CN108661899A - 一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置。方法包括：将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；根据悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；设计变量，将产液量、电机扭矩和杆柱应力作为变量的函数，并建立产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。本发明通过建立柔性控制策略，实现一个冲程周期的实时变速，能够克服抽油机四杆机构本身固有的缺陷来达到提高***整体综合性能，能够在保证抽油机井产量的同时，减小电机能耗，改善杆柱受力环境。

Description

一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置

技术领域

本发明涉及机械采油节能技术领域，具体涉及通过一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置。

背景技术

在抽油机常规状态下曲柄匀速转动，悬点速度轨迹呈准正弦运动规律，使电机和减速箱运行过程中所承受的是一种周期***变负载，电机和减速箱的扭矩峰值及交变幅度大，杆柱承受不均衡的振动载荷和惯性载荷，对抽油杆柱造成严重的冲击；泵柱塞运行速度分布不均匀，存在较大速度峰值，导致产液量和泵效低等问题。抽油机井变速驱动正是为了解决这一问题。

但是，传统的变速驱动只是简单的变频调冲次，不能从根本改变抽油机固有的运动方式。目前关于变速控制抽油机技术的成果更多偏重于工程应用效果和硬件实现的介绍，没有具体变速运行的优化策略，也没有明确的数学模型。有些变速优化策略目标简单，只能简单实现抽油机平稳运行，并不能保证油井产液量这一重要因素，也不能使抽油机井能耗最低。

应该注意，上面对技术背景的介绍只是为了方便对本发明的技术方案进行清楚、完整的说明，并方便本领域技术人员的理解而阐述的。不能仅仅因为这些方案在本发明的背景技术部分进行了阐述而认为上述技术方案为本领域技术人员所公知。

发明内容

为了解决现有的变速优化策略目标简单，只能简单实现抽油机平稳运行，并不能保证油井产液量这一重要因素这一问题，本发明实施例提供了一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置。

为了达到上述目的，本发明实施例提供了一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，包括：将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

为了达到上述目的，本发明实施例还提供了一种基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，包括：傅立叶展开模块，用于将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；参数计算模块，用于计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；产液量计算模块，用于根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；优化模块，用于设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

本发明实施例提出的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置，建立了一种降低抽油机井能耗的技术解决方案，通过求解变速下抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆主应力、泵功图、产液量、等参数，建立柔性控制策略，实现一个冲程周期的实时变速，能够克服抽油机四杆机构本身固有的缺陷来达到提高***整体综合性能，能够在保证抽油机井产量的同时，减小电机能耗，改善杆柱受力环境。

参照后文的说明和附图，详细公开了本发明的特定实施方式，指明了本发明的原理可以被采用的方式。应该理解，本发明的实施方式在范围上并不因而受到限制。在所附权利要求的精神和条款的范围内，本发明的实施方式包括许多改变、修改和等同。

针对一种实施方式描述和/或示出的特征可以以相同或类似的方式在一个或更多个其它实施方式中使用，与其它实施方式中的特征相组合，或替代其它实施方式中的特征。

应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、整件、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、整件、步骤或组件的存在或附加。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法的处理流程图；

图2为抽油机四连杆机构示意图；

图3为本发明实施例的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置的结构示意图；

图4为图3所示实施例中的参数计算模块102的结构示意图；

图5为图3所示实施例中的优化模块104的结构示意图；

图6为本发明实施例的柔性优化运行控制***的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本领域技术技术人员知道，本发明的实施方式可以实现为一种***、装置、设备、方法或计算机程序产品。因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。

下面参考本发明的若干代表性实施方式，详细阐释本发明的原理和精神。

本发明的主要思想是通过建立变速驱动优化运行控制策略，优化出电机最优的转速曲线，该曲线能够在保证产液量一定的情况下，使电机能耗最低，将电机转速曲线转化成频率曲线输入到柔性优化运行控制***中。并且，本发明通过远程中央监控室能够实现油井自动监测、分析、优化、控制等功能。

本发明公开了一种基于变速驱动的抽油机井稳产降耗的优化方法及装置，该方法步骤包括：将电机转速进行傅里叶级数展开，计算此电机转速下的抽油机悬点运动规律，电机转速下的电机扭矩，电机转速下的杆柱应力和井下泵功图，电机转速下产液量结合以上所求参数，建立柔性控制策略，通过优化算法，寻找一个冲程周期内电机最优变速曲线，在满足约束条件的情况下，使产液量最大。本发明弥补了目前没有具体变速运行的优化策略，也没有明确的数学模型，有些变速优化策略目标简单的问题。

图1为本发明实施例的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法的处理流程图。如图1所示，包括：

步骤S101，将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；

步骤S102，计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；

步骤S103，根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；

步骤S104，设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

具体实施时，在步骤S101中，电机转速曲线是以抽油机冲程周期为周期的连续函数曲线，它可以展开成收敛的三角级数--傅立叶级数。本发明实施例中，将电机运行转速ψ(s)展开成傅立叶级数形式为：

其中：

ψ表示电机转速，单位为r/min；

表示抽油机匀速运行时电机转速，单位为r/min；

s表示抽油机每个冲程内的悬点位移，单位为m；

s₀表示抽油机冲程长度，单位为m；

N表示傅立叶展开的级数，一般不超过4级；

a_i、b_i表示傅立叶展开系数。

将电机转速ψ转化成关于悬点位移s的函数，主要是方便求出电机最优转速曲线，但并不意味着在***具体实施过程中一定要依据悬点位移大小控制电机转速，因为ψ(s)可以转化成ψ(t)或者ψ(θ)，即转化成关于时间或者曲柄转角的函数，它们之间是可以相互转换的。

具体实施时，在步骤S102中，计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，具体包括：采用复变矢量法计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，包括计算悬点位移、悬点速度以及悬点加速度。

如图2所示，为抽油机四连杆机构示意图。本发明可以采用复变矢量法来计算变速驱动下游梁式抽油机悬点运动规律。电动机转子到减速箱输出轴的传动装置具有恒定的传动比，在确定电机转速ψ(s)的情况下，曲柄的运动规律也就确定了，它们是电机转速ψ(s)的函数，而曲柄的运动规律决定了悬点运动规律。

(1)悬点位移计算

由于游梁式抽油机几何结构已经确定，则抽油机的悬点位移S_c和曲柄转角θ只是一一对应的几何关系，它只和四连杆的几何尺寸有关，而与曲柄是否是匀速还是变速无关。所以无论抽油机是匀速运动还是变速运动，不会影响悬点位移S_c和曲柄转角θ这对关系的变化。悬点位移公式仍为：

上式中：

θ₂＝2π-θ+α；

其中，为抽油机游梁的后壁与基杆所形成的夹角；

为当抽油机悬点位移运行到上死点时，取得的最大值；

θ为曲柄转角，单位为°；

A表示游梁前臂长度，单位为m；

R表示曲柄半径，单位为m；

P表示连杆长度，单位为m；

C表示游梁后臂长度，单位为m；

K表示基杆长度，单位为m；

I表示游梁前后臂中心和曲柄输出轴之间的距离，m；

(2)悬点速度求计算

游梁摆角的角速度：

悬点速度表达式：v_c＝Aω_b

在抽油机柔性变速控制运动下，公式中ω_c不再是固定值，它是关于电机转速ψ(s)的函数，在抽油机运行的一个完整的冲程中，曲柄转角θ与曲柄角速度ω_c一一对应，因此可以计算出悬点速度v_c在整个冲程中的变化规律。

(3)悬点加速度求解

悬点加速度计算公式为：

其中：

TF表示扭矩因数；

R表示曲柄半径，单位为m；

P表示连杆长度，单位为m；

C表示游梁后臂长度，单位为m；

K表示基杆长度，单位为m；

A表示游梁前臂长度，单位为m；

I表示游梁前后臂中心和曲柄输出轴之间的距离，单位为m；

ω_c表示曲柄角速度，单位为rad/s。

上述计算悬点位移、悬点速度以及悬点加速度的公式中所涉及到的参数的含义可以由图2中得到。

具体实施时，在步骤S102中，计算电机变速驱动下的电机扭矩，包括：计算游梁式抽油机在变速运行时的减速箱输出轴净扭矩和电机扭矩。

(1)计算曲柄轴扭矩

游梁式抽油机在变速运行时，减速箱输出轴的净扭矩应当等于光杆扭矩、曲柄处平衡扭矩、整个抽油机***的惯性所产生的惯性扭矩之和，计算公式为：

其中：

T_nh表示减速箱输出轴扭矩，单位为kN·m；

W表示悬点载荷，单位为kN；

B表示游梁不平衡重，单位为kN；

表示扭矩因数；

J_p表示等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p3表示曲柄轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

A表示抽油机前臂，单位为m；

η_b表示四连杆机构传动效率；

m表示指数，时，m＝-1；时，m＝1；

ω表示曲柄角速度，单位为rad/s；

θ表示曲柄转角，单位为rad；

ε表示曲柄转动的角加速度，单位为1/s²。

其中，等效转动惯量由电机轴等效转动惯量、减速箱输入轴等效转动惯量、减速箱中间轴等效转动惯量、曲柄轴等效转动惯量等组成。即：等效转动惯量为：

其中：

J_p0表示电机轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p1表示减速箱输入轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p2表示减速箱中间轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p3表示曲柄轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

i₁、i₂表示抽油机减速箱及低速级的传动比。

(2)计算电机输出轴扭矩

电机输出轴扭矩的计算公式为：

其中：

T_d表示电动机输出轴扭矩，单位为kN·m；

η_m表示由电动机轴到曲柄轴的传动效率；

m表示指数，T_d＞0时，m＝1；T_d＜0时，m＝-1。

电机扭矩计算中设计的曲柄角加速度和悬点载荷等参数，都是电机转速的函数ψ(s)，因此电机扭矩也是电机转速的函数。

具体实施时，在步骤S102中，计算电机转速下的杆柱应力和井下泵功图，包括：

悬点示功图选用三维波动方程计算求得，三维波动方程的上边界只与悬点速度有关，可由变速下抽油机悬点运动规律计算模型求出，下边界条件与泵启闭情况有关，选用中心差分法进行迭代计算，抽油杆任意位置的杆柱应力和泵功图均可输出。采用的计算式子为：

上述式子中：

f_r(x,t)表示抽油杆柱上的横截面x在时刻t的轴向拉力，单位为N；

u_r(x,t)表示抽油杆柱上的横截面x在时刻t向下的位移，单位为m；

v_r(x,t)表示抽油杆柱上的横截面x在时刻t的运动速度，单位为m/s；

f_t(x,t)表示油管柱上的横截面x在时刻t的轴向拉力，单位为N；

v_t(x,t)表示油管柱上的横截面x在时刻t的运动速度，单位为m/s；

ρ_f(x,t)表示油管内液体在井深x处与时刻t的密度，单位为kg/m³；

P_f(x,t)表示油管内液体在井深x处与时刻t的压力，单位为Pa；

v_f(x,t)表示油管内液体在井深x处与时刻t的运动速度，单位为m/s；

E_r表示抽油杆材料弹性模量，单位为N/m²；

E_t表示油管料弹性模量，单位为N/m²；

E_f表示液柱弹性模量，单位为N/m²；

通过三维杆管液波动方程求解，可得出悬点载荷PRL、杆段任意节点i在任意时刻j的负荷p_i,j及应力分布σ(x,t)、柱塞内有效冲程长度U_p和柱塞上下冲程时间T_U、T_D，悬点运动规律的变化会影响这些参数的计算结果，说明这些参数电机转速ψ(s)的函数。

具体实施时，在步骤S103中，计算此电动机变速驱动下产液量，通过计算柱塞有效长度计算一个冲程内的液体量，计算上下冲程时间，求解产液量。

产液量计算公式为：

其中，Vol(ψ)是一个冲程内的液体量，单位为m³/s；T(ψ)是应用此电机转速曲线的实际冲程周期，单位为s；

其中，Vol(ψ)＝A_pU_p(ψ)-T_U(ψ)V_TV-T_D(ψ)V_SV；

上式中，

A_p表示柱塞截面积，单位为m²；

U_p(ψ)表示柱塞内有效冲程长度，单位为m；

T_U(ψ)表示上冲程时间，单位为s；

T_D(ψ)表示下冲程时间，单位为s；

V_TV表示单位时间内游动阀漏失量，单位为m³/s；

V_SV表示单位时间内固定阀漏失量，单位为m³/s；

因此，

c(ψ)＝T_U(ψ)/T(ψ)；

T_U、T_D分别为上冲程时间和下冲程时间。

对于游梁式抽油机，冲程周期可通过下式计算时间t(s)与杆柱位移之间的关系式：

其中，i_MB为电动机输出轴到减速箱输出轴的传动比，为曲柄转角与杆柱位移之间的导数，在抽油机几何尺寸确实情况下，可通过抽油机运动模型求出。在预先给定电机转速ψ和传动比的情况下，可以通过电机转速求出曲柄转速，进而得出时间周期T。

具体实施时，在步骤S104中，结合以上所求参数，建立柔性控制策略，具体包括目标函数、设计变量、约束条件和优化算法4部分。通过优化算法，寻找一个冲程周期内电机最优变速曲线，在满足约束条件的情况下，使产液量最大。

整个变速优化控制策略主要包括四部分：设计变量、目标函数、约束条件和优化算法四部分。将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。其具体包括：

1、设计变量

将电机实际运行转速ψ(s)展开成傅立叶级数形式为：

其中，i＝1,2,...,N；

令：p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]；

通过不同的a₁～a_N、b₁～b_N的组合，以得到不同的电机转速随悬点位移的变化曲线，因此将p＝[p₁,p₂,...,p_2N]作为优化的设计变量，所以ψ(s)为ψ[p](s)。

2、建立目标函数

本发明最优化目标是在保证产液量一定情况下使电机能耗最低，对于产液量Q(ψ)，可以将其转化成约束条件，电机能耗计算公式为：

电机能耗是电机做功W(ψ)和冲程周期T(ψ)的函数，而W(ψ)和T(ψ)又是电机转速ψ的函数，所以将整个目标函数设定为：E＝min{E(ψ)}；

考虑到设计变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]，故此时目标函数表示为：E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}；

3、建立约束条件

1)建立油井产液量Q(ψ)约束条件

为了满足油井产液量一定，需设定：Q(ψ)≥Q₀；Q₀为设定的初始产液量，油井产液量不小于该初始产液量。

2)建立抽油杆柱应力σ(ψ,x)约束条件

由三维杆管液波动方程求解得出任意点任意时刻抽油杆柱应力大小分布，在冲程周期T内整个抽油杆柱任意点的最大和最小应力不超过修正Goodman图规定的应力范围：

Goodman图规定的最小应力为：

Goodman图规定的最大应力：

其中，SF为安全系数，ψ为电机转速曲线，x为位移，t为时间。

3)建立电机扭矩T_d(ψ,t)约束条件

T_d(ψ,t)≥T_dmin；

T_d(ψ,t)≤T_dmax(ψ(t))；

其中：T_dmin是最小的准许扭矩，T_dmax是电动机在转速ψ(t)下可提供的最大扭矩。

4)建立电机转速ψ约束条件

由于抽油机是周期性运动，电机转速必须满足在一个冲程的起始点和结束点相等，且转速峰值不大于限定值：

ψ(0)＝ψ(s₀)；

ψ(s)≤ψ_max；

其中，s∈(0,s₀)，s为位移，s₀为冲程。

4、建立优化算法

将整个最优化问题写成标准形式：

min E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}

s.t.

通过前面分析可知，电机能耗E(ψ[p])、油井产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)和抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)都受电机转速ψ[p](s)的影响，因此可以将产液量、电机扭矩和抽油杆应力看成是参数向量p的函数：

E[p]＝E(ψ[p])；

Q[p]＝Q(ψ[p])；

T_d[p](s)＝T_d(ψ[p],s)，s∈(0,s₀)；

σ[p](x,t)＝σ(ψ[p],x,t)，x∈(0,L)，t∈(0,T)；

即将优化算法简述为：给定一组初始值p＝p₀，寻找一组δp＝[δp₁,δp₂,...,δp_2N]，使得油井产液量Q[p₀+δp]、杆柱应力σ[p₀+δp]和电机扭矩T_d[p₀+δp]满足约束条件，同时使电机能耗E[p₀+δp]达到最小；由于产液量Q、电机扭矩T、抽油杆应力σ和电机能耗E关于参数向量p的函数是高度非线性的，需要将非线性优化问题转为线性的，为此，应用泰勒级数近似法，将产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)、抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)和电机能耗E(ψ[p])函数在点p₀处进行一阶泰勒展开，展开式如下：

其中偏导数采用差分形式计算：

式中：

Δp_i＝[0,...,Δp_i,...,0]；

T[p]＝T(ψ[p])；

在计算偏导数时Δp_i必须要确保非线性问题快速收敛，由于将非线性问题近似线性问题来解决，为了控制来自近似化处理所带来的误差，需要设置附加的约束条件：

|δp_i|＜μΔp_i，i＝1,2,...,2N；

其中μ初始值设为1，如果收敛遇到问题，则减小μ值；

从上面分析可知，将高度的非线性问题转化成简单的线性优化问题，即寻找参数向量δp，使得E[p₀+δp]取得最小，同时满足约束条件的线性问题。这种问题可采用简单的线性优化算法即可实现。

同时，设置整个优化的收敛条件为：

其中ε为收敛点的阈值。

应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本发明方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。

在介绍了本发明示例性实施方式的方法之后，接下来，参考图2对本发明示例性实施方式的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置进行介绍。该装置的实施可以参见上述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的术语“模块”和“单元”，可以是实现预定功能的软件和/或硬件。尽管以下实施例所描述的模块较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

图3为本发明实施例的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置的结构示意图。如图所示，包括：

傅立叶展开模块101，用于将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；

参数计算模块102，用于计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；

产液量计算模块103，用于根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；

优化模块104，用于设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

在一实施例中，如图4所示，参数计算模块102包括：

悬点运动规律计算单元1021，用于计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，其具体包括：采用复变矢量法计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，包括计算悬点位移、悬点速度以及悬点加速度。

电机扭矩计算单元1022，用于计算电机变速驱动下的电机扭矩，其具体包括：

其中，

T_d为所述电机变速驱动下的电机扭矩，单位为kN·m；

T_nh为减速箱输出轴扭矩，单位为kN·m；

J_p为等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p3为曲柄轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

ε为曲柄转动的角加速度，单位为1/s²；

η_m为由电机轴到曲柄轴的传动效率；

m为指数，T_d＞0时，m＝1；T_d＜0时，m＝-1。

杆柱应力和泵功图计算单元1023，用于计算在电机变速驱动下的杆柱应力和井下泵功图，其具体包括：根据变速驱动下振动载荷和惯性载荷的影响，采用三维杆管液波动方程和混合差分法计算所述杆柱应力和井下泵功图。

在一实施例中，所述优化模块104用于设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线，如图5所示，其具体包括：

1、变量设计单元1041，用于设计优化步骤中的变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]，其具体包括：

将电机实际运行转速ψ(s)展开成傅立叶级数形式为：

其中，i＝1,2,...,N；

令：p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]；

通过不同的a₁～a_N、b₁～b_N的组合，以得到不同的电机转速随悬点位移的变化曲线，因此将p＝[p₁,p₂,...,p_2N]作为优化的设计变量，且ψ(s)为ψ[p](s)；

2、目标函数建立单元1042，用于建立目标函数，其具体包括：

电机能耗计算公式为：

电机能耗是电机做功W(ψ)和冲程周期T(ψ)的函数，而W(ψ)和T(ψ)又是电机转速ψ的函数，所以将整个目标函数设定为：E＝min{E(ψ)}；

考虑到设计变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]，故此时目标函数表示为：E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}；

3、约束条件建立单元1043，用于建立约束条件，其具体包括：

1)建立油井产液量Q(ψ)约束条件

为了满足油井产液量一定，需设定：Q(ψ)≥Q₀；Q₀为设定的初始产液量，油井产液量不小于该初始产液量；

2)建立抽油杆柱应力σ(ψ,x)约束条件

由三维杆管液波动方程求解得出任意点任意时刻抽油杆柱应力大小分布，在冲程周期T内整个抽油杆柱任意点的最大和最小应力不超过修正Goodman图规定的应力范围：

Goodman图规定的最小应力为：

Goodman图规定的最大应力：

其中，SF为安全系数，ψ为电机转速曲线，x为位移，t为时间；

3)建立电机扭矩T_d(ψ,t)约束条件

T_d(ψ,t)≥T_dmin；

T_d(ψ,t)≤T_dmax(ψ(t))；

其中：T_dmin是最小的准许扭矩，T_dmax是电动机在转速ψ(t)下可提供的最大扭矩；

4)建立电机转速ψ约束条件

由于抽油机是周期性运动，电机转速必须满足在一个冲程的起始点和结束点相等，且转速峰值不大于限定值：

ψ(0)＝ψ(s₀)；

ψ(s)≤ψ_max；

其中，s∈(0,s₀)，s为位移，s₀为冲程；

4、优化算法建立模块1044，用于建立优化算法，其具体包括：

将整个最优化问题写成标准形式：

min E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}

s.t.

其中，电机能耗E(ψ[p])、油井产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)和抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)都受电机转速ψ[p](s)的影响，因此可以将产液量、电机扭矩和抽油杆应力看成是参数向量p的函数：

E[p]＝E(ψ[p])；

Q[p]＝Q(ψ[p])；

T_d[p](s)＝T_d(ψ[p],s)，s∈(0,s₀)；

σ[p](x,t)＝σ(ψ[p],x,t)，x∈(0,L)，t∈(0,T)；

即优化算法为：给定一组初始值p＝p₀，寻找一组δp＝[δp₁,δp₂,...,δp_2N]，使得油井产液量Q[p₀+δp]、杆柱应力σ[p₀+δp]和电机扭矩T_d[p₀+δp]满足约束条件，同时使电机能耗E[p₀+δp]达到最小；由于产液量Q、电机扭矩T、抽油杆应力σ和电机能耗E关于参数向量p的函数是高度非线性的，需要将非线性优化问题转为线性的，为此，应用泰勒级数近似法，将产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)、抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)和电机能耗E(ψ[p])函数在点p₀处进行一阶泰勒展开，展开式如下：

其中偏导数采用差分形式计算：

式中：

Δp_i＝[0,...,Δp_i,...,0]；

T[p]＝T(ψ[p])；

在计算偏导数时Δp_i必须要确保非线性问题快速收敛，由于将非线性问题近似线性问题来解决，为了控制来自近似化处理所带来的误差，需要设置附加的约束条件：

|δp_i|＜μΔp_i，i＝1,2,...,2N；

其中μ初始值设为1，如果收敛遇到问题，则减小μ值；

将高度的非线性问题转化成简单的线性优化问题，即寻找参数向量δp，使得E[p₀+δp]取得最小；

设置整个优化的收敛条件为：

其中ε为收敛点的阈值。

此外，尽管在上文详细描述中提及了基于变速驱动的电机转速曲线优化装置的若干单元，但是这种划分仅仅并非强制性的。实际上，根据本发明的实施方式，上文描述的两个或更多单元的特征和功能可以在一个单元中具体化。同样，上文描述的一个单元的特征和功能也可以进一步划分为由多个单元来具体化。

鉴于上述的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法和装置，本发明还提供一种降低抽油机井能耗的柔性优化运行控制***，如图6所示，该***包括：柔性优化运行控制器(上位机)、变频器、RTU、柔性控制器、角位移传感器、无线示功仪和电量模块共七部分。其中，柔性优化运行控制柜是监测及控制的集中，变频器是变频执行，RTU进行数据采集，柔性控制器进行智能优化变速模式及参数，角位移传感器用来定位上下冲程悬点位置，无线示功仪用来测试地面功图，电量模块测试功率曲线及功率因数等。

本发明实施例的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置可以设置在柔性控制器中，通过采集并计算各个参数，通过优化算法将高度非线性的优化问题转化为线性问题进行求解，通过克服抽油机四杆机构本身固有的缺陷来达到提高***整体综合性能的效果。

本发明所提出的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法及装置，提出一种抽油机井柔性变速控制技术，通过具体的数学模型和优化控制策略，能够实现一个冲程内的全周期柔性变速控制运行，其有益效果主要体现在以下几个方面：

(1)根据电机转速曲线是以抽油机冲程周期为周期的连续函数曲线特点，对电机转速进行傅里叶展开，通过调整傅里叶系数来优化电机转速曲线；

(2)设定的优化目标是在保证产液量一定情况下，使电机能耗最低，实现的目标设定合理，不再是只能简单实现抽油机平稳运行，并不能保证油井产液量这一重要因素；

(3)本发明能够实现一个冲程周期的实时变速，不再是简单的抽汲冲次调整；

(4)本发明建立的抽油机井柔性变速控制策略，设计变量选取合理，约束条件考虑了抽油杆应力、电机扭矩和电机转速等参数，通过优化算法将高度非线性的优化问题转化为线性问题进行求解。

与现有抽油机变速技术相比，本发明建立了一种降低抽油机井能耗的技术解决方案，通过求解变速下抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆主应力、泵功图、产液量、等参数，建立柔性控制策略，实现一个冲程周期的实时变速，能够克服抽油机四杆机构本身固有的缺陷来达到提高***整体综合性能，能够在保证抽油机井产量的同时，减小电机能耗，改善杆柱受力环境。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，其特征在于，包括：

将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；

计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；

根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；

设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

2.根据权利要求1所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，其特征在于，所述计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，具体包括：

采用复变矢量法计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，包括计算悬点位移、悬点速度以及悬点加速度。

3.根据权利要求1所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，其特征在于，所述计算电机变速驱动下的电机扭矩，具体包括：

其中，

T_d为所述电机变速驱动下的电机扭矩，单位为kN·m；

T_nh为减速箱输出轴扭矩，单位为kN·m；

J_p为等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p3为曲柄轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

ε为曲柄转动的角加速度，单位为1/s²；

η_m为由电机轴到曲柄轴的传动效率；

m为指数，T_d＞0时，m＝1；T_d＜0时，m＝-1。

4.根据权利要求1所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，其特征在于，所述计算在电机变速驱动下的杆柱应力和井下泵功图，具体包括：

根据变速驱动下振动载荷和惯性载荷的影响，采用三维杆管液波动方程和混合差分法计算所述杆柱应力和井下泵功图。

5.根据权利要求1所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化方法，其特征在于，所述设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线，具体包括：

1、设计变量

将电机实际运行转速ψ(s)展开成傅立叶级数形式为：

其中，i＝1,2,...,N；

令：p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]；

通过不同的a₁～a_N、b₁～b_N的组合，以得到不同的电机转速随悬点位移的变化曲线，因此将p＝[p₁,p₂,...,p_2N]作为优化的设计变量，且ψ(s)为ψ[p](s)；

2、建立目标函数

电机能耗计算公式为：

电机能耗是电机做功W(ψ)和冲程周期T(ψ)的函数，而W(ψ)和T(ψ)又是电机转速ψ的函数，所以将整个目标函数设定为：E＝min{E(ψ)}；

考虑到设计变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]，故此时目标函数表示为：E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}；

3、建立约束条件

1)建立油井产液量Q(ψ)约束条件

为了满足油井产液量一定，需设定：Q(ψ)≥Q₀；Q₀为设定的初始产液量，油井产液量不小于该初始产液量；

2)建立抽油杆柱应力σ(ψ,x)约束条件

由三维杆管液波动方程求解得出任意点任意时刻抽油杆柱应力大小分布，在冲程周期T内整个抽油杆柱任意点的最大和最小应力不超过修正Goodman图规定的应力范围：

Goodman图规定的最小应力为：

Goodman图规定的最大应力：

其中，SF为安全系数，ψ为电机转速曲线，x为位移，t为时间；

3)建立电机扭矩T_d(ψ,t)约束条件

T_d(ψ,t)≥T_dmin；

T_d(ψ,t)≤T_dmax(ψ(t))；

其中：T_dmin是最小的准许扭矩，T_dmax是电动机在转速ψ(t)下可提供的最大扭矩；

4)建立电机转速ψ约束条件

由于抽油机是周期性运动，电机转速必须满足在一个冲程的起始点和结束点相等，且转速峰值不大于限定值：

ψ(0)＝ψ(s₀)；

ψ(s)≤ψ_max；

其中，s∈(0,s₀)，s为位移，s₀为冲程；

4、建立优化算法

将整个最优化问题写成标准形式：

min E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}

s.t.

其中，电机能耗E(ψ[p])、油井产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)和抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)都受电机转速ψ[p](s)的影响，因此可以将产液量、电机扭矩和抽油杆应力看成是参数向量p的函数：

E[p]＝E(ψ[p])；

Q[p]＝Q(ψ[p])；

T_d[p](s)＝T_d(ψ[p],s)，s∈(0,s₀)；

σ[p](x,t)＝σ(ψ[p],x,t)，x∈(0,L)，t∈(0,T)；

即优化算法为：给定一组初始值p＝p₀，寻找一组δp＝[δp₁,δp₂,...,δp_2N]，使得油井产液量Q[p₀+δp]、杆柱应力σ[p₀+δp]和电机扭矩T_d[p₀+δp]满足约束条件，同时使电机能耗E[p₀+δp]达到最小；由于产液量Q、电机扭矩T、抽油杆应力σ和电机能耗E关于参数向量p的函数是高度非线性的，需要将非线性优化问题转为线性的，为此，应用泰勒级数近似法，将产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)、抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)和电机能耗E(ψ[p])函数在点p₀处进行一阶泰勒展开，展开式如下：

其中偏导数采用差分形式计算：

式中：

Δp_i＝[0,...,Δp_i,...,0]；

T[p]＝T(ψ[p])；

在计算偏导数时Δp_i必须要确保非线性问题快速收敛，由于将非线性问题近似线性问题来解决，为了控制来自近似化处理所带来的误差，需要设置附加的约束条件：

|δp_i|＜μΔp_i，i＝1,2,...,2N；

其中μ初始值设为1，如果收敛遇到问题，则减小μ值；

将高度的非线性问题转化成简单的线性优化问题，即寻找参数向量δp，使得E[p₀+δp]取得最小；

设置整个优化的收敛条件为：

其中ε为收敛点的阈值。

6.一种基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，其特征在于，包括：

傅立叶展开模块，用于将电机转速曲线进行傅立叶级数的展开；

参数计算模块，用于计算在电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律、电机扭矩、杆柱应力和井下泵功图；

产液量计算模块，用于根据所述悬点运动规律和井下泵功图，计算电机变速驱动下的产液量；

优化模块，用于设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线。

7.根据权利要求6所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，其特征在于，所述参数计算模块包括：

悬点运动规律计算单元，用于计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，其具体包括：采用复变矢量法计算电机变速驱动下的抽油机悬点运动规律，包括计算悬点位移、悬点速度以及悬点加速度。

8.根据权利要求6所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，其特征在于，所述参数计算模块包括：

电机扭矩计算单元，用于计算电机变速驱动下的电机扭矩，其具体包括：

其中，

T_d为所述电机变速驱动下的电机扭矩，单位为kN·m；

T_nh为减速箱输出轴扭矩，单位为kN·m；

J_p为等效转动惯量，单位为kg·m²；

J_p3为曲柄轴等效转动惯量，单位为kg·m²；

ε为曲柄转动的角加速度，单位为1/s²；

η_m为由电机轴到曲柄轴的传动效率；

m为指数，T_d＞0时，m＝1；T_d＜0时，m＝-1。

9.根据权利要求6所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，其特征在于，所述参数计算模块包括：

杆柱应力和泵功图计算单元，用于计算在电机变速驱动下的杆柱应力和井下泵功图，其具体包括：根据变速驱动下振动载荷和惯性载荷的影响，采用三维杆管液波动方程和混合差分法计算所述杆柱应力和井下泵功图。

10.根据权利要求6所述的基于变速驱动的电机转速曲线优化装置，其特征在于，所述优化模块用于设计变量，将所述产液量、电机扭矩和杆柱应力作为所述变量的函数，并建立所述产液量、电机扭矩、杆柱应力和电机转速的约束条件，将电机能耗作为目标函数，设定收敛条件，生成优化后的电机转速曲线，其具体包括：

1、变量设计单元，用于设计优化步骤中的变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]，其具体包括：

将电机实际运行转速ψ(s)展开成傅立叶级数形式为：

其中，i＝1,2,...,N；

令：p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]；

通过不同的a₁～a_N、b₁～b_N的组合，以得到不同的电机转速随悬点位移的变化曲线，因此将p＝[p₁,p₂,...,p_2N]作为优化的设计变量，且ψ(s)为ψ[p](s)；

2、目标函数建立单元，用于建立目标函数，其具体包括：

电机能耗计算公式为：

电机能耗是电机做功W(ψ)和冲程周期T(ψ)的函数，而W(ψ)和T(ψ)又是电机转速ψ的函数，所以将整个目标函数设定为：E＝min{E(ψ)}；

考虑到设计变量p＝[p₁,p₂,...,p_2N]＝[a₁...a_N,b₁...b_N]，故此时目标函数表示为：E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}；

3、约束条件建立单元，用于建立约束条件，其具体包括：

1)建立油井产液量Q(ψ)约束条件

为了满足油井产液量一定，需设定：Q(ψ)≥Q₀；Q₀为设定的初始产液量，油井产液量不小于该初始产液量；

2)建立抽油杆柱应力σ(ψ,x)约束条件

由三维杆管液波动方程求解得出任意点任意时刻抽油杆柱应力大小分布，在冲程周期T内整个抽油杆柱任意点的最大和最小应力不超过修正Goodman图规定的应力范围：

Goodman图规定的最小应力为：

Goodman图规定的最大应力：

其中，SF为安全系数，ψ为电机转速曲线，x为位移，t为时间；

3)建立电机扭矩T_d(ψ,t)约束条件

T_d(ψ,t)≥T_dmin；

T_d(ψ,t)≤T_dmax(ψ(t))；

其中：T_dmin是最小的准许扭矩，T_dmax是电动机在转速ψ(t)下可提供的最大扭矩；

4)建立电机转速ψ约束条件

由于抽油机是周期性运动，电机转速必须满足在一个冲程的起始点和结束点相等，且转速峰值不大于限定值：

ψ(0)＝ψ(s₀)；

ψ(s)≤ψ_max；

其中，s∈(0,s₀)，s为位移，s₀为冲程；

4、优化算法建立模块，用于建立优化算法，其具体包括：

将整个最优化问题写成标准形式：

min E＝min{E(p₁,p₂...p_2N-1,p_2N)}

s.t.

其中，电机能耗E(ψ[p])、油井产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)和抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)都受电机转速ψ[p](s)的影响，因此可以将产液量、电机扭矩和抽油杆应力看成是参数向量p的函数：

E[p]＝E(ψ[p])；

Q[p]＝Q(ψ[p])；

T_d[p](s)＝T_d(ψ[p],s)，s∈(0,s₀)；

σ[p](x,t)＝σ(ψ[p],x,t)，x∈(0,L)，t∈(0,T)；

即优化算法为：给定一组初始值p＝p₀，寻找一组δp＝[δp₁,δp₂,...,δp_2N]，使得油井产液量Q[p₀+δp]、杆柱应力σ[p₀+δp]和电机扭矩T_d[p₀+δp]满足约束条件，同时使电机能耗E[p₀+δp]达到最小；由于产液量Q、电机扭矩T、抽油杆应力σ和电机能耗E关于参数向量p的函数是高度非线性的，需要将非线性优化问题转为线性的，为此，应用泰勒级数近似法，将产液量Q(ψ[p])、电机扭矩T_d(ψ[p],s)、抽油杆应力σ(ψ[p],x,t)和电机能耗E(ψ[p])函数在点p₀处进行一阶泰勒展开，展开式如下：

其中偏导数采用差分形式计算：

式中：

Δp_i＝[0,...,Δp_i,...,0]；

T[p]＝T(ψ[p])；

在计算偏导数时Δp_i必须要确保非线性问题快速收敛，由于将非线性问题近似线性问题来解决，为了控制来自近似化处理所带来的误差，需要设置附加的约束条件：

|δp_i|＜μΔp_i，i＝1,2,...,2N；

其中μ初始值设为1，如果收敛遇到问题，则减小μ值；

将高度的非线性问题转化成简单的线性优化问题，即寻找参数向量δp，使得E[p₀+δp]取得最小；

设置整个优化的收敛条件为：

其中ε为收敛点的阈值。