CN108833076B - 一种十六参数三维混沌电路 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种十六参数三维混沌电路，包括X信号和‑X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道，其中，X信号和‑X信号通道具有五个输入项和一个X信号信号输出端、一个‑X信号输出端，Y信号通道具有五个输入项和一个Y信号输出端，Z信号通道具有六个输入项和一个Z信号输出端；各信号通道通过各自的直流电源供电；各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联生成四个二次交叉项，结合所有通道输入项中的九个一次项、三个常数项，形成十六参数三维混沌电路。本发明通过一次项、二次交叉项和常数项实现了一个含有十六个参数的混沌***，对混沌***在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要意义，有着广泛的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及一种混沌电路，具体为一种十六参数三维混沌电路。
背景技术
非线性科学广泛的渗透在各个工程领域，而混沌电路是非线性学科的一个重要分支，它作为一个复杂的非线性运动行为，被应用到了船用电气、船舶***、航天工程、保密通信、生物工程、等各个研究领域。由于混沌信号的类随机性、连续宽带功率谱特性、混沌***对初始条件的敏感依赖性以及易于产生、难以通过常用的时域和频域处理预测和分离等特点，使得混沌信号特别适用于保密通信和信息加密等领域。因此，实现具有不同混沌特性的混沌信号发生电路，对混沌***在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。
目前，采用一般的三维混沌电路产生的混沌吸引子的形状多为蝴蝶型或马蹄形。通常地，要产生更加新颖的混沌吸引子需要增加***的复杂性，但同时也增加了***实现的难度，如何增加***的复杂性的同时还不提高***实现的复杂度是一个重要的问题。
发明内容
针对现有技术中吸引子复杂则电路实现复杂的不足，本发明要解决的问题是提供一个实现简单、吸引子新颖的十六参数三维混沌电路。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
本发明一种十六参数三维混沌电路，包括X信号和-X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道，其中，X信号和-X信号通道具有五个输入项和一个X信号输出端、一个-X信号输出端，Y信号通道具有五个输入项和一个Y信号输出端，Z信号通道具有六个输入项和一个Z信号输出端；各信号通道通过各自的直流电源供电；各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联生成四个二次交叉项，结合所有通道输入项中的九个一次项、三个常数项，形成十六参数三维混沌电路。
X信号和-X信号通道包括：第一运算放大器、第二运算放大器、第一模拟乘法器以及第一～七电阻，其中，第一～五电阻并联后接至第一运算放大器的反相输入端，第五电阻的另一端与第一模拟乘法器的输出端连接，第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，第一运算放大器的同相输入端接地，第一运算放大器的输出端为X信号输出端；
第二运算放大器的反相输入端经第六电阻与第一运算放大器的输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地，第二运算放大器的反相输入端和输出端之间接有第七电阻；第二运算放大器的输出端为-X信号输出端。
Y信号通道包括第三运算放大器、第八～十二电阻以及第二模拟乘法器，其中，第八～十二电阻并联后接至第三运算放大器的反相输入端，第十二电阻的另一端与第二模拟乘法器连接，第三运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第三运算放大器的同相输入端接地，第三运算放大器的输出端为Y信号输出端。
Z信号通道包括第四运算放大器、第十三～十八电阻以及第三模拟乘法器，其中，第十三～第十八电阻并联后接至第四运算放大器的反相输入端，第十七电阻另一端与第三模拟乘法器的输出端连接，第十八电阻另一端与第四模拟乘法器的输出端连接；第四运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第四运算放大器的同相输入端接地，第四运算放大器的输出端为Z信号输出端。
各通道中的模拟乘法器输入端的连接情况为：第一模拟乘法器的第一输入端与Z输出端连接、第二输入端与Y输出端连接，第二模拟乘法器的第一输入端与Z输出端连接、第二输入端与-X输出端连接，第三模拟乘法器的第一输入端与Y输出端连接、第二输入端与-X输出端连接，第四模拟乘法器的第一输入端与Y输出端连接、第二输入端与Y输出端连接。
所述直流电源包括分别设于X信号和-X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道的第一～三直流电源，各直流电源电压均为1V。
所述模拟乘法器包括第一～四模拟乘法器，各模拟乘法器的倍数均为0.1。
所述电阻包括第四、十一、十六电阻，其中第四电阻的电阻值为38.46千欧姆，第十一电阻的电阻值为83.3千欧姆，第十六电阻的电阻值为62.5千欧姆。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明通过一次项、二次交叉项和常数项实现了一个含有十六个参数的混沌***，对混沌***在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。
2.本发明以简单的一次交叉项和少量的常数项、二次交叉项构建了复杂的三维混沌***，采用Multisim验证了混沌电路的复杂动力学行为，在保密通信和图像加密中有着广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明的Multisim电路图；
图2为本发明的X输出端电路图；
图3为本发明的Y输出端电路图；
图4为本发明的Z输出端电路；
图5为本发明的X信号时序图；
图6为本发明的Y信号时序图；
图7为本发明的Z信号时序图；
图8为本发明的X-Y相图；
图9为本发明的Y-Z相图；
图10为本发明的X-Z相图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。
如图1所示，本发明一种十六参数三维混沌电路，包括X信号和-X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道，其中，X信号和-X信号通道具有五个输入项和一个X信号输出端、一个-X信号输出端，Y信号通道具有五个输入项和一个Y信号输出端，Z信号通道具有六个输入项和一个Z信号输出端；各信号通道通过各自的直流电源供电；各信号通道通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联生成四个二次交叉项，结合所有通道输入项中的九个一次项、三个常数项，形成十六参数三维混沌电路。
本发明十六参数三维混沌电路具体包括第一～四运算放大器U1～U4、第一～四模拟乘法器A1～A4、第一～十八电阻R1～R18、第一～三电容C1～C3和第一～三直流电源V1～V3。
如图2所示，X信号和-X信号通道包括：第一运算放大器U1、第二运算放大器U2、第一模拟乘法器A1以及第一～七电阻R1～R7，其中，第一～五电阻R1～R5并联后接至第一运算放大器U1的反相输入端，第五电阻R5的另一端与第一模拟乘法器A1的输出端连接，第一运算放大器U1的反相输入端与其输出端之间连接第一电容C1，第一运算放大器U1的同相输入端接地，第一运算放大器U1的输出端为X信号输出端；
第二运算放大器U2的反相输入端经第六电阻R6与第一运算放大器U1的输出端连接，第二运算放大器U2的同相输入端接地，第二运算放大器U2的反相输入端和输出端之间接有第七电阻R7；第二运算放大器U2的输出端为-X信号输出端；
如图3所示，Y信号通道包括第三运算放大器U3、第八～十二电阻R8～R12以及第二模拟乘法器A2，其中，第八～十二电阻R8～R12并联后接至第三运算放大器U3的反相输入端，第十二电阻R12的另一端与第二模拟乘法器A2连接，第三运算放大器U3的反相输入端与其输出端之间连接第二电容C2，第三运算放大器U3的同相输入端接地，第三运算放大器U3的输出端为Y信号输出端；
第二模拟乘法器A2的第一输入端与Z输出端连接，第二输入端与-X输出端连接；
如图4所示，Z信号通道包括第四运算放大器U4、第十三～十八电阻R13～R18以及第三模拟乘法器A3，其中，第十三～第十八电阻R13～R18并联后接至第四运算放大器U4的反相输入端，第十七电阻R17另一端与第三模拟乘法器A3的输出端连接，第十八电阻R18另一端与第四模拟乘法器A4的输出端连接；第四运算放大器U4的反相输入端与其输出端之间连接第三电容C3，第四运算放大器U4的同相输入端接地，第四运算放大器U4的输出端为Z信号输出端；
各通道中的模拟乘法器输入端的连接情况为：第一模拟乘法器A1的第一输入端与Z信号输出端连接，第二输入端与信号Y输出端连接；第二模拟乘法器A2的第一输入端与Z信号输出端连接；第三模拟乘法器A3的第一输入端与Y输出端连接，第二输入端与-X输出端(X端信号与-x端信号，大小相同，方向相反)连接，第四模拟乘法器的第一输入端与Y输出端连接、第二输入端与Y输出端连接。
其他电阻与输出端的连接情况为：-X输出端同时与第一电阻R1、第八电阻R8、第十三电阻R13连接；第四电阻R4同时与第一直流电源V1的正极连接，第一直流电源V1的负极接地。Y输出端同时与第二电阻R2、第九电阻R9、第十四电阻R14连接；第十一电阻R11同时与第二直流电源V2的正极连接，第二直流电源V2的负极接地。Z输出端同时与第三电阻R3、第十电阻R14、第十五电阻R15连接；第十六电阻R16同时与第三直流电源V3的正极连接，第三直流电源V3的负极接地。
图1可以分为三个模块，第一功能模块实现了X信号通道和-X信号通道，第二功能模块实现了Y信号通道，第三功能模块实现了Z信号通道。
第一功能模块的Multisim电路图如图2所示，X信号随时间变化的曲线如图5所示。
第二功能模块的Multisim电路图如图3所示，Y信号随时间变化的曲线如图6所示。
第三功能模块的Multisim电路图如图4所示，X随时间变化的曲线如图7所示。
本实施例中，第一直流电源的电压为1V，第二直流电源的电压为1V，第三直流电源的电压为1V；第一模拟乘法器的倍数为0.1，第二模拟乘法器的倍数为0.1，第三模拟乘法器的倍数为0.1，第四模拟乘法器的倍数为0.1。第四电阻的电阻值为38.46千欧姆，第十一电阻的电阻值为83.3千欧姆，第十六电阻的电阻值为62.5千欧姆。
图8显示了X-Y相图，图9显示了Y-Z相图，图10显示了X-Z相图，图5～10证明了本发明的有效性。
实施例中的元器件参数如下：R1＝25kΩ，R2＝5.56kΩ，R3＝16.67kΩ，R4＝38.46kΩ，R5＝0.143kΩ，R8＝33.3kΩ，R10＝R13＝R14＝50kΩ，R11＝83.3kΩ，R12＝0.83kΩ，R15＝20kΩ，R16＝62.5kΩ，R17＝R18＝1kΩ，R6＝R7＝R9＝10kΩ，C1＝C2＝C3＝10nF。
第一～四运算放大器U1～U4的型号均为TL081CD，第一～四模拟乘法器A1～A4的型号均为AD633JN。
本发明的工作原理为：以放大器为代表的数字电子电路技术，为实现各种不同形式的方程提供了电路基础。通过放大器与电阻、电容等器件的组合，可以实现不同形式的电路。这些电路在经过组合就形成了混沌电路的基础。电路的振荡状态在特定的元器件参数下，不能够达到稳定，从而形成了混沌电路，观察到了混沌现象。
本发明以简单的一次交叉项和少量的常数项、二次交叉项构建了复杂的三维混沌***，具体为，构建了三个信号通道，第一信号通道即X信号和-X信号通道由五个输入项即第一～五电阻R1～R5构成、第二信号通道即Y信号通道由五个输入项即第八～十二电阻R8～R12构成、第三信号通道即Z信号通道由六个输入项即第十三～十八电阻R13～R18构成；输入项中常数项为三个，分别为d1、d2、d3、二次交叉项四个，分别为e1yz、e2xz、e3xy、my2、一次交叉项九个，分别为a1x、a2x、a3x、b1y、b2y、b3y、c1z、c2z、c3z，共十六个输入项，拥有十六个可调参数。
本发明十六参数的三维混沌电路的***状态方程为：
其中，
为三个运算放大器两端电压值，a1＝4,b1＝-18,c1＝-6,d1＝-26,e1＝-7,a2＝3,b2＝3,c2＝-2,d2＝-12,e2＝1.2,a3＝2,b3＝-2,c3＝-5,d3＝-16,e3＝1,m＝-1。
基于该***，可以作为图像加密算法的核心，对图像包含的信息进行处理，达到加密的作用。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种十六参数三维混沌电路，其特征在于：包括X信号和-X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道，其中，X信号和-X信号通道具有五个输入项和一个X信号信号输出端、一个-X信号输出端，Y信号通道具有五个输入项和一个Y信号输出端，Z信号通道具有六个输入项和一个Z信号输出端；各信号通道通过各自的直流电源供电；各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联生成四个二次交叉项，结合所有通道输入项中的九个一次项、三个常数项，形成十六参数三维混沌电路；
X信号和-X信号通道包括：第一运算放大器、第二运算放大器、第一模拟乘法器以及第一～七电阻，其中，第一～五电阻并联后接至第一运算放大器的反相输入端，第五电阻的另一端与第一模拟乘法器的输出端连接，第一运算放大器的反相输入端通过第一电容与其输出端连接，第一运算放大器的同相输入端接地，第一运算放大器的输出端为X信号输出端；
第二运算放大器的反相输入端经第六电阻与第一运算放大器的输出端连接，第二运算放大器的同相输入端接地，第二运算放大器的反相输入端和输出端之间接有第七电阻；第二运算放大器的输出端为-X信号输出端；
Y信号通道包括第三运算放大器、第八～十二电阻以及第二模拟乘法器，其中，第八～十二电阻并联后接至第三运算放大器的反相输入端，第十二电阻的另一端与第二模拟乘法器连接，第三运算放大器的反相输入端通过第二电容与其输出端连接，第三运算放大器的同相输入端接地，第三运算放大器的输出端为Y信号输出端；
Z信号通道包括第四运算放大器、第十三～十八电阻以及第三模拟乘法器，其中，第十三～第十八电阻并联后接至第四运算放大器的反相输入端，第十七电阻另一端与第三模拟乘法器的输出端连接，第十八电阻另一端与第四模拟乘法器的输出端连接；第四运算放大器的反相输入端通过第三电容与其输出端连接，第四运算放大器的同相输入端接地，第四运算放大器的输出端为Z信号输出端；
各通道中的模拟乘法器输入端的连接情况为：第一模拟乘法器的第一输入端与Z输出端连接、第二输入端与Y输出端连接，第二模拟乘法器的第一输入端与Z输出端连接、第二输入端与-X输出端连接，第三模拟乘法器的第一输入端与Y输出端连接、第二输入端与-X输出端连接，第四模拟乘法器的第一输入端与Y输出端连接、第二输入端与Y输出端连接；
其他电阻与输出端的连接情况为：-X输出端同时与第一电阻R1、第八电阻R8、第十三电阻R13连接；第四电阻R4同时与第一直流电源V1的正极连接，第一直流电源V1的负极接地；Y输出端同时与第二电阻R2、第九电阻R9、第十四电阻R14连接；第十一电阻R11同时与第二直流电源V2的正极连接，第二直流电源V2的负极接地；Z输出端同时与第三电阻R3、第十电阻R14、第十五电阻R15连接；第十六电阻R16同时与第三直流电源V3的正极连接，第三直流电源V3的负极接地；
十六参数的三维混沌电路的***状态方程为：
其中，
为三个运算放大器两端电压值，a1～a3、b1～b3、c1～c3、d1～d3、e1～e3、m均为常数。
2.根据权利要求1所述的十六参数三维混沌电路，其特征在于：所述直流电源包括分别设于X信号和-X信号通道、Y信号通道以及Z信号通道的第一～三直流电源，各直流电源电压均为1V。
3.根据权利要求1所述的十六参数三维混沌电路，其特征在于：所述模拟乘法器包括第一～四模拟乘法器，各模拟乘法器的倍数均为0.1。
4.根据权利要求1所述的十六参数三维混沌电路，其特征在于：所述电阻包括第四、十一、十六电阻，其中第四电阻的电阻值为38.46千欧姆，第十一电阻的电阻值为83.3千欧姆，第十六电阻的电阻值为62.5千欧姆。
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Granted publication date: 20201225 Termination date: 20210627 |
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