CN108896230A - 一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定方法，该方法适用于螺栓紧固力超声声时法无损测量。将有限元理论和声弹性原理相结合，建立螺栓紧固力超声检测原理模型。通过建立螺栓有限元模型和静力学仿真，获取超声传播路径上螺栓轴向应力分布规律，从而确定螺栓的形状因子。结合利用临界折射纵波测得的螺栓材料声弹性系数，计算得到螺栓紧固力超声检测系数。该方法成本低，适应性好，可实现检测系数的准确、快速确定。

Description

一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定 方法

一、技术领域

本发明涉及螺栓紧固件检测技术领域，提出了一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定方法，该方法适用于螺栓紧固力超声声时法无损测量。

二、背景技术

螺栓联接因其装配简单、拆卸方便、效率高、成本低、适应性好等优点被广泛应用于装甲车辆、航空航天、特种机械等工业领域。对于不同种类的螺栓，为保证机械设备的工作质量和可靠性，必须给螺栓一定的预紧力，预紧力过大的螺栓在轴向载荷的作用下容易发生断裂，预紧力过小又达不到所需要的夹紧效果，所以准确控制预紧力的大小以及监测螺栓服役状态下的轴力大小对保证螺栓联接质量和结构安全至关重要。

在实际工程中，通常采用的螺栓预紧力测量技术和方法有扭矩扳手法、电阻应变片法、光测力学法、超声测量法等。其中，电阻应变片法和光测力学法由于检测原理和测量条件的限制，工程上应用较少；扭矩扳手法是目前工程中应用最普遍的螺栓预紧力控制和测量方法，但是，由于螺栓和螺母的螺纹面以及螺母和被连接件的接触面之间摩擦系数的离散性，导致扭矩系数离散，在实际应用中，也会产生很大的误差，最高达到30％左右。超声测量法的关键和前提是获取超声传播时间和紧固力之间准确的数学关系即测量系数，一般的方法是通过大量的实验获得不同规格螺栓和连接状态下的测量系数，该方法成本高，适应性差，不利于螺栓紧固力超声检测方法的工程应用。

本发明提出的是一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定方法，该方法成本低，适应性好，可实现检测参数的准确、快速确定，有利于促进螺栓紧固力超声检测技术的工程应用和螺栓紧固力现场快速测量。

三、发明内容

本发明的目的是提供一种用于螺栓紧固力超声检测及关键检测参数确定的方法，用来准确快速的进行螺栓紧固力的检测。实现准确、无损、快速检测的目的，提高螺栓紧固力超声检测技术的实用性。

本发明的具体技术方案如下：

(1)基于有限元理论和声弹性理论，建立螺栓紧固力和超声传播时间差之间的数学关系，建立螺栓紧固力超声检测原理模型；

(2)根据螺栓的规格和夹紧距离，建立螺栓联接结构(包括螺栓、螺母、被连接件)的有限元模型，并进行静力学仿真，获取螺栓轴线上轴向应力数据，计算螺栓形状因子。

(3)按照《GB/T32073-2015无损检测残余应力超声临界折射纵波检测方法》对与螺栓材质相同的标准拉伸试样进行加载实验，为提高检测时间分辨力，利用一维快速傅里叶插值算法和互相关算法对采样数据进行处理，对加载应力和测得的时间差进行线性拟合，最终得到螺栓材料的声弹性系数。

(4)将螺栓形状因子、声弹性系数及其它螺栓材料属性参数带入检测原理模型，从而确定螺栓紧固力超声检测系数。

四、附图说明

图1螺栓—螺母网格模型；

图2螺栓联接结构有限元仿真模型；

图3螺栓加载前后原始数据及插值波形；

图4被测螺栓中超声纵波激发与传播路径；

五、具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行详细说明：

1、基于有限元的螺栓紧固力超声纵波检测原理

根据声弹性理论，当各项同性固体材料受到一个方向的应力作用时，沿着应力方向传播的超声纵波声速可以推导为：

V_L(σ)＝V_L0(1-K_Lσ) (1)

式(1)中：

V_L——纵波声速；

V_L0——零应力状态下的纵波声速；

K_L——纵波声弹性系数；

σ——应力，规定拉应力为正值、压应力为负值。

由于螺栓内部的应力分布并不是均匀，且超声的传播路径沿着螺栓的轴线，因此在紧固力F的作用下，螺栓轴线上的轴向应力可表示为：

σ＝σ(F,z) (2)

z表示螺栓的轴向位置。

将超声传播路径分为若干小的单元，长度为Δz，当单元尺寸足够小时，可认为在该段路径上的应力是相同的，所引起的声时变化：

式中E为螺栓材料的杨氏模量。

一般情况下，K_L为10^-11数量级，σ为10⁸数量级，K_Lσ＜＜1，故对式(3)进一步化简可得：

设螺栓轴线上的单元数量为N，当采用自发自收的超声激励和接收方式时，超声传播过程包括去程和回程，则紧固力F引起的超声纵波在螺栓内总的传播时间变化量：

设螺栓原长为L₀，当单元尺寸足够小时，上式可以写成积分形式：

假设对于同一规格的螺栓，在夹紧距离相同的情况下，轴线上的应力大小与紧固力成正比，则式(2)可表示为：

σ＝σ(F,z)＝F·m(z) (7)

m(z)反映螺栓在单位紧固力作用下轴线上的轴向应力分布。

将式(7)带入式(6)得：

令

则式(8)最终化简为：

λ定义为螺栓形状因子，其与螺栓的规格、形状和夹紧距离有关；k称之为螺栓紧固力超声检测系数，由于V_L0、K_L、E均为螺栓材料的固有属性，因此，对于同一材质的螺栓，当使用超声法测螺栓的紧固力时，其检测系数只与螺栓形状因子有关。

2、确定螺栓形状因子

本发明利用有限元仿真软件，建立螺栓联接的有限元模型，通过静力学仿真计算，得到螺栓轴向应力分布状态，为螺栓受力范围和螺栓形状因子λ的确定提供新的方法。

为了精确表达螺纹的升角和牙型角，以便获得准确的螺纹部分受力状态，利用Hypermesh工具，采用整体六面体螺纹网格划分策略，建立M10×1.5螺栓联接的有限元网格模型，并用ABAQUS软件对该模型进行计算和后处理。为了提高计算效率，同时保证计算精度，对螺纹部分进行网格密化。

在ABAQUS软件中定义模型的材料属性、接触、边界条件以及施加载荷，并进行计算和后处理。选取螺栓的外螺纹表面为主面，螺母的内螺纹面为从面，接触面的法向行为定义为硬接触，切向行为定义为罚函数库伦摩擦。由于不关心被连接件的受力及变形且被连接件与螺栓螺母的接触面相对滑移很小，因此用解析刚体圆环面来模拟与螺栓或者螺母的接触面。接触状态设为绑定，同时，边界条件限制与螺栓头部接触面的所有自由度，只保留与螺母接触的被连接件表面在轴向的自由度，并在圆环中心的参考点处施加轴向载荷。

对超声传播路径上结点处的轴向位置坐标z_n和轴向应力σ_n进行提取，由于模型单元尺寸足够小，因此可用公式(12)计算螺栓形状因子：

根据式(7)，σ∝F，则λ与F无关。

3、螺栓材料声弹性系数

本发明采用临界折射纵波，按照《GB/T32073-2015无损检测残余应力超声临界折射纵波检测方法》对与螺栓材质相同的标准拉伸试样进行加载实验，测定螺栓材料的声弹性系数。

临界折射纵波在固定声程l内的传播时间差：

在螺栓材料的屈服极限内，通过电子拉伸试验机对拉伸试样进行稳定加载，每隔一定的应力值，检测加载前后的时间差t_i和试验机显示的加载应力σ_i。通过最小二乘法进行线性拟合，进而计算螺栓材料的声弹性系数K_L。

4、采样信号插值与互相关处理

检测用超声换能器的工作频率为0.5～10MHz，根据采样定理，当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整的保留了原始波形信号中的信息，实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍。本发明选用采样频率为100MHz的超声信号数据采集卡，不仅可以采集到超声基频信号，也能够获得因超声非线性引起的高次谐波信号。

由于紧固力引起的声时变化效应微弱，通常在纳米级别，而采样周期为10ns，因此需要对加载前后的采样数据进行插值处理，本方法借助Matlab工具对原始采样数据进行一维快速傅里叶插值处理，实现增采样，从而提高了时间分辨力，插值倍数可根据实际检测需要进行调整。

因为加载前后的波形相似，只有一定的延迟，其他特征信息完全相同，所以通过对插值后的紧固力作用下的波形数据与自然状态即加载前的插值波形数据进行相关运算，可得到更加准确的声时差。

5、螺栓紧固力超声测量系数的确定与紧固力测量

将式(12)、式(14)结果以及螺栓材料的纵波声速V_L0和杨氏模量E带入公式(10)便可得到螺栓紧固力超声测量系数：

F＝k·t

Claims (9)

1.一种基于有限元的螺栓紧固力超声检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立螺栓紧固力超声检测原理模型；

(2)确定螺栓形状因子；

(3)确定螺栓材料的声弹性系数；

(4)将螺栓形状因子、声弹性系数及其它螺栓材料属性参数带入检测原理模型，获得螺栓紧固力和超声传播时间之间的数学关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，将有限元理论和基于声弹性理论的螺栓紧固力超声检测技术相结合，引入螺栓形状因子概念，建立螺栓紧固力超声检测原理模型：

其中，F表示螺栓紧固力，V_L0表示零应力状态下的纵波声速，K_L表示纵波声弹性系数，E为螺栓材料的杨氏模量，λ为螺栓形状因子，k为螺栓紧固力超声检测系数，t为螺栓紧固力F引起的超声纵波在螺栓内总的传播时间变化量。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，利用有限元仿真软件，建立螺栓连接结构的有限元模型，通过静力学仿真计算，得到螺栓轴向应力分布状态，从而确定螺栓受力范围和螺栓形状因子λ。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，采用整体六面体螺纹网格划分策略，建立螺栓连接的有限元网格模型，精确表达螺栓的形状特征。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，根据实际情况定义模型的材料属性、接触、边界条件和紧固力载荷，简化被连接件为平面解析刚体，设置被连接件与螺栓和螺母的接触状态为绑定，对超声传播路径上结点处的轴向位置坐标z_n和轴向应力σ_n进行提取，由于模型单元尺寸足够小，因此可用公式(3)计算螺栓的形状因子：

其中，L₀为螺栓原长，m(z)反映螺栓在单位紧固力作用下轴线上的轴向应力分布，由于螺栓内部的应力分布并不是均匀，且超声的传播路径沿着螺栓的轴线，因此在紧固力F的作用下，螺栓轴线上的轴向应力σ可表示为：

σ＝σ(F,z) (4)

z表示螺栓的轴向位置，假设对于同一规格的螺栓，在夹紧距离相同的情况下，轴线上的应力大小与紧固力成正比，则式(4)可表示为：

σ＝σ(F,z)＝F·m(z) (5)

根据式(5)，σ∝F，则λ与F无关。

6.根据权利要求1-5中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，制作与螺栓材料相同的标准拉伸试样进行加载实验，利用临界折射纵波进行声弹性系数的标定，临界折射纵波在固定声程l内的传播时间差：

在螺栓材料的屈服极限内，通过电子拉伸试验机对拉伸试样进行稳定加载，每隔一定的应力值，检测加载前后的时间差t_i和试验机显示的加载应力σ_i，通过最小二乘法进行线性拟合，进而计算螺栓材料的声弹性系数K_L：

7.根据权利要求1-6中任一项所述的方法，其特征在于，检测用超声换能器的工作方式为自发自收，工作频率为0.5～10MHz，根据螺栓材料和长度，选用合适的工作频率以减少超声波在传播过程的衰减，获取有效的回波信号。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，对加载前后的超声头波信号采样数据进行一维快速傅里叶插值处理和互相关运算，以提高时间分辨力和检测精度。

9.根据权利要求1-8中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，将式(3)、式(7)结果以及螺栓材料的纵波声速V_L0和杨氏模量E带入公式(2)便可得到螺栓紧固力超声测量系数：

F＝k·t