CN108732034B - 弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，在Davies工作的基础上，提出了考虑残余应力的蠕变孕育期预测模型，利用参考应力法，引入了弹性追随因子Z计算考虑残余应力的蠕变孕育期。使用紧凑拉伸试样(CT)通过预压缩产生残余应力，并施加主载荷进行蠕变实验。本发明的有益效果：本设计方法能够将原有的预测模型扩展到含残余应力的模型中，从而提出一种简化的瞬态蠕变条件下蠕变孕育期预测方法，因此能够在结构中简洁有效的预测出弹性瞬态蠕变条件下蠕变孕育期。

Description

弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法

技术领域

本发明涉及含残余应力高温结构在弹性瞬态蠕变条件下的蠕变孕育期工程临界评价，也就是确定当结构中存在表面裂纹且处在瞬态蠕变条件下时，评价此高温结构的蠕变裂纹萌生寿命。

背景技术

燃煤为主的能源结构是我国雾霾天气的主要成因之一，而燃煤发电是我国目前最主要的发电方式，该趋势将长期存在。因此，除了改变能源结构，发展高效洁净的超超临界(USC) 机组是节能减排的重要途径之一。然而，蒸汽温度和压力等参数的提高导致机组关键高温管道的服役环境非常恶劣，特别是管道中存在裂纹、未焊透、焊接气孔和夹渣等各种缺陷，严重威胁机组的安全运行，需要对其进行科学精确的寿命评估。

几十年来，对于高温下含裂纹构件，国外发展了多种高温蠕变寿命的评定规范和方法。蠕变孕育期是蠕变过程中经历时间最长的阶段，孕育期的准确预测对于高温结构的蠕变寿命预测具有重要意义；Davies等人基于韧性耗散模型提出的孕育期预测模型，考虑了蠕变过程应力变化的完整性，但是结构的残余应力对孕育期的影响并未得到研究；残余应力广泛的存在于加工制造的高温部件中，并且对部件的服役寿命造成了重大影响。大量针对于高温蠕变情况下残余应力(残余应力)的研究也广泛展开。因此建立考虑残余应力的蠕变孕育期预测模型，可以更加准确完整地评估复合加载结构的蠕变孕育期。

发明内容

本发明在Davies工作的基础上，提出了考虑残余应力的蠕变孕育期预测模型。利用参考应力 法，引入了弹性追随因子Z计算考虑残余应力的蠕变孕育期。使用紧凑拉伸试样(CT) 通过预压缩产生残余应力，并施加主载荷进行蠕变实验。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

本发明的弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，包括以下步骤：

S1：建立模型：所述模型包括CT试样本体，所述CT试样本体的中部前端设有槽，槽的后部设有缺口，CT试样本体上还设有上主载荷销孔、下主载荷销孔，上主载荷销孔、下主载荷销孔上下对应设置，分别设置在槽的上下两端；

S2:首先利用上圆销、下圆销对CT试样本体的上下两端进行预定大小的压缩加载，然后释放上圆销、下圆销，会在CT试样本体的缺口附近产生残余应力分布；

S3:在含有残余应力的缺口处***预制裂纹，以进行蠕变试验；

S4:利用销子在上主载荷销孔、下主载荷销孔施加主载荷，进行高温蠕变试验；

S5:通过蠕变有限元模拟可以获得计算含残余应力CT试样孕育期所需要的必要参数。在弹性瞬态蠕变条件下，研究点的初始应力是弹性应力状态，到达转换时间t_K-RR后进入到瞬态蠕变应力状态；

计算孕育期主要包括以下步骤：

(1)首先计算复合加载下的应力强度因子，其计算公式为：

(Ⅰ)中：

其中：

是模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

是主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；P是主载荷，单位为N；B是试样厚度，单位为mm，B_n是试样净厚度，单位为mm；a/W是预制裂纹长度比率,a是预制裂纹长度，采用上主载荷销孔圆心到预制裂纹后端的水平直线距离，单位为mm；W是名义试样宽度，采用上主载荷销孔圆心到CT试样本体后端的水平直线距离，单位为mm；f(a/W)是CT试样几何系数，只与a/W有关；V是无量纲的塑性相关项，计算如下：

(Ⅱ)中:V₀是无量纲参量，

是塑性残余应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

是模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)，

利用J_S计算，J_S是残余应力场下断裂参量，单位为MPa·m：

其中：E′是有效弹性模量：E'＝E/(1-ν²)，E是弹性模量，ν是泊松比，E和ν二者均参见文献：(Zhao L,Jing H,Xu L,Han Y,Xiu J.Evaluation of constraint effects oncreep crack growth by experimental investigation and numericalsimulation.Engng Fract Mech 2012；96:251–66.)，

和J_S都利用有限元模拟结果提取；

(Ⅱ)中:L_r是无量纲参量，描述主载荷幅度：

其中：σ_y是屈服强度，单位为MPa，参见文献：(Zhao L,Jing H,Xu L,Han Y,XiuJ.Evaluation of constraint effects on creep crack growth by experimentalinvestigation and numerical simulation.Engng Fract Mech 2012；96:251–66.)；

是主载荷参考应力，单位为MPa，用下式计算：

其中：n_L为无量纲裂纹深宽比参数，通过下式计算:

常数

(Ⅱ)中:

其中：

是主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)，

是塑性主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

利用有限元模拟结果计算：

(Ⅱ)中:β描述残余应力的幅度，是无量纲参量；

是二次载荷参考应力，单位为MPa，利用有限元模拟计算；

(Ⅱ)中:Z为无量纲的弹性追随因子，从有限元模拟结果中提取出应力应变关系，取等效蠕变应变增量

与等效弹性应变增量

的比值：

(2)计算稳态蠕变复合应力场下C*积分数值，其计算公式为：

其中:A是蠕***化系数，单位为MPa^-n·h^-1，A参见文献：(Zhao L,Jing H,Xu L,Han Y,Xiu J.Evaluation of constraint effects on creep crack growth byexperimental investigation and numerical simulation.Engng Fract Mech 2012；96:251–66.)，K_I是复合应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)，

是初始参考应力，单位为 MPa；

(3)然后转化时间t_K-RR，其计算公式为：

(Ⅲ)中：

是蠕变应变变化率，单位为h^-1，与材料高温蠕变属性有关，参见文献：(Zhao L,Jing H,Xu L, Han Y,Xiu J.Evaluation of constraint effects on creep crackgrowth by experimental investigation and numerical simulation.Engng FractMech 2012；96:251–66.)，τ是再分布时间，单位为h，从有限元提取；

n为无量纲的蠕变应力硬化指数，I_n是与n有关的无量纲函数，

是与θ和n有关的无量纲函数，n、I_n、

具体值可以查阅文献得到：(Shih,C.F..1983.Tables ofHutchinson-Rice-Rosengren Singular Field Quantities.Brown UniversityTechnical Report,MRL E-147)；

是与裂纹尖端角度θ和泊松比ν有关的无量纲函数，可查表获得(Webster,G.A.,1994.Fracture mechanics in the creep range.Journal of Strain Analysis forEngineering Design 29,215–223.)，d是判定蠕变萌生发生时裂尖前蠕变损伤达到1所延伸的距离，即蠕变萌生发生的临界距离，单位为mm；

(4)最后弹性瞬态蠕变条件下孕育期时间t_i ^K-RR，其计算公式为：

(Ⅳ)中：

ε_crit是单轴蠕变韧性，与材料属性有关，单位为1，参见文献：(Zhao L,Jing H,XuL,Han Y,Xiu J. Evaluation of constraint effects on creep crack growth byexperimental investigation and numerical simulation.Engng Fract Mech 2012；96:251–66.)，MSF_RR为瞬态蠕变条件下多轴应力因子，根据CocksandAshby关系式计算：

其中：sinh是双曲正弦函数，h_RR为稳态蠕变应力三轴度，在稳态蠕变状态下：

其中：θ°是裂纹尖端角度，n是无量纲的蠕变应力硬化指数，

和

是与θ和 n有关的无量纲函数，具体值可以查阅文献得到：(Shih,C.F..1983.Tables ofHutchinson-Rice-Rosengren Singular Field Quantities.Brown UniversityTechnical Report,MRL E-147.)；

(Ⅳ)中：

是在弾性应力阶段所累积的损伤值：

其中：C(t)是反映瞬态蠕变过程的载荷环路积分值，单位为MPa·mm·(h^-1)，利用参考应力法计算：

(Ⅴ)中：σ_ref是总参考应力，单位为MPa，利用以下积分式计算：

其中：

是总参考应变速率，单位为h^-1，

是主载荷参考应变速率，单位为h^-1，

(Ⅴ)中：ε_ref是总参考应变，利用下式计算：

其中：

是初始参考应变，通过有限元模拟提取。

优选的，B_n＝B。

优选的，d取所研究材料的晶粒尺寸。

优选的，所述有限元模拟采用ABAQUS6.14进行计算模拟，

J_S、

τ、

Z的提取过程包括以下步骤：

a)首先建立预压缩加载的CT试样的有限元模型，在材料属性模块里设置弹性塑性参数，在载荷模块里设置压缩载荷，以及拘束条件：包括对称条件和固定条件。在接触模块里设置压缩圆销与试样上下表面的的刚性接触，在分析步模块里设置好输出参量：应力值，在网格模块划分网格；

b)在作业模块提交任务计算，获得残余应力的计算结果，结果文件中，从场变量中可以直接提取二次载荷参考应力

c)建立相同尺寸的试样模型，进行主载荷拉伸试验，在材料属性模块里设置高温下的弹性塑性蠕变参数，在网格模块划分网格，在接触模块里设置拉伸销子与销孔的刚性接触，并在模型中***预制裂纹，在分析步模块里设置好输出参量：应力应变值、应力强度因子K值、断裂参量J积分值，在载荷模块里设置拉伸载荷，以及拘束条件：包括对称条件和固定条件，在预加载应力场中导入上步算好的残余应力；

d)在作业模块提交任务计算，获得含有残余应力的蠕变拉伸实验计算结果，结果文件中，在***裂纹后还未施加拉伸载荷时刻，从场变量中可以获取初始参考应变

从历史变量中可以获取模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子

以及残余应力断裂参量J_S，在施加拉伸载荷的初始时刻，可以获取塑性主载荷应力强度因子

从历史变量提取出C(t)随时间的变化曲线，取稳定的时刻的时间作为再分布时间τ，从历史变量中可以获取等效应力随总应变增量的变化曲线，从曲线中得到等效蠕变应变增量，

等效弹性应变增量

进而得到弹性追随因子Z计算方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了修正的弹性瞬态蠕变条件下蠕变孕育期预测模型，与现有模型相比，本设计方法能够将原有的预测模型扩展到含残余应力的模型中，从而提出一种简化的瞬态蠕变条件下蠕变孕育期预测方法，因此能够在结构中简洁有效的预测出弹性瞬态蠕变条件下蠕变孕育期。

附图说明

图1所示为本发明的弹性条件下含残余应力高温结构的蠕变孕育期预测模型的结构示意图。

其中：1-上圆销，2-CT试样本体，3-上主载荷销孔，4-槽，5-缺口，6-预制裂纹，7-下主载荷销孔，8-下圆销。

图2是蠕变裂纹萌生临界条件示意图。

图3是应力应变关系曲线。

图4是应力转换示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例选取P92高温耐热钢，以B＝20mm，W＝40mm，a/W＝0.5的CT试样作为研究对象，以预加载为12000N和主载荷P＝12000N作为研究载荷。其主要材料属性见下表：

其中E-16为10的-16次方。

本发明的弹性条件下含残余应力高温结构的蠕变孕育期预测方法，包括以下步骤：

S1：建立如图1所示的模型：所述模型包括CT试样本体2，所述CT试样本体2的中部前端设有槽4，槽4的后部设有缺口5，CT试样本体1上还设有上主载荷销孔3、下主载荷销孔7，上主载荷销孔3、下主载荷销孔7上下对应设置，分别设置在槽4的上下两端；

S2:首先利用上圆销1、下圆销8对CT试样本体2进行预定大小的压缩加载，然后释放上圆销1、下圆销8，会在CT试样本体2的缺口5附近产生一定的残余应力分布；

S3:在含有残余应力的缺口处***预制裂纹6，槽4、缺口5、预制裂纹6在同一平面上，以进行蠕变试验；

S4:利用销子在上主载荷销孔3、下主载荷销孔7施加主载荷，进行高温蠕变试验；

S5:通过蠕变有限元模拟可以获得计算含残余应力CT试样孕育期所需要的必要参数。在弹性瞬态蠕变条件下，如图4所示，研究点的初始应力是弹性应力状态，到达转换时间t_K-RR后进入到瞬态蠕变应力状态。计算孕育期主要包括以下步骤：

(1)首先计算各个参量：

(a)弹性主载荷强度因子:

通过有限元结果提取以下几个数据：

(ⅰ)首先按照尺寸，建立如图1所示的预压缩加载的CT试样的有限元模型，在材料属性模块里设置弹性塑性参数。在载荷模块里设置压缩载荷，以及拘束条件，所述拘束条件包括对称条件和固定条件，在接触模块里设置压缩圆销与试样上下表面的的刚性接触，在分析步模块里设置好输出参量：应力值，在网格模块划分网格；

(ⅱ)在作业模块提交任务计算，获得残余应力的计算结果，结果文件中，从场变量中可以直接提取二次载荷参考应力

(ⅲ)建立相同尺寸的如图1所示的试样模型，进行主载荷拉伸试验。在材料属性模块里设置高温下的弹性塑性蠕变参数，在网格模块划分网格，在接触模块里设置拉伸销子与销孔的刚性接触，并在模型中***预制裂纹，在分析步模块里设置好输出参量：应力值，应力强度因子K值，断裂参量J积分值，在载荷模块里设置拉伸载荷，以及拘束条件：包括对称条件和固定条件，在预加载应力场中导入上步算好的残余应力；

(ⅳ)在作业模块提交任务计算，获得含有残余应力的蠕变拉伸实验计算结果，结果文件中，在***裂纹后还未施加拉伸载荷时刻，在***裂纹后还未施加拉伸载荷时刻，从场变量中可以获取初始参考应变

从历史变量中可以获取弹性残余应力强度因子

以及残余应力断裂参量J_S＝0.013MPa·m，可以计算得塑性残余应力强度因子：

在施加拉伸载荷的初始时刻，可以获取塑性主载荷强度因子

从历史变量提取出C(t)随时间的变化曲线，如图4所示，在曲线中，取稳定的时刻的时间作为再分布时间τ，从历史变量中可以获取等效应力随总应变增量的变化曲线，如图3所示，从曲线中得到等效蠕变应变增量

等效弹性应变增量

进而得到弹性追随因子

(b)主载荷参考应力：

(c)主载荷幅度:

(d)残余应力参考应力：

残余应力的幅度:

(e)弹性追随因子：通过上述abaqus有限元模拟步骤中的步骤(4)，从历史变量中可以获取等效蠕变应变增量，得到图3，

等效弹性应变增量

由图3可读出

(f)塑性相关项：

(2)所以，复合加载下的应力强度因子

初始参考应力：

稳态蠕变复合应力场下C*积分数值为：

(3)然后计算转化时间t_K-RR：

查表得：

I_n＝4.99，

P92钢的材料参数n＝5.23，

ε_crit＝0.2；N＝11,

有限元模拟得，再分布时间τ＝27.9047h，

d是判定蠕变萌生发生时裂尖前蠕变损伤达到1所延伸的距离，单位为mm，即蠕变萌生发生的临界距离，见图2所示，d取所研究材料的晶粒尺寸；

应力三轴度：

多轴应力因子：

初始参考应变

在弾性应力阶段所累积的损伤值：

(4)弹性瞬态蠕变条件下孕育期时间为：

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立模型：所述模型包括CT试样本体，所述CT试样本体的中部前端设有槽，槽的后部设有缺口，CT试样本体上还设有上主载荷销孔、下主载荷销孔，上主载荷销孔、下主载荷销孔上下对应设置，分别设置在槽的上下两端；

S2:首先利用上圆销、下圆销对CT试样本体的上下两端进行预定大小的压缩加载，然后释放上圆销、下圆销，会在CT试样本体的缺口附近产生残余应力分布；

S3:在含有残余应力的缺口处***预制裂纹，以进行蠕变试验；

S4:利用销子在上主载荷销孔、下主载荷销孔施加主载荷，进行高温蠕变试验；

S5:通过蠕变有限元模拟可以获得计算含残余应力CT试样孕育期所需要的必要参数，在弹性瞬态蠕变条件下，研究点的初始应力是弹性应力状态，到达转换时间t_K-RR后进入到瞬态蠕变应力状态；

计算孕育期主要包括以下步骤：

(1)首先计算复合加载下的应力强度因子，其计算公式为：

(Ⅰ)中：

其中：

是模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

是主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；P是主载荷，单位为N；B是试样厚度，单位为mm，B_n是试样净厚度，单位为mm；a/W是预制裂纹长度比率,a是预制裂纹长度，采用上主载荷销孔圆心到预制裂纹后端的水平直线距离，单位为mm；W是名义试样宽度，采用上主载荷销孔圆心到CT试样本体后端的水平直线距离，单位为mm；f(a/W)是CT试样几何系数，只与a/W有关；V是无量纲的塑性相关项，计算如下：

(Ⅱ)中:V₀是无量纲参量，

是塑性残余应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

是模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)，

利用J_S计算，J_S是残余应力场下断裂参量，单位为MPa·m：

其中：E′是有效弹性模量：E'＝E/(1-ν²)，E是弹性模量，ν是泊松比，

和J_S都利用有限元模拟结果提取；

(Ⅱ)中:L_r是无量纲参量，描述主载荷幅度：

其中：σ_y是屈服强度，单位为MPa；

是主载荷参考应力，单位为MPa，用下式计算：

其中：n_L为无量纲裂纹深宽比参数，通过下式计算:

常数

(Ⅱ)中:

其中：

是主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)，

是塑性主载荷应力强度因子，单位为MPa·(m^1/2)；

利用有限元模拟结果计算：

(Ⅱ)中:β描述残余应力的幅度，是无量纲参量；

是二次载荷参考应力，单位为MPa，利用有限元模拟计算；

(Ⅱ)中:Z为无量纲的弹性追随因子，从有限元模拟结果中提取出应力应变关系，取等效蠕变应变增量

与等效弹性应变增量

的比值：

(2)计算稳态蠕变复合应力场下C*积分数值，其计算公式为：

其中:A是蠕***化系数，单位为MPa^-n·h^-1，K_I是复合应力强度因子，单位为MPa·(m^{1 /2})，

是初始参考应力，单位为MPa；

(3)然后转化时间t_K-RR，其计算公式为：

(Ⅲ)中：

是蠕变应变变化率，单位为h^-1，与材料高温蠕变属性有关，τ是再分布时间，单位为h，从有限元提取；n为无量纲的蠕变应力硬化指数，I_n是与n有关的无量纲函数，

是与θ和n有关的无量纲函数，

是与裂纹尖端角度θ和泊松比ν有关的无量纲函数，d是判定蠕变萌生发生时裂尖前蠕变损伤达到1所延伸的距离，即蠕变萌生发生的临界距离，单位为mm；

(4)最后弹性瞬态蠕变条件下孕育期时间t_i ^K-RR，其计算公式为：

(Ⅳ)中：

ε_crit是单轴蠕变韧性，与材料属性有关，单位为1，MSF_RR为瞬态蠕变条件下多轴应力因子，根据Cocks and Ashby关系式计算：

其中：sinh是双曲正弦函数，h_RR为稳态蠕变应力三轴度，在稳态蠕变状态下：

其中：θ°是裂纹尖端角度，n是无量纲的蠕变应力硬化指数，

和

是与θ和n有关的无量纲函数；

(Ⅳ)中：

是在弾性应力阶段所累积的损伤值：

其中：C(t)是反映瞬态蠕变过程的载荷环路积分值，单位为MPa·mm·(h^-1)，利用参考应力法计算：

(Ⅴ)中：σ_ref是总参考应力，单位为MPa，利用以下积分式计算：

其中：

是总参考应变速率，单位为h^-1，

是主载荷参考应变速率，单位为h^-1，

(Ⅴ)中：ε_ref是总参考应变，利用下式计算：

其中：

是初始参考应变，通过有限元模拟提取。

2.根据权利要求1所述的弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，其特征在于：B_n＝B。

3.根据权利要求1所述的弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，其特征在于：d取所研究材料的晶粒尺寸。

4.根据权利要求1所述的弹性瞬态蠕变条件下含残余应力的蠕变孕育期预测方法，其特征在于：所述有限元模拟采用ABAQUS6.14进行计算模拟，

J_S、

τ、

Z的提取过程包括以下步骤：

a)首先建立预压缩加载的CT试样的有限元模型，在材料属性模块里设置弹性塑性参数，在载荷模块里设置压缩载荷，以及拘束条件：包括对称条件和固定条件，在接触模块里设置压缩圆销与试样上下表面的的刚性接触，在分析步模块里设置好输出参量：应力值，在网格模块划分网格；

b)在作业模块提交任务计算，获得残余应力的计算结果，结果文件中，从场变量中可以直接提取二次载荷参考应力

c)建立相同尺寸的试样模型，进行主载荷拉伸试验，在材料属性模块里设置高温下的弹性塑性蠕变参数，在网格模块划分网格，在接触模块里设置拉伸销子与销孔的刚性接触，并在模型中***预制裂纹，在分析步模块里设置好输出参量：应力应变值、应力强度因子K值、断裂参量J积分值，在载荷模块里设置拉伸载荷，以及拘束条件：包括对称条件和固定条件，在预加载应力场中导入上步算好的残余应力；

d)在作业模块提交任务计算，获得含有残余应力的蠕变拉伸实验计算结果，结果文件中，在***裂纹后还未施加拉伸载荷时刻，从场变量中可以获取初始参考应变

从历史变量中可以获取模拟计算的只含有残余应力下的应力强度因子

以及残余应力断裂参量J_S，在施加拉伸载荷的初始时刻，可以获取塑性主载荷应力强度因子

从历史变量提取出C(t)随时间的变化曲线，取稳定的时刻的时间作为再分布时间τ，从历史变量中可以获取等效应力随总应变增量的变化曲线，从曲线中得到等效蠕变应变增量，

等效弹性应变增量

进而得到弹性追随因子Z。

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