CN108672835B - 一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法 - Google Patents

Abstract

一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，基于空间平面拟合法、最小二乘法及对称误差等效处理方法，建立了人字齿轮对称度误差检测及补偿数学模型，通过数学模型计算，将人字齿轮对称度误差计算并表示出来，运用数控插齿机的运动轴及数控控制***完成对称度误差的在线检测及补偿加工。通过开发人字齿轮对称度误差在线检测数控程序、运用定角度加工功能以及优化的测量方法，实现人字齿轮对称度误差在线检测及补偿的高效、高精、批量加工。

Description

一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工 方法

技术领域

本发明涉及一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法。

背景技术

人字齿轮具有承载能力高、传动平稳和轴向载荷小等优点，被广泛应用于船舶、重型机械等机械传动领域。随着机械朝着重载、高速及低噪声方向的发展，对人字齿轮的加工精度提出了越来越高的要求。传统人字齿轮加工过程中通常采用人工划线及划线工装辅助的方式来保证齿轮的对称度，该方法由于操作繁琐且受人为因素的影响较大，齿轮的加工精度较差目前研究主要集中在平面对称度的测量和评定方面，而针对空间对称度误差的测量及评定方法仍然缺少具体的研究。

当前针对人字齿轮的加工研究主要集中在齿轮啮合特性、对中误差影响因素及对称度提高方法等方面，取得了一定的研究成果。但目前人字齿轮的加工多采用铣削粗加工或普通滚、插齿加工方法，自动化程度较低；且保证人字齿轮对称度的方法仍然停留在传统人工划线或借助辅助工装实现人工划线，这种方法效率低、可靠性差。

因此，展开人字齿轮对称度误差在线检测及补偿加工方法的研究势在必行。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，基于空间平面拟合法、最小二乘法及对称误差等效处理方法，建立了人字齿轮对称度误差检测及补偿数学模型，通过数学模型计算，将人字齿轮对称度误差计算并表示出来，运用数控插齿机的运动轴及数控控制***完成对称度误差的在线检测及补偿加工。通过开发人字齿轮对称度误差在线检测数控程序、运用定角度加工功能以及优化的测量方法，实现人字齿轮对称度误差在线检测及补偿的高效、高精、批量加工。

为了解决上述问题，本发明的技术方案为：一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

针对高精度人字齿轮加工对称度差的问题，提出一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法；在分析产生对称度超差的基础上，运用形位公差测量原理，结合空间对称度误差测量及评定方法，提出利用投影直线与基准直线夹角的方式确定人字齿轮对称度误差及基于对称度在线检测及补偿的新式加工方法。

建立空间对称度误差检测及补偿数学模型：

为了实现人字齿轮对称度误差的有效检测及补偿，本课题将人字齿轮左、右旋齿轮的中心对称面定位为对称中心平面O，通过接触式测头分别完成A、B面和C、D面的位置测量，得到A1～An与B1～Bn，C1～Cn与D1～Dn对应高度的测点连线中点位置坐标分别为Ai(X_Ai,Y_Ai,Z_Ai)、Bi(X_Bi,Y_Bi,Z_Bi)、Ci(X_Ci,Y_Ci,Z_Ci)及Di(X_Di,Y_Di,Z_Di)，其中i∈[1,n]；利用平面拟合n个中心点分别求解得到A，B面拟合对称平面E和C，D面拟合对称平面F；利用空间平面投影分别求解拟合对称平面E和F在对称中心平面O的投影直线方程；近似处理投影直线方程确保两投影直线平行；求解两投影直线距离e，由于加工人字齿轮对称误差偏小，直线距离e无限近似于偏转弦长；利用斜向让刀运动功能实现加工刀具的偏移即可实现人字齿轮对称度误差的补偿。

A，B面等高对应测点连线中点点集为：

同理，C，D面等高对应测点连线中点点集为：

利用空间n个点坐标求解空间拟合平面方程，分别求解A，B面及C，D面对称中心拟合平面E，F方程，设平面E，F方程分别为：

z＝a₀x+a₁y+a₂ (3)

z'＝a'₀x+a'₁y+a'₂ (4)

采用最小二乘法求解测点连线中点点集拟合空间平面，可以分别求解得到：

空间拟合平面E，F分别与对称中心平面O相交，其相交直线方程利用空间解析几何求解；近似处理保证两相交直线的平行，此时两直线在XOY坐标系的X轴上坐标距离即为所测人字齿轮对称度误差e。

本发明能够实现标准定位基准的高定位精度和自动化装夹，避免了重复找正和夹紧固定不稳定的问题。

设计了联机式多自由度对称度检测装置，提出了利用该装置实现人字齿轮对称度误差量的检测及装置有效控制的基本方法，并在此基础上开发了自动检测对称度误差量的数控程序；

通过采用数控插齿机伺服控制回转轴的角度补偿及斜向让刀的平移补偿方法，并结合数控***程序控制定角度加工的方式实现了高对称度人字齿轮的批量加工；

结合人字齿轮加工实例验证了联机式多自由度对称度检测装置具有较好的可靠性，且基于对称度检测及补偿的人字齿轮插削加工方法能够稳定的控制加工对称度在0.02mm以内，从而验证了此方法的合理性和准确性，为高对称度人字齿轮的加工提供了一种新的途径。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

图1为本发明提出的人字齿轮对称度误差检测及补偿数学模型简式图，

图2为本发明基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工流程图，

图3为本发明运用于数控插削加工人字齿轮的基本流程示意图，

图4为本发明及联机式多自由度对称度误差在线检测装置组合二维图，

图5为本发明及联机式多自由度对称度误差在线检测装置组合三维图，

图6为本发明对称度误差在线检测及补偿程序设计流程图。

具体实施方式

本发明要解决的技术问题是提供一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，基于空间平面拟合法、最小二乘法及对称误差等效处理方法，建立了人字齿轮对称度误差检测及补偿数学模型，通过数学模型计算，将人字齿轮对称度误差计算并表示出来，运用数控插齿机的运动轴及数控控制***完成对称度误差的在线检测及补偿加工。在此基础上，联机式多自由度在线检测装置，通过开发人字齿轮对称度误差在线检测数控程序、运用定角度加工功能以及优化的测量方法，实现人字齿轮对称度误差在线检测及补偿的高效、高精、批量加工。

为了解决上述问题，一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

针对高精度人字齿轮加工对称度差的问题，提出一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法；在分析产生对称度超差的基础上，运用形位公差测量原理，结合空间对称度误差测量及评定方法，提出利用投影直线与基准直线夹角的方式确定人字齿轮对称度误差及基于对称度在线检测及补偿的新式加工方法。

建立空间对称度误差检测及补偿数学模型：

为了实现人字齿轮对称度误差的有效检测及补偿，本课题将人字齿轮左、右旋齿轮的中心对称面定位为对称中心平面O，通过接触式测头分别完成A、B面和C、D面的位置测量，得到A1～An与B1～Bn，C1～Cn与D1～Dn对应高度的测点连线中点位置坐标分别为Ai(X_Ai,Y_Ai,Z_Ai)、Bi(X_Bi,Y_Bi,Z_Bi)、Ci(X_Ci,Y_Ci,Z_Ci)及Di(X_Di,Y_Di,Z_Di)，其中i∈[1,n]；利用平面拟合n个中心点分别求解得到A，B面拟合对称平面E和C，D面拟合对称平面F；利用空间平面投影分别求解拟合对称平面E和F在对称中心平面O的投影直线方程；近似处理投影直线方程确保两投影直线平行；求解两投影直线距离e，由于加工人字齿轮对称误差偏小，直线距离e无限近似于偏转弦长；利用斜向让刀运动功能实现加工刀具的偏移即可实现人字齿轮对称度误差的补偿。

A，B面等高对应测点连线中点点集为：

同理，C，D面等高对应测点连线中点点集为：

利用空间n个点坐标求解空间拟合平面方程，分别求解A，B面及C，D面对称中心拟合平面E，F方程，设平面E，F方程分别为：

z＝a₀x+a₁y+a₂ (3)

z'＝a'₀x+a'₁y+a'₂ (4)

采用最小二乘法求解测点连线中点点集拟合空间平面，可以分别求解得到：

空间拟合平面E，F分别与对称中心平面O相交，其相交直线方程利用空间解析几何求解；近似处理保证两相交直线的平行，此时两直线在XOY坐标系的X轴上坐标距离即为所测人字齿轮对称度误差e。

其加工流程及加工方法如下：

加工流程：人字齿轮由左、右旋渐开螺旋曲面组成，其左、右旋螺旋曲面的交点可构成多个平面。通常情况下将对称于齿轮端面的平面称为人字齿轮中心平面。由于减速机结构的限制及人字齿轮正常啮合传动的要求，人字齿轮在装配时必须摆好位置，其中心平面的位置误差必须控制在装配调整量所允许的范围之内，即左、右旋齿轮关于中心平面对称度良好，一般要求控制在0.05mm以内。基于以上分析，结合人字齿轮插齿加工过程，本文提出了基于对称误差补偿的人字齿轮插齿加工基本流程，加工流程中的重点在于使用联机式多自由度齿轮相位检测装置，通过数控***控制该装置完成上部右旋、下部左旋齿轮齿槽对称中心相位的检测，并在插齿加工过程中补偿相位误差量。

加工方法：插齿加工人字齿轮是一种相当成熟的加工方法，其在小空刀槽人字齿轮及内齿轮加工方面具有较大的优势。传统插齿加工人字齿轮通常使用两台插齿机，分别完成左旋齿轮和右旋齿轮插齿加工，其加工对称度需要通过人工划线的方式予以保证。采用传统方法进行人字齿轮插齿加工不仅工艺繁琐，而且加工对称度较差，通常只能将其控制在0.5mm以内。区别于传统齿轮加工方法，本发明提出的基于对称度误差在线检测及补偿的高精度人字齿轮插齿加工方法借助了联机式多自由度齿轮相位检测装置，其重点在于将数控***程序控制的对称误差补偿量的检测方法及对称误差补偿方法运用于人字齿轮插齿加工过程中。该方法的基本原理为：在完成人字齿轮一侧斜齿轮的加工后，部分完成另外一侧斜齿轮的加工，同时通过联机式多自由度齿轮相位检测装置分别进行两侧斜齿轮相位误差量的检测和记录，将获取的相位误差量输入数控***中进行相位误差补偿，最后彻底完成另外一侧斜齿轮的插齿加工，以此保证人字齿轮的加工对称度

本发明，能够实现标准定位基准的高定位精度和自动化装夹，避免了重复找正和夹紧固定不稳定的问题。

设计了联机式多自由度对称度检测装置，提出了利用该装置实现人字齿轮对称度误差量的检测及装置有效控制的基本方法，并在此基础上开发了自动检测对称度误差量的数控程序。联机式多自由度齿轮相位检测装置是一种利用两向微型电动滑台控制测量头检测人字齿轮齿槽对称中心线位置的装置，该装置通过数控***程序控制并实现上、下部齿轮对称位置处齿槽对称中心线相位误差量的自动检测。联机式多自由度齿轮相位检测装置由马波斯T25测头、两个SMC电动滑台组成，水平和垂直方向的电动滑台实现了马波斯测量头的多自由度移动，从而能实现不同高度位置、不同尺寸大小的齿轮检测。

其检测原理及过程：数控程序控制电动滑台使测量头进入左旋齿轮齿槽(下端齿轮)，并控制工件旋转，当齿面与测量头接触时会产生一个开关信号使程序段删除余存，从而停止工件旋转程序的执行，通过检测上下齿轮的齿槽中心后，根据中心偏差量进行加工初始角的补偿和修正，从而达到对称度要求。根据该装置检测原理，完成左旋齿轮一个齿槽左、右齿面位置检测后，通过检测数据的计算可以明确左旋齿轮中心对称线位置；移动测头，保证右旋齿轮测点位置与左旋齿轮测点位置关于人字齿轮中心平面对称(误差控制在0.005mm以内)，其测点的对称保证手段为：利用程序控制马波斯测头完成H的测量，在完成下部左旋齿轮h2高度的相位测定后，直接进行上部右旋齿轮H-h2高度的相位测定，即全程通过马波斯测头测量相关尺寸后进行测量点高度位置的代数运算；据此完成右旋齿轮对应齿槽左、右齿面位置检测，记录和计算相关数据，通过比较计算两组数据就可以明确对称度误差量。

通过采用数控插齿机伺服控制回转轴的角度补偿及斜向让刀的平移补偿方法，并结合数控***程序控制定角度加工的方式实现了高对称度人字齿轮的批量加工；

结合人字齿轮加工实例验证了联机式多自由度对称度检测装置具有较好的可靠性，且基于对称度检测及补偿的人字齿轮插削加工方法能够稳定的控制加工对称度在0.02mm以内，从而验证了此方法的合理性和准确性，为高对称度人字齿轮的加工提供了一种新的途径。

Claims (1)

1.一种基于对称度误差在线检测及补偿的人字齿轮插削加工方法，其特征在于，将人字齿轮左、右旋齿轮的中心对称面定位为对称中心平面O，通过接触式测头分别完成A、B面和C、D面的位置测量，得到A1～An与B1～Bn，C1～Cn与D1～Dn对应高度的测点连线中点位置坐标分别为Ai(X_Ai,Y_Ai,Z_Ai)、Bi(X_Bi,Y_Bi,Z_Bi)、Ci(X_Ci,Y_Ci,Z_Ci)及Di(X_Di,Y_Di,Z_Di)，其中i∈[1,n]；利用平面拟合n个中心点分别求解得到A，B面拟合对称平面E和C，D面拟合对称平面F；利用空间平面投影分别求解拟合对称平面E和F在对称中心平面O的投影直线方程；近似处理投影直线方程确保两投影直线平行；求解两投影直线距离e，由于加工人字齿轮对称误差偏小，直线距离e无限近似于偏转弦长；利用斜向让刀运动功能实现加工刀具的偏移即可实现人字齿轮对称度误差的补偿；A，B面等高对应测点连线中点点集为：

同理，C，D面等高对应测点连线中点点集为：

利用空间n个点坐标求解空间拟合平面方程，分别求解A，B面及C，D面对称中心拟合平面E，F方程，设平面E，F方程分别为：

z＝a₀x+a₁y+a₂ (3)

z'＝a'₀x+a₁'y+a'₂ (4)

采用最小二乘法求解测点连线中点点集拟合空间平面，可以分别求解得到：

空间拟合平面E，F分别与对称中心平面O相交，其相交直线方程利用空间解析几何求解；近似处理保证两相交直线的平行，此时两直线在XOY坐标系的X轴上坐标距离即为所测人字齿轮对称度误差e。

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