CN108801496A - 一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法，测量***包括可调谐二极管激光器、激光器控制器、光纤分束器、准直镜、光电探测器、标准具、数据采集卡和计算机等。本发明通过以下步骤获得吸收路径温度直方图：激光器输出波长周期变化的激光，分别通过吸收气体和标准具进入探测器，从探测器信号中处理得到激光吸收光谱；利用HITRAN数据库，计算不同温度下的理论激光吸收谱；用不同温度下的理论激光吸收谱对测量得到的激光吸收谱进行最佳平方逼近，得到逼近系数作为温度直方图。该方法能从交叠的激光吸收谱中直接获取路径温度的直方图分布，计算速度快，测量装置简单，提高了激光吸收谱测温技术的适应性，具有广泛的应用前景。

Description

一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法

技术领域

本发明涉及一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法，属于可调谐二极管激光吸收光谱技术领域。该方法用于单光路激光吸收光谱技术测量得到交叠吸收光谱后，利用吸收谱的最佳逼近计算路径温度分布直方图。

背景技术

激光吸收光谱测量技术的气体参数方法得益于其高速、非侵入和测量精确的特点而成为燃烧气体温度测量的重要方法。直接吸收法(Direct absorption spectroscopy，DAS)能够直接测得激光吸收光谱的全貌，是最常用的实现方法。2010年Bolshov M.A.等人发表在《应用物理B》(Applied Physics B)100卷2期，第397-407页的论文《用可调谐二极管激光吸收谱技术测定高温区内温度与水蒸气浓度》(Measurements of the temperatureand water vapor concentration in a hot zone by tunable diode laser absorptionspectrometry)中叙述了直接吸收法的典型过程，激光器输出波长在一个周期内连续变化，扫描过整个波段，从而得到吸收谱。

从吸收光谱中获取吸收路径上的温度直方图，都需计算多条独立谱线的吸收面积。2001年Sanders S.T.等人发表在《应用光学》(Applied Optics)40卷24期，第4404-4415页上的论文《测量单光路上气体温度分布的二极管激光吸收传感器》(Diode-LaserAbsorption Sensor for Line-of-Sight Gas Temperature Distributions)在200-700K的范围内，建立了16条氧气谱线的吸收面积与温度概率分布的方程，从而求解吸收路径上的温度直方图。在此基础上，2007年Liu X.等人发表在《美国航空与航天协会期刊》(AIAAJournal)，45卷2期，第411-419页的论文《用单光路吸收光谱测量非均匀温度分布》(Measurement of Non-Uniform Temperature Distributions Using Line-of-SightAbsorption Spectroscopy)提出了两种单光路温度直方图的测量方法，温度离散化和温度分布拟合方法。无论哪一种都需要先得到若干独立谱线的积分吸收面积。

在高压条件下，基于独立谱线积分吸收面积的温度直方图测量方法不再适用。这是因为高压下谱线的碰撞展宽效应相当明显，相邻的吸收谱线交叠在一起，难以求得独立吸收谱线的吸收率。1997年Nagali V.等人发表在《应用光学》(Applied Optics)36卷36期，9518-9527页上题为《在高压燃烧气体中检测水蒸气的二极管激光传感器设计》(Design ofa diode-laser sensor to monitor water vapor in high-pressure combustiongases)的文章中指出，由于碰撞展宽，获得独立谱线的积分吸收面积十分困难。

以不同温度下的理论激光吸收谱为基元，对交叠的激光吸收谱进行最佳平方逼近，可以求得温度直方图。这种基于交叠谱线的路径温度直方图测量方法不要求得到独立谱线的吸收率，因此在高压条件下也有良好的表现。中国发明专利“基于单光路多光谱的气体温度概率密度分布拟合重建方法”(专利号：201710469033.4)根据多条吸收谱线强度和对应吸收率积分测量数据构建积分方程组，并用曲面拟合的方法将积分方程化为矩阵方程。该发明能求出路径上温度概率密度分布，但是也要从激光吸收光谱中得到独立谱线的积分吸收面积。中国发明专利“基于单光路多光谱的气体温度概率密度分布重建方法”(专利号：201710469715.5)采用离散化的方法将谱线强度和对应吸收率积分测量数据构成的积分方程组化为矩阵方程组，求解得到路径温度概率密度分布。这一发明也需要得到独立谱线的积分吸收面积，在谱线交叠的情况下并不适用。

基于以上背景，本文发明了一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量方法。通过单一光路吸收谱测量获得交叠的吸收曲线，从而建立内积空间最佳逼近问题，并转化为线性方程组的求解问题。这一方法不要求得到各个谱线的积分吸收面积，适用于处理复杂交叠的激光吸收谱，且具有计算快速、准确的特点。

发明内容

针对单光路交叠激光吸收谱，本文发明了一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法，该方法对无法得到独立谱线的交叠吸收谱进行逼近，得到吸收路径上的温度直方图。

测量***包括可调谐二极管激光器、激光控制器、光纤分束器、准直镜、光电探测器、标准具、数据采集卡和计算机等。本发明的测量方法包括如下步骤：

步骤一、获取激光吸收光谱。控制可调谐激光器在一定的频率范围内扫描，用光电探测器获得经过吸收气体的激光信号。结合从标准具中获得的信号计算吸收率，即经过气体的透射光强与入射光强之比的负对数，如公式(1)所示

式中I(ν)，I₀(ν)与α(ν)分别表示激光频率为ν时的透射光强，入射光强与吸收率。

步骤二、计算不同温度对应的理论吸收光谱。设吸收路径上的温度分布被离散化为n个温度值{T₁,T₂,…,T_n}，每个温度下都有一个吸收光谱，这n个吸收光谱数据记作{α₁(ν),α₂(ν),…,α_n(ν)}，可用公式(2)求出

其中T_i为气体温度，P为气体总压，χ为气体浓度，所求波段内共有k条谱线。S_j(T_i)表示温度为T_i时第j条谱线的谱线强度，可用公式(3)计算

其中h为普朗克常数，c为光速，T₀为参考温度，一般取296K，k为玻尔兹曼常数，E”为吸收跃迁的低能级能量，ν₀为吸收谱线所在的波长，Q(T_i)是温度为T_i时配分函数的取值，反映了吸收跃迁中低能级粒子占所有粒子的比例。

公式(2)中φ_i(ν)表示第i条吸收谱线的线型函数，可由公式(4)求出

其中Δν_C为吸收谱线的洛伦兹半宽，可用公式(5)求出

式中P为气体总压，T_i为气体温度，χ_i为气体中第i种物质的浓度，γ_i为该物质扰动引起的碰撞展宽系数，T₀为参考温度，n_i为温度对半宽的影响系数。

公式(4)中的Δν_D为高斯半宽，可用公式(6)求出

式中T_i为气体温度，ν₀为吸收谱线所在频率，c为光速，k为玻尔兹曼常数，m为分子质量。

步骤三、对激光吸收光谱进行最佳平方逼近，求出温度直方图。对于离散化的温度序列{T₁,T₂,…,T_n}，设每个温度在吸收路径上所占的比例形构成对应的向量p＝[p₁ p₂ …p_n]^T。求解向量p需构造矩阵G与列向量b，如公式(7)所示

式中的α(ν)表示步骤一得到的吸收光谱，α_i(ν)与α_j(ν)是步骤二中求得不同温度下理论吸收谱{α₁(ν),α₂(ν),…,α_n(ν)}中的第i个与第j个激光吸收光谱。求解线性方程组Gp＝b即可求得温度直方图p，即

p＝G^-1b (8)

附图说明

图1是测量***结构图，由以下部分构成：激光控制器(101)，可调谐二极管激光器(102)，光纤分束器(103)，准直镜(104)，标准具(105)，光电探测器(106)和(107)，数据采集卡(108)和计算机(109)等。

图2是仿真得到的水分子在7178-7187cm^-1激光吸收谱，存在严重的谱线交叠。

图3是求出的温度直方图与预设温度直方图的对比。

图4是发明所述的测量方法的流程图

具体实施方式

下面结合实例对本发明作进一步说明。

本实例采用仿真得到的水分子在7179-7184cm^-1的交叠谱线，求出路径上的温度直方图，包括如下步骤：

步骤一、用计算机仿真的方法获得吸收谱数据。本实例采用水分子在7178-7187cm^-1波段，温度分布为300K到800K，气体总压为1atm，水分子浓度为5％，吸收距离为1米条件下的吸收光谱α(ν)，每隔0.01cm^-1进行一次采样，吸收光谱共有501个数据点。各温度在吸收路径中所占比例如下表1：

表1仿真时各温度比例

这段吸收光谱存在明显的谱线交叠现象，如附图2所示为这一条件下的吸收谱。

步骤二、计算不同温度对应的理论吸收光谱。路径上的温度分布被离散化为6个温度值{300,400,500,600,700,800}，各温度值对应的吸收光谱记作{α₁(ν),α₂(ν),…,α₆(ν)}，用公式(1)计算。这些吸收谱与步骤一得到的吸收谱一样，都在计算中离散为501个点组成的序列。

其中T_i是该吸收谱对应的温度，气体总压P为1atm，水分子浓度χ为5％。S_j(T_i)表示温度为T_i时第j条谱线的谱线强度，可用公式(2)计算

其中h为普朗克常数，c为光速，T₀为参考温度，一般取296K，k为玻尔兹曼常数，E”为吸收跃迁的低能级能量，ν₀为吸收谱线所在的波长，Q(T_i)是温度为T_i时配分函数的取值。

公式(1)中φ_i(ν)表示第i条吸收谱线的线型函数，可由公式(3)求出

其中Δν_C为吸收谱线的洛伦兹半宽，可用公式(4)求出

式中P为气体总压，T_i为气体温度，χ_i为气体中第i种物质的浓度，γ_i为该物质扰动引起的碰撞展宽系数，T₀为参考温度，n_i为温度对半宽的影响系数。

公式(4)中的Δν_D为高斯半宽，可用公式(5)求出

式中T_i为气体温度，ν₀为吸收谱线所在频率，c为光速，k为玻尔兹曼常数，m为分子质量。

步骤三、利用线性方程组求解吸收谱的最佳平方逼近问题，求出温度分布的直方图。用{α₁(ν),α₂(ν),…,α₆(ν)}六个序列的线性组合逼近α(ν)，p＝[p₁ p₂ … p₆]^T为最佳逼近的系数。这一问题需构造公式(6)所示的矩阵G与列向量b求解

由此求得6×6的矩阵G和6×1的向量b，进一步求出各温度所占比例

p＝G^-1b (7)

求出的温度占比如下表2所示：

表2求出的各温度比例

由此可见，仿真预设的温度直方图和求得的温度直方图基本一致，相对误差不超过2％，两者的对比如附图3所示。

Claims (2)

1.一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法，该***包括可调谐二极管激光器、激光控制器、光纤分束器、准直镜、光电探测器、标准具、数据采集卡和计算机等；可调谐二极管激光器在激光控制器的控制下，输出波长随时间变化的激光。激光经光纤分束器分为两路：一路经过准直镜后变成空间光，穿过被测气体进入探测器A，另一路经过标准具后进入探测器B；在计算机中将探测器B获得的波长随时间的变化曲线与探测器A获得的吸收光强比对得到交叠的激光吸收光谱，然后以所选的离散化温度下的理论吸收谱作为基底对交叠吸收谱进行最佳平方逼近，得到吸收路径上的温度直方图。

2.按照权利要求1所述的一种基于交叠吸收谱的路径温度直方图测量***与方法，其特征在于测量方法包括以下步骤：

步骤一、获取激光吸收光谱；控制可调谐激光器在一定的频率范围内扫描，用光电探测器获得经过吸收气体的激光信号；结合从标准具中获得的信号计算吸收率，即经过气体的透射光强与入射光强之比的负对数，如公式(1)所示

式中I(ν)，I₀(ν)与α(ν)分别表示激光频率为ν时的透射光强，入射光强与吸收率；

步骤二、计算不同温度对应的理论吸收光谱；设吸收路径上的温度分布被离散化为n个温度值{T₁,T₂,…,T_n}，每个温度下都有一个吸收光谱，这n个吸收光谱数据记作{α₁(ν),α₂(ν),…,α_n(ν)}，可用公式(2)求出

其中T_i为气体温度，P为气体总压，χ为气体浓度，所求波段内共有k条谱线。S_j(T_i)表示温度为T_i时第j条谱线的谱线强度，可用公式(3)计算

其中h为普朗克常数，c为光速，T₀为参考温度，一般取296K，k为玻尔兹曼常数，E”为吸收跃迁的低能级能量，ν₀为吸收谱线所在的波长，Q(T_i)是温度为T_i时配分函数的取值，反映了吸收跃迁中低能级粒子占所有粒子的比例；

公式(2)中φ_i(ν)表示第i条吸收谱线的线型函数，可由公式(4)求出

其中Δν_C为吸收谱线的洛伦兹半宽，可用公式(5)求出

式中P为气体总压，T_i为气体温度，χ_i为气体中第i种物质的浓度，γ_i为该物质扰动引起的碰撞展宽系数，T₀为参考温度，n_i为温度对半宽的影响系数；

公式(4)中的Δν_D为高斯半宽，可用公式(6)求出

式中T_i为气体温度，ν₀为吸收谱线所在频率，c为光速，k为玻尔兹曼常数，m为分子质量；

步骤三、对激光吸收光谱进行最佳平方逼近，求出温度直方图；对于离散化的温度序列{T₁,T₂,…,T_n}，设每个温度在吸收路径上所占的比例形构成对应的向量p＝[p₁ p₂ … p_n]^T。求解向量p需构造矩阵G与列向量b，如公式(7)所示

式中的α(ν)表示步骤一得到的吸收光谱，α_i(ν)与α_j(ν)是步骤二中求得不同温度下理论吸收谱{α₁(ν),α₂(ν),…,α_n(ν)}中的第i个与第j个激光吸收光谱；求解线性方程组Gp＝b即可求得温度直方图p，即

p＝G^-1b (8)。