CN108594646A - 一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法 - Google Patents

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徐春梅
张晓林
杨平
彭道刚
袁晗
于会群
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University of Shanghai for Science and Technology
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明涉及一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，包括：获取***的输入和输出信号，将不稳定连续***的待辨识模型经过设定的滤波器滤波后，使待辨识模型中的不稳定极点被滤波器约分，***转化为与原***同阶的稳定***，再通过粒子群优化算法进行***辨识。与现有技术相比，本发明利用对待辨识模型进行滤波的动态约分技术，将不稳定***转化为稳定***，可解决线性定常不稳定***的模型辨识问题；采用粒子群优化算法完成对模型参数辨识的寻优工作，具有搜索速度快、效率高等优点。

Description

一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法
技术领域
本发明涉及一种***辨识方法，尤其是涉及一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法。
背景技术
随着自动化科技的发展，对工业过程控制精度的要求也越来越高。获取与建立工业过程控制对象的数学模型不仅是控制***设计与分析的关键前提，而且已建模型的准确性对控制效果也有较大的影响。所以建立控制对象的精确模型已成为自动化科技的迫切需要。建立控制对象的数学模型需要采用***辨识方法。但是目前的***辨识方法仅限于稳定***；对于不稳定***存在辨识计算发散的问题。而在实际的工业过程控制中，存在相当多的不稳定控制对象，如化工厂聚合反应过程、直升飞机俯仰控制过程、水轮机调速过程、磁悬浮汽车发动机气门控制过程等。所以，对于不稳定过程的辨识问题研究有着重要的现实意义。
诸多学者还针对不稳定过程辨识问题开展研究并取得了一定的成果。针对不稳定***辨识有学者提出一种两步法：首先采用参考输入、过程的输入和输出来估计灵敏度并补足灵敏度函数，然后采用过程估计的输入和第一步获得的过程输出来估计模型。但是该方法在信噪比较大时难以估计非主导极点。有学者提出一种采用降阶算法将高阶传递函数降为预定结构的传递函数的辨识方法，但该方法依赖于过程和控制器的动态特性。还有学者提出一种子空间辨识方法来辨识模型，但当含有两个不稳定极点时存在损失数值精度的问题并导致估计模型的相位图偏离实际模型。因此，对于不稳定过程的辨识问题需要新的辨识方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，包括：获取***的输入和输出信号，将不稳定连续***的待辨识模型经过设定的滤波器滤波后，使待辨识模型中的不稳定极点被滤波器约分，***转化为与原***同阶的稳定***，再通过粒子群优化算法进行***辨识。
优选的，所述待辨识模型为：
其中，y(t)为***的输出信号，u(t)为***的输入信号，A(p)为***的传输算子G(p)的分母多项式，B(p)为G(p)的分子多项式，且A(p)与G(p)为互质多项式，τ为***的迟延时间常数，v(t)为噪声信号。
优选的，所述滤波器的传输算子为：
其中，Bf(p)为Gf(p)的分子多项式，是由***的传输算子的分母多项式中不稳定的极点构成的多项式；Af(p)为Gf(p)的分母多项式，是与Bf(p)同阶的多项式，且Af(p)的特征根的实部均小于0。
优选的，所述滤波器的传输算子的分母多项式中滤波时间常数的设定采用试凑法。
优选的，所述通过粒子群优化算法进行***辨识的过程包括：
S1：根据***的特性，确定群体规模和搜索空间维数，并初始化群体的速度和位置；
S2：计算每一个微粒新的速度和位置；
S3：计算参数辨识的微粒的适应度；
S4：对每个微粒，将其适应度值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，否则进行下一步；
S5：对每个微粒，将其适应度值与全局所经历的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前全局的最好位置，否则进行下一步；
S6：判断算法是否满足终止条件，若达到终止条件则算法停止，将当前最优个体作为参数辨识结果；否则，循环步骤S2～S5。
优选的，所述参数辨识的微粒的适应度为：
其中，θ为待辨识模型的参数，N为数据长度，tk表示按时间间隔Ts采样的时间，y(tk)表示tk时刻的输出信号，为待辨识模型输出的估计值。
与现有技术相比，本发明利用对待辨识模型进行滤波的动态约分技术，将不稳定***转化为稳定***，可解决线性定常不稳定***的模型辨识问题；采用粒子群优化算法完成对模型参数辨识的寻优工作，具有搜索速度快、效率高等优点。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本申请针对闭环控制***中的不稳定过程，提出一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，包括：获取***的输入和输出信号，将不稳定连续***的待辨识模型经过设定的滤波器滤波后，使待辨识模型中的不稳定极点被滤波器约分，***转化为与原***同阶的稳定***，再通过粒子群优化算法(PSO)进行***辨识。
待识别的***结构是已知的，需要对模型中延迟时间常数、***的零点、稳定极点、滤波器的分子的参数进行辨识。其中，待辨识模型为：
式中，y(t)为***的输出信号，u(t)为***的输入信号，A(p)为***的传输算子G(p)的分母多项式，B(p)为G(p)的分子多项式，且A(p)与G(p)为互质多项式，τ为***的迟延时间常数，v(t)为噪声信号。
设辨识模型输出为则***的输出误差如下所示：
由于A(p)有不稳定的极点，则φOE(t)发散。
设定的滤波器的传输算子为：
其中，Bf(p)为Gf(p)的分子多项式，是由***的传输算子的分母多项式A(p)中不稳定的极点构成的多项式；Af(p)为Gf(p)的分母多项式，是与Bf(p)同阶的多项式，且Af(p)的特征根的实部均小于0。
***输出y(t)经滤波器滤波后得到：
式中因为Bf(p)是由A(p)中不稳定的极点所构成的多项式，Bf(p)与A(p)的公因子为Bf(p)，两者约分后剩余的部分记为A*(p)，即A(p)＝A*(p)·Bf(p)，将此过程称为滤波约分。
经滤波约分后的***yf(t)保留了原***的稳定极点，此时的***已转化为稳定***，输出误差表示为：
因为经滤波后，G(p)Gf(p)不含有不稳定的极点，所以φ′OE(t)不发散。
滤波器的分子是在辨识过程中不断变化的，即形成了所谓的动态约分过程。滤波器的分子参数作为待辨识参数随着迭代次数的增加而逐渐收敛于***的不稳定极点，但滤波器的分母参数则要根据经验取值，这里滤波器的分母参数是指滤波时间常数。只要滤波时间常数选择在恰当的范围，就可以得到可收敛到真值的辨识结果。滤波器的传输算子的分母多项式中滤波时间常数的设定采用试凑法，具体为：当有***的惯性时间常数的先验知识时，可按其数量级选定滤波时间常数，当没有该先验知识时，可先随意设定一个滤波时间常数进行辩识计算，得到辨识结果后，再在待辨识模型中代入算出的辨识参数值，从而得到***的惯性时间常数，根据得到的惯性时间常数再设定更适合的滤波时间常数进行新的辩识计算，通过输入和输出信号数据验证结果的准确性，反复调整滤波时间常数直到获得满意的辨识结果。
通过粒子群优化算法进行***辨识的过程具体包括：
S1：根据***的特性，确定群体规模和搜索空间维数，并初始化群体的速度和位置；
S2：计算每一个微粒新的速度和位置；
S3：计算参数辨识的微粒的适应度；
S4：对每个微粒，将其适应度值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，否则进行下一步；
S5：对每个微粒，将其适应度值与全局所经历的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前全局的最好位置，否则进行下一步；
S6：判断算法是否满足终止条件，若达到终止条件则算法停止，将当前最优个体作为参数辨识结果；否则，循环步骤S2～S5。
其中，参数辨识的微粒的适应度为：
式中，θ为待辨识模型的参数，N为数据长度。通常情况下，输入和输出数据用离散时间采样获得，tk表示按恒定时间间隔Ts采样的时间，y(tk)表示tk时刻的输出信号，为待辨识模型输出的估计值。
实施例
对于某个含一个不稳定极点的二阶不稳定***，假设其准确模型为
假设是在闭环***下进行***辨识，闭环控制***中的控制器为PID控制器在本实施例中，PID控制器的参数为Kp＝3.6622，Ki＝1.3469，Kd＝2.4628。
本实施例中，利用MATLAB软件，以Ts＝1ms为采样间隔，通过仿真试验获得辨识数据{uk,yk}，为逼近真实过程，在仿真试验中叠加了有色噪声其中ε(t)为均值为零的白噪声。
滤波器Gf(p)的分母设定为1.5s+1，对仿真实验获取的辨识数据，采用粒子群优化算法进行***辨识，以迭代次数作为算法终止条件，PSO参数设置：迭代次数G＝200，粒子数S＝30，惯性权重ω由0.9线性下降到0.4。得到如表1所示的辨识结果，表1中的***辨识相对误差百分比差量为
其中，θi为待辨识模型的第i个参数，为待辨识模型的第i个参数的估计值。
表1***辨识结果
参数 K T1 T2 τ δ％
真实值 -2 -1 1.5 0.2 0
辨识结果 -2.0000 -0.9999 1.4981 0.1994 0.0739％
由表1结果可知，对于本实施例待辨识的二阶不稳定***，用本发明的***辨识方法可得到近似无偏的辨识结果，且误差百分数δ％在0.1％以内，证明本申请提出的***辨识方法对连续不稳定***辨识的有效性。

Claims (6)

1.一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，包括：获取***的输入和输出信号，将不稳定连续***的待辨识模型经过设定的滤波器滤波后，使待辨识模型中的不稳定极点被滤波器约分，***转化为与原***同阶的稳定***，再通过粒子群优化算法进行***辨识。
2.根据权利要求1所述的一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，所述待辨识模型为：
其中，y(t)为***的输出信号，u(t)为***的输入信号，A(p)为***的传输算子G(p)的分母多项式，B(p)为G(p)的分子多项式，且A(p)与G(p)为互质多项式，τ为***的迟延时间常数，v(t)为噪声信号。
3.根据权利要求2所述的一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，所述滤波器的传输算子为：
其中，Bf(p)为Gf(p)的分子多项式，是由***的传输算子的分母多项式中不稳定的极点构成的多项式；Af(p)为Gf(p)的分母多项式，是与Bf(p)同阶的多项式，且Af(p)的特征根的实部均小于0。
4.根据权利要求3所述的一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，所述滤波器的传输算子的分母多项式中滤波时间常数的设定采用试凑法。
5.根据权利要求1所述的一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，所述通过粒子群优化算法进行***辨识的过程包括：
S1：根据***的特性，确定群体规模和搜索空间维数，并初始化群体的速度和位置；
S2：计算每一个微粒新的速度和位置；
S3：计算参数辨识的微粒的适应度；
S4：对每个微粒，将其适应度值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，否则进行下一步；
S5：对每个微粒，将其适应度值与全局所经历的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前全局的最好位置，否则进行下一步；
S6：判断算法是否满足终止条件，若达到终止条件则算法停止，将当前最优个体作为参数辨识结果；否则，循环步骤S2～S5。
6.根据权利要求5所述的一种基于滤波约分法的不稳定连续***辨识方法，其特征在于，所述参数辨识的微粒的适应度为：
其中，θ为待辨识模型的参数，N为数据长度，tk表示按时间间隔Ts采样的时间，y(tk)表示tk时刻的输出信号，为待辨识模型输出的估计值。
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