CN108732380A - 一种三角函数温度补偿方法 - Google Patents

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李荣宽
周骏
刘兵
刘一兵
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    • G01P15/02—Measuring acceleration; Measuring deceleration; Measuring shock, i.e. sudden change of acceleration by making use of inertia forces using solid seismic masses
    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明公开了一种三角函数温度补偿方法，所述方法包括：在温箱中对需要温度补偿的***进行温循环实验；将实验数据进行预处理，N组待拟合数据；用三角函数对N组待拟合数据点进行拟合，得到三角函数表达式：利用三角函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果；实现了能够达到高阶数的多项式拟合效果，也能弥补双指数函数对复杂曲线拟合效果较差问题，同时计算量小的技术效果。

Description

一种三角函数温度补偿方法
技术领域
本发明涉及温度补偿方法领域，具体地，涉及一种三角函数温度补偿方法。
背景技术
随着MEMS技术的发展,惯性传感器在过去的几年中成为应用最广泛的微机电***器件之一，其中微加速度计已经成为被广泛用于测量物体加速度的惯性装置。但是环境温度的变化是MEMS加速度计产生误差的最重要原因之一，而且其导致MEMS加速度计的性能大幅度的降低。
现有的温度补偿软件方法大多是采用多项式函数：
如y＝a0+a1×x+a2×x2+a3×x3......，由于多项式函数计算简单，可以采用线性最小二乘法拟合因此被广泛应用。然而多项式函数也存在一定的局限性，由于温度曲线具有非线性的特点，当面对较为复杂的温度曲线时，需要采用较高的阶次。因此参数较多，计算量增加。神经网络和卡尔曼滤波等算法也可以有效地对温度曲线进行补偿，不过算法比较复杂，仅限于理论研究，很难集成到传感器芯片中。
发明内容
本发明提供了一种三角函数温度补偿方法，解决了现有的温度补偿方法计算量大，计算复杂的技术问题，实现了能够达到高阶数的多项式拟合效果，也能弥补双指数函数对复杂曲线拟合效果较差问题，同时计算量小的技术效果。
为实现上述发明目的，本申请提供了一种三角函数温度补偿方法，所述方法包括：
在温箱中对需要温度补偿的***进行温循环实验；
将实验数据进行预处理，N组待拟合数据；
用三角函数对N组待拟合数据点进行拟合，得到三角函数表达式：
y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)；其中，N为大于等于2的正整数，a0为线性系数；a1为正弦系数；a2为余弦系数；x为函数自变量即对应的温度值；
利用三角函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果。
进一步的，本方法采用三角函数最小二乘法对N组待拟合数据点进行拟合，具体包括：
对原始数据进行预处理，获得散点图(Xi Yi)，Xi为温度电压值，Yi为输出电压值；
确定拟合函数表达式：y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)；
采用线性最小二乘法计算系数；
1.现在需要构造一组系数，使其满足与原始数据点的偏差程度最小，即
2.对函数进行替换，如下
3.的I为系数a0,a1,...,an的多元函数，所以上述问题可以转换为求解多元函数I极值的问题。根据多元函数求解极值的必要条件，对每一个系数求偏导数，使其等于0可得
4.化简后可得法方程组
将数据(Xi Yi)带入法方程组，求解法方程组，得到系数和函数表达式。
进一步的，对数据进行预处理包括：利用小波分析进行降噪处理、平滑处理、等间隔采样剔除奇异值。
本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本申请中的三角函数的泰勒展开式具有无穷阶数，在应对非线性的温度曲线时，能够达到高阶数的多项式拟合效果，也能弥补双指数函数对复杂曲线拟合效果较差问题。
本方法中的表达式系数比较少，只有a0，a1，a2三个系数，采用最小二乘法进行计算,计算量较小。
如果需要设计出易集成到MEMS加速度计中的补偿电路，可以使用CORDIC算法或查找表等方法设计补偿电路模块，仅需要加减法迭代就可以计算三角函数，硬件资源少。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1是本申请中三角函数温度补偿方法框架示意图；
图2是本申请中三角函数最小二乘法流程示意图；
图3是本申请中三角函数拟合效果示意图；
图4是本申请中温度补偿效果示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种三角函数温度补偿方法，解决了现有的温度补偿方法计算量大，计算复杂的技术问题，实现了能够达到高阶数的多项式拟合效果，也能弥补双指数函数对复杂曲线拟合效果较差问题，同时计算量小的技术效果。
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
一种三角函数温度补偿方法，流程框图如图1所示，具体流程如下：
在温箱中对需要温度补偿的***进行温循环实验；
将实验数据进行预处理，包括利用小波分析、平滑处理、等间隔采样；
用三角函数对N组数据点进行拟合，得到三角函数表达式；
利用三角函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果。
三角函数拟合算法流程图如图2所示。
算法包括三角函数模型y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)。
拟合系数为a0，a1，a2。
补偿算法主要采用最小二乘法，首先得到预处理后的N组待拟合数据(Xi，Yi)(i＝1，2,3,4……N)；其次确定拟合函数表达式即y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)；接下来计算得到关于系数的线性方程组，即法方程组；最后将N组数据(Xi，Yi)(i＝1，2,3,4……N)带入法方程组解出系数得到函数表达式。
具体的实施方式可以采用一种补偿***实现：
将含有温度传感器的MEMS传感器进行温循环实验，得到在一定温度范围内的温度-输出数据。
将数据采用MATLAB进行处理，并进行等间隔得到采样得到需要拟合的数据点。
确定三角函数并采用最小二乘法进行拟合，得到拟合系数。
设计一款集成到MEMS传感器中的补偿电路，三角函数可以采用CORDIC算法或查找表等方法实现，补偿电路中采用rom存储系数，直接对输出进行补偿即可。
本发明采用利用三角函数的函数特点对MEMS加速度计的温度曲线进行补偿，由于最终补偿结果(如下图3，4所示)，拟合精度达到RSME＝4.7024E-05、Rsquare＝0.9947，补偿后温度曲线峰峰值减少一个数量级以上。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种三角函数温度补偿方法，其特征在于，所述方法包括：
在温箱中对需要温度补偿的***进行温循环实验；
将实验数据进行预处理，N组待拟合数据；
用三角函数对N组待拟合数据点进行拟合，得到三角函数表达式：
y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)；其中，N为大于等于2的正整数，a0为线性系数；a1为正弦系数；a2为余弦系数；x为函数自变量即对应的温度值；
利用三角函数表达式对原始数据进行补偿得到补偿结果。
2.根据权利要求1所述的三角函数温度补偿方法，其特征在于，本方法采用三角函数最小二乘法对N组待拟合数据点进行拟合，具体包括：
对原始数据进行预处理，获得散点图(Xi Yi)，Xi为温度电压值，Yi为输出电压值；
确定拟合函数表达式：y＝a0+a1×sin(x)+a2×cos(x)；
计算得到关于系数的线性方程组；
将数据(Xi Yi)带入线性方程组，求解线性方程组，得到系数和函数表达式。
3.根据权利要求1或2所述的三角函数温度补偿方法，其特征在于，对数据进行预处理包括：利用小波分析、平滑处理、等间隔采样。
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