CN108446599B - 一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,该方法主要包括图像导入、p值统计量计算、计算目标函数和选出波段等环节。图像导入:导入待选波段的高光谱图像。p值统计量计算:获取高光谱图像的波段之间的Pearson线性相关的p值统计量。计算目标函数:统计高光谱图像各个波段与其他波段之间的p值之和,即波段的独立性。选取波段:对各个波段的独立性进行排序,选取波段。本发明对高光谱图像进行波段选择,算法复杂度低,效率高,可达到即时甚至实时的效果。
Description
技术领域
本发明涉及遥感领域,特别提供了一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,用于高光谱降维并进行图像分类。
背景技术
限于“大数据量、高冗余度”的特点,使得高光谱图像不易于被高效率和高精度地实现解混、分类、目标检测和物理量反演等典型应用,而降维是有效解决该问题的主要手段之一。作为降维的两种主要实现方式之一,波段选择以寻求“信息量大、独立性强”的特征波段来实现特征空间的简化。尽管有一些方法和软件可以有效选择大信息量和强独立性的波段,但往往需要耗费大量时间,需要较强的硬件***作为支撑。
发明内容
本发明要解决的技术问题:克服现有技术的不足,提供一种具有高效率的高光谱图像波段快速选择方法。该方法主要包括图像导入、Pearson线性相关系数计算、p值统计量计算、波段的独立性指标计算、和选出波段等步骤,计算简单,实时性强。
本发明采用的技术方案:一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,其步骤如下:
步骤(1)、导入待选波段的高光谱图像,并对各个波段进行相同的标准化处理;
步骤(2)、根据步骤(1)得到的结果,进行波段两两之间的Pearson线性相关系数r的计算,最终得到全波段的r值矩阵;
步骤(3)、根据步骤(2)得到的结果,进行波段两两之间的相关分析p值统计量的计算,最终得到全波段的p值矩阵;
步骤(4)、根据步骤(3)得到的结果,对p值矩阵的每列分别进行降序排列,得到降序p值矩阵及对应的波段序号矩阵;
步骤(5)、根据步骤(4)得到的结果,取降序p值矩阵和对应波段序号矩阵的前k行,并统计波段序号矩阵中各个波段号对应的降序p值矩阵中的p值之和,即为各个波段在选择k个波段时的独立性指标;
步骤(6)、根据步骤(5)得到的结果,对各个波杜的独立性指标进行降序排列,取排名靠前的k个波段,即为波段选择的结果。
进一步的,所述步骤(2)中波段两两之间的Pearson线性相关系数r值及全波段r值矩阵的计算过程如下:
步骤(21)去中心化:各波段减去波段均值;
步骤(22)计算波段之间的协方差;
步骤(23)对协方差进行标准化:波段间的协方差除以它们的标准差,即可得到波段两两之间的Pearson线性相关系数r值;
步骤(24)对全波段的任意两两波段进行步骤(21)-(23)的操作,即可得到全波段r值矩阵。
进一步的,所述步骤(3)中的波段两两之间的线性相关p值统计量及全波段p值矩阵的计算过程如下:
步骤(31)构造一个自由度为υ的t统计量;优选地,设置ν=N-2,其中N为相关分析中的样本总数。
步骤(32)计算阿尔法函数A(t|ν);
步骤(33)计算p值统计量,即为波段两两之间的线性相关p值统计量;
步骤(34)对全波段的任意两两波段进行步骤(31)-(33)的操作,即可得到全波段p值矩阵。
进一步的,所述步骤(4)中的降序p值矩阵及对应的波段序号矩阵的获取过程如下:
步骤(41)对p值矩阵的各列分别进行降序排列,得到降序p值矩阵;
步骤(42)在获取降序p值列的同时,得到该列p值对应的波段序号,得到对应的波段序号矩阵。
本发明与现有技术相比的优点在于:
(1)本发明属于无监督降维方法,也无需设置阈值,由数据端到结果端自适应自动完成解算;
(2)本发明所提出的方法的算法复杂度较低,同时较低的空间复杂度对***硬件水平要求也较低;
(3)本发明能够对高光谱图像进行波段的即时甚至实时选择,以便于有效地进行图像分类、目标特征波段的二次选择等。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。本发明提供的p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,如图1所示,包括的主要步骤如下:
步骤(1)、导入数据并初始化:导入待选波段的高光谱图像,并对各个波段进行相同的标准化处理。
本发明所述高光谱图像波段选择方法的起始端为高光谱图像数据的导入,然后需要对数据进行标准化等预处理。
高光谱图像中的一个波段B标准化为Bnorm,其标准化过程可表示为公式(1):
Bnorm=(B-Bmin)/(Bmax-Bmin) (1)
其中,Bmax、Bmin分别为B的最大值和最小值。
将标准化后的高光谱图像Mi,j,n的每一个波段图像转换为列向量,得到矩阵Mij,n:其中,i,j,n分别n为Mi,j,n的行、列、波段总数,ij=i×j为Mij,n的行数。
步骤(2)、计算波段相关系数r及全波段r值矩阵:根据步骤(1)得到的结果,进行波段两两之间的Pearson线性相关系数r的计算。
基于初始化的高光谱图像Mij,n,运用公式(2)分别计算任意两波段之间的Pearson相关系数,该式包含有数据的去中心化、协方差计算等:
重复步骤(2)对全波段任意两波段之间进行相关系数r的计算,最后得到全波段的r值矩阵。
步骤(3)、计算波段相关系数r的p值统计量及全波段p值矩阵:根据步骤(2)得到的结果,进行波段两两之间的线性相关分析p值统计量及全波段p值矩阵的计算。
p值是由统计学家Sir Ronald Aylmer Fisher提出的,表达在原假设(或称零假设,null hypothesis)为真时,出现与当前观测结果相同或更极端情况出现的概率。在相关分析的假设检验中,原假设为无相关(no correlation),此时,p值是样本的一种统计量,其大小通过构造一个自由度为υ的t统计量进行求解:
p=1-A(t|ν) (3)
ν=N-2 (6)
重复步骤(3)对全波段任意两波段之间p值的计算,最后得到全波段的p值矩阵。
步骤四、降序处理波段间相关系数p值矩阵:根据步骤(3)得到的结果,对p值矩阵的各列分别进行降序排列,得到降序p值矩阵及对应的波段序号矩阵。
去掉p值矩阵Pn×n中波段与其自身的p值后得到P(n-1)×n;对P(n-1)×n各列降序排列,选择前k行组成矩阵PSk×n,并将其对应的波段号组成矩阵Bk×n;
步骤五、计算目标函数,目标函数用于表示某波段在选择k个波段时的独立性指标:根据步骤(4)得到的结果,取降序p值矩阵和对应波段序号矩阵的前k行,并统计波段序号矩阵中各个波段号对应的降序p值矩阵中的p值之和,即为各个波段在选择k个波段时的独立性指标;
构造波段选择的参考值目标函数fk(i):
其中,fk(i)是B中的元素i在PS对应位置上的p值之和,表示在选择k个波段时,第i波段的选择参考值。
步骤六、选出波段:根据步骤(5)得到的结果,对各个波段在选择k个波段时的独立性指标进行降序排列,取排名靠前的k个波段,即为波段选择的结果。
对fk(i)(i=1,2,…,n)进行降序排列,选择前k个值对应的波段。
上面所述的仅是体现本发明一种高光谱图像波段快速选择方法的实施例。本发明并不限于上述实施例。本发明的说明书是用于进行说明,不限制权利要求的范围。对于本领域的技术人员,很显然可以有很多的替换、改进和变化。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案,均落在本发明要求的保护范围内。
Claims (4)
1.一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤(1)、导入待选波段的高光谱图像,并对各个波段进行相同的标准化处理;
步骤(2)、根据步骤(1)得到的结果,进行波段两两之间的Pearson线性相关系数r的计算,最终得到全波段的r值矩阵;
步骤(3)、根据步骤(2)得到的结果,进行波段两两之间的线性相关分析p值统计量的计算,最终得到全波段的p值矩阵;
步骤(4)、根据步骤(3)得到的结果,对p值矩阵的各列分别进行降序排列,得到降序p值矩阵及对应的波段序号矩阵,具体为:去掉p值矩阵Pn×n中波段与其自身的p值后得到P(n-1)×n;对P(n-1)×n各列降序排列,选择前k行组成矩阵PSk×n,并将其对应的波段号组成矩阵Bk×n;
步骤(5)、根据步骤(4)得到的结果,取降序p值矩阵和对应波段序号矩阵的前k行,并统计波段序号矩阵中各个波段号对应的降序p值矩阵中的p值之和,即为各个波段在选择k个波段时的独立性指标;
步骤(6),根据步骤(5)得到的结果,对各个波段在选择k个波段时的独立性指标进行降序排列,取排名靠前的k个波段,即为波段选择的结果。
2.根据权利要求1所述的一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,其特征在于:所述步骤(2)中波段两两之间的Pearson线性相关系数r值及全波段r值矩阵的计算过程如下:
步骤(21)去中心化:各波段减去波段均值;
步骤(22)计算波段之间的协方差;
步骤(23)对协方差进行标准化:波段间的协方差除以它们的标准差,即可得到波段两两之间的Pearson线性相关系数r值;
步骤(24)对全波段的任意两两波段进行步骤(21)-(23)的操作,即可得到全波段r值矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种p值统计量建模独立性的高光谱图像波段快速选择方法,其特征在于:所述步骤(4)中的降序p值矩阵及对应的波段序号矩阵的获取过程如下:
步骤(41)对p值矩阵的各列分别进行降序排列,得到降序p值矩阵;
步骤(42)在获取降序p值列的同时,得到该列p值对应的波段序号,得到对应的波段序号矩阵。
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