CN108873807B - 一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法，属于数控机床精度设计领域，该方法首先利用精度测量装置测量机床各精度项在各测量时间节点的精度值；然后，基于多体理论，建立三轴数控机床的空间误差率模型；接着，基于相邻测量时间节点内各测量误差均匀变化的假设，计算机床空间误差在各测量时间节点内的稳定性因子；最后，综合考虑三轴机床空间误差变化均值、误差稳定性程度，建立三轴数控机床加工精度稳定性评价模型，并计算评价值。

Description

一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法

技术领域

本发明属于数控机床精度设计领域，特别涉及一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法。

背景技术

加工精度是数控机床最重要、也是最具有该类机床特征的一项指标。加工精度好坏不仅直接决定于精度值大小，更取决于机床精度稳定程度。三轴数控机床精度稳定性与机床各精度变化直接相关，其不仅会决定加工产品一致性，更直接影响机床的正常服役周期。一方面，影响机床加工精度及其稳定性因素多种多样。在机床的设计、制造过程中，由于设计的不合理、装配时产生的不当装配应力，使机床在服役过程中机床基础件变形、过度磨损，都会导致机床的单项或数项精度指标快速衰退，造成同批次零件的加工一致性差，甚至导致加工零件的加工精度不达标，产生废件。另一方面，数控机床精度不仅种类多样(直线度、垂直度、平行度、定位精度等)，而且不同精度项对机床加工性能的影响程度不尽相同。为此，寻求一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法，对于机床精度优化分配、精度保持与维护，至关重要。

目前，数控机床评价都是针对其加工过程状态。华中科技大学在专利ZL201410051470.0公开了《数控铣床加工过程状态信息评价装置》，通过采集机床加工过程中的主轴电流、进给电流、振动、加工温度等状态数据，评价装置MCU按照一定的算法对采集得到的加工状态参数进行检验分析，智能识别刀具磨损、破损、工件毛坯的材料缺陷等异常状态。沈阳机床(集团)设计研究院有限公司在专利ZL201310562312.7公开了《基于铣削小孔的数控机床切削热误差测试和评价方法》，通过指定铣刀加工孔，并检测指定的主轴转速、切深、进给速度等切削参数，综合孔径变化、孔深变化和孔底面粗糙度变化，对被测机床进行切削热误差评定。上述方法为考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价。

发明内容

本发明目的在于克服现有方法不足，针对机床精度稳定性评价问题，发明了一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法。

本发明采用的技术方案是：

一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法，该方法首先利用精度测量装置测量机床各精度项在各测量时间节点的精度值；然后，基于多体理论，建立三轴数控机床的空间误差率模型；接着，基于相邻测量时间节点内各测量误差均匀变化的假设，计算机床空间误差在各测量时间节点内的稳定性因子；最后，综合考虑三轴机床空间误差变化均值、误差稳定性程度，建立三轴数控机床加工精度稳定性评价模型，并计算评价值。

一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法的具体步骤如下：

第一步，三轴数控机床各项精度测量

采用精度检测设备在时间节点t_i(i＝1,2L n)时检测三轴数控机床的各项精度指标对应的误差。其中，i为检测次数。各项误差及其对应的编号如表1所示

表1：三轴数控机床各项误差

第二步，三轴数控机床空间精度建模

基于多体理论，抽象三轴数控机床***拓扑结构，并采用低序体阵列进行描述。通过建立广义坐标系，最终采用奇次坐标变换矩阵将机床各部分误差传递于刀具成型点。

首先，建立三轴数控机床拓扑结构。将机床各组成结构定义为典型体集，规定第i个典型体为A_i(i＝1,2L N)，N为机床典型体个数。将机床床身定义为典型体A₁，然后按远离床身的组件方向按照装配顺序依次编号，保证编号末端典型体分别为刀具与工件，其中，在床身与刀具间的典型体个数为v。

然后，建立三轴数控机床的特征矩阵。每个典型体共有6个自由度。为表示各部件间相互位置关系，在典型体A_i上建立与其固定联接的右手直角笛卡尔坐标系o_i-x_i-y_i-z_i。规定所有典型体相对应的坐标轴分别对应平行；坐标轴正方向与其对应运动轴正方向相同。

相邻典型体A_i与A_j间存在着理想状态下的静态、相互运动关系以及实际包含误差的静态、相互运动关系。当典型体间为相互运动关系时，其对应坐标系间的运动特征矩阵以及运动误差特征矩阵为如表2所示。

表2：理想运动特征矩阵与运动误差特征矩阵

其中，o_ijx、o_ijy、o_ijz分别为典型体A_i坐标系原点o_i相对于典型体A_j坐标系原点o_j在x、y、z方向的初始位置偏移；M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；△M_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；x_l、y_l、z_l为为机床在x轴、y轴、z轴运动位置。

设定典型体A_i与A_j间为相互静止的关系时，理想静态特征矩阵与静态误差特征矩阵为I_4×4。设定刀具成形点在刀具坐标系内的坐标为P_t＝(P_tx,P_ty,P_tz)，工件成形点在工件坐标系内的坐标为P_w＝(P_wx,P_wy,P_wz)。

在理想状态下，机床没有误差，即各项误差为零。因此刀具成形点与工件成形点重合，可以表达为，

P_w,ideal＝[M_1(v+2)L M_N(N-1)]^-1[M₁₂L M_v(v+1)]P_t (1)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；P_w,ideal为理想条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标；v为床身与刀具间的典型体个数；N为机床典型体总个数。

在实际工况下，机床各项误差不为零，因此刀具成形点与工件成形点关系可以表达为：

P_w＝[M_1(v+2)△M_1(v+2)L M_N(N-1)△M_N(N-1)]^-1[M₁₂△M₁₂L M_v(v+1)△M_v(v+1)]P_t (2)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；△M_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；P_w为实际条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标。

因此，三轴数控机床空间误差模型为：

E＝[E_x,E_y,E_z,0]^T＝P_w,ideal-P_w (3)

其中，E_x为沿x方向的空间误差；E_y为沿y方向的空间误差；E_z为沿z方向的空间误差。

可以进一步表示为：

E＝E(Φ,L) (4)

其中，Φ为三轴数控机床各项误差集合Φ＝(δ₁,δ₂,L,δ_j,L,δ₂₁)；δ_j为编号j的精度指标对应的误差；L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为机床在x轴、y轴、z轴运动位置。

第三步，考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价

规定机床在x轴、y轴、z轴运动位置L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为定值。编号j的精度指标对应的误差δ_j于时间节点t_i时测量结果为δ_j(t_i)。将时间节点t_i时测量各项精度结果Φ(t_i)＝(δ₁(t_i),δ₂(t_i),L,δ_j(t_i),L,δ₂₁(t_i))带入公式(3)，得到时间节点t_i时的三轴数控机床空间误差E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T。假设各项误差在相邻测量时间节点内均匀变化。三轴数控机床空间误差在时间节点t_i与t_i+1间的变化速率为，

其中，E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T

设定三轴数控机床空间误差在时间节点t_i到t_i+1间的稳定性程度为稳定性因子，记为ρ_i，并有

ρ_i＝1-exp(|v_i|)^-1(i＝1,2,L,n-1) (6)

其中，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T,ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T。

那么，三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值为，

其中E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，

ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T。

三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值

越小，其加工精度越好。

附图说明

此处说明的附图是用来提供对发明的进一步理解，构成申请的一部分，但不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1为三轴数控机床结构图，其中：1-床身；2-z轴部件；3-刀具；4-x轴部件；5-y轴部件；6-工件；x、y、z、o分别为x坐标轴、y坐标轴、z坐标轴与原点。

图2为三轴数控机床拓扑结构图，其中：1-典型体A₁：床身；2-典型体A₂：z轴部件；3-典型体A₃：刀具；4-典型体A₄：x轴部件；5-典型体A₅：y轴部件；6-典型体A₆：工件；x₁、y₁、z₁、o₁分别为典型体A₁的x₁坐标轴、y₁坐标轴、z₁坐标轴与原点；x₂、y₂、z₂、o₁分别为典型体A₂的x₂坐标轴、y₂坐标轴、z₂坐标轴与原点；x₃、y₃、z₃、o₃分别为典型体A₃的x₃坐标轴、y₃坐标轴、₃z坐标轴与原点；x₄、y₄、z₄、o₄分别为典型体A₄的x₄坐标轴、y₄坐标轴、z₄坐标轴与原点；x₅、y₅、z₅、o₅分别为典型体A₅的x₅坐标轴、y₅坐标轴、z₅坐标轴与原点；x₆、y₆、z₆、o₆分别为典型体A₆的x₆坐标轴、y₆坐标轴、z₆坐标轴与原点。

图3为本发明一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的示意性实施例以及说明仅用来解释本发明，但不作为本发明的限定。

实施例：一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法

首先利用精度测量装置测量机床各精度项在各测量时间节点的精度值；

然后，基于多体理论，建立三轴数控机床的空间误差率模型；

接着，基于相邻测量时间节点内各测量误差均匀变化的假设，计算机床空间误差在各测量时间节点内的稳定性因子；

最后，综合考虑三轴机床空间误差变化均值、误差稳定性程度，建立三轴数控机床加工精度稳定性评价模型，并计算评价值。

图1为三轴数控机床结构图，被测机床为2台三轴立式加工中心。考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法的具体步骤如图3所示：

第一步，三轴数控机床各项精度测量

首先，采用激光干涉仪于时间节点t₁＝1天、t₂＝119天、t₃＝163天、t₄＝201天检测三轴数控机床各项精度指标的误差。各项误差及其对应的编号如表3所示。

表3：三轴数控机床各项误差及其对应编号

各项误差的测量结果如表4所示，

表4：三轴数控机床1各项误差测量结果

表5：三轴数控机床2各项误差测量结果

第二步，三轴数控机床空间精度建模

首先，建立三轴数控机床拓扑结构。三轴数控机床结构如图1所示。将机床各组成结构定义为典型体集，规定第i个典型体为A_i(i＝1,2L 6)。将机床床身定义为典型体A₁，并按照装配顺序分别沿着刀具与工件两条支链依次编号，三轴数控机床拓扑结构如图2所示，床身1定义为典型体A₁，z轴部件2定义为典型体A₂，刀具3定义为典型体A₃，x轴部件4定义为典型体A₄，y轴部件5定义为典型体A₅，工件6定义为典型体A₆。

然后，建立三轴数控机床的特征矩阵。每个典型体共有6个自由度。为表示各部件间相互位置关系，在各典型体A_i(i＝1,2L 6)上建立与其固定联接的右手直角笛卡尔坐标系o_i-x_i-y_i-z_i(i＝1,2L 6)。规定所有典型体相对应的坐标轴分别对应平行；坐标轴正方向与其对应运动轴正方向相同。

邻典型体A_i与A_j间存在着理想状态下的静态、相互运动关系以及实际包含误差的静态、相互运动关系。当典型体A_i与A_j间为相互静止的关系时，理想静态特征矩阵与静态误差特征矩阵为I_4×4。当典型体间为相互运动关系时，其对应坐标系间的运动特征矩阵以及运动误差特征矩阵为如表6。

表6：理想运动特征矩阵与运动误差特征矩阵

其中，o_ijx、o_ijy、o_ijz分别为典型体A_i坐标系原点o_i相对于典型体A_j坐标系原点o_j在x、y、z方向的初始位置偏移；M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；△M_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；x_l、y_l、z_l为为机床在x轴、y轴、z轴运动位置。设定刀具成形点在刀具坐标系内的坐标为P_t＝(P_tx,P_ty,P_tz)，工件成形点在工件坐标系内的坐标为P_w＝(P_wx,P_wy,P_wz)。

在理想状态下，机床没有误差，即各项误差变化均值为零。因此刀具成形点与工件成形点重合，可以表达为

P_w,ideal＝[M₁₄M₄₅M₅₆]^-1[M₁₂M₂₃]P_t

式中，M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；P_w,ideal为理想条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标。

在实际工况下，机床各误差项不为零，因此刀具成形点与工件成形点关系可以表达为：

P_w＝[M₁₄△M₁₄M₄₅△M₄₅M₅₆△M₅₆]^-1[M₁₂△M₁₂M₂₃△M₂₃]P_t

式中，M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；△M_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；P_w为实际条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标。

因此，三轴数控机床空间误差均值模型为：

E＝[E_x,E_y,E_z,0]^T＝P_w,ideal-P_w

其中，E_x为沿x方向的空间误差均值；E_y为沿y方向的空间误差均值；E_z为沿z方向的空间误差均值。

可以进一步表示为：

E＝E(Φ,L)

其中，Φ为三轴数控机床各项误差集合Φ＝(δ₁,δ₂,L,δ_j,L,δ₂₁)；δ_j为编号j的精度指标对应的误差；L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为机床在x轴、y轴、z轴运动位置。

第三步，考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价

机床在x轴、y轴、z轴运动位置为x_l＝20mm、y_l＝50mm、z_l＝10mm。编号j的精度指标对应的误差δ_j于时间节点t_i时测量结果为δ_j(t_i)。将时间节点t_i时测量各项精度结果带入公式(3)得到机床于各时间节点t_i时的三轴数控机床空间误差，计算结果如表7所示。

表7：各次测量时间节点的三轴数控机床空间误差

假设各项误差在相邻测量时间节点内均匀变化。根据公式(5)、公式(6)分别计算三轴数控机床空间误差在各时间节点的变化速率与稳定性因子，计算结果如表8所示。

表8：三轴数控机床空间误差变化速率与稳定因子

那么，通过将上述计算结果带入公式(7)，计算第1台三轴数控机床在第1次测量到第4次测量间加工精度评价值为

第2台三轴数控机床在第1次测量到第4次测量间加工精度评价值为

由对比可知，第1台三轴数控机床在三个方向的精度评价值均小于第2台三轴数控机床精度评价值，因此第1台三轴数控机床加精度高于第二台三轴数控机床。

上所述的考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法仅本发明的较佳方法，故凡依本发明专利申请范围所述的特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括本发明专利申请范围内。

Claims (1)

1.一种考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价方法，其特征在于，

首先利用精度测量装置测量机床各精度项在各测量时间节点的精度值；

然后，基于多体理论，建立三轴数控机床的空间误差率模型；

接着，基于相邻测量时间节点内各测量误差均匀变化的假设，计算机床空间误差在各测量时间节点内的稳定性因子；

最后，综合考虑三轴机床空间误差变化均值、误差稳定性程度，建立三轴数控机床加工精度稳定性评价模型，并计算评价值；

具体步骤如下：

第一步，三轴数控机床各项精度测量

采用精度检测设备在时间节点t_i(i＝1，2，……，n)时检测三轴数控机床的各项精度指标对应的误差；其中，i为检测次数；各项误差及其对应的编号如表1所示

表1：三轴数控机床各项误差

第二步，三轴数控机床空间精度建模

基于多体理论，抽象三轴数控机床***拓扑结构，并采用低序体阵列进行描述；通过建立广义坐标系，最终采用奇次坐标变换矩阵将机床各部分误差传递于刀具成型点；

首先，建立三轴数控机床拓扑结构；将机床各组成结构定义为典型体集，规定第i个典型体为A_i(i＝1，2，……，n)，N为机床典型体个数；将机床床身定义为典型体A₁，然后按远离床身的组件方向按照装配顺序依次编号，保证编号末端典型体分别为刀具与工件，其中，在床身与刀具间的典型体个数为v；

然后，建立三轴数控机床的特征矩阵；每个典型体共有6个自由度；为表示各部件间相互位置关系，在典型体A_i上建立与其固定联接的右手直角笛卡尔坐标系o_i-x_i-y_i-z_i；规定所有典型体相对应的坐标轴分别对应平行；坐标轴正方向与其对应运动轴正方向相同；

相邻典型体A_i与A_j间存在着理想状态下的静态、相互运动关系以及实际包含误差的静态、相互运动关系；当典型体间为相互运动关系时，其对应坐标系间的运动特征矩阵以及运动误差特征矩阵为如表2所示；

表2：理想运动特征矩阵与运动误差特征矩阵

其中，o_ijx、o_ijy、o_ijz分别为典型体A_i坐标系原点o_i相对于典型体A_j坐标系原点o_j在x、y、z方向的初始位置偏移；M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；ΔM_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；x_l、y_l、z_l为为机床在x轴、y轴、z轴运动位置；

设定典型体A_i与A_j间为相互静止的关系时，理想静态特征矩阵与静态误差特征矩阵为I_4×4；设定刀具成形点在刀具坐标系内的坐标为P_t＝(P_tx,P_ty,P_tz)，工件成形点在工件坐标系内的坐标为P_w＝(P_wx,P_wy,P_wz)；

在理想状态下，机床没有误差，即各项误差为零；因此刀具成形点与工件成形点重合，可以表达为，

P_w,ideal＝[M_1(v+2)L M_N(N-1)]^-1[M₁₂L M_v(v+1)]P_t (1)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；P_w,ideal为理想条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标；v为床身与刀具间的典型体个数；N为机床典型体总个数；

在实际工况下，机床各项误差不为零，因此刀具成形点与工件成形点关系可以表达为：

P_w＝[M_1(v+2)ΔM_1(v+2)L M_N(N-1)ΔM_N(N-1)]^-1[M₁₂ΔM₁₂L M_v(v+1)ΔM_v(v+1)]P_t (2)

式中M_ij为典型体A_i与A_j间的理想运动特征矩阵；ΔM_ij为典型体A_i与A_j间的运动误差特征矩阵；P_w为实际条件下工件成形点在工件坐标系内的坐标；P_t为刀具成形点在刀具坐标系内的坐标；

因此，三轴数控机床空间误差模型为：

E＝[E_x,E_y,E_z,0]^T＝P_w,ideal-P_w (3)

其中，E_x为沿x方向的空间误差；E_y为沿y方向的空间误差；E_z为沿z方向的空间误差；

可以进一步表示为：

E＝E(Φ,L) (4)

其中，Φ为三轴数控机床各项误差集合Φ＝(δ₁,δ₂,L,δ_j,L,δ₂₁)；δ_j为编号j的精度指标对应的误差；L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为机床在x轴、y轴、z轴运动位置；

第三步，考虑加工稳定性的三轴数控机床精度评价

规定机床在x轴、y轴、z轴运动位置L＝[x_l,y_l,z_l,0]^T为定值；编号j的精度指标对应的误差δ_j于时间节点t_i时测量结果为δ_j(t_i)；将时间节点t_i时测量各项精度结果Φ(t_i)＝(δ₁(t_i),δ₂(t_i),L,δ_j(t_i),L,δ₂₁(t_i))带入公式(3)，得到时间节点t_i时的三轴数控机床空间误差E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T；假设各项误差在相邻测量时间节点内均匀变化；三轴数控机床空间误差在时间节点t_i与t_i+1间的变化速率为，

其中，E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T

设定三轴数控机床空间误差在时间节点t_i到t_i+1间的稳定性程度为稳定性因子，记为ρ_i，并有

ρ_i＝1-exp(|v_i|)^-1(i＝1,2，L,n-1) (6)

其中，v_i＝[v_x,i,v_y,i,v_z,i]^T,ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T；

那么，三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值为，

其中

E(t_i)＝[E_x(t_i),E_y(t_i),E_z(t_i)]^T，

ρ_i＝[ρ_x,i,ρ_y,i,ρ_z,i]^T；

三轴数控机床在时间节点t₁到t_n间的精度评价值

越小，其加工精度越好。

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