CN108526421A - 一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法，涉及钢的薄板坯连铸连轧技术领域。该结晶器的窄面铜板，其内表面工作面自上而下均为以横向宽度中心线为对称呈高斯曲线分布的凹形结构、沿高度方向为迎合坯壳窄面凝固收缩特性的连续变化曲线结构，各水槽横截面中心连线呈高斯或圆弧结构。该结晶器设计方法中，设定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量为窄面铜板工作面沿结晶器高度方向的分布曲线，确定铸坯液芯压下过程边角部应力最小的高斯函数曲线为窄面结晶器工作面凹形结构曲线。本发明能解决传统生产过程边角部生成脆性组织的难题，有效促进铸坯边角部金属在液芯压下过程向铸坯窄侧流动，显著降低铸坯边角部压下应力。

Description

一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法

技术领域

本发明涉及钢的薄板坯连铸连轧技术领域，尤其涉及一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法。

背景技术

薄板坯连铸连轧工艺开发于上世纪80年代末、90年代初，是一种全新的短流程带钢生产新工艺，显著区别于目前传统带钢生产工艺，具有显著节能、高产品合格率、生产工艺简化、产线简短、产品生产周期短等优点，近年来发展十分迅速。

连铸液芯大变形压下是CSP等薄板坯连铸连轧工艺的核心技术，其又称软压下，可有效减少轧机数量并改善铸坯中心偏析、提高生产率等优点。其核心工艺为：对出结晶器内部仍然存有大量未凝固液芯的薄板坯，于连铸机扇形1段内对其施加10～20mm范围大变形压下，达到显著减薄连铸坯的目的。在该过程，由于薄板坯连铸拉速高，其结晶器及二冷等冷却强度均较大，铸坯角部极易产生过冷，在液芯大变形压下作用下极易因应力集中而产生铸坯边角部开裂。

特别值得一提的是，CSP等薄板坯在连铸生产含Nb、B、Al等微合金钢过程，受其铸坯在结晶器凝固过程角部区域伴随有气隙和厚保护渣膜集中分布影响，铸坯角部在结晶器内的传热速度大幅降低，致使铸坯角部组织沿晶大规模析出微合金碳氮化物，脆化晶界。铸坯在液芯大变形压下过程，过冷、脆化的边角部组织受大应力作用产生严重开裂，造成了其后连轧卷板产生“烂边”、边部“掉块”等严重质量缺陷。

结晶器是薄板坯连铸产线的核心部件，其内腔形状及结构曲线直接决定了铸坯坯型结构以及铸坯在结晶器内的凝固传热行为，进而影响铸坯表层组织凝固质量及其在后续凝固与变形条件下的受力行为。目前，国内外传统CSP、FTSR等薄板坯结晶器窄面均为平板结晶器。为了有效消除微合金钢薄板坯连铸过程边角裂纹缺陷，申请号为201020149011.3的实用新型专利，公布了一种工作面为内凹弧面结构、冷却水槽轴线共线排布的薄板坯连铸机结晶器窄面铜板结构。其出发点是基于铸坯角部在结晶器内凝固过程角部冷却速度过快，通过钝角化铸坯角部并使其远离冷却水槽而减缓铸坯角部传热，保证出结晶器铸坯角部厚度与宽/窄面中心差最小化，实现结晶器内铸坯均匀凝固生长。申请号为201120089500.9的实用新型专利，公布了一种用于薄板坯连铸的倒角结晶器窄面铜板，其工作表面由平面区域和角部曲面区域2部分构成，其中曲面区域在横向结构上为弧形等结构，且以其宽度中心线对称分布。窄面工作面在高度方向上为单锥度、双锥度或多锥度中的一种。其目的主要是通过结晶器角部区域铜板弧形等结构设计，倒除铸坯直角结构以提高铸坯角部在弯曲、矫直等过程的温度，控制薄板坯边角部裂纹产生。申请号为200720089029.7的实用新型专利，同样公布了一种与201120089500.9实用新型专利相类似的、窄面横截面角部区域向宽面圆弧形曲面过渡的窄面结晶器，确保钢水在结晶器内凝固过程铸坯角部冷却相对均匀，避免板坯角部冷却不均为而产生表面质量缺陷。

可以看出，上述已公布的薄板坯连铸结晶器，其窄面铜板角部均进行了钝化结构优化，其目的均是降低铸坯在结晶器内角部的冷却，一方面促进结晶器内铸坯均匀生长，另一方面提高铸坯在后续矫直等过程角部温度，减少铸坯角部裂纹产生。然而，上述已提及，造成微合金钢连铸坯角部裂纹产生的根本原因是铸坯在结晶器等高温环节由于边角部冷却速度不足而造成微合金碳氮化物于其组织晶界呈链状大规模析出，造成晶界脆化。铸坯边角部脆性组织在液芯大变形压下等过程由于压应力集中而产生沿晶开裂。为此，上述已公布的薄板坯窄面结晶器专利结构，其并未从微合金钢薄板坯角部裂纹产生的根本原因出发，理论上无法有效解决微合金钢连铸坯角部裂纹产生，亦未在目前国内CSP、FTSR等薄板坯连铸产线推广应用。

因此，结合实际微合金钢高温凝固特点及薄板坯无极调宽等连铸生产工艺，若能开发一种可改善铸坯在结晶器内凝固形状及组织结构的结晶器窄面铜板结构，一方面显著提升铸坯角部组织塑性，另一方面促进铸坯在液芯压下过程窄面金属向侧弧向流动，显著降低铸坯边角部受力，则有望从根本上消除微合金钢薄板坯连铸过程边角裂纹产生。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法，实现对实际微合金钢薄板坯窄面及角部在结晶器内凝固过程全程高效贴合传热，快速冷却薄板坯边角部，细化其初凝组织晶粒并弥散化微合金碳氮化物析出，显著提高组织边角部组织塑性，同时又确保铸坯出结晶器后在液芯压下等铸坯减薄过程窄面金属向窄侧中心方向高效流动，显著降低铸坯边角部应力，从根本上解决微合金钢薄板坯生产频发边角部纹的难题。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一方面，本发明提供一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器，所述结晶器的窄面铜板，其内表面工作面自上而下均为以其横向宽度中心线为对称呈高斯凹形曲线结构，根据不同薄板坯厚度，所述高斯凹形曲线结构的曲线峰值点到结晶器窄面铜板对应高度下的工作面侧两个角部连线的垂直距离值为4.5mm～10.0mm；

所述窄面铜板的内表面工作面沿高度方向为迎合铸坯窄面凝固收缩特性的连续变化曲线形结构；所述窄面铜板的背面侧及两个侧面均为直线结构；

所述窄面铜板的冷却水槽为圆形结构，且沿结晶器高度方向呈竖直状分布，水槽个数由窄面铜板宽度及水槽的横截面尺寸共同决定，靠近结晶器角部区域的水槽横截面尺寸为窄面铜板宽度方向中部区域水槽横截面尺寸的1.0～1.2倍；各水槽的横截面中心的连线整体呈凹向窄面铜板工作面的高斯曲线或圆弧形结构，并且各水槽以窄面铜板横向宽度中心线对称分布；其中，窄面铜板宽度中心线处的水槽中心或最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线到窄面铜板工作面的距离为20.0mm～30.0mm；窄面铜板宽度中心线处水槽中心或最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线与最靠近铜板侧面的2个水槽中心连线的距离变化范围为2.0mm～15.0mm；最靠近窄面铜板侧面的水槽距离窄面铜板对应侧面5.0mm～10.0mm，其它水槽分布位置由其横截面中心连线沿铜板宽度方向等间距分布；

所述窄面铜板为上口宽下口窄结构，根据所连铸生产的铸坯厚度，窄面铜板的上口与下口的宽度差为0.2mm～1.0mm，由上口沿高度方向线性减小至下口；窄面铜板厚度越大，其上口与下口宽度差越大；窄面铜板上口与下口的厚度相同，窄面铜板高度方向上的中部区域厚度为所述上口或下口厚度+对应工作面沿高度方向的连续变化曲线值；窄面铜板的高度范围为900mm～1300mm；

所述窄面铜板适用于连铸断面厚度为50mm～135mm的所有薄板坯，其使用过程仅需确保其结晶器弯月面及下口的安装位置与平板型窄面结晶器铜板的弯月面及下口的位置相同即可。

另一方面，本发明还提供一种实现上述薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、选择合适有限元商业软件，并根据现场实际微合金钢直角薄板坯断面尺寸及相应断面下的传统窄面平板、宽面漏斗结晶器铜板结构，建立1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型，其中薄板坯三维实体模型的高度为液芯压下段长度的1.2～1.5倍，铸坯下端位于结晶器弯月面处；

步骤2、对建立的1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型进行网格划分，并为相应的单元设定模拟钢种及结晶器传热与力学属性，具体如下：

步骤2-1、采用非均匀网格划分方法，对靠近表面0～20mm范围内的铸坯表层网格进行加密，并且由铸坯宽、窄面中心向角部方向逐渐加密方式处理，铸坯内层网格可划分较为疏松；

步骤2-2、采用自由划分网格方法通过设定结晶器铜板各边界结构线网格单元长度方式自由划分薄板坯结晶器宽面和窄面铜板；

步骤2-3、根据所模拟计算钢种成分及铜板铜合金构成，采用查阅方式确定对应钢种的导热系数、密度、焓、弹性模量、泊松比参数，将其分别对应赋予铸坯和结晶器铜板单元属性；

步骤3、设定结晶器铜板及结晶器内铸坯三维传热与力学边界条件，采用传热与受力实时耦合方法，建立薄板坯及其结晶器***非稳态三维热/力耦合分析模型，模拟微合金钢薄板坯连铸过程中结晶器内铸坯动态凝固传热与变形收缩行为；具体如下：

步骤3-1、基于所选取的有限元商业软件，分别选定结晶器铜板以及连铸坯单元的三维传热控制方程；

步骤3-2、基于所选择的有限元商业软件，选定铜板力学控制方程为三维弹塑性本构方程，铸坯力学控制方程为Anand率相关本构方程；

步骤3-3、假设结晶器弯月面区域保护渣厚度相同，根据实际钢渣耗量、结晶器弯月面周长、拉速、保护渣密度，计算流入铸坯/结晶器界面的保护渣厚度，并设定其为初始厚度；

步骤3-4、假设结晶器弯月面铸坯表面与对应结晶器铜板温度分布均均匀，且弯月面处铸坯单元初始温度为钢水浇注温度，铜板温度根据实际拉速设定为200℃～290℃，设定铸坯/结晶器界面间隙均为保护渣初始厚度；

步骤3-5、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

设定结晶器铜板水槽传热为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

结晶器铜板及铸坯的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板相接触区域、结晶器上口、结晶器下口的热流均设为0；

铸坯表面与结晶器热面的传热边界条件采用热流形式施加，具体如下：

步骤3-5-1、提取铸坯及其对应位置处铜板的表面各单元节点温度以及对应的铸坯/结晶器界面间隙宽度；

步骤3-5-2、判定铸坯表面与保护渣凝固温度间的关系，若当前铸坯表面节点温度高于保护渣凝固温度，则铸坯/结晶器界面内传热介质为液态保护渣与固态保护渣，转步骤3-5-3；反之，铸坯/结晶器界面内传热介质为气隙与固态保护渣，转步骤3-5-4；

步骤3-5-3、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在液渣及固渣层内导热及辐射传热并联特性，利用流经液渣层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的热流，并分别对各实体表面单元逐个施加对应热流值；

步骤3-5-4、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在固渣层及气隙层内导热及辐射传热并联特性，利用流经气隙层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的热流，并分别对各实体表面单元逐个施加对应热流值；

步骤3-6、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面沿铸坯窄面方向的位移设定为0，铸坯窄面对称面沿铸坯宽面方向的位移设定为0，铸坯以拉速为速度边界条件向结晶器出口方向竖直运动；

钢水静压力垂直施加于铸坯凝固前沿网格单元；

铸坯与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面与窄面铜板固定不动；

步骤3-7、根据步骤3-1至步骤3-6，铸坯采用生死单元控制方法，即当铸坯处于结晶器内时，铸坯对应的单元处于激活状态，若铸坯处于弯月面以上或出结晶器，则冻结铸坯对应单元，建立薄板坯及其结晶器***非稳态热/力实时耦合分析模型；

步骤3-8、将实际微合金钢薄板坯连铸生产工艺参数输入至分析模型，模拟分析微合金钢薄板坯连铸过程结晶器内铸坯传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器宽面与窄面冷却水流速、结晶器宽面与窄面冷却水温度、结晶器宽面与窄面冷却水入口与出口温差、保护渣消耗量、保护渣凝固温度；

步骤3-9、判断铸坯实体末端是否已经进入结晶器弯月面，若是，则执行步骤4，否则，执行步骤3-5；

步骤4、根据铸坯传热及收缩变形行为的模拟结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定该凝固收缩量为窄面铜板工作面沿结晶器高度方向的分布曲线；

步骤5、参照对应薄板坯产线原窄面结晶器铜板水槽当量直径，设定其为结晶器窄面铜板中部区域圆形横截面水槽尺寸，角部区域冷却水槽横截面尺寸设计为中部区域水槽横截面尺寸的1.0～1.2倍；

步骤6、根据薄板坯宽度、液芯压下段位置、微合金钢主流连铸拉速以及液芯压下量信息，综合选择结晶器窄面工作面横向合适高斯曲线分布函数；

步骤7、结合步骤4计算获得的结晶器窄面铜板工作面沿高度方向分布曲线及步骤6所选择的工作面横向高斯曲线分布函数，设计结晶器窄面铜板工作面高斯凹形曲面结构；

步骤8、基于设定水槽横截面尺寸，设定各水槽横截面中心分布；

步骤9、采用步骤1～步骤3的方法，计算并考察所设计高斯凹形曲面结晶器铜板均匀性和铸坯边角部温度场分布，并将其横截面温度场分布最均匀、铸坯边角部冷却速度超过微合金碳氮化物弥散化析出冷却速度的水槽分布结构选定为结晶器窄面铜板水槽分布结构；

步骤10、基于步骤1～步骤3所建立的薄板坯非稳态三维热/力耦合分析模型及步骤9计算所得的铸坯温度场，采用如下边界条件和分析方法建立薄板坯二冷格栅区传热及液芯压下过程传热与受力三维有限元计算模型：

步骤10-1、假设铸坯在格栅区内的传热均匀，铸坯在格栅区与液芯压下过程传热采用等效换热方法施加传热边界条件；

步骤10-2、铸坯与液芯压下段铸辊间设定为刚-柔接触分析方法；

步骤10-3、采用实时耦合法建立计算分析模型；

步骤11、根据液芯压下段总压下量，计算各压下辊的压下量，并模拟计算铸坯压下过程三维传热与受力行为；

步骤12、根据步骤11的计算结果，确定铸坯液芯压下过程边角部应力最小的高斯函数曲线为窄面结晶器工作面凹形结构曲线，并将其结合沿高度方向的曲线设计结晶器铜板工作面，完成薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器设计。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器及其设计方法，可充分补偿铸坯在结晶器内的收缩、大幅增加铸窄面坯边角部冷却速度，细化铸坯角部初凝组织晶粒并弥散化碳氮化物在晶内及晶界析出，解决传统微合金钢薄板坯连铸生产过程边角部生成脆性组织的难题；本发明所设计的薄板坯结晶器窄面结构，可有效促进铸坯边角部金属在液芯压下过程向铸坯窄侧流动，显著降低铸坯边角部压下应力。

附图说明

图1为本发明实施例提供的结晶器窄面铜板立体结构示意图；

图2为本发明实施例提供的结晶器窄面铜板上口或下口结构示意图；

图3为本发明实施例提供的薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器的设计方法流程图。

图中：1、结晶器窄面高斯凹形曲面；2、结晶器窄面冷却水槽；3、结晶器窄面铜板上口；4、结晶器窄面铜板下口；5、窄面铜板侧面。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

下面结合附图对一种出结晶器铸坯厚度为90mm、液芯压下段压下量为17.5mm的CSP结晶器窄面实施例做进一步说明。

本实施例中薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器，如图1和图2所示，其中，1表示结晶器窄面高斯凹形曲面即内表面工作面，2表示结晶器窄面冷却水槽，3表示结晶器窄面铜板上口，4表示结晶器窄面铜板下口，5表示窄面铜板的一个侧面，l₁表示结晶器窄面铜板高度，l₂表示结晶器窄面铜板上口宽度，l₃表示结晶器窄面铜板下口宽度，C₁表示结晶器窄面工作面沿高度方向的分布曲线，C₂表示结晶器窄面工作面横向高斯曲线，l₄表示最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线或最靠近窄面铜板宽度中心线处水槽中心到窄面铜板工作面的距离，l₅表示结晶器窄面铜板最靠近侧面水槽与对应侧面的距离，l₆表示结晶器窄面铜板上口或下口厚度，l₇表示工作面横向高斯曲线峰值点到该窄面铜板对应高度工作面侧的两个角部连线的垂直距离，Δl表示窄面铜板宽度中心线处水槽中心或最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线与最靠近窄面铜板侧面的2个水槽中心连线的距离。该结晶器窄面铜板高度l₁为1100mm，呈上口宽下口窄结构，结晶器下口宽度为90mm，上口3与下口4的宽度差l₂-l₃为0.2mm，由上口3沿结晶器高度方向线性减小至下口4；在结晶器窄面铜板厚度方向上，设计窄面铜板上口3的厚度l₆与下口4的厚度相同，均为60mm。窄面铜板高度方向中部区域的厚度为上口或下口厚度+对应工作面沿高度方向的分布曲线C₁值，C₁曲线值由如表1所示。

表1薄板坯窄面铜板工作面沿高度方向曲线值

本实施例中，结晶器窄面铜板的工作面横向高斯曲线分布函数确定为坐标系以窄面铜板工作面侧的其中一角部点为原点，X沿窄面铜板宽度方向，Y沿窄面铜板厚度方向，由内表面工作面指向背面。窄面铜板工作面自上而下均为以该高斯曲线函数为横向凹形结构，沿C1曲线补偿，自上而下形成高斯凹曲面结构，凹曲面的高斯曲线峰值点距结晶器窄面铜板对应高度下工作面侧的两角部连线的垂直距离值l₇为6.0mm。

窄面铜板背面侧及两外侧面5均为直线结构。

本实施例中，结晶器窄面铜板的冷却水槽2为圆形结构，共设计4个水槽，各水槽横截面直径均为13mm均沿结晶器高度方向竖直贯通分布；各水槽横截面中心的连线整体呈凹向工作面的高斯曲线结构，且以窄面铜板横向宽度中心线对称分布，高斯曲线分布函数为其中，结晶器上口或下口的中间2个水槽横截面中心连线到窄面铜板工作面的距离l₄为23.69mm。窄面铜板边部2个水槽分别到窄面铜板对应侧面的距离l₅为5.5mm，最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线与最靠近窄面铜板侧面的2个水槽中心连线的距离Δl为4.1mm；4个水槽沿窄面铜板宽度方向等间距分布。

本实施例中，结晶器窄面铜板使用过程仅需确保其结晶器弯月面及下口4的安装位置与传统平板型窄面结晶器铜板的弯月面及下口的位置相同即可。

本实施例中，通过窄面铜板内表面高斯凹形并伴随沿高度方向曲线分布的曲面结构设计，以及水槽横向中心连线高斯曲线分布设计，实现结晶器窄面铜板有效补偿薄板坯凝固过程向宽面中心方向的收缩量，同时边部水槽结构更靠近铸坯角部，加速了结晶器内铸坯角部区域传热速度，有效弥散化了铸坯边角部组织凝固过程微合金碳氮化物析出，提高铸坯角部组织塑性。同时，窄面高斯高效结构设计，可显著促进铸坯在液芯压下过程金属向窄侧高效流动，降低铸坯边角部应力，从而可从根本上消除微合金钢薄板坯连铸过程边角部裂纹产生。

实现上述薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器的设计方法，流程图如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤1、选择合适的有限元商业软件，根据现场实际微合金钢直角薄板坯断面尺寸及相应断面下的传统窄面平板、宽面漏斗结晶器铜板结构，建立1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型，其中，薄板坯三维实体模型高度为结晶器长度的1.2～1.5倍，铸坯下端位于结晶器弯月面处。

本实施例中，所选用的有限元商业软件为Ansys，根据钢厂实际主流微合金钢连铸坯生产的1230mm×90mm断面尺寸，分别建立结晶器和铸坯1/4三维实体模型，其中结晶器结构选择现场实际宽面和窄面(平板)铜板结构，铸坯长度确定为2.0m；铸坯实体下端位于结晶器弯月面处。

步骤2、对建立的1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型进行网格划分，并为相应的单元设定模拟钢种及结晶器传热与力学属性，具体如下：

步骤2-1、采用非均匀网格划分方法，对靠近表面0～20mm范围内的铸坯表层网格进行加密，并且由铸坯宽、窄面中心向角部方向逐渐加密方式处理，铸坯内层网格可划分较为疏松；

步骤2-2、采用自由划分网格方法通过设定结晶器铜板各边界结构线网格单元长度方式自由划分薄板坯结晶器宽面和窄面铜板；本实施例中，铜板直线结构单元长度选5mm，非直线结构单元长度选2mm；

步骤2-3、根据所模拟计算钢种成分及铜板铜合金构成，采用查阅方式确定对应钢种的导热系数、密度、焓、弹性模量、泊松比参数，将其分别对应赋予铸坯和结晶器铜板单元属性。

本实施例中，所选取的微合金钢成分如表2所示。

表2微合金钢成分表

元素	C	Mn	Si	P	S	AlS	V	Nb
									含量，％	0.07	1.50	0.30	0.020	0.008	0.035	0.065	0.030

步骤3、设定结晶器铜板及结晶器内铸坯三维传热与力学边界条件，采用传热与受力实时耦合方法，建立薄板坯及其结晶器***非稳态三维热/力耦合分析模型，模拟微合金钢薄板坯连铸过程中结晶器内铸坯动态凝固传热与变形收缩行为；具体如下：

步骤3-1、基于Ansys有限元商业软件，分别选定结晶器铜板以及连铸坯单元的三维传热控制方程为：

其中，ρ表示钢或铜的密度，c表示钢或铜的比热，λ表示钢或铜的导热系数，t表示时间，T表示温度，x表示1/4三维实体模型所在坐标系的x坐标，y表示1/4三维实体模型所在坐标系的y坐标，z表示1/4三维实体模型所在坐标系的z坐标；

步骤3-2、基于Ansys有限元商业软件，选定铜板力学控制方程为三维弹塑性本构方程，铸坯力学控制方程为Anand率相关本构方程；

Anand率相关本构方程如下：

其中，表示等效非弹性应变率，A为指前因子，1/s；QA为粘塑性变形激活能与气体常数的比值，K；ξ为应力乘子；m为应变敏感指数；表示等效应力；

s为变形阻抗，MPa；s的演变式为：

式中，表示与时间有关的变形阻抗导数，h₀为硬化/软化常数，MPa；为给定温度和应变率时S的饱和值，MPa；n应变阻抗饱和值的应变率灵敏度；α为与硬化/软化相关的应变率敏感指数；

本实施例中，s的初始值为43MPa，Q_A取32514K，A取1.0×10111/s，ξ取1.15，m取0.147，h₀取1329MPa，取147.6MPa，n取0.06869，α取1；

步骤3-3、假设结晶器弯月面区域保护渣厚度相同，根据实际钢渣耗量、结晶器弯月面周长、拉速、保护渣密度，计算流入铸坯/结晶器界面的保护渣厚度，并设定其为初始厚度；

本实施例中，经计算，保护渣膜在结晶器弯月面区域的厚度为0.23mm；

步骤3-4、假设结晶器弯月面铸坯表面与对应结晶器铜板温度分布均均匀，且弯月面处铸坯单元初始温度为钢水浇注温度，铜板温度根据实际拉速设定为270℃，设定铸坯/结晶器界面间隙均为0.23mm；

步骤3-5、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

设定结晶器铜板水槽传热为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

施加公式如下：

其中，h_w为水槽与冷却水的对流传热系数，W/(m²·℃)；λ_w为冷却水导热系数，W/(m·℃)；d_w为水槽当量直径，m；ρ_w为冷却水密度，kg/m³；u_w为冷却水流速，m/s；μ_w为冷却水黏度，Pa·s；c_w为冷却水比热，J/(kg·℃)；

结晶器铜板及铸坯的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板想接触区域、结晶器上口的热流、结晶器下口的热流均设为0；

铸坯表面与结晶器热面的传热边界条件采用热流方式施加，具体如下：

步骤3-5-1、提取铸坯及其铜板表面各单元节点温度以及对应的铸坯/结晶器界面间隙宽度；

本实施例中，初始间隙宽度为0.23mm，而后在计算过程中由上一步计算铸坯变形行为结果给出铸坯表面到对应铜板工作面的垂直距离；

步骤3-5-2、判定铸坯表面与保护渣凝固温度间的关系，若当前铸坯表面节点温度高于保护渣凝固温度，则铸坯/结晶器界面内传热介质为液态保护渣与固态保护渣，转步骤3-5-3；反之，铸坯/结晶器界面内传热介质为气隙与固态保护渣，转步骤3-5-4；

本实施例中，结晶器保护渣的凝固温度选为1080℃；

步骤3-5-3、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在液渣及固渣层内导热及辐射传热并联特性，利用流经液渣层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的热流，并分别对各实体表面单元逐个施加对应的热流值；

具体热流计算公式如下：

液渣层热阻：

式中，为液渣层导热热阻，为液渣层辐射热阻，R_liquid为液渣层热阻，d_liquid液渣层厚度，k_liquid为液渣的导热系数，σ为波兹曼常数，E_liquid为液渣的消光系数，n_liquid为液渣的折射率，ε_shell为铸坯的发射率，ε_f为保护渣的发射率，T_shell为铸坯表面温度，℃，T_sol为保护渣凝固温度，℃；

固渣层热阻：

式中，为固渣层导热热阻，为固渣层辐射热阻，R_solid为固渣层热阻，d_solid固渣层厚度，k_solid为固渣的导热系数，E_solid为固渣的消光系数，n_solid为固渣的折射率，ε_mold为结晶器铜板的发射率，T_m/m为结晶器热面-固渣界面温度，℃；

式中，T_m为铜板热面温度，℃；d_flux为保护渣的厚度；

式中，q为铸坯-结晶器界面热流；

步骤3-5-4、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在固渣层及气隙层内导热及辐射传热并联特性，利用流经气隙层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的传热系数，并分别对各实体表面单元逐个施加对应传热系数；

具体热流计算公式如下：

式中，为气隙层导热热阻，为气隙层辐射热阻，R_air为气隙层热阻，d_air气隙层厚度，k_air为气隙的导热系数，T_a/m为气隙-固渣界面温度，℃；

式中，d_t为铸坯-结晶器界面间隙宽度；

步骤3-6、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面设定为沿铸坯窄面方向的位移分别为0，铸坯窄面对称面与宽面方向的位移分别为0，铸坯以拉速4.0m/min为速度边界条件向结晶器出口方向竖直运动；

钢水静压力垂直施加于铸坯凝固前沿网格单元；

铸坯与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面与窄面铜板固定不动；

步骤3-7、根据步骤3-1至步骤3-6，铸坯采用生死单元控制方法，即当铸坯处于结晶器内时，铸坯对应的单元处于激活状态，若铸坯处于弯月面以上或出结晶器，则冻结铸坯对应单元，建立薄板坯及其结晶器***非稳态热/力实时耦合分析模型；

步骤3-8、将实际微合金钢薄板坯连铸生产工艺参数输入至分析模型，模拟分析微合金钢薄板坯连铸过程结晶器内铸坯传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器宽面与窄面冷却水流速、结晶器宽面与窄面冷却水温度、结晶器宽面与窄面冷却水入口与出口温差、保护渣消耗量、保护渣凝固温度；

本实施例中，连铸生产工艺参数具体为：钢水浇铸温度为1547℃、结晶器冷却水流速为14.0m/s、结晶器冷却水温度取35℃，宽面和窄面水温差选5.2℃，其他参数见上文；

步骤3-9、判断铸坯实体末端是否已经进入结晶器弯月面，若是，则执行步骤4，否则，执行步骤3-5；

步骤4、根据模拟铸坯传热及收缩变形行为的结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定其为窄面铜板工作面沿结晶器高度方向的分布曲线。

本实施例最终确定窄面铜板工作面沿结晶器高度方向的分布曲线如表1所示。

步骤5、参照对应薄板坯产线原窄面结晶器铜板水槽当量直径，设定其为结晶器窄面铜板中部区域圆形横截面水槽尺寸，角部区域冷却水槽横截面尺寸设计为中部区域水槽横截面尺寸的1.0～1.2倍。

本实施例，结晶器窄面铜板4个水槽的横截面直径均为即角部区域冷却水槽横截面尺寸设计为中部区域水槽横截面尺寸的1.0倍。

步骤6、根据薄板坯宽度、液芯压下段位置、微合金钢主流连铸拉速以及液芯压下量信息，综合选择结晶器窄面工作面横向合适高斯曲线分布函数。

在本实施例中，选定的结晶器窄面工作面横向合适高斯曲线分布函数为坐标系以窄面铜板的其中一角部点为原点，X沿窄面铜板宽度方向，Y沿窄面铜板厚度方向，由铜板工作面指向背面。

步骤7、结合步骤4计算获得的结晶器窄面铜板工作面沿高度方向分布曲线，详见表1，及步骤6所选择的工作面横向高斯曲线分布函数，设计结晶器窄面铜板工作面高斯凹形曲面结构。

步骤8、基于设定水槽横截面尺寸，设定各水槽横截面中心分布为

步骤9、采用步骤1～步骤3的方法，计算并考察所设计高斯凹形曲面结晶器铜板均匀性和铸坯边角部温度场分布，并将其横截面温度场分布最均匀、铸坯边角部冷却速度超过微合金碳氮化物弥散化析出冷却速度的水槽分布结构选定为本发明结晶器窄面铜板水槽分布结构。

本实施例的铸坯边角部冷却速度要求大于等于5℃/s。

步骤10、基于步骤1～步骤3所建立的薄板坯非稳态三维热/力耦合分析模型及步骤9计算所得的铸坯温度场，采用如下边界条件和分析方法建立薄板坯二冷格栅区传热及液芯压下过程传热与受力三维有限元计算模型：

步骤10-1、假设铸坯在格栅区内的传热均匀，铸坯在格栅区与液芯压下过程传热采用等效换热方法施加传热边界条件；

等效换热系数计算公式如下：

h＝0.61W^0.597(3＜W＜10L/(m²·s)，t_s＝800℃)

h＝0.59W^0.385(3＜W＜20L/(m²·s)，t_s＝900℃) (13)

h＝0.42W^0.351(3＜W＜12L/(m²·s)，t_s＝1000℃)

式中，h代表综合换热系数，kW/(m²·℃)；W代表二冷水喷水密度，L/(m²·s)；t_s代表铸坯表面温度，℃；

步骤10-2、铸坯与液芯压下段铸辊间设定为刚-柔接触分析方法；

步骤10-3、采用实时耦合法建立计算分析模型。

步骤11、根据液芯压下段总压下量，计算各压下辊的压下量，并模拟计算铸坯压下过程三维传热与受力行为。

在本实施例中，总压下量为17.5mm，共9根压下辊。

步骤12、根据步骤11的计算结果，确定铸坯液芯压下过程边角部应力最小的高斯函数曲线为窄面结晶器工作面凹形结构曲线，并将其结合沿高度方向的曲线设计结晶器铜板工作面，完成薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器设计。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器，其特征在于：所述结晶器的窄面铜板，其内表面工作面(1)自上而下均为以其横向宽度中心线为对称呈高斯凹形曲线结构，根据不同薄板坯厚度，所述高斯凹形曲线结构的曲线峰值点到结晶器窄面铜板对应高度下的工作面侧两个角部连线的垂直距离值为4.5mm～10.0mm；

所述窄面铜板的内表面工作面(1)沿高度方向为迎合铸坯窄面凝固收缩特性的连续变化曲线形结构；所述窄面铜板的背面侧及两个侧面(5)均为直线结构；

所述窄面铜板的冷却水槽(2)为圆形结构，且沿结晶器高度方向呈竖直状分布，水槽个数由窄面铜板宽度及水槽的横截面尺寸共同决定，靠近结晶器角部区域的水槽横截面尺寸为窄面铜板宽度方向中部区域水槽横截面尺寸的1.0～1.2倍；各水槽的横截面中心的连线整体呈凹向窄面铜板工作面的高斯曲线或圆弧形结构，并且各水槽以窄面铜板横向宽度中心线对称分布；其中，窄面铜板宽度中心线处的水槽中心或最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线到窄面铜板工作面(1)的距离为20.0mm～30.0mm；窄面铜板宽度中心线处水槽中心或最靠近窄面铜板宽度中心线对称分布的2个水槽中心连线与最靠近铜板侧面的2个水槽中心连线的距离变化范围为2.0mm～10.0mm；最靠近窄面铜板侧面的水槽距离对应侧面5.0mm～10.0mm，其它水槽分布位置由其横截面中心连线沿铜板宽度方向等间距分布；

所述窄面铜板为上口宽下口窄结构，根据所连铸生产的铸坯厚度，窄面铜板的上口(3)与下口(4)的宽度差为0.2mm～1.0mm，由上口(3)沿高度方向线性减小至下口(4)；窄面铜板厚度越大，其上口(3)与下口(4)宽度差越大；窄面铜板上口(3)与下口(4)的厚度相同，窄面铜板高度方向上的中部区域厚度为所述上口或下口厚度+对应工作面沿高度方向的连续变化曲线值；窄面铜板的高度范围为900mm～1300mm；

所述窄面铜板适用于连铸断面厚度为50mm～135mm的所有薄板坯，其使用过程仅需确保其结晶器弯月面及下口(4)的安装位置与传统平板型窄面结晶器铜板的弯月面及下口的位置相同即可。

2.一种薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计方法，用于实现如权利要求1所述的薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1、选择合适有限元商业软件，并根据现场实际微合金钢直角薄板坯断面尺寸及相应断面下的传统窄面平板、宽面漏斗结晶器铜板结构，建立1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型，其中薄板坯三维实体模型的高度为液芯压下段长度的1.2～1.5倍，铸坯下端位于结晶器弯月面处；

步骤2、对建立的1/4薄板坯及其结晶器***三维实体模型进行网格划分，并为相应的单元设定模拟钢种及结晶器传热与力学属性；

步骤3、设定结晶器铜板及结晶器内铸坯三维传热与力学边界条件，采用传热与受力实时耦合方法，建立薄板坯及其结晶器***非稳态三维热/力耦合分析模型，模拟微合金钢薄板坯连铸过程中结晶器内铸坯动态凝固传热与变形收缩行为；

步骤4、根据模拟铸坯传热及收缩变形行为的结果，确定铸坯窄面向结晶器宽面中心方向的凝固收缩量，并设定该凝固收缩量为窄面铜板工作面沿结晶器高度方向的分布曲线；

步骤5、参照对应薄板坯产线原窄面结晶器铜板水槽当量直径，设定其为结晶器窄面铜板中部区域圆形横截面水槽尺寸，角部区域冷却水槽横截面尺寸设计为中部区域水槽横截面尺寸的1.0～1.2倍；

步骤6、根据薄板坯宽度、液芯压下段位置、微合金钢主流连铸拉速以及液芯压下量信息，综合选择结晶器窄面工作面横向合适高斯曲线分布函数；

步骤7、结合步骤4计算获得的结晶器窄面铜板工作面沿高度方向分布曲线及步骤6所选择的工作面横向高斯曲线分布函数，设计结晶器窄面铜板工作面高斯凹形曲面结构；

步骤8、基于设定水槽横截面尺寸，设定各水槽横截面中心分布；

步骤9、采用步骤1～步骤3的方法，计算并考察所设计高斯凹形曲面结晶器铜板均匀性和铸坯边角部温度场分布，并将其横截面温度场分布最均匀、铸坯边角部冷却速度超过微合金碳氮化物弥散化析出冷却速度的水槽分布结构选定为结晶器窄面铜板水槽分布结构；

步骤10、基于步骤1～步骤3所建立的薄板坯非稳态三维热/力耦合分析模型及步骤9计算所得的铸坯温度场，采用如下边界条件和分析方法建立薄板坯二冷格栅区传热及液芯压下过程传热与受力三维有限元计算模型：

步骤10-1、假设铸坯在格栅区内的传热均匀，铸坯在格栅区与液芯压下过程传热采用等效换热方法施加传热边界条件；

步骤10-2、铸坯与液芯压下段铸辊间设定为刚-柔接触分析方法；

步骤10-3、采用实时耦合法建立计算分析模型；

步骤11、根据液芯压下段总压下量，计算各压下辊的压下量，并模拟计算铸坯压下过程三维传热与受力行为；

步骤12、根据步骤11的计算结果，确定铸坯液芯压下过程边角部应力最小的高斯函数曲线为窄面结晶器工作面凹形结构曲线，并将其结合沿高度方向的曲线设计结晶器铜板工作面，完成薄板坯窄面高斯凹形曲面结晶器设计。

3.根据权利要求2所述的薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法如下：

步骤2-1、采用非均匀网格划分方法，对靠近表面0～20mm范围内的铸坯表层网格进行加密，并且由铸坯宽、窄面中心向角部方向逐渐加密方式处理，铸坯内层网格可划分较为疏松；

步骤2-2、采用自由划分网格方法通过设定结晶器铜板各边界结构线网格单元长度方式自由划分薄板坯结晶器宽面和窄面铜板；

步骤2-3、根据所模拟计算钢种成分及铜板铜合金构成，采用查阅方式确定对应钢种的导热系数、密度、焓、弹性模量、泊松比参数，将其分别对应赋予铸坯和结晶器铜板单元属性。

4.根据权利要求3所述的薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法如下：

步骤3-1、基于所选取的有限元商业软件，分别选定结晶器铜板以及连铸坯单元的三维传热控制方程；

步骤3-2、基于所选择的有限元商业软件，选定铜板力学控制方程为三维弹塑性本构方程，铸坯力学控制方程为Anand率相关本构方程；

步骤3-3、假设结晶器弯月面区域保护渣厚度相同，根据实际钢渣耗量、结晶器弯月面周长、拉速、保护渣密度，计算流入铸坯/结晶器界面的保护渣厚度，并设定其为初始厚度；

步骤3-4、假设结晶器弯月面铸坯表面与对应结晶器铜板温度分布均均匀，且弯月面处铸坯单元初始温度为钢水浇注温度，铜板温度根据实际拉速设定为200℃～290℃，设定铸坯/结晶器界面间隙均为保护渣初始厚度；

步骤3-5、设定铸坯及结晶器传热边界条件，具体如下：

设定结晶器铜板水槽传热为对流传热，其传热边界由对流传热系数施加；

结晶器铜板及铸坯的宽面中心对称面、窄面中心对称面、铜板背板与不锈钢背板相接触区域、结晶器上口、结晶器下口的热流均设为0；

铸坯表面与结晶器热面的传热边界条件采用热流形式施加；

步骤3-6、设定铸坯及结晶器力学边界条件，具体如下：

铸坯宽面对称面沿铸坯窄面方向的位移设定为0，铸坯窄面对称面沿铸坯宽面方向的位移设定为0，铸坯以拉速为速度边界条件向结晶器出口方向竖直运动；

钢水静压力垂直施加于铸坯凝固前沿网格单元；

铸坯与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；

结晶器宽面与窄面铜板固定不动；

步骤3-7、根据步骤3-1至步骤3-6，铸坯采用生死单元控制方法，即当铸坯处于结晶器内时，铸坯对应的单元处于激活状态，若铸坯处于弯月面以上或出结晶器，则冻结铸坯对应单元，建立薄板坯及其结晶器***非稳态热/力实时耦合分析模型；

步骤3-8、将实际微合金钢薄板坯连铸生产工艺参数输入至分析模型，模拟分析微合金钢薄板坯连铸过程结晶器内铸坯传热及收缩变形行为，所述的工艺参数包括：拉速、钢水浇铸温度、结晶器宽面与窄面冷却水流速、结晶器宽面与窄面冷却水温度、结晶器宽面与窄面冷却水入口与出口温差、保护渣消耗量、保护渣凝固温度；

步骤3-9、判断铸坯实体末端是否已经进入结晶器弯月面，若是，则执行步骤4，否则，执行步骤3-5。

5.根据权利要求4所述的薄板坯窄面高斯凹型曲面结晶器的设计方法，其特征在于：所述步骤3-5中铸坯表面与结晶器热面的传热边界条件采用热流形式施加，具体如下：

步骤3-5-1、提取铸坯及其对应位置处铜板的表面各单元节点温度以及对应的铸坯/结晶器界面间隙宽度；

步骤3-5-2、判定铸坯表面与保护渣凝固温度间的关系，若当前铸坯表面节点温度高于保护渣凝固温度，则铸坯/结晶器界面内传热介质为液态保护渣与固态保护渣，转步骤3-5-3；反之，铸坯/结晶器界面内传热介质为气隙与固态保护渣，转步骤3-5-4；

步骤3-5-3、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在液渣及固渣层内导热及辐射传热并联特性，利用流经液渣层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的热流，并分别对各实体表面单元逐个施加对应热流值；

步骤3-5-4、提取铸坯表面各单元节点和与该单元相对应位置处的铜板热面温度，基于热量在固渣层及气隙层内导热及辐射传热并联特性，利用流经气隙层与固渣层的热流相原理，计算获得铸坯表面与对应铜板热面单元的热流，并分别对各实体表面单元逐个施加对应热流值。