CN108613655B - 一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法 - Google Patents

Abstract

一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，通过建立斜条带在地固系下的位置坐标与成像累计时间之间的圆轨迹模型，计算任意成像时刻摄影点在地固系的位置矢量，进一步计算该时刻卫星的滚动角、俯仰角和偏航角，在考虑地球椭率影响的前提下，可获得更加准确的卫星期望姿态，满足高对地指向精度的要求，有效避免了相机视场角较小时不能覆盖到目标的情况，可靠性高，稳定性好。

Description

一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法

技术领域

本发明涉及一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，用于在沿给定斜条带成像过程中实现相机载体的姿态调整，属于航天器姿态调整技术领域。

背景技术

传统光学遥感敏捷卫星一般是依靠卫星的轨道运动来实现对目标区域的推扫成像，整个成像过程中卫星姿态保持固定不变，获取的成像条带与星下线平行。这种成像方式在沿东西方向的成像覆盖能力较弱，对于东西方向幅宽较大的目标，必须通过多个平行条带拼接的方式实现覆盖，覆盖的效能非常低。随着姿态机动能力的快速提升，新型敏捷卫星可通过姿态的实时机动调整视轴对地指向进行推扫成像，这种成像方式简称为“动中成像”，它的成像轨迹不再需要平行于星下点轨迹，可有效解决卫星沿东西方向成像的问题。目前最常用的动中成像是沿与星下点轨迹成一定夹角的斜条带进行成像。

新型敏捷卫星姿态机动过程中沿给定斜条带成像时，卫星的三轴姿态需实时变化，需要对成像过程中的姿态进行规划。黄群东等人提供了一种敏捷卫星动态成像的姿态调整方法，通过实时调整卫星三轴姿态角实现对东西方向(即条带与星下线成90°夹角)的推扫成像(黄群东，黄琳，杨芳等.一种用于敏捷卫星动态成像的姿态调整方法，ZL201310028956.8)；黄敏等人提供了一种沿斜条带成像的姿态调整方法，适用于与星下点轨迹成任意固定夹角的斜条带成像(黄敏，葛玉君，杨芳等.一种沿斜条带成像的姿态调整方法，CN201510411941.9)。上述两种方法的不足主要表现在：它们在条带的描述以及姿态角的计算过程中，都需要假设地球为理想球体且卫星轨道面为一个绝对平面，这些与太阳同步轨道光学遥感卫星对地成像的实际情况是不相符的，卫星姿态规划会存在偏差，无法满足相机视场角较小的高分辨率光学遥感卫星高对地指向精度的要求，甚至出现不能覆盖目标的情况。陈雄姿等人提供了一种敏捷卫星机动中沿曲线条带成像的姿态调整方法(陈雄姿，谢松，王抒雁等.一种用于敏捷卫星机动中沿曲线条带成像的姿态调整方法，CN201710595137.X)。这种方法的优势在于可以处理沿曲线条带单次连续成像问题，斜条带本质上虽是曲线条带的一种特例，但若将每一个斜条带都通过迭代计算建立曲线条带的多项式模型是不合理的。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中平行条带扫描方式覆盖能力较弱、现有斜条带扫描方法无法满足相机视场角较小的卫星对地指向精度的问题，提出了一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法。

本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：

一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，具体步骤如下：

(1)于地固坐标系中建立斜条带成像位置坐标与成像累计时间的圆轨迹模型；

(2)根据步骤(1)所得圆轨迹模型计算任意成像时刻卫星滚动角和俯仰角；

(3)利用步骤(1)所得圆轨迹模型及步骤(2)所得卫星滚动角和俯仰角计算成像时刻卫星偏航角，获取完整的卫星姿态。

所述步骤(1)中，建立圆轨迹模型的具体步骤如下：

(1a)根据斜条带起点的地理经纬度

斜条带终点的地理经纬度

计算地心经纬度，计算公式如下：

λ_e1＝λ₁

λ_e2＝λ₂

式中，

为斜条带起点A的地心经纬度，

为斜条带终点B的地心经纬度，f为地球椭率；

(1b)根据步骤(1a)所得地心经纬度、斜条带起点位置、斜条带终点位置，计算斜条带的圆弧半径，计算公式如下：

R_m＝(R₁+R₂)/2

式中，R_m为斜条带圆弧半径，R₁和R₂分别为斜条带起点、终点位置的地球半径，均通过以下公式解算：

式中，R_e为地球赤道半径，

为所选位置的纬度；

(1c)在地固坐标系中，根据地心原点O至斜条带起点A的矢量OA_e、地心原点O至斜条带起点B的矢量OB_e、步骤(1b)所得斜条带圆弧半径R_m，计算矢量OA_e、矢量OB_e的斜条带对应夹角Ω，计算方法如下：

(1d)根据推扫成像地速计算斜条带成像总时长T，计算公式如下：

v_d＝kω_sR_m

式中，v_d为推扫成像地速，ω_s为卫星的轨道角速度，k为速度系数；

(1e)通过计算获取斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵A_et；

(1f)根据步骤(1a)～(1e)建立成像位置坐标于成像累计时间的圆轨迹模型如下：

所述斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵A_et的计算方法为：

建立斜条带平面坐标系，以地心原点O为原点，OA为x轴，OB为z轴，y轴符合右手法则，计算公式如下：

A_et＝[OA_e OB_e OC_e][OA_t OB_t OC_t]^-1

式中，OA_e、OB_e为OA、OB于地固坐标系中的矢量，OC_e为OA_e、OB_e的叉乘矢量，其中：

OA_e＝[x_a y_a z_a]^T

OB_e＝[x_b y_b z_b]^T

OC_e＝OA_e×OB_e

OA_t、OB_t为OA、OB于斜条带平面坐标系中的矢量，OC_t为OA_t、OB_t的叉乘矢量，其中：

OA_t＝[R_m 0 0]^T

OB_t＝[R_mcosΩ R_msinΩ0]^T

OC_t＝OA_t×OB_t

所述步骤(2)中，任意成像时刻卫星滚动角

和卫星俯仰角θ的计算公式如下：

式中，SP_o(y)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量y轴方向分量，SP_o(x)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量x轴方向分量，SP_o(z)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量z轴方向分量，r是卫星S在惯性系的位置矢量，A_ie是地固系到惯性系的转换矩阵，A_oi是惯性系到轨道系的转换矩阵，

SP_o＝A_oi·(A_ieP_e-r)

式中，P_e是基于斜条带圆轨迹模型得到的P在地固系下的位置矢量。

所述步骤(3)中，根据步骤(2)所得卫星俯仰角和滚动角计算卫星偏航角φ，计算方法如下：

式中，V_P(t)为任意t时刻地面观测点的滑动速度，[V_P(t)]_b(y)为在卫星本体坐标系下的任意t时刻地面观测点的滑动速度y轴分速度，[V_P(t)]_b(x)为在卫星本体坐标系下的任意t时刻地面观测点的滑动速度x轴分速度，计算公式如下：

[V_P(t)]_b＝A_boA_oiA_ie[V_P(t)]_e

式中，在地固系下的滑动速度[V_P(t)]_e计算公式如下：

式中，A_bo为从轨道坐标系到卫星侧摆和俯仰机动后本体系的姿态矩阵，其中：

优选的，所述步骤(1d)中，速度系数k的取值范围为0.8～1.2。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提供的一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，在考虑地球椭率的基础上建立了斜条带在地固系的位置坐标与成像累计时间之间的圆轨迹数学建模，基于该模型和卫星的真实轨道可获得更加准确的卫星期望姿态，满足高对地指向精度的要求，有效避免了相机视场角较小时不能覆盖到目标的情况；其次，该模型以成像累计时间为自变量，非常适合于卫星在轨成像任务的编排；另外，该模型主要基于坐标转换实现，不同于现有方法基于球面几何原理，避免了复杂的三角函数计算；

(2)本发明方法在相机载体姿态参数的计算过程中，通过偏航调整实现了偏流角的补偿。与现有斜条带成像技术的偏流角补偿基于地球为理想球体假设相比，本发明方法基于圆轨迹模型的偏流角计算方法更加准确，可获得更高的成像质量。

附图说明

图1为发明提供的姿态调整步骤流程框图；

图2为发明提供的斜条带圆轨迹模型建模流程图；

图3为发明提供的斜条带圆轨迹模型示意图；

图4为发明提供的敏捷卫星机动中沿斜条带成像示意图；

具体实施方式

一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，根据敏捷光学遥感卫星成像原理，可以建立如图4所示的成像几何模型：卫星的轨道坐标系为S-X_oY_oZ_o，S为卫星的质心，Z_o轴指向地心，X_o轴指向飞行方向，Y_o由右手定则确定，星下点为S′，P为当前t时刻卫星拍摄的斜条带上的任意一点。所述的相机光轴与卫星本体坐标系的偏航轴重合。假设卫星本体坐标系初始时刻与轨道坐标系重合，采用1-2-3姿态转序。

斜条带的定义为：已知地球表面的两个点A和B，则A点到B点的劣圆弧为A、B两点确定的斜条带。

如图1所示，敏捷卫星机动中沿斜条带成像的三轴姿态计算步骤如下：

(1)如图3所示，建立斜条带地固系的位置坐标(x,y,z)与成像累计时间t之间的圆轨迹模型如下：

其中，R_m为斜条带的圆弧半径，A_et为新建的斜条带平面坐标系与地固系之间的转换矩阵，Ω为斜条带起点和终点地心矢量之间的夹角，T为斜条带成像总时长；

如图2所示，建模过程及中间量计算方法如下：

(1a)根据斜条带起点的地理经纬度

斜条带终点的地理经纬度

计算地心经纬度，计算公式如下：

λ_e1＝λ₁

λ_e2＝λ₂

式中，

为斜条带起点A的地心经纬度，

为斜条带终点B的地心经纬度，f为地球椭率；

(1b)根据步骤(1a)所得地心经纬度、斜条带起点位置、斜条带终点位置，计算斜条带的圆弧半径，计算公式如下：

R_m＝(R₁+R₂)/2

式中，R_m为斜条带圆弧半径，R₁和R₂分别为斜条带起点、终点位置的地球半径，均通过以下公式解算：

式中，R_e为地球赤道半径，

为所选位置的纬度；

(1c)在地固坐标系中，根据地心原点O至斜条带起点A的矢量OA_e、地心原点O至斜条带起点B的矢量OB_e、步骤(1b)所得斜条带圆弧半径R_m，计算矢量OA_e、矢量OB_e的斜条带对应夹角Ω，计算方法如下：

(1d)根据推扫成像地速计算斜条带成像总时长T，计算公式如下：

v_d＝kω_sR_m

式中，v_d为推扫成像地速，ω_s为卫星的轨道角速度，k为速度系数，取值范围为0.8～1.2；

(1e)建立斜条带平面坐标系，以地心原点O为原点，OA为x轴，OB为z轴，y轴符合右手法则，并通过斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵进行矩阵转换，其中斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵的计算方法如下：

A_et＝[OA_e OB_e OC_e][OA_t OB_t OC_t]^-1

式中，OA_e、OB_e为OA、OB于地固坐标系中的矢量，OC_e为OA_e、OB_e的叉乘矢量，其中：

OA_e＝[x_a y_a z_a]^T

OB_e＝[x_b y_b z_b]^T

OC_e＝OA_e×OB_e

OA_t、OB_t为OA、OB于斜条带平面坐标系中的矢量，OC_t为OA_t、OB_t的叉乘矢量，其中：

OA_t＝[R_m 0 0]^T

OB_t＝[R_mcosΩ R_msinΩ 0]^T

OC_t＝OA_t×OB_t

(2)基于步骤(1)所得斜条带圆轨迹模型计算任意成像时刻卫星的滚动角

和俯仰角θ，计算步骤如下：

(2a)基于斜条带圆轨迹模型计算任意成像t时刻观测点P在地固系下的位置矢量P_e；

(2b)计算轨道坐标下卫星S指向观测点P的矢量SP_o，计算公式如下：

SP_o＝A_oi·(A_ieP_e-r)

式中，r是已知的卫星S在惯性系下的位置矢量，A_ie是地固系到惯性系的转换矩阵，A_oi是惯性系到轨道系的转换矩阵。

(2c)计算任意成像t时刻卫星滚动角和俯仰角，计算公式如下：

(3)基于步骤(1)得到的斜条带圆轨迹模型以及步骤(2)获得的滚动角

和俯仰角θ，计算卫星的偏航角。

所述偏航角大小等于偏流角，它等于观测点P相对像面的移动速度v_b与像平面x轴的夹角。在与卫星本体坐标系重合的卫星相机坐标系下，观测点P相对像面的移动速度v_b为：

v_b＝(ω_e×R_e)_b-(ω_s×R_e)_b-ω_b×SP_b

其中，(ω_e×R_e)_b为目标点P在惯性系下的绝对运动速度；(ω_s×R_e)_b为目标点P由于卫星轨道运动坐标系的转动而带来的牵连速度；ω_b×SP_b为目标点P因为卫星姿态机动带来的牵连速度。

基于步骤(1)得到的斜条带圆轨迹模型以及步骤(2)获得的滚动角

和俯仰角θ，计算卫星的偏航角，计算方法如下：

式中，V_P(t)为任意t时刻地面观测点的滑动速度，考虑到斜条带圆轨迹模型已经给出了观测点在地固系下的位置坐标x,y,z与成像时间t的函数关系表达式。因此，任意t时刻地面观测点的滑动速度在地固系下可以表示为：

式中，[V_P(t)]_e就是由于卫星轨道运动、姿态机动和地球自转合成得到的观测点在地固系下的速度矢量。

任意t时刻地面观测点的滑动速度在卫星本体坐标系的表示为：[V_P(t)]_b＝A_boA_oiA_ie[V_P(t)]_e；

其中，A_bo为从轨道坐标系到卫星侧摆和俯仰机动后本体系的姿态矩阵

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，其特征在于步骤如下：

(1)于地固坐标系中建立斜条带成像位置坐标与成像累计时间的圆轨迹模型；

其中，建立圆轨迹模型的具体步骤如下：

(1a)根据斜条带起点的地理经纬度

斜条带终点的地理经纬度

计算地心经纬度，计算公式如下：

λ_e1＝λ₁

λ_e2＝λ₂

式中，λ_e1、

为斜条带起点A的地心经纬度，λ_e2、

为斜条带终点B的地心经纬度，f为地球椭率；

(1b)根据步骤(1a)所得地心经纬度、斜条带起点位置、斜条带终点位置，计算斜条带的圆弧半径，计算公式如下：

R_m＝(R₁+R₂)/2

式中，R_m为斜条带圆弧半径，R₁和R₂分别为斜条带起点、终点位置的地球半径，均通过以下公式解算：

式中，R_e为地球赤道半径，

为所选位置的纬度；

(1c)在地固坐标系中，根据地心原点O至斜条带起点A的矢量OA_e、地心原点O至斜条带起点B的矢量OB_e、步骤(1b)所得斜条带圆弧半径R_m，计算矢量OA_e、矢量OB_e的斜条带对应夹角Ω，计算方法如下：

(1d)根据推扫成像地速计算斜条带成像总时长T，计算公式如下：

v_d＝kω_sR_m

式中，v_d为推扫成像地速，ω_s为卫星的轨道角速度，k为速度系数；

(1e)通过计算获取斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵A_et；

斜条带坐标系与地固坐标系转换矩阵A_et的计算方法为：

建立斜条带平面坐标系，以地心原点O为原点，OA为x轴，OB为z轴，y轴符合右手法则，计算公式如下：

A_et＝[OA_e OB_e OC_e][OA_t OB_t OC_t]^-1

式中，OA_e、OB_e为OA、OB于地固坐标系中的矢量，OC_e为OA_e、OB_e的叉乘矢量，其中：

OA_e＝[x_a y_a z_a]^T

OB_e＝[x_b y_b z_b]^T

OC_e＝OA_e×OB_e

OA_t、OB_t为OA、OB于斜条带平面坐标系中的矢量，OC_t为OA_t、OB_t的叉乘矢量，其中：

OA_t＝[R_m 0 0]^T

OB_t＝[R_mcosΩ R_msinΩ 0]^T

OC_t＝OA_t×OB_t；

(1f)根据步骤(1a)～(1e)建立成像位置坐标于成像累计时间的圆轨迹模型如下：

(2)根据步骤(1)所得圆轨迹模型计算任意成像时刻卫星滚动角和俯仰角；

其中，任意成像时刻卫星滚动角

和卫星俯仰角θ的计算公式如下：

式中，SP_o(y)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量y轴方向分量，SP_o(x)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量x轴方向分量，SP_o(z)为轨道坐标系下卫星S指向观测点P的矢量z轴方向分量，r是卫星S在惯性系的位置矢量，A_ie是地固系到惯性系的转换矩阵，A_oi是惯性系到轨道系的转换矩阵，

SP_o＝A_oi·(A_ieP_e-r)

式中，P_e是基于斜条带圆轨迹模型得到的P在地固系下的位置矢量；

(3)利用步骤(1)所得圆轨迹模型及步骤(2)所得卫星滚动角和俯仰角计算成像时刻卫星偏航角，获取完整的卫星姿态，其中：

计算卫星偏航角φ的计算方法如下：

式中，V_P(t)为任意t时刻地面观测点的滑动速度，[V_P(t)]_b(y)为在卫星本体坐标系下的任意t时刻地面观测点的滑动速度y轴分速度，[V_P(t)]_b(x)为在卫星本体坐标系下的任意t时刻地面观测点的滑动速度x轴分速度，计算公式如下：

[V_P(t)]_b＝A_boA_oiA_ie[V_P(t)]_e

式中，在地固系下的滑动速度[V_P(t)]_e计算公式如下：

式中，A_bo为从轨道坐标系到卫星侧摆和俯仰机动后本体系的姿态矩阵，其中：

2.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星机动中沿斜条带成像的姿态调整方法，其特征在于：所述步骤(1d)中，速度系数k的取值范围为0.8～1.2。

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