CN108643063A - 跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法 - Google Patents

跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法 Download PDF

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CN108643063A CN201810343128.6A CN201810343128A CN108643063A CN 108643063 A CN108643063 A CN 108643063A CN 201810343128 A CN201810343128 A CN 201810343128A CN 108643063 A CN108643063 A CN 108643063A
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欧阳韦
史晨锦
李益
黄巍
刘帆
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    • G01MEASURING; TESTING
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Abstract

本发明公开了一种跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,通过应力应变监测和位移监测,对施工过程之中桥梁的受力和变形以及下部支撑***的受力和变形进行全方位的实时监控,对梁体切断后的残留预应力进行监控和处理,结合有限元仿真技术和现场监测预警技术,既能保证整个拆除施工安全高效地运行,也能对梁体和支架的真实受力形态进行各个施工阶段的预测和实测验证,据此制定、修改和完善拆除施工方案,使得整个拆除施工过程处于可控的状态。

Description

跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法
技术领域
本发明涉及桥梁拆除的技术领域,尤其涉及一种跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法。
背景技术
桥梁拆除施工时,梁体不同于新建时现浇阶段的柔性体,荷载施加、传递和释放也不同于新建时的缓慢均匀受力,而是存在一个突变的过程。因为在现浇施工过程中,混凝土的重量逐渐加载在满堂支架上,加载的速度和大小是可控的。而支架在经过预压消除非弹性变形后,一般来说,混凝土浇筑完后,支架受力是比较均匀的。但是对于拆除桥梁来讲,其一、梁体是刚性体,当主梁被切断承载力丧失的一瞬间存在一个突变的过程,此时主梁自重作为突变荷载直接施加在支架上,这个过程不易控制,而且也难以保证桥梁荷载均匀地施加在支架上;其二,支架无法进行预压,即使在拆除施工前,采取了支架预顶措施,考虑到上部梁体重量往往远大于预顶荷载,支架预顶通常很难达到比较好地消除非弹性变形的效果;其三,对于非预应力桥梁来说,由于没有预应力的影响,其受力分析和现场实测都相对简单,因为一旦有预应力筋存在,切断预应力筋后,受孔道压浆对预应力筋的嵌裹作用,在远离切割位置一定距离后将重新建立起有效预应力,残留预应力的大小受孔道压浆质量的影响而变得难以确定,其对梁体和支撑***的影响也难以精确定量。这就为传统的有限元分析和现场监控带来了极大的挑战,也对拆除安全施工提出了更高的要求。
现有的桥梁拆除施工监控技术,受制于拆除施工方法,往往可布置测点的测区较少。例如:在使用***法或机械凿除进行拆除时,很难进行施工过程的监控。对于跨越既有线路的桥梁拆除,在交通流保通条件的限制下,对拆除施工的方法限制要求也比较高,通常采用支架法或整跨下放的方法配合混凝土静态切割技术,对跨线部分进行移除。纵观现有的静态切割拆除案例,也仅仅对桥台或者盖梁的沉降进行了监测和预警,这种监控方法有很大的局限性:第一,缺乏对预应力残留情况的监测,没有实测数据就无法对预应力残留问题进行定量或者定性分析;第二,支撑***的安全关乎整个拆除施工的安全,对支撑***的监控应该得到高度的重视。
发明内容
为解决现有技术存在的局限和缺陷,本发明提供一种跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,包括:
在梁体上沿跨中心线对称设置6个应力监测断面;
在所述梁体的跨中心线右侧的3个应力监测断面上沿对角线方向设置2个应力监测点;
在所述梁体的跨中心线左侧的3个应力监测断面上沿断面中心线对称设置4个应力监测点,其中2个应力监测点靠近梁体的顶板,2个应力监测点靠近梁体的底板;
监测所述梁体的应力监测点的应力应变数据,以对桥梁的残留预应力进行监控和处理;
在梁体的左右两边跨的跨中心线位置设置位移监测断面;
在所述梁体的位移监测断面的箱梁顶面上设置2个位移监测点;
监测所述梁体的位移监测点的位移数据,以对桥梁的残留预应力进行监控和处理。
可选的,还包括:
在贝雷梁上设置应力监测断面;
在所述贝雷梁的应力监测断面的跨中心线位置的弦杆上设置2个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的左半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的右半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点;
监测所述贝雷梁的应力监测点的应力应变数据;
在贝雷梁上设置2个位移监测断面;
在所述贝雷梁的位移监测断面的跨中心线位置的下弦杆上设置2个位移监测点;
监测所述贝雷梁的位移监测点的位移数据。
可选的,还包括:
获取受力最大的钢管立柱;
在所述钢管立柱上沿纵桥向和横桥向分别设置2个应力监测点;
监测所述钢管立柱的应力监测点的应力应变数据。
可选的,还包括:
使用自动化综合测试***实现数据自动式无人值守采集与传输,或者
使用手动数据采集装置对所述应力应变数据进行手动数据补充采集。
可选的,所述梁体的最大拉应力小于或等于1.7MPa。
可选的,所述贝雷梁的最大应力小于或等于273MPa。
可选的,所述钢管立柱的最大应力小于或等于158MPa。
可选的,还包括:
在所述梁体的桥墩墩顶分别设置沉降观测点,以扣除支点沉降。
可选的,还包括:
在所述贝雷梁的支点处设置沉降观测点,以扣除支点沉降。
可选的,还包括:
使用监控***对所述跨既有线路桥梁群拆除施工过程进行监测,所述监控***包括应力应变监控***和变形监控***,所述应力应变监控***包括传感器***、数据采集***、数据传输***和网络平台***;
所述传感器***包括应变传感器和位移传感器,所述数据采集***包括供电模块、信号采集、处理模块以及数据存储模块,所述数据传输***包括GPRS数据传输模块,所述网络平台***包括服务器和***控制中心。
本发明具有下述有益效果:
本发明提供的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,通过应力应变监测和位移监测,对施工过程之中桥梁的受力和变形以及下部支撑***的受力和变形进行全方位的实时监控,对梁体切断后的残留预应力进行监控和处理,结合有限元仿真技术和现场监测预警技术,既能保证整个拆除施工安全高效地运行,也能对梁体和支架的真实受力形态进行各个施工阶段的预测和实测验证,据此制定、修改和完善拆除施工方案,使得整个拆除施工过程处于可控的状态。
附图说明
图1为本发明实施例一提供的桥梁的应力监测断面的结构示意图。
图2-5为图1所示应力监测断面上应力监测点的分布示意图。
图6为本发明实施例一提供的桥梁的位移监测断面的结构示意图。
图7为图6所示位移监测断面上位移监测点的分布示意图。
图8为本发明实施例一提供的贝雷梁的应力监测断面的结构示意图。
图9-10为图8所示应力监测断面上应力监测点的分布示意图。
图11为本发明实施例一提供的贝雷梁的位移监测断面的结构示意图。
图12-13为图11所示位移监测断面上位移监测点的分布示意图。
图14为本发明实施例一提供的钢管立柱的位移监测点的分布示意图。
图15为本发明实施例一提供的整体有限元模型示意图。
具体实施方式
为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案,下面结合附图对本发明提供的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法进行详细描述。
实施例一
跨既有线路桥梁拆除施工时,一般为了不中断交通或尽量减少交通阻断时间,采用支架法配合静态切割技术进行拆除,此种方法工期长,安全隐患大;或者在非跨线部分搭设支架,然后采用特殊设备对跨线部分进行整跨下放,此种方法工期短,但对设备和技术要求很高。无论采取哪种方法,其共同点就是:技术难度大,安全风险高。不论是出于安全施工目的,还有科学研究目的,都有必要采取有效的监控措施,对整个施工过程进行分析把控,并对危及安全的风险源进行预警。
为此,本实施例提供一种跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,通过应力应变监测和位移监测,对施工过程之中桥梁的受力和变形以及下部支撑***的受力和变形进行全方位的实时监控,对梁体切断后的残留预应力进行监控分析,结合有限元仿真技术和现场监测预警技术,既能保证整个拆除施工安全高效地运行,也能对梁体和支架的真实受力形态进行各个施工阶段的预测和实测验证,据此制定、修改和完善拆除施工方案,使得整个拆除施工过程处于可控的状态。
将振弦式应变计布置在相应的测点上,即可通过自动化综合测试***进行实时应力应变数据采集,同时,也可以使用手持式振弦测试仪进行手动数据采集,手动采集可以作为自动采集数据的补充,在特殊场合,比如接线和自动采集装置连接存在困难,或者个别辅助测点用人工手动采集数据更加灵活便捷时使用。
图1为本发明实施例一提供的桥梁的应力监测断面的结构示意图,图2-5为图1所示应力监测断面上应力监测点的分布示意图。如图1-5所示,在梁体上沿跨中心线对称设置6个应力监测断面,一般取边跨正、负弯矩最大断面和墩顶最大负弯矩断面。在所述梁体的跨中心线右侧的3个应力监测断面上沿对角线方向设置2个应力监测点,在所述梁体的跨中心线左侧的3个应力监测断面上沿断面中心线对称设置4个应力监测点,其中2个应力监测点靠近梁体的顶板,2个应力监测点靠近梁体的底板,监测所述梁体的应力监测点的应力应变数据。
本实施例中,跨越既有线路部分,采用特殊装置,例如多轴平板车组成的集群千斤顶,进行整跨下放,通过拆除过程的仿真分析,发现拆除过程中不利截面位置,一般取边跨正、负弯矩最大断面和墩顶最大负弯矩断面,布置应力监测点,对于拆掉后剩余的既有桥梁,由于两边对称施工,可在跨中心线右侧适当减少测试断面,仅在对应断面沿对角线布置测点以作数据校核用,即在TS-4至TS-6三个断面上,均沿对角线设置监测点,其他截面均布置4个监测点,一共6个应力监测断面18个应力监测点。图2-5中●代表应力监测点,其编号靠近顶板为T1、T2,靠近底板为B1、B2。实际编号时,将监测断面的编号和监测点的编号对应起来使用,例如,1号监测断面上的监测点的编号依次为TS-1-T1、TS-1-T2、TS-1-B1、TS-1-B2。
图6为本发明实施例一提供的桥梁的位移监测断面的结构示意图,图7为图6所示位移监测断面上位移监测点的分布示意图。如图6-7所示,在梁体的左右两边跨的跨中心线位置设置位移监测断面,在所述梁体的位移监测断面的箱梁顶面上设置2个位移监测点,监测所述梁体的位移监测点的位移数据。
本实施例根据现场通视条件,在实际测量时,一般需要跑杆立棱镜或粘贴反光片进行位移监测,若梁体中心线处的标高不易监测时,可通过梁两侧控制点高程反算中心高程。中跨拆掉之后,在左右两边跨的跨中断面箱梁的顶面设置位移测点,同时在桥墩墩顶分别设置一个沉降观测点用以扣除支点沉降。图7中▲代表位移监测点,其编号为Z1、Z2。实际编号时,将监测断面的编号和监测点的编号对应起来使用,例如,1号监测断面上的监测点的编号为TD-1-Z1,TD-1-Z2。
图8为本发明实施例一提供的贝雷梁的应力监测断面的结构示意图,图9-10为图8所示应力监测断面上应力监测点的分布示意图。如图8-10所示,本实施例在贝雷梁上设置应力监测断面,在所述贝雷梁的应力监测断面的跨中心线位置的弦杆上设置2个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的左半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的右半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点,监测所述贝雷梁的应力监测点的应力应变数据。
本实施例提供的贝雷梁应力监测点设在跨中、1/4L以及3/4L处,一共设置有4个应力监测断面,从左向右依次编号为TS-B1至TS-B4,将应变传感器沿结构主受力方向设置在贝雷梁下弦杆上。贝雷梁受力变形时,对应力监测点进行连续测试,将数据结果进行整理分析,并与有限元计算结果进行相互比对,可以了解贝雷梁应力的实际分布,寻求最大应力的位置、大小和方向。以便对梁体重量及其它荷载变化情况进行判断,确保施工安全。
图11为本发明实施例一提供的贝雷梁的位移监测断面的结构示意图,图12-13为图11所示位移监测断面上位移监测点的分布示意图。如图11-13所示,在贝雷梁上设置2个位移监测断面,在所述贝雷梁的位移监测断面的跨中心线位置的下弦杆上设置2个位移监测点,监测所述贝雷梁的位移监测点的位移数据。
在实际应用之中,贝雷梁位于高空,采用全站仪进行位移监测,其监测点设在贝雷梁跨中处的下弦杆上。一共设置2个位移测试断面,从左向右依次编号为TD-1和TD-2。同样,在施测贝雷梁支点处设置沉降观测点用以扣除支点沉降。
图14为本发明实施例一提供的钢管立柱的位移监测点的分布示意图。如图14所示,获取受力最大的钢管立柱,在所述钢管立柱上沿纵桥向和横桥向分别设置2个应力监测点,监测所述钢管立柱的应力监测点的应力应变数据。
为了掌握拆除过程中钢管立柱最不利工况下的应力应变,通过拆除过程有限元分析,找到受力最不利的钢管立柱,设置应力监测点。同时,考虑到横向荷载不均匀,沿纵桥向和横桥向分别设置2个应力监测点,一共4个应力监测点,其编号依次为TS-G1至TS-G4。考虑到钢管立柱支撑在承台之上,不会发生沉降,因此不再针对钢管立柱设置位移监测点。
图15为本发明实施例一提供的整体有限元模型示意图。如图15所示,本实施例采用空间有限元分析软件Midas Civil进行有限元仿真计算,在模型设计时,建立包含上部梁体和贝雷梁以及钢管柱支撑***的整体模型,这样做的好处如下:第一,可以较真实地反映在中跨和边跨切断梁体时上部结构体系转换产生的内力重分配;第二,切断预应力筋后,由于孔道压浆对预应力筋的嵌裹作用,在远离切割位置一定距离后将重新建立起有效预应力,残留的预应力对梁体和支撑***的影响也可以通过整体模型反映出来;第三,可以比较直观地展现梁块切割下落至贝雷梁以及从支撑***移除时各个支撑部件之间的空间传力过程。
在成桥阶段进行分析时,按照设计图纸设置预应力筋并张拉相应的控制力;进入拆除阶段后,由于拆除联布置了体内预应力筋,在拆除时需要考虑成桥阶段经过长期运营后的预应力损失,以及预应力筋切断后梁体内残留的有效预应力。受压浆质量等因素的影响,残留的有效预应力无法定量评估,因此在正式拆除前分两种情况考虑:1)孔道内压浆无法对切断后的预应力筋形成有效约束,预应力荷载无法施加,此时梁体不考虑预应力效应;2)经过一定的预应力失效距离后,由于孔道内压浆对预应力筋的约束作用,未切断梁体内的预应力保存完好并能够正常工作,在建模时这部分预应力等效为考虑锚具收缩、管道摩擦以及桥梁运营期间混凝土收缩徐变和预应力筋松弛等造成的损失后的有效预应力。
本实施例中,结合现场梁体上的应力应变实测数据和位移实测数据,可假设切断预应力筋后,预应力效应呈梯度损失,例如,损失0、20%、40%、60%、80%或者100%,然后重新布置预应力筋并按损失后的残留预应力进行张拉,与现场实测值进行比较,由于实测值一般具有较大的离散性,可依据实测数据适当增大或减小预应力效应损失的梯度,比较后可得出残留预应力效应的大致相对准确的范围。
在预警参数在自动化综合测试***中输入参数,通过内置的数据比较和状态预警功能,在现场发挥作用。其中在设置参数时,要考虑以下因素:1)拆除过程本身就是破坏结构,无法做到精确地控制,所以通常控制一个合理的冗余范围,这个安全范围必须具备较强的容错能力;2)出于安全考虑,通常要考虑一个较大的安全系数,所以预警值设置对应的就是最不利工况下的最大参数指标不超过预警阈值;3)现场存在太多不确定和不可控因素,比如温度影响,比如可能出现偏载情况等,这些因素要考虑在安全储备范围内;4)参照材料容许应力及变形限值,结合有限元仿真计算来控制预警值。比如:混凝土采用C40,最好不出现拉应力,即使出现拉应力,最大拉应力也不要超过1.7MPa;钢管柱及分配梁等采用的Q235钢材,实际最大应力不能超过容许应力158MPa;贝雷梁等采用16Mn,实际最大应力不能超过容许应力273MPa;贝雷梁支架临时结构,最大变形不能超过L/400。当然,这个范围依旧很大,现场可根据计算情况缩小范围。一般情况下,达到这个规范限值的60%至70%就需要提醒施工人员注意;5)有限元仿真计算结果一来作为现场监控预警的依据,二来作为现场监测差值反算真实应力值的依据,三来作为误差分析依据,其作用属于更加精确的控制。
本实施例使用监控***对所述跨既有线路桥梁群拆除施工过程进行监测,所述监控***包括应力应变监控***和变形监控***,所述应力应变监控***包括传感器***、数据采集***、数据传输***和网络平台***,所述传感器***包括应变传感器和位移传感器,所述数据采集***包括供电模块、信号采集、处理模块以及数据存储模块,所述数据传输***包括GPRS数据传输模块,所述网络平台***包括服务器和***控制中心。变形监控***主要借助全站仪配合棱镜或反光片,在对应的位置设置位移监测点,通过人工数据采集的方式进行监测。
需要注意的是:1、本实施例提供的是一套集梁体、支撑***包括贝雷梁和钢管立柱应力应变和位移数据采集、分析的一整套现场监控解决方案;2、结合有限元整体式建模仿真技术,借助计算机可对残留的预应力效应进行相对精确的定量分析;3、依托自动化测试***和现场实时监测数据,通过设置相应的预警阈值,可为现场监控预警提供技术支持;4、该套方案既包含现场监控预警,也包含计算机仿真技术,可用来分析复杂情况下桥梁拆除过程中的体系转换和空间传力过程;5、该套方案在跨越既有线路的预应力桥梁拆除过程中得到了验证,对于非跨线桥梁或者无预应力桥梁,也同样适用。
本实施例提供的技术方案已经成功应用于福州绕城高速项目原青口互通立交桥拆除工程,该工程是国内最大规模的跨既有线路桥梁拆除,其中B匝道第三联跨域交通繁忙的沈海高速,C匝道第五联跨越沈海高速上的一座简支空心板桥(前洋桥),B匝道第二联和C匝道第六联跨越LNG天燃气管道,青口2#高架桥第九联跨越324国道。现场桥型众多,既有连续梁、连续钢构,又有简支梁,涉及到支架法、整体下放法、静态切割法、机械凿除法等多种拆除方法的联合配套施工。拆除规模大,情况复杂,难度很高,本实施例提供的技术方案在现场发挥了巨大的作用,得到了实践的验证。
本实施例提供的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,通过应力应变监测和位移监测,对施工过程之中桥梁的受力和变形以及下部支撑***的受力和变形进行全方位的实时监控,对梁体切断后的残留预应力进行监控和处理,结合有限元仿真技术和现场监测预警技术,既能保证整个拆除施工安全高效地运行,也能对梁体和支架的真实受力形态进行各个施工阶段的预测和实测验证,据此制定、修改和完善拆除施工方案,使得整个拆除施工过程处于可控的状态。
可以理解的是,以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式,然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言,在不脱离本发明的精神和实质的情况下,可以做出各种变型和改进,这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,包括:
在梁体上沿跨中心线对称设置6个应力监测断面;
在所述梁体的跨中心线右侧的3个应力监测断面上沿对角线方向设置2个应力监测点;
在所述梁体的跨中心线左侧的3个应力监测断面上沿断面中心线对称设置4个应力监测点,其中2个应力监测点靠近梁体的顶板,2个应力监测点靠近梁体的底板;
监测所述梁体的应力监测点的应力应变数据,以对桥梁的残留预应力进行监控和处理;
在梁体的左右两边跨的跨中心线位置设置位移监测断面;
在所述梁体的位移监测断面的箱梁顶面上设置2个位移监测点;
监测所述梁体的位移监测点的位移数据,以对桥梁的残留预应力进行监控和处理。
2.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
在贝雷梁上设置应力监测断面;
在所述贝雷梁的应力监测断面的跨中心线位置的弦杆上设置2个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的左半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点,在所述贝雷梁的应力监测断面的右半边断面的中心线位置的弦杆上设置1个应力监测点;
监测所述贝雷梁的应力监测点的应力应变数据;
在贝雷梁上设置2个位移监测断面;
在所述贝雷梁的位移监测断面的跨中心线位置的下弦杆上设置2个位移监测点;
监测所述贝雷梁的位移监测点的位移数据。
3.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
获取受力最大的钢管立柱;
在所述钢管立柱上沿纵桥向和横桥向分别设置2个应力监测点;
监测所述钢管立柱的应力监测点的应力应变数据。
4.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
使用自动化综合测试***实现数据自动式无人值守采集与传输,或者
使用手动数据采集装置对所述应力应变数据进行手动数据补充采集。
5.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,所述梁体的最大拉应力小于或等于1.7MPa。
6.根据权利要求2所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,所述贝雷梁的最大应力小于或等于273MPa。
7.根据权利要求3所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,所述钢管立柱的最大应力小于或等于158MPa。
8.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
在所述梁体的桥墩墩顶分别设置沉降观测点,以扣除支点沉降。
9.根据权利要求2所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
在所述贝雷梁的支点处设置沉降观测点,以扣除支点沉降。
10.根据权利要求1所述的跨既有线路桥梁群主跨整体一次性拆除施工过程监测方法,其特征在于,还包括:
使用监控***对所述跨既有线路桥梁群拆除施工过程进行监测,所述监控***包括应力应变监控***和变形监控***,所述应力应变监控***包括传感器***、数据采集***、数据传输***和网络平台***;
所述传感器***包括应变传感器和位移传感器,所述数据采集***包括供电模块、信号采集、处理模块以及数据存储模块,所述数据传输***包括GPRS数据传输模块,所述网络平台***包括服务器和***控制中心。
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CN109781368A (zh) * 2019-02-14 2019-05-21 中国建筑科学研究院有限公司 一种大跨钢结构支撑卸载监测方法
CN110006674A (zh) * 2018-11-09 2019-07-12 王永泉 一种高支模体系临界失稳实时预警的监测方法
CN112001056A (zh) * 2020-06-05 2020-11-27 中电建路桥集团有限公司 一种铝合金模板组装***施工载荷检测方法及检测***
CN114232524A (zh) * 2022-01-28 2022-03-25 中铁二十二局集团第三工程有限公司 一种系杆拱桥拆除施工监控方法
CN115374556A (zh) * 2022-08-08 2022-11-22 中建八局第三建设有限公司 一种考虑销轴滑移和刚度修正的贝雷架挠度计算方法

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