CN108647897A - 一种产品可靠性分析的方法及*** - Google Patents

一种产品可靠性分析的方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开一种产品可靠性分析的方法及***。所述方法包括：获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数，所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析；根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测。采用本发明的方法或***，一方面提高了可靠性分析的精度从而可以减少试验样本量，降低试验费用；另一方面可以对使用中的产品进行剩余寿命预测，从而可以为产品的维修、更换以及备件的决策提供依据。

Description

一种产品可靠性分析的方法及***
技术领域
本发明涉及产品寿命分析领域，特别是涉及一种产品可靠性分析的方法及***。
背景技术
现代工业中许多产品都具有高可靠、长寿命特点。目前对产品的可靠性分析技术分为两种。一种是经典的基于寿命数据的技术，这种技术的缺点是需要大量的寿命数据，现代工业中许多的高可靠、长寿命特点，由于试验时间、费用等的约束，通常难以得到足够的寿命数据。传统的可靠性理论方法难以对其进行可靠性分析。
另一种是目前研究热点之一的基于性能退化数据的技术，基于性能退化数据的可靠性分析方法通常首先利用性能退化数据建立性能退化过程模型，然后在其基础上进行可靠性统计推断。产品的性能参数测量通常可以分为两种：(1)产品的性能测量不影响其继续工作，称为非破坏性测量；(2)对产品进行性能测量后产品被破坏而不能继续试验，称为破坏性测量。对非破坏性测量，一个产品在一次试验中可以测量多次，从而得到较多的性能退化数据，在产品运行过程中，可以根据其性能测量值预测其剩余寿命。而在破坏性测量情况下，一个产品只能测量一次，测量之后即退出试验，因而得到性能退化数据较少，在产品运行过程中，由于无法测量到其性能参数。因而难以预测其剩余寿命。
因此，当前的研究主要集中在非破坏性测量的情况，对破坏性测量产品的情况并不适用，无法对破坏性测量产品的可靠性进行分析。
发明内容
本发明的目的是提供一种产品可靠性分析的方法及***，以实现对破坏性测量的性能退化产品的可靠性进行分析。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种产品可靠性分析的方法，所述方法包括：
获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；
根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σYk；所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；其中，μy、σy是产品性能参数退化过程的参数，所述性能参数退化过程为一元维纳过程，μy是漂移参数，σy是扩散参数；μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布的分布参数，所述产品性能参数概率分布服从正态分布，μYk为所述正态分布的均值，σYk为所述正态分布的标准差；
根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值；
根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测，所述剩余寿命预测模型为
其中yk为所述产品的性能参数。
可选的，所述根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk，之前还包括：
对所述产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)；
对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
可选的，所述根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk，具体包括：
确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21；
根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值；
根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。
可选的，所述根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，之后还包括：
根据所述系数确定寿命概率密度分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率密度分布模型为
一种产品可靠性分析的***，所述***包括：
测量值获取模块，用于获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；
系数确定模块，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σYk；所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；其中，μy、σy是产品性能参数退化过程的参数，所述性能参数退化过程为一元维纳过程，μy是漂移参数，σy是扩散参数；μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布的分布参数，所述产品性能参数概率分布服从正态分布，μYk为所述正态分布的均值，σYk为所述正态分布的标准差；
寿命分布分析模块，用于根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值；
剩余寿命预测模块，用于根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测，所述剩余寿命预测模型为
其中yk为所述产品的性能参数。
可选的，所述***还包括：
性能参数测量模块，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk之前，对所述产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)；
标识参数测量模块，用于对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
可选的，所述系数确定模块，具体包括：
联合概率分布模型确定单元，用于确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模 型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21；
第一系数确定单元，用于根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值；
第二系数确定单元，用于根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。
可选的，所述寿命分布分析模块，还用于根据所述系数确定寿命概率密度分布模型，对 所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率密度分布模型为
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
针对破坏性测量的性能退化产品，本发明的技术方案，一方面提高了可靠性分析的精度从而可以减少试验样本量，降低试验费用；另一方面可以对使用中的产品进行剩余寿命预测，从而可以为产品的维修、更换以及备件的决策提供依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明产品可靠性分析的方法的流程示意图；
图2为本发明产品可靠性分析的***的结构示意图；
图3为本发明具体实施方式中得到的标识参数的测量值示意图；
图4为本发明具体实施方式中得到剩余寿命预测结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明产品可靠性分析的方法的流程示意图。如图1所示，所述方法包括：
步骤100：获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值。所述标识参数的测量为非破坏性测量。对某些性能退化产品，在其运行或试验过程中可以测量到与其性能参数相关的某些参数，通常称为标识参数(marker)，由于两者相关，marker测量数据中同样包含产品的可靠性信息。标识参数是可以实现非破坏性测量的参数。例如，电解槽的铁污染百分比和水平变形尺寸看作marker，利用寿命信息与对应时刻的marker信息，对电解槽进行可靠性评估。
步骤200：根据标识参数的测量值确定产品的可靠性分析模型的系数。所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；系数包括μy、σy、μYk、σYk。其中，μy、σy是产品性能参数退化过程的参数，所述性能参数退化过程为一元维纳(wiener)过程，μy是漂移参数，σy是扩散参数；μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布的分布参数，所述产品性能参数概率分布服从正态分布，即μYk为所述正态分布的均值，σYk为所述正态分布的标准差。确定参数之前需要对产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)(一个产品只能测量一次)；还需要对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量(一个产品进行多次测量)，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
根据获得的测量数据得到系数的具体数值，过程如下：
步骤一：确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21。这里Bi是一个随机向量，每进行一次试验可以得到Bi的一个观察值。
对于每个同类产品来说，(X(t)Y(t))′为二元Wiener过程，且在初始时刻X(0)＝0,Y(0)＝0。则在时刻t,(X(t)Y(t))′～N(tμ,tΣ),其中μ′＝(μxμy)，其中σxy＝ρσxσy，ρ为相关系数。由于是破坏性测量因而只能获得试验结束时刻的性能参数值。此外，试验和运行过程中可以对其marker进行多次非破坏性测量，得到多个时刻的marker数据，因而一个产品在一次试验中可以获得一个性能退化数据和多个marker数据。
对产品i，在性能退化试验过程中分别在时刻ti1,ti2,...,tim对其marker量进行m次测量，而由于性能参数的测量是破坏性的，仅在时刻tim对其性能参数进行一次测量，此后产品受到破坏而退出试验。记相邻两次marker测量之间的时间间隔为Δtij＝tij-ti(j-1)，marker的变化量为ΔX(tij)＝X(tij)-X(ti(j-1)),产品性能的变化量为ΔY(tij)＝Y(tij)-Y(ti(j-1))，其中j＝1,2,...,mi。0时刻时所有产品的marker和性能参数的退化量测量值均为0，即ti0＝0,X(ti0)＝Y(ti0)＝0，则ΔX(ti1)＝X(ti1),ΔY(ti1)＝Y(ti1)。
由二元Wiener过程的独立增量性质可知,(ΔX(ti1)ΔY(ti1))′，...(ΔX(tim)ΔY (tim))′相互独立且均服从二元正态分布(ΔX(ti1)ΔY(ti1))′～N(Δti1μ,Δti1Σ),…,(Δ X(tim)ΔY(tim))′～N(Δtimμ,ΔtimΣ)。记C＝(ΔX(ti1)ΔY(ti1)ΔX(ti2)ΔY(ti2)…ΔX (tim)ΔY(tim))′，则C服从维数为2m的正态分布，C～N(μC,ΣC)，其中
调整C的顺序，令A＝(ΔX(ti1)ΔX(ti2)…ΔX(tim)ΔY(ti1)ΔY(ti2)…ΔY(tim))′，则A也服从维数为2m的正态分布，A～N(μA,ΣA)，
其中:
令Bi＝(X(ti1)X(ti2)…X(tim)Y(tim))′，则Bi＝D×A，其中D是(m+1)×2m的矩阵，
步骤二：根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值。
由前面的模型可知，仅考虑marker时，X(t)是一元Wiener过程，由Wiener过程的性质可得μx和σx是产品标识参数(marker)退化过程(一元Wiener过程)的参数，μx为漂移参数，σx为扩散参数。
由上式可以采用极大似然方法对参数μx,进行估计
其中产品i的测量数据由此将估计值确定为系数μx和σx的值。
步骤三：根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。μy、σy是产品性能参数退化过程(一元Wiener过程)的参数，μy是漂移参数，σy是扩散参数。μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布(正态分布)的分布参数，μYk为均值，σYk为标准差；
所有同类产品marker测量次数相同，且在相同时刻进行测量，即对任意i,ti1＝t1,ti2＝t2,...,tim＝tm,则有Δti1＝t1,Δti2＝t2,...,Δtim＝tm.交换Bi中元素的顺序,记W＝(Y(tim)X(ti1)X(ti2)…X(tim))′,可知W服从m+1维正态分布,W～N(μW,ΣW),其中μW＝(μytmμxt1μxt2…μxtm)′,Σw12＝σxy(t1t2…tm),Σw21＝Σ′w12,
测量过程中产品i的marker测量值xi＝(xi1xi2…xim)′,记 由正态分布条件分布的性质可知给定xi下产品的性能退化量Yim服从一元正态分布：其中，
常数Ci和Di表达式如下：
对数似然函数为:
由极大似然方法,分别对μy,σxy,求偏导并令其为0得到:
解上面的方程得到:
将μy、σy、μYk、σyk的估计值确定为系数μy、σy的数值。
根据上述公式可得则根据待分析产品的与性能参数相关的标识参数的测量值，将测量时间tk代入上式，可以确定系数
步骤300：根据系数确定寿命概率分布模型，对产品的寿命分布进行分析。所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值。
产品的寿命分布是一个概率分布，可以用上述概率分布模型进行分析，也可以采用寿命概率密度分布模型进行分析。概率分布模型的导数就是概率密度分布模型。
步骤400：根据系数确定剩余寿命预测模型，对产品的剩余寿命进行预测。
产品在运行过程中在时刻t1,t2,...,tk测得其marker为X(t1)＝x1,X(t2)＝x2,...,X(tk)＝xk。产品在tk的性能参数退化量Yk服从一元正态分布由一元Wiener过程的性质，产品的剩余寿命为，yk服从正态分布则:
因此，剩余寿命预测模型为：
其中yk为产品的性能参数。
图2为本发明产品可靠性分析的***的结构示意图。如图2所示，所述***包括：
测量值获取模块201，用于获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；
系数确定模块202，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σYk；所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；
寿命分布分析模块203，用于根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值；
剩余寿命预测模块204，用于根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测，所述剩余寿命预测模型为
其中yk为所述产品的性能参数。
其中，所述***还包括：
性能参数测量模块，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk之前，对所述产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)；
标识参数测量模块，用于对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
所述系数确定模块202，具体包括：
联合概率分布模型确定单元，用于确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模 型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21；
第一系数确定单元，用于根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值；
第二系数确定单元，用于根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。
所述寿命分布分析模块203，还用于根据所述系数确定寿命概率密度分布模型，对所述 产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率密度分布模型为
本发明具体实施方式：假设产品性能参数和marker服从二元Wiener过程,参数(μx,μy,σx,σy,ρ)＝(1.0,0.1,0.1,0.4,0.75)，产品的失效阈值l＝3，则产品的平均寿命为l/μy＝30。利用二元Wiener过程的独立增量性质，取时间步长0.01生成n＝30条仿真样本路径，对每条样本路径取t1＝1,t2＝2,t3＝3,t4＝4,t5＝5时的marker值和t5＝5时的性能参数值作为产品的仿真试验数据,表1给出了仿真试验数据，如下表所述：
表1仿真试验数据
采用前面给出的方法估计得：
则产品的寿命概率密度分布模型为:
实际上，仅考虑性能退化数据时，则仅利用产品性能退化数据对参数μy,σy进行估计得到:
这里对两种估计方法进行比较。重复上面的仿真1000次，分别采用两种方法对参数μy,σy进行估计，得到参数的Bootstrap区间估计[13]，表2给出了两种方法的估计结果。
表2两种方法参数估计结果
由表2可以看出，两种方法得到参数μy的区间估计的区间长度差别不大，而采用本文方法得到的参数σy区间估计的区间长度更短，因而精度更高。
另外，参数ρ表示性能参数与marker的相关性，分别取ρ＝0.55,0.75,0.95，采用上面的方法得到的μy,σy的区间估计在表3中给出。
表3相关系数不同时的参数估计结果
由表3可以看出，不同相关系数下μy的区间估计的区间长度变化不大，但ρ越大σy的区间估计长度越短，即精度越高。
图3为本发明具体实施方式中得到的标识参数的测量值示意图。图3给出了仿真得到(X(t),Y(t))的另外一条样本路径，将其看作某产品在运行过程中的marker的测量,则产品在t＝4时性能退化量y4服从正态分布由本发明的方法得到
采用数值方法计算得到产品的剩余寿命分布如图4，图4为本发明具体实施方式中得到剩余寿命预测结果示意图，如图4所示，剩余寿命均值为34.92，置信度1-α＝0.9的区间估计为(7.22,89.89)。
本发明综合利用性能退化数据和marker数据对产品进行可靠性分析,首先需要确定的是产品的性能参数与marker之间的关系。如果两者之间存在确定的函数关系，则可以对marker数据进行变换后直接利用其对产品进行可靠性分析，其分析过程与一般的基于性能退化的可靠性分析相同，因而这里不考虑这种情况。本发明主要考虑性能退化数据与marker之间存在统计相关关系的情形。由于一元Wiener过程在产品性能退化分析中应用较多，因而考虑产品的性能退化过程为一元Wiener过程。进一步，由于二元Wiener在描述产品性能参数与marker关系中应用较多，因而这里主要考虑产品的性能参数和marker服从二元Wiener过程。本发明首先得到了性能测量值和marker测量值的联合分布，给出了参数估计方法和产品的寿命分布，并在其基础上给出了产品运行过程中基于marker测量值的剩余寿命分布预测方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种产品可靠性分析的方法，其特征在于，所述方法包括：
获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；
根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σYk；所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；其中，μy、σy是产品性能参数退化过程的参数，所述性能参数退化过程为一元维纳过程，μy是漂移参数，σy是扩散参数；μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布的分布参数，所述产品性能参数概率分布服从正态分布，μYk为所述正态分布的均值，σYk为所述正态分布的标准差；
根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值；
根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测，所述剩余寿命预测模型为
其中yk为所述产品的性能参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk，之前还包括：
对所述产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)；
对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk，具体包括：
确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21；
根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值；
根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，之后还包括：
根据所述系数确定寿命概率密度分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率密度分布模型为
5.一种产品可靠性分析的***，其特征在于，所述***包括：
测量值获取模块，用于获取产品的与性能参数相关的标识参数的测量值；所述标识参数的测量为非破坏性测量；
系数确定模块，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σYk；所述可靠性分析模型包括寿命概率分布模型和剩余寿命预测模型；其中，μy、σy是产品性能参数退化过程的参数，所述性能参数退化过程为一元维纳过程，μy是漂移参数，σy是扩散参数；μYk、σYk为tk时刻产品性能参数概率分布的分布参数，所述产品性能参数概率分布服从正态分布，μYk为所述正态分布的均值，σYk为所述正态分布的标准差；
寿命分布分析模块，用于根据所述系数确定所述寿命概率分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率分布模型为其中l为所述产品的失效阈值；
剩余寿命预测模块，用于根据所述系数确定所述剩余寿命预测模型，对所述产品的剩余寿命进行预测，所述剩余寿命预测模型为
其中yk为所述产品的性能参数。
6.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述***还包括：
性能参数测量模块，用于根据所述标识参数的测量值确定所述产品的可靠性分析模型的系数μy、σy、μYk、σyk之前，对所述产品所属类别的其他多个同类产品的性能参数进行破坏性测量，得到多个性能参数的测量值，其中第i个同类产品的性能参数的测量值为Y(tim)；
标识参数测量模块，用于对所述多个同类产品的与性能参数相关的标识参数进行非破坏性测量，得到多组与所述性能参数相关的标识参数的测量值，其中所述第i个同类产品的标识参数的测量值集合为X(t)＝[X(ti1),X(ti2),…,X(tij),…,X(tim)]，j＝1,2,…,m；X(tij)为第i个同类产品tij时刻的标识参数的测量值。
7.根据权利要求6所述的***，其特征在于，所述系数确定模块，具体包括：
联合概率分布模型确定单元，用于确定第i个同类产品的测量数据的联合概率分布模型，所述联合概率分布模型为Bi～N(μiB,ΣiB)，其中
ΣiB12＝Σ′B21；
第一系数确定单元，用于根据标识参数的测量值数据采用极大似然方法确定系数μx和σx的数值；
第二系数确定单元，用于根据标识参数和性能参数的测量值数据、系数μx和σx的数值，采用极大似然方法确定系数μy、σy、μYk、σyk的数值。
8.根据权利要求5所述的***，其特征在于，所述寿命分布分析模块，还用于根据所述系数确定寿命概率密度分布模型，对所述产品的寿命分布进行分析，所述寿命概率密度分布模型为
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