CN108510547A - 一种远心移轴相机标定方法和*** - Google Patents

一种远心移轴相机标定方法和*** Download PDF

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陈烔
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Abstract

本发明公开了一种远心移轴相机标定方法，包括：根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；根据远心移轴相机的技术参数获取标定模型的内参；根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。此外，还公开了一种远心移轴相机标定***。上述远心移轴相机标定方法和***对现有的远心移轴相机的标定具有普适性和高精度性。

Description

一种远心移轴相机标定方法和***
技术领域
本发明涉及相机标定领域，尤其涉及一种远心移轴相机标定方法和***。
背景技术
远心镜头具有大景深、低畸变等显著优点，且在一定的物距范围内物像倍率恒定不变，消除了普通成像镜头的视差问题，因而，非常适合用于复杂微小结构的精确成像。但由于只有平行于光轴的光线才能进入远心镜头成像，使得视场受限于远心镜头的孔径大小，约为几十个mm，导致远心镜头无法适用于大视场、大景深的三维成像。
根据Scheimpflug原理，远心镜头与成像面倾斜的话可以增加成像的景深。因而，为了增加成像景深，可在远心镜头与相机之间加入Scheimpflug调整器，构成远心移轴相机。这样，对基于Scheimpflug原理的三维成像***研究的关键是针对对应的远心移轴相机进行标定。
文献《An accurate calibration method for a camera with telecentriclenses,Optics and Lasers in Engineering 51(5),538-541(2013).》中提出了一种远心移轴相机标定方法，但在该标定方法的标定模型中没有考虑远心移轴相机的倾斜角度和旋转角度，因而，该标定模型并不能真实、完全地反映远心移轴相机的特性，由此计算得到的标定结果精度较低，利用该标定结果对原始图像进行矫正后的矫正质量也较低。另外，文献《Distortion correction for microscopic fringe projection system withScheimpflug telecentric lens,Appl.Opt.54,10055-10062,2015.》提出的一种远心移轴标定方法中，考虑了远心移轴相机倾斜角度的影响，但对倾斜角度的计算利用的是物方远心移轴相机放大倍数与像距之间的关系。而对于双远心移轴相机来说，其放大倍数与像距之间没有直接关系，因而，该标定方法并不适用于双远心移轴相机标定。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种远心移轴相机标定方法和***。
本发明所采用的技术方案是：
一种远心移轴相机标定方法，包括：
根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
根据远心移轴相机的技术参数获取标定模型的内参；
根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；
建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
进一步地，标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数，(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
进一步地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
进一步地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
其中，d为远心移轴相机的镜头焦距。
进一步地，根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参的步骤包括：
根据图像的像素坐标计算得到对应的成像坐标；
利用径向约束条件对图像的成像坐标与对应的世界坐标进行联立，计算得到图像对应的外参。
进一步地，N的取值为1。
进一步地，建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参的步骤包括：
建立远心移轴相机的镜头畸变模型；
根据镜头畸变模型建立第一非线性优化目标函数；
利用非线性优化算法优化第一非线性优化目标函数，计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
一种远心移轴相机标定***，包括：
标定模型建立模块，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
内参获取模块，用于根据远心移轴相机的技术参数获取标定模型的内参；
外参计算模块，用于根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；
畸变参数计算模块，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
进一步地，标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数，(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
进一步地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式为：
或为：
其中，d为所述远心移轴相机的镜头焦距。
本发明的有益效果是：
在本发明提出的远心移轴相机标定方法中，加入了远心移轴相机倾斜角度和旋转角度相关因子的考虑，使得本标定方法对现有的远心移轴相机标定具有更高的完整性和真实性；且基于所构建的标定模型，对标定模型内参的计算是首先根据远心移轴相机的技术参数获取得到初始值，再在后续相机畸变模型计算过程中通过进一步优化求解得到，可见，对倾斜角度的计算并不依赖于远心移轴相机放大倍数与像距之间的关系。因而，本技术方案对现有的远心移轴相机标定更具有普适性。
在进一步的技术方案中，建立标定模型时利用1幅图像的数据信息即可。相较于传统的标定方法，本技术方案在确保标定结果精度的同时还减小了标定过程的耗时。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
图1是一个实施例中一种远心移轴相机标定方法的流程示意图；
图2是一个实施例中根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参步骤的流程示意图；
图3是一个实施例中一种远心移轴相机标定***的结构示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
鉴于此，特提出一种远心移轴相机标定方法，参见图1是一个实施例中一种远心移轴相机标定方法的流程示意图，包括：
S110、根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率。
使用远心移轴相机采集N幅标定靶标不同角度的图像，一个实施例中，根据这N幅图像建立的标定模型如下：
其中，1≤i≤N，(ui,vi)为对第i幅图像进行圆心提取得到的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且有du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
优选地，矩阵Rtilt表达式如下：
或者，矩阵Rtilt表达式如下：
其中，d为远心移轴相机的镜头焦距。
远心移轴相机标定就是求解远心移轴相机标定模型中内参(包括倾斜角度α，旋转角度β，镜头放大倍率m)和第i幅图像对应的外参(包括ri1、ri2、ri3、ri4、ti1、ti2)。
S130、根据远心移轴相机的技术参数获取标定模型的内参。
不考虑远心移轴相机的畸变，根据远心移轴相机上的刻度初始化倾斜角度α和旋转角度β，以及通过远心移轴相机的技术文件得到镜头放大倍率m，从而求解完成矩阵K。
S150、根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参。
具体地，参见图2是一个实施例中根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参步骤的流程示意图，包括：
S151、根据图像的像素坐标计算得到像对应的成像坐标。
具体地，根据第i幅图像的像素坐标计算得到第i幅图像对应的成像坐标，表达式为：
其中，(xi，yi)为第i幅图像的成像坐标。
S153、利用径向约束条件对图像的成像坐标与对应的世界坐标进行联立，计算得到图像对应的外参。
具体地，对于第i幅图像，径向约束条件的表达式为：
以及，联立表达式为：
其中，xij为第i幅图像中第j个像素点在X方向的成像坐标，yij为第i幅图像中第j个像素点在Y轴方向的成像坐标，Xijw为第i幅图像中第j个像素点在X方向的世界坐标，Yijw为第i幅图像中第j个像素点在Y轴方向的世界坐标，1≤j≤M，M为每幅图像的坐标点总数。
由上式计算得到ri1/ti2、ri2/ti2、ti1/ti2、ri3/ti2、ri4/ti2的值。
又为第i幅图像对应的旋转矩阵，根据旋转矩阵的性质，可得如下关系式：
从而计算得到ri1、ri2、ri3、ri4、ti1、ti2，即可得到第i幅图像对应的外参。
S170、建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
具体地，步骤S170包括：
S171、建立远心移轴相机的镜头畸变模型。
考虑镜头畸变误差，一个实施例中，镜头畸变模型的表达式为：
其中，(xid，yid)为第i幅图像中实际的成像坐标，(xiu，yiu)为第i幅图像中计算出的成像坐标，δix为第i幅图像中像素在X轴方向上的畸变参数，δiy为第i幅图像中像素在Y轴方向上的畸变参数，k1为径向畸变参数，h1、h2为离心畸变参数，s1、s2为薄棱镜畸变参数；
又第i幅图像中计算出的成像坐标(xiu，yiu)与对应的像素坐标(ui,vi)的关系为：
S173、建立第一非线性优化目标函数F如下：
其中，pij为第i幅图像标定靶标的第j个圆心的实际像素坐标，为第i幅图像标定靶标的第j个圆心利用标定模型计算得到的像素坐标，为第i幅图像对应的旋转矩阵。
S175、利用非线性优化算法优化第二非线性优化目标函数，计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
利用非线性优化算法对第二非线性优化目标函数进行优化，当第二非线性优化目标函数优化至最小值时得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。优选地，非线性优化算法采用列文伯格-马夸尔特优化算法。
在本发明提出的远心移轴相机标定方法中，根据远心移轴相机倾斜角度和旋转角度对标定结果的影响，在建立的标定模型中加入了相关因子的考虑；以及在标定模型内参的计算过程中，倾斜角度并不是根据镜头放大倍数与像距的关系来求解得到，而是首先根据远心移轴相机的技术参数获取得到初始值，再在后续的相机畸变模型计算过程中通过进一步优化求解得到。因而，本远心移轴相机标定方法不仅克服了传统标定方法不能对双远心移轴相机标定的缺陷，还提高了传统远心移轴相机标定的精度。
特别地，当N的取值为1时，也就是说，标定模型的建立仅需利用远心移轴相机采集的1幅图像即可。现有的标定方法通常都需要利用通过对不同姿势拍摄得到的若干幅图像，可见，本发明的标定方法在确保标定结果精度的同时还减小了标定过程的耗时。
利用本发明提出的远心移轴相机标定方法对远心移轴相机标定完成后可得到精度较高的标定结果，下面描述利用本发明提出的标定方法得到的标定结果对原始图像进行矫正的处理过程，包括：
S210、假设原始图像的像素坐标为根据公式可计算得到原始图像的成像坐标为
S230、原始图像的成像坐标和矫正图像的成像坐标(x,y)的关系为：
通过非线性优化算法对(x,y)进行优化，即当第二非线性优化目标函数取得最小值时，得到矫正图像的成像坐标(x,y)；
S250、再根据矫正图像的成像坐标(x,y)与矫正图像的像素坐标(u,v)的关系：从而得到对应的矫正图像。
在一个实施例中，为解决上述问题，还提出了一种远心移轴相机标定***,图3是一个实施例中一种远心移轴相机标定***的结构示意图,包括：
标定模型建立模块310，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率。
内参获取模块330，用于根据远心移轴相机的技术参数获取标定模型的内参。
外参计算模块350，用于根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参。
畸变参数计算模块370，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
一个实施例中，标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数，(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
优选地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式为：
或为：
其中，d为所述远心移轴相机的镜头焦距。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (10)

1.一种远心移轴相机标定方法，其特征在于，包括：
根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，所述标定模型的内参包括所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
根据所述远心移轴相机的技术参数获取所述标定模型的内参；
根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参；
建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
2.根据权利要求1所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数，(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为所述远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
3.根据权利要求2所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，
所述标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
4.根据权利要求2所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，
所述标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
其中，d为所述远心移轴相机的镜头焦距。
5.根据权利要求2～4任一项所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参的步骤包括：
根据图像的像素坐标计算得到对应的成像坐标；
利用径向约束条件对图像的成像坐标与对应的世界坐标进行联立，计算得到图像对应的外参。
6.根据权利要求2所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，N的取值为1。
7.根据权利要求2所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参的步骤包括：
建立远心移轴相机的镜头畸变模型；
根据所述镜头畸变模型建立第一非线性优化目标函数；
利用非线性优化算法优化所述第一非线性优化目标函数，计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
8.一种远心移轴相机标定***，其特征在于，包括：
标定模型建立模块，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，所述标定模型的内参包括所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
内参获取模块，用于根据所述远心移轴相机的技术参数获取所述标定模型的内参；
外参计算模块，用于根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参；
畸变参数计算模块，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型，
并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
9.根据权利要求8所述的远心移轴相机标定***，其特征在于，所述标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数，(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为所述远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为包括α、β的3×3矩阵。
10.根据权利要求9所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述标定模型中的矩阵Rtilt表达式为：
或为：
其中，d为所述远心移轴相机的镜头焦距。
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