CN108519181B - 一种平台台体质量不平衡力矩的建模及测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种平台台体质量不平衡力矩的建模及测试方法。建立平台台体质量不平衡力矩的动力学模型，并进行简化，利用该模型测试平台台体质量不平衡力矩。本发明定量给出平台台体常值干扰力矩，能够使惯性平台的转动精度更高。本发明的平台台体质量不平衡力矩测试方法，创造性利用动态的方式测量惯性平台台体质量不平衡力矩，利用力矩电机驱动平台台体转动，测量平台转动角速度输出，通过对角速度的参数辨识，定量给出干扰力矩，从而判断质量偏心大小，原理简单，测试便捷，易于工程实现。考虑了干扰力矩，考虑因素全面精度高，并进行了进一步的简化，提高了求解速度。

Description

一种平台台体质量不平衡力矩的建模及测试方法

技术领域

本发明涉及一种平台台体质量不平衡力矩的建模及测试方法，属于惯性测试技术领域。

背景技术

在平台装配过程中，为避免台体质心相对台体转轴不重合引起的质量偏心干扰力矩，需对平台台体配平。目前工程中，在平台台体装配前采用静态方法对平台台体配平。但是，这种方法有以下几个缺点：(1)理论上的配平质量可以做到很高的分辨率，但在工程实现上只能做到0.1g的分辨率；(2)刀口和平台台体轴接触点处存在摩擦，影响配平精度；(3)需要多角度配平，才能实现质心与转轴重合，配平过程繁琐；(4)在实际装配过程中，由于元器件的更换、线路的重新布置等问题，将引起已配平平台台体质量分布发生改变。因此，目前工艺中通常要求装配过程中产生的质量分布误差相对较小，不可能从根本上消除质量偏心引起的干扰力矩。这种干扰力矩就会影响平台台体相对惯性空间稳定的能力，进而降低平台的使用精度。

为进一步提高平台的精度，亟需对质量不平衡力矩进行建模和实时辨识的方法，并通过误差补偿实现伺服回路的高精度控制。因此，首先要测试质量不平衡力矩的大小。

为此，需要对平台台体进行转动动力学建模，并提供一种精度更高的平台台体质量不平衡力矩测试方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述缺陷，提供一种平台台体质量不平衡力矩的建模及测试方法。利用力矩电机驱动平台台体转动，测量平台转动角速度输出，通过建立质量不平衡力矩引起的干扰角速度模型并采用卡尔曼滤波器实现参数辨识，定量给出平台台体常值干扰力矩以及由质量偏心引起的随角度周期变化的干扰力矩。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

提供一种平台台体质量不平衡力矩的动力学建模方法，

步骤如下：

(1)以固定电机力矩驱动平台台体转动；

(2)确定平台台体所受力矩，包括电机驱动力矩M_m，干扰力矩M_f和平台台体质量不平衡力矩M_g；

(3)建立平台台体质量不平衡力矩的动力学模型形式如下：

其中J为转动惯量，θ为平台台体转动的角度，

为平台台体的初始相位；θ为平台台体的转动角度。

优选的，还包括步骤(4)对动力学模型进行简化，获得简化形式为：

其中，x₁、x₂和

为常值待定系数。

优选的，x₁、x₂和

的确定方法如下：

通过测试获得惯性平台台体(2)转动的角度θ和角加速度

随时间的变化规律，通过卡尔曼滤波法辨识，获得各时间点下的x₁、x₂和

的值。

同时提供一种平台台体质量不平衡力矩的测试方法，步骤如下：

(1)以固定驱动力矩驱动平台台体转动，测量平台台体旋转角度θ及旋转角速度

(2)获得惯性平台台体转动的角度θ和角速度

随时间的变化数值；根据测量惯性平台台体转动的角速度

计算角加速度

(3)通过卡尔曼滤波法辨识，获得各时间点下的x₁和x₂的数值；

(4)根据各时间点下的x₁和x₂的数值，获得x₂稳定后的均值

x₁稳定后的均值

从而计算惯性平台质量不平衡力矩

干扰力矩

其中J为惯性平台台体的转动惯量，M_m为驱动力矩。

优选的，平台台体转动一周的周期在5～20s。

优选的，x₂稳定起始时刻选择角速度

开始增大的起始时刻。

优选的，x₁稳定起始时刻选择角速度

增大回调后的第一个极小值点。

优选的，平台台体质量不平衡力矩采用不平衡力矩的测试装置测试，其特征在于，不平衡力矩的测试装置包括：电机、惯性平台台体、角度传感器、角速度测量传感器、基座和控制器；

惯性平台台体通过转轴安装在基座上，在电机的驱动下能够绕转轴旋转；角度传感器测量惯性平台台体转动的角度θ并发送给控制器；角速度测量传感器测量惯性平台台体转动的角速度

并发送给控制器；控制器，控制电机的驱动力矩，记录惯性平台台体转动的角度θ和角速度

随时间的变化数值，并计算惯性平台台体的质量不平衡力矩M_g。

优选的，所述转轴水平设置，所述电机为力矩电机。

优选的，控制器的采样时间间隔小于平台台体转动1/5周的时间。

本测试方法与现有技术相比的有益效果如下：

(1)、本发明的平台台体质量不平衡力矩测试方法，创造性利用动态的方式测量惯性平台台体质量不平衡力矩，利用力矩电机驱动平台台体转动，测量平台转动角速度输出，通过对角速度的参数辨识，定量给出干扰力矩，从而判断质量偏心大小，原理简单，测试便捷，易于工程实现。

(2)、本测试方法以装配完成的平台台体为测试对象，将装配好的整个台体一体测试，可以有效避免平台台体装配过程中元件更换、布线改变等安装工艺造成质量分布改变对配平的影响，提高了惯性平台台体质量不平衡力矩的测量精度。

(3)、本测试方法使用卡尔曼滤波器辨识平台台体转动角速度模型参数，在测量质量不平衡力矩的同时，可以定量给出平台台体常值干扰力矩，用于后续的平台校正，能够使惯性平台的转动精度更高。

(4)、本发明建立的平台台体质量不平衡力矩模型，考虑了干扰力矩，考虑因素全面精度高，并进行了进一步的简化，提高了求解速度。

附图说明

图1为本测试方法实现的的流程图；

图2为利用本测试方法测量得到的平台台体角度随时间的变化；

图3为利用本测试方法经过数据辨识得到的参数x₁随时间的变化曲线；

图4为利用本测试方法经过数据辨识得到的参数x₂随时间的变化曲线；

图5为利用本测试方法经过数据辨识得到的参数

随时间的变化曲线；

图6为利用本测试方法测量得到的角速度和由辨识参数拟合得到的角速度随时间的变化曲线；

图7为本发明动态测试装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本测试方法作进一步详细的描述：

结合图7，本发明的动态测试装置中包括：力矩电机1、平台台体2、角度传感器3、角速度测量传感器4、基座5、数据采集器6、数据传输线7。

基座5安放在水平面上并固定，惯性平台台体2通过转轴安装在基座5上，转轴的一端通过力矩电机与基座连接，力矩电机输出固定的力矩驱动惯性平台台体2转动，转轴的另一端通过角度传感器3与基座连接；角度传感器3测量惯性平台台体2转动的角度θ并发送给数据采集器6；角速度测量传感器4安装于平台台体上，测量惯性平台台体2转动的角速度

并发送给数据采集器6。力矩电机、角度传感器和角速度测量传感器的数据线与数据采集器连接。数据采集器记录惯性平台台体2转动的角度θ和角速度

随时间的变化规律。

首先分析平台台体***所受力矩，对平台转动进行动力学建模。建模方式如下：平台台体受到电机驱动力矩M_m，干扰力矩M_f和质量偏心力矩M_g作用，其中质量偏心力矩M_g对转轴方向的作用随角度不同发生变化。

平台台体转动角度满足运动方程

其中J为转动惯量，θ为平台台体转动的角度，

为初始相位，M_m为电机力矩，M_f为干扰力矩，M_g为质量偏心引起的力矩。转动角度θ为测量量，转动惯量J和电机力矩M_m为已知量，干扰力矩M_f、质量偏心力矩M_g和相位

为待定量。

为了便于求解，对方程进行简化，获得如下表达形式：

其中，x₁、x₂和

为常值待定系数。

如图1所示为本测试方法实现的流程图，本测试方法的实现具体包括如下步骤：

(1)、平台力矩电机驱动平台台体转动，通过轴端角度传感器、角速度传感器测量平台台体旋转角度θ及旋转角速度

(2)、获得惯性平台台体转动的角度θ和角速度

随时间的变化规律；根据测量惯性平台台体转动的角速度

计算角加速度

(3)通过卡尔曼滤波法求解方程

利用卡尔曼滤波方法确定角度变化规律中的待定系数x₁、x₂和

获得各时间点下的x₁和x₂的数值。

其中，状态量为

得到

观测量为

(4)根据各时间点下的x₁和x₂的数值，获得x₂稳定后的均值

x₁稳定后的均值

计算各时间点下的质量不平衡力矩

各时间点下的干扰力矩

其中J为惯性平台台体2的转动惯量，M_m为电机力矩。

结合图3，可以看出在开始转动18s后，x₁进入稳定状态，对稳定后的各时间点的x₁取平均值计算获得均值

结合图4，可以看出在开始转动2s后，x₂进入稳定状态，对稳定后的各时间点的x₂取平均值计算获得均值

由图6可以看出x₂进入稳定状态时，即为角速度开始增大的起始点，因此可以通过判断角速度

开始大于0的点，作为x₂稳定振荡的起始点。由图6可以看出x₁进入稳定状态时，即角速度

增大回调后的第一个极小值点，可以通过寻找角速度

的第一个极小值点作为x₁稳定振荡的起始点。

本发明优选转轴平行于水平面设置，但具有一定的容错能力，如果转轴与水平面存在夹角，则会导致

值的变化，并不影响质量不平衡力矩和干扰力矩的测试结果。

上述平台台体配平的动态测试方法能够方便快速的给出装配后平台台体质量偏心产生的力矩的大小，操作简单，易于实现，测量精度高，具有较高的实际应用价值。

实施例1

对本文提出的测试方法进行实验验证。在平台台体轴端力矩电机输入力矩M_m＝0.0072N·m，转动惯量J＝0.038kg·m。由于平台台体存在质量偏心，在电机力矩作用下，台体转动角速度呈周期性变化，如图2所示。

利用卡尔曼滤波对图2中的测试数据进行参数辨识，分别得到每一时间点下状态量x₁、x₂和

的数值，如图3-5所示。从图中可以看到，状态量x₁、x₂和

在平台运动稳定后基本保持恒定。图6为实际测量得到的角速度和由辨识参数拟合得到的角速度，可以看到，拟合结果与实际测量θ’吻合较好。对20s-120s内的状态量取平均值，得到x₁＝0.0036，x₂＝0.099，

根据待定参数与干扰力矩之间的关系可得，常值干扰力矩M_f＝0.0071N·m，质量偏心力矩M_g＝0.0038N·m。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种平台台体质量不平衡力矩的动力学模型建模方法，其特征在于，步骤如下：

(1)以固定电机力矩驱动平台台体转动；

(2)确定平台台体所受力矩，包括电机驱动力矩M_m，干扰力矩M_f和平台台体质量不平衡力矩M_g；

(3)建立平台台体质量不平衡力矩的动力学模型形式如下：

其中J为转动惯量，θ为平台台体转动的角度，

为平台台体转动的角加速度，

为平台台体的初始相位。

2.如权利要求1所述的平台台体质量不平衡力矩的动力学模型建模方法，其特征在于，还包括步骤(4)对动力学模型进行简化，获得简化形式为：

其中，x₁、x₂和

为常值待定系数。

3.如权利要求2所述的平台台体质量不平衡力矩的动力学模型建模方法，其特征在于，x₁、x₂和

的确定方法如下：

通过测试获得一段时间内惯性平台台体(2)转动的角度θ和角速度

随时间的变化规律，通过卡尔曼滤波法辨识各时间点下的x₁、x₂和

的值。

4.一种平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，步骤如下：

(1)以固定电机力矩驱动平台台体转动，测量平台台体旋转角度θ及旋转角速度

(2)获得惯性平台台体转动的角度θ和角速度

随时间的变化数值；根据测量惯性平台台体转动的角速度

计算角加速度

(3)通过卡尔曼滤波法求解方程

获得各时间点下的x₁和x₂的数值，x₁、x₂和

为常值待定系数；

(4)根据各时间点下的x₁和x₂的数值，计算x₁稳定后的均值

和x₂稳定后的均值

从而获得惯性平台质量不平衡力矩

干扰力矩

其中J为惯性平台台体的转动惯量，M_m为电机力矩。

5.如权利要求4所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，惯性平台台体转动的角度θ和角速度

测量过程中对于平台台体的转动速度没有限制，为了便于测量和读取数据平台台体的转动周期设定为在5～20s。

6.如权利要求4所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，x₂稳定起始时刻选择角速度

开始增大的起始时刻。

7.如权利要求4所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，x₁稳定起始时刻选择角速度

增大回调后的第一个极小值点。

8.如权利要求4所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，平台台体质量不平衡力矩采用不平衡力矩的测试装置测试，其特征在于，不平衡力矩的测试装置包括：电机(1)、惯性平台台体(2)、角度传感器(3)、角速度测量传感器(4)、基座(5)和控制器(6)；

惯性平台台体(2)通过转轴安装在基座(5)上，在电机(1)的驱动下能够绕转轴旋转；角度传感器(3)测量惯性平台台体(2)转动的角度θ并发送给控制器；角速度测量传感器(4)测量惯性平台台体(2)转动的角速度

并发送给控制器；控制器，控制电机(1)的驱动力矩，记录惯性平台台体(2)转动的角度θ和角速度

随时间的变化数值，并计算惯性平台台体(2)的质量不平衡力矩M_g。

9.如权利要求8所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，所述转轴水平设置，所述电机(1)为力矩电机。

10.如权利要求8所述的平台台体质量不平衡力矩的测试方法，其特征在于，对惯性平台台体转动的角度θ和角速度

测量的采样时间间隔小于平台台体转动1/5周的时间。

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