CN108810534B - 物联网下基于方向提升小波及改进spiht的图像压缩方法 - Google Patents

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Abstract

物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，本发明涉及图像压缩方法。本发明的目的是为了解决现有SPIHT方法很少考虑到由高频信息的缺失导致的边缘模糊或振铃效应，无法保留图像中更多细节，导致编码效率低的问题。过程为：一、得到分割后的图像块；二、得到分割后图像块的最佳预测方向；三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；四、利用最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块；五、由所有变换后的图像块构成整幅变换图像；六、利用改进的SPIHT方法对五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像。本发明用于图像压缩领域。

Description

物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法
技术领域
本发明涉及图像压缩方法。
背景技术
由于近年来计算技术和传感器技术的巨大进步，物联网(Internet of things，IoT)也进入快速发展时期[1](Sezer OB,DogduE,Ozbayoglu AM(2018)Context-AwareComputing,Learning,and Big Data in Internet of Things:A Survey.IEEE Internetof Things Journal5(1):1-27.http://dx.doi.org/10.1109/JIOT.2017.2773600)。在IoT意义下，“物”指的是较为广泛的设备，如心脏监控设备、温度测量设备，以及自动汽车等等[2-3]([2]XuL D.,HeW,Li S(2014)Internet of things in industries:a survey.IEEETransactions on Industrial Informatics10(4):2233-2243.http://dx.doi.org/ 10.1109/TII.2014.2300753[3]Iqbal M M,Farhan M,Jabbar S,et al(2018)Multimediabased IoT-centric smart framework for eLearning paradigm.Multimed Tools Appl1-20.https://doi.org/10.1007/s11042-018-5636-y)。IoT允许这些设备能够通过网络设施进行远程感知或远程控制，而该种网络的节点能量、存储空间，以及网络带宽都远小于传统网络。而且，随着多媒体技术的发展，需要传输的数据量也急速增加，用户也往往对多媒体信号(如图像或视频)质量提出更高的要求。因此，如何在IoT环境下高效地传输多媒体信号，是当前迫切需要解决的一个问题。IoT***的基本结果如图1所示。在IoT中，不同的设备往往用于不同的应用，这使得这些设备具有不同的数据处理能力和传输需求[4](Khan R,Khan S U,Zaheer R,et al(2013)Future Internet:The Internet of ThingsArchitecture,Possible Applications and Key Challenges[C].InternationalConference on Frontiers of Information Technology.IEEE,257-260.http://dx.doi.org/10.1109/FIT.2012.53)。在这种情况下，具有低复杂度、且能够支持多比特率传输的压缩方法更适用。做为多媒体通信中的关键技术，图像压缩在我们的生活中是不可或缺的。一种有效的图像压缩方法，应能够充分利用信号的统计相关性，先对信号进行充分的表示，然后再对表示后的信号进行有效编码。为了提高图像的压缩性能，国内外学者在图像表示和提高编码性能方法做了许多工作。在图像表示中，基于变换的方法最为常用。离散余弦变换(Discrete cosine transform，DCT)是JPEG标准的基础。JPEG在低圧缩比下性能较好，而当压缩比较高时，就会在重建图像中出现方块效应。离散小波变换(Discretewavelet transform，DWT)解决了该问题，并在过去的二十年中，一直是图像分析和编码领域中最重要的工具[5](Liu S,Fu W,He L,et al(2017)Distribution of primaryadditional errors in fractal encoding method.Multimed Tools Appl76(4):5787-5802.http://dx.doi.org/10.1007/s11042-014-2408-1)。很多著名的图像压缩方法或标准，如EZW[6](J.M.Shapiro(1993)Embedded image coding using zerotrees of waveletcoefficients.IEEE Trans Signal Process41(12):3445–3462.http://dx.doi.org/10.1109/78.258085)、SPIHT[7](Said A,Pearlman W A(1996)A new,fast,and efficientimage codec based on set partitioning in hierarchical trees.IEEE TransCircuits SystVideo Technol6(3):243–250.http://dx.doi.org/10.1109/76.499834)、SPECK[8](Pearlman W A,Islam A,NagarajN,Said A(2004)Efficient low complexityimage coding with a set-partitioning embedded block coder.IEEE Trans CircuitsSyst Video Technol,14(3):1219–1235.http://dx.doi.org/10.1109/TCSVT.2004.835150)，以及JEPG2000[9](JPEG2000 Image Coding System,ISO/IECStd.15444-1,(2000))，都是基于DWT的。尽管DWT能够对图像的水平和垂直方向信息进行有效的表示，其各向同性的特性使其不能对图像的方向特征进行较好的表示，如边缘和纹理[10](Shi C,Zhang J,Chen H,Zhang Y(2015)A Novel Hybrid Method for RemoteSensing Image Approximation Using the Tetrolet Transform.IEEE JSel TopicsAppl Earth Observ 7(12):4949-4959.http://dx.doi.org/10.1109/JSTARS.2014.2319304)。因此，提出了一些方向小波基，如curvelet[11](Candès E J,Donoho D L(2004)New tight frames of curvelets and optimal representations ofobjects with piecewise C2 singularities.Commun Pure Appl Math57(2):219–266.http://dx.doi.org/10.1002/cpa.10116)、contourlet[12](Do M N,Martin V(2005)Thecontourlet transform:an efficient directional multiresolution imagerepresentation,IEEE Trans Image Process 14(2):2091-2106.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2005.859376)、directionlet[13](V.Velisavljevic,B.Beferull-Lozano,M.Vetterli,P.L.Dragotti(2006)Directionlets:Anisotropic multidirectionalrepresentation with separable filtering.IEEE Trans Image Process15(7):1916–1933.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2006.877076)，以及shearlet[14](Kutyniok G,Lim WQ(2011)Full length article:Compactly supported shearlets are optimallysparse.Journal of Approximation Theory163:1564-1589.http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2011.06.005)等。这些小波基对某些特定的方向较为敏感，因此能够保留图像更多的特定方向特征。一些自适应方向小波基，如bandelet[15](Erwan L P,StéphaneM(2005)Sparse geometric image representations with bandelets.IEEE TransSignal Process 14(4):423-438.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2005.843753)、wedgelet[16](Donoho D L(1999)Wedgelets:nearly minimax estimation ofedges.Annals of Statistics27(3):859-897.http://dx.doi.org/10.1214/aos/1018031261)、grouplet[17](Mallat S(2009)Geometrical grouplets.Appl.ComputHarmon Anal26(2):161-180.http://dx.doi.org/10.1016/j.acha.2008.03.004)，和EPWT(Easy path wavelet transform)，能够对图像进行更灵活的表示。然而，这些小波基通常具有复杂的设计，有些小波基甚至是冗余的，这使其在图像压缩中没有得到广泛的应用。
基于小波提升的方法能够在图像局部进行自适应提升。很多工作是将特定的提升方法融合到小波变换框架中，以提高压缩性能，如[19-23]([19]Ding W,Wu F,Wu X,Li S,Li H(2007)Adaptive directional lifting-based wavelet transform for imagecoding.IEEE Trans Image Process 16(2):416-427.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2005.843753[20]C.Chang and B.Girod(2007)Direction adaptive discretewavelet transform for image compression.IEEE Trans Image Process16(5):1289–1302.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2007.894242[21]Zhang L,Qiu B(2013)Fastorientation prediction-based discrete wavelet transform for remote sensingimage compression.Remote Sensing Letters4(12):1156-1165.https://doi.org/10.1080/2150704X.2013.858838[22]Chen D,Li Y,Zhang H,Gao W(2017)Invertibleupdate-then-predict integer lifting wavelet for lossless imagecompression.EURASIP JAdvSignal Process 1:1-9.http://dx.doi.org/10.1186/s13634-016-0443-y[23]Hasan M M,Wahid K A(2017)Low-Cost Architecture ofModified Daubechies Lifting Wavelets Using Integer Polynomial Mapping.IEEETrans Circuits Syst 64(5):585-589.http://doi.org/10.1109/tcsii.2016.2584091)。这些基于提升的压缩方法通常与自适应分割、统计模型、方向预测，或修改的小波基联系在一起，且压缩性能的提升主要是从基于率失真最优化的分割或对边信息编码得到。这些方法中，很少在压缩过程中考虑到对图像重要细节进行保护。而该问题会影响编码效率的进一步提升，特别是对纹理区域。此外，不能对图像细节充分表示，也会影响重建图像的主观质量。因此，如何设计一种有效的图像表示方法，是图像压缩中的重要问题。
编码是图像压缩中另一个关键环节。对于小波变换图像，在不同高频子带相同空间位置的系数，具有强相关性。此外，进行有效的图像表示后，通常会在小波高频区域出现大量的不重要“块”。若能够将这些不重要的“块”以合适的方式编码，则编码性能会进一步提升。对基于小波变换的图像压缩，基于最佳截断的嵌入式块编码(embedded blockcoding with optimized truncation，EBCOT)是著名的编码方法，且被JPEG2000标准所采用[9](JPEG2000 Image Coding System,ISO/IEC Std.15444-1,(2000))。EBCOT的基本思想是将各子带划分为若干块，如32×32或64×64，然后对这些块分别编码，并在不同的比特率下，依据压缩后率失真技术(post compression rate distortion，PCRD)，对这些码流进行截断。尽管能得到较好的编码性能，JPEG2000的一个缺点是没有利用子带间相同位置系数之间的相关性[24](Christophe E,Mailhes C,Duhamel P(2008)Hyperspectral imagecompression:adapting SPIHT and EZW to anisotropic 3-D wavelet coding.IEEETrans Image Process17(12):2334-2346.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2008.2005824)。根据[25](D.S.Taubman and M.W.Marcellin(2002)JPEG2000 ImageCompression Fundamentals,Standards andPractice.Boston,MA:Kluwer)的分析，JPEG2000中截断点的选取，补偿了未利用子带间父子关系的不足。然而，这是以较高的计算复杂度为代价的。[26](Lewis A S,Knowles G(1992)Image Compression Using the 2-DWavelet Transform.IEEE Trans Image Process 1(2):244-250.http://dx.doi.org/10.1109/83.136601)指出，树状结构是一种能够表示小波图像中子带系数关系的有效方法。对于树状数据结构，SPIHT是一种最常用的编码方法，其能够利用子带间的父子关系，从而提供较好的编码性能。近几年，提出了基于改进SPIHT的图像压缩方法，如[27-29]([27]Hamdi M,Rhouma R,Belghith S(2017)A selective compression-encryption of imagesbased on SPIHT coding and Chirikov Standard Map 131:514-526.SignalProcessing.http://dx.doi.org/10.1016/j.sigpro.2016.09.011[28]Song X,Huang Q,Chang S,He J,Wang H(2016)Three-dimensional separate descendant-based SPIHTalgorithm for fast compression ofhigh-resolution medical imagesequences.IETImage Processing11(1):80-87.http://dx.doi.org/10.1049/iet-ipr.2016.0564[29]Zhang M,Tong X(2017)Joint image encryption and compressionscheme based on IWT and SPIHT.Optics&Lasers in Engineering90:254-274.http://dx.doi.org/10.1016/j.optlaseng.2016.10.025)，还有的将改进SPIHT方法用于视频图像压缩[30-32]([30]Kim S,Jang JH,Lee HJ,Rhee CE(2017)Fine-scalable SPIHTHardware Design for Frame Memory Compression in Video Codec.Journal ofSemiconductor Technology Andence17(3):446-457.http://dx.doi.org/10.5573/JSTS.2017.17.3.446[31]El-Bakery EM,El-Rabaie S,Zahran O,El-Samie FEA(2017)Chaotic Interleaving for the Transmission of Compressed Video Frames withSelf-Embedded Digital Signatures.Wireless Personal Communications96(2):1635-1651.http://dx.doi.org/10.1007/s11277-017-4218-z[32]Sowmyayani S,Rani P A J(2016)An Efficient Temporal Redundancy Transformation for Wavelet Based VideoCompression.International Journal of Image&Graphics16(3):1650015.http://dx.doi.org/10.1142/S0219467816500157)。这说明SPIHT方法由于其低复杂度和灵活性，成为了多媒体通信中的流行技术。尽管对SPIHT方法已有较多研究，但这些研究大多数都集中在如何进一步减少比特冗余或扫描冗余上，很少考虑到由高频信息的缺失导致的边缘模糊或振铃效应。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有SPIHT方法很少考虑到由高频信息的缺失导致的边缘模糊或振铃效应，无法保留图像中更多细节，导致编码效率低的问题，而提出物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法。
物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；
步骤五、由所有变换后的图像块构成整幅变换图像；
步骤六、利用改进的SPIHT方法对步骤五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像。
本发明的有益效果为：
本发明提出了一种新的图像压缩方法，该方法将基于方向插值的自适应提升小波变换(directional interpolation-based adaptive lifting wavelet transform，DIAL-DWT)与改进的SPIHT方法相结合。主要创新点包含两部分：一是提出的自适应提升小波变换，其能够利用方向插值滤波器和最佳自适应提升方向，对图像进行充分的表示；二是改进的SPIHT编码，该方法能尽量保留图像中重要的细节信息，同时能够提供较好的整体编码性能。提出的压缩方法是非对称的，在解码端具有较低的复杂度，这使得该方法非常适用于对数据传输和实时性有不同要求的各种IoT终端。实验结果表明，提出的方法不仅比传统的压缩方法具有更高的压缩性能，而且能在很大程度上改善重建图像的主观质量。
本发明设计了一个DIAL模型，该模型能够分别计算所有图像块的最佳提升方向，并在提升过程中对分数样本进行加权方向插值。因此，基于DIAL模型的小波变换在方向提升过程中，结合了最佳方向预测和加权方向插值，能够提供更有效的图像表示，这有助于保留图像更多的方向特征。由于图像能量的高度集中，该图像表示方法能够提供更多的“较长”的零树，从而提高编码效率。解决了现有SPIHT方法很少考虑到由高频信息的缺失导致的边缘模糊或振铃效应，无法保留图像中更多细节，导致编码效率低的问题。
本发明设计了一种改进的SPIHT方法，该方法仅改变了现有SPIHT方法中不重要列表(List ofinsignificant sets，LIS)的扫描顺序，并不需要额外的计算，能够在相同比特率下编码更多的重要系数。改进的SPIHT方法能够保留图像中更多的重要细节信息，能提高整体编码性能，不需要额外的计算量，也不需要额外的比特作为头文件。
采用不同图像库中的图像在不同比特率下进行测试，实验结果表明，PSNR最高提升了1.3dB。
附图说明
图1为基本的IoT***框架图；
图2a为一维方向提升小波变换正向分解基本过程图，x为原始图像，Xe为图像中的偶数样本集合，Xo为图像中的奇数样本集合，DA_Po为第一级变换时用到的方向自适应预测算子，DA_Uo为第一级变换时用到的方向自适应更新算子，DA_Pk为第k-1级变换时用到的方向自适应预测算子，DA_Uk为第k-1级变换时用到的方向自适应更新算子，Ke为对变换图像的低频分量进行加权的权值，Ko为对变换图像的高频分量进行加权后的权值，a为最后得到的变换图像的低频分量，b为最后得到的变换图像的高频分量；
图2b为一维方向提升小波变换反向合成基本过程图，xe为重建图像中的偶数样本集合，xo为重建图像中的奇数样本集合；
图3a为基于方向提升的水平小波变换的参考方向集示意图，m为图像块位置横坐标，n为图像块位置纵坐标；
图3b为基于方向提升的垂直小波变换的参考方向集示意图；
图4为计算给定图像块的最佳预测方向的过程图，k为参考方向的序号；
图5为水平变化中方向插值的过程图；
图6为生成方向插值滤波器的过程图，a-3、a-2、a-1、a0、a1、a2为插值滤波器的参数；
图7a为9/7小波滤波器的一级小波分解结果图；
图7b为基于ADL的小波滤波器的一级小波分解结果图；
图7c为基于DIAL模型的小波滤波器的一级小波分解结果图；
图8为不同稀疏表示方法得到的NLA结果图，NLA为非线性估计，The DIAL model为DIAL(directional interpolation-based adaptive lifting wavelet transform，DIAL-DWT)模型，ADL为自适应方向提升(Adaptive direction lifting)，PSNR为峰值信噪比；
图9a为Europa3测试遥感影像集示意图；
图9b为bank测试遥感影像集示意图；
图9c为aerial测试遥感影像集示意图；
图9d为Lena测试遥感影像集示意图；
图9e为Baboon测试遥感影像集示意图；
图9f为pleiades_portdebouc_pan测试遥感影像集示意图；
图10为不同比特率下，本发明提出方法和SPIHT方法的Kappa系数结果比较图；横坐标为比特率，单位为bpp；纵坐标为Kappa系数；
Lenaproposed为本发明方法对测试图像Lena压缩，Lena SPIHT为SPIHT方法对测试图像Lena压缩；
Baboonproposed为本发明方法对测试图像Baboon压缩，Baboon SPIHT为SPIHT方法对测试图像Baboon压缩；
bank proposed为本发明方法对测试图像bank压缩，bank SPIHT为SPIHT方法对测试图像bank压缩；
aerial proposed为本发明方法对测试图像aerial压缩，aerial SPIHT为SPIHT方法对测试图像aerial压缩；
europa3 proposed为本发明方法对测试图像europa3压缩，europa3 SPIHT为SPIHT方法对测试图像europa3压缩；
WoodlandHills proposed为本发明方法对测试图像WoodlandHills压缩，WoodlandHills SPIHT为SPIHT方法对测试图像WoodlandHills压缩；
图11a为0.0625bpp比特率下，本发明提出压缩方法得到的重建图；
图11b为0.0625bpp比特率下，传统SPIHT方法得到的重建图
图11c为0.125bpp比特率下，本发明提出压缩方法得到的重建图；
图11d为0.125bpp比特率下，传统SPIHT方法得到的重建图；
图11e为0.25bpp比特率下，本发明提出压缩方法得到的重建图；
图11f为0.25bpp比特率下，传统SPIHT方法得到的重建图；
图11g为0.5bpp比特率下，本发明提出压缩方法得到的重建图；
图11h为0.5bpp比特率下，传统SPIHT方法得到的重建图；
图11i为1bpp比特率下，本发明提出压缩方法得到的重建图；
图11j为1bpp比特率下，传统SPIHT方法得到的重建图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式的物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对方向提升过程中需要用到的分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；
步骤五、由所有变换后的图像块构成整幅变换图像；
步骤六、利用改进的SPIHT方法对步骤五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；具体过程为：
为了使提升方向与图像的局部纹理方向相一致，先进行图像分割。在文献[19]中，采用了一种基于四叉树的率失真最优化分割方法。然而，这种分割方法的效率与图像内容密切相关。对一些图像类型，如遥感图像，其通常反映了复杂的地貌，故细节信息通常较为丰富，很少有大面积的平坦区域，此时自适应分割方法就很难展现出其优势。原因在于，对具有复杂内容的图像，采用自适应分割方法的结果，很有可能几乎所有的块都是允许分割的最小的块，这种结果与直接进行相同大小的块分割结果几乎等同，但却是以更高的计算复杂度为代价的。此外，采用自适应分割方法的另一个开销是大量的边信息。对基于率失真最优化的方法，对不同的比特率，对应的“分割树”是不同的。为了正确解码，这些“分割树”也要做为边信息送至解码端。图像内容越复杂，“分割树”的分支就越多，由此产生的边信息就越多。因此，基于四叉树的率失真最优化分割方法并不适合所有图像。
基于上述分析，为了使分割方法具有一般性，这里采用了相同大小的块分割方式。对一幅大小为M×N的图像I，设块大小为16×16。因此，初始图像块可表示为Bi,j,i＝1,2,K,M/16,j＝1,2,...,N/16。任意两个图像块都是不重复的，所有图像块构成了整幅图像I。变换后，块大小取决于分解层数。假定方向小波变换的总分解层数为J，对分解层k，对应的块大小为Lk×Lk。也就是说
Lk＝16/2k-1,k＝1,2,K,J
与基于率失真最优化的自适应四叉树分割方法相比，这种相同大小的分割方式大大地降低了复杂度，且不需要传输边信息。
接下来，计算每个块的最佳预测方向。假设参考方向集为θref＝[-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7]，对每个块Bl,l＝0,1,K MN/256-1，对应的最佳预测方向
Figure GDA0002764244470000091
为
Figure GDA0002764244470000092
D(·)表示图像失真的度量方法。在本文中，将D(·)定义为|·|。也就是说，对每个块Bl，其最佳预测方向是对应最小预测误差的方向。寻找最佳块预测方向的过程如图4所示。
从图4可以产出，对于给定的图像，先沿着所有参考方向θref,i(i＝1,2,K,15)，分别进行方向小波变换。然后，在这些变换图像中，对相同位置的块Bl(l＝0,1,K,MN/256-1)分别计算预测误差，对应最小预测误差的方向即最佳预测方向
Figure GDA0002764244470000093
图像块中每个样本的预测和更新过程见图2a。
与自适应分割方法相比，提出的方向提升小波变换不需要传输每种比特率下的“分割树”，仅需传输每个块的最佳预测方向即可。因此，提出方法所需的边信息很小。
将遥感影像分割成大小相同的块，得到分割后的图像块，这里的块分割大小，应与后面编码阶段的块大小相一致。
基于方向插值的自适应提升小波变换(DIAL-DWT)
传统的二维提升小波变换仅利用了水平或垂直方向的相邻样本。然而，大多数自然图像包含很多不同的方向信息，如边缘、轮廓，以及纹理等，这使得传统的二维提升小波变换并不能对这些方向信息很好地表示。如何提供一种有效的图像表示方法，是提高图像压缩性能的关键。这里，提出了一种新的DIAL-DWT方法。该方法现将图像划分为若干块，然后计算每个块的最佳提升方向。接下来，利用方向插值滤波器对分数样本进行插值，从而在插值图像中保留更多方向特性。DIAL-DWT方法方法的详细设计过程如下。
方向提升小波变换的结构
典型的提升小波变换包含四个步骤：***、预测、更新，以及标准化[33](SweldensW(1995)The lifting scheme:a construction of second generation wavelets.SIAM JMath Anal29(2):511-546.http://dx.doi.org/10.1137/S0036141095289051)。不失一般性，基本的方向提升小波变换也基于这四个步骤。一维方向提升小波变换和反变换的框架分别如图2a和图2b所示。
对于一幅二维图像x(m,n)m,n∈Z，首先，所有样本被分为两部分：偶数样本集合xe和奇数样本集合xo。
Figure GDA0002764244470000101
在预测阶段，奇数样本是通过相邻的偶数样本进行预测的，预测方向是通过某一判定准则得到的。假设方向自适应预测算子是DA_P，则预测过程可表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n] (2)
在更新阶段，偶数样本是通过相邻样本的预测误差进行更新，更新方向与预测方向相同。假设方向自适应更新算子是DA_U，则更新过程可表示为
c[m,n]＝xe[m,n]+DA_Ud[m,n] (3)
这里，方向预测算子DA_P为
Figure GDA0002764244470000102
方向更新算子DA_U为
Figure GDA0002764244470000103
这里，pi和uj分别表示高通滤波器和低通滤波器的系数。θv表示预测和更新的方向。
最后，提升后的输出分别用系数Ke和Ko进行加权。
上述过程结束后，可得到水平方向的一个低通子带L和一个高通子带H。接下来，在用相同的方式，进行一维列方向变换。
提升方向θ的选择非常重要。为了进行较好的图像表示，先将图像分为若干个图像块，并对每个块分别计算提升方向。对于给定的块，块内所有样本均按相同的方向提升。理论上，参考提升方向越多，图像块的表示就越好，但需要传输的边信息也越多。相反，若仅有少数几个参考提升方向，则不能很好地表示图像。这里，对一维水平变换和垂直变换均选择了15个参考提升方向，分别如图3a和图3b所示。方向滤波器可沿着方向d＝(dx,dy)T,d∈i2进行表示。这里，15个参考方向利用了一些相邻的整数和分数样本。这些参考方向如下：d-7＝(3,-1)T，d-6＝(2,-1)T,d-5＝(1,-1)T,d-4＝(3/4,-1)T,d-3＝(1/2,-1)T,d-2＝(1,-3)T,d-1＝(1/4,-1)T,d0＝(0,-1)T,d1＝(-1/4,-1)T，d2＝(-1,-3)T，d3＝(-1/2,-1)T，d4＝(-3/4,-1)T,d5＝(-1,-1)T,d6＝(-2,-1)T,d7＝(-3,-1)T。参考方向集如图3所示。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；具体过程为：
对基于方向提升的小波变换，预测误差和高频子带是密切相关的。预测误差越大，高频子带内的信息越多，编码性能就越低。对于一个图像块，其最佳预测方向，应是能使高频子带残留信息最小的方向。
计算图像块最佳预测方向的过程为：如图4所示，
假设参考方向集为θref，参考方向集θref包含15个参考方向，将这些方向记为{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}；设分割后的图像块总数是Na，每个图像块为Bl,l＝0,1,K,Na-1；
分割后的图像块Bl分别沿着所有参考方向θref,i(i＝1,2,K,15)进行方向预测，得到所有参考方向下的预测图像块；
在均方误差准则下,所有参考方向下的预测图像块像素分别与步骤一遥感影像像素相比较，误差最小时所对应的参考方向，即为该预测图像块的最佳预测方向
Figure GDA0002764244470000121
预测图像块的最佳预测方向
Figure GDA0002764244470000122
计算如下
Figure GDA0002764244470000123
式中，D(·)为图像失真函数，x(m,n)为图像块Bl中位置(m,n)对应的样本值，DA_Pi为第i个参考方向的预测算子，m为对应位置的横坐标，n为对应位置的纵坐标；令D(·)＝|·|；
样本：在原始图像中叫像素，在变换图像中叫系数。也就是说，第一级小波变换前，这里叫像素。但小波变换通常是多级的，从第二级开始，这里就都是系数了。为了方便表述，这里统称为样本。
重复上述过程，直到确定所有分割后图像块的最佳预测方向；
与自适应分割方法相比，提出的基于方向提升的小波变换方法，不需要额外传输所有给定比特率下的“分割树”，仅需传输块对应的最佳预测方向即可。因此，提出方法所需传输的辅助信息很少。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中通过计算加权方向插值滤波器系数，对方向提升过程中需要用到的分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；具体过程为：
方向插值
对基于方向提升的小波变换，一些提升方向需要用到分数位置的样本值。也就是说，提升方向的正切tanθ并不总是整数。因此，有必要对分数位置的样本进行插值。插值过程可表示为
Figure GDA0002764244470000124
这里，k表示插值过程中用到的整数位置；ak表示插值滤波器的参数。在本质上，亚像素插值的过程，就是最佳插值滤波器的设计过程。大多数基于方向提升的小波变换，都采用Sinc插值方法。然而，与其他一些插值方法类似，Sinc插值方法也仅用沿着水平或垂直方向的样本来对分数样本进行插值，这会使图像中的方向信息变得模糊。对于纹理或细节较多的图像，若采用Sinc插值方法，则方向预测误差就会增加。在本文中，采用了一种方向插值方法，该方法利用相邻的整数样本，沿着局部纹理方向对分数位置进行插值。以水平变换为例，方向插值的过程如图5所示。
对不同的分数样本位置，用于插值的整数样本也不同，这与局部信号的特性相适应。由于不同的整数样本对分数样本位置贡献不同，插值滤波器也应该不同[34](Liu Y,Ngan K N(2008)Weighted adaptive lifting-based wavelet transform for imagecoding.IEEE Trans.Image Process17(4):500-511.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2008.917104)。采用的插值滤波器如图6所示。由图6可以看出，方向插值滤波器的最终系数是由三种滤波器决定的，分别是双线性滤波器、Telenor 4-tap滤波器，以及2-tap滤波器。这些滤波器的系数见表1。
表1采用的插值滤波器系数
Figure GDA0002764244470000131
在图6中，一些不同的整数样本被用于分数样本的插值，插值方向与用于插值的信号的局部特性相适应。例如，为了对四分之一位置的样本进行插值，不仅要用到整数位置的样本{a-2,a-1,a0,a1}，还要用到沿着预测方向的样本{a-3,a2}。这些样本{a-3,a-2,a-1,a0,a1,a2}可用于构建方向插值滤波器，然后对分数位置的样本进行预测。由图6可知，{a-3,a2}是双线性滤波器额输入，{a-2,a-1,a0,a1}是Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor 4-tap滤波器的输出共同构成了2-tap滤波器的输入。因此，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的系数。方向插值滤波器系数和不同分数位置样本的对应关系见表2。
表2方向插值滤波器系数
Figure GDA0002764244470000132
方向插值滤波器的最终输出是由三个滤波器决定的，分别是：双线性滤波器、Telenor 4-tap滤波器和2-tap滤波器；
在当前样本所在行的下面两行中，分别取与该样本所在列间隔两列的列中的两个样本，作为双线性滤波器的输入；在当前样本所在的行、上一行，以及下两行中，分别取该样本所在列的下一列的四个样本，作为Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
从图6可以看到，{c-3,c2}整数样本是双线性滤波器的输入，{c-2,c-1,c0,c1}整数样本是Telenor4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
通过整数位置样本{c-3,c-2,c-1,c0,c1,c2}和加权系数构建方向插值滤波器，方向插值滤波器对分数位置的样本值进行加权方向插值，得到插值图像块。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；具体过程为：
根据步骤二得到的最佳预测方向
Figure GDA0002764244470000141
分别利用公式(2)和(3)对步骤三得到的插值图像块进行基于方向提升的小波变换：
方向预测算子DA_P为
Figure GDA0002764244470000142
式中，xe[m,n]为步骤三得到的插值图像块的偶数样本集合，DA_Pe[m,n]为偶数样本集合对应的方向预测算子；i表示高通滤波器系数的序号，pi表示高通滤波器系数；
插值图像块分为两部分：偶数样本集合xe[m,n]和奇数样本集合xo[m,n]；
Figure GDA0002764244470000143
方向更新算子DA_U为
Figure GDA0002764244470000144
式中，j表示低通滤波器系数的序号，uj表示低通滤波器系数，DA_Ud[m,n]为奇数样本集合对应的方向更新算子；d[m,n]为通过相邻偶数样本预测后的奇数样本，表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n]
xo[m,n]为步骤三得到的插值图像块的奇数样本集合；
利用方向预测算子和方向更新算子得到各变换后的码块。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤六中利用改进的SPIHT方法对步骤五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像；具体过程为：
SPIHT编码方法就是对变换图像进行编码。在编码方法中提到的系数，均是指变换图像中的小波系数。
近来来基于树的编码方法得到了日益广泛的关注。在这些基于树的编码方法中，SPIHT方法由于具有较好的率失真性能及适中的复杂度，应用最为广泛。然而，SPIHT方法的扫描方式限制了其编码性能。在SPIHT的扫描过程中，系数的重要性仅通过其赋值的绝对值来判断。实际上，人眼对图像的轮廓失真较为敏感。在高频子带中，图像轮廓处的小波系数往往具有较大的幅值。图像的灰度级变化通常是缓慢的，因此在高频子带中，围绕在重要系数周围的小波系数通常也具有较大的幅值。从另一个角度，如果围绕在一个系数周围的系数都是重要的，那么这个系数也有很大的概率是重要的，即使该系数幅值并未达到指定阈值。围绕在一个系数周围的重要系数越多，这个系数通常也越重要。因此，若将那些拥有很多重要“邻居”的系数也优先编码，则在给定比特率下，会编码更多重要的系数，从而改善重建图像的质量。
一种好的图像编码算法不仅应能提供好的编码性能，还要有较快的运算速度。然而，两者往往是矛盾的。原因在于，编码性能的提高往往是以提高计算复杂度为代价的。因此，如何在提供好的编码性能的同时，减少算法复杂度，是另一个需要研究的问题。
本文提出了一种改进的SPIHT方法，该方法能优先扫描具有重要“邻居”的系数，从而提高编码性能。为了减少算法复杂度，提出方法仅改变了SPIHT的部分扫描顺序，并不需要额外的计算量。提出方法的另一个优点是扫描顺序是由前面得到的重要系数自适应确定的，故不需要存储任何信息作为头文件。
对SPIHT算法，其用不重要集合列表(listofinsignificant sets，LIS)表示D集合和L集合。先将LSP初始化为一个空表，LIP初始化最低频子带系数位置集合，LIS初始化为每个空间方向树的根节点坐标集合。对每个比特面，通过轮流编码LIP、LIS，andLSP中的记录，来实现图像压缩。
步骤六一、初始化阈值T＝2n￠，初始化表LSP、LIS和LIP；n￠为比特面个数的最大值；
将表LSP初始化为一个空表，LIP初始化为最低频子带系数位置集合，LIS初始化为每个空间方向树的根节点坐标集合；
步骤六二、根据表LSP、LIS和LIP编码LIP，过程为：
步骤六二一、根据阈值判断LIP集合中是否包含重要系数(重要系数位置对应的系数为重要系数)，是，输出1和符号位，系数为正，符号位为0，系数为负，符号位为1，将重要系数位置(i,j)从LIP中删除，并添加至LSP末尾；
否，则输出0；
根据阈值判断LIP集合中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六二二、判断LIP集合中包含的所有系数位置是否被处理完，若否，重新执行步骤六二一；若是执行步骤六三；
步骤六三、编码LIS，过程为：
步骤六三一、判断LIS的当前记录是D(i,j)还是L(i,j)，若LIS的当前记录是D(i,j)，执行步骤六三二，若LIS的当前记录是L(i,j)，执行步骤六三五；
D(i,j)为系数位置(i,j)所有子孙的坐标集；
L(i,j)为系数位置(i,j)所有非直系子孙的坐标集；
步骤六三二、根据阈值判断D(i,j)中是否包含重要系数，是输出为1，否则输出为0；
若D(i,j)中包含重要系数，则将D(i,j)分解为L(i,j)和O(i,j)；将L(i,j)做标记放入LIS尾部；
O(i,j)为系数位置(i,j)所有孩子的坐标集；
根据阈值判断D(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
用O(i,j)的4个系数建立四叉树并编码(编码为输出0或1)，若四叉树的树根(4个系数中最大的)大于等于阈值，说明这四个系数中有重要系数，输出1；否则，若四叉树的树根(4个系数中最大的)小于阈值，说明这四个系数中没有重要系数，输出0；执行步骤六三三；
步骤六三三、将重要系数(4个系数中重要系数)放入LIP或LSP，并输出重要系数(4个系数中重要系数)的符号，重要系数为正，符号为0，重要系数为负，符号为1；执行步骤六三四；
步骤六三四、判断L(i,j)是否为空，
若是，从LIS中删除D(i,j)；执行步骤步骤六三八；
若否，L(i,j)系数位置(i,j)移至LIS尾部；执行步骤步骤六三八；
步骤六三五、判断L(i,j)是否带标记(步骤六三二中，对D(i，j)分解得到的L(i,j)做了标记(标记在程序中会有设置))，若是，执行步骤六三六，若否，执行步骤六三七；
步骤六三六、根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，是，L(i,j)重要，从LIS中删除L(i,j)，将D(2i,2j)、D(2i+1,2j)、D(2i,2j+1)以及D(2i+1,2j+1)添加到LIS的末尾，不输出任何信息；执行步骤步骤六三八；
否，L(i,j)不重要，执行步骤步骤六三八；
根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六三七、根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，是，L(i,j)重要，则将L(i,j)从LIS中删除，将D(2i,2j)、D(2i+1,2j)、D(2i,2j+1)，以及D(2i+1,2j+1)添加到LIS的末尾，并输出编码；执行步骤步骤六三八；
否，L(i,j)不重要，则不输出任何信息；
根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六三八；判断LIS中的所有空间方向树的根节点坐标是否都已经被处理完，若否，重新执行步骤六三一；若是执行步骤六四；
步骤六四、清除所有L(i,j)的标记，检查LSP中每个(i,j)，若不是在该排序扫描中新加的(本次迭代中)，输出该位置对应系数的第n个位(101第三位就是1)，执行步骤六五；若是在该排序扫描中新加的，则不输出任何信息；
步骤六五、判断压缩码流的长度是否到达了指定的长度，若是，输出压缩码流；若否T＝T/2，执行步骤六二。
从LIS编码过程可以看出，若先判断L(i,j)的重要性，然后编码O(i,j)的四个系数，则可以节省一位。由于L(i,j)有很高的概率是不重要的，这样可以节省很多位。值得注意的是，这个过程并未增加额外的比特或计算量，仅仅是改变了判断的顺序。而且，当从D(i,j)中***得到的L(i,j)是重要的，则O(i,j)有很高的概率包含重要系数。因此，可以用一种有效的方式对O(i,j)进行编码。
对SPIHT算法，其用不重要集合列表(list of insignificant sets，LIS)表示D集合和L集合。先将LSP对每个比特面，通过轮流编码LIP、LIS，andLSP中的记录，来实现图像压缩。
改进SPIHT算法中详细的LIS扫描过程见算法1。
Figure GDA0002764244470000181
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
本实施例物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法具体是按照以下步骤制备的：
首先，设计了实验来验证提出的DIAL模型的有效性。然后，对改进的SPIHT算法进行了测试。最后，在不同的比特率下，采用不同的质量评估标准，将提出方法与常用压缩方法进行对比。
提出的DIAL模型
为了证明提出的DIAL模型的有效性，采用常用的“Barbara”作为测试图像。该图像大小为512×512。将该测试图像分别用9/7双正交小波滤波器、基于ADL的小波滤波器，以及基于DIAL模型的小波滤波器进行一级分解，得到的分解结果如图7a、7b、7c所示。从图8可以看出，与采用9/7小波滤波器得到的分解结果相比，基于ADL的小波滤波器得到的变换图像高频子带具有更小的系数幅值。对基于DIAL模型的小波滤波器，变换图像中高频子带看上去几乎是黑的，说明该方法得到的稀疏结果是最优的。原因在于，在提升过程中，DIAL模型考虑了更多的方向信息，这有助于将图像中更多的能量都集中在低频子带。而且，与常用的Sinc插值方法相比，DIAL模型采用了方向插值，其能够沿着局部纹理方向对分数像素位置进行插值。因此，能够保留图像中的更多方向信息。所有这些均有助于DIAL模型获得较好的稀疏性能。
表3分别给出了采用这三种变换方法，得到的高频系数的平均幅值，以及相对于传统9/7小波变换高频子带系数幅值减少的百分比(用括号中的数字表示)。从表3可以看出，对于每个高频子带，DIAL模型的系数平均幅值均最小。
表3三种变换方法下LH、HL、HH的平均系数幅值和减少的百分比
Figure GDA0002764244470000182
Figure GDA0002764244470000191
DIAL模型不需要基于率失真最优化的自适应分解。而且，可采用熵编码方法进一步减少边信息。因此，极大地减少了需要传输的边信息。边信息的比较结果见图4。从图4可以看出，相比与ADL方法，提出的DIAL方法需要更少的边信息，这对提高压缩效率是十分有利的。
表4.给定比特率下边信息的码率(bpp)
Figure GDA0002764244470000192
非线性估计(NLA)是一种能够衡量给定变换稀疏表示能力的有效方法[35](Eslami R,Radha H(2007)A new family of nonredundant transforms using hybridwavelets and directional filter banks.IEEE Trans Image Process 16(4):1152-1167.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2007.891791)。若具有较好的NLA性能，则该变换方法在一些信号处理应用，如编码、去噪，以及特征提取中都是较有潜力的。因此，设计了几组实验来测试提出的基于DIAL模型的小波变换的NLA性能。对测试图像“Barbara”，在保留不同数量的系数个数下，不同方法的NLA西鞥能如图8所示。由图8可见，基于DIAL模型的小波变换一直优于普通的9/7小波变换和基于ADL的小波变换。尤其是当保留系数个数M较少时，提出方法的NLA性能更为明显。对于其他测试图像，如“Boats”、“Fingerprint”、“GoldHill”，以及一些纹理图像，用相同的方法测试NAL性能，可以得到相同的结论。
提出的压缩方法的性能
提出的压缩方法，是将基于DIAL模型的小波变换与改进的SPIHT方法结合。为了证明提出方法的有效性，进行了一些实验比较。这里选用了六幅测试图像，分别来自不同的传感器，且反映了不同的场景。其中，“bank”、“aerial”、“Lena”、“Baboon”，以及“WoodlandHills”选自USC-SIPI数据库[36](USC-SIPI database.[Online]:http://sipi.usc.edu/database/)，“Europa3”选自CCSDS测试图像集[37](Consultative committee for spacedata systems,CCSDS test images.[Online].Available:http://cwe.ccsds.org/sls/docs/sls-dc/)。这些测试图像大小为512×512，如图9a、9b、9c、9d、9e、9f所示。
在实验中，小波分解层数设置为五层。分别采用提出的压缩方法，以及传统的SPIHT方法，对上述测试图像进行压缩。不同比特率下得到的PSNR结果见表5。
表5提出压缩方法和传统SPIHT方法得到的PSNR结果(dB)
Figure GDA0002764244470000193
Figure GDA0002764244470000201
由表5可以看出，在所有给定比特率下，提出压缩方法的编码性能要优于SPIHT的编码性能。这是由于，DIAL模型能够提供好的稀疏表示结果，将图像更多的能量集中到低频子带。这对基于零树的编码方法来说，意味着在相同比特面下能够生成更多“较长”的零树。而且，改进的SPIHT方法能够对这些零树进行更有效的扫描。所有这些均有助于提出压缩方法获得更好的编码性能。
为了全面地评估提出的压缩方法，还采用了Kappa系数作为质量评估指标。Kappa系数常用于评估分类精度[38](Gaucherel C,Alleaume S,Hely C(2008)The ComparisonMap Profile Method:A Strategy for Multiscale Comparison of Quantitative andQualitative Images.IEEE TransGeosciRemote Sens,46(9):2708-2719.http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2007.891791)。文献[39](Cohen J(1960)A coefficient ofagreement for nominal scales.Educational andPsychologicalMeasurement20(1):37-46.)指出，Kappa系数也可以用作原始图像和重建图像一致性的度量。对这些测试图像，在不同比特率下，提出方法和一般SPIHT压缩方法得到的Kappa系数如图10所示。根据图10，可以看出，在所有给定比特率下，提出压缩方法的Kappa系数依然优于采用SPIHT方法得到的结果。
除了PSNR和Kappa系数，图像的主观质量也是评估压缩算法性能的一个重要指标。以测试图像“bank”为例，在不同比特率下，不同压缩方法得到的重建图像如图11a～11j所示。从图11a、11b、11c、11d、11e、11f、11g、11h、11i、11j可以看出，提出的压缩方法能够提供更好的重建图像视觉质量，特别是在方框中的纹理信息较多的区域。这证明了提出的压缩方法有助于保留图像更多的主要细节。本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；
步骤二、对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；
步骤三、通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；
步骤四、利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；
步骤五、由所有变换后的图像块构成整幅变换图像；
步骤六、利用改进的SPIHT方法对步骤五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像；
所述步骤六中利用改进的SPIHT方法对步骤五得到的变换图像进行编码，得到编码后图像；具体过程为：
步骤六一、初始化阈值
Figure FDA0002715327830000011
初始化表LSP、LIS和LIP；
Figure FDA0002715327830000012
为比特面个数的最大值；
将表LSP初始化为一个空表，LIP初始化为最低频子带系数位置集合，LIS初始化为每个空间方向树的根节点坐标集合；
步骤六二、根据表LSP、LIS和LIP编码LIP，过程为：
步骤六二一、根据阈值判断LIP集合中是否包含重要系数，是，输出1和符号位，系数为正，符号位为0，系数为负，符号位为1，将重要系数位置(i,j)从LIP中删除，并添加至LSP末尾；
否，则输出0；
根据阈值判断LIP集合中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六二二、判断LIP集合中包含的所有系数位置是否被处理完，若否，重新执行步骤六二一；若是执行步骤六三；
步骤六三、编码LIS，过程为：
步骤六三一、判断LIS的当前记录是D(i,j)还是L(i,j)，若LIS的当前记录是D(i,j)，执行步骤六三二，若LIS的当前记录是L(i,j)，执行步骤六三五；
D(i,j)为系数位置(i,j)所有子孙的坐标集；
L(i,j)为系数位置(i,j)所有非直系子孙的坐标集；
步骤六三二、根据阈值判断D(i,j)中是否包含重要系数，是输出为1，否则输出为0；
若D(i,j)中包含重要系数，则将D(i,j)分解为L(i,j)和O(i,j)；将L(i,j)放入LIS尾部；
O(i,j)为系数位置(i,j)所有孩子的坐标集；
根据阈值判断D(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
用O(i,j)的4个系数建立四叉树并编码，若四叉树的树根大于等于阈值，说明这四个系数中有重要系数，输出1；否则，若四叉树的树根小于阈值，四个系数中没有重要系数，输出0；执行步骤六三三；
步骤六三三、将重要系数放入LIP或LSP，并输出重要系数的符号，重要系数为正，符号为0，重要系数为负，符号为1；执行步骤六三四；
步骤六三四、判断L(i,j)是否为空，
若是，从LIS中删除D(i,j)；执行步骤步骤六三八；
若否，L(i,j)系数位置(i,j)移至LIS尾部；执行步骤步骤六三八；
步骤六三五、判断L(i,j)是否带标记，若是，执行步骤六三六，若否，执行步骤六三七；
步骤六三六、根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，是，L(i,j)重要，从LIS中删除L(i,j)，将D(2i,2j)、D(2i+1,2j)、D(2i,2j+1)以及D(2i+1,2j+1)添加到LIS的末尾，不输出任何信息；执行步骤步骤六三八；
否，L(i,j)不重要，执行步骤步骤六三八；
根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六三七、根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，是，L(i,j)重要，则将L(i,j)从LIS中删除，将D(2i,2j)、D(2i+1,2j)、D(2i,2j+1)，以及D(2i+1,2j+1)添加到LIS的末尾，并输出编码；执行步骤步骤六三八；
否，L(i,j)不重要，则不输出任何信息；
根据阈值判断L(i,j)中是否包含重要系数，过程为：
系数大于阈值，是重要系数；系数小于等于阈值，不是重要系数；
步骤六三八；判断LIS中的所有空间方向树的根节点坐标是否都已经被处理完，若否，重新执行步骤六三一；若是执行步骤六四；
步骤六四、清除所有L(i,j)的标记，检查LSP中每个(i,j)，若不是在该排序扫描中新加的，输出该位置对应系数的第n个位，执行步骤六五；若是在该排序扫描中新加的，则不输出任何信息；
步骤六五、判断压缩码流的长度是否到达了指定的长度，若是，输出压缩码流；若否T＝T/2，执行步骤六二。
2.根据权利要求1所述物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤一中对遥感影像进行图像块分割，得到分割后的图像块；具体过程为：
将遥感影像分割成大小相同的块，得到分割后的图像块，这里的块分割大小，应与后面编码阶段的块大小相一致。
3.根据权利要求2所述物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤二中对分割后的图像块分别计算最佳预测方向，得到分割后图像块的最佳预测方向；具体过程为：
假设参考方向集为θref，参考方向集θref包含15个参考方向，记为{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}；设分割后的图像块总数是Na，每个图像块为Bl,l＝0,1,K,Na-1；
分割后的图像块Bl分别沿着所有参考方向θref,i(i＝1,2,K,15)进行方向预测，得到所有参考方向下的预测图像块；
在均方误差准则下,所有参考方向下的预测图像块像素分别与步骤一遥感影像像素相比较，误差最小时所对应的参考方向，即为该预测图像块的最佳预测方向
Figure FDA0002715327830000031
预测图像块的最佳预测方向
Figure FDA0002715327830000032
计算如下
Figure FDA0002715327830000033
式中，D(·)为图像失真函数，x(m,n)为图像块Bl中位置(m,n)对应的样本值，DA_Pi为第i个参考方向的预测算子，m为对应位置的横坐标，n为对应位置的纵坐标；令D(·)＝|·|；
重复上述过程，直到确定所有分割后图像块的最佳预测方向。
4.根据权利要求3所述物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤三中通过计算加权方向插值滤波器系数，对分数样本值进行加权方向插值，得到插值图像块；具体过程为：
方向插值滤波器的最终输出是由三个滤波器决定的，分别是：双线性滤波器、Telenor4-tap滤波器和2-tap滤波器；
在当前样本所在行的下面两行中，分别取与该样本所在列间隔两列的列中的两个样本，作为双线性滤波器的输入；在当前样本所在的行、上一行，以及下两行中，分别取该样本所在列的下一列的四个样本，作为Telenor 4-tap滤波器的输入，双线性滤波器和Telenor4-tap滤波器的输出组成了2-tap滤波器的输入，2-tap滤波器的输出就是方向插值滤波器的加权系数；
通过双线性滤波器的输入样本、Telenor4-tap滤波器的输入样本和加权系数构建方向插值滤波器，方向插值滤波器对分数位置的样本值进行加权方向插值，得到插值图像块。
5.根据权利要求4所述物联网下基于方向提升小波及改进SPIHT的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤四中利用步骤二得到的最佳预测方向，分别对插值图像块进行基于方向提升的小波变换，得到各变换后的图像块，即各变换后的码块；具体过程为：
根据步骤二得到的最佳预测方向
Figure FDA0002715327830000041
分别利用公式(2)和(3)对步骤三得到的插值图像块进行基于方向提升的小波变换：
方向预测算子DA_P为
Figure FDA0002715327830000042
式中，xe[m,n]为步骤三得到的插值图像块的偶数样本集合，DA_Pe[m,n]为偶数样本集合对应的方向预测算子；i表示高通滤波器系数的序号，pi表示高通滤波器系数；
插值图像块分为两部分：偶数样本集合xe[m,n]和奇数样本集合xo[m,n]；
Figure FDA0002715327830000043
方向更新算子DA_U为
Figure FDA0002715327830000051
式中，j表示低通滤波器系数的序号，uj表示低通滤波器系数，DA_Ud[m,n]为奇数样本集合对应的方向更新算子；d[m,n]为通过相邻偶数样本预测后的奇数样本，表示为
d[m,n]＝xo[m,n]+DA_Pe[m,n]
xo[m,n]为步骤三得到的插值图像块的奇数样本集合；
利用方向预测算子和方向更新算子得到各变换后的码块。
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