CN108776017A - 一种改进chsmm的滚动轴承剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征是：先提取轴承振动数据的时域及时频域的特征向量，并采用PCA算法对特征向量进行降维；然后利用k‑means算法得到各退化状态数据，建立退化状态识别模型，并利用轴承全生命周期数据建立剩余寿命预测模型；针对状态驻留时间概率密度函数不符合实际而引起的剩余寿命预测精度低问题，将高斯混合概率密度函数引入到CHSMM中；相比基于原始CHSMM建立的剩余寿命预测模型，基于改进CHSMM建立的剩余寿命预测模型，能够更好的逼近状态驻留时间概率分布，从而可以更精确的预测轴承的剩余寿命。

Description

一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于轴承剩余寿命预测领域，具体涉及一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法。

背景技术

随着工业及科技水平的不断提高，机械设备不断在复杂、高效、轻型等方面进行改进，同时也面临更加苛刻的工作环境。一旦设备的关键部件出现故障，就可能会影响整个生产过程，造成巨大的经济损失，甚至会导致人员伤亡等问题。因此，设备维修正由传统的事后维修和计划维修向基于状态的视情维修转变，而作为建立合理维修策略的前提，设备剩余寿命预测也开始备受关注。

滚动轴承作为旋转机械中的关键零部件之一，其性能状态的好坏直接影响整台设备的运行可靠性。一般来说，滚动轴承在使用过程中都会经历从正常到退化直至失效的过程，而这期间通常要经历一系列不同的性能退化状态。如果能够在滚动轴承性能退化的过程中监测到轴承的剩余寿命，那么就可以有针对性地组织生产和制定合理的维护计划，防止设备异常失效的发生。

目前，对于滚动轴承剩余寿命预测可以分为：基于模型、数据驱动两大类方法。基于模型的方法主要是根据轴承的物理结构，应用数理统计原理或从力学的角度建立轴承的寿命模型，这些方法需要大量的专家经验及较复杂的故障机理知识，限制其应用范围。数据驱动的方法主要是根据轴承运行的状态数据，利用机器学习算法，对轴承的剩余寿命进行预测。用到的主要方法有深度神经网络(deep neuralnetworks,DNN)、支持向量机(supportvectormachine,SVM)、卡尔曼滤波(the Kalman particle filteringalgorithm，KF)以及CHSMM(Continuous hidden semi-Markov model,连续隐半马尔可夫模型)，其中，CHSMM是一个双重随机过程，可以很好的描述轴承的退化过程与状态数据之间的关系，许多学者将其应用到轴承剩余寿命预测领域。但在应用CHSMM过程中，均假设其状态驻留时间概率密度函数符合高斯分布，而实际中，状态驻留时间的真实分布函数是未知的，这种假设会降低预测精度。

发明内容

本发明为了更准确地对轴承的剩余寿命进行预测，提出一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法。

为了实现上述目的，本发明通过如下技术方案实现：

步骤(1)：获取轴承全生命周期振动数据，进行去噪和归一化预处理；提取振动数据的时域、时频域特征向量；

步骤(2)：利用PCA(Principle component analysis,主成分分析)算法对多域特征向量进行特征降维；

步骤(3)：将步骤(2)得到的轴承全生命周期数据分为五个退化状态，即正常状态、退化状态1、退化状态2、退化状态3、退化状态4，并用k-means算法对全生命周期数据进行聚类分析，得到各退化状态数据；

步骤(4)：将高斯混合概率密度函数引入到CHSMM中，得到改进的CHSMM，利用步骤(3)得到的各退化状态数据训练出五个退化状态识别模型，作为轴承的状态分类器；

步骤(5)：利用步骤(2)得到的全生命周期数据训练出一个剩余寿命预测模型，得到全生命周期的状态转移概率，对于待测数据，利用步骤(1)、(2)所提方法提取其特征向量，并将其输入到步骤(4)的状态分类器中，得到轴承当前的退化状态，然后利用剩余寿命计算公式计算出轴承当前的剩余寿命。

根据以上的技术方案,可以实现以下的有益效果：

(1)本发明提取轴承振动数据时域及基于小波包的时频特征，并基于PCA算法进行特征降维，减少了高维特征向量中冗余信息，加快了模型的训练速度；

(2)本发明将高斯混合概率密度函数引入到CHSMM中，相比于现有的CHSMM，改进后的模型可以更好的对状态驻留时间的概率分布进行逼近，从而可以更准确的对轴承的剩余寿命进行预测。

附图说明

图1本发明所述一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点等更加清楚明白，以下结合实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤(1)：提取振动数据的时域、时频域特征向量；

利用工况一轴承1、2、3的全生命周期振动数据，提取其时域特征RMS(均方根)、AM(绝对均值)、SMR(方根幅值)、Kurtosis(峭度)、Skewness(偏斜度)、Peak(峰值)，利用db8小波对数据进行三层小波包分解，得到八个节点能量的归一化值，作为时频特征；

步骤(2)：利用PCA算法对多域特征向量进行特征降维，步骤如下：

1)将特征向量矩阵X进行零均值化，并求取其协方差矩阵；

2)求取协方差矩阵的特征值λ_i及对应的特征向量r_i(i＝1,2，···，n)，n为特征向量维数；

3)求取贡献率k：

4)将特征向量按对应特征值从大到小排列成矩阵，取前k行组成矩阵J；

5)Y＝JX即为降维到k维后的特征向量；

步骤(3)：退化状态数据获取；

将步骤(2)得到的轴承全生命周期数据分为五个退化状态，即正常状态、退化状态1、退化状态2、退化状态3、退化状态4，并用k-means算法对全生命周期数据进行聚类分析，得到各退化状态数据；

步骤(4)：将高斯混合概率密度函引入到CHSMM中，得到改进后的CHSMM，利用步骤(3)得到的各退化状态数据训练出五个退化状态识别模型，作为轴承的状态分类器，步骤如下：

1)CHSMM的参数为τ＝(N,M,π,A,B,C)，具体含义如下：

①N：模型中，Markov链的状态个数，N个状态记为S₁，S₂，…,S_N,q_t表示任意t时刻Markov链所处的状态；

②M：模型中每个状态对应的可能的观测值个数，o_t表示任意t时刻的观测值；

③π：初始时刻，模型的状态概率分布,π＝(π₁,π₂,···,π_N)，其中π_i＝P(q₁＝S_i)1≤i≤N；

④A：状态转移概率矩阵，A＝(a_ij)_N×N，其中a_ij＝P(q_t+1＝S_j|q_t＝S_i),1≤i,j≤N，且

⑤B：观测值概率密度函数，B＝{b_j(o_k),1≤j≤N,1≤k≤M}，b_j(o_k)＝P(o_k|q_t＝S_j)；

⑥C：状态驻留时间D的概率密度函数，C＝{c_j(d),1≤j≤N,1≤d≤E}，c_j(d)＝P(d|q_t＝S_j)，E为最大驻留时间；

针对CHSMM要解决的评估、解码和学习问题，提出了相应的算法:“向前-向后”算法解决了评估问题，即给定观测序列O和参数τ，计算某一观测序列的概率；Viterbi算法解决了解码问题，即给定观测序列O和参数τ，寻找某种意义上最优的观测序列；Baum Welch算法解决了学习问题，即给定一个观测值序列，可确定一个τ，使得P(O|τ)最大；

定义前向变量α_t(i)＝P(o₁,o₂,···,o_t,q_t＝i,q_t+1≠i),后向变量β_t(i)＝P(o_t+1，o_t+2，···，o_T，|q_t＝i，q_t+1≠i)，则有：

对于给定参数τ和观测序列O＝(o₁,o₂,···,o_T)，T为观测序列长度，可得P(O|τ)对数表达式为：

其中δ_t(i,d)＝P(q_t＝i,d|O),1≤i,j≤N,1≤d≤T-1,1≤t≤T；

2)参数求解：

将上式对变量A、π求偏导的：

对于观测概率密度B，采用高斯混合模型进行进行拟合，模型参数表达式为:N(o_k|U_jg,Σ_jg)为高斯概率密度函数，G代表其个数。对B中各个变量求偏导的：

其中，⊙代表向量点积。

对于状态驻留时间D，在应用CHSMM对轴承进行剩余寿命预测过程中，均假设其符合高斯分布，而实际中，状态驻留时间的真实分布函数是未知的，这种假设会降低预测精度；

为了克服上述缺点，采用高斯混合概率密度函数作为状态驻留时间D的概率密度函数，模型表达式为：F代表高斯概率密度函数的个数；

状态驻留时间D的模型参数推导如下：

其中，

利用上述改进CHSMM训练算法，训练轴承的状态分类器，对于新输入的特征向量，将其输入到5个退状态模型之中，利用前-后向算法，计算各模型输出概率，其中输出概率最大的模型即为轴承当前所处的退化状态；

步骤(5)：剩余寿命预测；

对于已知其退化状态的待测样本(由步骤(4)可得)，由以下递推方程得到轴承的剩余寿命(假设轴承处于退化状态i，RUL_i表示轴承处于健康状态i时的剩余寿命，D(i)表示i个宏观状态的驻留时间)：

轴承处于健康状态N-1时：

RUL_N-1＝a_N-1,N-1[D(N-1)+D(N)]+a_N-1,ND(N)

轴承处于健康状态N-2时：

RUL_N-2＝a_N-2,N-2[D(N-2)+RUL_N-1]+a_N-2,N-1RUL_N-1

轴承处于健康状态i时：

RUL_i＝a_i,i[D(i)+RUL_i+1]+a_i,i+1RUL_i+1

其中，

Claims (2)

1.一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)：获取轴承全生命周期振动数据，进行去噪和归一化预处理；提取振动数据的时域、时频域特征向量；

步骤(2)：利用PCA算法对多域特征向量进行特征降维；

步骤(3)：将步骤(2)得到的轴承全生命周期数据分为五个退化状态，即正常状态、退化状态1、退化状态2、退化状态3、退化状态4，并用k-means算法对全生命周期数据进行聚类分析，得到各退化状态数据；

步骤(4)：将高斯混合概率密度函引入到CHSMM中，得到改进后的CHSMM，利用步骤(3)得到的各退化状态数据训练出五个退化状态识别模型，作为轴承的状态分类器；

步骤(5)：利用步骤(2)得到的全生命周期数据训练出一个剩余寿命预测模型，得到全生命周期的状态转移概率，对于待测数据，利用步骤(1)、(2)所提方法提取其特征向量，并将其输入到步骤(4)的状态分类器中，得到轴承当前的退化状态，然后利用剩余寿命计算公式计算出轴承当前的剩余寿命。

2.根据权利要求1所述一种改进CHSMM的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征是：所述步骤(4)中对CHSMM的改进，包括以下步骤：

1)CHSMM的参数为τ＝(N,M,π,A,B,C)，具体含义如下：

①N：模型中，Markov链的状态个数，N个状态记为S₁，S₂，…,S_N,q_t表示任意t时刻Markov链所处的状态；

②M：模型中每个状态对应的可能的观测值个数，o_t表示任意t时刻的观测值；

③π：初始时刻，模型的状态概率分布,π＝(π₁,π₂,…,π_N)，其中π_i＝P(q₁＝S_i)1≤i≤N；

④A：状态转移概率矩阵，A＝(a_ij)_N×N，其中a_ij＝P(q_t+1＝S_j|q_t＝S_i),1≤i,j≤N，且

⑤B：观测值概率密度函数，B＝{b_j(o_k),1≤j≤N,1≤k≤M}，b_j(o_k)＝P(o_k|q_t＝S_j)；

⑥C：状态驻留时间D的概率密度函数，C＝{c_j(d),1≤j≤N,1≤d≤E}，c_j(d)＝P(d|q_t＝S_j)，E为最大驻留时间；

针对CHSMM要解决的评估、解码和学习问题，提出了相应的算法:“向前-向后”算法解决了评估问题，即给定观测序列O和参数τ，计算某一观测序列的概率；Viterbi算法解决了解码问题，即给定观测序列O和参数τ，寻找某种意义上最优的观测序列；Baum Welch算法解决了学习问题，即给定一个观测值序列，可确定一个τ，使得P(O|τ)最大；

定义前向变量α_t(i)＝P(o₁,o₂,…,o_t,q_t＝i,q_t+1≠i),后向变量β_t(i)＝P(o_t+1,o_t+2,…,o_T,|q_t＝i,q_t+1≠i)，则有：

对于给定参数τ和观测序列O＝(o₁,o₂,…,o_T)，T为观测序列长度，可得P(Oτ)对数表达式为：

其中δ_t(i,d)＝P(q_t＝i,d|O), 1≤i,j≤N,1≤d≤T-1,1≤t≤T；

2)参数求解：

对于状态驻留时间D，在应用CHSMM对轴承进行剩余寿命预测过程中，均假设其符合高斯分布，而实际中，状态驻留时间的真实分布函数是未知的，这种假设会降低预测精度；

为了克服上述缺点，采用高斯混合概率密度函数作为状态驻留时间D的概率密度函数，模型表达式为：F代表高斯概率密度函数的个数；

状态驻留时间D的模型参数推导如下：

其中，