CN108830417A - 一种基于arma和回归分析的生活能源消费预测方法及*** - Google Patents

一种基于arma和回归分析的生活能源消费预测方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法及***，获取人均生活能源消费项目及其测量值；建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，构建时间序列；根据贝叶斯信息量准则，确定ARMA模型的阶数，构造ARMA模型；建立以现实因素的影响因子与时间序列的样本集合为第二样本；对第二样本进行回归分析，得到组合预测模型；利用组合预测模型对时间序列进行组合预测。本发明采用基于ARMA和回归分析的组合机器学习预测模型，能更好地适应时间序列的特性并准确描述现实影响因素，具有测试准确度高的有益效果。

Description

一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法及***
技术领域
本发明涉及能源预测数据挖掘领域，具体涉及一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法及***。
背景技术
能源在经济发展中占有重要的地位，是影响国家战略和政策的重要因素。近年来，中国能源工业的蓬勃发展为中国经济增长提供了源源不断的动力，但在能源工业发展过程中，人均能源不足、能源利用效率低、环境污染严重等问题日益凸显，为此需要对我国的能源结构和能源消费进行调整和控制，而对人均生活能源消费进行预测，有助于制定合理的能源调控措施，对经济和环境的健康发展有着重要意义。目前对于能源的预测多采用时间序列法，时间序列法通过寻找历史数据中的潜在规律，对未来数据进行预测，但单一的时间序列模型在预测非线性的混沌序列时，预测结果往往具有较大的误差。此外，实际条件下的时间序列在某一时刻的值不仅取决于自身的变化规律，还受到人口、经济等因素的影响，而时序模型无法描述现实影响因素的特征信息。
综上所述，现有技术中对于预测结果误差大，时序模型无法描述现实影响因素的问题，尚缺乏有效的解决方案。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法及***，采用基于ARMA和回归分析的组合机器学习预测模型，能更好地适应时间序列的特性并准确描述现实影响因素，具有测试准确度高的有益效果。
本发明所采用的技术方案是：
一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，该方法包括以下步骤：
获取人均生活能源消费项目及其测量值；
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，构建时间序列；
根据贝叶斯信息量准则，确定ARMA模型的阶数，构造ARMA模型；
建立以现实因素的影响因子与时间序列的样本集合为第二样本；
对第二样本进行回归分析，得到组合预测模型；
利用组合预测模型对第一样本进行组合预测。
进一步的，还包括对人均生活能源消费测量值进行筛选，剔除人均生活能源消费量中的缺失值；对人均生活能源消费测量值中的测量缺失值进行拟合，对经筛选和拟合后的人均生活能源消费测量值进行格式转换的步骤。
进一步的，所述时间序列的构建方法为：
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，将第一样本作为初始序列；
对初始序列进行k阶差分运算，得到基于人均生活能源消费项目且满足平稳性要求的时间序列。
进一步的，若初始序列不是平稳序列，则需要对初始序列做k阶差分运算，k是使序列满足平稳性要求的最小差分运算次数；若初始序列满足平稳性要求，则不需要做差分运算，此时k值为0。
进一步的，所述对第二样本进行回归分析的方法包括：
将现实因素的影响因子和时间序列作为回归分析的自变量，将时间序列某一时刻的取值作为回归分析的因变量进行函数拟合，得到若干个回归分析样本，建立回归分析样本集；
从回归分析样本集中随机选取3个样本作为验证集，其余样本作为训练集对回归分析模型进行训练；
比较每个回归分析模型在验证集上的相对误差，取相对误差最小的前三个模型构建组合预测模型，所述组合预测模型包括ARMA模型、支持向量机回归模型和岭回归模型。
进一步的，按顺序在时间序列上截取长度为n的部分序列作为时间序列自变量的值，步长为1，n为回归分析中时间序列自变量的数量。
进一步的，所述利用组合预测模型对第一样本进行组合预测的方法包括：
利用ARMA模型、支持向量机回归模型和岭回归模型对第一样本进行预测，得到三个模型的预测结果，将三个模型的预测结果分配一定权值并进行加权平均，得到最终的预测结果。
进一步的，所述权值的计算方法为：
其中，τi表示含有均值和标准差的模型契合度，i的取值为1,2,3，ωi表示模型的权值。
进一步的，所述含有均值和标准差的模型契合度的计算函数为：
其中，σ和μ分别表示验证集真实值的标准差和均值；ξi表示模型i在验证集上的相对误差，i的取值为1,2,3；σi表示模型i对验证集进行预测所得到预测值的标准差,μi表示模型i对验证集进行预测所得到的预测值的均值。
一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测***，该***包括：
能源检测装置，用于获取生活能源消费项目及其测量值；及
处理器，与能源消费检测装置相连，用于实现如上所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法；及
显示单元，与处理器相连，用于输出处理器的预测结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明采用基于ARMA和回归分析的组合机器学习预测模型，更好地适应了时间序列的特性并可准确描述现实影响因素，能够对未来生活能源消费随时间变化情况进行预测，进而制定合理的能源调控措施，测试准确度高；
(2)本发明进行最优模型筛选，通过比较每个模型在验证集上的相对误差，取相对误差最小的前三个模型构建组合预测模型，使得生活能源消费组合预测模型能更好地适应时间序列的特性，最后的预测结果由三个单模型的预测结果通过分配一定权重并进行加权平均得到，通过加权组合的方式进行预测，具有测试准确度高、可靠性强且较稳定的有益效果，明显优于传统构建组合模型的方法。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1是基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法流程图；
图2为本发明因变量和时间序列自变量图；
图3为回归分析样本图；
图4为模型在验证集上的相对误差图；
图5为均值和标准差图；
图6为本发明预测值和真实值图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
术语解释部分:ARMA为自回归滑动平均模型
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在预测结果误差较大，时序模型无法描述现实影响因素的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法及***，更好地适应了时间序列的特性并可准确描述现实影响因素，能够对未来生活能源消费随时间变化情况进行预测，进而制定合理的能源调控措施，具有测试准确度高的有益效果。
本申请的一种典型的实施方式中，如图1所示，提供了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤101：获取人均生活能源消费项目及其测量值，并对人均生活能源消费测量值进行筛选、拟合和转换。
对人均生活能源消费测量值进行筛选的步骤包括：
对人均生活能源消费测量值进行筛选，剔除人均生活能源消费量中的缺失值。
对人均生活能源消费测量值进行拟合的步骤包括：
对人均生活能源消费测量值中的测量缺失值进行拟合。
对人均生活能源消费测量值进行转换的步骤包括：
对经筛选和拟合后的人均生活能源消费测量值进行格式转换。
步骤102：基于人均生活能源消费测量值，构建时间序列、第二样本。
时间序列的构建方法为：
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，将第一样本作为初始序列；对初始序列进行k阶差分运算(k是使序列满足平稳性要求的最小差分运算次数)，得到基于人均生活能源消费项目的，满足平稳性要求的时间序列。
若初始序列不是平稳序列，则需要对初始序列做k阶差分运算，k是使序列满足平稳性要求的最小差分运算次数；若初始序列满足平稳性要求，则不需要做差分运算，此时k值为0。
所述k值的计算为：
Z＝{S′|S′is stationary} (1)
k＝min(Q) (3)
其中，Z表示包含所有满足平稳性要求的时间序列的集合；S表示初始时间序列；D(S,l)表示对初始时间序列S做l阶差分运算所得到的新时间序列；Q表示所有使序列满足平稳性要求的差分运算次数的集合。
在得到时间序列后，建立以基于人口、经济等现实因素的影响因子与所述时间序列的样本集合为第二样本。
步骤103：根据贝叶斯信息量准则，确定ARMA模型的阶数，构造ARMA模型。
根据贝叶斯信息量准则，确定ARMA模型的阶数构造泛化能力最强的ARMA模型，对未来数据进行预测。
ARMA模型的表达式为：
其中，Yt为t时刻下预测对象的取值，et是均值为0、方差大于0的随机变量序列，p、q为ARMA模型的阶数，ARMA模型定阶即为确定合适的p、q值。
ARMA模型的阶数由贝叶斯信息量准则(Bayesian Information Criterion,BIC)确定，以克服因欠拟合和过拟合引起模型泛化能力不足的缺陷，BIC指标的计算方式为：
BIC＝-2lnL+KlnN (5)
其中，L为模型的最大似然估计值，K为模型所使用变量的数量，N为模型所使用数据的数量。
步骤104：回归分析，构建组合预测模型。
回归分析方法包含线性和非线性回归的多种回归方法，分别为多元线性回归、岭回归、随机森林回归、决策树回归、极端随机树回归、梯度提升树回归、支持向量机回归和LASSO(Least Absolute Shrinkage And Selection Operator,LASSO)回归。
将基于人口、经济等现实因素的影响因子和时间序列作为回归分析的自变量，将时间序列某一时刻的取值作为回归分析的因变量，如下所示：
其中，y表示因变量，W1...Wm+n表示自变量的系数，m,n分别表示影响因子自变量(f1...fm)和时间序列自变量(o1...on)的数量，按顺序在时间序列上截取长度为n的部分序列作为时间序列自变量的值，步长为1，例如对于时间序列(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8)，若回归分析中时间序列自变量的数量为4(n＝4)，即(o1,o2,o3,o4)，则因变量和时间序列自变量的取值如图2所示。
将影响因子和时间序列作为回归分析的自变量，将时间序列某一时刻的取值作为回归分析的因变量进行函数拟合，得到若干个回归分析样本，构建回归分析样本集。
从回归分析样本集中随机选取3个样本作为验证集，其余样本作为训练集对回归分析模型进行训练；在训练集上通过比较每个回归分析模型在验证集上的相对误差，取相对误差最小的前三个模型构建组合预测模型，组合预测模型包括ARMA模型、支持向量机回归模型和岭回归模型。
步骤105：利用组合预测模型对第一样本进行组合预测。
利用组合预测模型对第一样本进行组合预测，最后的预测结果由三个单模型的预测结果通过分配一定权值并进行加权平均得到。并呈现时间序列上人均能源消费量的预测结果。
所述权值计算为：
其中，τi表示模型的契合度，i的取值为1,2,3，ωi表示模型的权值，i的取值为1,2,3。
ARMA模型的模型契合度计算为：
其中，ξi表示模型在验证集上的相对误差，i的取值为1,2,3。
本申请引入均值和标准差，为预测值和真实值具有较为接近的均值和标准差的模型分配较大的权重。将契合度计算函数替换为含有均值和标准差的契合度计算函数，为：
其中，ξi表示模型在验证集上的相对误差，i的取值为1,2,3；σ和μ分别表示验证集真实值的标准差和均值；σi表示模型i对验证集进行预测所得到预测值的标准差，μi表示模型i对验证集进行预测所得到的预测值的均值。。
本发明实施例提出的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，使得生活能源消费组合预测模型能更好地适应时间序列的特性，并通过加权组合的方式进行预测，具有测试准确度高、可靠性强且较稳定的有益效果，明显优于传统构建组合模型的方法。
为了使本领域的技术人员更好的了解本发明，下面列举一个具体的计算实例，本发明实施例提供了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，包括：
步骤201：选取每年人均生活能源消费量。
本实施例采用的历史数据为1983年至2015年内每年的人均生活能源消费量，单位为千克标准煤和男性人口所占比重，如表1和表2所示；并对2008至2015年的人均生活能源消费量进行预测验证。所建立的回归分析模型将男性在中国总人口中所占的比例作为影响因子自变量。
表1人均生活能源消费量
表2男性在中国总人口中所占比重
年 比重/％ 年 比重/％ 年 比重/％
1983 51.6 1994 51.1 2005 51.53
1984 51.6 1995 51.03 2006 51.52
1985 51.7 1996 50.82 2007 51.5
1986 51.7 1997 51.07 2008 51.47
1987 51.5 1998 51.25 2009 51.44
1988 51.52 1999 51.43 2010 51.27
1989 51.55 2000 51.63 2011 51.26
1990 51.52 2001 51.46 2012 51.25
1991 51.34 2002 51.47 2013 51.24
1992 51.05 2003 51.5 2014 51.23
1993 51.02 2004 51.52 2015 51.22
步骤202：每年人均生活能源消费量进行筛选。
对每年人均生活能源消费项目及其测量值进行筛选，剔除每年人均生活能源消费量中的测量缺失值；对每年人均生活能源消费量中的测量缺失值进行拟合；转对经筛选和拟合后的每年人均生活能源消费量测量值进行格式转换。
首先，进行缺失值清洗。观察数据，计算其缺失值比例，确定缺失值的范围。按照缺失比例和字段重要性，采取不同的处理策略。对于重要性高、缺失率低的特征，通过经验或业务知识估计进行填充；对于重要性高、缺失率高的特征，使用其他比较复杂的模型计算补全。重要性高而缺失率低，通过拟合方法进行补充；缺失率高且重要性低的，直接去除。
其次，进行数据格式转换。对导入数据存在的部分列没有对齐的问题，以及多出列的情况，进行人工处理。
步骤202：时间序列构建。
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，对所述第一样本进行k阶差分运算(k是使序列满足平稳性要求的最小差分运算次数)，得到基于人均生活能源消费项目的，满足平稳性要求的时间序列，建立以基于人口、经济等现实因素的影响因子与所述时间序列的样本集合为第二样本；根据贝叶斯信息量准则确定模型的阶数为p＝1,q＝0。
步骤20:3：回归分析，构建组合预测模型，进行预测。
对于回归分析模型，其因变量为在某一年的中国人均能源消费量，自变量包括男性人口所占比重和时间序列变量，具体的，本发明以1作为步长，按顺序在人均能源消费时间序列上截取长度为11的部分时间序列，回归分析的样本如图3所示。在回归分析的样本集中随机选出3个样本作为验证集，其余样本作为训练集对回归模型进行训练，ARMA模型和各回归分析模型在验证集上的相对误差如图4所示。
由此得到ARMA模型、支持向量机回归(线性核)和岭回归为相对误差较小的三个模型，相对误差分别为1％，4％和4％，故将上述三个模型的预测结果加权求和，以此实现对2008年至2015年人均生活能源消费量的预测。图5表示支持向量机回归(线性核)和岭回归在验证集上的均值和标准差、验证集真实值的均值和标准差。
为了进一步确定各模型权重，本发明将ARMA模型相对误差，均值，标准差代入，得到ARMA模型的契合度为97.1934463，得到支持向量机回归(线性核函数)和岭回归的契合度分别为4.22926306和3.291428455，最终ARMA模型的权重为0.9281788，支持向量机回归(线性核函数)的权重为0.04038865，岭回归的权重为0.0314325。
本发明所构建的组合预测模型对2008年至2015年中国人均能源消费量的预测值和真实值如图6所示。
若选取在验证集上误差最大的三个模型，预测值的相对误差为50.3％；若回归分析模型的契合度由公式计算，预测值的相对误差为5.3％；若三个模型的权重均为1/3，预测值的相对误差为8.48％；本发明提出的方法不仅能有效地筛选适合预测生活能源消费序列的模型，还能为筛选出的模型分配合理的权重。本实施例选取验证集上误差最小的三个模型，分别由公式9和10计算ARMA模型和回归分析模型的契合度，得到预测值的相对误差为4.25％，明显优于其他构建组合模型的方法。
本发明实施例提出的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，有效地反映了现实因素对时间序列的影响，且组合预测模型能够根据时间序列自身的特点筛选出合适的单模型，并为模型分配合理的权重，具有测试准确度高、可靠性强且较稳定的有益效果。
本申请的另一种典型实施方式，提供了一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测***，该***包括依次连接的能源检测装置、处理器和显示单元。
能源检测装置，用于获取生活能源消费项目及其测量值。
处理器用于实现如上所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法；
显示单元，用于输出处理器的预测结果。
本发明实施例提出的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测***更好地适应了时间序列的特性并可准确描述现实影响因素，能够对未来生活能源消费随时间变化情况进行预测。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，包括以下步骤：
获取人均生活能源消费项目及其测量值；
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，构建时间序列；
根据贝叶斯信息量准则，确定ARMA模型的阶数，构造ARMA模型；
建立以现实因素的影响因子与时间序列的样本集合为第二样本；
对第二样本进行回归分析，得到组合预测模型；
利用组合预测模型对第一样本进行组合预测。
2.根据权利要求1所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，还包括对人均生活能源消费测量值进行筛选，剔除人均生活能源消费量中的缺失值；对人均生活能源消费测量值中的测量缺失值进行拟合，对经筛选和拟合后的人均生活能源消费测量值进行格式转换的步骤。
3.根据权利要求1所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，所述时间序列的构建方法为：
建立与人均生活能源消费测量值相对应的第一样本，将第一样本作为初始序列；
对初始序列进行k阶差分运算，得到基于人均生活能源消费项目且满足平稳性要求的时间序列。
4.根据权利要求3所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，若初始序列不是平稳序列，则需要对初始序列做k阶差分运算，k是使序列满足平稳性要求的最小差分运算次数；若初始序列满足平稳性要求，则不需要做差分运算，此时k值为0。
5.根据权利要求1所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，所述对第二样本进行回归分析的方法包括：
将现实因素的影响因子和时间序列作为回归分析的自变量，将时间序列某一时刻的取值作为回归分析的因变量进行函数拟合，得到若干个回归分析样本，建立回归分析样本集；
从回归分析样本集中随机选取3个样本作为验证集，其余样本作为训练集对回归分析模型进行训练；
比较每个回归分析模型在验证集上的相对误差，取相对误差最小的前三个模型构建组合预测模型，所述组合预测模型包括ARMA模型、支持向量机回归模型和岭回归模型。
6.根据权利要求5所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，按顺序在时间序列上截取长度为n的部分序列作为时间序列自变量的值，步长为1，n为回归分析中时间序列自变量的数量。
7.根据权利要求1所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，所述利用组合预测模型对第一样本进行组合预测的方法包括：
利用ARMA模型、支持向量机回归模型和岭回归模型对第一样本进行预测，得到三个模型的预测结果，将三个模型的预测结果分配一定权值并进行加权平均，得到最终的预测结果。
8.根据权利要求7所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，所述权值的计算方法为：
其中，τi表示含有均值和标准差的模型契合度，i的取值为1,2,3，ωi表示模型的权值。
9.根据权利要求8所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法，其特征是，
所述含有均值和标准差的模型契合度的计算函数为：
其中，σ和μ分别表示验证集真实值的标准差和均值；ξi表示模型i在验证集上的相对误差，i的取值为1,2,3；σi表示模型i对验证集进行预测所得到预测值的标准差,μi表示模型i对验证集进行预测所得到的预测值的均值。
10.一种基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测***，其特征是，包括：
能源检测装置，用于获取生活能源消费项目及其测量值；及
处理器，与能源消费检测装置相连，用于实现权利要求1-9中任一项所述的基于ARMA和回归分析的生活能源消费预测方法；及
显示单元，与处理器相连，用于输出处理器的预测结果。
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