CN108759845B - 一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法 - Google Patents

一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，包括如下步骤：设计Butterworth低通滤波器对IMU的三轴角速度和三轴加速度进行滤波处理，同时根据各个传感器相对于IMU的安装位置偏差进行补偿。接着建立7阶四元数、角速度偏置的状态方程，利用闭环式扩展卡尔曼滤波器得出四元数和角速度偏置。根据不同传感器的时延特性建立数据缓冲区，以IMU采集信息的时间为基准进行时间同步，建立9阶位置、速度、加速度偏置为状态量的闭环式扩展卡尔曼滤波器。利用互补滤波器将9阶扩展卡尔曼滤波器的输出与捷联式惯导方程预测的结果进行时间同步融合补偿，获得当前时间更精确的导航信息。

Description

一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法
技术领域
本发明涉及飞行器组合导航技术领域，具体涉及一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法。
背景技术
随着微电子技术、嵌入式技术的进步，无人驾驶飞行器技术(简称飞行器)得到了飞速的发展，而导航定位是飞行器技术中非常重要的一部分。传统的捷联式惯性导航方法需要依靠高精度、昂贵的IMU作为基础从而不适合在民用级飞行器应用。消费级IMU成本相对于较低，但是精度相对较低，且噪声大，受外部干扰影响较大，传统的捷联式惯性导航方法很容易失效。因此低成本传感器组合导航应运而生，它将消费级IMU同其他低成本传感器(如GPS，磁强计)进行数据融合，通过引入新息消除IMU积分产生的误差，提供更可靠，精度相对较高的导航定位。
然而由于嵌入式芯片计算能力提高，飞行控制***为了达到更好的控制性能，让飞行器具有更好地机动飞行能力，往往不断地提高控制频率(100Hz-400Hz)。低成本传感器存在不同程度的时延特性，不考虑时间同步数据融合的话，将会在反馈回路中添加一个不同程度滞后环节。滞后环节的引入将导致控制性能下降，甚至可能引起被控***的不稳定。另外在实际应用过程中传感器安装位置无法与机体质心重合，也会产生不同程度的效应从而降低测量精度，导致控制效果恶化。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，用于将机载飞行控制***采集的GPS的位置速度、磁力计的磁场强度，气压计高度、激光雷达的高度以及IMU的三轴角速度和三轴加速度进行数据融合，同时考虑各个传感器时延特性和安装位置进行补偿。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，所述的优化方法包括下列步骤：
S1、根据机体振动水平设计相应指标的Butterworth低通滤波器对IMU的三轴角速度和三轴加速度进行滤波处理，降低高频振动噪声干扰，同时由于各个传感器在机体现对于IMU的安装位置不一，需对其进行相应补偿。
S2、建立7阶四元数[q0 q1 q2 q3]T、角速度偏置w_bias＝[bp bq br]T的状态方程(如下所示)，以滤波后三轴加速度accb＝[ax ay az]T和磁力计解算出的航向角ψ作为观测量，利用闭环式扩展卡尔曼滤波器得出四元数和角速度偏置，将得到四元数与IMU采集的加速度accb存入数据缓存区，为后续进行数据时间同步做准备；
Figure GDA0003103007340000021
Figure GDA0003103007340000022
其中g为重力加速度。
S3、根据不同传感器的时延特性建立数据缓冲区，以IMU采集到加速度accb的时间为基准进行时间同步，建立9阶位置P＝[λ Φ h]T、速度V＝[VN VE VD]T、加速度偏置
Figure GDA0003103007340000034
为状态量的闭环式扩展卡尔曼滤波器，如下所示：
Figure GDA0003103007340000031
其中：
Figure GDA0003103007340000032
为子午面曲率半径，
Figure GDA0003103007340000033
为横向曲率半径，
R0代表地球的半长轴，
we为地球自转角速度。
S4、利用互补滤波器将9阶扩展卡尔曼滤波器的输出与纯IMU加速度信息经过捷联式惯导方程预测的结果进行时间同步融合补偿，获得当前时间更精确的导航信息。
进一步地，所述步骤S1中包括：S11、传感器数据滤波过程；S12、传感器测量补偿过程。
进一步地，所述的步骤S11、传感器数据滤波过程如下：
S111、通过对采集IMU加速度数据进行离散快速傅里叶变换(FFT)获得频谱图；
S112、分析飞行器机体振动源的频率大小与幅值大小。根据采样频率(Hz)、带宽频率(Hz)、振动源衰减幅度(dB)指标和滞后程度(°)设计Butterworth低通滤波器。Butterworth低通滤波器公式如下所示：
y(k)＝b0x(k)+…+bn-1x(k-n)-a0y(k)-…-an-1y(k-n)
上式中，x(k-n)为n时刻前传感器读取的数据，y(k-n)为n时刻前Butterworth低通滤波器的输出，b0，...，bn-1，a0，...，an-1为滤波器的系数。
进一步地，，所述的步骤S12、传感器测量补偿过程：
S121、激光雷达测量高度是相对高度，并且会随着姿态变化而变化。因根据激光雷达与IMU安装位置的高度差进行高度补偿，并且必须考虑当前时间姿态信息。
假设激光雷达安装高度偏差为Δhb，则经过补偿后的相对高度为：
Figure GDA0003103007340000041
其中：
Figure GDA0003103007340000042
为激光雷达在机体坐标系下的测量高度，
Eulerroll为表示飞行器姿态信息的滚转角，
Eulerpitch为表示飞行器姿态信息的俯仰角；
S122、GPS实际安装位置往往与IMU安装位置不重合，在机体进行大机动飞行时产生杆臂效应，导致测量误差降低GPS测量精度，对其补偿方式如下：
假设GPS与IMU的安装位置偏差为Δrb，则经过补偿过后GPS测量得到IMU的位置、速度分别为：
Figure GDA0003103007340000051
Figure GDA0003103007340000052
其中：
Figure GDA0003103007340000053
为GPS在NED坐标系下的位置信息，
Figure GDA0003103007340000054
为GPS在NED坐标系下的速度信息，
Figure GDA0003103007340000055
为子午面曲率半径。
Figure GDA0003103007340000056
为横向曲率半径。
R0代表地球的半长轴，
h为海拔高度，
Φ为当前纬度，
Figure GDA0003103007340000057
为地球自转矢量在导航坐标系投影的反对称矩阵，
Figure GDA0003103007340000058
为机体速度产生相对地球的角速度矢量的反对称矩阵，
Figure GDA0003103007340000059
为机体角速度的反对称矩阵，
Figure GDA00031030073400000510
为机体坐标系到导航坐标系下的旋转矩阵。
进一步地，所述步骤S2中采用7阶闭环式扩展卡尔曼滤波器获得四元数及角速度偏置作为9阶闭环式扩展卡尔曼滤波器的输入，形成串联的形式，减少整个算法的时间复杂度和空间复杂度。
进一步地，所述步骤S3中采用数据时间同步方法。
数据时间同步方法根据各个传感器的时延特性以及算法运行周期，分别对所有传感器建立对应长度FIFO数据存储区，接着把能够快速测量的传感器(如IMU，激光雷达等)的输出存储在各自的数据存储区中，并记录传感器输出时***时间。同时把测量时间较长的传感器(如GPS)接收到新的输出信息也存储在各自的数据存储区中，在考虑各个传感器时延特性下记录测量输出***时间。接着从快速测量的传感器的存储区找寻具有相同***时间IMU信息，形成9阶卡尔曼滤波同步观测值的输入。
进一步地，所述步骤S4的融合补偿方法采用互补滤波的思路。具体流程如下：
从IMU经过捷联式惯导方程积分得到的数据缓冲区中搜寻与步骤S3所得到的位置PEKF、速度信息VEKF的时间同步信息，二者之间的误差经过互补滤波形成补偿量，将补偿量反馈回数据缓存区中，对捷联式惯导方程积分得到的结果进行修正，获得当前时间更精确的位置信息PIns和速度信息VIns；互补滤波采用2阶互补滤波器，其传递函数的表示式如下所示：
方法采用2阶互补滤波器传递函数表示式如下所示：
Figure GDA0003103007340000061
Figure GDA0003103007340000062
Figure GDA0003103007340000065
为位置互补滤波器的KP，
Figure GDA0003103007340000064
为位置互补滤波器的Ki，
Figure GDA0003103007340000063
为速度互补滤波器的KP，
Figure GDA0003103007340000066
为速度互补滤波器的Ki，
accb为三轴加速度信息。
进一步地，所述的飞行器的振动频率源包括电动机或者油动活塞发动机工作、旋翼挥舞产生的机体振动。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1)本发明方法适用于飞行器组合导航领域，采用串联的方式减少扩展卡尔曼滤波器阶数，降低算法的时间复杂度和空间复杂度。
3)本发明方法考虑传感器的安装位置差异，进行相应补偿，提高传感器测量精度。
3)本发明方法充分考虑传感器的时延特性，完成时间同步融合，具有精度高、数据滞后小的优点，能够在飞行器进行大机动飞行的情况保持很好的性能指标。
附图说明
图1是本发明公开的基于低成本多传感器组合导航的优化方法的流程图；
图2是本发明中时间同步融合补偿互补滤波器流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如附图1所示，本实施例公开一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法的流程图，所述方法包括下列步骤：
S1、根据飞行器机体振动水平设计相应指标的Butterworth低通滤波器对IMU的三轴角速度和三轴加速度进行滤波处理，降低高频噪声干扰，同时由于各个传感器在飞行器机体相对于IMU的安装位置不一，需对其进行相应补偿。
所述步骤S1中包括：S11、传感器数据滤波过程；S12、传感器测量补偿过程。
S11、传感器数据滤波过程如下：
S111、飞行器振动频率源主要由电机或油动发动机工作、旋翼挥舞产生的机体振动组成。通过采集IMU加速度数据进行离散快速傅里叶变换(FFT)获得加速度频谱图，分析机体振动源的频率大小与幅值大小。
S112、根据IMU采样频率(Hz)、飞行器***带宽频率(通常为20Hz至30Hz)、振动源衰减幅度(dB)指标和滞后程度(°)设计不同阶数Butterworth低通滤波器。Butterworth低通滤波器公式如下所示：
y(k)＝b0x(k)+…+bn-1x(k-n)-a0y(k)-…-an-1y(k-n)
上式中，x(k-n)为n时刻前传感器读取的数据，y(k-n)为n时刻前Butterworth低通滤波器的输出，b0，...，bn-1，a0，...，an-1为滤波器的系数。
S12、传感器测量补偿过程：
S121、激光雷达测量高度是相对高度，并且会随着姿态变化而变化。因根据激光雷达与IMU安装位置的高度差进行高度补偿，并且必须考虑当前时间姿态信息。
假设激光雷达安装高度偏差为Δhb，则经过补偿后的相对高度为：
Figure GDA0003103007340000081
其中：
Figure GDA0003103007340000091
为激光雷达在机体坐标系下的测量高度，
Eulerroll为表示飞行器姿态信息的滚转角，
Eulerpitch为表示飞行器姿态信息的俯仰角；
S122、GPS实际安装位置往往与IMU安装位置不重合，在飞行器进行大机动飞行时产生杆臂效应，导致测量误差降低GPS测量精度，对其补偿方式如下：
假设GPS与IMU的安装位置偏差为Δrb∈R3×1，则经过补偿过后GPS测量得到IMU的位置、速度分别为：
Figure GDA0003103007340000092
Figure GDA0003103007340000093
其中：
Figure GDA0003103007340000094
为GPS在NED坐标系下的位置信息，
Figure GDA0003103007340000095
为GPS在NED坐标系下的速度信息，
Figure GDA0003103007340000096
为子午面曲率半径。
Figure GDA0003103007340000097
为横向曲率半径。
R0代表地球的半长轴，
Φ为当前纬度，
Figure GDA0003103007340000098
为地球自转矢量在导航坐标系投影的反对称矩阵，
Figure GDA0003103007340000099
为机体速度产生相对地球的角速度矢量的反对称矩阵，
Figure GDA00031030073400000910
为机体角速度的反对称矩阵，
Figure GDA0003103007340000101
为机体坐标系到导航坐标系下的旋转矩阵。
S2、建立7阶四元数[q0 q1 q2 q3]T、角速度偏置w_bias＝[bp bq br]T的状态方程，以滤波后三轴加速度accb＝[ax ay az]T和磁力计解算出的航向角ψ作为观测量，利用闭环式扩展卡尔曼滤波器得出四元数和角速度偏置，将得到四元数与IMU采集的加速度accb存入数据缓存区，为后续进行数据时间同步做准备；
Figure GDA0003103007340000102
Figure GDA0003103007340000103
所述的步骤S2中采用7阶闭环式扩展卡尔曼滤波器获得四元数及角速度偏置作为9阶闭环式扩展卡尔曼滤波器的输入，形成串联的形式，减少整个算法的时间复杂度和空间复杂度。
S3、根据不同传感器的时延特性建立数据缓冲区，以IMU采集到加速度accb的时间为基准进行时间同步，建立9阶位置P＝[λ Φ h]T、速度V＝[VN VE VD]T、加速度偏置
Figure GDA0003103007340000104
为状态量的闭环式扩展卡尔曼滤波器；
Figure GDA0003103007340000111
其中：
Figure GDA0003103007340000112
为子午面曲率半径。
Figure GDA0003103007340000113
为横向曲率半径。
R0代表地球的半长轴，
we为地球自转角速度。
数据时间同步方法根据各个传感器的时延特性以及算法运行周期，分别对所有传感器建立对应长度FIFO数据存储区。接着把能够快速测量的传感器(如IMU，激光雷达等)的输出存储在各自的数据存储区中，并记录传感器输出时***时间。同时把测量时间较长的传感器(如GPS)接收到新的输出信息也存储在各自的数据存储区中，在考虑各个传感器时延特性下记录测量输出***时间。接着从快速测量的传感器的存储区找寻具有相同***时间IMU信息，形成9阶卡尔曼滤波同步观测值的输入。
S4、利用互补滤波器将9阶扩展卡尔曼滤波器的输出与纯IMU加速度信息经过捷联式惯导方程预测的结果进行时间同步融合补偿，获得当前时间更精确的导航信息。
所述的步骤S4中时间同步融合补偿方法采用互补滤波的思路。具体流程如下：
从IMU经过捷联式惯导方程积分得到的数据缓冲区中搜寻与步骤S3所得到的位置PEKF、速度信息VEKF的时间同步信息，二者之间的误差经过互补滤波形成补偿量，将补偿量反馈回数据缓存区中，对捷联式惯导方程积分得到的结果进行修正，获得当前时间更精确的位置信息PIns和速度信息VIns；互补滤波采用2阶互补滤波器，其传递函数的表示式如下所示：
方法采用2阶互补滤波器传递函数表示式如下所示：
Figure GDA0003103007340000121
Figure GDA0003103007340000122
其中：
Figure GDA0003103007340000126
为位置互补滤波器的KP，
Figure GDA0003103007340000127
为位置互补滤波器的Ki，
Figure GDA0003103007340000128
为速度互补滤波器的KP，
Figure GDA0003103007340000129
为速度互补滤波器的Ki，
accb为三轴加速度。
以速度互补滤波器为例(同理位置互补滤波器)，上式传递函数可以转换如下形式：
Figure GDA0003103007340000123
从上式可以发现2阶互补滤波器作用在VEKF包含二阶低通滤波器和二阶带宽滤波器，二阶高通滤波器作用在加速度。二阶互补滤波器的频率响应取决于共振频率
Figure GDA0003103007340000124
阻尼比
Figure GDA0003103007340000125
阻尼比决定了在共振频率超调。为了使互补滤波输出平缓(阶跃响应无震荡)，应设置阻尼比ζ＞1，故存在以下边界条件：
Figure GDA0003103007340000131
当然，为了达到更好的效果，ζ≈2能够获得更好的收敛速度。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的优化方法包括下列步骤：
S1、根据飞行器机体振动水平设计相应指标的Butterworth低通滤波器对IMU的三轴角速度wb＝[p q r]T和三轴加速度accb＝[ax ay az]T进行滤波处理，降低高频振动噪声干扰，同时根据各个传感器在飞行器机体相对于IMU的安装位置对其进行相应补偿；
S2、建立7阶四元数[q0 q1 q2 q3]T、角速度偏置w_bias＝[bp bq br]T的状态方程，以滤波后三轴加速度accb＝[ax ay az]T和磁力计解算出的航向角ψ作为观测量，利用闭环式扩展卡尔曼滤波器得出四元数和角速度偏置，将得到四元数与IMU采集的加速度accb存入数据缓存区，为后续进行数据时间同步做准备；
S3、根据不同传感器的时延特性建立数据缓冲区，以IMU采集到三轴加速度accb的时间为基准进行时间同步，建立9阶位置P＝[λ Φ h]T、速度V＝[VN VE VD]T、加速度偏置
Figure FDA0003103007330000011
为状态量的闭环式扩展卡尔曼滤波器；
S4、利用互补滤波器将9阶扩展卡尔曼滤波器的输出与纯IMU加速度信息经过捷联式惯导方程预测的结果进行时间同步融合补偿，获得当前时间精确的导航信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的步骤S1包括：
S11、传感器数据滤波过程；
S12、传感器测量补偿过程。
3.根据权利要求2所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的步骤S11、传感器数据滤波过程如下：
S111、通过对采集IMU加速度数据进行离散快速傅里叶变换获得频谱图，分析飞行器机体振动源的频率大小与幅值大小；
S112、根据采样频率、带宽频率、振动源衰减幅度指标和滞后程度设计Butterworth低通滤波器，其中，Butterworth低通滤波器公式如下所示：
y(k)＝b0x(k)+…+bn-1x(k-n)-a0y(k-1)-…-an-1y(k-n)
上式中，x(k-n)为n时刻前传感器读取的数据，y(k-n)为n时刻前Butterworth低通滤波器的输出，b0，...，bn-1，a0，...，an-1为滤波器的系数。
4.根据权利要求2所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的步骤S12、传感器测量补偿 过程如下：
S121、考虑飞行器当前时间姿态信息，根据激光雷达与IMU安装位置的高度差进行高度补偿，假设激光雷达安装高度偏差为Δhb，则经过补偿后激光雷达的相对高度
Figure FDA0003103007330000021
为：
Figure FDA0003103007330000022
Figure FDA0003103007330000023
为激光雷达在机体坐标系下的测量高度，
Eulerroll为表示飞行器姿态信息的滚转角，
Eulerpitch为表示飞行器姿态信息的俯仰角；
S122、考虑GPS实际安装位置与IMU安装位置不重合，在飞行器机体进行大机动飞行时产生杆臂效应，导致测量误差降低GPS测量精度，对GPS进行补偿方式如下：假设GPS与IMU的安装位置偏差为Δrb，则经过补偿过后GPS测量得到IMU的位置
Figure FDA0003103007330000024
速度
Figure FDA0003103007330000025
分别为：
Figure FDA0003103007330000031
Figure FDA0003103007330000032
其中：
Figure FDA0003103007330000033
为GPS在NED坐标系下的位置信息，
Figure FDA0003103007330000034
为GPS在NED坐标系下的速度信息，
Figure FDA0003103007330000035
为子午面曲率半径，
Figure FDA0003103007330000036
为横向曲率半径，
R0代表地球的半长轴，
h为海拔高度，
Φ为当前纬度，
Figure FDA0003103007330000037
为地球自转矢量在导航坐标系投影的反对称矩阵，
Figure FDA0003103007330000038
为机体速度产生相对地球的角速度矢量的反对称矩阵，
Figure FDA0003103007330000039
为机体角速度的反对称矩阵，
Figure FDA00031030073300000310
为机体坐标系到导航坐标系下的旋转矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，
所述的步骤S2中采用7阶闭环式扩展卡尔曼滤波器获得四元数及角速度偏置作为9阶闭环式扩展卡尔曼滤波器的输入，形成串联的形式。
6.根据权利要求1所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的步骤S3中采用数据时间同步方法如下：
根据各个传感器的时延特性以及算法运行周期，分别对所有传感器建立对应长度FIFO数据存储区；
接着把能够快速测量的传感器的输出存储在各自的数据存储区中，并记录传感器输出时***时间，其中，所述的能够快速测量的传感器包括IMU和激光雷达，同时把测量时间较长的传感器接收到新的输出信息也存储在各自的数据存储区中，其中，所述的测量时间较长的传感器包括GPS，在考虑各个传感器时延特性下记录测量输出***时间；
接着从快速测量的传感器的存储区找寻具有相同***时间IMU信息，形成9阶卡尔曼滤波同步观测值的输入。
7.根据权利要求1所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的步骤S4中融合补偿方法采用互补滤波的思路，流程如下：
从IMU经过捷联式惯导方程积分得到的数据缓冲区中搜寻与步骤S3所得到的位置PEKF、速度信息VEKF的时间同步信息，二者之间的误差经过互补滤波形成补偿量，将补偿量反馈回数据缓存区中，对捷联式惯导方程积分得到的结果进行修正，获得当前时间更精确的位置信息PIns和速度信息VIns；互补滤波采用2阶互补滤波器，其传递函数的表示式如下所示：
Figure FDA0003103007330000041
Figure FDA0003103007330000042
其中：
Figure FDA0003103007330000043
为位置互补滤波器的KP，
Figure FDA0003103007330000044
为位置互补滤波器的Ki，
Figure FDA0003103007330000045
为速度互补滤波器的KP，
Figure FDA0003103007330000051
为速度互补滤波器的Ki，
accb为三轴加速度。
8.根据权利要求1所述的一种基于低成本多传感器组合导航的优化方法，其特征在于，所述的飞行器的振动频率源包括电动机或者油动活塞发动机工作、旋翼挥舞产生的机体振动。
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