CN108875276B - 一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，属于数据驱动故障诊断和控制技术领域。本发明首先采集过去某时刻闭环***的闭环数据构造汉克尔矩阵；对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；再利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；根据稳定裕度设置监测阈值，采集***当前闭环数据，重复上述步骤得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述；并计算***当前的间隙度量；最后结合监测阈值和***当前的间隙度量对***进行实时监测。本发明解决了现有技术缺乏对数据驱动的闭环***稳定性监测的问题。本发明可应用于***故障在线评估和监测。
Description
技术领域
本发明属于数据驱动故障诊断和控制技术领域，具体涉及一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法。
背景技术
近年来，在计算机技术、电子、信息和通信技术快速发展的带动下，当今工业***，例如化工生产、机械制造、能源***等，在规模不断扩大的同时，集成化和复杂程度也变得越来越高。在复杂工业***中，一个局部异常事件甚至都有可能导致整个工业***性能下降或者导致重大的工业事故并造成巨大的经济损失。为了提高经济效益和保持行业竞争力，现代工业过程的安全性和可靠性成为了最关键的因素，并获得了学术界和工业领域的广泛关注。
在现有的基于模型的闭环反馈***稳定性分析工具中，稳定裕度和间隙度量技术起到了至关重要的作用。但是由于这两项技术对***模型的依赖，闭环反馈***的稳定性往往只能离线进行分析，这使得***故障对闭环***稳定性的影响没有办法在线评估和监测。在现有的数据驱动故障诊断技术中：一方面，大多数方法仅仅考虑***故障的监测和诊断问题，缺乏***故障对闭环反馈***稳定性影响的分析；另一方面，很少考虑和分析闭环数据中反馈控制器带来的数据间的耦合关系，严重影响了数据驱动故障诊断方法的实际应用效果。
发明内容
本发明为解决现有技术缺乏对数据驱动的闭环***稳定性监测的问题，提供了一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法。
本发明所述一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，通过以下技术方案实现：
步骤一、采集过去某时刻闭环***的闭环数据，包括闭环***的输入信号、输出信号以及参考输入信号；
步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；
步骤三、对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，构造***的稳定象描述、***的稳定核描述，并求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；
步骤四、利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；
步骤五、根据稳定裕度设置监测阈值，采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四，得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述；并计算***当前的间隙度量；
步骤六、结合监测阈值和***当前的间隙度量对***进行实时监测。
作为对上述技术方案的进一步阐述：
进一步的，步骤二具体包括以下步骤：
步骤二一、利用反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的***矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；
步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：
其中，ω(z)为参考输入信号；
步骤二三、选取维度参数sp，sf和N，构造关于***滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：
其中，wk表示w(z)在k时刻的采样值，yk表示y(z)在k时刻的采样值，uk表示u(z)在k时刻的采样值。
进一步的，步骤三具体包括以下步骤：
步骤三一、对所构造的汉克尔矩阵做如下Cholesky分解：
其中，和表示分解后的矩阵；
步骤三二、构建***的稳定象描述
其中，为***稳定象描述对应的分量，为***稳定象描述对应的分量；
步骤三三、求取如下左零空间：
其中，为所在左零空间对应的分量，为所得左零空间对应的分量；构建***的稳定核描述
步骤三四、求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述
其中，对应奇异值分解中的 对应奇异值分解中的 为包含奇异值的对角矩阵，为包含奇异值的对角矩阵。
进一步的，步骤四中所述稳定裕度的具体计算过程包括：
其中，为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。
进一步的，步骤五具体包括以下步骤：
步骤五一、根据步骤四中所得到的稳定裕度设置监测阈值
步骤五二、采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述
步骤五三、计算***当前的间隙度量
或者
进一步的，步骤六具体为：
将步骤五中得到的间隙度量与所设定的监测阈值Jth进行比较，若则产生监测报警信息。
进一步的，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：
其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内。
本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：
本发明所涉及的一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，具有以下几方面优势：
1、本发明利用***的输入输出闭环数据，即可对闭环***的稳定性进行评估和监测，在闭环***的稳定性遭到破坏时能够产生报警，能够监测到99％的***故障。
2、本发明基于闭环过程数据，不依赖于***模型，适用于绝大多数(90％以上)闭环控制***。
附图说明
图1为本发明逻辑控制图；
图2为本发明方法流程图；
图3为实施例中闭环***稳定性监测结果曲线图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1、图2对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，具体包括以下步骤：
步骤一、采集过去某时刻闭环***的闭环数据，包括闭环***的输入信号、输出信号以及参考输入信号；
步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；
步骤三、对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，构造***的稳定象描述、***的稳定核描述，并求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；
步骤四、利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；
步骤五、根据稳定裕度设置监测阈值，采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四，得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述；并计算***当前的间隙度量；
步骤六、结合监测阈值和***当前的间隙度量对***进行实时监测。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，步骤二具体包括以下步骤：
步骤二一、利用所述闭环***中的反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的***矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；
步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：
其中，ω(z)为参考输入信号；
步骤二三、选取适当的维度参数sp，sf和N，构造关于***滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：
其中， wk表示w(z)在k时刻的采样值，yk表示y(z)在k时刻的采样值，uk表示u(z)在k时刻的采样值。
其他步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤三具体包括以下步骤：
步骤三一、对所构造的汉克尔矩阵做如下Cholesky分解：
其中，和表示分解后的矩阵；
步骤三二、构建***的稳定象描述
其中，为***稳定象描述对应的分量，为***稳定象描述对应的分量；
步骤三三、求取如下左零空间：
其中，为所在左零空间对应的分量，为所得左零空间对应的分量；构建***的稳定核描述
步骤三四、求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述
其中，对应奇异值分解中的 对应奇异值分解中的 为包含奇异值的对角矩阵，为包含奇异值的对角矩阵。
其他步骤及参数与具体实施方式二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤三具体包括：步骤四中所述稳定裕度的具体计算过程包括：
其中，为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。
其他步骤及参数与具体实施方式三相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤五具体包括以下步骤：
步骤五一、根据步骤四中所得到的稳定裕度设置监测阈值监测阈值
步骤五二、采集***当前(在线)闭环数据，重复步骤二至步骤四得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述
步骤五三、计算***当前的间隙度量
或者
其他步骤及参数与具体实施方式四相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤六具体为：
将步骤五中得到的间隙度量与所设定的监测阈值Jth进行比较，若则产生监测报警信息。
其他步骤及参数与具体实施方式五相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式二、三、四、五或六不同的是，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：
其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内，也就是控制学里说的使得A-LC稳定。
其他步骤及参数与具体实施方式二、三、四、五或六相同。
实施例
利用以下仿真过程来验证本发明的有益效果：
选取正常***G0(z)＝(A0,B0,C0,D0)为：
反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)为：
假设正常***G0(z)将在运行过程中慢慢转变为故障***Gf(z)＝(Af,Bf,Cf,Df)：
本实施例所述一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法按照以下步骤进行：
步骤一、采集过去某时刻闭环***的闭环数据，包括闭环***的输入信号、输出信号以及参考输入信号；
步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；
步骤二一：选取构造稳定滤波器
步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：
步骤二三、选取维度参数sp＝20，sf＝60和N＝5000，构造关于***滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：
步骤三、对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，构造***的稳定象描述、***的稳定核描述，并求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；
步骤四、利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度
步骤五、根据稳定裕度设置监测阈值Jth＝0.12，采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四，得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述；并计算***当前的间隙度量；
步骤六、结合监测阈值和***当前的间隙度量对***进行实时监测。
闭环***的稳定性监测结果如图3所示。由图3可看出，本发明方法能够通过***闭环数据有效地监测故障对闭环***稳定性的影响。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (4)
1.一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、采集过去某时刻闭环***的闭环数据，包括闭环***的输入信号、输出信号以及参考输入信号；
步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；
步骤三、对所构造的汉克尔矩阵进行Cholesky分解，构造***的稳定象描述、***的稳定核描述，并求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述；
步骤四、利用步骤三构造得到的稳定象描述计算稳定裕度；
步骤五、根据稳定裕度设置监测阈值，采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四，得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述；并计算***当前的间隙度量；
步骤六、结合监测阈值和***当前的间隙度量对***进行实时监测；
步骤二具体包括以下步骤：
步骤二一、利用反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的***矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；
步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：
其中，ω(z)为参考输入信号；
步骤二三、选取维度参数sp，sf和N，构造关于***滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：
其中，wk表示w(z)在k时刻的采样值，yk表示y(z)在k时刻的采样值，uk表示u(z)在k时刻的采样值；
步骤三具体包括以下步骤：
步骤三一、对所构造的汉克尔矩阵做如下Cholesky分解：
其中，和表示分解后的矩阵；
步骤三二、构建***的稳定象描述
其中，为***稳定象描述对应的分量，为***稳定象描述对应的分量；
步骤三三、求取如下左零空间：
其中，为所在左零空间对应的分量，为所得左零空间对应的分量；构建***的稳定核描述
步骤三四、求取归一化的稳定象描述和归一化的稳定核描述
其中，UI对应奇异值分解中的UI，对应奇异值分解中的ΣI为包含奇异值的对角矩阵，为包含奇异值的对角矩阵；
步骤四中所述稳定裕度的具体计算过程包括：
其中，为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。
2.根据权利要求1所述一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，其特征在于，步骤五具体包括以下步骤：
步骤五一、根据步骤四中所得到的稳定裕度设置监测阈值
步骤五二、采集***当前闭环数据，重复步骤二至步骤四得到***当前归一化的稳定象描述和***当前归一化的稳定核描述
步骤五三、计算***当前的间隙度量
或者
3.根据权利要求2所述一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，其特征在于，步骤六具体为：
将步骤五中得到的间隙度量与所设定的监测阈值Jth进行比较，若则产生监测报警信息。
4.根据权利要求1、2或3所述一种数据驱动的闭环***稳定性监测方法，其特征在于，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：
其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内。
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