CN108518295A - 潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，采用贝塞尔函数对翼型叶片进行参数化建模，将翼型叶片的上下翼面分别用一个三阶贝塞尔曲线来表示，并且上翼面和下翼面首尾两端点重合，然后将首尾两端点通过曲线平滑连接得到翼型的几何形状。实现翼型表面保持大范围内的层流，减小翼型表面所受到的阻力，提高潮流能水轮机叶片翼型的升阻比，优化叶片的结构以满足潮流能发电的要求，提高水轮机的获能效率。

Description

潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法

技术领域

本发明涉及潮流能水轮机叶片技术领域，尤其涉及一种潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法。

背景技术

潮流能作为海洋能的一种，是指海水流动所具有的动能，其具有其他可再生能源所无法比拟的优势，开发海洋潮流能对于解决能源和环境问题具有非常重要的意义。目前，国内外对潮流能水轮机叶片通常采用翼型结构，而翼型结构的叶片通常借鉴航空技术中翼型叶片的设计方法进行研究。但是，在实际使用过程中，由于潮流能水轮机叶片的工作介质为水，水和空气的特性有较大的差别，潮流能水轮机叶片运行速度相对较低，属于低速运动，由于边界层内的粘性作用带来的剪切力作用使得翼型前缘处于层流状态，在距离前缘的某一位置流动分离，边界层出现转捩，逐渐发展为湍流，边界层内层流的摩擦阻力要比湍流的摩擦阻力小得多。层流翼型是一种为使翼表面保持大范围的层流，以减小阻力而设计的翼型。与普通翼型相比，层流翼型的最大厚度位置更靠后缘，前缘半径较小，上表面比较平坦，能使翼表面尽可能保持层流流动，从而可减少摩擦阻力。层流翼型基本原理是在水流达到接近水轮机翼型后缘升压区之前，尽可能在更长的距离上继续加速，就可以推迟由层流向湍流的转捩。因此，如何提高叶片处于层流状态面积，设计出水轮机所需要的层流翼型以提高潮流能水轮机运行效率是本发明所要解决的技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，使翼型表面保持大范围内的层流，减小翼型表面所受到的阻力，提高潮流能水轮机叶片翼型的升阻比，优化叶片的结构以满足潮流能发电的要求，提高水轮机的获能效率。

本发明提供的技术方案是，潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，采用贝塞尔函数对翼型叶片进行参数化建模，将翼型叶片的上下翼面分别用一个三阶贝塞尔曲线来表示，并且上翼面和下翼面首尾两端点重合，然后将首尾两端点通过曲线平滑连接得到翼型的几何形状。

进一步的，上述贝塞尔函数定义为：给定n+1个空间向量P_i∈R³(i＝0,1，……，n)，R³为三维向量空间，n次贝塞尔曲线函数的表达式为：

其中，0≤t≤1；Pi为控制点；

B(t)为n次Bernstein基函数，其表达式为：

三阶贝塞尔函数的拟合插值公式为：

P(t)＝P₀(1-t)³+3P₁t(1-t)²+3P₂t²(1-t)+P₃；

所述翼型叶片的上下翼面轮廓线的坐标用矩阵的形式来表示：

其中，P(t)为阶贝塞尔函数的拟合插值公式，t为自变量，P₀、P₁、P₂、P₃为控制点；

所述将首尾两端点通过曲线平滑连接得到翼型的几何形状，具体为：分别选取上下翼面各两个移动的控制点，使叶片翼型的上下翼面首尾两端点之间光滑连续相连。

进一步的，采用遗传优化算法来寻找约束条件下的最优翼型，其具体步骤如下：步骤1、确定设计变量、目标函数和约束条件；

步骤2、生成初始种群；

步骤3、计算适应度值；

步骤4、比较并保存最佳个体；

步骤5、判断是否满足终止条件，若是，则得到优化翼型，若否则执行以下步骤；

步骤6、进行选择、交叉、变异操作生成新一代种群；然后执行步骤3、4、5。

进一步的，所述步骤1中确定设计变量具体为：在叶片翼型上下翼面各选取四个控制点共8个变量作为优化设计变量，其中，上翼面前缘对应的控制点与下翼面前缘对应的控制点重合且固定不变，上翼面尾缘对应的控制点与下翼面尾缘对应的控制点重合且固定不变，剩余4个为可移动的控制点；其设计变量为：

X＝(P_1，x，P_1，y，P_2，x，P_2，y，P′_1，x，P′_1，y，P′_2，x，P′_2，y)；

所述的目标函数为：

f(X)＝max(C_L/C_D)；

其中，C_L为升力系数，C_D为阻力系数；

其中，所述约束条件包括设计变量的约束条件、翼型最大厚度位置的约束条件、最大弯度的约束条件、最大弯度位置的约束条件以及前缘半径的约束条件；

所述设计变量的约束条件为：X_min≤X≤X_max；

P_1，x＝[0.60000,0.9000],P_1，y＝[0.08550,0.10500],P_2，x＝[0.0800,0.15000],

P_2，y＝[0.09060,0.15060],P′_1，x＝[0.10000,0.20000],P′_1，y＝[-0.10060,-0.0606]

P′_2，x＝[0.65000,0.8000],P′_2，y＝[-0.09000,-0.02450]；

最大相对厚度t/c约束为：t/c＝18％，其中，t为翼型厚度，c为翼型弦长；

根据本发明，为了使翼型表面能够保持大范围的层流，所述最大相对厚度位置Lt/c约束为：Lt/c＝35％，其中，Lt为翼型最大相对厚度的位置；

所述最大相对弯度cam/c约束为：0.05≤cam/c≤0.06；cam为翼型最大相对弯度；

所述最大相对弯度位置Lc约束为：0.4≤Lc≤0.5；

根据本发明，为达到层流翼型的要求，翼型前缘半径应尽可能的小一些，所述前缘半径Re约束为：0.8≤Re≤1.3。

本发明提供的潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，上下翼面各找四个控制点，且上翼面与下翼面前缘和尾控制点相重合。利用上、下翼面两个移动的控制点来改变翼型形状，提高了翼型设计的效率。针对水轮机不同运行条件以及工况下对水轮机叶片的设计要求不同。在叶根部分因为要保持叶片的强度要求，所以需要大厚度的翼型。根据几何参数对其转捩特性的影响，故设计叶片叶根部分时要求在满足强度的条件下，尽可能的使用相对较薄点的翼型，这样既能保持叶根部分的强度要求，又能改善叶片表明面的转捩特性；在叶尖部分使用薄翼型对叶片进行设计，因为翼型越薄越不容易发生边界层转捩，且薄翼型能够使叶尖部分获得高的升力系数以及良好的粗糙度敏感性；用于叶片中部的中等厚度翼型具有良好的几何兼容性。设计层流翼型来改善翼型的转捩特性对叶片的设计以满足潮流能发电的要求，提高其获能效率，具有较高的社会价值和经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为初始叶片翼型示意图。

图2为用贝塞尔曲线拟合的叶片翼型示意图。

图3为根据本发明潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法设计出来的翼型与初始翼型NACA4418几何形状对比图。

图4为根据本发明潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法设计出来的翼型与初始翼型NACA4418升力系数对比图。

图5为根据本发明潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法设计出来的翼型与初始翼型NACA4418阻力力系数对比图。

图6为根据本发明潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法设计出来的翼型与初始翼型NACA4418升阻比对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，潮流能水轮机叶片层流翼型的设计方法，该方法以满足潮流能叶片翼型尽可能保持大范围层流为设计条件，确定设计变量、目标函数和约束条件对潮流能叶片翼型进行优化设计。采用三阶四控制点贝塞尔曲线对翼型进行参数化建模，其中，叶片翼型的上翼面或下翼面只需要四个控制点就可以就能表征一段曲线，并且首尾两端的控制点是固定不变的，故一段曲线只需变化两个控制点；将翼型的上下翼面分别用一个三阶贝塞尔曲线来表示，并且上翼面和下翼面首尾两端点重合，然后将首两端点通过曲线平滑连接即可得到翼型及几何形状。上述贝塞尔函数的定义为：给定n+1个空间向量P_i∈R3(i＝0,1，……，n)，称n次参数曲线段，其表达式为：

为一条n次贝塞尔曲线，P_i为控制顶点,B(t)为n次Bernstein基函数，也是曲线上各点位置上矢量的调和函数，其表达式为：

本发明使用的是三阶贝塞尔曲线。贝塞尔曲线的拟合插值公式中，函数的次数是与特征多边形的顶点数相应的，当特征多边形的顶点数为4时，就构成三次贝塞尔曲线，由式(1)、(2)得三次贝塞尔曲线的拟合插值公式为：

P(t)＝P₀(1-t)³+3P₁t(1-t)²+3P₂t²(1-t)+P₃ (3)

翼型上下轮廓线的坐标可以用矩阵的形式来表示：

式(4)即为本发明所用到的翼型轮廓线设计模型。图2即为用贝塞尔曲线拟合翼型的示意图。其中x/c代表翼型x坐标数据对于翼型弦长的比值，y/c代表翼型y坐标数据对于翼型弦长的比值；图中圆圈代表翼型上翼面控制点，五角星代表下翼面控制点；黑色方框代表上下翼面重合控制点。翼型上下表面各用一个三阶贝塞尔曲线对翼型进行拟合，共8个控制点。实际上只有四个控制变量，因为上下翼面前缘与为尾缘控制点重合且固定不变。通过上下翼面各两个移动的控制点使翼型上下翼面两固定点首尾相连，且光滑连续。当控制点移动时就会改变翼型的形状。本发明通过遗传算法进行最优求解。

基于上述设计模型采用遗传算法对潮流能水轮机叶片层流翼型进行优化设计，优化流程如图3所示。其具体实施步骤如下：

步骤1：确定设计变量、目标函数以及约束条件；

在翼型上下表面各选取四个控制点共8个变量作为优化设计变量，其中上下翼面前缘与尾缘控制点重合，且固定不变，移动的控制点为4个。其设计变量为：

X＝(P_1，x，P_1，y，P_2，x，P_2，y，P＇_1，x，P＇_1，y，P＇_2，x，P＇_2，y) (5)

采用三阶贝塞尔曲线进行翼型的层流翼型设计对潮流能水轮机叶片翼型进行优化其主要目的就是要提高潮流能水轮机的获能效率，而其获能效率与叶片各截面的翼型的升阻比密切相关，因此，确定的目标函数为：

f(X)＝max(C_L/C_D) (6)

其中，C_L为升力系数，C_D为阻力系数；

为避免因设计变量超出一定范围而出现翼型表面不光滑或者交叉等现象，因此需要对设计变量添加约束条件：

Xmin≤X≤Xmax (7)

除了对设计变量进行约束外，需要对潮流能水轮机叶片层流翼型的其它条件进行约束。

翼型边界层的转捩特性与翼型的最大厚度、弯度以及最大厚度所在弦向位置、最大弯度所在弦向位置有关。在叶根部分因为要保持叶片的强度要求，所以需要大厚度的翼型。根据几何参数对其转捩特性的影响，故设计叶片叶根部分时要求在满足强度的条件下，尽可能的使用相对较薄点翼型，这样既能保持叶根部分的强度要求，又能改善叶片表明面的转捩特性，相同厚度时为使翼型边界层内保持较大范围的层流应该使最大厚度所在的位置向后缘移动。本发明选择最大相对厚度为18％的翼型进行设计，初始翼型如图1所示。

最大相对厚度约束为：

t/c＝18％ (8)

其中t为翼型最大厚度；c为翼型的弦长。

为了使翼型保持较大范围的层流，应把最大相对厚度的位置后移，故最大相对厚度位置约束为：

Lt/c＝35％ (9)

最大相对弯度约束为：

0.05≤cam/c≤0.06 (10)

其中，cam为翼型最大相对弯度；

最大相对弯度位置约束为：

0.4≤Lc≤0.5 (11)

为了减小翼型前缘的阻力以及对粗糙度敏感性，需要对前缘半径re进行约束：

0.8≤Re≤1.3 (12)

通过上述设计，将翼型叶片的最大相对厚度的位置向后移动，并且，将翼型叶片的前缘半径进行限制以减少翼型前缘的阻力，使得叶片使用相对较薄点翼型，这样既能保持叶根部分的强度要求，又能改善叶片表明面的转捩特性，相同厚度时为使翼型边界层内保持较大范围的层流应该使最大厚度所在的位置向后缘移动，在水流达到接近水轮机翼型后缘升压区之前，尽可能在更长的距离上继续加速，就可以推迟由层流向湍流的转捩。

步骤2：生成初始种群；

本发明考虑到充分利用拟合数据点的分布特性以及控制变量的范围，用以下方法选取初始种群并进行编码。设种群的大小为N，每一个体Hi为r+1维递增实向量，其第j个基因与数据点P_i,x、P_i,y的参数向量对应基因与控制点数n对应(i＝1,2n＝1,2,3,4)。设控制点数n的最大值为n_max，因为本发明使用的是三阶贝塞尔曲线，控制点数的数目至少为4个，故在区间[4,n_max]中随机选取每个个体的r+1个基因，一般情况下n_max＝r/2。这样得到的初始种群不是随机选取的，充分利用了拟合数据点的分布特点，能够确保选择了一个

最优初始种群。

步骤3：计算适应度值；

步骤4：比较并保存最佳个体；

步骤5：判断是否满足终止条件，若是，则得到优化翼型，若否，则执行步骤6；

步骤6：进行选择、交叉、变异等操作生成新一代种群，然后执行步骤3、4、5。

通过有限元分析软件ANSYS workbench对初始翼型NACA4418以及通过本发明设计的翼型NEW进行了数值仿真得到了其水动力学特性曲线，如图4-图6所示，在小攻角范围内新翼型的升力系数比初始翼型的要大而阻力系数略小于初始翼型。由图6可知新翼型的最大升阻比为17.844而初始翼型的最大升阻比为12.9，新翼型的最大升阻比比初始翼型提高了38.3％。当攻角较大时因为初始翼型和新翼型边界层都发生了分离以及转捩，故水动力学性能曲线基本保持一致。

以上实施例的优化仅用于说明本发明的技术方案，并不是对本发明的限制；本领域内的其他技术人员应该理解为：其依然可以对前述实施例的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，其特征在于，采用贝塞尔函数对翼型叶片进行参数化建模，将翼型叶片的上下翼面分别用一个三阶贝塞尔曲线来表示，并且上翼面和下翼面首尾两端点重合，然后将首尾两端点通过曲线平滑连接得到翼型的几何形状。

2.根据权利要求1所述的潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，其特征在于，上述贝塞尔函数定义为：给定n+1个空间向量P_i∈R³(i＝0,1，……，n)，R³为三维向量空间，n次贝塞尔曲线函数的表达式为：

其中，0≤t≤1；Pi为控制点；

B(t)为n次Bernstein基函数，其表达式为：

三阶贝塞尔函数的拟合插值公式为：

P(t)＝P₀(1-t)³+3P₁t(1-t)²+3P₂t²(1-t)+P₃

所述翼型叶片的上下翼面轮廓线的坐标用矩阵的形式来表示：

其中，P(t)为阶贝塞尔函数的拟合插值公式，t为自变量，P₀、P₁、P₂、P₃为控制点；

所述将首尾两端点通过曲线平滑连接得到翼型的几何形状，具体为：分别选取上下翼面各两个移动的控制点，使叶片翼型的上下翼面首尾两端点之间光滑连续相连。

3.根据权利要求1或2所述的潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，其特征在于，采用遗传优化算法来寻找约束条件下的最优翼型，其具体步骤如下：

步骤1、确定设计变量、目标函数和约束条件；

步骤2、生成初始种群；

步骤3、计算适应度值；

步骤4、比较并保存最佳个体；

步骤5、判断是否满足终止条件，若是，则得到优化翼型，若否则执行以下步骤；

步骤6、进行选择、交叉、变异操作生成新一代种群；然后执行步骤3、4、5。

4.根据权利要求3所述的潮流能水轮机叶片层流翼型设计方法，其特征在于，所述步骤1中确定设计变量具体为：在叶片翼型上下翼面各选取四个控制点共8个变量作为优化设计变量，其中，上翼面前缘对应的控制点与下翼面前缘对应的控制点重合且固定不变，上翼面尾缘对应的控制点与下翼面尾缘对应的控制点重合且固定不变，剩余4个为可移动的控制点；其设计变量为：

X＝(P_1，x，P_1，y，P_2，x，P_2，y，P′_1，x，P′_1，y，P′_2，x，P′_2，y)

所述的目标函数为：

f(X)＝max(C_L/C_D)；

其中，C_L为升力系数，C_D为阻力系数；

其中，所述约束条件包括设计变量的约束条件、翼型最大厚度位置的约束条件、最大弯度的约束条件、最大弯度位置的约束条件以及前缘半径的约束条件；

所述设计变量的约束条件为：X_min≤X≤X_max；

P_1，x＝[0.60000,0.9000],P_1，y＝[0.08550,0.10500],P_2，x＝[0.0800,0.15000],

P_2，y＝[0.09060,0.15060],P′_1，x＝[0.10000,0.20000],P′_1，y＝[-0.10060,-0.0606]

P′_2，x＝[0.65000,0.8000],P′_2，y＝[-0.09000,-0.02450]；

最大相对厚度t/c约束为：t/c＝18％，其中，t为翼型厚度；c为翼型弦长；

所述最大相对厚度位置Lt/c约束为：Lt/c＝35％，其中，Lt为最大相对厚度的位置；

所述最大相对弯度cam/c约束为：0.05≤cam/c≤0.06；cam为翼型最大相对弯度；

所述最大相对弯度位置Lc约束为：0.4≤Lc≤0.5；

所述前缘半径Re约束为：0.8≤Re≤1.3。