、更新地图，即将被占据和空置的子栅格分别用1和0表示，其余栅格暂用概率值表示。判断此时是否满足结束划分条件(栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再继续划分，此时，状态未知的栅格也视为被占据，在地图中统一用1表示)，若满足，构图过程结束，最终的地图将只有1和0两种状态，整个地图由未知状态变为已知状态；若不满足，进入步骤四。

第四步、将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按步骤一的方法切分地图，按步骤二的方法表示地图，按步骤三的方法更新地图。

第一步中：

机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格。每个子栅格的中心坐标(x，y)的计算方法如下：

环境地图尺度的长和宽分别用a、b表示，经n次剖分后得到栅格的编号为X₁X₂X₃...X_n(n位)，i从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选取。当X₁,X₂,X₃,...,X_n取0、3、6时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝-1；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取1、4、7时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝0；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取2、5、8时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝1。当X₁,X₂,X₃,...,X_n取0、1、2时，当X₁,X₂,X₃,...,X_n取3、4、5时，当X₁,X₂,X₃,...,X_n取6、7、8时，本实施例中栅格编号最多为4位。状态未知的父栅格被切分后，子栅格的位置编号方式如图1所示。

第二步中：

确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的。此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分。第i个子栅格中存在障碍物的概率计算方法如下：

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),D(s)}＝

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}/

[1+2×p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}]

其中，

机器人运动到第s步的位姿用X_z(s)表示，d_i为机器人与栅格i的中心之间的距离，φ_i为机器人坐标系x轴与栅格i的中心之间的夹角。机器人传感器探测的距离范围是[d_min,d_max]，角度范围是[φ_min,φ_max]。设x_i初始状态的概率为p{x_i＝OCC}＝p{x_i＝EMP}＝0.5，OCC表示完全占据，EMP表示空置，即在初始状态下，栅格被占据和不被占据的概率均为0.5。机器人运动到第s步时，传感器读数D(s)＝[d(s),φ(s)]^T，d(s)表示传感器的距离返回值和φ(s)表示传感器角度返回值。

第三步中：

更新地图，基于当前机器人位姿和传感器观测值计算出第s步栅格状态的概率，利用它更新第s-1步栅格状态概率值，最终得到第s步栅格状态概率值。方法如下：

表示地图更新后，机器人运动到第s步的位姿；D^s表示地图更新后，机器人运动到第s步的传感器读数；表示地图更新后，机器人运动到第s-1步的位姿；D^s-1表示地图更新后，机器人运动到第s-1步的传感器读数。

第四步中：

将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按步骤一的方法切分地图，按步骤二的方法表示地图，用步骤三的方法更新地图。以下是搜索收敛性证明：

当栅格被占用的概率大于等于p_max时，认为该栅格被占据，用1表示；当栅格被占用的概率小于等于p_min时，认为该栅格为空，用0表示。当栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再往下细分。此条件下，如果最小一级的栅格被占用概率大于0，则认为该栅格被占据，用1表示；如果最小一级的栅格被占用概率等于0，认为该栅格为空，用0表示。根据上述分析可知，该算法构建的环境地图具有明确地结束划分的条件，因此证明了自适应栅格算法的收敛性。

本发明的原理是：自适应栅格地图创建算法的基本思想源于九叉树，但与一般的九叉树不同，该九叉树必须遵循两个基本原则：(1)所有节点总共有三种状态，空置、完全占据和部分占据；(2)每一个部分占据节点都要继续往下分成9个子节点，空置和完全占据节点是叶子节点，不可再分。根据上述九叉树原理，创建了一种自适应栅格地图，具体步骤为：机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格；确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的，此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分；更新地图，即将被占据和空置的子栅格分别用1和0表示，其余栅格暂用概率值表示。判断此时是否满足结束划分条件(栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再继续划分，此时，状态未知的栅格也视为被占据，在地图中统一用1表示)，若满足，构图过程结束，最终的地图将只有1和0两种状态，整个地图由未知状态变为已知状态；若不满足，进入下一步；将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按步骤一的方法切分地图，按步骤二的方法表示地图，用步骤三的方法更新地图。

附图说明

图1、自适应栅格地图创建过程。

图2、静态仿真环境，灰色部分为障碍物。

图3、均一尺度栅格法构图。

图4、自适应栅格法构图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例：

第一步，机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格。每个子栅格的中心坐标(x，y)的计算方法如下：

第二步，确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的。此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分。第i个子栅格中存在障碍物的概率计算方法如下：

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),D(s)}＝

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}/

[1+2×p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}]

其中，

第三步，更新地图，即将被占据和空置的子栅格分别用1和0表示，其余栅格暂用概率值表示。判断此时是否满足结束划分条件(栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再继续划分，此时，状态未知的栅格也视为被占据，在地图中统一用1表示)，若满足，构图过程结束，最终的地图将只有1和0两种状态，整个地图由未知状态变为已知状态；若不满足，进入步骤四。基于当前机器人位姿和传感器观测值计算出第s步栅格状态的概率，利用它更新第s-1步栅格状态概率值，最终得到第s步栅格状态概率值。方法如下：

第四步，将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按步骤一的方法切分地图，按步骤二的方法表示地图，用步骤三的方法更新地图。以下是搜索收敛性证明：

实施效果

假设仿真环境为50×50的静态室内环境，如图2所示。仿真实验在Turtlebot2机器人仿真***上进行，机器人直径为42cm。运动模型的数据采集工作由里程计和陀螺仪完成，而测量模型的数据采集工作由RPLIDAR-A2360°激光雷达扫描仪完成。激光雷达的高度为40.5mm，宽度为72.5mm，测距范围以0.15m～8m为最佳，扫描角度0°～360°，测距分辨率<0.5mm，角度分辨率0.9°，单次测距时间0.25ms，测量频率>＝4000Hz，扫描频率10Hz，扫描一周的频率典型值为一次扫描恰好400个采样点的情况。

假设在此仿真环境下可以实现快速、准确地定位，运动噪声的协方差Q(s)＝diag{0.1²,0.1²,0.02²,(1.0×π/360)²,...,(1.0×π/360)²}，观测噪声的协方差R(s)＝diag{0.02²,(0.2×π/360)²}。

分别利用传统均一尺度栅格法和基于九叉树的自适应栅格算法对图2的仿真环境进行构图，仿真结果对比如图3、4所示。

传统均一尺度栅格法和基于九叉树的自适应栅格算法仿真结果数据统计如表1所示。

	占据存储空间	运行时间
			均一栅格法	617M	0.88s
自适应栅格法	4.76M	1.92s

Claims

1.一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格；

第二步、确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的；此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分；

第三步、更新地图，即将被占据和空置的子栅格分别用1和0表示，其余栅格暂用概率值表示；判断此时是否满足结束划分条件即栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再继续划分，此时，状态未知的栅格也视为被占据，在地图中统一用1表示，若满足，构图过程结束，最终的地图将只有1和0两种状态，整个地图由未知状态变为已知状态；若不满足，进入第四步；

第四步、将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按第一步的方法切分地图，按第二步的方法表示地图，按第三步的方法更新地图。

2.根据权利要求1所述的一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，其特征在于，第一步中：

机器人需要认知的整个未知环境被认为是一张状态未知的地图，机器人在整个未知环境中环绕一圈，将整个未知环境分为九宫格结构，也就是将地图切分为均匀的九个子栅格；每个子栅格的中心坐标(x，y)的计算方法如下：

环境地图尺度的长和宽分别用a、b表示，经n次剖分后得到栅格的编号为X₁X₂X₃...X_n，n位，i从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选取；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取0、3、6时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝-1；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取1、4、7时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝0；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取2、5、8时，λ₁,λ₂,λ₃,....,λ_n＝1；当X₁,X₂,X₃,...,X_n取0、1、2时，当X₁,X₂,X₃,...,X_n取3、4、5时，当X₁,X₂,X₃,...,X_n取6、7、8时，栅格编号最多为4位。

3.根据权利要求1所述的一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，其特征在于，第二步中：

确定地图中每个子栅格的状态，哪些栅格的状态是空置或被占据的，哪些是状态未知的；此处需要计算每个子栅格存在障碍物的概率，概率为1表示占据，为0表示空置，为0～1之间的数表示状态未知，将继续对状态未知的子栅格进行划分；第i个子栅格中存在障碍物的概率计算方法如下：

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),D(s)}＝

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}/

[1+2×p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}×

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),d(s)}-

p{x_i(s)＝OCC|X_Z(s),φ(s)}]

其中，

机器人运动到第s步的位姿用X_z(s)表示，d_i为机器人与栅格i的中心之间的距离，φ_i为机器人坐标系x轴与栅格i的中心之间的夹角；机器人传感器探测的距离范围是[d_min,d_max]，角度范围是[φ_min,φ_max]；设x_i初始状态的概率为p{x_i＝OCC}＝p{x_i＝EMP}＝0.5，OCC表示完全占据，EMP表示空置，即在初始状态下，栅格被占据和不被占据的概率均为0.5；机器人运动到第s步时，传感器读数D(s)＝[d(s),φ(s)]^T，d(s)表示传感器的距离返回值和φ(s)表示传感器角度返回值。

4.根据权利要求1所述的一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，其特征在于，第三步中：

更新地图，基于当前机器人位姿和传感器观测值计算出第s步栅格状态的概率，利用它更新第s-1步栅格状态概率值，最终得到第s步栅格状态概率值；方法如下：

5.根据权利要求1所述的一种基于九叉树的机器人自适应栅格地图创建方法，其特征在于，第四步中：

将每一个状态未知的子栅格分别看成一张未知的子地图，重复以上过程，即按步骤一的方法切分地图，按第二步的方法表示地图，用第三步的方法更新地图；以下是搜索收敛性证明：

当栅格被占用的概率大于等于p_max时，认为该栅格被占据，用1表示；当栅格被占用的概率小于等于p_min时，认为该栅格为空，用0表示；当栅格尺度小于等于机器人长、宽较小值的一半时，不再往下细分；此条件下，如果最小一级的栅格被占用概率大于0，则认为该栅格被占据，用1表示；如果最小一级的栅格被占用概率等于0，认为该栅格为空，用0表示；根据上述分析可知，构建的环境地图具有明确地结束划分的条件，因此证明了自适应栅格算法的收敛性。