CN108761510B - 利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，包括以下步骤：采用GNSS静态测量的方法观测测区内各控制点；对采集到的GNSS数据进行处理，无约束平差后得到各控制点的大地坐标和大地高差；根据步骤二得到的控制点的大地坐标，利用EGM2008重力场模型计算各控制点的高程异常；考虑地形起伏的影响，对步骤三计算得到的高程异常进行改正，获得更高精度的高程异常；根据步骤二计算得到的大地高差，以及步骤四计算得到的各点的高程异常，计算得到水准高差。与几何水准测量方法相比，本发明的测量效率更高，测得的水准高差精度能够达到三等水准测量的要求，对于三维控制点，高程测量可与GNSS平面测量同步进行，而不需要额外的外业观测。

Description

利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法

技术领域

本发明涉及工程测量技术领域，特别涉及一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法。

背景技术

现有技术下，水准高差测量大多采用几何水准方法。几何水准测量方法采用水准仪观测前后水准尺，进行读数，获得该测站高差，再将逐站测得的高差累加获得两个控制点的高差。但几何水准测量方法存在如下不足：外业工作量大、效率低。

GNSS(Global Navigation Satellite System，全球卫星导航***)静态测量技术具有高效、全天候、测站间不需通视等特点，但GNSS静态测量技术并不能直接用于水准高差的测量，原因在于GNSS的高程***基于参考椭球，测得的高差乃是大地高差ΔH，与水准高差Δh有差异，见附图1所示，具体的：

ΔH＝Ha-Hb：

Δh＝ha-hb：

要将大地高差ΔH转换为水准高差Δh，需要先得到控制点的高程异常ζa、ζb，计算高程异常的差值Δζ＝ζa-ζb，ΔH和Δζ的差值才是Δh，具体的：

Δh＝ΔH-Δζ＝ΔH-(ζa-ζb)

式中，Δh为水准高差，ΔH为大地高差，Δζ为高程异常差，Ha为a点的大地高程，ha为a点的水准高程，ζa为a点高程异常，Hb为b点的大地高程， hb为b点的水准高程，ζb为b点高程异常。

为了解决水准高差和大地高差不同的问题，现有的采用GNSS静态测量技术进行水准高差的方法主要有：

(1)区域拟合法。利用测区内已有的三维控制点拟合出该区域的似大地水准面，获得各个点的高程异常，再将大地高转换成水准高。该方法存在如下不足：精度较低、无法对工程首级高程控制网进行复核、测区内已有的三维控制点必须具有一定的密度、控制网网形要求很高。

(2)利用EGM2008大地水准面模型计算高程异常，再将大地高差转换为水准高差。该方法存在如下不足：EGM2008大地水准面模型分辨率不够，导致计算的高程异常精度较差，只能得到厘米级至分米级的高程异常值；不同区域计算的高程异常的精度不一样，平原地区精度较高，山区精度较差；相邻点的距离必须足够长(大于5km甚至更长)，才能达到三、四等水准测量的精度要求，而对于工程测量而言，相邻点的距离往往只有几百米，因此实用性较差。

为解决上述不足，需要发明一种既高效、又能保证精度的水准高差测量方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，本发明利用GNSS静态测量技术获得控制点的大地高差，并将EGM2008重力场模型和ETOP01全球地形模型相结合，计算出考虑地形改正的高程异常和水准高差。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采用GNSS静态测量的方法观测测区内各控制点。一般来说，工程测量高程控制网的点间距在300m～2000m左右，本发明对点间距长短没有要求， 300m～2000m的间距或者更长的间距均可，控制网网形、控制点的分布以方便施工测量使用为准，无特殊限制；

步骤二：对采集到的GNSS数据进行处理，无约束平差后得到各控制点的大地坐标和大地高差；

步骤三：根据步骤二得到的控制点的大地坐标，利用EGM2008重力场模型计算各控制点的高程异常：

式中，

表示某点的高程异常，GM表示地球引力常量，R表示地球的平均半径，n，m分别表示阶和次，N表示地球重力场模型的最大阶次，r_e表示参考椭球上某点的地心向径，λ表示地心经度，

表示地心纬度，

表示地球重力场模型扰动球谐位系数，

表示完全正常化的缔合勒让德函数，

表示椭球面上某点的正常重力加速度；

步骤四：考虑地形起伏的影响，对步骤三计算得到的高程异常进行改正，获得更高精度的高程异常：

其中，

表示进行地形改正后的高程异常，

表示步骤三中利用重力场模型计算的高程异常；

扰动引力对向径的偏导数

采用下式计算：

地面点的地形高程

采用ETOP01全球地形模型计算得到：

式中，

表示地形模型的球谐位系数，Nt表示地形模型的最大阶次；

该点对应的大地水准面高

采用下式计算：

式中，ρ为地球的平均密度，G为牛顿万有引力常量；

将式(3)、式(4)、式(5)代入式(2)，即可计算出基于全球重力场模型、考虑地形改正后的高程异常

步骤五：根据步骤二计算得到的大地高差，以及步骤四计算得到的各点进行地形改正后的高程异常，计算得到水准高差：

式中，Δh为水准高差，ΔH为大地高差，

为高程异常差，

为a点高程异常，

为b点高程异常。

优选的，所述步骤一中，所述控制点包括若干个设计点，同时，根据实际地形测量精度需要，在相邻两个设计点之间设置若干个加密点。

优选的，所述步骤一中GNSS网相邻两个同步图形之间按照边连式或者网连式进行连接，或者两种方式相结合。

优选的，所述步骤一中，相邻两个控制点同步观测，以获得其直接观测基线，提高相邻点间相对精度。

优选的，所述步骤二中的GNSS数据处理包括基线解算、基线质量检查和无约束平差，数据质量应满足GNSS静态测量的要求，超限数据应当重测，合格数据方能用于后续计算。

优选的，所述步骤二中，重复观测基线较差满足：

独立闭合环坐标分量的闭合差(Wx、Wy、Wz)及全长闭合差(Ws)满足：

无约束平差后基线向量改正数绝对值满足： V_ΔX≤3σ，V_ΔY≤3σ，V_ΔZ≤3σ。

优选的，所述步骤三中，利用EGM2008地球重力场模型计算时，该模型展开至最高的2190阶次，以确保测量精度。

优选的，所述步骤四中，采用ETOP01全球地形模型计算时，该模型展开至最高的2250阶次，以确保测量精度。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)与几何水准测量方法相比，本测量方法的测量效率更高，所用时间是几何水准测量时间的10％～30％。

(2)对于三维控制点(同时具有平面坐标和高程)，高程测量可与GNSS平面测量同步进行，而不需要额外的外业观测。

(3)本发明测得的水准高差精度能够达到三等水准测量的要求，其中绝大多数能达到毫米级的精度。

(4)本发明对相邻控制点距离没有严格要求，对于较短间距也可实施，特别适用工程施工测量。

(5)本发明对控制网网形没有特殊要求，不论是带状网(比如铁路、公路、地铁等线路工程的控制网)，还是面状网(比如房建、市政等工程的控制网)，均可实施。

(6)计算水准高差时，不需要已知点的高程，可对工程首级高程控制网进行复核。

(7)高程异常的计算基于公共数据：ETOP01和EGM2008，不需要进行额外的测量或是搜集其他数据。

附图说明：

图1是本发明所述的水准高程***的示意图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采用GNSS静态测量的方法观测测区内各的10个高程设计点，GNSS 测量的精度等级不低于《全球定位***(GPS)测量规范》GB/T 18314-2009中 E级网的要求，GNSS网相邻两个同步图形之间按照边连式或者网连式进行连接，或者两种方式相结合，相邻两点同步观测，以获得其直接观测基线，提高相邻点间相对精度。这10个高程设计点的设计高差已知，且在进行GNSS测量前，已用几何水准的方法对控制点进行了复测，点位稳定，高程无变化。

步骤二：对采集到的GNSS数据进行处理，包括基线解算、基线质量检查和无约束平差，数据质量应满足GNSS静态测量的要求，无约束平差后得到各控制点的大地坐标和大地高差。重复观测基线较差满足：

独立闭合环坐标分量的闭合差(Wx、Wy、Wz)及全长闭合差(Ws)满足：

无约束平差后基线向量改正数绝对值满足： V_ΔX≤3σ，V_ΔY≤3σ，V_ΔZ≤3σ，GNSS数据处理超限数据应当重测，合格数据方能用于后续计算。

步骤三：根据步骤二得到的控制点的大地坐标，利用EGM2008重力场模型计算各控制点的高程异常，EGM2008地球重力场模型展开至最高的2190阶次，以确保测量精度：

式中，

表示某点的高程异常，GM表示地球引力常量，R表示地球的平均半径，n，m分别表示阶和次，N表示地球重力场模型的最大阶次，r_e表示参考椭球上某点的地心向径，λ表示地心经度，

表示地心纬度，

表示地球重力场模型扰动球谐位系数，

表示完全正常化的缔合勒让德函数，

表示椭球面上某点的正常重力加速度。

步骤四：考虑地形起伏的影响，对步骤三计算得到的高程异常进行改正，获得更高精度的高程异常：

其中，

表示进行地形改正后的高程异常，

表示步骤三中利用重力场模型计算的高程异常；

扰动引力对向径的偏导数

采用下式计算：

地面点的地形高程

采用ETOP01全球地形模型计算得到，ETOP01全球地形模型展开至最高的2250阶次，以确保测量精度：

式中，

表示地形模型的球谐位系数，Nt表示地形模型的最大阶次；

该点对应的大地水准面高

采用下式计算：

式中，ρ为地球的平均密度，G为牛顿万有引力常量；

将式(3)、式(4)、式(5)代入式(2)，即可计算出基于全球重力场模型、考虑地形改正后的高程异常

步骤五：根据步骤二计算得到的大地高差，以及步骤四计算得到的各点进行地形改正后的高程异常，计算得到水准高差：

式中，Δh为水准高差，ΔH为大地高差，

为高程异常差，

为a点高程异常，

为b点高程异常。

最终的计算结果如下表所示，计算得到的水准高差与原先的设计高差的差值的平均值为5mm左右，满足三等水准测量的限差要求。

以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但本发明不局限于上述具体实施方式，因此任何对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采用GNSS静态测量的方法观测测区内各控制点；

步骤二：对采集到的GNSS数据进行处理，无约束平差后得到各控制点的大地坐标和大地高差；

步骤三：根据步骤二得到的控制点的大地坐标，利用EGM2008重力场模型计算各控制点的高程异常：

式中，

表示某点的高程异常，GM表示地球引力常量，R表示地球的平均半径，n，m分别表示阶和次，N表示地球重力场模型的最大阶次，r_e表示参考椭球上某点的地心向径，λ表示地心经度，

表示地心纬度，

表示地球重力场模型扰动球谐位系数，

表示完全正常化的缔合勒让德函数，

表示椭球面上某点的正常重力加速度；

步骤四：考虑地形起伏的影响，对步骤三计算得到的高程异常进行改正，获得更高精度的高程异常：

其中，

表示进行地形改正后的高程异常，

表示步骤三中利用重力场模型计算的高程异常；

扰动引力对向径的偏导数

采用下式计算：

地面点的地形高程

采用ETOP01全球地形模型计算得到：

式中，

表示地形模型的球谐位系数，Nt表示地形模型的最大阶次；

地面点对应的大地水准面高

采用下式计算：

式中，ρ为地球的平均密度，G为牛顿万有引力常量；

将式(3)、式(4)、式(5)代入式(2)，即可计算出基于全球重力场模型、考虑地形改正后的高程异常

步骤五：根据步骤二计算得到的大地高差，以及步骤四计算得到的各点进行地形改正后的高程异常，计算得到水准高差：

式中，Δh为水准高差，ΔH为大地高差，

为高程异常差，

为a点高程异常，

为b点高程异常。

2.根据权利要求1所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤一中，所述控制点包括若干个设计点，同时，根据实际地形测量精度需要，在相邻两个设计点之间设置若干个加密点。

3.根据权利要求1所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤一中GNSS网相邻两个同步图形之间按照边连式或者网连式进行连接，或者两种方式相结合。

4.根据权利要求1所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤一中，相邻两个控制点同步观测，以获得其直接观测基线。

5.根据权利要求1所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤二中的GNSS数据处理包括基线解算、基线质量检查和无约束平差，数据质量应满足GNSS静态测量的要求，超限数据应当重测，合格数据方能用于后续计算。

6.根据权利要求5所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤二中，重复观测基线较差满足：

独立闭合环坐标分量的闭合差(Wx、Wy、Wz)及全长闭合差(Ws)满足：

无约束平差后基线向量改正数绝对值满足：V_ΔX≤3σ，V_ΔY≤3σ，V_ΔZ≤3σ。

7.根据权利要求1-6任一所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤三中，利用EGM2008地球重力场模型计算时，该模型展开至最高的2190阶次。

8.根据权利要求1-6任一所述的利用基于地形改正的重力场模型进行水准高差测量的方法，其特征在于，所述步骤四中，采用ETOP01全球地形模型计算时，该模型展开至最高的2250阶次。

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