CN108680466B - 一种基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法。在柱透镜液芯区下部注入吸湿液体，上端开口与湿空气接触；调节探测器的位置使单色准直光束经液芯柱透镜后在CMOS/CCD面上清晰成像；吸湿液体不断吸收湿空气中的水分后浓度发生改变导致折射率改变，图像探测器上接收到的图像不再是一条明锐的细线，而是具有一定宽度的弥散像；根据不同时刻在不同位置处的图像宽度，求出其对应的溶液浓度和水分含量随时间和空间位置的变化，得到对应吸湿液体的吸湿能力。本发明方法以可视方式描述吸湿过程，可以获得吸湿液体溶液的浓度梯度、吸水量、吸湿速率，以及水气分子在吸湿液体中的微观输运信息。该发明的研究方法也适用于研究温室气体的液体吸收过程。

Description

一种基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法

技术领域

本发明属于利用光学方法研究微观吸湿过程的技术领域，具体涉及一种快速、准确、可视的基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法。

背景技术

湿度和温度一样，对人体健康和舒适感有重要影响。空气湿度过大不仅影响人的生活环境，还会严重影响食品、精密电子仪器、光学成像***等产品的质量。空气湿度控制问题越来越被人们重视，各种除湿技术得到了广泛的关注和发展。液体除湿技术因具有空气处理量大，无污染，对环境友好，湿度易于控制，能充分利用低品位热源等优点被越来越多地应用到各种除湿环境中。经常使用的液体吸湿剂有乙二醇、丙三醇、氯化钙、氯化锂、离子性液体等。液体除湿过程是一个复杂的传热与传质过程，适用于多环境条件、高效率、高节能、高性能的液体除湿***的基础数据十分缺乏。但液体除湿技术可以应用在很多场合，因此对液体吸水性开展***深入的研究是十分必要的。目前吸水性研究主要是通过天平在不同时刻分别称量吸湿样品在不同环境(温度、湿度等)下吸湿性液体的质量变化情况。通过称量吸水过程前后液体质量的变化，获得吸水量、吸水速率等物理参量的研究是一种宏观研究。传统方法不能直接获得水气分子在吸湿液体中的微观输运信息(如不同位置的吸水情况、扩散系数、溶液的浓度梯度等)。

本发明提出之前，我们做了许多“液芯柱透镜成像方法”研究液芯内液体折射率空间分布、液体扩散等方面的相关工作。根据平行光经过装有不同液体的柱透镜后会聚焦点位置不同及柱透镜特有浓度空间分辨能力设计了液芯柱透镜，并提出测量液体浓度(折射率)和液相扩散系数的方法。用液芯柱透镜快速测量液相扩散系数-折射率空间分布瞬态测量法[J]，(“物理学报”，2015,64(11),114205-1～114205-7)；为提高测量折射率和液相扩散系数的精度和准确度设计了一个成像质量好、宽浓度(折射率)内无球差或球差小且消球差位置可按需调整等优点的双液芯柱透镜，并利用双液芯柱透镜的特点提出了测量扩散系数的新方法，基于双液芯柱透镜测量液相扩散系数—等观察高度测量法[J]，(“光学学报”，2018,38(1),0112002-1～0112002-7)。

传统的通过天平在不同时刻分别称量吸湿样品在不同环境(温度、湿度等)下吸湿性液体的质量变化情况。通过称量吸水过程前后液体质量的变化，获得吸水量、吸水速率等物理参量的研究是一种宏观研究，不能直接获得水气分子在吸湿液体中的微观输运信息(如不同位置的吸水情况、扩散系数、溶液的浓度梯度等)。而能够获得微观世界中各分子状态的X-ray衍射、中子散射、拉曼光谱等虽然可以得到分子的微观状态，但会受限于仪器、环境及技术条件等因素使得很多实验方法无法直接获得人们关心的物理化学过程，不适用于吸湿研究。因此，开发一种能解决上述问题的研究吸水性的方法是非常必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种微观、准确、可视化的基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法。

本发明是通过以下几个过程实现：

A、在液芯下端注入吸湿液体，上端封口使其与空气隔绝，调节探测器的位置，使单色准直光束经液芯柱透镜后在CMOS/CCD面上成一条细锐等宽的亮线，打开上端封口让吸湿液体自然暴露于一定相对湿度的空气中，记为t＝0时刻；

B、吸湿液体不断吸收空气中的水分后浓度发生改变导致折射率改变，图像探测器上接收到的图像不再是一条明锐的细线，而是具有一定宽度的弥散像，即吸湿图像；

C、配置不同浓度的混合溶液注入液芯柱透镜内，在固定观测位置处得到不同宽度的弥散图像，测量图像宽度和溶液浓度之间的关系；

D、根据不同时刻的吸湿图像，可以直观地得到该时刻水分在液芯中的空间分布情况，看到吸湿过程。

本发明方法可以从微观形式描述吸湿过程，直接获得水气分子在吸湿液体中的微观输运信息，获得吸湿液体溶液的浓度梯度、吸水量、吸湿速率等。同时该研究方法也适用于研究温室气体的液体吸收过程。该方法较好地解决了传统的通过天平称量吸水过程前后液体质量变化，只能从宏观方面研究吸湿过程的问题。特别是结合双液芯柱透镜空间分辨能力、灵敏度高、在较宽的折射率范围内有较好的消球差效果和消球差位置(浓度/折射率)可调节等优点，根据CMOS图像采集***得到的吸水后图像反应出的浓度空间分布信息可以快速、准确测量吸水量、吸水速率等。同时利用吸湿液体吸湿后溶液浓度的空间和时间分布，根据先前提出的等折射率薄层移动法、瞬态折射率空间分布法和等观察高度法可计算水在吸湿性液体的扩散系数。建立扩散系数与吸湿能力的关系。

附图说明

图1是基于液芯柱透镜吸水性研究的新方法发明使用的实验装置结构示意图；

图中：1-激光器，2-衰减器，3-平面反射镜，4-显微物镜，5-小孔，6-透镜，7-狭缝板，8-双液芯柱透镜，9-CMOS(CCD)图像采集***，10-图像采集显示***，11-单色平行光。

图中，λ＝589.0nm的激光经过衰减片衰减，经过空间滤波器，准直透镜后产生的单色准直光，单色准直光经狭缝限宽后垂直入射到液芯柱透镜上，用接有计算机的CMOS(CCD)图像采集***实时观察吸湿过程并采集吸湿后的图像。

图2是纯乙二醇吸湿成像图；

图中，(a)为未吸水成像图；(b)为吸水4h后成像图。

图3是液芯柱透镜折射定律成像原理图；

图中，1表示当前液芯内注入折射率为n_c的溶液时在观测探测器CMOS上准确成像；2表示前液芯内注入折射率为n_i<n_c的溶液时在观测探测器CMOS上成的弥散像，弥散像的宽度为AC(即∑_i)，光线与主光轴的夹角为θ_i；3表示前液芯内注入折射率为n_i>n_c的溶液时在观测探测器CMOS上成的弥散像，宽度同样为AC(即∑_i)，光线与主光轴的夹角为θ_i；

图4是不同后液芯液体折射率与球差关系；

图中，当后液芯分别选择折射率n'为1.4486、1.4454、1.4406、1.4358、1.4316的溶液时，可分别在纯乙二醇(n＝1.4306)、95％乙二醇(n＝1.4275)、90％乙二醇(n＝1.4225)、85％乙二醇(n＝1.4175)、80％乙二醇(n＝1.4126)位置处消除球差。

图5是乙二醇不同时刻吸水的可视化浓度分布；

图6是前液芯内注入不同浓度(折射率)液体时某一固定观测平面上图像宽度；

图中，固定的观测平面位置(乙二醇清晰聚焦位置)n_c＝1.4306，其它图像所注入液芯柱透镜内的液体折射率分别为(a)n＝1.4306，(b)n＝1.4298，(c)n＝1.4291，(d)n＝1.4260，(e)n＝1.4232，(f)n＝1.4078，(g)n＝1.3993。

图7是实验与理论计算所得折射率与图像宽度关系图；

图8是乙二醇不同时刻吸水的可视化浓度分布；

图9是吸水扩散模型图；

图10是不同时刻吸水扩散图像；

图中，固定的观测平面位置位于折射率薄层(即图像最细的“腰”)n_c＝1.4295。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不得以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变更或改进，均属于本发明的保护范围。如图1～10所示，本发明包括：

A、在液芯下端注入吸湿液体，上端封口使其与空气隔绝，调节探测器的位置，使单色准直光束经液芯柱透镜后在CMOS/CCD面上成一条细锐等宽的亮线，打开上端封口让吸湿液体自然暴露于一定相对湿度的空气中，记为t＝0时刻；

B、吸湿液体不断吸收空气中的水分后浓度发生改变导致折射率改变，图像探测器上接收到的图像不再是一条明锐的细线，而是具有一定宽度的弥散像，即吸湿图像；

C、配置不同浓度的混合溶液注入液芯柱透镜内，在固定观测位置处得到不同宽度的弥散图像，测量图像宽度和溶液浓度之间的关系；

D、根据不同时刻的吸湿图像，可以直观地得到该时刻水分在液芯中的空间分布情况，看到吸湿过程。

C步骤中的具体操作方法是：

a、配置不同浓度的混合溶液并测量其折射率，拟合混合液体折射率和浓度之间的关系；

b、在固定观测位置处，把配制的不同折射率的溶液注入到液芯柱透镜内，测量观测***上图像的宽度，拟合出图像宽度和折射率之间的关系，将实验得到的图像代入拟合关系式中即可求得相应折射率；

c、宽度为2h的平行光入射到液芯柱透镜上，当液芯柱透镜内注入折射率为n_c的液体时，液芯柱透镜的焦距为f_c，当透镜液芯内注入折射率为n_i的液体时，液芯柱透镜的焦距为f_i，出射光线与主光轴的夹角为θ_i，在f_c位置处固定的观测平面上所成像的宽度为∑_i；f_i、∑_i和θ_i存在如下几何关系

根据(1)式可以拟合出在折射定律成像情况下折射率和图像宽度之间的关系，将实验图像代入拟合关系式中即可求得折射定律成像情况下相应位置处的折射率；

e、根据a中折射率与浓度间的关系及图像和折射率间的关系即可得到图像宽度与浓度间的关系，其中在b、c中实验方法得到的拟合关系式和计算得到的关系式相近情况下优选c中介绍的方法计算图像宽度和折射率间的关系。

以吸湿液体为溶剂，水为溶质构成吸湿溶液，根据溶液浓度、折射率及图像宽度间的一一对应关系，按照不同位置Z处的吸湿图像宽度，求出其在t时刻对应的溶液浓度C(Z，t)，位置Z至Z+△Z区域内吸收的水分质量表示为：

Δm_s＝M₀*C(Z_i)*S*ΔZ， (2)

式中S为所选体积元对应的截面积，即前液芯的截面积，△Z为体积元的高度，M₀为水的摩尔质量；

根据(2)式可以看出位置Z处吸收的水分质量是横截面积、体积元和溶液浓度的函数，在Z₀至Z_i的区域内，吸湿***在某一时刻的吸水量表示为：

计算单位体积吸湿液体总吸水量或某一时间段的吸水量，根据单位体积吸湿液体吸水量和时间之间的关系，求得平均吸湿速率和某一时间段的吸湿速率，即以单位体积吸水量与时间的比值m₀/t作为吸湿能力参数指标。

对一个非稳态的沿Z轴的一维扩散体系，设t时刻位置Z处的扩散溶液浓度为C(Z,t)，根据非稳态扩散过程遵循的Fick第二定律，C(Z,t)满足如下微分方程，

C(Z,t)是t时刻在位置Z处的浓度；D是扩散系数；根据初始和边界条件，(4)式的解可以表示为，

式中C_s、C₀分别为水在界面处及远离界面处的浓度。

根据吸湿液体吸湿后溶液浓度的空间和时间分布，可根据等折射率薄层移动法、瞬态折射率空间分布法和等观察高度法可计算水在吸湿性液体的扩散系数。

本发明基于液芯柱透镜吸水性研究的新方法，用双液芯柱透镜作为吸湿测量池和主要成像元件可以拓展双液芯柱透镜的应用，同时可以完善和拓展基于液芯柱透镜***测量液相扩散系数的应用，也可以为固体的溶解和温室气体的液体吸收研究奠定基础。

该方法较好地解决了传统的通过天平称量吸水过程前后液体质量的变化，获得吸水量、吸水速率等物理参量的研究是一种宏观研究。该方法可以从微观形式描述吸水过程，直接获得水气分子在吸湿液体中的微观输运信息，获得吸湿液体溶液的浓度梯度，吸水量、吸水速率和吸水机制。同时该方法也适用于研究温室气体的液体吸收过程。

本发明设备简单，具有自动、方便、快速、准确测量吸湿液体的吸湿量、吸湿速率的优点，可以直接看到吸湿过程。用扩散描述吸水过程，可以从微观形式描述吸水过程，可以直接获得水气分子在吸湿液体中的微观输运信息，获得吸湿液体溶液的浓度梯度，吸水量、吸水速率和吸水机制。

实施例

实施例1

测量乙二醇溶液浓度(折射率)和图像宽度关系

1.1拟合乙二醇水溶液浓度和折射率之间线性关系

对于吸水过程，主要研究水的浓度变化，所以以不同浓度的乙二醇为溶剂，纯水为溶质，配制不同浓度(摩尔浓度)的乙二醇水溶液，用阿贝折射仪(精度为0.0002)测量折射率(如表1所示)后，拟合出乙二醇水溶液浓度和折射率之间满足线性关系：

C＝－649.6787n+929.5325，(相关系数R²＝0.999)。 (6-1)

表1乙二醇中不同摩尔浓度水分的折射率

同理，分别以不同浓度的乙二醇溶液为溶剂，测得水的摩尔浓度与折射率间的数据分别如表6-2、6-3、6-4、6-5所示。并分别拟合其对应的浓度与折射率间的关系，满足下述各式：

95％EG:C＝－662.9946n+946.3851，(R²＝0.9992), (6-2)

90％EG:C＝－686.8354n+976.9940，(R²＝0.9985), (6-3)

85％EG:C＝－708.8904n+1005.3443，(R²＝0.9993), (6-4)

80％EG:C＝－778.6301n+1099.7185，(R²＝0.9981), (6-5)

1.2溶液折射率n和图像宽度∑之间的关系

以纯乙二醇溶液为例，选择后液芯液体的折射率n′＝1.3974，分别从实验和理论计算得到折射率与图像宽度间的关系。固定CMOS的位置于乙二醇清晰成像位置。将配制的24组不同浓度溶液分别放入前液芯中，测量图像宽度。仅列出部分成像图像，如图6所示。

测得图像的宽度数据如表2所示，拟合宽度与折射率间的函数关系如(7-1)式，拟合曲线如图7中小正方形所示：

n＝-0.4785×10^-4×Σ+1.4306，(相关系数R²＝0.9994). (7-1)

表2折射率与像宽关系(实验法)

通过几何光学理论，计算得到图像宽度与折射率数据，拟合两者间的函数关系满足(7-2)式，拟合曲线如图7中黑实线所示：

n＝-0.4799×10^-4×Σ+1.4306，(R²＝1). (7-2)

从图7和式(7-1)、(7-2)中可以看出实验方法和理论计算方法，测量得到的图像宽度与折射率间的函数关系非常接近，而实验方法测量过程较为复杂，故可采用理论计算的方法代替实验方法。后文中测量95％乙二醇、90％乙二醇、85％乙二醇和80％乙二醇等溶液的吸水量时，所用折射率与图像宽度间的函数关系式均采用理论计算方法。具体折射率与图像宽度数据拟合所得到的函数关系式为：

95％EG:n＝-0.4546×10^-4×Σ+1.4273,(R²＝1) (7-3)

90％EG:n＝-0.4599×10^-4×Σ+1.4225,(R²＝1) (7-4)

85％EG:n＝-0.4548×10^-4×Σ+1.4175,(R²＝1) (7-5)

80％EG:n＝-0.4524×10^-4×Σ+1.4126,(R²＝1) (7-6)

实施例2

基于液芯柱透镜对不同浓度乙二醇溶液吸水量测量

用图1所示装置测量20℃±1℃，相对湿度RH＝80％±3％条件下，在双液芯柱透镜前液芯中注入4.4ml纯乙二醇，将液芯透镜上端封口，静置30分钟减小注液引起的紊流后。揭开液芯柱透镜上端封口让其与空气接触，该时刻记为t＝0。每隔一段时间，采集记录吸水后的图像，如图5所示。吸水前期，由于柱透镜边缘的亲水效应，图像液面呈“内凹”状较明显，不易准确判断图像宽度；且吸水量较小，易导致吸水量计算存在较大误差。故选择20h后的吸水图像进行计算，用焦平面成像法测量了乙二醇的吸水量。用天平直接测量吸水量的方式与基于液芯柱透镜焦平面成像法测量之形成对照组。将天平与焦平面法测量吸水量的装置放于相同的实验环境下(温度、相对湿度均相同)，静置30min减小注液引起的紊流后，同时揭开封口，记为时间t＝0。

2.1纯乙二醇不同时刻吸水量

用液芯柱透镜焦平面成像法计算吸水量的计算结果如表3中第2行所示。用在天平上直接测量吸水量如表3中第3行所示。从表中可以看到用双液芯柱透镜焦平面法计算得到的吸水量与天平测得的吸水量较为接近，两者间的相对误差在5％内，该方法测量吸水量是稳定可靠的。

表3不同时刻单位体积纯乙二醇吸水量

2.2不同浓度乙二醇不同时刻吸水量

采用同样的方法，分别测量了不同浓度的乙二醇在20h-30h间的吸水量，测量结果分别如下表4所示，两种测量方法测量结果的相对误差均较小。比较表中数据，可以看到随着乙二醇浓度的不断减小，在相同时间内吸收的空气中的水的质量也不断减少，即吸水能力逐渐减弱。

表4不同时刻不同浓度乙二醇吸水量

由表3、4中的计算结果可以看出：相同时间内，双液芯柱透镜测量结果与天平测量结果间的相对误差在5％内，在允许的误差范围内。该方法可实现了吸水过程可视化，可实时看到吸水引起的浓度变化，可以从微观方面研究液体吸湿过程。

2.3不同浓度乙二醇不同时刻吸湿能力

以单位体积吸水量与时间的比值m₀/t作为吸湿能力参数指标，根据计算得到的不同浓度的乙二醇在20h-30h间的吸水量可以计算得到相应的吸湿能力，测量结果分别如下表5所示。比较表中数据，可以看到随着乙二醇浓度的不断减小，吸湿能力逐渐减弱。

表5不同时刻不同浓度乙二醇吸水量

由表5中的计算结果可以看出：相同时间内，浓度越大吸湿能力越强。

实施例3

用等折射率薄层移动法为例计算吸湿过程中不同浓度乙二醇扩散系数。为与吸水量测量有相同的实验环境，控制室温为20℃±1℃，相对湿度RH＝80％±3％。选择靠近待测液体折射率的液体薄层，使其清晰成像。利用等折射率薄层移动法，在选定的折射率薄层处图像最明亮细锐，观察记录该位置随时间的变化规律，拟合得到斜率，计算出扩散系数。

3.1乙二醇溶液浓度与折射率间的关系

利用等折射率薄层移动法测量扩散系数时，需要得知所选薄层对应的浓度，且主要是研究吸水量与扩散系数间的定性关系，故以水为溶质，乙二醇为溶剂，从0-100％配制不同浓度的乙二醇水溶液，用阿贝折射仪(精度为0.0002)测量对应的折射率，数据如表6，拟合溶液浓度(质量分数)和折射率间的关系，可表示为：

C＝-10.0581n+14.4023，(相关系数R²＝0.9997). (8)

表6以水为溶质乙二醇为溶剂的水的浓度与折射率间的对应关系

3.2不同浓度乙二醇与空气中水的扩散系数

以纯乙二醇为例，在后液芯中放入折射率为1.4486的消球差液体。前液芯下端放入4.4ml乙二醇溶液，先封住柱透镜上端，静置30分钟减小因注液引起的紊流后，揭封口，让乙二醇溶液与空气接触，记为t＝0时刻。选择靠近乙二醇溶液的折射率薄层(选择了n_c＝1.4295、1.4292、1.4296三个折射率薄层)，将CMOS探测器位置固定在选定的折射率薄层清晰成像处，进行多组实验测量。从190min开始，每隔5min观察记录薄层位置Z随时间t的移动规律，如图10所示。

将选定的折射率薄层n_c＝1.4295，代入(8)式C＝－10.0581n+14.4023＝0.024，对于吸水过程中的扩散，认为水分子富集后再往乙二醇内部扩散，所以近似认为界面附件水的浓度恒定，即(5)式中Cs＝1。对于纯乙二醇吸水，式中C₀＝0。实验测量乙二醇与空气接触190min-310min时间t与位置Z的变化关系，测量数据如表7所示。拟合位置Z和时间

的关系，得到：

根据(9)式，可得到在吸水过程中，纯乙二醇和空气中水之间的扩散系数为D_EG＝1.32×10^-6cm²/s。

表7不同时刻等折射率薄层位置随时间变化数据

利用上述实验计算方法，分别测量了纯乙二醇、95％乙二醇、90％乙二醇、85％乙二醇、80％乙二醇与空气中水的扩散系数。未找到相关文献数据，故为判断测量结果是否稳定，对每个浓度进行了多组实验，测量结果如表8所示，只列出其中部分数据。从表中多次实验结果分析可得，利用半无限长扩散模型，基于等折射率薄层法测量扩散系数是稳定的。

表8不同乙二醇与空气中水的扩散系数测量结果

注：表中扩散系数的单位为*10^-6cm²/s

表8中的计算结果可以看出：(1)随着浓度的增加，即浓度梯度越大，扩散系数越大；(2)将扩散系数与吸水量定性地结合起来分析，扩散系数越大，吸水能力越强，吸水量也越多。

Claims (3)

1.一种基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法，其特征包括：

A、在液芯下端注入吸湿液体，上端封口使其与空气隔绝，调节探测器的位置，使单色准直光束经液芯柱透镜后在CMOS/CCD面上成一条细锐等宽的亮线，打开上端封口让吸湿液体自然暴露于一定相对湿度的空气中，记为t＝0时刻；

B、吸湿液体不断吸收空气中的水分后浓度发生改变导致折射率改变，图像探测器上接收到的图像不再是一条明锐的细线，而是具有一定宽度的弥散像，即吸湿图像；

C、配制不同浓度的混合溶液注入液芯柱透镜内，在固定观测位置处得到不同宽度的弥散图像，测量图像宽度和溶液浓度之间的关系；

D、根据不同时刻的吸湿图像，可以直观地得到该时刻水分在液芯中的空间分布情况，看到吸湿过程；

C步骤中的具体操作方法是：

a、配制不同浓度的混合溶液并测量其折射率，拟合混合液体折射率和浓度之间的关系；

b、在固定观测位置处，把配制的不同折射率的溶液注入到液芯柱透镜内，测量观测***上图像的宽度，拟合出图像宽度和折射率之间的关系，将实验得到的图像宽度代入拟合关系式中即可求得相应折射率；

c、宽度为2h的平行光入射到液芯柱透镜上，当液芯柱透镜内注入折射率为n_c的液体时，液芯柱透镜的焦距为f_c，当透镜液芯内注入折射率为n_i的液体时，液芯柱透镜的焦距为f_i，出射光线与主光轴的夹角为θ_i，在f_c位置处固定的观测平面上所成像的宽度为∑_i；f_i、∑_i和θ_i存在如下几何关系：

根据(1)式可以拟合出在折射定律成像情况下折射率和图像宽度之间的关系，将实验图像宽度代入拟合关系式中即可求得折射定律成像情况下相应位置处的折射率；

e、根据a中折射率与浓度间的关系及图像宽度和折射率间的关系即可得到图像宽度与浓度间的关系，其中在b、c中实验方法得到的拟合关系式和计算得到的关系式相近情况下优选c中介绍的方法计算图像宽度和折射率间的关系；

根据该方法计算吸水量，具体步骤为：以吸湿液体为溶剂，水为溶质构成吸湿溶液，根据溶液浓度、折射率及图像宽度间的一一对应关系，按照不同位置Z处的吸湿图像宽度，求出其在t时刻对应的溶液浓度C(Z，t)，位置Z至Z+△Z区域内吸收的水分质量表示为：Δm_s＝M₀*C(Z_i)*S*ΔZ，(2)；

式中S为所选体积元对应的截面积，即前液芯的截面积，△Z为体积元的高度，M₀为水的摩尔质量；

根据(2)式可以看出位置Z处吸收的水分质量是横截面积、体积元和溶液浓度的函数，在Z₀至Z_i的区域内，吸湿***在某一时刻的吸水量表示为：

2.根据权利要求1所述的基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法，其特征在于：计算单位体积吸湿液体总吸水量或某一时间段的吸水量，根据单位体积吸湿液体吸水量和时间之间的关系，求得平均吸湿速率和某一时间段的吸湿速率，即以单位体积吸水量与时间的比值m₀/t作为吸湿能力参数指标。

3.根据权利要求1所述的基于液芯柱透镜的液体吸水性研究方法，其特征在于：根据吸湿液体吸湿后溶液浓度的空间和时间分布，根据等折射率薄层移动法、瞬态折射率空间分布法和等观察高度法可计算水在吸湿性液体的扩散系数。

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