CN108595382B - 基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法。其包括构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据；针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵；根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标等步骤。本发明效果：可避免在可靠性分析过程中对可靠性指标的大量重复性计算，提高计算效率，也使各类影响因素的灵敏度比较更加清晰、直观，为进行有针对性的可靠性提升工程提供了有力分析工具和手段。

Description

基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法

技术领域

本发明属于电力配电技术领域，特别是涉及一种基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法。

背景技术

由于配电网直接面向电力用户供电，因此对电力用户的可靠性水平有着显著影响。随着社会的发展，电力用户对可靠性的要求不断提高。因此，针对影响配电网可靠性的薄弱环节，采取有针对性的可靠性提升措施成为配电网可靠性评估的一项重要任务。

为了有效提升配电网可靠性，有时需要改变网络参数，这些措施包括加装断路器、加装分段开关、增加馈线的联络线、对已有的手动开关进行配电自动化改造。电网规划人员需要评估改变这些网络参数后，例如在哪些位置安装哪类开关，能最大限度地提升配电网可靠性的指标。然而，当前技术主要依靠多次改变网络参数，如多次改变新增加的分段开关的位置，然后多次计算可靠性指标，进而分析每次网络参数改变时对可靠性指标的改善作用，从而筛选出可靠性指标中灵敏度最大的网络参数调整方案。这种方法导致了大量的可靠性指标的重复计算工作，因此，需要研发一种网络参数时无须重复计算大量的可靠性指标，可以直接获得配电网灵敏度的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据；

步骤2)针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵；

步骤3)根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标。

在步骤1)中，所述的构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据的具体步骤如下：

应用一次深度优先算法遍历配电网所有节点支路，为配电网的支路和负荷节点编号；现考虑所有支路均有故障元件，形成故障参数向量；故障参数向量包括故障率向量和故障修复时间向量；将所有故障元件的故障率按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障率向量；将所有故障元件的故障修复时间按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障修复时间向量；

对于节点负荷需求向量，将所有负荷节点的负荷需求按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点负荷需求向量；对于节点用户数向量，将所有负荷节点的用户数按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点用户数向量。

在步骤2)中，所述的针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵的具体步骤如下：

步骤2.1)定义三种故障影响类型

元件故障对负荷节点的影响可归纳为三种类型：故障影响类型a：支路故障导致负荷所有供电路径断开，只有等到故障修复后才能恢复供电；故障影响类型b：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷即可恢复由主电源供电；故障影响类型c：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷可转供到备用电源恢复供电；

步骤2.2)根据上述三种故障影响类型形成三个原始故障关联矩阵

定义故障关联矩阵：故障关联矩阵中的行号对应支路编号，列号对应负荷节点编号；故障关联矩阵中的元素为0或1，当元素为0时，表示对应编号的支路故障对负荷无影响；元素为1时，表示支路故障会导致负荷失电；对应三种故障影响类型，构建三个原始故障关联矩阵A、B、C。

在步骤3)中，所述的根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标的具体步骤如下：

选取三项灵敏度指标：***平均停电次数，即SAIFI、***平均停电时间即SAIDI和***缺供电量即EENS，分别针对每一类网络参数改变时的配电网灵敏度进行计算：

3.1)计算新增断路器安装位置灵敏度

新增一台断路器后，配电网三项灵敏度指标的增加值按下式计算：

br_EENS＝λ×t_sw×(B-B_br)×P^T (3)

上式中的br_SAIFI、br_SAIDI、br_EENS分别表示新增断路器后，三项灵敏度指标SAIFI、SAIDI、EENS的增加值；B表示增加断路器前故障影响类型b所对应的故障关联矩阵；B_br表示新增断路器后，故障影响类型b所对应的故障关联矩阵；λ为故障参数向量；P为负荷需求向量；n为负荷节点用户数向量；t_sw表示支路的分段开关隔离故障的操作时间；N表示总用户数，即节点用户数向量n的所有元素加和；

3.2)计算新增分段开关安装位置灵敏度

新增分段开关后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的sw_SAIDI和sw_EENS分别表示新增一台分段开关后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；A_sw、B_sw、C_sw分别表示新增分段开关后的三个新的故障关联矩阵；“ο”表示Hadamard积，μ为故障修复时间向量；t_op为联络开关操作时间；

3.3)计算新增联络线位置灵敏度

新增一条联络线后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的tie_SAIDI、tie_EENS分别表示新增一条联络线后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；C_tie表示新增联络线后，故障影响类型c所对应的故障关联矩阵；

3.4)计算手动开关配电自动化改造位置灵敏度

对手动开关进行自动化改造，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

auto_EENS＝λ×(t_sw-t_auto)×B_auto×P^T (9)

上式中的auto_SAIDI、auto_EENS分别表示在将手动开关进行自动化改造后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；B_auto表示可依靠自动开关隔离故障进而恢复供电的故障关联矩阵；t_auto表示自动化改造后的开关操作时间。

本发明提供的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法的有益效果：可避免在可靠性分析过程中对可靠性指标的大量重复性计算，提高了计算效率，也使各类影响因素的灵敏度比较更加清晰、直观，为进行有针对性的可靠性提升工程提供了有力的分析工具和手段。

附图说明

图1为本发明提供的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法流程图。

图2为配电网结构示意图。

图3为三个原始故障关联矩阵示意图。

图4为增加一台断路器位置示意图。

图5为安装断路器前后故障关联矩阵B的变化情况。

图6为增加分段开关位置示意图。

图7为增加分段开关前后三个故障关联矩阵的变化情况。

图8为增加联络位置示意图。

图9为增加联络线前后故障关联矩阵的变化情况。

图10为手动开关自动化改造位置示意图。

图11为手动开关自动化改造前后故障关联矩阵的变化情况。

图12为配电网IEEE RBTS Bus6示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据；

具体步骤如下：

以图2中的配电网为例，应用一次深度优先算法遍历配电网所有节点支路，为配电网的支路和负荷节点编号，编号情况如图2所示。现考虑所有支路均有故障元件，形成故障参数向量。故障参数向量包括故障率向量和故障修复时间向量。将所有故障元件的故障率按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障率向量。同理，将所有故障元件的故障修复时间按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障修复时间向量。以图2所示配电网为例，设图2中有7条支路，则故障率向量为λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,…,λ₇]，故障修复时间向量为μ＝[μ₁,μ₂,μ₃,…,μ₇]。

对于节点负荷需求向量，将所有负荷节点的负荷需求按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点负荷需求向量。对于节点用户数向量，将所有负荷节点的用户数按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点用户数向量。以图2所示配电网为例，共有7个负荷节点，则节点负荷需求向量为P＝[P₁,P₂,P₃,…,P₇]，节点用户数向量为n＝[n₁,n₂,n₃,…,n₇]。

步骤2)针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵；

具体步骤如下：

步骤2.1)定义三种故障影响类型

元件故障对负荷节点的影响可归纳为三种类型：故障影响类型a：支路故障导致负荷所有供电路径断开，只有等到故障修复后才能恢复供电。故障影响类型b：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷即可恢复由主电源供电。故障影响类型c：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷可转供到备用电源恢复供电；

步骤2.2)根据上述三种故障影响类型形成三个原始故障关联矩阵

定义故障关联矩阵：故障关联矩阵中的行号对应支路编号，列号对应负荷节点编号。故障关联矩阵中的元素为0或1，当元素为0时，表示对应编号的支路故障对负荷无影响；元素为1时，表示支路故障会导致负荷失电。对应三种故障影响类型，可构建三个原始故障关联矩阵A、B、C。对应图2所示配电网的三个原始故障关联矩阵如图3所示。

图3中的三个原始故障关联矩阵概括了图2所示配电网支路故障对负荷节点的影响。行号为支路编号，列号为负荷节点编号，原始故障关联矩阵中元素为1的位置代表了对应支路故障对负荷节点有影响。以支路④故障为例，原始故障关联矩阵A中第④行第4列元素为1，表示支路④故障导致负荷节点4只能等到故障修复后才能恢复供电。原始故障关联矩阵B中第④行的1-3、6、7列元素为1，表示负荷节点1-3、6、7在支路④的故障隔离后即可恢复供电。原始故障关联矩阵C中第④行第5列元素为1，表示负荷节点5可由联络线转供恢复供电。

步骤3)根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标。

本方法可计算四类网络参数改变时配电网的灵敏度，包括新增断路器安装位置灵敏度、新增分段开关位置灵敏度、新增联络线位置灵敏度和手动开关配电自动化改造位置灵敏度。本方法选取三项灵敏度指标：***平均停电次数(SAIFI)、***平均停电时间(SAIDI)和***缺供电量(EENS)，以下分别针对每一类网络参数改变时的配电网灵敏度进行计算。

具体步骤如下：

3.1)计算新增断路器安装位置灵敏度

新增一台断路器，将改变配电网原始结构，则配电网原始结构的三个原始故障关联矩阵也将发生改变。断路器只影响原始故障关联矩阵B中的元素，不改变原始故障关联矩阵A、C中的元素。以图4为例，在支路⑥处新增一台断路器，则故障关联矩阵B改变前后情况如图5所示。原始故障关联矩阵B中实线框内的元素‘1’变为了‘0’，其含义是当两条支路⑥,⑦出现故障时，由于新增断路器的动作，使得这两条支路不会再影响负荷节点1-5的供电。因此，新增一台断路器后，配电网三项灵敏度指标的增加值按下式计算：

br_EENS＝λ×t_sw×(B-B_br)×P^T (3)

上式中的br_SAIFI、br_SAIDI、br_EENS分别表示新增断路器后，三项灵敏度指标SAIFI、SAIDI、EENS的增加值；B表示增加断路器前故障影响类型b所对应的故障关联矩阵；B_br表示新增断路器后，故障影响类型b所对应的故障关联矩阵。λ为故障参数向量；P为负荷需求向量；n为负荷节点用户数向量；t_sw表示支路的分段开关隔离故障的操作时间；N表示总用户数，即节点用户数向量n的所有元素加和。

3.2)计算新增分段开关安装位置灵敏度

新增一台分段开关，将改变配电网原始结构，则配电网原始结构的三个原始故障关联矩阵也将发生改变。分段开关的安装将影响三个原始故障关联矩阵中的元素。以图6为例，在支路③处新增一台分段开关，则三个原始故障关联矩阵的改变前后情况如图7所示。安装分段开关前，配电网原始结构中支路①,②出现故障时，负荷节点3、6、7只能等到故障维修结束才能恢复供电，即图7(a)中故障关联矩阵A的点划线框的元素‘1’，表示故障影响类型为a。但当在支路③安装一个分段开关后，支路①,②出现故障时，负荷节点3、6、7可以通过联络线转供恢复供电。即图7(a)中点划线框内的元素‘1’转换到了图7(b)的故障关联矩阵C中，表示故障影响类型变为c。同理，7(a)中故障关联矩阵A的虚线框内的元素‘1’变换到了图7(b)的故障关联矩阵B中。则在此位置新增分段开关后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的sw_SAIDI和sw_EENS分别表示新增一台分段开关后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；A_sw、B_sw、C_sw分别表示新增分段开关后的三个新的故障关联矩阵；“ο”表示Hadamard积，μ为故障修复时间向量；t_op为联络开关操作时间。

3.3)计算新增联络线位置灵敏度

给馈线新增一条联络线，将改变配电网原始结构，则配电网原始结构的原始故障关联矩阵也将发生改变。新增联络线将改变原始故障关联矩阵A和C的元素，不改变原始故障关联矩阵B中的元素。以图8为例，负荷节点5处增加一条联络线，则原始故障关联矩阵A和C的改变情况如图9所示。原始故障关联矩阵A中的部分元素‘1’在增加联络线后，转换到新的故障关联矩阵C中(点划线框内元素)。因此，新增一条联络线后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的tie_SAIDI、tie_EENS分别表示新增一条联络线后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；C_tie表示新增联络线后，故障影响类型c所对应的故障关联矩阵。

3.4)计算手动开关配电自动化改造位置灵敏度

将手动开关进行配电自动化改造，缩短故障隔离时间，将加快非故障段负荷的恢复供电，这也是提升***可靠性的有效措施。手动开关自动化改造过程将影响原始故障关联矩阵B中的元素，以图10为例，对支路③的手动开关进行自动化改造，则原始故障关联矩阵B分成了两部分：矩阵B’和矩阵B”,如图11所示。图11中的矩阵B”中虚线框内的元素‘1’代表该部分负荷可通过自动开关快速隔离故障，从而恢复供电。此部分负荷缩短了停电时间，因此，对手动开关进行自动化改造，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

auto_EENS＝λ×(t_sw-t_auto)×B_auto×P^T (9)

上式中的auto_SAIDI、auto_EENS分别表示在将手动开关进行自动化改造后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；B_auto表示可依靠自动开关隔离故障进而恢复供电的故障关联矩阵；t_auto表示自动化改造后的开关操作时间。

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述：

现以图12所示的配电网IEEE RBTS Bus6为例对本发明方法进行详细说明。该配电网中共有负荷节点40个，熔断器40个，配电变压器38个，断路器9个。隔离开关动作时间为1小时，联络开关动作时间设为1小时。支路故障修复时间为5小时。支路故障率参数参见表1，故障率单位为次/年。

表1支路故障率参数

步骤1)构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据；

步骤2)针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵；

步骤3)根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标。

步骤3.1)按照公式(1)-(3)计算在支路2-6、支路14-19、支路28-30以及支路45上新增一个断路器时灵敏度指标的增加值，如下表所示：

表1新安装断路器位置灵敏度指标增加值

由表1可知，断路器安装在支路45对三项灵敏度指标的提升作用最大。

步骤3.2)按照公式(4)，(5)计算将分段开关分别安装在支路36、37、38、39、40、42、44上，灵敏度指标的增加值，如表2所示：

表2新安装分段开关位置灵敏度指标增加值

由表2可知，由于SAIDI更关注停电影响的用户数量，而EENS更关注停电影响的负荷量，因此，以这两项灵敏度指标衡量最优分段开关位置不同。实际在实施可靠性提升改造时要做出权衡，若重点关注SAIDI的提升，则分段开关最优安装位置在支路37。若关注EENS的提升，则分段开关最优安装位置在支路39。

步骤3.3)按照公式(6)，(7)计算将联络线分别接入支路38、46、63、80时灵敏度指标的增加值，如表3所示：

表3新安装联络位置灵敏度指标增加值

由表3可知，若不考虑联络线的容量约束，联络线的最佳接入位置是馈线的末端，即支路63处。原因是末端负荷受前端元件影响大，故障停电事件多，因此，联络安装线安装在末端有利于更大范围的负荷有效转供，从而最大限度地提升***可靠性。

步骤3.4)按照公式(8)，(9)计算将手动开关进行自动化改造后灵敏度指标的增加值。假设手动开关进行配电自动化改造后，开关的操作时间由原来的1小时缩短到了10分钟，那么自动化改造手动开关后，灵敏度指标SAIDI提升了0.21小时/户年，EENS提升了47.36kW/年。

Claims (1)

1.一种基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法，其特征在于：所述的基于故障关联矩阵的配电网络结构类参数灵敏度计算方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据；

步骤2)针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵；

步骤3)根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标；

在步骤1)中，所述的构建配电网故障参数向量、节点负荷需求向量和节点用户数向量，作为下一步灵敏度计算的基础输入数据的具体步骤如下：

应用一次深度优先算法遍历配电网所有节点支路，为配电网的支路和负荷节点编号；现考虑所有支路均有故障元件，形成故障参数向量；故障参数向量包括故障率向量和故障修复时间向量；将所有故障元件的故障率按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障率向量；将所有故障元件的故障修复时间按照支路标号由小到大的顺序排列为行向量，就形成了故障修复时间向量；

对于节点负荷需求向量，将所有负荷节点的负荷需求按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点负荷需求向量；对于节点用户数向量，将所有负荷节点的用户数按照负荷节点编号由小到大的顺序进行排列，就形成了节点用户数向量；

在步骤2)中，所述的针对配电网原始结构，分析支路元件、开关元件和负荷节点的连接关系，构建三个原始故障关联矩阵的具体步骤如下：

步骤2.1)定义三种故障影响类型

元件故障对负荷节点的影响可归纳为三种类型：故障影响类型a：支路故障导致负荷所有供电路径断开，只有等到故障修复后才能恢复供电；故障影响类型b：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷即可恢复由主电源供电；故障影响类型c：支路故障导致负荷所有供电路径断开，待故障隔离后，负荷可转供到备用电源恢复供电；

步骤2.2)根据上述三种故障影响类型形成三个原始故障关联矩阵

定义故障关联矩阵：故障关联矩阵中的行号对应支路编号，列号对应负荷节点编号；故障关联矩阵中的元素为0或1，当元素为0时，表示对应编号的支路故障对负荷无影响；元素为1时，表示支路故障会导致负荷失电；对应三种故障影响类型，构建三个原始故障关联矩阵A、B、C；

在步骤3)中，所述的根据网络参数的变化，改变配电网原始结构，构建新的故障关联矩阵；然后将原始故障关联矩阵、新的故障关联矩阵连同基础输入数据代入可灵敏度计算公式，得到不同网络参数的灵敏度指标的具体步骤如下：

选取三项灵敏度指标：***平均停电次数，即SAIFI、***平均停电时间即SAIDI和***缺供电量即EENS，分别针对每一类网络参数改变时的配电网灵敏度进行计算：

3.1)计算新增断路器安装位置灵敏度

新增一台断路器后，配电网三项灵敏度指标的增加值按下式计算：

br_EENS＝λ×t_sw×(B-B_br)×P^T (3)

上式中的br_SAIFI、br_SAIDI、br_EENS分别表示新增断路器后，三项灵敏度指标SAIFI、SAIDI、EENS的增加值；B表示增加断路器前故障影响类型b所对应的故障关联矩阵；B_br表示新增断路器后，故障影响类型b所对应的故障关联矩阵；λ为故障参数向量；P为负荷需求向量；n为负荷节点用户数向量；t_sw表示支路的分段开关隔离故障的操作时间；N表示总用户数，即节点用户数向量n的所有元素加和；

3.2)计算新增分段开关安装位置灵敏度

新增分段开关后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的sw_SAIDI和sw_EENS分别表示新增一台分段开关后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；A_sw、B_sw、C_sw分别表示新增分段开关后的三个新的故障关联矩阵；“ο”表示Hadamard积，μ为故障修复时间向量；t_op为联络开关操作时间；

3.3)计算新增联络线位置灵敏度

新增一条联络线后，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

上式中的tie_SAIDI、tie_EENS分别表示新增一条联络线后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；C_tie表示新增联络线后，故障影响类型c所对应的故障关联矩阵；

3.4)计算手动开关配电自动化改造位置灵敏度

对手动开关进行自动化改造，配电网两项灵敏度指标的增加值按下式计算：

auto_EENS＝λ×(t_sw-t_auto)×B_auto×P^T (9)

上式中的auto_SAIDI、auto_EENS分别表示在将手动开关进行自动化改造后，两项灵敏度指标SAIDI、EENS的增加值；B_auto表示可依靠自动开关隔离故障进而恢复供电的故障关联矩阵；t_auto表示自动化改造后的开关操作时间。

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