CN108491362B - 区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法，该统计方法包括样本数据准备、平均偏差计算及计算结果归纳3步骤，需要使用区域太阳高度角平均偏差的计算方法，其计算方法包括制定计算规划、太阳高度角计算、引入权重规则及区域太阳高度角平均偏差计算4步骤。总结了区域太阳高度角平均偏差的特征规律，区域太阳高度角平均偏差与区域直径的数学关系为近线性关系，线性系数为0.0019084～0.0019030°·km^‑1，区域直径为区域太阳高度角平均偏差的实质性相关因子，利于落实太阳辐射有关的区域太阳高度角取值，解决太阳高度角区域代表性问题，为地球***应用模型太阳辐射参数确定其数据密度提供科学依据。

Description

区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法

技术领域

本发明属于地学及遥感技术领域，涉及太阳辐射中太阳高度角尺度效应有关的区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法，需要使用区域太阳高度角平均偏差的计算方法。

技术背景

太阳辐射是地球上主要的能量输送来源，是地球万物生长的依靠，是各个地球***的驱动源泉。太阳辐射主宰地表大气温度场、压力场、电场、磁场，光合作用、光化学反应改变地表大气的物质结构，地球上的水循环、碳循环、大气环流、洋流及臭氧洞等自然现象与太阳辐射直接相关，是地球***研究的热点。许多学者就地球***与太阳辐射开展了广泛的研究，取得了一系列的***成果。太阳高度角是太阳向地表辐射能量大小的最重要的参数，地面上获得太阳辐射存在地域和季节的不平衡。由于地面曲率因素，产生太阳高度角尺度效应，存在太阳高度角区域代表性问题，需要落实地球***模型太阳辐射参数数据密度。在确保一定数据精度下，这些复杂模型应对大数据处理的求解，必须尽量减少数据量及计算量，需要考虑合理的数据密度。不同的太阳高度角数据密度会影响应用模型产生不同程度的结果差异，若太阳高度角数据密度太低，数据代表性差，降低应用模型模拟能力，不能充分发挥应用***的应有效益；若太阳高度角数据密度过大，产生信息冗余，增加存储、运算和传输等资源占用，增加投入成本，降低应用***时间效益。区域太阳高度角偏差特征规律是合理确定太阳高度角数据密度而需要构建的数学关系，因此，探讨区域太阳高度角偏差特征规律具有特别重要的意义。本发明者在发明专利“天基遥感分块插值计算太阳高度角的方法”中研究了区域太阳高度角最大偏差特征规律，而区域太阳高度角平均偏差特征规律从另一角度探讨太阳高度角区域代表性问题。

发明内容

本发明为了解决太阳高度角区域代表性问题，针对太阳高度角数据密度对地球***应用模型计算结果产生的影响关系，而设计一种区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法。

本发明是这样实现的：

一种区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法，先设计区域太阳高度角平均偏差的计算方法，在此基础上，再制定区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法。所述区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法，需要使用区域太阳高度角平均偏差的计算方法。

所述区域太阳高度角平均偏差的计算方法包括制定计算规划、太阳高度角计算、引入权重规则及区域太阳高度角平均偏差计算4步骤。步骤(1)制定计算规划即从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域，并确定二维数组行列数。步骤(2)太阳高度角计算即根据太阳高度角公式及二维数组行列数，确定区域各格点太阳高度角计算方法，落实计算太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数计算方法，代入各个参数值计算区域各格点太阳高度角。步骤(3)引入权重规则即考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重付值规则。步骤(4)区域太阳高度角平均偏差计算即计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数付值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值。

所述区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法包括样本数据准备、平均偏差计算及计算结果归纳3步骤。步骤(1)样本数据准备包括考察因子关系和代表数据安排，为了总结区域太阳高度角平均偏差特征规律，考察因子包括区域直径、地域点、年份、季节及时点代表参数，安排分布合理的不同区域直径、不同地域点、不同年份、不同季节及不同时点样本数据。步骤(2)平均偏差计算包括形成数据集、设计计算方法、落实处理过程、编制计算软件及数据计算结果，根据考察因子的样本数据形成1个或多个数据集，设计区域太阳高度角平均偏差的计算方法，落实区域太阳高度角平均偏差的数据处理过程，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法及数据处理过程，编制计算软件，运行计算软件得到计算结果。步骤(3)计算结果归纳包括分组考察和分组汇总，根据分组考察区域太阳高度角平均偏差与区域直径、地域点、年份、季节及时点因子的各组归纳结果，汇总成区域太阳高度角平均偏差的特征规律：

式中D_R为圆形区域直径，

为监测中心点纬度，λ₀为监测中心点经度，y为监测年，m为监测月，d为监测日，h为监测时点，综合考察θ_SEV_P均值、最大值、最小值及离散度状况，反映区域太阳高度角平均偏差特征规律与区域直径、地域、年代、季节、时点的相关关系。

本发明的优点和积极效果：本发明设计了区域太阳高度角平均偏差的计算方法为制定区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法提供核心技术支持，区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法为寻找区域太阳高度角平均偏差的特征规律提供技术方法；总结了区域太阳高度角平均偏差的特征规律，区域太阳高度角平均偏差与区域直径的数学关系为近线性关系，线性系数为0.0019084～0.0019030°·km^-1，随着区域直径增大，线性系数略微减小，区域直径为区域太阳高度角平均偏差的实质性相关因子；探讨太阳高度角尺度效应对区域太阳高度角平均偏差的影响关系，利于落实太阳辐射有关的区域太阳高度角取值，解决太阳高度角区域代表性问题，为地球***应用模型太阳辐射参数确定其数据密度提供科学依据。

附图说明

图1为区域太阳高度角平均偏差的计算流程示意图；

图2为区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计流程示意图。

具体实施方式

结合附图，阐述本发明具体实施方式。对于这些实例数据具体阐述过程，从理解和操作等角度出发，不构成对本发明的限制。区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法需要使用区域太阳高度角平均偏差的计算方法。

1.区域太阳高度角平均偏差的计算方法

区域太阳高度角平均偏差的计算方法包括制定计算规划、太阳高度角计算、引入权重规则及区域太阳高度角平均偏差计算4步骤，参见图1。

1.1制定计算规划

从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域。

(1)考虑太阳偏转，利于衡量区域太阳高度角平均偏差，选定圆形区域作为考察对象；

(2)设圆形区域直径为D_R(km)，二维数组统计数据分辨率(即数据格点宽度)为D_S(km)，确定二维数组行列数m、n：

①INT(D_R/D_S)＝D_R/D_S(注：INT()为取整函数)，二维数组行列数m＝n＝INT(D_R/D_S)+1；

②INT(D_R/D_S)＜D_R/D_S，二维数组行列数m＝n＝INT(D_R/D_S)+3。

1.2太阳高度角计算

根据太阳高度角公式及二维数组行列数，确定区域各格点太阳高度角计算方法，根据王炳忠等学者改进的天文参数公式，落实计算太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数计算方法，代入各个参数值计算区域各格点太阳高度角。

(1)太阳高度角公式

式中θ_SE为观测地太阳高度角，δ为观测日太阳赤纬，

为观测地纬度，τ为观测地时角。规定赤道纬度为0°，北纬0～+90°，南纬0～-90°；格林尼治天文台经度为0°，西经0～-180°，东经0～+180°。区域各格点

其中i，j＝0，1，2，…，n－1。

(2)太阳高度角各个参数计算

①赤纬参数计算

太阳赤纬δ即观测日太阳直射地球的纬度，太阳赤纬计算公式

δ＝0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ，

θ＝2π{J_d－79.6764－0.2422(J_y－1985)+INT[(J_y－1985)/4]+ΔJ}/365.2422(2)

式中θ为日角(rad)，J_d为积日，由监测日期计算，J_y为监测年份，ΔJ为修正值(d)，ΔJ＝ΔJ₁+ΔJ₂，式中ΔJ₁为经度修正，ΔJ₁＝-0.00278λ₀，式中λ₀为监测地经度(°)，ΔJ₂为时刻修正，ΔJ₂＝T/24，式中T为监测地国际时时间(h)。

②各格点纬度

参数计算

根据区域中心点纬度

按111.193km(假设圆形)等于1度纬度差的宽度计算区域各格点纬度，区域各格点纬度

③各格点时角τ_i,j参数计算

时角τ＝15(t₀－12)，式中t₀为观测地真太阳时时间(h)，区域各格点时角

τ_i,j＝15(t_a+Δt/60)+λ_i,j－300，

Δt＝0.0028－1.9857sinθ+9.9059sin2θ－9.0924cosθ－0.6882cos2θ (3)

式中t_a为观测点北京时时间(h)，λ_i,j为观测点经度(°)，Δt为真平太阳时差，单位为分钟(min)，设区域各格点t_a及Δt相同，θ按式(1)计算。

计算各格点经度λ_i,j参数可根据区域中心点经度λ₀，以中心点经度为参照。若整个计算区域经纬度跨度小，设各格点之间距离相等且经度差相等，

为区域中心点纬度。

若整个计算区域经纬度跨度大，对各格点经度作精计算，按格点之间为等距离计算各格点经度：

式中R_E为地球半径，取值6371.004km，D_i,j(km)为各格点与中心点的距离，D_i,j＝D_S{[i－INT(n/2)]²+[j－INT(m/2)]²}^1/2。式中角值单位为度(°)，若以弧度(rad)为单位，将三角函数角及反三角函数角需作转换。

(3)计算各格点太阳高度角θ_SEi,j

根据太阳高度角公式代入所得到赤纬、纬度及时角参数，计算区域各格点太阳高度角

其中i，j＝0，1，2，…，n－1。

1.3 引入权重规则

考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重付值规则。

(1)点状态判断规则

在圆形区域里的内点条件为D_R≥2D_S{[(i－INT(n/2))²+(j－INT(m/2))²]^1/2+1/2}，外点条件为D_R≤2D_S{[(i－INT(n/2))²+(j－INT(m/2))²]^1/2－1/2}，边界点条件为2D_S{[(i－INT(n/2))²+(j－INT(m/2))²]^1/2－1/2}＜D_R＜2D_S{[(i－INT(n/2))²+(j－INT(m/2))²]^1/2+1/2}；

(2)点权重付值规则

在圆形区域里的内点权重为1，外点权重为0，边界点采取简化处理，边界点中心在圆形区域内其权重为1，在区域外其权重为0；即各格点权重表示为W_i,j，若D_R≥2D_S{[i－INT(n/2)]²+[j－INT(m/2)]²}^1/2，令W_i,j＝1；若D_R＜2D_S{[i－INT(n/2)]²+[j－INT(m/2)]²}^1/2，令W_i,j＝0。

1.4区域太阳高度角平均偏差计算

计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数付值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值。

(1)计算各格点太阳高度角偏差θ_SEV_i,j

根据太阳高度角公式，计算各格点太阳高度角偏差θ_SEV_i,j＝θ_SEi,j－θ_SE0，θ_SEi,j参照前述计算，θ_SE0为区域中心点太阳高度角；

(2)遍历计算二维数组区域点权重W_i,j

根据前述点权重付值规则，若格点在设定的圆形区域内或区域线上，付值为1，若格点在该区域外，付值为0，前述已确定的i、j值域，遍历计算二维数组区域W_i,j；

(3)计算圆形区域太阳高度角平均偏差

根据前述θ_SEV_i,j及W_i,j的计算结果，考虑权重计算圆形区域各格点太阳高度角偏差绝对值平均值

2.区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法

区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法包括样本数据准备、平均偏差计算及计算结果归纳3步骤，参见图2。

2.1样本数据准备

样本数据准备包括考察因子关系和代表数据安排。

(1)考察因子关系

从区域太阳高度角平均偏差计算过程的数学关系看，区域直径、地域点、年份、季节及时点为相关因子，从区域太阳高度角一般偏差特征规律看，区域太阳高度角平均偏差与区域直径存在正相关关系，安排不同尺度区域直径数据应多一些，不同地域点、不同年份、不同季节及不同时点也应有适当数据考察；

(2)代表数据安排

考虑统计区域太阳高度角平均偏差特征规律具有代表性，尽量使用分布合理的样本数据，区域直径选定从小到大多于10种尺度，不同地域选定高、中、低纬度多类型代表点，不同年份选定一定间隔的多个年份，不同季节选定季节代表日或距地远近日具有一定间隔的多天代表日，不同时点选定国际时或地方时或真太阳时上午下午多个白昼整点。

2.2平均偏差计算

平均偏差计算包括形成数据集、设计计算方法、落实处理过程、编制计算软件及数据计算结果。

(1)形成数据集

按区域直径、地域点经纬度、年份、季节及时点因子数据组合形成一定数量的集合数据，按程序调用需要分成1个或多个数据集，程序外调的样本数据集录入形成数据文件；

(2)设计计算方法

区域太阳高度角平均偏差的计算方法包括如下步骤：①制定计算规划即从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域，并确定二维数组行列数；②太阳高度角计算即根据太阳高度角公式及二维数组行列数，确定区域各格点太阳高度角计算方法，落实计算太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数计算方法，代入各个参数值计算区域各格点太阳高度角；③引入权重规则即考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重付值规则；④区域太阳高度角平均偏差计算即计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数付值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值；

(3)落实处理过程

考虑对统计结果的影响，采用较密集的格点方式，确定二维数组行列数，按不同区域直径对样本数据分级，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法，计算级组每组样本数据的区域各格点太阳高度角，按权重规则计算有效区域太阳高度角平均偏差，将结果记录在相应级别数组中，并完成所有各级组样本数据计算。

(4)编制计算软件

根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法及数据处理过程设计计算软件，安排调入样本数据集数据，按二维数组行列数计算区域各格点太阳高度角，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法设计一个基本单元计算，按同级组样本数量循环计算，按不同区域直径样本数量循环计算。采用合适的计算机语言，编写相应程序代码，调试好计算软件；

(5)数据计算结果

运行计算软件，自动调用各级组样本数据，计算区域各格点太阳高度角及有效区域太阳高度角平均偏差，计算结果分别记录于相应各级别数组中，用于归纳分析。

2.3计算结果归纳

计算结果归纳包括分组考察和分组汇总。

(1)分组考察

考虑区域直径大小与区域太阳高度角平均偏差存在较明显的正相关关系，按区域直径分级组考察区域直径与区域太阳高度角平均偏差的实际相关关系，对各级组计算所得的平均偏差统计其均值、最大值、最小值及离散度，考察不同区域直径各级组之中的地域点、年份、季节及时点因子与区域太阳高度角平均偏差的相关关系；

(2)分组汇总

根据区域太阳高度角平均偏差与区域直径、地域点、年份、季节及时点因子的各组归纳结果，汇总成区域太阳高度角平均偏差的特征规律：

式中y为监测年，m为监测月，d为监测日，h为监测时点，综合考察θ_SEV_P均值、最大值、最小值及离散度状况，反映区域太阳高度角平均偏差特征规律与区域直径、地域、年代、季节、时点的相关关系。

用两个实施例对本发明陈述要点作进一步说明：

实施例1：区域太阳高度角平均偏差的计算方法实例

本实例样本数据为：①地域点为广州，纬度

为23.13°N，经度为(λ₀)113.28°E；②日期为2015年6月22日，广州真太阳时时间(t₀₁)为15时；③区域直径(D_R)为10km，统计数据格点密度为5m×5m；用具体数据作计算，对区域太阳高度角平均偏差的计算方法阐述如下：

区域太阳高度角平均偏差的计算方法包括制定计算规划、太阳高度角计算、引入权重规则及区域太阳高度角平均偏差计算4步骤，参见图1。

1.1制定计算规划

从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域。

(1)考虑太阳偏转，利于衡量区域太阳高度角平均偏差，选定圆形区域作为考察对象；

(2)根据样本数据，圆形区域直径D_R为10km，二维数组数据格点宽度D_S为0.005km；确定二维数组行列数，m＝n＝INT(D_R/D_S)+1＝2001；

1.2太阳高度角计算

根据太阳高度角公式及二维数组行列数，确定区域各格点太阳高度角计算方法，根据王炳忠等学者改进的天文参数公式，落实计算太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数计算方法，代入各个参数值计算区域各格点太阳高度角。

(1)太阳高度角公式

式中θ_SE为观测地太阳高度角，δ为观测日太阳赤纬，

为观测地纬度，τ为观测地时角。规定赤道纬度为0°，北纬0～+90°，南纬0～-90°；格林尼治天文台经度为0°，西经0～-180°，东经0～+180°。区域各格点

其中i，j＝0，1，2，…，2000。

(2)太阳高度角各个参数计算

①赤纬参数计算

太阳赤纬δ即观测日太阳直射地球的纬度，太阳赤纬计算公式

δ＝0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ，

θ＝2π{J_d－79.6764－0.2422(J_y－1985)+INT[(J_y－1985)/4]+ΔJ}/365.2422(2)

式中根据样本数据，积日J_d＝173，监测年份J_y＝2015，修正值ΔJ＝ΔJ₁+ΔJ₂＝-0.00278λ₀+(t₀₁－λ₀/15)/24＝＝-0.00451，计算得到日角θ＝1.60077rad，赤纬δ＝23.44176°。

②各格点纬度

参数计算根据区域中心点纬度

按111.193km等于1度纬度差的宽度，以及m＝2001，D_S＝0.005km计算区域各格点纬度，

③各格点时角τ_i,j参数计算

参照时角计算公式τ＝15(t₀－12)，式中t₀为观测地真太阳时时间(h)，区域各格点时角

τ_i,j＝15(t₀₁－12)+Δλ_i,j(3)

式中t₀₁为区域中心点真太阳时时间(h)，Δλ_i,j为观测点与中心点经度差(度)。

设区域各格点之间距离相等且经度差相等，

代入t₀₁＝15时，

得到τ_i,j＝45+5(i－1000)/[111193cos(23.13)]。

(3)计算各格点太阳高度角θ_SEi,j

前述已确定具体的

δ及τ_i,j计算方法，根据太阳高度角公式代入所得到参数值，可计算区域各格点太阳高度角θ_SEi,j。

1.3引入权重规则

考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重付值规则。

(1)点状态判断规则

考虑具体样本数据D_R＝10km及D_S＝0.005km，在圆形区域里的内点条件为1000≥[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2+1/2，外点条件为1000≤[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2－1/2，边界点条件为{[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2－1/2}＜1000＜{[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2+1/2}；

(2)点权重付值规则

在圆形区域里的内点权重为1，外点权重为0，边界点采取简化处理，边界点中心在圆形区域内其权重为1，在区域外其权重为0；即各格点权重表示为W_i,j，考虑具体样本数据D_R＝10km及D_S＝0.005km，若1000≥[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2，令W_i,j＝1；若1000＜[(i－1000)²+(j－1000)²]^1/2，令W_i,j＝0。

1.4区域太阳高度角平均偏差计算

计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数付值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值。

(1)计算各格点太阳高度角偏差θ_SEV_i,j

根据太阳高度角公式，计算各格点太阳高度角偏差θ_SEV_i,j＝θ_SEi,j－θ_SE0，θ_SEi,j参照前述计算，θ_SE0为区域中心点太阳高度角，根据具体样本数据计算，θ_SE0＝48.83931°；

(2)遍历计算二维数组区域点权重W_i,j

根据前述点权重付值规则，若格点在设定的圆形区域内或区域线上，付值为1，若格点在该区域外，付值为0，前述已确定的i、j值域，遍历计算二维数组区域W_i,j；

(3)计算圆形区域太阳高度角平均偏差

根据前述θ_SEV_i,j及W_i,j的计算结果，考虑权重计算圆形区域各格点太阳高度角偏差绝对值平均值

实施例2：区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法实例

区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法包括样本数据准备、平均偏差计算及计算结果归纳3步骤，用准备数据计算各组区域太阳高度角平均偏差，并归纳其特征规律。

(1)样本数据准备

样本数据准备包括考察因子关系和代表数据安排。统计区域太阳高度角平均偏差特征规律需要准备样本数据，主要考察区域直径、地域、年份、季节和时点因子。采用13种不同区域，直径分别为1、10、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000、2000km；不同地域选择高、中、低纬度4个代表点，以佳木斯、北京、成都、广州为例；不同年代选择一定间隔的4个年份，以1925、1975、2005、2015年份为例；不同季节选择4天季节代表日，以春分日(3月21日)、夏至日(6月22日)、秋分日(9月23日)和冬至日(12月22日)为例；不同时点选择真太阳时8个白昼整点，以08、09、10、11、13、14、15、16时为例。佳木斯、北京、成都、广州的代表经纬度见表1。各种因子组合得到6656组样本数据。

表1 地域点及其经纬度

地域点	纬度/°N	经度/°E
			佳木斯	46.82	130.37
北京	39.91	116.39
			成都	30.67	104.07
广州	23.13	113.28

(2)平均偏差计算

平均偏差计算包括形成数据集、设计计算方法、落实处理过程、编制计算软件及数据计算结果。

(1)形成数据集

将13种区域直径参数形成1个数据集，地域点纬经度、年月日及时点形成512组另1个数据集，录入数据集形成原始数据文件。

(2)设计计算方法

区域太阳高度角平均偏差的计算方法包括如下步骤：①制定计算规划即从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域，并确定二维数组行列数；②太阳高度角计算即根据太阳高度角公式，先计算与区域太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数，再代入参数值计算区域各格点太阳高度角；③引入权重规则即考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重付值规则；④区域太阳高度角平均偏差计算即计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数付值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值；

(3)落实处理过程

考虑对统计结果的影响，采用较密集的格点方式，确定二维数组行列数，按不同区域直径对样本数据分级，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法，计算级组每组样本数据的区域各格点太阳高度角，按权重规则计算有效区域太阳高度角平均偏差，将结果记录在相应级别数组中，并完成所有各级组样本数据计算。

(4)编制计算软件

根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法及数据处理过程设计计算软件，安排调入样本数据集数据，按二维数组行列数计算区域各格点太阳高度角，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法设计一个基本单元计算，按同级组样本数量循环计算，按不同区域直径样本数量循环计算。本实例采用IDL语言，编写相应程序代码，调试好计算软件；

(5)数据计算结果

运行计算软件，自动调用各级组样本数据，计算区域各格点太阳高度角及有效区域太阳高度角平均偏差，计算结果分别记录于相应各级别数组中，用于归纳分析。

2.3计算结果归纳

计算结果归纳包括分组考察和分组汇总。

(1)分组考察

考虑区域直径大小与区域太阳高度角平均偏差存在较明显的正相关关系，按区域直径分级组考察区域直径与区域太阳高度角平均偏差的实际相关关系，对各级组计算所得的平均偏差统计其均值、最大值、最小值及离散度，考察不同区域直径各级组之中的地域点、年份、季节及时点因子与区域太阳高度角平均偏差的相关关系；

(2)分组汇总

经13个直径区域共6656组样本数据验算，得到表2区域太阳高度角平均偏差均值、最大值、最小值及标准差与区域直径关系，汇总成区域太阳高度角平均偏差的特征规律：区域太阳高度角平均偏差均值与区域直径为正相关的近线性关系，区域直径为区域太阳高度角平均偏差的实质性相关因子。

表2区域太阳高度角平均偏差均值、最大值、最小值及标准差与区域直径的关系

区域太阳高度角平均偏差均值θ_SEV_P与区域直径D_A的关系

θ_SEV_P＝C₁·D_A (4)

式中C₁(°·km^-1)为区域太阳高度角平均偏差均值与区域直径的线性系数，见表3，随着区域直径增大，C₁略为减小。

表3区域直径与线性系数

虽然太阳高度角与监测地经纬度、监测日期及监测时间因子直接有关，却反映出区域太阳高度角平均偏差与监测地经纬度、监测日期及监测时间因子为弱相关关系。

反映出区域太阳高度角平均偏差的离散程度主要与区域直径因子有关，随着区域直径增大，标准差则相应增大。考察不同地域(或季节、时点)时，随着区域直径增大，不同地域(或季节、时点)，其区域太阳高度角平均偏差会发生微小的规律变化。

若对区域太阳高度角平均偏差的计算方法中若采取变通方式，如把统计圆形区域改变为方形或5边形、6边形等区域，或太阳高度角计算公式及天文参数计算公式改用其它形式，或省略、改变权重规则等，都是在本发明指导下完成的。

若对区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法若采取变通方式，如采取其它样本数据计算太阳高度角，或采取区域不同元数据密度改变数组大小，或样本数据不采取数据文件形式，把样本数据隐含在程序代码中，或者整个计算过程不采用软件方式，或计算过程采取改变一些环节顺序等类似方式等都是在本发明指导下完成的。

Claims (2)

1.一种区域太阳高度角平均偏差的计算方法，其特征在于，根据太阳高度角计算公式，制定计算规划及引入权重规则，实现区域太阳高度角平均偏差计算，包括以下4步骤：

(1)制定计算规划；

(2)太阳高度角计算；

(3)引入权重规则；

(4)区域太阳高度角平均偏差计算；

所述步骤(1)制定计算规划即从考察区域太阳高度角平均偏差的角度，采取圆形区域，而从编程计算角度需要使用二维数组，采取方形区域，圆形区域包含在方形区域内，引入权重规则区分有效计算区域与非有效计算区域，并确定二维数组行列数；

所述步骤(2)太阳高度角计算即根据太阳高度角公式及二维数组行列数，确定区域各格点太阳高度角计算方法，落实计算太阳高度角有关的赤纬、纬度及时角参数计算方法，代入各个参数值计算区域各格点太阳高度角；

所述太阳高度角公式即

式中θ_SE为观测地太阳高度角，δ为观测日太阳赤纬，

为观测地纬度，τ为观测地时角；

所述区域各格点太阳高度角计算方法即

其中i，j＝0，1，2，…，n－1；θ_SEi,j、

τ_i,j分别为区域各格点的太阳高度角、纬度、时角，n为二维数组行列数；

所述赤纬、纬度及时角参数计算方法即

①赤纬参数计算

太阳赤纬δ计算公式

δ＝0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ，

θ＝2π{J_d－79.6764－0.2422(J_y－1985)+INT[(J_y－1985)/4]+ΔJ}/365.2422 (2)

式中θ为日角(rad)，J_d为积日，由监测日期计算，J_y为监测年份，ΔJ为修正值(d)，ΔJ＝ΔJ₁+ΔJ₂，式中ΔJ₁为经度修正，ΔJ₁＝-0.00278λ₀，式中λ₀为监测地经度，ΔJ₂为时刻修正，ΔJ₂＝T/24，式中T为监测地国际时时间(h)；

②各格点纬度

参数计算

根据区域中心点纬度

按111.193km等于1度纬度差的宽度计算区域各格点纬度，区域各格点纬度

其中D_S(km)为格点宽度；

③各格点时角τ_i,j参数计算

时角τ＝15(t₀－12)，式中t₀为观测地真太阳时时间(h)，区域各格点时角

τ_i,j＝15(t_a+Δt/60)+λ_i,j－300，

Δt＝0.0028－1.9857sinθ+9.9059sin2θ－9.0924cosθ－0.6882cos2θ (3)

式中t_a为观测点北京时时间(h)，λ_i,j为观测点经度(°)，Δt为真平太阳时差，单位为分钟(min)，设区域各格点t_a及Δt相同；

所述步骤(3)引入权重规则即考虑统计平均偏差区域与计算数组代表区域不一致，以权重规则加以解决，权重规则包括点状态判断规则和点权重赋值规则；

所述步骤(4)区域太阳高度角平均偏差计算即计算区域各格点太阳高度角减去中点太阳高度角，得到区域各格点太阳高度角偏差，根据权重规则对区域各格点权重参数赋值，利用区域各格点权重值计算有效圆形区域太阳高度角偏差绝对值平均值。

2.一种区域太阳高度角平均偏差特征规律的统计方法，其特征在于，设计计算方法，用分布合理的样本数据计算区域太阳高度角平均偏差，并归纳其特征规律，包括以下3步骤：

(1)样本数据准备；

(2)平均偏差计算；

(3)计算结果归纳；

所述步骤(1)样本数据准备包括考察因子关系和代表数据安排，为了总结区域太阳高度角平均偏差特征规律，考察因子包括区域直径、地域点、年份、季节及时点代表参数，安排分布合理的不同区域直径、不同地域点、不同年份、不同季节及不同时点样本数据；

所述步骤(2)平均偏差计算包括形成数据集、设计计算方法、落实处理过程、编制计算软件及数据计算结果，根据考察因子的样本数据形成1个或多个数据集，设计区域太阳高度角平均偏差的计算方法，落实区域太阳高度角平均偏差的数据处理过程，根据区域太阳高度角平均偏差的计算方法及数据处理过程，编制计算软件，运行计算软件得到计算结果；

所述步骤(3)计算结果归纳包括分组考察和分组汇总，根据分组考察区域太阳高度角平均偏差与区域直径、地域点、年份、季节及时点因子的各组归纳结果，汇总成区域太阳高度角平均偏差的特征规律：

式中θ_SEV_P为区域各格点太阳高度角偏差绝对值平均值，D_R为圆形区域直径，

为监测中心点纬度，λ₀为监测中心点经度，y为监测年，m为监测月，d为监测日，h为监测时点，综合考察θ_SEV_P均值、最大值、最小值及离散度状况，反映区域太阳高度角平均偏差特征规律与区域直径、地域、年代、季节、时点的相关关系。

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