CN108827335A - 一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，根据两点之间直线段最短的几何原理，在搜索过程中，使路径接近于一条直线，与经典Dijkstra算法以起点为中心，层层向外扩展的方法相比，搜索节点数量少，占用内存小，计算效率高的优点，在节点数量大于500的道路网络中，计算效率提高90％以上；并可通过参数设置，在规划路径过程中避开禁行路段或者通过必须通过的节点，使方法更加适用于实际交通情况下的路径规划。

Description

一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法

技术领域

本发明属于路径规划技术领域，具体涉及一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法。

背景技术

路径规划是基于具有拓扑结构的道路网络，在车辆行驶前或行驶过程中寻找车辆从起始点到达目的地的最佳行车路线的过程，它是最短路径问题在车辆导航***中的一个具体应用。路径规划在很多领域都有广泛的应用，如：机器人机械臂的路径规、机器人的自主无碰行动、无人机自主避障突防飞行、旅行商问题、物流管理中的车辆问题以及类似的资源管理与配置问题等，在日常生活方面，路径规划可用于GPS导航、基于GPS***的道路规划、城市道路网规划导航等，路径规划还可以应用于通信技术领域的路由问题，凡是可拓扑为点线网络的规划问题基本上都可以采用路径规划的方法解决。

路径规划中最为经典的算法为Dijkstra算法，Dijkstra算法核心思想是以起点为中心，向外层层扩展，按照路径长度递增的顺序将拓扑图中其余结点纳入到最短路径集合中，直到到达终点。但是，该算法运行中需要遍历大量与最短路径区域无关的结点，会耗费大量的存储空间和计算时间。在经过规划的城市交通网络中，交通网络拓扑图通常为大规模稀疏网络，网络结构相对比较规则且网络通常是或近似是完全连通图，网络的节点通常有成千上万个，甚至更多，而每个节点相连的路段数一般不超过5。因此，若采用邻接矩阵存储道路结点及边值信息，势必会产生庞大的数据文件，使算法的运行效率降低，难以满足现代城市道路交通网快速路径规划的要求。因此，设计一套运行合理，计算准确的路径规划***对于现代化城市的建设具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，能够在保证算法准确率的情况下极大地减小算法计算量。

一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，包括以下步骤：

步骤一：确定起点s和终点t；

步骤二：用一条直线段连接起点与终点，记为直线段st，计算其长度为d；

步骤三：将起点s加入路径序列P，记s为k0，令i＝1；

步骤四：从当前路径序列所在节点出发，在具有拓扑结构的道路网络图中寻找与直线段st夹角最小的边，记为wi，该边的另一个端点记为ki，该边长度记为li，将li投影到直线段st上，投影线段记为wi’，投影长度记为li’，以起点指向终点方向为正方向，相反方向为负；

判断ki是否直接与终点t相连：

如果是，则将节点ki加入路径序列P，执行步骤六；

如果否，继续判断是否满足∑li’＜d且∑li’＞∑li-1’的条件：

如果满足，则将节点ki加入路径序列P，i＝i+1，返回步骤四；

如果不满足，执行步骤五；

步骤五：在道路网络图中删除节点ki及其相关联的边，判断路径序列当前节点，即节点ki-1是否存在其他直接相连的节点：若存在，则返回步骤四；若不存在，则令i＝i-1，返回步骤五；

步骤六、路径序列P中所有节点按加入的先后顺序连接，得到最短路径。

进一步的，如果待规划路径必须经过某一节点m，则将路径划分为起点s到终点m以及起点m到终点t两段，然后再采用步骤二到步骤六的方法分别确定两段的最短路径，将两个最短路径连接起来得到最终的最短路径。

进一步的，如果路径中某一路段禁止通行，将该路段长度设为无穷大，执行步骤一至六，完成路径规划。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，根据两点之间直线段最短的几何原理，在搜索过程中，使路径接近于一条直线，与经典Dijkstra算法以起点为中心，层层向外扩展的方法相比，搜索节点数量少，占用内存小，计算效率高的优点，在节点数量大于500的道路网络中，计算效率提高90％以上；

本发明提供的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，可通过参数设置，在规划路径过程中避开禁行路段或者通过必须通过的节点，使方法更加适用于实际交通情况下的路径规划。

附图说明

图1是本发明中的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法流程图；

图2是经典Dijkstra算法针对某一道路网络求解最短路径时的搜索范围示意图；

图3是本发明针对某一道路网络求解最短路径时的最短路径规划方法的搜索范围示意图；

图4是节点数为120的道路网络图；

图5是本发明一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法示意图；

图6是限制必须经过某一节点时一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法示意图；

图7是存在禁行路段时的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，如图1所示，能够在给定起点和终点的条件下，快速求解道路网络中的最短路径，实时性好。

输入为具有拓扑结构的道路网络图，其中，包括网络各节点的坐标，表示各节点连接关系及距离的权值矩阵；或者指定必须经过的节点或禁止通行的道路。

本例选择一个节点数为120的中规模道路网络图，对一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法进行详细说明。道路网络图如图4所示，其中起点定为节点16，终点定为节点91。

在没有禁行路段以及必须通过的节点限制情况下，一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法搜索过程如图5所示。首先连接起点与终点记为直线段S，其长度为l。从起点出发，搜索与S夹角最小的边，找到节点21，再将该段路径投影到S上，其投影长度记为l1(在投影是都以节点16到节点91方向的长度为正，相反方向为负)，满足l1＜l，将节点21加入路径序列。再从节点21开始搜索与S夹角最小的边，找到节点29，将该段路径投影到S上，其投影长度记为l2，，满足l1+l2＜l，且l1+l2＞l1，因此将节点29加入路径序列，继续搜索。当搜索到节点76时，从节点76出发搜索与S夹角最小的边，搜索到节点69，将该段路径投影到S上，其投影长度记为li，∑li＜∑li-1，因此删除节点69及其关联边，从节点76出发再次搜索。最终得到最短路径为16→21→29→38→46→57→61→65→76→82→86→91，经使用不同算法对比验证，得出结论：该路径为最短路径。

若在路径规划过程中存在必须经过某一节点的限制，则一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法如图6所示，假设必须经过节点59，可将规划过程分为从节点16到节点59，再从节点59到节点91的两段最短路径规划问题。每一段的使用的方法与不存在限制条件时的方法相同。

若在路径规划过程中存在禁行路段，则一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法如图7所示，假设节点65到节点76的路段禁行，可将该路段长度设为无穷大。同上述方法一样，从节点16开始搜索，直至到达节点65。从节点65出发继续搜索与节点16和节点91连线夹角最小的边，到达节点76，将该段路段投影到节点16和节点91的连线上，则其投影长度li也为无穷大，不满足∑li＜l的限制条件，因此删除节点76及其关联边，返回节点65继续搜索，最终得到最短路径为16→21→29→38→46→57→59→65→72→82→86→91。

对于同一路网，以及相同的起点与终点，经典Dijkstra算法的搜索区域为以起点为中心，起点到终点连线为半径的圆，搜索区域如图2所示；而基于单向搜索模型的最短路径规划方法则是利用了两点之间直线段最短的几何原理，搜索过程趋于寻找更加接近于直线段的路径序列，从而使搜索的节点数大大减少，最大搜索区域为以起点为中心，起点到终点连线为直径的圆，如图3所示。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定起点s和终点t；

步骤二：用一条直线段连接起点与终点，记为直线段st，计算其长度为d；

步骤三：将起点s加入路径序列P，记s为k0，令i＝1；

步骤四：从当前路径序列所在节点出发，在具有拓扑结构的道路网络图中寻找与直线段st夹角最小的边，记为wi，该边的另一个端点记为ki，该边长度记为li，将li投影到直线段st上，投影线段记为wi’，投影长度记为li’，以起点指向终点方向为正方向，相反方向为负；

判断ki是否直接与终点t相连：

如果是，则将节点ki加入路径序列P，执行步骤六；

如果否，继续判断是否满足∑li’＜d且∑li’＞∑li-1’的条件：

如果满足，则将节点ki加入路径序列P，i＝i+1，返回步骤四；

如果不满足，执行步骤五；

步骤五：在道路网络图中删除节点ki及其相关联的边，判断路径序列当前节点，即节点ki-1是否存在其他直接相连的节点：若存在，则返回步骤四；若不存在，则令i＝i-1，返回步骤五；

步骤六、路径序列P中所有节点按加入的先后顺序连接，得到最短路径。

2.如权利要求1所述的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，其特征在于，如果待规划路径必须经过某一节点m，则将路径划分为起点s到终点m以及起点m到终点t两段，然后再采用步骤二到步骤六的方法分别确定两段的最短路径，将两个最短路径连接起来得到最终的最短路径。

3.如权利要求1或2所述的一种基于单向搜索模型的最短路径规划方法，其特征在于，如果路径中某一路段禁止通行，将该路段长度设为无穷大，执行步骤一至六，完成路径规划。