CN108875110B - 一种计算碎石封层中碎石用量的方法 - Google Patents

一种计算碎石封层中碎石用量的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于计算碎石封层中碎石用量的方法，将碎石封层中每一个碎石近似看成球体(球体的直径取碎石粒径范围中值d，半径r＝2/d，单位cm)，根据碎石的自身密度ρ(g/cm3)，可近似得出单个碎石的质量m(g)；将碎石球体铺满在单位面积(1m2)的平面上，根据近似球体的最大横截面积S′，可计算得到布满单位面积所需球体的总个数N；由于实体工程中的碎石并非规则球体，且碎石与碎石接触时彼此之间存在一定的间隙，因此对计算出的单个碎石的质量m和布满单位面积所需球体的总个数N需要进行修正，修正系数分别为K1、K2；然后根据下式计算出碎石封层中碎石的用量：M＝10.5K1K2ρr，其中，M为摊铺单位面积(1m2)需要的碎石质量，单位kg。本发明有效解决了碎石封层中关于碎石用量的确定问题，对于不同粒径碎石都能进行准确定量计算，从而避免了通过繁琐的试验来确定，且计算简单。

Description

一种计算碎石封层中碎石用量的方法
技术领域
本发明涉及土木工程材料领域，尤其涉及碎石封层中碎石用量的计算。
背景技术
由于碎石封层具有良好的防水性能、独特的层间排水功能、高强的层间粘结力和抗剪力、良好的抗裂性等一系列优异的性能，目前在我国得到比较广泛的应用。而在沥青用量一定的情况下，碎石用量过多，则会导致成本增加，碎石用量过少，则会导致路面出现泛油等病害。因此碎石封层中碎石用量的确定是碎石封层质量得以保证的前提。目前，碎石封层中碎石用量的确定一方面是在经验确定用量的基础上再通过相关的试验方法来准确定量，另一方面则是通过理论计算法来确定。前者由于采用的是经验法+试验方法来确定用量，不可避免的会导致工作量比较大，花费的时间精力比较多，而且会有一定的试验误差；而后者的理论法目前用的较多的是McLeod法，该方法最初是由Norman McLeod提出的，后来被Strategic Highway Research Program(SHRP)采纳，用于碎石封层的设计。该法计算碎石用量的过程如下：首先确定碎石尺寸中值M，碎石尺寸中值是按照碎石级配计算得出的，为50％的碎石能够通过的筛网网孔尺寸；然后测定碎石的针片状含量FI，根据公式H＝M/(1.139285+0.011506×FI)计算出碎石平均最小尺寸H，其值代表了轮胎碾压最多地方碎石封层的厚度；随后通过相关的试验方法来确定碎石密度G、松散碎石的单位质量W；另外McLeod认为，封层施工开放初期，不可避免会有部分碎石脱落，因此他建议碎石计算中需考虑碎石损失系数E的影响，碎石的脱落量和行车速度、数量密切相关，一般认为，低速、小流量、城市道路的碎石损失系数为5％，高速公路、国道的碎石损失系数为10％；最后根据公式C＝(1-0.4×V)×H×G×E确定最终的碎石用量。从上述计算过程可以看出，该方法虽然计算结果相对准确，可需要通过大量的试验来确定公式中的一些参数，工作量比前者更为繁多，而且，试验过程中的每一步骤都必须严谨，任何一个步骤出了问题都会影响最后的试验结果。
综合以上两种较为常用的方法，亟需一种准确高效的方法来准确确定碎石封层中碎石的用量。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种准确高效的计算方法来确定碎石用量，且计算过程简单，计算结果可靠，能够避免一部分复杂繁多的试验。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种用于计算碎石封层中碎石用量的方法，将碎石封层中每一个碎石近似看成球体(球体的直径取碎石粒径范围中值d，半径r＝2/d，单位cm)，根据碎石的自身密度ρ(g/cm3)，可近似得出单个碎石的质量m(g)；将碎石球体铺满在单位面积(1m2)的平面上，根据近似球体的最大横截面积S′，可计算得到布满单位面积所需球体的总个数N；由于实体工程中的碎石并非规则球体，且碎石与碎石接触时彼此之间存在一定的间隙，因此对计算出的单个碎石的质量m和布满单位面积所需球体的总个数N需要进行修正，修正系数分别为K1、K2；然后根据下式计算出碎石封层中碎石的用量：
M＝10.5K1K2ρr
其中，M为摊铺单位面积(1m2)需要的碎石质量，单位kg。
优选地，碎石近似球体直径取碎石粒径范围中值d，半径r＝2/d，单位cm。
优选地，修正系数K1的取值：随机从碎石粒径范围中抓取n份不同质量碎石，分别称重，并分别数出碎石个数，计算得出每份碎石当中单个碎石的质量，并求出平均值mn，K1＝mn/m，通过一定的试验得出K1＝0.78。
优选地，修正系数K2的取值：在不考虑修正系数K2的影响下，通过反复的计算与实际试验的比较，发现当K2＝0.91时，计算结果M与实际相符，故修正系数K2＝0.91。
相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：
本发明避免了大量的试验过程，工作效率得以提升。
本发明用于计算碎石封层中碎石用量的计算公式简单，计算结果可靠。
具体实施方式
下面结合一定实例对本发明的技术方案进行详细说明：
发明人发现，在碎石封层设计中，每一个细小碎石均可近似看成一个球体，按其覆盖单位面积(1m2)的平面，考虑一定的修正系数，可以较为准确的得出所需球体的数量，再根据碎石的密度，则可计算出所需碎石的质量。具体而言，本发明技术方案具体如下：
一种用于计算碎石封层中碎石用量的方法，将碎石封层中每一个碎石近似看成球体(球体的直径取碎石粒径范围中值d，半径r＝2/d，单位cm)，根据碎石的自身密度ρ(g/cm3)，可近似得出单个碎石的质量m(g)；将碎石球体铺满在单位面积(1m2)的平面上，根据近似球体的最大横截面积S′，可计算得到布满单位面积所需球体的总个数N；由于实体工程中的碎石并非规则球体，且碎石与碎石接触时彼此之间存在一定的间隙，因此对计算出的单个碎石的质量m和布满单位面积所需球体的总个数N需要进行修正，修正系数分别为K1、K2；然后根据下式计算出碎石封层中碎石的用量：
M＝10.5K1K2ρr
其中，M为摊铺单位面积(1m2)需要的碎石质量，单位kg。
修正系数K1、K2的取值分别为0.78、0.91。
为了便于公众理解，下面以一个具体实施例来对本发明技术方案进行详细说明。
现假设所用碎石粒径为5～10mm(d＝7.5mm，r＝3.75mm)，覆盖单位面积S＝1m2。
碎石密度ρ＝2.9g/cm3，单个碎石质量
Figure BSA0000144723300000031
对于单个碎石质量进行修正m＝K1m单＝0.78×0.64＝0.50g。
现将半径为3.75mm的球体满铺在单位面积1m2的正方形平面上，使每个球体相互靠近，则：球体最大横截面积S′＝πr2＝4.42×10-5m2，满铺需要的球体个数N′＝1×104÷S′＝2.26×104，以上计算出得球体个数是考虑将单位面积完全覆盖，而实际上球与球之间本身存在一定的空隙，单位面积不可能完全覆盖，因此需要考虑其对N的影响，设影响值为K，而这个值可以通过计算求得，计算过程如下：先假设覆盖1m2的平面需要球体的个数为N2，则每个球的半径
Figure BSA0000144723300000032
面积
Figure BSA0000144723300000033
按照上述覆盖方法需要的球体的个数
Figure BSA0000144723300000034
因此取
Figure BSA0000144723300000035
考虑影响值K后需要球体的个数N＝KN′＝1.77×104，对于计算得出的球体个数进行修正N″＝K2N＝0.91×1.77×104＝1.61×104。
则撒布单位面积(1m2)需要的碎石质量M＝mN″＝0.50×1.61×104＝8.04×103g＝8.05kg。
上述计算过程通过一定的推导可得出一般性公式：
M＝10.5K1K2ρr
推导过程如下：
M＝mN″ (1)
Figure BSA0000144723300000041
Figure BSA0000144723300000042
将(2)、(3)带入(1)可得：
M＝10.5K1K2ρr
其中，M为摊铺单位面积需要的碎石质量，单位kg，ρ为碎石的密度，单位g/cm3，r为碎石近似球体的半径，单位cm。

Claims (1)

1.一种计算碎石封层中碎石用量的方法，将碎石封层中每一个碎石看成球体，球体的直径取碎石粒径范围中值d，半径r＝2/d，单位cm，根据碎石的自身密度ρ，单位g/cm3，得出单个碎石的质量m，单位g；将碎石球体铺满在单位面积1m2的平面上，根据球体的最大横截面积S′，计算得到布满单位面积所需球体的总个数N；由于实体工程中的碎石并非规则球体，且碎石与碎石接触时彼此之间存在间隙，因此对计算出的单个碎石的质量m和布满单位面积所需球体的总个数N需要进行修正，修正系数分别为K1、K2；球与球之间本身存在空隙，单位面积不能完全覆盖，因此需要考虑其对N的影响，令影响值为K，覆盖1m2的平面需要球体的个数为N2，则每个球的半径
Figure FSB0000195060260000011
Figure FSB0000195060260000012
面积
Figure FSB0000195060260000013
按照上述覆盖方法需要的球体的个数
Figure FSB0000195060260000014
取
Figure FSB0000195060260000015
Figure FSB0000195060260000016
考虑影响值K后需要球体的个数N＝KN′，对于计算得出的球体个数进行修正N″＝K2N，
Figure FSB0000195060260000017
修正系数K1的取值：随机从碎石粒径范围中抓取n份不同质量碎石，分别称重，并分别数出碎石个数，计算得出每份碎石当中单个碎石的质量，并求出平均值mn，K1＝mn/m，通过试验得出K1＝0.78；修正系数K2的取值：通过计算与实际试验的比较，得到修正系数K2＝0.91；然后根据下式计算出碎石封层中碎石的用量：
M＝10.5K1K2ρr
其中，M为摊铺单位面积1m2需要的碎石质量，单位kg。
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