CN108876088A - 一种基于积分算法的电气量有效值计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，包括：根据采样间隔和电气量波形的正向幅值求得积分周期；利用积分算法求出电气量波形与时间轴所夹图形在步骤1求得的积分周期内的面积；将步骤2得到的面积除以步骤1得到的积分周期的结果为电气量在所述积分周期内的有效值。本发明方法不需要计算测量频率，受频率变化的影响小，即使电气量波形发生畸变，也能正确反应电气量的有效值。
Description
技术领域
本发明属于电力自动化技术领域尤其涉及一种基于积分算法的电气量有效值计算方法。
背景技术
燃气轮机组和抽水蓄能机组在启动过程当中，设置了专门的低频过流保护。采用背靠背启动时，被拖动的机组需在启动之始施加励磁电流，定子绕组中的电流频率及幅值都将随着机组转速的变化而变化，频率变化对电流互感器传变特性及继电器和保护装置中的感性、容性元件的影响，势必会影响保护装置的稳态和暂态工作特性；静止变频器SFC(Static Frequency Convertor)是利用晶闸管将工频交流电输入变成连续可调的变频交流电输出的装置，主要用于抽水蓄能电站中起动机组按水泵工况投入运行。采用SFC启动机组时，尽管机组的实际转速很低，但因发电电动机电压中谐波分量较高，再加上现场电流互感器对低频量传变特性差等原因，采用传统算法的低频过流保护，在启动过程中会产生误动。
传统算法的低频过流保护有自适应调整采样周期算法和电气量幅值算法。前者通过自适应调整采样周期，使得微机***电气量的采集不受***频率变化的影响，但在低频和各种谐波比较丰富的工况下，频率的测量是个难题，无论是硬件测频和软件计算，都难以达到预期的效果。后者对于稳定的正弦波，不管频率如何变化，都有稳定的最大值和最小值点，因而能获得稳定的电气量有效值。在实际电力***中，存在各种谐波，甚至电气量波形发生畸变，因而抽水蓄能机组在SFC启动过程中，这种算法可能会导致保护装置误动或拒动。
发明内容
本发明的要解决的技术问题是在低频电气量波形畸变的工况下准确计算电气量有效值，提供一种基于积分算法的电气量有效值计算方法。
为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案是提供一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，包括：
步骤1、根据采样间隔和电气量波形的正向幅值确定积分周期；
步骤2、利用积分算法求出电气量波形与时间轴所夹图形在步骤1确定的积分周期内的面积；
步骤3、将步骤2得到的面积除以步骤1得到的积分周期的结果为电气量在所述积分周期内的有效值。
进一步地，步骤1具体包括：
步骤11、在电气量波形上一个周期内的所有采样点中找到一个正向幅值最大的点ymax1；
步骤12、寻找下一个正向幅值与ymax1相同的点ymax2，并记下ymax1与ymax2之间的采样点数N；
步骤13、得到积分周期的表达式为(N-1)*△T，其中△T为采样间隔。
进一步地，步骤2具体做法为：
将电气量波形与时间轴所夹图形按照采样间隔分成若干梯形和三角形，求出这些梯形和三角形面积之和，表达式为：
S＝∑STi+∑SΔj；
其中STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成第i个梯形的面积，∑STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有梯形面积之和；SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成第j个三角形的面积，∑SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有三角形面积之和。
进一步地，电气量在某个积分周期里的有效值表达式为其中S为一个积分周期内电流波形与时间轴所夹图形总面积，N为积分周期里的采样点数。
更进一步地，电气量波形与时间轴所夹图形分成第i个梯形面积为其中yi为第i个采样点的纵向采样幅值；yi+1为第i+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
更进一步地，电气量波形与时间轴所夹图形分成第j个三角形面积为其中yj为第j个采样点的纵向采样幅值；yj+1为第j+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
本发明所达到的有益效果：本发明方法不需要计算测量频率，受频率变化的影响小，即使电气量波形发生畸变，也能正确反应电气量的有效值。
附图说明
图1是本发明方法的算法流程图；
图2是本发明实施例的电力***中某种电气量波形示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
图1示出了本发明的算法流程图，如图1所示，算法包括以下步骤：
步骤1、根据采样间隔和电气量波形的正向幅值确定积分周期；
步骤2、利用积分算法求出电气量波形与时间轴所夹图形在步骤1确定的积分周期内的面积；
步骤3、将步骤2得到的面积除以步骤1得到的积分周期的结果为电气量在所述积分周期内的有效值。
进一步地，步骤1具体包括：
步骤11、在电气量波形上一个周期内的所有采样点中找到一个正向幅值最大的点ymax1；
步骤12、寻找下一个正向幅值与ymax1相同的点ymax2，并记下ymax1与ymax2之间的采样点数N；
步骤13、得到积分周期的表达式为(N-1)*△T，其中△T为采样间隔时间。
以保护装置为例，采样频率为1200Hz，50Hz电气量一个周期内的采样点为12个，即在12个采样点中可以找到一个正向幅值最大的点，电气量频率变小时，找到最大值点需要的采样点数成比例增加，当电气量频率为1Hz时，找到最大值点需要的采样点数为50Hz的50倍，即：12*50＝600，所以采用600作为寻找最大值点的采样点数。
电气量波形一般为周期性的，即使畸变的波形也为周期性的，所以下一个最大值点也必然是下个周期中与第一个最大值点对应的幅值相同的点。
进一步地，步骤2具体做法为：
将电气量波形与时间轴所夹图形按照采样间隔分成若干梯形和三角形，求出这些梯形和三角形面积之和，表达式为：
S＝∑STi+∑SΔj，
其中STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成第i个梯形的面积，∑STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有梯形面积之和；SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成第j个三角形的面积，∑SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有三角形面积之和。进一步地，电气量在某个积分周期里的有效值表达式为其中S为一个积分周期内电流波形与时间轴所夹图形总面积，N为积分周期里的采样点数。
更进一步地，电气量波形与时间轴所夹图形分成第i个梯形面积为其中yi为第i个采样点的纵向采样幅值；yi+1为第i+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
更进一步地，电气量波形与时间轴所夹图形分成第j个三角形面积为其中yj为第j个采样点的纵向采样幅值；yj+1为第j+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
图2示出了本发明实施例的电力***中某种电气量波形示意图；在图2的实施例中包括以下步骤：
(1)在电气量波形上正向幅值最大的点ymax1，作为保护算法开始计算的起始点；
(2)寻找下一个正向幅值与ymax1相同的点ymax2，并记下两个最大点之间的采样点数N；以(N-1)*△T作为积分周期，△T为采样间隔时间；
(3)计算两个最大点之间，电气量波形与时间轴所夹的所有半波的面积。如图2所示，将电气量波形与时间轴所夹图形按照采样间隔分成若干梯形和三角形，梯形和三角形的数量并没有限制，完全由两个最大点之间的采样点和采样间隔而定；并求出这些梯形和三角形面积之和。在积分周期(N-1)*△T时间内，电气量波形与时间轴所夹图形由半波S1、S2、S3、S4、S5组成，则所夹面积为S＝S1+S2+S3+S4+S5。具体做法为将几个半波按照采样间隔分成若干梯形和三角形，求出这些梯形和三角形面积之和：S＝∑STi+∑S△j，即为所夹图形的面积。
梯形面积为：
其中yi为i个采样值；yi+1为i+1个采样值。
三角形面积为：
其中yj为j个采样值；yj+1为j+1个采样值。
所述S1可以采用如下公式计算：
所述S2可以采用如下公式计算：
所述S3可以采用如下公式计算：
所述S4可以采用如下公式计算：
所述S5可以采用如下公式计算：
(4)用所求面积除以积分周期，即可得到电气量在积分周期里的有效值为其中S为一个积分周期内电流波形与时间轴所夹图形总面积，N为积分周期里的采样点数。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：包括：
步骤1、根据采样间隔和电气量波形的正向幅值确定积分周期；
步骤2、利用积分算法求出电气量波形与时间轴所夹图形在步骤1确定的积分周期内的面积；
步骤3、将步骤2得到的面积除以步骤1得到的积分周期的结果为电气量在所述积分周期内的有效值。
2.根据权利要求1所述的一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：步骤1具体包括：
步骤11、在电气量波形上一个周期内的所有采样点中找到一个正向幅值最大的点ymax1；
步骤12、寻找下一个正向幅值与ymax1相同的点ymax2，并记下ymax1与ymax2之间的采样点数N；
步骤13、得到积分周期的表达式为(N-1)*△T，其中△T为采样间隔时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：步骤2具体做法为：
将电气量波形与时间轴所夹图形按照采样间隔分成若干梯形和三角形，求出这些梯形和三角形面积之和，表达式为：
S＝∑STi+∑SΔj，
其中STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成第i个梯形的面积，∑STi为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有梯形面积之和；SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成第j个三角形的面积，∑SΔj为电气量波形与时间轴所夹图形分成的所有三角形面积之和。
4.根据权利要求1所述的一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：电气量在某个积分周期里的有效值表达式为其中S为一个积分周期内电流波形与时间轴所夹图形总面积，N为积分周期里的采样点数，△T为采样间隔时间。
5.根据权利要求3所述的一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：电气量波形与时间轴所夹图形分成的第i个梯形面积为其中yi为第i个采样点的纵向采样幅值；yi+1为第i+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
6.根据权利要求3所述的一种基于积分算法的电气量有效值计算方法，其特征在于：电气量波形与时间轴所夹图形分成的第j个三角形面积为其中yj为第j个采样点的纵向采样幅值；yj+1为第j+1个采样点的纵向采样幅值，ΔT为采样间隔时间。
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