CN108528475B - 一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法。本发明从安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得振动数据作为初始数据，从中利用傅里叶变换获取振动特征作为样本数据，构建相应的证据表。对于一个在线获得的振动数据样本其激活证据表中对应的证据，计算该振动数据样本对与已知样本的欧氏距离，选出距离值最小的五个对应的已知样本，用该五个样本再次激活证据表中对应的证据，利用证据距离计算临近样本的可靠性指标，最后利用ER融合规则，将证据进行多级融合，利用该融合结果估计出不平顺幅值，根据幅值高低进行报警决策。本发明无需对***的输入和输出之间的可能的复杂关系作任何假定且具有精度高的特点。

Description

一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法
技术领域
本发明涉及一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法，属于轨道交通安全运行维护领域。
背景技术
随着科学技术的快速发展和国家现代化进程的不断向前推进，高速铁路在现代铁路交通***中所占的比重不断增加，轨道作为承载列车运行的铁路***基础设施，其出现的任何损伤及故障都会对行车效率及安全带来重要的影响，而早在十几年前，轮轨的相互作用等相关理论研究早就已明确表明，列车运行时产生振动的主要诱因是轨道的不平顺。在低速条件下能被大量接受的小的不平顺会给高速运行的列车带来持续的振动，引起轮轨作用力增大，严重时会使列车离开既定的运行轨道从而造成重大安全事故，轨道的不平顺会极大影响高速列车运行速度的提升，所以高速铁路线路一定要满足高平顺性的条件。因此，有效的轨道不平顺故障检测技术的使用，能够使铁路维修工程师及时发现轨道的异常状态的报警，并根据异常发生的程度对轨道进行针对性的维护检修。
在检测轨道的平顺性，及时发现问题轨道等方面发挥了重要作用的是轨道检测车。欧美等国家在轨道检查车研制方面走在了世界的前列，他们的轨道检测车检测功能十分丰富而且检测速度也有了极大的提升，同时保证了轨检车的检测精度和准度。当前，我国铁路广泛使用的轨检车是GJ-4型轨检车，该型轨检车采用光电伺服结构，依据惯性检测原理，检测精度较高。但由于轨检车造价高昂而且需要专门设计的测量装置，维护成本高，并且GJ-4型轨检车由于采用了光电伺服结构在低温时构件容易结冰从而无法正常工作且故障率较高，严重制约了GJ-4型轨检车在我国高寒地区的使用。GJ-4型车存在的问题已经不能适应我国高速铁路的发展需求，为此我国本世纪初从美国引进GJ-5型轨检车。该型轨检车采用最新的非接触测量的技术，从而弃用了制约GJ-4型车的光电伺服结构，将传感器直接安装在检测梁上从而实现对轨距轨向的测量，因此较好地解决了由于光电伺服机构带来的问题，但是GJ-5型轨检车造价同样很高，结构复杂。由于轨检车需要专门的检测车厢，独立作业，并且国内铁路网络行车十分密集，轨检车检测周期间隔过长，难以满足铁路部门要求的全天候监测路线的需求，也不能实现实时监控的需求。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法，首先从安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得实验最初数据，进行处理，给出输入参考值的证据表，在线获取一个样本对，用其激活证据表中对应的证据，并且计算该样本对与已知样本的欧氏距离，选出距离值最小的五个对应的已知样本，用该五个样本再次激活证据表中对应的证据，利用证据距离计算临近样本的可靠性指标，最后利用ER公式，将证据进行多级融合，具体为：首先把前两个融合，得到的结果再与第三个融合，依次类推得到最后结果，将i＝1,2级的最终结果进行融合，利用该融合结果估计不平顺幅值，根据幅值高低进行报警决策。
本发明提出的基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法，包括以下各步骤：
(1)设定安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得车轴和车厢位置的时域加速度信号记为a1(t)和a2(t),(单位是重力加速度，9.8m/s2)，轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集T次，一般T>1000，采样时刻t＝1,2,…,T；设定轨检车在每一个采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为dv(t)(单位为mm)。
(2)将步骤(1)中每个采样时刻的时域振动加速度信号a1(t)和a2(t)分别以5.25m的窗口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的频域特征信号TZ1(t)和TZ2(t)，其中分别为输入特征信号TZ1(t)和TZ2(t)的最小值和最大值；取垂直位移dv(t)的绝对值记为BP(t)，BP(t)∈[l1，l2]，其中l1和l2分别是BP(t)的最小值和最大值；将TZ1(t)、TZ2(t)以及BP(t)表示为样本集合U＝{[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]|t＝1,...,T},其中[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]为一个样本向量，这T个样本向量为已知样本向量。
(3)设定轨道高低不平顺幅值BP的结果参考值集合C＝{Cn|n＝1,…,N}(单位为mm)，频域振动信号TZi的输入参考值集合i＝1,2，N为轨道高低不平顺幅值的结果参考值BP的个数，Ji为频域振动信号TZi的参考值个数；其中Ji∈{5,10}，Cn∈{0,15}且C1<C1<…<Cn。
(4)给出输入TZi的证据矩阵表如下表所示
表1输入TZi的证据矩阵表
表中C的个数为5个，取值从C1,C2,...,C5分别为2,4,...,10；为输出值BP(t)的信度，且有对于任一有
(5)根据已知的T组样本，定义并求得证据的可靠性ri用来描述输入信息源TZi评估轨道高低不平顺幅值BP的能力，具体步骤如下：
(5-1)定义输入值TZi(t)与结果值BP(t)的相对变化值为
(5-2)根据(5-1)定义的相对变化值，可获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的评价因子为
(5-3)根据(5-2)获得的评价因子，可由下式计算输入信息源TZi的可靠性
(6)对于一个在线获得的特定样本对{Tzi′|i＝1,2}二者的取值必然属于某两个特定的区间及因此二者必定分别激活各自两条相邻的证据那么样本对{Tzi′|i＝1,2}激活的证据Zi(i＝1,2)可以表示为与加权和
(7)通过下式分别计算样本对向量{Tzi′|i＝1,2}与已知样本S＝{[TZ1(t)，TZ2(t)]}中每个样本的欧式距离
其中j＝1,...,T，将计算结果所有的按照从小到大的顺序进行排列，从中选出最小的五个距离对应的样本，记为Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}。
(8)对于Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}中的每个样本Tzi(k)，重复步骤(6)计算其对应的
(9)在i＝1,2的情况下，分别计算相应的k个证据的可靠性，具体为：根据步骤(7)中得到的距离最小的5个欧氏距离值分别将其与一个在第一象限内单调递减的幂函数q(k)相乘，得到临近样本的可靠性指标，幂函数q(k)的表达式以及计算可靠性的公式如下式所示：
(10)分别对i＝1,2情况下的证据用ER规则进行融合，具体：根据步骤(8)中计算出来的每个样本激活的证据zi，设证据zi的初始权重等于步骤(9)中计算出来的可靠性；融合过程为：首先把前两个证据进行融合，其融合结果O(zi(1))与第三个证据再次融合，以此类推得到最终融合结果O(zi(5))；ER规则公式如下式所示：
i＝1时进行第一次的融合(即前两个证据融合)，利用式(12)、(13)有：
其中：pI(1,1)是指在第一次融合时第一个证据的第一个元素，pI(1,2)是指在第一次融合时第二个证据的第一个元素；
得 这样得到了前两个证据融合的结果为O(z1(1))＝(pI(1),pI(2),pI(3),pI(4),pI(5))；设融合结果O(z1(1))的证据可靠性为最初始的证据可靠性记为r3，第三个证据的可靠性记为r4，然后进行第二次的融合(即第一次融合的结果与第三个证据进行融合)利用式(12)、(13)有：
得 这样得到了第一次融合的结果与第三个证据融合的结果O(z1(2))＝(p1п(1),p1п(2),p1п(3),p1п(4),p1п(5))；以此类推，得到最后一次融合结果为O(z1(5))＝(p1Ⅴ(1),p1Ⅴ(2),p1Ⅴ(3),p1Ⅴ(4),p1Ⅴ(5))；同样的道理在i＝2时进行步骤(10)中的融合步骤，最终得到融合结果为O(z2(5))＝(p2Ⅴ(1),p2Ⅴ(2),p2Ⅴ(3),p2Ⅴ(4),p2Ⅴ(5))；
(11)将步骤(10)中得到的i＝1,2时的一级融合结果O(z1(5))和O(z2(5))再利用ER规则融合一次，得到最终结果为
O(z(5))＝(pⅤ(1),pⅤ(2),pⅤ(3),pⅤ(4),pⅤ(5)) (14)
(12)根据步骤(11)得到的最终融合结果，轨道高低不平顺幅值由下式(15)求得，式(16)用来计算式(15)计算出的幅值大小的精确度
(13)当轨道高低不平顺幅值由步骤(12)求出之后，进行报警决策工作，具体为：依据我国铁路的维修政策，线路动态不平顺各项偏差等级划分为四级：Ⅰ级为保养标准，Ⅱ级为舒适度标准，Ⅲ级为临时补修标准，Ⅳ级为限速标准，轨道高低不平顺管理等级如表2所示，等级I表示轨道状况良好，仅需要对轨道进行例行维护即可，当5mm<BP≤8mm时，车体的振动会影响乘客的舒适度，但是从维修的角度，该等级下的不平顺程度仍可接受，若不平顺程度进一步恶化达到等级III，则必须发出报警，工程师需对故障发生的地点做及时维修，当BP>12mm时，将对行车安全产生威胁，因此，等级II是正常(等级I)与异常(等级III)之间的过度等级，当不平顺等级达到等级III及其以上都必须发出报警，维修工程师需对故障发生的地点做及时维修；
表2轨道高低不平顺的动态管理等级
从在轨列车车轴和车体上安装的加速度计采集输入特征信号，然后进行步骤(2)～步骤(12)从而得到较为精确的轨道高低不平顺幅值估计值最后对应于轨道高低不平顺的动态管理等级，将等级III及其以上的等级进行报警，做出相应的检修或者限速的措施来保证列车行车安全。
本发明以不确定信息处理理论为基础，结合ER规则对证据进行融合，因此无需对***的输入和输出之间的可能的复杂关系作任何假定，并且符合严谨的概率推理。首先从安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得车轴和车厢位置的时域加速度信号，轨检车在每一个采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移，然后将每个采样时刻的时域振动加速度信号进行短时傅里叶变换，接着求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的频域特征信号，取垂直位移的绝对值，给出输入参考值的证据表，通过已知的样本计算输入值的可靠性，在线获取一个样本对，用其激活证据表中对应的证据，并且计算该样本对与已知样本的欧氏距离，选出距离值最小的五个对应的已知样本，用该五个样本再次激活证据表中对应的证据，利用证据距离计算临近样本的可靠性指标，最后利用ER公式，将证据进行多级融合，具体为：首先把前两个融合，得到的结果再与第三个融合，依次类推得到最后结果，将i＝1,2级的最终结果进行融合，利用该融合结果估计不平顺幅值，根据幅值高低进行报警决策。
附图说明
图1是本发明方法的流程框图；
图2是GJ-4型轨检车采集的车轴和车厢位置的时域加速度信号，以及轨检车在采样时刻利用惯性测量法采集到的垂向不平顺度；
图3是将时域加速度信号进行短时傅里叶变换，得到频域信号，再将每组频率幅值的绝对值取均值分别记为TZ1(t)和TZ2(t),取dv(t)的绝对值记为BP(t)。
具体实施方式
本发明的目的是提出一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：
(1)设定安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得车轴和车厢位置的时域加速度信号记为a1(t)和a2(t),(单位是重力加速度，9.8m/s2)，轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集T次，一般T>1000，采样时刻t＝1,2,…,T；设定轨检车在每一个采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为dv(t)(单位为mm)。
(2)将步骤(1)中每个采样时刻的时域振动加速度信号a1(t)和a2(t)分别以5.25m的窗口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的频域特征信号TZ1(t)和TZ2(t)，其中分别为输入特征信号TZ1(t)和TZ2(t)的最小值和最大值；取垂直位移dv(t)的绝对值记为BP(t)，BP(t)∈[l1，l2]，其中l1和l2分别是BP(t)的最小值和最大值；将TZ1(t)、TZ2(t)以及BP(t)表示为样本集合U＝{[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]|t＝1,...,T},其中[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]为一个样本向量，这T个样本向量为已知样本向量。
(3)设定轨道高低不平顺幅值BP的结果参考值集合C＝{Cn|n＝1,…,N}(单位为mm)，频域振动信号TZi的输入参考值集合i＝1,2，N为轨道高低不平顺幅值的结果参考值BP的个数，Ji为频域振动信号TZi的参考值个数；其中Ji∈{5,10}，Cn∈{0,15}且C1<C1<…<Cn。
为了便于对输入参考值和结果参考值的理解，这里举例说明。设从轨检车采集了T组样本向量构成样本集合，样本集合中的数据经步骤(2)预处理后，可得轨道高低不平顺幅值BP的取值范围为[0,15]，则可设车轴频域特征信号TZ1(t)的输入参考值集合λ1＝{0,0.45,0.85,1.3,1.7,5}，共计J1＝6个参考值；车体频域特征信号TZ2(t)的输入参考值集合λ2＝{0,0.002,0.004,0.006,0.007,0.008,0.01,0.015,0.021}，共计J2＝9个参考值。设轨道高低不平顺幅值BP(t)的结果参考值集合C＝{2,4,6,8,10}，共计N＝5个参考值。
(4)给出输入TZi的证据矩阵表如下表所示
表1输入TZ1的证据矩阵表
表中C的个数为5个，取值从C1,C2,...,C5分别为2,4,...,10；为输出值BP(t)的信度，且有对于任一有
(5)根据已知的T组样本，定义并求得证据的可靠性ri用来描述输入信息源TZi评估轨道高低不平顺幅值BP的能力，具体步骤如下：
(5-1)定义输入值TZi(t)与结果值BP(t)的相对变化值为
(5-2)根据(5-1)定义的相对变化值，可获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的评价因子为
(5-3)根据(5-2)获得的评价因子，可由下式计算输入信息源TZi的可靠性
为了加深对可靠性ri的理解，在前例所采集样本集合的基础上，可获得则反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的评价因子由式(1)-式(3)得af1＝2890.2294，af2＝354.6389，那么利用(4)式即可获得输入信息源的可靠性为
(6)对于一个在线获得的特定样本对{Tzi′|i＝1,2}二者的取值必然属于某两个特定的区间及因此二者必定分别激活各自两条相邻的证据及那么样本对{Tzi′|i＝1,2}激活的证据Zi(i＝1,2)可以表示为与加权和
(7)通过下式分别计算样本对向量{Tzi′|i＝1,2}与已知样本S＝{[TZ1(t)，TZ2(t)]}中每个样本的欧式距离
其中j＝1,...,T，将计算结果所有的按照从小到大的顺序进行排列，从中选出最小的五个距离对应的样本，记为Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}。
(8)对于Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}中的每个样本Tzi(k)，重复步骤(6)计算其对应的
(9)在i＝1,2的情况下，分别计算相应的k个证据的可靠性，具体为：根据步骤(7)中得到的距离最小的5个欧氏距离值分别将其与一个在第一象限内单调递减的幂函数q(k)相乘，得到临近样本的可靠性指标，幂函数q(k)的表达式以及计算可靠性的公式如下式所示：
(10)分别对i＝1,2情况下的证据用ER规则进行融合，具体：根据步骤(8)中计算出来的每个样本激活的证据zi，设证据zi的初始权重等于步骤(9)中计算出来的可靠性；融合过程为：首先把前两个证据进行融合，其融合结果O(zi(1))与第三个证据再次融合，以此类推得到最终融合结果O(zi(5))；ER规则公式如下式所示：
i＝1时进行第一次的融合(即前两个证据融合)，利用式(12)、(13)有：
其中：pI(1,1)是指在第一次融合时第一个证据的第一个元素，pI(1,2)是指在第一次融合时第二个证据的第一个元素；
得 这样得到了前两个证据融合的结果为O(z1(1))＝(p1I(1),p1I(2),p1I(3),p1I(4),p1I(5))；设融合结果O(z1(1))的证据可靠性为最初始的证据可靠性记为r3，第三个证据的可靠性记为r4，然后进行第二次的融合(即第一次融合的结果与第三个证据进行融合)利用式(12)、(13)有：
得
这样得到了第一次融合的结果与第三个证据融合的结果O(z1(2))＝(p1п(1),p1п(2),p1п(3),p1п(4),p1п(5))；以此类推，得到最后一次融合结果为O(z1(5))＝(p1Ⅴ(1),p1Ⅴ(2),p1Ⅴ(3),p1Ⅴ(4),p1Ⅴ(5))；同样的道理在i＝2时进行步骤(10)中的融合步骤，最终得到融合结果为O(z2(5))＝(p2Ⅴ(1),p2Ⅴ(2),p2Ⅴ(3),p2Ⅴ(4),p2Ⅴ(5))；
(11)将步骤(10)中得到的i＝1,2时的一级融合结果O(z1(5))和O(z2(5))再利用ER规则融合一次，得到最终结果为
O(z(5))＝(pⅤ(1),pⅤ(2),pⅤ(3),pⅤ(4),pⅤ(5)) (14)
(12)根据步骤(11)得到的最终融合结果，轨道高低不平顺幅值由下式(13)求得，式(14)用来计算式(13)计算出的幅值大小的精确度
为了加深对ER融合规则和估计不平顺幅值的理解，用步骤(4)中给出的表1中的数据进行说明：
nI(1)＝(1-0.0704)pI(1,1)+(1-1)pI(1,2)＝0.9296×0.3015+0＝0.2803
nI(2)＝(1-0.0704)pI(2,1)+(1-1)pI(2,2)＝0.9296×0.2023+0＝0.1881
nI(3)＝(1-0.0704)pI(3,1)+(1-1)pI(3,2)＝0.9296×0.0912+0＝0.0848
nI(4)＝(1-0.0704)pI(4,1)+(1-1)pI(4,2)＝0.9296×0.2552+0＝0.2372
nI(5)＝(1-0.0704)pI(5,1)+(1-1)pI(5,2)＝0.9296×0.1498+0＝0.1393
得 这样得到了前两个证据融合的结果为O(z1(1))＝(0.3015,0.2023,0.0854,0.2558,0.1502)；然后进行第二次的融合(即第一次融合的结果与第三个证据进行融合)利用式(12)、(13)有：
nⅡ(1)＝(1-0.0245)pⅡ(1,3)+(1-1)pⅡ(1,4)＝0.9755×0.3015+0＝0.2941
nⅡ(2)＝(1-0.0245)pⅡ(2,3)+(1-1)pⅡ(2,4)＝0.9755×0.2023+0＝0.1973
nⅡ(4)＝(1-0.0245)pⅡ(3,3)+(1-1)pⅡ(3,4)＝0.9755×0.0854+0＝0.0833
nⅡ(4)＝(1-0.0245)pⅡ(4,3)+(1-1)pⅡ(4,4)＝0.9755×0.2558+0＝0.2525
nⅡ(5)＝(1-0.0245)pⅡ(5,3)+(1-1)pⅡ(5,4)＝0.9755×0.1502+0＝0.1465
得 这样得到了第一次融合的结果与第三个证据融合的结果O(z1(2))＝(0.3022,0.2027,0.0856,0.2594,0.1505)；以此类推第五次融合结果为O(z1(5))＝(0.3022,0.2027,0.0856,0.2594,0.1505)；当i＝2时第五次融合结果为O(z2(5))＝(0.9127,0.0873,0,0,0)，在将i＝1,2时的最后一次融合结果进行二级融合得到O(z(5))＝(0.6168,0.1432,0.0415,0.1256,0.0729)由此可得幅值估计结果为
当轨道高低不平顺幅值由步骤(12)求出之后，进行报警决策工作，具体为：依据我国铁路的维修政策，线路动态不平顺各项偏差等级划分为四级：Ⅰ级为保养标准，Ⅱ级为舒适度标准，Ⅲ级为临时补修标准，Ⅳ级为限速标准，轨道高低不平顺管理等级如表2所示，等级I表示轨道状况良好，仅需要对轨道进行例行维护即可，当5mm<BP≤8mm时，车体的振动会影响乘客的舒适度，但是从维修的角度，该等级下的不平顺程度仍可接受，若不平顺程度进一步恶化达到等级III，则必须发出报警，工程师需对故障发生的地点做及时维修，当BP>12mm时，将对行车安全产生威胁，因此，等级II是正常(等级I)与异常(等级III)之间的过度等级，当不平顺等级达到等级III及其以上都必须发出报警，维修工程师需对故障发生的地点做及时维修；
表2轨道高低不平顺的动态管理等级
从在轨列车车轴和车体上安装的加速度计采集输入特征信号，然后进行步骤(2)～步骤(12)从而得到较为精确的轨道高低不平顺幅值估计值最后对应于轨道高低不平顺的动态管理等级将等级III及其以上的等级进行报警做出相应的检修或者限速的措施来保证列车行车安全。
以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：
本发明方法的流程图如图1所示，核心部分是：从轨检车采集车轴和车体时域振动加速度信号及垂直位移；将采集的数据经过短时傅里叶变换，获取每个采样时刻对应的频域特征信号，并将垂直位移取绝对值得到高低不平顺幅值；确定输入特征信号和高低不平顺幅值的参考值集合；给出输入值的证据矩阵表，通过公式计算样本的可靠性；在线获得某一时刻的样本对，激活证据表中对应的证据；分别计算在线获得的样本对与已知样本的欧氏距离，将距离值从小到大排列选出最小的五个对应的已知样本；将此五个样本重复激活步骤；基于证据距离计算临近样本的可靠性指标；进行多级融合即将距离最小的五个欧氏距离对应的样本前两个进行融合，用其结果与第三个进行融合，以此类推得到i＝1,2时的最终结果；用这两个结果再进行一次融合；利用融合结果估计不平顺幅值并进行报警决策。
以下结合我国某既有干线下行区段(1584.5103km～1586.8674km)采集的数据为例，详细介绍本发明方法的各个步骤。
1、实验数据的采集及预处理
轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.25m采样一次加速度振动信号，共采集T次，共计T＝(1586.8674-1584.5103)÷(0.25×10-3)＝9428组样本数据，将每个时刻的振动时域信号经窗口长度为5.25m的短时傅里叶变换，然后将各频率幅值的绝对值求平均后得到最终的TZ1(t)和TZ2(t),轨检车在每一个采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为dv(t)(单位为mm)取其绝对值记为BP(t)，TZ1(t)、TZ2(t)以及BP(t)表示为样本集合U＝{[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]|t＝1,...,T},其中[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]为一个样本向量，这T个样本向量为已知样本向量，且有TZ1(t)∈[0,8.0]，TZ2(t)∈[0,0.05]，BP(t)∈[0,15]，见图2和图3。
2、频域特征TZ1(t),TZ2(t)及不平顺幅值绝对值BP(t)参考值的选取
车轴频域特征信号TZ1(t)的输入参考值集合λ1＝{0,0.45,0.85,1.3,1.7,5}，共计J1＝6个参考值；车体频域特征信号TZ2(t)的输入参考值集合λ2＝{0,0.002,0.004,0.006,0.007,0.008,0.01,0.015,0.021}，共计J2＝9个参考值。设轨道高低不平顺幅值BP(t)的结果参考值集合C＝{2,4,6,8,10}，共计N＝5个参考值。
3、给出输入TZi的证据矩阵表如下表3所示(列举TZ1的证据矩阵表)
表3TZ1的证据矩阵表
表中C的个数为5个，取值从C1,C2,...,C5分别为2,4,...,10；为输出值BP(t)的信度，且有对于任一有
4、根据本发明方法步骤(5)获得输入信息源TZi(t)的可靠性，具体过程如下：
依照本发明方法步骤(5)的式(3)-式(4)计算评价因子为af1＝2890.2294，af2＝354.6389，信息源的可靠性分别为0.1227和1。
5、特定某一时刻在线获得的样本对激活证据矩阵表中的证据，具体过程如下：
对于一个在线获得的特定样本对{Tzi′|i＝1,2}二者的取值必然属于某两个特定的区间及因此二者必定分别激活各自两条相邻的证据及那么样本对{Tzi′|i＝1,2}激活的证据Zi(i＝1,2)可以表示为与加权和。以i＝1即Tz1′激活为例进行说明：
例如[Tz1(t)′＝0.3979，BP(t)＝3.9647]激活证据和根据步骤(6)的式(5)以及(6)得到z1＝[0.1185,0.0939,0.1163,0.0188,0.0489,0.3025,0.3010]。
6、用下式分别计算样本对向量{Tzi′|i＝1,2}与已知样本的S＝{[TZ1(t)，TZ2(t)]}中每个样本的欧氏距离
其中为一个2n×2n的矩阵，它的元素D(A,B)＝|Α∩Β|/|Α∪Β|，其描述了m1中的命题(集)与m2中的命题之间的包含关系，|·|代表集合的势，例如辨识框架Θ＝{A,B,C}，那么其幂集为2Θ＝{A,B,C,AB,AC,BC,ABC}则为如下表4所示：
表4矩阵
A B C AB AC BC ABC
A 1 0 0 1/2 1/2 0 1/3
B 0 1 0 1/2 0 1/2 1/3
C 0 0 1 0 1/2 1/2 1/3
AB 1/2 1/2 0 1 1/3 1/3 2/3
AC 1/2 0 1/2 1/3 1 1/3 2/3
BC 0 1/2 1/2 1/3 1/3 1 2/3
ABC 1/3 1/3 1/3 2/3 2/3 2/3 1
将计算结果按照从小到大的顺序进行排列，选出小的五个距离对应的样本，对这五个样本重复激活步骤；在基于证据距离计算临近样本的可靠性指标，具体为：根据步骤(7)中计算并选出来的最小的五个欧氏距离将其分别与一个在第一象限内单调递减的幂函数q(k)相乘，得到样本的可靠性指标。
7、将步骤(8)中计算出来的每个样本激活的证据，进行多级融合，设证据的初始权重等于该证据对应的可靠性，利用ER规则首先把前两个证据进行融合，再将该融合结果与第三个证据进行融合，以此类推，得到第一级融合结果，将i＝1,2时的一级融合结果利用ER规则在进行一次融合，得到最终结果具体为：
nI(1)＝(1-0.0704)pI(1,1)+(1-1)pI(1,2)＝0.9296×0.3015+0＝0.2803
nI(2)＝(1-0.0704)pI(2,1)+(1-1)pI(2,2)＝0.9296×0.2023+0＝0.1881
nI(3)＝(1-0.0704)pI(3,1)+(1-1)pI(3,2)＝0.9296×0.0912+0＝0.0848
nI(4)＝(1-0.0704)pI(4,1)+(1-1)pI(4,2)＝0.9296×0.2552+0＝0.2372
nI(5)＝(1-0.0704)pI(5,1)+(1-1)pI(5,2)＝0.9296×0.1498+0＝0.1393
得 这样得到了前两个证据融合的结果为O(z1(1))＝(0.3015,0.2023,0.0854,0.2558,0.1502)；同样的计算方法可得第二次融合结果为O(z1(2))＝(0.3022,0.2027,0.0856,0.2594,0.1505)；以此类推第五次融合结果为O(z1(5))＝(0.3020,0.2026,0.0856,0.2593,0.1505)；当i＝2时第五次融合结果为O(z2(5))＝(0.9127,0.0873,0,0,0)，在将i＝1,2时的最后一次融合结果进行二级融合得到O(z(多级)(5))＝(0.6168,0.1432,0.0415,0.1256,0.0729)由此可得幅值估计结果在同一情况下与单级融合进行比较：
O(z1(1))＝(0.3015,0.2023,0.0854,0.2558,0.1502)；
O(z2(1))＝(0.9127,0.0873,0,0,0)；利用ER规则融合得到
O(z单级(5))＝(0.6180,0.1434,0.0415,0.1242,0.0730)由此可得估计幅值结果为
进而可获得本发明方法的不平顺估计幅值均方误差为MSE＝0.0308，单级融合的不平顺估计幅值的均方误差MSE＝0.0333。显然，本发明方法得到的轨道不平顺估计值的精度要高。

Claims (1)

1.一种基于多级融合的轨道高低不平顺故障报警方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1)设定安装在轨检车的车轴和车体的加速度计获得车轴和车厢位置的时域加速度信号记为a1(t)和a2(t)，轨检车以100-120km/h的时速，每隔0.15-0.3m采样一次加速度振动信号，共采集T次，T>1000，采样时刻t＝1,2,…,T；设定轨检车在每一个采样时刻t利用惯性测量方法测得垂直位移为dv(t)；
步骤2)将步骤1)中每个采样时刻的时域加速度信号a1(t)和a2(t)分别以5.25m的窗口长度进行短时傅里叶变换，然后求得各频域幅值绝对值的平均值作为车轴和车体的频域特征信号TZ1(t)和TZ2(t)，其中 分别为频域特征信号TZ1(t)和TZ2(t)的最小值和最大值；取垂直位移dv(t)的绝对值记为BP(t)，BP(t)∈[l1，l2]，其中l1和l2分别是BP(t)的最小值和最大值；将TZ1(t)、TZ2(t)以及BP(t)表示为样本集合U＝{[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]|t＝1,...,T},其中[TZ1(t),TZ2(t),BP(t)]为一个样本向量，这T个样本向量为已知样本向量；
步骤3)设定轨道高低不平顺幅值BP的结果参考值集合C＝{Cn|n＝1,…,N}，频域特征信号TZi(t)的输入参考值集合i＝1,2，N为轨道高低不平顺幅值的结果参考值BP的个数，Ji为频域特征信号TZi(t)的参考值个数；其中Ji∈{5,10}，Cn∈{0,15}且C1<C2<…<Cn；
步骤4)给出频域特征信号TZi(t)的证据矩阵表如下表所示
表1 频域特征信号TZi(t)的证据矩阵表
表中C的个数为5个，取值从C1,C2,...,C5分别为2,4,...,10；为输出值BP(t)的信度，且有对于任一有
步骤5)根据已知的T组样本，定义并求得证据的可靠性ri用来描述频域特征信号TZi(t)评估轨道高低不平顺幅值BP的能力，具体步骤如下：
步骤5-1)定义输入值TZi(t)与结果值BP(t)的相对变化值为
步骤5-2)根据步骤5-1)定义的相对变化值，获取反映输入特征信号与不平顺幅值变化趋势的评价因子为
步骤5-3)根据步骤5-2)获得的评价因子，由下式计算频域特征信号TZi(t)的可靠性
步骤6)对于一个在线获得的某一时刻t时的样本对{Tzi′|i＝1,2}二者的取值必然属于某两个区间及因此二者必定分别激活各自两条相邻的证据及那么样本对{Tzi′|i＝1,2}激活的证据Zi(i＝1,2)表示为与加权和
zi＝{(Cn,pn,i),n＝1,...,N} (5)
步骤7)通过下式分别计算样本对向量{Tzi′|i＝1,2}与已知样本S＝{[TZ1(t)，TZ2(t)]}中每个样本的欧氏距离
其中j＝1,...,T，将计算结果所有的按照从小到大的顺序进行排列，从中选出最小的五个距离对应的样本，记为Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}；
步骤8)对于Sk＝{[Tz1(k),Tz2(k)],k＝1,...,5}中的每个样本Tzi(k)，重复步骤6)计算其对应的
zi＝{(Cn,pn,i),n＝1,...,N} (8)
步骤9)在i＝1,2的情况下，分别计算相应的k个证据的可靠性，具体为：根据步骤7)中得到的距离最小的5个欧氏距离值分别将其与一个在第一象限内单调递减的幂函数q(k)相乘，得到临近样本的可靠性指标，幂函数q(k)的表达式以及计算可靠性的公式如下式所示：
步骤10)分别对i＝1,2情况下的证据用ER规则进行融合，具体：根据步骤8)中计算出来的每个样本激活的证据zi，设证据zi的初始权重等于步骤9)中计算出来的可靠性；融合过程为：首先把前两个证据进行融合，其融合结果O(zi(1))与第三个证据再次融合，以此类推得到最终融合结果O(zi(5))；ER规则公式如下式所示：
i＝1时进行第一次的融合，即前两个证据融合，利用式(12)、(13)有：其中：pI(1,1)是指在第一次融合时第一个证据的第一个元素，pI(1,2)是指在第一次融合时第二个证据的第一个元素；
得 这样得到了前两个证据融合的结果为O(z1(1))＝(p1I(1),p1I(2),p1I(3),p1I(4),p1I(5))；设融合结果O(z1(1))的证据可靠性为最初始的证据可靠性记为r3，第三个证据的可靠性记为r4，然后进行第二次的融合，即第一次融合的结果与第三个证据进行融合，利用式(12)、(13)有：
得 这样得到了第一次融合的结果与第三个证据融合的结果为O(z1(2))＝(p1п(1),p1п(2),p1п(3),p1п(4),p1п(5))；以此类推，得到最后一次融合结果为O(z1(5))＝(p1Ⅴ(1),p1Ⅴ(2),p1Ⅴ(3),p1Ⅴ(4),p1Ⅴ(5))；同样的道理在i＝2时进行步骤10)中的融合步骤，最终得到融合结果为O(z2(5))＝(p2Ⅴ(1),p2Ⅴ(2),p2Ⅴ(3),p2Ⅴ(4),p2Ⅴ(5))；
步骤11)将步骤10)中得到的i＝1,2时的一级融合结果O(z1(5))和O(z2(5))再利用ER规则融合一次，得到最终结果为
O(z(5))＝(pⅤ(1),pⅤ(2),pⅤ(3),pⅤ(4),pⅤ(5)) (14)
步骤12)根据步骤11)得到的最终融合结果，轨道高低不平顺幅值由式(15)求得，式(16)用来计算式(15)计算出的幅值大小的精确度
步骤13)当轨道高低不平顺幅值由步骤12)求出之后，进行报警决策工作，具体为：依据我国铁路的维修政策，线路动态不平顺各项偏差等级划分为四级：Ⅰ级为保养标准，Ⅱ级为舒适度标准，Ⅲ级为临时补修标准，Ⅳ级为限速标准，轨道高低不平顺管理等级如表2所示，等级I表示轨道状况良好，仅需要对轨道进行例行维护即可，当5mm<BP≤8mm时，车体的振动会影响乘客的舒适度，但是从维修的角度，该等级下的不平顺程度仍可接受，若不平顺程度进一步恶化达到等级III，则必须发出报警，工程师需对故障发生的地点做及时维修，当BP>12mm时，将对行车安全产生威胁，当不平顺等级达到等级III及其以上都必须发出报警，维修工程师需对故障发生的地点做及时维修；
表2 轨道高低不平顺的动态管理等级
从在轨列车车轴和车体上安装的加速度计采集输入特征信号，然后进行步骤2)～步骤12)从而得到较为精确的轨道高低不平顺幅值估计值最后对应于轨道高低不平顺的动态管理等级，将等级III及其以上的等级进行报警，做出相应的检修或者限速的措施来保证列车行车安全。
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