CN108549407A - 一种多无人机协同编队避障的控制算法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种多无人机协同编队避障的控制算法，包括如下步骤：(一)在无人机编队执行飞行任务时，通过机载传感器检测无人机和空域障碍物的位置、速度信息，并将处于飞行空间内的障碍物抽象成球体；(二)根据各无人机的位置信息构建无人机编队通信拓扑，并采用分布式传输方式实现编队中的邻居无人机之间的信息交互；(三)建立无人机动力学模型；(四)当检测到障碍物时，确定无人机避障的安全距离，并判断无人机编队中任意无人机与障碍物之间的间距是否符合安全距离的要求，若不符合，则通过虚拟力策略调整编队队形并进行避障。该算法具有可操作性、简单性，可实现多架无人机协同编队并更灵活地躲避障碍物，对现实多协同作战有十分重要的意义。
Description
技术领域
本发明属于无人机控制技术领域，具体涉及一种多无人机协同编队避障的控制算法。
背景技术
无人机在空域监视、辐射监测、目标定位和跟踪等自主执行复杂的军事和民用方面有着良好的表现和明显的优势。多无人机编队更是有高任务执行成功率的优点，主要表现在：(1)大视野侦查，高精度定位，多角度成像；(2)可提高任务执行成功率和整体命中率；(3)续航时间延长，减小整体飞行阻力。
在执行任务时，无人机编队的实际飞行空域中可能会存在建筑物、山峰、鸟群等障碍物，这些障碍物的存在将威胁无人机的飞行安全。除了障碍物之外，编队中的每架无人机还要避免与其他无人机发生碰撞。
目前，多无人机编队的飞行路径大多采用模型预测控制算法实现。相对成熟且比较通用的编队算法主要包括长机-僚机法、人工势场法、基于行为法和虚拟结构法。然而，当遇到障碍物时，现有的控制算法无法控制多无人机之间既保持良好的队形约束又能灵活的躲避障碍物，容易造成无人机之间的通讯中断，导致指定任务无法完成。
发明内容
本发明针对上述现有技术的不足，提供一种多无人机协同编队避障的控制算法，实现了对多架无人机的协同编队避障控制，并允许多无人机以编队队形更加灵活地躲避障碍物。
本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案来实现的。本发明是一种多无人机协同编队避障的控制算法，其特点是，包括如下步骤：
(一)在无人机编队执行飞行任务时，通过机载传感器检测无人机和空域障碍物的位置、速度信息，并将处于飞行空间内的障碍物抽象成球体；
(二)根据各无人机的位置信息构建无人机编队通信拓扑，并采用分布式传输方式实现编队中的邻居无人机之间的信息交互；
(三)建立无人机动力学模型；
(四)当检测到障碍物时，确定无人机避障的安全距离，并判断无人机编队中任意无人机与障碍物之间的间距是否符合安全距离的要求，若不符合，则通过虚拟力策略调整编队队形并进行避障，其中，无人机避障的安全距离如式(7)所示：
其中，Ro和Ri分别为障碍物半径和无人机自身半径，δ表示由信息不确定性所需具备的安全距离，η表示无人机的飞行速度方向与无人机中心和障碍物中心的连线之间的夹角，kv和kη分别为调整相对速度和夹角的控制参数，表示无人机与障碍物的相对运动速度，Vi(t)和Vo(t)分别表示无人机和移动障碍物在t时刻的速度，当障碍物静止时，
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(二)中，所述的通信拓扑结构定义为其中，v＝(v1，...，vn)为有限非空节点；表示编队中各无人机；ε＝v×v为节点之间边的集合，表示无人机之间的信息传递状态；表示连接权重矩阵，aij表示从无人机节点i到无人机节点j的连接权重，如果有信息从νj传递到νi，那么νj是νi的邻居无人机，此时aij＝1，否则aij＝0；νi的邻居的集合为Ni＝{vj∈v：(vi，vj)∈ε}。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(四)中，所述的虚拟力策略包括如下步骤：
(1)对无人机编队进行受力分析，包括求解各无人机受到所述编队中的其他无人机的作用力、目标点对所述编队中的各无人机产生的引力，以及障碍物对所述编队中的各无人机产生的斥力；
(2)计算出各无人机受到的合力；
(3)定义速度目标量，并计算出各无人机在地面坐标三维方向上的期望速度；
(4)将各无人机在各方向上的期望速度转化成各无人机的目标飞行控制指令；
(5)通过输入各无人机的目标飞行控制指令调整各无人机飞行状态以保持无人机编队队形并改变无人机编队的飞行航迹进行避障。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(1)中，各无人机受到所述编队中的其他无人机的作用力为：
其中，k1和k2分别是控制编队队形和控制编队飞行速度协同的正常数，Pi(xi,yi,zi)和Pj(xj,yj,zj)分别为无人机i、j在地面坐标系下的三维空间位置，rij表示设定的无人机i与j之间的空间距离，Vi和Vj分别表示无人机i、j的飞行速度。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(1)中，所述目标点对所述编队中的各无人机产生的引力为：
其中，为公式(6)所示：
其中，k3是引力势场的正比例增益系数，Pt(xt,yt,zt)为目标点在地面坐标系下的三维空间位置，ρit＝║Pt-Pi║表示无人机i与目标点t之间的空间距离，║·║代表L2范数。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(1)中，所述障碍物对所述编队中的各无人机产生的斥力为：
其中，k4是斥力势场的正比例增益系数，c是可调节的控制参数，ρio表示无人机i与障碍物之间的距离，ρiomin表示无人机与障碍物之间的最小安全距离，Po(xo,yo,zo)为障碍物在地面坐标系下的三维空间位置。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(2)中，所述的各无人机受到的合力等于编队中其他无人机产生的作用力、目标点产生的引力和障碍物产生的斥力的合力，如式(11)所示：
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(3)中，所述的速度目标量定义如下：
将无人机受到的总的虚拟力分解到三维各个方向，各无人机在三维各方向的速度分别如式(13)、(14)、(15)所示：
其中，分别为无人机i在三维x，y，z方向上的速度，分别为无人机j在三维x，y，z方向上的速度，xij为设定的无人机i与j在x轴方向上的距离，yij为设定的无人机i与j在y轴方向上的距离，zij为设定的无人机i与j在z轴方向上的距离。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现。以上所述的多无人机协同编队避障的控制算法的步骤(4)中，所述的目标飞行控制指令为：
其中，分别为飞行速度指令、航向角指令和偏航角指令。
与现有技术相比，本发明针对无人机编队避障的任务特点，在多无人机***中建立通信拓扑，各无人机通过通信网络发送自己的信息状态并得到邻居无人机的状态，再利用编队一致性算法整合内部环境信息并更新本地状态，使其与邻居无人机达成编队一致，从而解决编队保持和避免机间碰撞的问题。在无人机编队外部利用改进的人工势场法构建虚拟势场，使目标位置和飞行环境中的障碍物的分布情况及其范围等信息以更适合无人机避障的形式反映在环境每一点的势场值当中，无人机根据势场值的变化决定飞行的方向和速度，从而使无人机在没有预先规划飞行路径的情况下也能躲避空域障碍物并飞向目标点。此种算法具有可操作性、简单性，非常适合于无人机的动态环境，表现出邻近交互性、群体稳定性和环境适应性等特点，可以实现多架无人机协同编队，并更灵活的躲避障碍物，对现实多协同作战有十分重要的意义。
附图说明
图1为本发明目标点对无人机的虚拟引力势场的示意图；
图2本发明改进的安全距离的示意图；
图3为本发明障碍物对无人机的虚拟斥力势场的示意图；
图4为本发明以三架无人机编队为例的通信拓扑的结构示意图；
图5为本发明三架无人机的避障飞行轨迹；
图6为本发明三架无人机的俯仰角响应曲线图；
图7为本发明三架无人机在狭窄通道中进行编队避障的飞行轨迹。
具体实施方式
下面参照附图详细说明本发明的具体实施方式。
实施例1，本发明是一种多无人机协同编队避障的控制算法，主要包括步骤：
(一)在无人机编队执行飞行任务时，通过机载传感器检测无人机和空域障碍物的位置、速度信息，并将检测到的信息传输给无人机控制***，使每架无人机都能根据这些信息分别进行适当的机动，保持编队队形并避免与障碍物碰撞；同时，为了便于计算，将在空域内的障碍物简化和抽象成具有一定半径的球体。
本发明所述的机载传感器可以是现有技术中公开的或市售的任何一种能够应用于本发明的传感器，如激光测距仪、超声波测距仪。
(二)根据各无人机的位置信息构建多无人机编队通信拓扑。通信拓扑采用有向图来表示邻居无人机之间的信息传递，无人机编队通过邻居信息交换来达到协同编队的目的，将有向图记为其中，v＝(v1，...，vn)是有限非空节点，表示编队中各无人机；ε＝v×v为节点之间边的集合，表示无人机之间的信息传递状态；表示连接权重矩阵，aij表示连接权重元素，如果有信息从νj传递到νi，那么νj是νi的邻居无人机，此时aij＝1，否则aij＝0。νi的邻居的集合为Ni＝{vj∈v：(vi，vj)∈ε}。有向图中含有一簇有向生成树当且仅当至少有一个节点存在一条有向路径通往其他所有节点，该通信拓扑结构能够让获取信息最多的无人机向更多邻居无人机发送信息。
在无人机编队中要保证至少有一架无人机知悉目标点的位置，其他无人机可以利用通信网络跟随邻居无人机飞向目标点。而且，无人机编队中不存在中心领航无人机，个体无人机仅具备局部的感知和通信能力，通过与邻近无人机的信息交互，适时地改变自身的运动以适应动态环境。
(三)建立无人机动力学模型。对于无人机编队飞行而言，重在无人机运动学特性方面，需要无人机单机运动学特性的建模，动力学方程为：
其中，(xi,yi,zi)表示无人机在地面坐标系下的三维空间位置，Vi、ψi和θi分别表示无人机的飞行速度、航迹航向角和航迹俯仰角，τV表示与飞行状态相关的速度时间常数，τψ表示航向角时间常数，和τθ表示两个俯仰角时间常数，为***的控制输入量，和分别表示速度指令、航向角指令和俯仰角指令。
上述无人机模型为带自动驾驶仪的三自由度无人机模型，每架无人机通过控制各自的速度保持器、航迹俯仰角保持器、航向角保持器来保持飞行。
(四)当检测到障碍物时，判断无人机编队中任意无人机与障碍物之间的间距是否符合无人机避障的安全距离要求，若不符合安全距离的要求，则通过虚拟力策略调整编队队形并进行避障。
其中，步骤(五)中所述的虚拟力策略包括如下步骤：
(1)构造虚拟力场，对无人机编队进行受力分析，具体步骤如下：
(a)与单架无人机避障不同，多无人机协同编队避障任务中，要求各无人机既要避免与邻居无人机相撞又要尽可能的保持预设的距离，因此，将无人机以编队队形方式的空间运动看作是受到以编队虚拟力为控制输入的运动形式。
定义各无人机在多无人机编队***中的受到的其他无人机的作用力为：
其中，k1和k2分别是控制编队队形和控制编队飞行速度协同的正常数，Pi(xi,yi,zi)和Pj(xj,yj,zj)分别为无人机i、j在地面坐标系下的三维空间位置，rij表示设定的无人机i与j之间的空间距离。
当无人机i与无人机j之间的距离大于编队队形设定的距离时，无人机i将受到无人机j的引力，将无人机i向无人机j的距离拉近，直到无人机i与无人机j之间的距离等于编队队形要求的距离；当无人机i与无人机之间的距离小于于编队队形要求的距离时，无人机i将受到无人机j的斥力，将无人机i向无人机j的距离变大，直到无人机i与无人机j之间的距离等于编队队形要求的距离。当无人机编队达到稳定的飞行状态时，||Pi-Pj-rij||→0，|Vi(t)-Vj(t)|→0。
根据与邻居无人机的相对距离，将编队虚拟力分为编队斥力和编队引力，如式(3)所示：
其中，为编队引力，为编队斥力。
编队斥力使相邻较近的无人机向相反的方向运动，从而避免机间碰撞；编队引力使相邻较远的无人机做相向运动，从而避免失联。
(b)编队无人机在执行飞行任务时，目标点始终对各架无人机产生引力作用，产生引力势场。将无人机编队看作是一个整体，只要编队中某架无人机达到指定目标点，并且其他无人机与到达目标点的无人机保持期望的距离，就认为整个编队达到指定目标点。
将经典引力势场函数改进为：
其中，ρit＝||Pt-Pi||表示无人机i与目标点t之间的空间距离，Pt为目标点t在地面坐标系下的三维空间位置，||·||表示L2范数，k3是引力势场的正比例增益系数。
改进后的引力势场如图1所示。
无人机所在的虚拟力场为保守场，因此，引力势场的引力为势函数的负梯度，得到各无人机在引力势场中受到的引力为：
其中，为式(6)所示：
(c)当无人机进入障碍物的影响范围时，会受到障碍物产生的斥力作用。
首先，考虑到如果将无人机避障的安全距离简单的设置为某一特定值，当无人机进入障碍物的影响范围且飞行速度和加速度处于高水平时，很可能因为没有足够的空间来完成回避机动导致避障失败。因此，将无人机避障的安全距离改进为：
其中，Ro和Ri分别为障碍物半径和无人机自身半径，δ表示由信息不确定性所需具备的安全距离，η表示无人机的飞行速度方向与无人机中心和障碍物中心的连线之间的夹角，kv和kη分别为调整相对速度和夹角的控制参数，表示无人机与障碍物的相对运动速度，Vi(t)和Vo(t)分别表示无人机和移动障碍物在t时刻的速度，当障碍物静止时，表示无人机自身的飞行速度。
由此看出，无人机和移动障碍物的相对速度越大，无人机避障的安全距离越大。当无人机的飞行速度方向与无人机中心和障碍物中心的连线之间的夹角大于π/2时，表示无人机已经飞过障碍物附近，不需再继续保持较大的安全距离，只需要与障碍物保持最小的安全距离即可。改进后的安全距离如图2所示。
其次，分析障碍物对无人机产生的斥力。当无人机进入障碍物的影响范围内时，受到障碍物的斥力势场作用，当距离障碍物越近时，斥力势场越大。为了让无人机在较短时间内躲避障碍物，将斥力势场函数改进为如下函数：
其中，k4是斥力势场的正比例增益系数，c是可调节的控制参数，ρio表示无人机与障碍物之间的距离，ρiomin表示无人机与障碍物之间的最小安全距离，小于最小安全距离时即认为发生碰撞。明显地，当无人机i与障碍物之间的距离趋向于ρiomin时，斥力势场为正无穷，如式(9)所示:
改进后的斥力势场如图3所示，将斥力势场函数设置成广义的Morse函数，指数增加的速度将保障高速无人机的避障可靠性。
相应地，每架无人机受到障碍物的斥力为：
其中，Po(xo,yo,zo)为障碍物在地面坐标系下的三维空间位置。
无人机的飞行速度方向与无人机中心和障碍物中心的连线之间的夹角越小，用来改变其运动方向的障碍物斥力越小。
(2)计算各无人机受到的合力。单架无人机在避障时受到的合力等于编队中其他无人机产生的作用力、目标点产生的引力和障碍物产生的斥力的合力，如式(11)所示：
(3)定义速度目标向量。势场的梯度定义了作用于每个无人机的速度场，人工势场避障是通过调整各无人机的速度矢量来实现的，因此，将速度目标向量直接定义为：
将无人机受到的合力分解到三维各方向(地面坐标系下)，得到各无人机在三维各方向上的期望速度，如式(13)、(14)、(15)所示：
其中，Vi x，Vi y，Vi z分别为无人机i在三维x，y，z方向上的速度，分别为无人机j在三维x，y，z方向上的速度，xij为设定的无人机i与j在x轴方向上的距离，yij为设定的无人机i与j在y轴方向上的距离，zij为设定的无人机i与j在z轴方向上的距离。
(4)将无人机在各方向上的期望速度转化成各无人机的目标飞行控制指令。所述的目标飞行控制指令为：
其中，分别为飞行速度指令、航向角指令和偏航角指令。
(5)通过输入各无人机的目标飞行控制指令调整各无人机飞行状态以保持无人机编队队形并改变无人机编队的飞行航迹进行避障，上述情况包括：
(a)如果邻居无人机之间的距离大于或小于设定距离，则通过输入控制指令调整无人机的飞行状态，使机间距离减小或增大，直至达到编队距离要求；
(b)当在安全距离内检测到障碍物时，则通过输入控制指令调整无人机的飞行状态以保持队形，并改变编队整体飞行航迹以避障，从而满足实际飞行要求；
(c)当无人机编队离开障碍物的影响范围且满足队形约束时，可以将无人机编队看作是一个整体，只受到目标点的引力，不断向目标点飞近。
实施例2，对本发明控制算法进行仿真实验验证。
假设由三架无人机组成编队进行避障，以三架无人机编队为例的通信拓扑结构如图4所示，各无人机的初始状态及仿真参数如下：
表1.各无人机初始状态
表2.无人机的物理限制
仿真参数如下：
k1＝1；k2＝0.01；k3＝1；k4＝16；δ＝5；ρiomin＝3；kv＝1.3；kη＝6。
实验1：连续避障有效性仿真验证
三架无人机在初始状态下，飞向目标点(300,300,300)。在无人机飞向目标点的飞行路径上设置了不同大小的三个静态障碍物。障碍物1位置为(71,75,70)、半径为10m，障碍物2位置为(143,151,147)、半径为15m，障碍物3位置为(207,203,211)、半径为20m。要求无人机编队队形为以10为腰长的等腰直角三角形。利用多无人机协同编队避障算法转化成的飞行速度指令(式16)、俯仰角指令(式17)和航向角指令(式18)得到仿真结果，如图5和6所示。
为了方便观察无人机编队的队形变化，选取同一时刻三架无人机的位置。从图5可以看出，无人机编队在检测到障碍物1时还没完成编队，无人机1航向角先变化，通过信息交互后，无人机2、3开始改变航向。但是飞过障碍物1后形成并保持短暂的编队。由图5可知，躲避障碍物2时，无人机编队队形发生了变化，但是飞过障碍物2后迅速恢复编队队形。从图6中可以看出，在第三次避障时，三架无人机的航向角响应基本同步，避障时也保持了编队队形。综上，无人机群在本发明控制算法下可实现编队协同避障，本发明控制算法有效。
实验2：狭窄通道条件下编队避障控制算法仿真验证
在无人机编队飞行目标点的路径的某位置附近设置两个十分临近的障碍物,位置分别是(162.5,188,200)和(188,162.5,200)，障碍物半径均为15m，而无人机编队之间的最大机间距离为14.14m，由此可知，无人机之间必须进行协作避障，仿真结果如图7所示。
从图7可以看出，三架无人机可以顺利地从两个障碍物之间的狭窄通道通过，无人机虽然在避障时队形发生了变化，但飞过障碍物后迅速恢复了原编队队形。由此可见，本发明控制算法可以使无人机的编队的协作性高、灵活性好，对环境的适应能力强，无人机编队整体表现出群体避障的智能性。而传统人工势场避障控制算法中，当出现相邻较近的障碍物时，无人机编队可能因为局部最小值问题停止运动，或者无人机编队会选择各自避障，飞过障碍物后恢复编队队形。
总之，本发明提出的多无人机协同编队避障控制算法可以完成对多架无人机的协同编队避障控制并且该方法的检测结果优于已有方法，可以在环境允许的条件下以编队队形躲避障碍物，更加灵活有效。对于多无人机编队避障的自主协调控制问题，本发明控制算法协调无人机内部的编队保持任务和外部的避障任务，表现出邻近交互性、群体稳定性和环境适应性等特点，达到无人机集群编队的自主、协调和智能等控制要求。
惟以上所述者，仅为本发明的具体实施例而已，当不能以此限定本发明实施的范围，故其等同组件的置换，或依本发明专利保护范围所作的等同变化与修改，皆应仍属本发明权利要求书涵盖之范畴。
Claims (9)
1.一种多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，包括如下步骤：
(一)在无人机编队执行飞行任务时，通过机载传感器检测无人机和空域障碍物的位置、速度信息，并将处于飞行空间内的障碍物抽象成球体；
(二)根据各无人机的位置信息构建无人机编队通信拓扑，并采用分布式传输方式实现编队中的邻居无人机之间的信息交互；
(三)建立无人机动力学模型；
(四)当检测到障碍物时，确定无人机避障的安全距离，并判断无人机编队中任意无人机与障碍物之间的间距是否符合安全距离的要求，若不符合，则通过虚拟力策略调整编队队形并进行避障，其中，无人机避障的安全距离如式(7)所示：
其中，Ro和Ri分别为障碍物半径和无人机自身半径，δ表示由信息不确定性所需具备的安全距离，η表示无人机的飞行速度方向与无人机中心和障碍物中心的连线之间的夹角，kv和kη分别为调整相对速度和夹角的控制参数，表示无人机与障碍物的相对运动速度，Vi(t)和Vo(t)分别表示无人机和移动障碍物在t时刻的速度，当障碍物静止时，
2.根据权利要求1所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(二)中，所述的通信拓扑结构定义为其中，为有限非空节点；表示编队中各无人机；为节点之间边的集合，表示无人机之间的信息传递状态；表示连接权重矩阵，aij表示从无人机节点i到无人机节点j的连接权重，如果有信息从νj传递到νi，那么νj是νi的邻居无人机，此时aij＝1，否则aij＝0；νi的邻居的集合为
3.根据权利要求1所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(四)中，所述的虚拟力策略包括如下步骤：
(1)对无人机编队进行受力分析，包括求解各无人机受到所述编队中的其他无人机的作用力、目标点对所述编队中的各无人机产生的引力，以及障碍物对所述编队中的各无人机产生的斥力；
(2)计算出各无人机受到的合力；
(3)定义速度目标量，并计算出各无人机在地面坐标三维方向上的期望速度；
(4)将各无人机在各方向上的期望速度转化成各无人机的目标飞行控制指令；
(5)通过输入各无人机的目标飞行控制指令调整各无人机飞行状态以保持无人机编队队形并改变无人机编队的飞行航迹进行避障。
4.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(1)中，所述各无人机受到所述编队中的其他无人机的作用力为：
其中，k1和k2分别是控制编队队形和控制编队飞行速度协同的正常数，Pi(xi,yi,zi)和Pj(xj,yj,zj)分别为无人机i、j在地面坐标系下的三维空间位置，rij表示设定的无人机i与j之间的空间距离，Vi和Vj分别表示无人机i、j的飞行速度。
5.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(1)中，所述目标点对所述编队中的各无人机产生的引力为：
其中，为公式(6)所示：
其中，k3是引力势场的正比例增益系数，Pt(xt,yt,zt)为目标点在地面坐标系下的三维空间位置，ρit＝║Pt-Pi║表示无人机i与目标点t之间的空间距离，║·║代表L2范数。
6.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(1)中，所述障碍物对所述编队中的各无人机产生的斥力为：
其中，k4是斥力势场的正比例增益系数，c是可调节的控制参数，ρio表示无人机i与障碍物之间的距离，ρiomin表示无人机与障碍物之间的最小安全距离，Po(xo,yo,zo)为障碍物在地面坐标系下的三维空间位置。
7.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(2)中，所述的各无人机受到的合力等于编队中其他无人机产生的作用力、目标点产生的引力和障碍物产生的斥力的合力，如式(11)所示：
8.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(3)中，所述的速度目标量定义如下：
将无人机受到的总的虚拟力分解到三维各个方向，各无人机在三维各方向的速度分别如式(13)、(14)、(15)所示：
其中，Vi x，Vi y，Vi z分别为无人机i在三维x，y，z方向上的速度，分别为无人机j在三维x，y，z方向上的速度，xij为设定的无人机i与j在x轴方向上的距离，yij为设定的无人机i与j在y轴方向上的距离，zij为设定的无人机i与j在z轴方向上的距离。
9.根据权利要求3所述的多无人机协同编队避障的控制算法，其特征在于，在步骤(4)中，所述的目标飞行控制指令为：
其中，Vi c，分别为飞行速度指令、航向角指令和偏航角指令。
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