CN108575055B - 一种差分过孔分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种差分过孔分析方法，应用于含有差分走线的多层高速PCB，包括以下步骤：S1：对差分过孔结构进行区域分解，分解形成有平行板区域和若干个过孔区域，若干个所述过孔区域与平行板区域之间形成有若干个交界面，所述平行板还包括外部边界；S2：利用三维有限单元法求解若干个所述过孔区域；S3：利用边界积分方法求解所述平行板区域；S4：所述过孔区域与平行板区域S参数级联；本实施例提供的差分过孔分析方法采用边界积分法提取不规则形状平行板上不同过孔区域之间的耦合特性时，不需要对整个二维计算区域进行网格划分，而只用考虑一维边界，能进一步提升紧凑型过孔结构的设计效率。

Description

一种差分过孔分析方法

技术领域

本发明涉及集成电路技术领域，尤其涉及一种差分过孔分析方法。

背景技术

在多层高速PCB或封装***中，过孔通常被用来连接不同层的信号线或者连接器件与电源平面和地平面。当高速信号沿着过孔传输时，过孔上垂直方向的电流会在平行板之间激励起向外传播的电磁波，从而使噪声耦合到相邻的信号孔上。作为信号传输路径中最常见的不连续因素，过孔会造成模式转换、串扰和不匹配等SI(signal integrity，信号完整性)问题。同时，过孔还可能激励起平行板结构的谐振模式，通过边缘的辐射造成潜在的EMI(electromagnetic interference，电磁干扰)问题或者导致电源分配网络中剧烈的电压波动。所以在对高速PCB或封装***进行SI和EMI分析时，准确的过孔建模是至关重要的。

目前大部分过孔的建模工作均是针对传统的过孔结构，即孔柱位于圆形焊盘中心的结构。因此对传统的过孔结构，反焊盘区的电磁场分布可以近似为同轴TEM(transverseelectromagnetic，横电磁波)模式。

但是随着PCB或封装结构数据速率的升高，越来越多的差分过孔结构被用来传输高速差分信号。例如，差分过孔结构的反焊盘不再是圆形，该结构的特点是多个过孔共用一个不规则形状的反焊盘。对于这种差分过孔结构，反焊盘区的TEM模式不再存在解析解。因此，必须使用数值方法来计算反焊盘区的TEM模式。

目前已有的实现方案有两种：一种是利用区域划分的三维/二维FEM(FiniteElement Method，有限单元法)求解不规则平行板上的紧凑型过孔结构。该方法首先利用二维静态有限元求解器得到反焊盘区的TEM模式，然后将其作为源分别作用在过孔区域和平行板区域。其中过孔区域内复杂的场分布用三维有限元求解，并同时利用二维有限元求解平行板区域的传播模式，但对于平行板区域采用二维有限元法分析时，需要对计算区域进行网格划分，因此该分析方法效率不够高。另一种方法是采用三维FEM/边界积分法求解无限大平行板上的紧凑型过孔结构，但是该方法局限于无限大平行板的紧凑型过孔结构，无法适用于实际的有限大不规则形状的平行板结构。

发明内容

本发明的目的在于提供一种差分过孔分析方法，以解决现有的差分过孔分析方法效率不够高的问题。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种差分过孔分析方法，应用于含有差分走线的多层高速PCB，包括以下步骤：

S1：对差分过孔结构进行区域分解，分解形成有平行板区域和若干个过孔区域，若干个所述过孔区域与平行板区域之间形成有若干个交界面，所述平行板还包括外部边界；

S2：利用三维有限单元法求解若干个所述过孔区域；

S3：利用边界积分方法求解所述平行板区域；

S4：所述过孔区域与平行板区域S参数级联。

可选的，所述步骤S3包括：

通过边界积分方法求解不同所述过孔区域的端口之间的耦合，该边界包括所有所述交界面和所述外部边界。

可选的，所述步骤S3包括：

所述平行板之间的间距属于电小尺寸，使得所述外部边界可以近似等于PMC边界。

可选的，所述步骤S4包括：

计算出每个所述过孔区域的S参数矩阵后，将所有所述过孔区域的S参数矩阵整合成一个总的S参数矩阵。

可选的，所述步骤S4包括：

所述平行板区域的S参数矩阵与总的S参数矩阵通过所述交界面的水平端口级联起来。

与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本实施例提供的差分过孔分析方法采用边界积分法提取不规则形状平行板上不同过孔区域之间的耦合特性时，不需要对整个二维计算区域进行网格划分，而只用考虑一维边界，能进一步提升紧凑型过孔结构的设计效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的差分过孔分析方法的流程图。

图2为本发明实施例提供的含有三个过孔区域的不规则形状平行板的结构示意图。

图3为本发明实施例提供的用三维FEM求解过孔区域的俯视示意图。

图4为本发明实施例提供的用三维FEM求解过孔区域的侧视示意图。

图5为本发明实施例提供的沿着过孔区域与平行板区域的交界面定义水平方向端口的示意图。

图6为本发明实施例提供的平行板区域与过孔区域的S参数级联的示意图。

图7为本发明实施例提供的将过孔区域和平行板区域分为源、接收器和耦合路径的示意图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

请参阅图1所示，本实施例提供了一种差分过孔分析方法，应用于含有差分走线的多层高速PCB，包括以下步骤：

S1：对差分过孔结构进行区域分解，分解形成有平行板区域和若干个过孔区域，若干个所述过孔区域与平行板区域之间形成有若干个交界面，所述平行板还包括外部边界；

S2：利用三维有限单元法求解若干个所述过孔区域；

S3：利用边界积分方法求解所述平行板区域；

S4：所述过孔区域与平行板区域S参数级联。

具体的，在步骤S1中，过孔区域与平行板区域形成有若干个交界面，平行板还包括其外部边界。

请参阅图2所示，为了更好的说明本发明的技术方案，本实施例在平行板区域中分解有三个过孔区域，分别表示为A、B和C，该三个过孔区域与平行板区域的交界面分别为Γ_A、Γ_B和Γ_C，平行板的外部边界用Γ_out表示。

本发明的技术方案关键在于，在每个交界面的内部是过孔区域，这些过孔区域可以用三维FEM来求解。同时，交界面的外部是平行板区域，可以用边界积分方法来求解出不同的过孔区域间的耦合。

请参阅图3和图4所示，过孔区域中的反焊盘是矩形，反焊盘的两边各有一个短路过孔。

其中，位于中间的两个孔为信号孔，位于两侧的两个孔为短路孔。

W、L、a、b、d、r均为过孔区域的各项尺寸。

平行板之间介质材料的介电常数为ε_r，损耗角正切为tanδ。

更进一步的，在步骤S2中，在解过孔区域时，其磁场强度H需要满足如下方程：

这里的V是指平行板之间的介质和上下的过孔柱，而S＝S_t+S_b+S_h，S_t、S_b和S_h分别指过孔上端和下端的反焊盘面以及平行板与过孔区域的交界面。在本例中，S_t和S_b可分别定义为两个TEM端口。同时，S_h被划分为许多线性的片段。由于平行板之间的间距h为电小尺寸，并且S_h与过孔结构有一定距离，因此S_h上每个片段的场分布为平行板模式，水平方向的磁场与垂直方向的电场近似为常数。因此，在方程(1)中，

n×H＝J_ze_z (2)

E_z＝E_ze_z (3)

请参阅图5所示，对于一个水平方向的端口i，其端口电压和电流可定义为：

这里的w_i是指端口的长度。假设在S_t、S_b和S_h上分别有N_t，N_b和N_h个端口。采用全波电磁仿真软件来计算这个多模式网络的S参数，可写成如下形式：

这里的v指代过孔区域A、B或C。

和

是指顶部端口、底部端口和水平端口的出射波的系数矢量。

和

是指顶部端口、底部端口和水平端口的入射波的系数矢量。

更进一步的，在步骤S3中，不同过孔区域的端口之间的耦合可以通过边界积分方法来求解。这里的边界包括内部过孔区域与平行板区域的交界面Γ_in＝Γ_A+Γ_B+Γ_C，和平行板的外部边界Γ_out。根据等效原理，内部过孔区域与平行板区域的交界面Γ_in上存在等效电流与等效磁流。通常情况下，平行板之间的间距h在考虑的频带范围内属于电小尺寸的。因此，平行板的外部边界Γ_out可以近似当做PMC边界。同样根据等效原理，平行板的外部边界Γ_out上的等效磁流或垂直方向的电场也是平行板区域中发出散射波的源。

采用二维空间的格林函数：

则平行板区域中由边界面上的等效电流J_z激励产生的电场为：

这里的积分线即内部过孔区域与平行板区域的交界面Γ_in＝Γ_A+Γ_B+Γ_C，该交界面上分布着等效电流和等效磁流。同时，由交界面Γ_in和平行板的外部边界Γ_out上的等效磁流M_t＝E_ze_z×n激励的电场可以写为：

这里的

是对观察点r的梯度算子，n′是源点r′的法向量。因此，平行板区域内总的电场为：

将(8)(9)带入(10)，可推导出联系J_z和E_z积分方程为：

以上的积分方程可用矩量法来求解。首先将图3中内部过孔区域与平行板区域的交界面Γ_in和平行板的外部边界Γ_out分别划分为N_h和N_e-N_h个片段，即边界和交界面上的总片段数为N_e。然后将每个片段上定义的单位脉冲函数作为基函数对未知量J_z和E_z进行展开。

这里的单位脉冲函数Π_n(r)定义如下，

j_n和e_n分别是第n个片段上J_z和E_z的展开系数。通过点匹配的方法可以推导出：

Z_Ej＝Z_Me (15)

其中j是N_h×1的矢量，e是N_e×1的矢量。Z_E和Z_M均是MoM(矩量法，method ofmoment)矩阵。Z_E是N_e×N_h的矩阵，其元素可由式(16)计算，

式(16)中的Υ＝1.781072418，Z_M是N_e×N_e的矩阵，其元素可(17)由计算，

根据(4)(5)交界面Γ_in的每个片段上电压电流的定义，可以将J_z和E_z的关系转变为交界面上电压和电流的关系，

V_p＝Z_ppI_p (18)

这里的V_p和I_p是N_h×1的矢量。Z_pp是N_h×N_h的矩阵，即平行板阻抗矩阵，表征了平行板上不同过孔区域的端口之间的耦合。

将式(4)(5)带入(15)，可以得到，

其中，V_out是(N_e-N_h)×1的矢量，表示平行板外部边界Γ_out上由每个片段的切向电场E_z计算所得的电压矢量。

则平行板阻抗矩阵Z_pp可由(22)计算得到，

将(22)右边矩阵运算的结果取前N_h行可得平行板阻抗矩阵Z_pp。

更进一步的，在步骤S4中，得到每个过孔区域的S参数矩阵后，可以将所有过孔区域的S参数矩阵整合成一个总的S参数矩阵。整合后的过孔区域的总的S参数矩阵可写成如下形式：

其中，(23)中的矢量元素都是由(6)中对应的矢量元素整合而成的。例如，

对于平行板区域，将平行板阻抗矩阵Z_pp转换成散射矩阵S_pp后有如下关系，

b_p＝S_ppa_p (25)

请参阅图6所示，可以将平行板区域的散射矩阵S_pp与(6)中过孔区域的总的S参数矩阵通过交界面的水平端口级联起来。

根据电磁场的连续性，图6中的a_p、b_p与a_h、b_h有如下关系：

a_p＝b_h (26)

b_p＝a_h (27)

由(23)可得，

b_h＝S_hta_t+S_hba_b+S_hha_h (28)

将(26)(27)(28)代入(23)可得，

a_h＝S_pp(I-S_hhS_pp)^-1(S_hta_t+S_hba_b) (29)

将(29)代入(23)，可以消掉a_h、b_h，从而得到一个新的矩阵，该矩阵表征了过孔区域中所有的顶部端口、底部端口之间的散射关系。

这里的每个子矩阵的表达式如下，

每个过孔区域的S参数矩阵表征了过孔区域内部的连接特性，即过孔区域的顶部端口、底部端口和水平端口之间的连接关系。而该连接特性不受到平行板尺寸和边界条件的影响。这意味着，如果平行板上有若干个相同的过孔结构，则只需要计算一个过孔区域的S参数矩阵即可。该过孔区域的S参数矩阵也不会因为过孔的布局方位的改变而改变。不同过孔区域之间的耦合可以通过平行板区域的阻抗矩阵来表征。

请参阅图7所示，源或接收器的内在特性可以由过孔区域的S参数矩阵表征，而平行板区域的阻抗矩阵表征了一个过孔区域到另一个过孔区域的耦合路径。因此，将平行板区域与过孔区域分开求解有助于过孔位置的优化和过孔之间噪声耦合的减小。

本实施例提供的差分过孔分析方法采用边界积分法提取不规则形状平行板上不同过孔区域之间的耦合特性时，不需要对整个二维计算区域进行网格划分，而只用考虑一维边界，能进一步提升紧凑型过孔结构的设计效率。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种差分过孔分析方法，应用于含有差分走线的多层高速PCB，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对差分过孔结构进行区域分解，分解形成有平行板区域和若干个过孔区域，若干个所述过孔区域与平行板区域之间形成有若干个交界面，所述平行板还包括外部边界；

S2：利用三维有限单元法求解若干个所述过孔区域；

S3：利用边界积分方法求解所述平行板区域；

S4：所述过孔区域与平行板区域S参数级联；

采用矩量法求解联系J_z和E_z积分方程，具体包括：

将过孔区域与平行板区域的交界面Γ_in和平行板的外部边界Γ_out分别划分为N_h和N_e-N_h个片段；

将每个片段上定义的单位脉冲函数作为基函数对J_z和E_z进行展开；

采用点匹配法求解得到：Z_Ej＝Z_Me；j是N_h×1的矢量，e是N_e×1的矢量；Z_E和Z_M均是MoM矩阵；Z_E是N_e×N_h的矩阵，其元素由下式计算：

Υ＝1.781072418，Z_M是N_e×N_e的矩阵，其元素由下式计算：

根据交界面Γ_in的每个片段上电压电流的定义，将J_z和E_z的关系转变为交界面Γ_in上电流和电压的关系，得到：V_p＝Z_ppI_p；V_p和I_p是N_h×1的矢量；Z_pp是N_h×N_h的矩阵，即平行板阻抗矩阵；

最后，通过矩阵变换求解得到平行板阻抗矩阵Z_pp。

2.根据权利要求1所述的差分过孔分析方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

通过边界积分方法求解不同所述过孔区域的端口之间的耦合，该边界包括所有所述交界面和所述外部边界。

3.根据权利要求2所述的差分过孔分析方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

所述平行板之间的间距属于电小尺寸，使得所述外部边界可以近似等于PMC边界。

4.根据权利要求1所述的差分过孔分析方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

计算出每个所述过孔区域的S参数矩阵后，将所有所述过孔区域的S参数矩阵整合成一个总的S参数矩阵。

5.根据权利要求4所述的差分过孔分析方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

所述平行板区域的S参数矩阵与总的S参数矩阵通过所述交界面的水平端口级联起来。

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