CN108663116A - 一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，计算并对比耦合封闭声腔各阶声辐射模态的辐射效率系数λ_m，初选可能的主导声辐射模态；充分考虑模态幅度的作用，放大初选阶数以预留余量；在结构振动表面布置传感器阵列测量振速数据，获取前J阶可能的主导声辐射模态幅度y_i；计算并对比前J阶可能的主导声辐射模态各自贡献的声势能，最终确定主导声辐射模态。本发明综合考虑了辐射效率和模态幅度两个因素，能够精准认定主导声辐射模态，并且通过“初选”环节实现了模态阶数截断，较大程度地减小了工作量，且确定过程中不需要用到辐射体的结构模态信息，便于工程实现。

Description

一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法

技术领域

本发明涉及耦合封闭声腔的有源结构声控制技术领域，具体地说是一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法。

背景技术

实际中，结构振动向封闭声腔中辐射噪声的问题广泛存在于各种工业和生活场合，如船舶、飞机和车辆舱室以及工作、生活居室等。分析和控制此类耦合封闭声腔的声辐射问题具有非常重要的工程意义。有源结构声控制技术具有作动器直接作用于结构而避免了次级声源的介入、使用较少的作动器便可获得较好的控制效果等优点，受到了各国学者的广泛关注。耦合封闭声腔的声辐射模态消除了利用结构模态表示封闭声腔声势能时复杂的耦合项，而且在中、低频时通常只有一阶或几阶模态对封闭声腔声势能的贡献起主要作用，这使得分析和控制此类声辐射问题更为简单。因此，利用声辐射模态进行耦合封闭声腔的有源结构声控制成为近年来结构声学领域的研究热点。

在实际设计基于声辐射模态的耦合封闭声腔的有源结构声控制***时，如果能够精准确定对声势能有主要贡献的声辐射模态，在选取控制目标时就具有非常明确的针对性，这直接决定控制效果，而且能够有效减少控制通道数。

目前，基于声辐射模态的耦合封闭声腔有源结构声控制***大都将声辐射模态依据辐射效率系数从大到小排列，然后选择前一阶或前几阶声辐射模态进行控制，这考虑了辐射效率的作用但忽视了模态幅度的影响。还有一些学者在自由空间有源结构声控制研究中提出利用声辐射模态和结构模态之间的内在联系可以有效确定结构的主导声辐射模态，但该方法需要用到结构模态信息，而实际中要准确获得辐射体的结构模态信息并不容易，因此这一方法在应用上存在不便之处。

因此，寻找一种准确的、便于工程应用的方法用于确定对封闭声腔声势能有主要贡献的声辐射模态，尤其是从辐射效率和模态幅度两个因素综合考虑，是亟待解决的问题。

发明内容

本发明旨在提供一种便于工程应用的能够准确确定对封闭声腔声势能有主要贡献的耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法。

本发明目的的实现方式为，一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，确定的具体步骤如下：

1)计算并对比耦合封闭声腔的各阶声辐射模态的辐射效率系数λ_m，阶数m＝1,2,…,M，初选前j阶声辐射模态作为可能的主导声辐射模态；M为结构振动表面的离散面元数目，也称之为声辐射模态的自由度数；

初选可能的主导声辐射模态，在单频分析时，计算各阶声辐射模态对应的辐射效率系数，然后计算各阶辐射效率系数与其中最大值的比值，并设定阈值，当某一阶的比值大于该阈值时，将该阶声辐射模态初选为可能的主导声辐射模态；

在宽频分析时，绘制前M阶声辐射模态的辐射效率系数-频率曲线，将在分析频段内出现峰值的最高模态阶数作为可能的主导声辐射模态的初选阶数j；

2)用式J＝μ×j放大初选阶数以预留余量，确定预留余量后的可能的主导声辐射模态阶数J；

式中j为初选阶数，μ为放大因子；放大因子μ优选为2～5；

3)在结构振动表面布置传感器阵列，测量振速数据，获取前J阶可能的主导声辐射模态幅度y_i，i＝1,2,…,J；

布置传感器阵列是，利用不同自由度下标准声辐射模态间的振型一致性设计前J阶模态幅度传感策略，即

式中y′_l为自由度M_l下标准声辐射模态的幅度向量，有J＜M_l＜＜M，

D′_l和D_l分别为自由度M_l下的标准声辐射模态矩阵和未经转换处理的声辐射模态矩阵，

v_l为自由度M_l下结构振动表面全部单元中心的法向速度向量，由传感器阵列测量得到，

s_l、s_h分别表示自由度M_l下和自由度M下的结构振动表面均匀离散面元的面积，

S为结构振动表面面积,y为自由度M下前J阶声辐射模态幅度向量；

4)计算前J阶可能的主导声辐射模态各自贡献的前J阶声势能Ep_i＝λ_i|y_i|²，i＝1,2,…,J，对比前J阶声势能最终确定主导声辐射模态；

确定主导声辐射模态时，单频分析时，直接观察Ep_i随阶数变化情况最终确定主导声辐射模态；宽频分析时对比前J阶声势能最终确定主导声辐射模态的步骤如下：

(1)绘制前J阶声辐射模态单独贡献的声势能Ep_i随频率变化曲线；

(2)依次观察分析频段内每个频率下单独贡献声势能最大的声辐射模态，并记录其阶数；

(3)将步骤(2)记录的结果中重复的声辐射模态阶数合并，即为最终确定的该分析频段内的主导声辐射模态阶数。

本发明综合考虑了辐射效率和模态幅度两个因素，能够精准认定主导声辐射模态，并且通过“初选”环节实现了模态阶数截断，较大程度地减小了工作量，而且整个确定过程中均不需要用到辐射体的结构模态信息，便于工程实现。

附图说明

图1是本发明的具体步骤流程图；

图2是前6阶声辐射模态的辐射效率系数随频率变化曲线图；

图3a、b、c、d、e、f是前6阶声辐射模态幅度幅值随频率变化曲线图；

图4a、b、c、d、e、f是前6阶声辐射模态单独贡献的声势能随频率变化曲线图；

图5是封闭声腔声势能的重构值和测量值对比图。

具体实施方式

下面参照附图1详述本发明。

1)计算并对比耦合封闭声腔的各阶声辐射模态的辐射效率系数λ_m，m＝1,2,…,M；初选前j阶声辐射模态作为可能的主导声辐射模态，M为结构振动表面的离散面元数目，也称之为声辐射模态的自由度数。

初选可能的主导声辐射模态，在单频分析时，计算各阶声辐射模态对应的辐射效率系数，然后计算各阶辐射效率系数与其中最大值的比值，并设定阈值，当某一阶的比值大于该阈值时，将该阶声辐射模态初选为可能的主导声辐射模态,上述阈值的取值范围优选为1‰～1％。

在宽频分析时，绘制前M阶声辐射模态的辐射效率系数-频率曲线，将在分析频段内出现峰值的最高模态阶数作为可能的主导声辐射模态的初选阶数j。由于各阶声辐射模态对应的辐射效率系数会在与其耦合的声腔模态频率处出现峰值，这说明各阶声辐射模态在与其耦合的声腔模态频率附近的辐射效率远高于其它声辐射模态，需将其作为可能的主导声辐射模态留待步骤4)进一步筛选。

步骤1)的初选技术方案，一方面能够有效选择可能的主导声辐射模态；另一方面可以实现模态阶数截断，较大程度地减小工作量。

但因各阶声辐射模态单独贡献的声势能不仅与辐射效率系数有关，还受到声辐射模态幅度的影响。如果某阶声辐射模态的模态幅度很小，即使该阶模态的辐射效率系数很大，其辐射声势能可能还是很小，则该阶模态不能作为主导声辐射模态。相反，如果某阶声辐射模态的辐射效率系数较小，但该阶模态的模态幅度很大，那么其单独贡献的声势能就有可能很大，进而成为对总的声势能起主要作用的主导声辐射模态。因此，步骤1)中根据声辐射模态的辐射效率系数初选前j阶声辐射模态只能作为可能的主导声辐射模态。另一方面，由于模态幅度的影响，步骤1)中初选阶数之外的某些阶声辐射模态单独贡献的声势能有可能会超过步骤1)中初选阶数的声势能，因此有必要将可能的主导声辐射模态的初选阶数进一步扩大，预留余量以留待步骤4)进一步筛选。

故本发明采用了步骤2)。

2)用式J＝μ×j放大初选阶数以预留余量，确定预留余量后可能的主导声辐射模态阶数J；

式中j初选阶数，μ为放大因子；放大因子μ的取值范围为1＜μ＜M/j，根据经验可将放大因子μ优选为2～5。

3)在结构振动表面布置传感器阵列，并测量振速数据，获取前J阶可能的主导声辐射模态幅度y_i，i＝1,2,…,J；

布置传感器阵列是，利用不同自由度下标准声辐射模态间的振型一致性设计前J阶模态幅度传感策略，即

式中y′_l为自由度M_l下标准声辐射模态的幅度向量，有J＜M_l＜＜M，D′_l和D_l分别为自由度M_l下的标准声辐射模态矩阵和未经转换处理的声辐射模态矩阵，v_l为自由度M_l下结构振动表面全部单元中心的法向速度向量，由传感器阵列测量得到，s_l、s_h分别表示自由度M_l下和自由度M下的结构振动表面均匀离散面元的面积，S为结构振动表面面积，y为自由度M下前J阶声辐射模态幅度向量。

4)计算前J阶可能的主导声辐射模态单独贡献的声势能Ep_i＝λ_i|y_i|²，i＝1,2,…,J，对比前J阶声势能，最终确定主导声辐射模态；

确定主导声辐射模态时，单频分析时，直接观察前J阶Ep_i随阶数变化情况最终确定主导声辐射模态，宽频分析时对比前J阶声势能最终确定主导声辐射模态的步骤如下：

(1)绘制前J阶声辐射模态单独贡献的声势能Ep_i随频率变化曲线；

(2)依次观察分析频段内每个频率下单独贡献声势能最大的声辐射模态，并记录其阶数；

(3)将步骤(2)记录的结果中重复的声辐射模态阶数合并，即为最终确定的该分析频段内的主导声辐射模态阶数。

本发明中将在某一频率下或某一频段内对封闭声腔声势能起主要作用的一阶或几阶声辐射模态定义为耦合封闭声腔的主导声辐射模态。为使上述技术方案可实现，应保证M＞＞J＞j。耦合封闭声腔中，各阶声辐射模态单独贡献的声势能为该阶模态幅度的幅值平方与辐射效率系数的乘积，即：

Ep_m＝λ_m|y_m|²，m＝1,2,…,M (3)

在结构表面均匀离散的前提下，可类比自由空间声辐射模态，将不同自由度下的耦合封闭空腔的声辐射模态向量均转换为声辐射模态函数的离散形式以保证振型一致性，具体转换公式为：

式中d′_m为转换后的声辐射模态，称之为耦合封闭声腔的标准声辐射模态，λ′_m即为标准声辐射模态对应的辐射效率系数，s为结构表面均匀离散时面元的面积。

经转换处理后，不同自由度下的标准声辐射模态的振型在形状和幅值上均具有一致性。那么，结构在相同激励下振动，不同自由度下前几阶声辐射模态幅度应当一致。这就为在低自由度下解决高自由度问题提供了途径。基于这一特性设计的前J阶模态幅度传感策略避免了矩阵求逆运算，可以在没有模态收敛性先验知识的条件下精确测量前J阶声辐射模态幅度。

为验证本发明提供的方法的有效性及可行性，本申请人设计、制作固支弹性板-矩形腔耦合模型。矩形腔尺寸为长×宽×高＝0.65m×0.50m×0.45m，其顶面为四边固支的弹性钢板，其余5个面均为刚性壁面。弹性钢板厚度为0.0026m，腔内声介质为空气。设弹性板左下角为坐标原点，建立正交坐标系。采用激振器向弹性板施加带宽为30～300Hz的白噪声激励，激励位置为(0.155m,0.05m)。将弹性板表面均匀离散为13×11个小面积元。

利用本发明提供的方法确定该激励下此耦合板-腔模型的主导声辐射模态，具体步骤为：

1)观察各阶声辐射模态对应的辐射效率系数-频率曲线，如图1所示(这里只显示前6阶)，应初选前2阶模态作为可能的主导声辐射模态，即j＝2。

2)为充分考虑模态幅度的作用，令放大因子μ＝3，将初选阶数放大3倍以预留余量，即J＝6。

3)根据(1)、(2)式给出的模态幅度传感策略，假设将弹性板表面均匀离散为4×3个小面积元，利用均布在4×3个小面积元中心的12个加速度传感器测量弹性板表面法向速度，获取此耦合板-腔的前6阶可能的主导声辐射模态幅度，然后代式(1)中计算得到前6阶可能的主导声辐射模态单独贡献的声势能。前6阶声辐射模态幅度的幅值及单独贡献的声势能分别如图3a、b、c、d、e、f和图4a、b、c、d、e、f所示。观察图4a、b、c、d、e、f中各阶声势能-频率曲线可见：在不同频率下，不同阶次的声辐射模态对封闭声腔总的声势能起主导作用，比如第1阶声辐射模态在30～100Hz时对声势能起主导贡献；从整个分析频段来看，共有第1阶、第2阶和第3阶声辐射模态对封闭声腔声势能起过主要作用。因此，可最终确定该激励下此耦合板-腔模型的主导声辐射模态为第1～3阶声辐射模态。后续控制中若能有效抵消第1～3阶主导声辐射模态贡献的声势能，即可获得较为理想的宽频(30～300Hz)控制效果。

利用4个布置在矩形腔底部四个角落的参考传声器估算封闭声腔声势能，记为测量值。同时利用上述确定的主导声辐射模态(第1～3阶)重构封闭声腔声势能，记为重构值。将两者对比，以验证上述确定结果的正确性，结果如图5所示。由图5可见，分别经重构和测量得到的声势能曲线除在波谷处由于信噪比低略有差别外，总体吻合良好，尤其在波峰处两者基本重合。这就证明了上述确定结果的正确性，从而表明本发明提供的一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法是有效且可行的。

另外，分析图2～4中声辐射模态的辐射效率系数、模态幅度幅值及其单独贡献的声势能随频率变化曲线，可以发现：在162～186Hz频段内，相比第1、2阶模态，虽然第3阶模态的辐射效率较低，但其模态幅度的幅值较大，因而该阶模态单独辐射的声势能在总声势能中的占比明显大于第1、2阶模态，成为该频段内的主导声辐射模态。这就说明在确定主导声辐射模态时综合考虑辐射效率系数和模态幅度两个因素是非常必要的，这也正是本发明所提供的一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法的优势和意义所在。

Claims (4)

1.一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，其特征在于：确定的具体步骤如下：

1)计算并对比耦合封闭声腔的各阶声辐射模态的辐射效率系数λ_m，阶数m＝1,2,…,M，初选前j阶声辐射模态作为可能的主导声辐射模态；M为结构振动表面的离散面元数目，也称之为声辐射模态的自由度数；

初选可能的主导声辐射模态，在单频分析时，计算各阶声辐射模态对应的辐射效率系数，然后计算各阶辐射效率系数与其中最大值的比值，并设定阈值，当某一阶的比值大于该阈值时，将该阶声辐射模态初选为可能的主导声辐射模态；

在宽频分析时，绘制前M阶声辐射模态的辐射效率系数-频率曲线，将在分析频段内出现峰值的最高模态阶数作为可能的主导声辐射模态的初选阶数j；

2)用式J＝μ×j放大初选阶数以预留余量，确定预留余量后的可能的主导声辐射模态阶数J；

式中j为初选阶数，μ为放大因子；放大因子μ优选为2～5；

3)在结构振动表面布置传感器阵列，测量振速数据，获取前J阶可能的主导声辐射模态幅度y_i，i＝1,2,…,J；

布置传感器阵列是，利用不同自由度下标准声辐射模态间的振型一致性设计前J阶模态幅度传感策略，即

式中y′_l为自由度M_l下标准声辐射模态的幅度向量，有J＜M_l＜＜M，

D′_l和D_l分别为自由度M_l下的标准声辐射模态矩阵和未经转换处理的声辐射模态矩阵，

v_l为自由度M_l下结构振动表面全部单元中心的法向速度向量，由传感器阵列测量得到，

s_l、s_h分别表示自由度M_l下和自由度M下的结构振动表面均匀离散面元的面积，

S为结构振动表面面积，y为自由度M下前J阶声辐射模态幅度向量；

4)计算前J阶可能的主导声辐射模态各自贡献的前J阶声势能Ep_i＝λ_i|y_i|²，i＝1,2,…,J，对比前J阶声势能最终确定主导声辐射模态；

确定主导声辐射模态时，单频分析时，直接观察Ep_i随阶数变化情况最终确定主导声辐射模态；宽频分析时对比前J阶声势能最终确定主导声辐射模态的步骤如下：

(1)绘制前J阶声辐射模态单独贡献的声势能Ep_i随频率变化曲线；

(2)依次观察分析频段内每个频率下单独贡献声势能最大的声辐射模态，并记录其阶数；

(3)将步骤(2)记录的结果中重复的声辐射模态阶数合并，即为最终确定的该分析频段内的主导声辐射模态阶数。

2.根据权利要求1所述的一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，其特征在于：步骤1)中单频分析时，所述阈值的取值范围优选为1‰～1％；宽频分析时，各阶声辐射模态对应的辐射效率系数会在与其耦合的声腔模态频率处出现峰值。

3.根据权利要求1所述的一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，其特征在于：步骤4)中，各阶声辐射模态单独贡献的各阶声势能为该阶模态幅度的幅值平方与辐射效率系数的乘积，即

Ep_m＝λ_m|y_m|²，m＝1,2,…,M (3)

这里，M＞＞J＞j。

4.根据权利要求1所述的一种确定耦合封闭声腔主导声辐射模态的方法，其特征在于：步骤3)中，在结构表面均匀离散的前提下，可类比自由空间声辐射模态，将不同自由度下的耦合封闭空腔的声辐射模态向量均转换为声辐射模态函数的离散形式以保证振型一致性，具体转换公式为：

式中d′_m为转换后的声辐射模态，称之为耦合封闭声腔的标准声辐射模态，λ′_m即为标准声辐射模态对应的辐射效率系数，s为结构表面均匀离散时面元的面积。