CN108646549A - 一种提高伺服***跟踪精度的补偿控制方法 - Google Patents

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杨山山
苏钦印
宋伟鹏
张强
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

一种提高伺服***跟踪精度的补偿控制方法。由于常规的控制技术没有考虑伺服***中摩擦的影响，导致伺服***控制效果不够理想，控制精度较低，为了实现伺服***的高精度控制，同时克服未知摩擦造成的爬行、平顶、极限环，以及较大稳态误差等问题，本发明提供了一个可以对未知复杂摩擦进行实时在线补偿的方法，以补偿摩擦对伺服***的影响，同时结合鲁棒控制器实现对伺服***的高精度轨迹跟踪控制。该方法不仅解决了机械伺服***中摩擦环节带来的负面影响，克服了传统控制方法的不足，还明显提高了伺服***的控制精度和动静态性能。

Description

一种提高伺服***跟踪精度的补偿控制方法
技术领域
本发明涉及一种自适应补偿控制方法，用于伺服***的高精度跟踪控制。
背景技术
在高精度、超低速伺服***中，由于非线性摩擦环节的存在，使伺服***的动态及静态性能受到很大程度的影响，主要表现为低速时出现爬行现象，稳态时有较大静差或出现极限环振荡。摩擦现象是一种复杂的、非线性的、具有不确定的自然现象，摩擦学的研究结果表明，人类目前对于摩擦的物理过程的了解还只停留在定性认识阶段，无法通过数学方法对摩擦过程给出精确描述。对于机械伺服***而言，摩擦环节是提高***性能的障碍。为了减轻机械伺服***中摩擦环节带来的负面影响，人们在大量的实践中总结出很多有效的方法：改变机械伺服***的结构设计，减少传动环节；选择更好的润滑剂，减小动静摩擦的差值。但以上方法并不能消除摩擦的影响，在性能改善上效果有限，而且还增大了设计和使用难度，以及生产成本等。因此如何在控制算法上进行改进，通过软件补偿的方法克服摩擦的影响，在不增加硬件成本的基础上提高伺服***的控制精度，显得尤其重要。
发明内容
由于常规的控制技术没有考虑伺服***中摩擦的影响，导致伺服***控制效果不够理想，控制精度较低，为了实现伺服***的高精度控制，同时克服未知摩擦造成的爬行、平顶、极限环，以及较大稳态误差等问题，本发明设计了一个可以根据伺服***的跟踪误差及误差变化率等参数自动对未知摩擦进行实时补偿的自适应补偿环节，该补偿环节具有万能逼近特性，能以任意精度逼近机械伺服***中的任意非线性复杂摩擦。在对摩擦进行补偿的基础上，结合自适应鲁棒控制算法即可实现伺服***的高精度轨迹跟踪控制。该方法不仅解决了机械伺服***中摩擦环节带来的负面影响，克服了传统控制方法的不足，还明显提高了伺服***的控制精度和动静态性能。
附图说明
图1是伺服***PID控制结构图。
图2是伺服***自适应补偿控制结构图。
图3是伺服***位置跟踪控制效果对比图。
图4是伺服***速度跟踪控制效果对比图。
图5是伺服***位置跟踪误差对比图。
图6是伺服***速度跟踪误差对比图。
图7是伺服***摩擦补偿效果图。
具体实施方式
图1所示为伺服***PID控制结构图。伺服***的动力学方程为：
式中，J为转动惯量；θ为转角；u为控制输入力矩；F为摩擦力矩。本实施例中摩擦力矩采用LuGre模型。在伺服***辨识中，选择一个合适的摩擦模型是十分重要的，实践表明，采用简单的库伦摩擦+粘性摩擦作为摩擦模型，其效果并不理想。目前，已提出的摩擦模型很多，主要有Karnopp模型、LuGre模型及综合模型。其中，LuGre模型是Canudas等在1995年提出的典型伺服***的摩擦模型，该模型能够准确地描述摩擦过程的复杂的动态、静态特性，如爬行(stick slip)、极限环振荡(hunting)、滑前变形(presliding displacement)、摩擦记忆(friction memory)、变静摩擦(rising static friction)及静态Stribeck曲线。LuGre模型是Dahl模型的扩展，并且同时采用了鬃毛模型的思想，即在微观下，接触面可以看作是大量的有随机行为的弹性鬃毛。因此，LuGre摩擦模型是基于鬃毛的平均变形来建模的，设状态变量z代表接触面鬃毛的平均变形，则摩擦力矩F可由下面的LuGre模型来描述：
式中：σ0、σ1为动态摩擦参数，其中σ0是鬃毛的刚度，σ1是微观阻尼系系数；Fc、Fs、α、Vs为静态摩擦***，其中Fc为库伦摩擦，Fs为静摩擦，α为粘性摩擦系数，Vs为切换速度。
代表Stribeck效应，当σ0＝σ1时，LuGre模型则可简化成Dahl模型。而当假设鬃毛的平均变形处于稳态运动时，则得到Stribeck模型。LuGre模型在不同条件下参数所起的作用是不一样的，该模型是一个综合模型，可以描述各种***状态。
输入信号采用xd(t)＝0.1sin(t)进行实验。
PID控制器的传递函数为G(s)＝KP+KIs+KDs，PID控制器的参数可以通过阶跃响应曲线法、临界比例度法、Ziegler-Nichols法和遗传算法等进行调节。本实施例中PID控制参数设定为Kp＝20、KI＝1、KD＝5。
图2所示为伺服***自适应补偿控制结构图。其中伺服***及其含有的摩擦模型均和图1中的一致。自适应摩擦补偿环节可以采用具有万能逼近特性的模糊逻辑***、神经网络，以及高阶多项式等，其中模糊***能以任意精度逼近任意未知非线性函数，是一种新型的且性能非常优良的万能逼近器，但普通的模糊***依赖于初始规则且不能实时修改参数，因而不适合对复杂的动静态摩擦进行在线实时补偿。本实施例中采用参数可实时修改、具有自适应性的模糊***对伺服***中复杂摩擦进行自动补偿，其具体形式为采用乘积推理、单值模糊化和中心平均解模糊，因此该自适应模糊***的输出可以表示成如下形式：
式中θ＝(θ1,…,θM)T，θl为可调参数；ξ(x)＝(ξ1(x),…ξM(x))T，ξl(x)为模糊基函数，其定义如下：
其中，为高斯型、三角型或其他类型的隶属函数，M为模糊基函数个数，n为模糊逻辑***的输入变量数。本实施例中自适应模糊***的输入变量为伺服***的控制误差和误差变化率，隶属函数采用高斯型，每个输入变量采用5个隶属函数，因此共有25个可调参数需要调节，即自适应模糊***为：
鲁棒控制器可以采用带鲁棒项的PID控制、滑模控制，以及反演控制等实现，鲁棒控制器在基于摩擦补偿的基础上进行控制，能有效克服摩擦对伺服***的影响，实现对伺服***的高精度控制。本实施例中的鲁棒控制器采用鲁棒性能较好的滑模控制器。
图3所示为伺服***位置跟踪控制效果对比图。通过图3可以看出采用PID控制，位置跟踪波形发生畸变，出现位置跟踪“平顶”现象，且整体控制精度较差。而本发明所设计的方法克服了位置跟踪的“平顶”现象，且明显提高了位置控制精度。
图4所示为伺服***速度跟踪控制效果对比图。通过图4可以看出采用PID控制，速度跟踪波形发生畸变，出现速度跟踪“死区”现象，且整体控制精度较差。而本发明所设计的方法克服了速度跟踪的“死区”现象，且明显提高了速度控制精度。
图5所示为伺服***位置跟踪误差对比图。通过图5可以证明本发明的位置跟踪控制误差明显小于传统的PID控制的误差，位置误差快速收敛到零，几乎没有稳态误差。
图6所示为伺服***速度跟踪误差对比图，通过图6可以证明本发明的速度控制误差明显小于PID控制的误差，速度误差很快收敛到零，几乎没有稳态误差。
图7所示为伺服***摩擦补偿效果图。通过图7可以看出自适应摩擦补偿环节的能够很好的对伺服***中的未知非线性复杂摩擦进行补偿，以提高控制精度、减小控制误差，提高伺服***的动静态特性。

Claims (3)

1.一种提高伺服***跟踪精度的补偿控制方法，用于克服摩擦的影响，提高伺服***的控制精度和动静态特性，其特征是：
a.采用自适应摩擦补偿环节对未知摩擦进行实时补偿；
b.采用具有鲁棒特性的控制器对伺服***进行控制。
2.根据权利要求1所述的自适应摩擦补偿环节，其特征是：采用根据伺服***的控制误差和误差变化率可以进行实时参数调节的自适应模糊***。
3.根据权利要求1所述的具有鲁棒特性的控制器，其特征是：在摩擦补偿环节的基础上，采用带有鲁棒项的滑模控制器。
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