CN108452504A - 基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法，包括如下步骤：1）训练者于手掌佩戴包括传感器模块的手掌数据采集装置，传感器模块包括：三轴加速度计与一个陀螺仪传感器与一个无线通信模块；2）训练者于头部佩戴骨传导传感器装置；3）分析：4）利用骨传导传感器装置进行分析数据的及时语音反馈。本发明使用三轴加速度计与陀螺仪传感器来取得捷泳动作特征数据，并将所撷取到的三轴加速度与陀螺仪感测数值经由处理后转换成图形化数据，来分析包含划频、划幅、划速及效率等游泳训练之基础参数，使用陀螺仪传感器来量测游泳者身体之倾角与转动角度。

Description

基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法

技术领域

本发明涉及游泳教学方法技术领域，具体的，其展示一种基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法。

背景技术

在高度竞争的游泳竞技中，训练者的差距越来越小，胜负往往仅在毫秒间；因此，在训练中导入科学的方法与技术来撷取、分析、微调游泳动作已成为精英游泳者的共同要求；然而，相关科技运用于游泳训练上却仍属少见，主要因研究训练工具须具防水功能外，数据如何在水中传递的技术更是难以克服的问题。游泳训练是植基于动作的组合及动作结构的相关理论，泳者透过操作身体肢段来克服水中阻力向前移动，因此，了解身体肢段的力量、方向、轨迹等各项参数并加以应用，将可有效提升运动表现。

目前游泳技术分析之研究方法以动力学及影像分析为主。动力学方面主要解析训练者的速度、划频、划幅及效率等参数,在影像分析的研究上，主要解析训练者于水中三维运动之情况，探讨身体的旋转、平衡及流线位置与游泳速度之关系,然而在游泳训练与研究上使用动力学或影像分析方法仍有些难题亟待克服，例如在使用影像分析时至少需要两台以上的水中摄影机，须花费较长的时间去处理数字化的过程；水中的动作也可能因光线折射或皮肤标记的人为错误，而无法使用光学或动作捕捉***来辅助动作撷取，甚至因视角造成视觉遮蔽而有遗失数据点的疑虑

此外，这两种研究方法却都存有延迟回馈的问题，训练者与教练无法立即得知动作缺失；然而，实时回馈讯息对于游泳教学与游泳训练却是相当重要，优秀的教练与教学者，能够在最短的时间内提供高质量的回馈讯息，将有利训练者或学习者立即修正与改进动作上的缺失。

因此，有必要提供一种基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于传感器的游泳姿势分析装置及分析方法。

技术方案如下：

一种基于传感器的游泳姿势分析装置，包括：

手掌数据采集装置：包括三轴加速度计、陀螺仪传感器、无线通信模块；

训练者佩戴于头部的骨传导传感器装置。

进一步的，手掌数据采集装置设置于弹性手环带内。

一种基于传感器的游泳姿势分析方法，包括如下步骤：

1)训练者于手掌佩戴包括传感器模块的手掌数据采集装置，传感器模块包括：三轴加速度计与一个陀螺仪传感器与一个无线通信模块；

2)训练者于头部佩戴骨传导传感器装置；

3)分析：

3-1)进行配戴传感器与否对完成50米的游泳时间及频率的影响分析：为了解训练者是否因配戴传感器而影响完成时间或划手次数，分别对训练者进行有无配戴传感器的测量，测量结果以成对样本t检定进行分析，以检视有无配戴传感器对完成时间及划手次数的影响；

3-2)划频、划幅、划速及效率的分析：藉由图形化后之感测数据所解析出的划手周期可得到下列信息：

平均划频：指单位时间内完成的划手次数，由波形图中的周期次数与时间轴关系即可得到平均划频，单位为次/分钟；

平均划幅：指单次划水周期所前进的距离，单位为米/次；计算划手动作周期次数与泳池长度的关系即可得到平均划幅资讯。

平均划速：指单位时间所游动的距离，透过划频与划幅的乘积来得到速度的信息，单位为米/秒；

划水效率：指手臂划动的效率，将划水效率定义为划速与划幅两项参数的乘积，其单位为米²/秒/次；

3-3)躯干转动的分析：以固定于头部之陀螺仪传感器来取得游泳时躯干转动之角度，由图一所显示之轴向图，可以得知陀螺仪的X轴变化情形代表身体在水面上下波动起伏，Y轴轴向代表身体滚动，Z轴代表身体左右摆动的情形；

3-4)泳姿动作分析：系参考Ohgi(2002)所提出的捷泳泳姿分解方式，将捷泳动作简化为抓水、推水、提臂、回复等四个动作阶段，分析各动作阶段三轴加速度传感器所对应的主要变化情形如下：

阶段I(抓水)：手掌向外抓水，X轴呈现负值；

阶段II(推水)：抓水完成后推水至大腿侧，X轴内翻呈正值；Y轴呈现负值；

阶段III(提臂)：推水后提臂出水，Y轴与Z轴快速向后甩出，呈现较大的负值；

阶段IV(回复)：X轴没有太大变化，Y轴呈负值和Z轴呈正值；

由所获得的特征关系，分析三轴加速度计感测数据之波形样态，判读游泳训练者之细部动作组成，并得到其于水中之划手细部过程；

3-5)动作稳定性分析：

单一划手周期之感测数值以一个随机变量来代表，不同划手周期将使用不同的随机变量来表示，并计算相邻划手周期之随机变量的相关系数；假设某两个相邻的划手动作分别以随机变量Ut与Vt来代表，且Ut与Vt的时间长度为TU与TV，由于两个划手的时间长度可能不一，所撷取的感测数据数量也会不一样多；在执行相关系数计算前须进行正规化程序的运算，其细节如下：

时间正规化程序：将TU与TV的长度拉长至一个预设的时间T，以Ut为例，先计算针对Ut的拉长倍率为p＝T TU；当时间轴被拉长后，座落在原时间轴的感测数据也需要做相对应的更动，令t为原本Ut中的一个感测数值取样点，且于时间点t其感测数据为u，针对时间点t设定它拉长后的位置为t×p，而原本t上的感测数据会被变更为u/p2；

感测数值频率正规化程序：由于Ut与Vt所代表的感测数据数量不一样多，在此程序中，我们使用内插的概念来安插感测点，使得随机变量Ut与Vt中的感测数据数量得以相同；假设将T时间切分为n等分，在n个等分点中的任一点t上，利用该时间点t于时间轴上左右相邻于时间tm-1及tm之正规化后的感测数据am-1与am来求得固定等分点t的内插感测数值，其公式如下：

计算相关系数程序：执行上述两个正规化过程后的随机变量Ut与Vt分别以U与V来表示，这两个随机变量的时间长度皆为T，且感测数据数量皆为n笔，令其期望值与标准偏差分别为U与V及SU与SV，接着可以计算U与V的共变异数(covariance)SUV为：

利用相关系数之定义，可求得相关系数r为：

其中最终的r值将介于-1与1之间，越接近1代表两个随机变量U与V的趋势相近，亦即两个周期之划手动作稳定性较高；

4)利用骨传导传感器装置进行分析数据的及时语音反馈。

进一步的，步骤3-1)中，两次测量间有足够的休息，以避免训练者因疲劳而影响测量结果。

进一步的，步骤3-3)中，由每一个单位时间之角速度值，利用积分来取得累进之角度，由于陀螺仪传感器之取样数值并非连续函数，因此我们使用取样时间间格中由时间与感测数值所形成之梯型面积来做为某个时间内的移动角度，其细节如下：假设已知多个取样时间(t1,t2,t3,...)之角速度值分别为(w(t1),w(t2),w(t3),...)，因此可以求得t1与t2间的移动角度为将w(t1)数值做为上底、w(t2)数值做为下底、(t2-t1)间隔为高之梯型面积，其面积为(上底+下底)×高/2＝(w(t1)+w(t2))×(t2-t1)/2；并以此类推，求得t2与t3时间间隔内的角度值，得到整体运动过程中躯干转动角度之变化过程。

进一步的，步骤3-5)中，运动技术水准较高的训练者，在长时间的反复训练下能使操作表现达到一定程度的精准，动作展现上节奏较稳定且具一致性(Southard&Miracle,1993)；步骤3-5)中将训练者按照接受训练的泳龄平均分为二组：A组为接受训练未达5年者、B组为接受训练超过5年以上者，用以分析训练泳龄与动作稳定性间的关系；以相关系数概念来度量训练者于相邻划手周期之感测数值的相似程度，并判定划手动作是否有具有一致性。

与现有技术相比，本发明使用三轴加速度计与陀螺仪传感器来取得捷泳动作特征数据，并将所撷取到的三轴加速度与陀螺仪感测数值经由处理后转换成图形化数据，来分析包含划频、划幅、划速及效率等游泳训练之基础参数，使用陀螺仪传感器来量测游泳者身体之倾角与转动角度,在这样的条件下,我们可以提出三个进阶动作分析及其应用：

1)详细分析游泳者的动作特征，并且判读游泳训练者之水下细部动作组成，且能依细部动作组成分析来修正游泳者的动作缺失；

2)利用相关系数之概念来计算所抓取之感测数值之趋势变化，藉此观察游泳者运动行为之稳定性，并且对照练习游泳的历程来描绘游泳者运动技能表现上之差异；

3)透过水下骨传导技术及时提供语音回馈,让训练者可以立即修正游泳动作,提升整体训练效率。

附图说明

图1是本发明的实施例中训练者的手掌佩戴手掌数据采集装置的示意图之一。

图2是本发明的实施例中训练者的手掌佩戴手掌数据采集装置的示意图之二。

图3的本发明的实施例中训练者的头部佩戴传导传感器装置的示意图之一。

图4的本发明的实施例中训练者的头部佩戴传导传感器装置的示意图之二。

图5是加速度传感器Y轴数值所产生的连续波形图。

图6是A训练者手掌陀螺仪所测得角速度数据经过积分后呈现的结果。

图7是A训练者捷泳动作修正前后之加速度三轴图形变化图。

具体实施方式

实施例：

请参照图1、图2、图3、图4；本实施例展示一种基于传感器的游泳姿势分析方法，包括如下步骤：

1)训练者于手掌佩戴包括传感器模块的手掌数据采集装置100，手掌数据采集装置100设置于弹性手环带101内，传感器模块包括：三轴加速度计与一个陀螺仪传感器与一个无线通信模块；

2)训练者于头部佩戴传导传感器装置200；

3)分析：

3-1)进行配戴传感器与否对完成50米的游泳时间及频率的影响分析：为了解训练者是否因配戴传感器而影响完成时间或划手次数，分别对训练者进行有无配戴传感器的测量，测量结果以成对样本t检定进行分析，以检视有无配戴传感器对完成时间及划手次数的影响；

3-2)划频、划幅、划速及效率的分析：藉由图形化后之感测数据所解析出的划手周期可得到下列信息：

平均划频：指单位时间内完成的划手次数，由波形图中的周期次数与时间轴关系即可得到平均划频，单位为次/分钟；

平均划幅：指单次划水周期所前进的距离，单位为米/次；计算划手动作周期次数与泳池长度的关系即可得到平均划幅资讯。

平均划速：指单位时间所游动的距离，透过划频与划幅的乘积来得到速度的信息，单位为米/秒；

划水效率：指手臂划动的效率，将划水效率定义为划速与划幅两项参数的乘积，其单位为米²/秒/次；

3-3)躯干转动的分析：以固定于头部之陀螺仪传感器来取得游泳时躯干转动之角度，由图一所显示之轴向图，可以得知陀螺仪的X轴变化情形代表身体在水面上下波动起伏，Y轴轴向代表身体滚动，Z轴代表身体左右摆动的情形；

3-4)泳姿动作分析：系参考Ohgi(2002)所提出的捷泳泳姿分解方式，将捷泳动作简化为抓水、推水、提臂、回复等四个动作阶段，分析各动作阶段三轴加速度传感器所对应的主要变化情形如下：

阶段I(抓水)：手掌向外抓水，X轴呈现负值；

阶段II(推水)：抓水完成后推水至大腿侧，X轴内翻呈正值；Y轴呈现负值；

阶段III(提臂)：推水后提臂出水，Y轴与Z轴快速向后甩出，呈现较大的负值；

阶段IV(回复)：X轴没有太大变化，Y轴呈负值和Z轴呈正值；

由所获得的特征关系，分析三轴加速度计感测数据之波形样态，判读游泳训练者之细部动作组成，并得到其于水中之划手细部过程；

3-5)动作稳定性分析：

单一划手周期之感测数值以一个随机变量来代表，不同划手周期将使用不同的随机变量来表示，并计算相邻划手周期之随机变量的相关系数；假设某两个相邻的划手动作分别以随机变量Ut与Vt来代表，且Ut与Vt的时间长度为TU与TV，由于两个划手的时间长度可能不一，所撷取的感测数据数量也会不一样多；在执行相关系数计算前须进行正规化程序的运算，其细节如下：

时间正规化程序：将TU与TV的长度拉长至一个预设的时间T，以Ut为例，先计算针对Ut的拉长倍率为p＝T TU；当时间轴被拉长后，座落在原时间轴的感测数据也需要做相对应的更动，令t为原本Ut中的一个感测数值取样点，且于时间点t其感测数据为u，针对时间点t设定它拉长后的位置为t×p，而原本t上的感测数据会被变更为u/p2；

感测数值频率正规化程序：由于Ut与Vt所代表的感测数据数量不一样多，在此程序中，我们使用内插的概念来安插感测点，使得随机变量Ut与Vt中的感测数据数量得以相同；假设将T时间切分为n等分，在n个等分点中的任一点t上，利用该时间点t于时间轴上左右相邻于时间tm-1及tm之正规化后的感测数据am-1与am来求得固定等分点t的内插感测数值，其公式如下：

计算相关系数程序：执行上述两个正规化过程后的随机变量Ut与Vt分别以U与V来表示，这两个随机变量的时间长度皆为T，且感测数据数量皆为n笔，令其期望值与标准偏差分别为U与V及SU与SV，接着可以计算U与V的共变异数(covariance)SUV为：

利用相关系数之定义，可求得相关系数r为：

其中最终的r值将介于-1与1之间，越接近1代表两个随机变量U与V的趋势相近，亦即两个周期之划手动作稳定性较高；

4)利用骨传导传感器装置进行分析数据的及时语音反馈。

步骤3-1)中，两次测量间有足够的休息，以避免训练者因疲劳而影响测量结果。

步骤3-3)中，由每一个单位时间之角速度值，利用积分来取得累进之角度，由于陀螺仪传感器之取样数值并非连续函数，因此我们使用取样时间间格中由时间与感测数值所形成之梯型面积来做为某个时间内的移动角度，其细节如下：假设已知多个取样时间(t1,t2,t3,...)之角速度值分别为(w(t1),w(t2),w(t3),...)，因此可以求得t1与t2间的移动角度为将w(t1)数值做为上底、w(t2)数值做为下底、(t2-t1)间隔为高之梯型面积，其面积为(上底+下底)×高/2＝(w(t1)+w(t2))×(t2-t1)/2；并以此类推，求得t2与t3时间间隔内的角度值，得到整体运动过程中躯干转动角度之变化过程。

步骤3-5)中，运动技术水准较高的训练者，在长时间的反复训练下能使操作表现达到一定程度的精准，动作展现上节奏较稳定且具一致性(Southard&Miracle,1993)；步骤3-5)中将训练者按照接受训练的泳龄平均分为二组：A组为接受训练未达5年者、B组为接受训练超过5年以上者，用以分析训练泳龄与动作稳定性间的关系；以相关系数概念来度量训练者于相邻划手周期之感测数值的相似程度，并判定划手动作是否有具有一致性。

进行实施例的结果验证：

实验参数的描述性统计与信度分析：

训练者配戴传感器所量测的统计结果如表一；以重复量测所得的时间及划手次数进行组内相关系数(intraclass correlation,ICC)，考验所测资料之信度，从表一的结果发现，不论是在划频、划幅、划速及划水效率上，两次测验的各项参数的组内相关系数在.965至.988之间(ICC>.70)，显示以本研究工具所量测之数据有极高的信赖度。

表一 描述性统计与组内相关系数摘要表(n＝11)

配戴传感器对游泳时间及频率的影响分析：

此项目的研究结果如表二所示。在实验过程中是否配戴传感器与完成50公尺的时间和划手次数上皆无明显差异，训练者并未受到配戴传感器而影响运动表现，所以本研究采用传感器量测的结果，可以具体推论到实际表现上。

表二 有无配戴传感器对游泳时间及划手次数t检定结果摘要表(n＝11)

划频、划幅、划速及效率的分析：

以D训练者50公尺捷泳为例，图5为加速度传感器Y轴数值所产生的连续波形图，以下以此图为例解释分析之结果。

(一)平均划频：D训练者50公尺捷泳Y轴动作时间为37.5秒，产生16个划手周期，亦即32次划手，因此D训练者的平均划频为32/(37.5/60)＝51.20次/分。

(二)平均划幅：由上述之结果，D训练者50公尺使用了32次的划手，因此平均划幅为50/32＝1.56公尺/次。

(三)平均划速：由划频与划幅的乘积可求得划速，D训练者的划速为51.20次/分×1.56公尺/次＝79.87公尺/分＝1.33公尺/秒。

(四)划水效率：划速与划幅的乘积为划水效率，D训练者的效率值为1.33公尺/秒×1.56公尺/次＝2.07公尺2/秒/次。

头部转动的分析：

图6为A训练者手掌陀螺仪所测得角速度数据经过积分后呈现的结果，由图2可发现A训练者在身体滚转上的变化，当右侧换气时身体滚转角度约为64～67度间，非换气侧约为60～61度；由于两手划动间存在一定程度的不对称，加上换气动作的导引，换气侧通常比非换气侧来得大些。在上下波动的情形，A训练者上下起伏角度在12度到-6度之间，由于手臂抓水与向下划水时将产生升力，因而造成身体上下波动的情形，稳定而小幅度的波动是优秀训练者的特征，当上下波动过大时应重新检视划手轨迹与深度是否得当。在左右摆动方面，A训练者Z轴呈现角度有越来越大的趋势，代表在前进过程中产生向右偏移的现象，左右摆动的产生可能导由于手臂入水位置错误、左手划水路径太过于外侧或与核心肌群不稳定有关，以致于身体向右偏移，在游动一段距离后，必须做反向的调整，可能造成游距变长，且产生多余的动作，以致效率下降。

泳姿动作分析：

图7为A训练者捷泳动作修正前后之加速度三轴图形变化图。由图3修正前动作波形可发现，A选手于抓水阶段中X轴呈现两个向下的波形，此波形代表其抓水路径偏向左侧，以致后段需修正动作而向外划水，经与水中影像比对后，证实A选手的划手过程的确如此。此外，在A选手的Y轴与Z轴感测波形图中，可发现在各划手阶段皆出现短暂突波，代表A选手的划手过程有多余动作产生，进而造成划手过程不够流畅。将分析的数据提供给教练作为回馈与动作修正后，A选手明显改善其动作的缺失，修正动作后的波形如图7右图所示，三个轴向的波形图较为平滑，减少了噪声，改善了动作连贯的问题。在动作比率的分配上，更强化了推水阶段；选手于各阶段动作时间比与单一划手周期时间的比值详列于表三：

由时间比率上的改变可明显看出选手修正动作后的结果，抓水阶段由30.8％减少至26.5％，推水阶段由24.1％缩短至22.3％，提臂阶段则由29.7％缩短至25.1％，回复阶段则由15.4％增加到26.1％，在动作修正上缩短水中动作的时间比，以更强而有力的推水过程，来产生向前的推力，并以更和缓的回复动作，获得放松的机会；单一划手周期的时间由1.82秒延长至2.15秒，单臂划手频率由32.96次/分修正成为27.91次/分，减缓划频且将力量放在正确的位置上，将有助于划手效率的提升。透过动作波形的分析提供给教练可作为优化训练者动作的依据。

与现有技术相比，本实施例以内建传传感器且具防水功能的行动载具为工具，应用于搜集游泳者水中的动作变化情形，由相关实验得知配戴传感器不会影响游泳时间及频率，以及研究工具所量测之数据有极高的信赖度外，贡献以下几点游泳分析方式：1)分析动作波形的周期与动作时间可以得到选手划频的信息，动作周期与泳池长度的关系则可得到平均划幅，运算后可得划速及划水效率等参数；2)固定于头部的陀螺仪传感器所测得角速度数据经积分运算后，可得到游泳者躯干转动的角度；3)由手掌加速度传感器量测的信息转化成动作波形后，可据所得到之动作波形来分析泳姿，作为修正动作之参考；4)以前后动作周期之相关系数来评量选手动作稳定性，显示研究对象的动作稳定性有随泳龄增加而趋于稳定的现象；5)结合传感器与骨传导技术，可以快速且有效地取得动作参数信息，并可实时检核选手动作效率与协助动作修正。

以上所述的仅是本发明的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于传感器的游泳姿势分析装置，其特征在于：包括：

手掌数据采集装置：包括三轴加速度计、陀螺仪传感器、无线通信模块；

佩戴于训练者头部的骨传导传感器装置。

2.根据权利要求1所述的基于传感器的游泳姿势分析装置，其特征在于：手掌数据采集装置设置于弹性手环带内。

3.一种基于传感器的游泳姿势分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)训练者于手掌佩戴包括传感器模块的手掌数据采集装置，传感器模块包括：三轴加速度计与一个陀螺仪传感器与一个无线通信模块；

2)训练者于头部佩戴骨传导传感器装置；

3)分析：

3-1)进行配戴传感器与否对完成50米的游泳时间及频率的影响分析：为了解训练者是否因配戴传感器而影响完成时间或划手次数，分别对训练者进行有无配戴传感器的测量，测量结果以成对样本t检定进行分析，以检视有无配戴传感器对完成时间及划手次数的影响；

3-2)划频、划幅、划速及效率的分析：藉由图形化后之感测数据所解析出的划手周期可得到下列信息：

平均划频：指单位时间内完成的划手次数，由波形图中的周期次数与时间轴关系即可得到平均划频，单位为次/分钟；

平均划幅：指单次划水周期所前进的距离，单位为米/次；计算划手动作周期次数与泳池长度的关系即可得到平均划幅资讯。

平均划速：指单位时间所游动的距离，透过划频与划幅的乘积来得到速度的信息，单位为米/秒；

划水效率：指手臂划动的效率，将划水效率定义为划速与划幅两项参数的乘积，其单位为米²/秒/次；

3-3)躯干转动的分析：以固定于头部之陀螺仪传感器来取得游泳时躯干转动之角度，由图一所显示之轴向图，可以得知陀螺仪的X轴变化情形代表身体在水面上下波动起伏，Y轴轴向代表身体滚动，Z轴代表身体左右摆动的情形；

3-4)泳姿动作分析：系参考Ohgi(2002)所提出的捷泳泳姿分解方式，将捷泳动作简化为抓水、推水、提臂、回复等四个动作阶段，分析各动作阶段三轴加速度传感器所对应的主要变化情形如下：

阶段I(抓水)：手掌向外抓水，X轴呈现负值；

阶段II(推水)：抓水完成后推水至大腿侧，X轴内翻呈正值；Y轴呈现负值；

阶段III(提臂)：推水后提臂出水，Y轴与Z轴快速向后甩出，呈现较大的负值；

阶段IV(回复)：X轴没有太大变化，Y轴呈负值和Z轴呈正值；

由所获得的特征关系，分析三轴加速度计感测数据之波形样态，判读游泳训练者之细部动作组成，并得到其于水中之划手细部过程；

3-5)动作稳定性分析：

单一划手周期之感测数值以一个随机变量来代表，不同划手周期将使用不同的随机变量来表示，并计算相邻划手周期之随机变量的相关系数；假设某两个相邻的划手动作分别以随机变量Ut与Vt来代表，且Ut与Vt的时间长度为TU与TV，由于两个划手的时间长度可能不一，所撷取的感测数据数量也会不一样多；在执行相关系数计算前须进行正规化程序的运算，其细节如下：

时间正规化程序：将TU与TV的长度拉长至一个预设的时间T，以Ut为例，先计算针对Ut的拉长倍率为p＝T TU；当时间轴被拉长后，座落在原时间轴的感测数据也需要做相对应的更动，令t为原本Ut中的一个感测数值取样点，且于时间点t其感测数据为u，针对时间点t设定它拉长后的位置为t×p，而原本t上的感测数据会被变更为u/p2；

感测数值频率正规化程序：由于Ut与Vt所代表的感测数据数量不一样多，在此程序中，我们使用内插的概念来安插感测点，使得随机变量Ut与Vt中的感测数据数量得以相同；假设将T时间切分为n等分，在n个等分点中的任一点t上，利用该时间点t于时间轴上左右相邻于时间tm-1及tm之正规化后的感测数据am-1与am来求得固定等分点t的内插感测数值，其公式如下：

计算相关系数程序：执行上述两个正规化过程后的随机变量Ut与Vt分别以U与V来表示，这两个随机变量的时间长度皆为T，且感测数据数量皆为n笔，令其期望值与标准偏差分别为U与V及SU与SV，接着可以计算U与V的共变异数(covariance)SUV为：

利用相关系数之定义，可求得相关系数r为：

其中最终的r值将介于-1与1之间，越接近1代表两个随机变量U与V的趋势相近，亦即两个周期之划手动作稳定性较高；

4)利用骨传导传感器装置进行分析数据的及时语音反馈。

4.根据权利要求3所述的基于传感器的游泳姿势分析方法，其特征在于：步骤3-1)中，两次测量间有足够的休息，以避免训练者因疲劳而影响测量结果。

5.根据权利要求4所述的基于传感器的游泳姿势分析方法，其特征在于：步骤3-3)中，由每一个单位时间之角速度值，利用积分来取得累进之角度，由于陀螺仪传感器之取样数值并非连续函数，因此我们使用取样时间间格中由时间与感测数值所形成之梯型面积来做为某个时间内的移动角度，其细节如下：假设已知多个取样时间(t1,t2,t3,...)之角速度值分别为(w(t1),w(t2),w(t3),...)，因此可以求得t1与t2间的移动角度为将w(t1)数值做为上底、w(t2)数值做为下底、(t2-t1)间隔为高之梯型面积，其面积为(上底+下底)×高/2＝(w(t1)+w(t2))×(t2-t1)/2；并以此类推，求得t2与t3时间间隔内的角度值，得到整体运动过程中躯干转动角度之变化过程。

6.根据权利要求5所述的基于传感器的游泳姿势分析方法，其特征在于：步骤3-5)中，运动技术水准较高的训练者，在长时间的反复训练下能使操作表现达到一定程度的精准，动作展现上节奏较稳定且具一致性(Southard&Miracle,1993)；步骤3-5)中将训练者按照接受训练的泳龄平均分为二组：A组为接受训练未达5年者、B组为接受训练超过5年以上者，用以分析训练泳龄与动作稳定性间的关系；以相关系数概念来度量训练者于相邻划手周期之感测数值的相似程度，并判定划手动作是否有具有一致性。