CN108445303A - 一种近场电磁散射特性模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种近场电磁散射特性模拟方法，涉及电磁散射技术领域。其中，该方法包括：对目标进行剖分，以得到多个面元；根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场条件下的矩阵方程，然后，通过所述矩阵方程得到面元上的电流；根据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电场；对所有面元对应的极化接收电场进行矢量叠加处理，以得到目标在近场条件下的电磁散射特性的表征参量。通过以上步骤，能够提高目标近场电磁散射特性模拟结果的精度和普适性，可广泛适用于目标在各类天线照射和弹目交会条件下的近场电磁散射特性研究。

Description

一种近场电磁散射特性模拟方法

技术领域

本发明涉及电磁散射技术领域，尤其涉及一种近场电磁散射特性 模拟方法。

背景技术

目标的近场电磁散射特性研究是目标散射特性研究的一个重要领 域。与成熟的远场电磁散射理论不同，目标在近场条件下呈现体目标 效应，其雷达回波特性受到球面波效应、天线方向图、局部照射等多 因素的影响。

目前，大多采用高频近似方法(如物理光学法等)对目标的近场 电磁散射特性进行计算。现有方法无法计算复杂目标各部位间电磁耦 合产生的效应，且大都未考虑天线方向图及局部照射等因素的影响。

随着目标所处环境复杂度的增加、以及对计算结果的高精度需求， 对于目标近场电磁散射特性研究需求愈加迫切。因此，亟需研究一种 用于精确模拟复杂目标的近场电磁散射特性的方法，以提高近场电磁 散射特性计算的精度和普适性。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中的缺陷，提供了 一种近场电磁散射特性的模拟方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种近场电磁散射特性的 模拟方法。

本发明提供的近场电磁散射特性的模拟方法包括：对目标进行剖 分，以得到多个面元；根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场 条件下的矩阵方程，然后，通过所述矩阵方程得到面元上的电流；根 据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电场；对所有面元对应 的极化接收电场进行矢量叠加处理，以得到目标在近场条件下的电磁 散射特性的表征参量。

可选地，所述根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场条件 下的矩阵方程的步骤包括：根据多层快速多级子算法计算每个面元对 应的近场入射激励项和每个面元对应的阻抗矩阵，以生成每个面元在 近场条件下的矩阵方程。

可选地，所述根据多层快速多级子算法计算每个面元对应的近场 入射激励项的步骤包括：根据面元的极化入射电场模型得到面元表面 的入射电场和入射磁场；根据所述面元表面的入射电场和入射磁场构 建面元对应的近场入射激励项。

可选地，所述极化入射电场模型包括：线极化入射电场模型、椭 圆极化入射电场模型或圆极化入射电场模型。

可选地，所述根据面元的极化入射电场模型得到面元表面的入射 电场和入射磁场的步骤包括：计算如下影响参数，包括：面元表面的 入射电磁波的相对相位增加、面元与发射天线之间的距离以及面元对 应的入射电磁波的功率增益；将所述影响参数的计算结果代入面元的 极化入射电场模型，以得到面元表面的入射电场；根据电场与磁场的 右手螺旋关系，得到面元的入射磁场。

可选地，所述方法还包括根据如下方式计算面元对应的入射电磁 波的功率增益：在已知发射天线的方向图的情况下，根据入射波的角 度信息计算面元对应的入射电磁波的功率增益；在未知发射天线的方 向图、但已知发射天线在多个离散角度上的功率增益的情况下，根据 拉格朗日一维插值得到面元对应的入射电磁波的功率增益。

可选地，所述方法还包括根据如下方式计算面元对应的入射电磁 波的功率增益：在已知发射天线的波束宽度的情况下，根据sinc函数 的图形特点得到天线在入射波的两个指定方向上的功率方向性函数， 然后根据所述功率方向性函数计算面元对应的入射电磁波的功率增 益。

可选地，所述通过所述矩阵方程得到面元上的电流的步骤包括： 根据广义最小残差法迭代求解所述矩阵方程，以得到面元上的电流。

可选地，所述电磁散射特性的表征参量包括：目标的近场反射功 率比、目标的近场RCS。

可选地，所述目标的近场反射功率比满足：

式中，D_i表示发射天线最大辐射方向的方向系数，D_s表示接收天 线最大辐射方向的方向系数，λ为入射电磁波的波长，m表示目标的第 m个面元，F_im表示目标的第m个面元在发射天线发射的入射电磁波方 向上的方向函数，F_sm表示目标的第m个面元在接收天线接收的散射电 磁波方向上的方向函数，R_im表示目标的第m个面元与发射天线之间的 距离，R_sm表示目标的第m个面元与接收天线之间的距离，E_im表示第m 个面元的极化入射电场，E_sm表示第m个面元的极化接收电场。

可选地，所述目标的近场RCS满足：

式中，R_i表示目标的场点参考点与发射天线之间的距离，R_s表示 目标的场点参考点与接收天线之间的距离，F_i ²表示发射天线主瓣的归 一化功率方向函数参考值，F_s ²表示接收天线主瓣的归一化功率方向函 数参考值，m表示目标的第m个面元，F_im表示目标的第m个面元在发 射天线发射的入射电磁波方向上的方向函数，F_sm表示目标的第m个面 元在接收天线接收的散射电磁波方向上的方向函数，R_im表示目标的第 m个面元与发射天线之间的距离，R_sm表示目标的第m个面元与接收天 线之间的距离，E_im表示第m个面元的极化入射电场，E_sm表示第m个面 元的极化接收电场。

实施本发明，具有以下有益效果：

本发明通过对目标进行面元剖分，根据多层快速多级子算法生成 每个面元在近场条件下的矩阵方程，然后，通过所述矩阵方程得到面 元上的电流，再根据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电场， 对所有面元对应的极化接收电场进行矢量叠加处理等步骤，能够得到 目标在近场条件下的电磁散射特性的表征参量。与现有技术相比，本 发明能够提高目标近场电磁散射特性模拟结果的精度和普适性，可广 泛适用于目标在各类天线照射和弹目交会条件下的近场散射特性研 究。

附图说明

图1是本发明实施例一的近场电磁散射特性模拟方法的主要步骤 示意图；

图2是本发明实施例二的近场电磁散射特性模拟方法的主要步骤 示意图。

图3是目标坐标系与天线坐标系示意图；

图4是发射天线发出的电磁波在目标不同面元处的入射示意图；

图5是天线坐标系中的天线波束示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结 合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不 是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没 有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明 保护的范围。

实施例一

图1是本发明实施例一的近场电磁散射特性模拟方法的主要步骤 示意图。如图1所示，本发明实施例提供的近场电磁散射特性模拟方 法包括：

步骤S101、对目标进行剖分，以得到多个面元。

示例性的，可将目标剖分成多个三角形面元。

步骤S102、根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场条件下 的矩阵方程。

多层快速多极子方法基于Maxwell方程和严格的电磁理论推导， 可应对各种结构及散射机理，计算精度高，是一种即高效又精确的数 值计算方法。

具体地，在根据多层快速多极子方法生成近场条件下的矩阵方程 时，考虑了球面波效应、天线方向图、局部照射及电磁耦合效应等因 素的影响，避免了高频近似方法中存在的由于无法计算细节结构、无 法计算电磁耦合效应、难以处理复杂电磁散射机理(如行波、蠕动波 等)等问题所导致的计算精度低、计算曲线与测量值不吻合的现象， 进而大大提高了复杂目标近场散射特性计算的精度。

步骤S103、通过所述矩阵方程得到面元上的电流。

示例性的，根据广义最小残差法(GMRES)迭代求解所述矩阵方 程，以得到面元上的电流。

步骤S104、根据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电场。

其中，所述面元对应的极化接收电场可理解为：接收天线接收到 的来自目标面元的散射电场。

步骤S105、对所有面元对应的极化接收电场进行矢量叠加处理， 以得到目标在近场条件下的电磁散射特性的表征参量。

其中，所述电磁散射特性的表征参量包括：目标的近场反射功率 比、目标的近场RCS(雷达散射截面)。

在本发明实施例中，通过以上步骤建立了目标的近场电磁散射特 性的精确求解模型，该求解模型可用于计算目标在各类天线照射和弹 目交会条件下的近场散射特性。

实施例二

图2是本发明实施例二的近场电磁散射特性模拟方法的主要步骤 示意图。如图2所示，本发明实施例的近场电磁散射特性模拟方法包 括：

步骤S201、建立目标坐标系和天线坐标系。

图3是目标坐标系与天线坐标系示意图。如图3所示，目标坐标 系可用x_ty_tz_t表示，天线坐标系可用x_ay_az_a表示。其中，天线在目标坐标 系中的坐标为(x₀,y₀,z₀)。同时，可采用三个欧拉角(α,β,γ)来描述两个 坐标系的相对旋转方位。其中α为进动角，β为章动角，γ为自转角， 每个旋转方位上的旋转矩阵可表示为：

进而，可得到由目标坐标系到天线坐标系的旋转矩阵为：

R(α,β,γ)＝Z(γ)N(β)Z(α)

进而，可通过位置平移和基于三个欧拉角的旋转变换使目标坐标 系与天线坐标系重合，以此描述目标与天线的相对位置和姿态，同时 可用于各变量(如波矢向量等)在两个坐标系中相互转换。

步骤S202、对目标进行剖分，以得到多个面元。

在该步骤中，可将目标剖分成多个三角形面元。假设目标第m个 三角形面元在目标坐标系中的中心坐标为(x_m,y_m,z_m)，m＝1,2,ΛN₀。其中， N₀为目标所包括的三角面元的总数。进一步，假设发射天线在目标坐 标系中的坐标为(x₀,y₀,z₀)。进而，便于在下一步骤中计算目标第m个面 元所对应的各项影响参数。

步骤S203、计算每个面元对应的影响参数，包括：面元与发射天 线之间的距离、面元表面的入射电磁波的相对相位增加、面元对应的 入射电磁波的功率增益。

如图4所示，当天线与目标之间的距离不满足远场条件时，球面 波的影响较大，主要表现为目标的波矢向量、相对相位增加等参数与 距离、目标与天线之间的相对姿态有关。另外，由于目标不同部位与 天线间的距离不同(不能近似相等)，故而，目标不同面元与天线间的 入射及散射电磁场的距离衰减也不同。因此，需要基于面元计算所述 影响参数，具体包括：

a)计算第m个面元与发射天线之间距离。

示例性的，可根据如下公式计算第m个面元与发射天线之间距离：

式中，为第m个面元与发射天线之间距离向量，R_in为第m个面 元与发射天线之间距离值。

b)计算第m个面元中心的入射电磁波的单位波矢向量k_in。

示例性的，可根据如下公式计算第m个面元中心的入射电磁波的 单位波矢向量k_in为：

对于每个面元中心的入射电磁波的相对相位增加，则可以将天线 位置为相位零点进行计算。进而，第m个面元中心的入射电磁波的相 对相位增加Δφ_im为：

其中，为波数。

c)计算第m个面元的入射波矢在天线坐标系中的角度。

如图5所示，天线坐标系中第m个面元中心的单位波矢向量可表 示成k_im-a，第m个面元的入射波矢在天线坐标系中的角度可表示成θ_im、

示例性的，可根据如下公式计算第m个面元的入射波矢在天线坐 标系中的角度：

θ_im＝arcos(z(k_im-a))

k_im-a＝R(α,β,γ)·k_im

其中，θ_im为第m个面元的入射波矢与z_a轴的夹角，为第m个面 元的入射波矢在x_aoy_a平面的投影与x_a轴的夹角。

d)计算第m个面元表面的入射电磁波的功率增益。

示例性的，可分为以下两种情况分别计算第m个面元表面的入射 电磁波的功率增益。

第一种情况：已知发射天线的方向图或离散角度上的功率增益。

1.1)在已知发射天线的方向图(比如天线的功率方向函数 或天线的场强方向函数)的情况下，可根据入射波 的角度信息计算面元对应的入射电磁波的功率增益，计算公式如下：

式中，G_im为第m个面元表面的入射电磁波的功率增益。θ_im、为 第个m面元的入射波矢在天线坐标系中的角度(简称为“第个m面元的 入射角度”)。

1.2)在未知发射天线的方向图、但已知发射天线在多个离散角度 θ_j(j＝1,2,…M)、的功率增益的情况下，可根据拉格朗日一 维插值得到面元对应的入射电磁波的功率增益，计算公式如下：

式中，P_example1(θ_j)为在离散角度θ_j上的功率增益，为在离 散角度上的功率增益，P(θ_im)、为在第m个面元的入射角度上 的功率增益，为第m个面元对应的入射电磁波的功率增益， 为第m个面元对应的入射电磁波的场强增益。

第二种情况：仅限定发射天线的波束宽度的情况。

在研究目标极近场电磁散射特性时，由于极近场条件下的局部照 射效应特别明显，电磁散射结果对于天线波瓣宽度极为敏感，因此只 需天线方向图满足设定的波瓣宽度要求。

具体地，在第二种情况下，可根据sinc函数的图形特点得到天线 在入射波的两个指定方向上的功率方向性函数，然后根据所述功率方 向性函数计算面元对应的入射电磁波的功率增益。其中，所述两个指 定方向上的功率方向性函数如下：

根据所述两个指定方向上的功率方向性函数，可以计算第m个面 元的入射电磁波的功率增益以及第m个面元的入射电磁波的 场强增益

步骤S204、将所述面元对应的影响参数代入面元的极化入射电场 模型，以得到面元表面的入射电场。

其中，所述面元的极化入射电场模型包括：面元的线极化入射电 场模型、面元的椭圆极化入射电场模型或面元的圆极化入射电场模型。 其中，面元的线极化入射电场模型又可分为面元的水平极化模型、垂 直极化模型或一般线极化模型。

示例性的，第m个面元在天线坐标系中的水平极化入射电场模型 可表示为：

E_H-a(z)＝0

E_imH-a＝E_H-acos(ωt+φ_H)

E_imH＝R^-1(α,β,γ)gE_imH-a

式中，为第m个面元的入射波矢在天线坐标系中的角度；ω为 电磁波的角频率；t为时间；φ_H为任意常数；R^-1(α,β,γ)由R(α,β,γ)取 逆求得，为天线坐标系到目标坐标系的旋转矩阵；E_H-a(x)、E_H-a(y)、 E_H-a(z)分别表示第m个面元在天线坐标系中的水平极化单位入射电场 在各坐标轴的幅度分量；E_imH-a为第m个面元在天线坐标系中的水平极 化单位入射电场矢量；E_imH为第m个面元在目标坐标系中的水平极化单 位入射电场矢量。

另外，第m个面元在天线坐标系中的垂直极化入射电场模型可表 示为：

E_V-a(z)＝-sinθ_im

E_imV-a＝E_V-acos(ωt+φ_V)

E_imV＝R^-1(α,β,γ)gE_imV-a

式中，θ_im、为第m个面元的入射波矢在天线坐标系中的角度；ω 为电磁波的角频率；t为时间；φ_V为任意常数；R^-1(α,β,γ)由R(α,β,γ)取 逆求得，为天线坐标系到目标坐标系的旋转矩阵；E_V-a(x)、E_V-a(y)、 E_V-a(z)分别表示第m个面元在天线坐标系中的垂直极化单位入射电场 在各坐标轴的幅度分量；E_imV-a为第m个面元在天线坐标系中的垂直极 化单位入射电场矢量；E_imV为第m个面元在目标坐标系中的垂直极化单 位入射电场矢量。

另外，第m个面元在天线坐标系中的一般线极化入射电场模型可 表示为：

E_imL＝R^-1(α,β,γ)gE_imL-a

式中，C₀为任意常数；ω为电磁波的角频率；t为时间；φ为任意 常数；R^-1(α,β,γ)由R(α,β,γ)取逆求得，为天线坐标系到目标坐标系的 旋转矩阵；E_imL-a为第m个面元在天线坐标系中的一般极化单位入射电 场矢量；E_imL为第m个面元在目标坐标系中的一般极化单位入射电场矢 量。

关于第m个面元在天线坐标系中的椭圆极化、圆极化入射电场模 型，可由给定某一初始相位后的垂直极化入射电场矢量与水平极化入 射电场矢量的线性组合得到，在此不再一一给出。

步骤S205、根据电场与磁场的右手螺旋关系，得到面元表面的入 射磁场。

步骤S206、根据多层快速多级子算法构建面元对应的近场入射激 励项和面元对应的阻抗矩阵，以生成面元在近场条件下的矩阵方程。

其中，第m个面元对应的近场入射激励项可表示为C_m，具体如下：

式中，g_m为选用的基函数，为第m个面元表面的入射电 场，为第m个面元表面的入射磁场，a₁为组合场系数，η为 波阻抗，dS'为第m个面元的面元微分，∫_S'dS'表示积分计算在第m个 面元进行。

其中，第m个面元与第n个面元间对应的阻抗矩阵可表示为[Z_mn]， 该矩阵反映了目标自身不同棱边电流间的电磁耦合属性。

进而，第m个面元在近场条件下的矩阵方程为：

式中，b_n为面元棱边电流系数，N₁为对第m个面元有耦合效应的 其他面元的总数。

步骤S207、根据广义最小残差法迭代求解所述矩阵方程，以得到 面元上的电流。

具体地，第m个面元上的电流J_m(r)可表示为：

式中，n_i表示第m个面元的第i条边所对应的公共边,g_ni为选用的 基函数,b_ni为相应的基函数的展开系数。

步骤S208、根据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电 场。

具体地，可采用Stratton-Chu积分公式得到第m个面元的散射电场 E'_sm(r)。然后，考虑不同天线方向图及极化接收，可根据E'_sm(r)得到第m 个面元上的极化接收电场E_sm(r)。

步骤S209、对所有面元对应的极化接收电场进行矢量叠加处理， 以得到目标在近场条件下的电磁散射特性的表征参量。

其中，所述电磁散射特性的表征参量可包括：目标的近场反射功 率比、目标的近场RCS(雷达散射截面)。进一步，所述目标的近场反 射功率比满足：

式中，D_i表示发射天线最大辐射方向的方向系数，D_s表示接收天 线最大辐射方向的方向系数，λ为入射电磁波的波长，m表示目标的第 m个面元，F_im表示目标的第m个面元在发射天线发射的入射电磁波方 向上的方向函数，F_sm表示目标的第m个面元在接收天线接收的散射电 磁波方向上的方向函数，R_im表示目标的第m个面元与发射天线之间的 距离，R_sm表示目标的第m个面元与接收天线之间的距离，E_im表示第m 个面元的极化入射电场，E_sm表示第m个面元的极化接收电场。

进一步，所述目标的近场RCS满足：

式中，R_i表示目标的场点参考点与发射天线之间的距离，R_s表示 目标的场点参考点与接收天线之间的距离，F_i ²表示发射天线主瓣的归 一化功率方向函数参考值，F_s ²表示接收天线主瓣的归一化功率方向函 数参考值，m表示目标的第m个面元，F_im表示目标的第m个面元在发 射天线发射的入射电磁波方向上的方向函数，F_sm表示目标的第m个面 元在接收天线接收的散射电磁波方向上的方向函数，R_im表示目标的第 m个面元与发射天线之间的距离，R_sm表示目标的第m个面元与接收天 线之间的距离，E_im表示第m个面元的极化入射电场，E_sm表示第m个面 元的极化接收电场。

本发明实施例的方法至少能够实现如下一个或多个技术效果：

1、建立了复杂目标近场散射特性模拟模型，可用于计算目标在各 类天线照射和弹目交会条件下的近场散射特性。具体实施时，根据所 述目标近场散射特性模拟模型模拟了某导弹模型在在交会条件下的近 场散射特性，并与实际测量结果进行了对比，对比结果充分验证了所 述复杂目标近场散射特性模拟模型的准确性。

2、通过采用多层快速多极子算法，同时考虑球面波效应、天线方 向图、局部照射及电磁耦合效应等影响因素，避免了高频近似方法中 存在的由于无法计算细节结构、无法计算电磁耦合效应、难以处理复 杂电磁散射机理(如行波、蠕动波等)等问题所导致的计算精度低， 计算曲线与测量值不吻合的现象，大大提高复杂目标近场散射特性计 算的精度。

3.得到了近场RCS和近场反射功率比，可用于精确量化描述近场 条件下目标的散射特性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而 非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领 域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技 术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修 改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方 案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种近场电磁散射特性模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

对目标进行剖分，以得到多个面元；

根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场条件下的矩阵方程，然后，通过所述矩阵方程得到面元上的电流；

根据所述面元上的电流确定面元对应的极化接收电场；

对所有面元对应的极化接收电场进行矢量叠加处理，以得到目标在近场条件下的电磁散射特性的表征参量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据多层快速多级子算法生成每个面元在近场条件下的矩阵方程的步骤包括：

根据多层快速多级子算法计算每个面元对应的近场入射激励项和每个面元对应的阻抗矩阵，以生成每个面元在近场条件下的矩阵方程。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据多层快速多级子算法计算每个面元对应的近场入射激励项的步骤包括：

根据面元的极化入射电场模型得到面元表面的入射电场和入射磁场；根据所述面元表面的入射电场和入射磁场构建面元对应的近场入射激励项。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述极化入射电场模型包括：线极化入射电场模型、椭圆极化入射电场模型或圆极化入射电场模型。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据面元的极化入射电场模型得到面元表面的入射电场和入射磁场的步骤包括：

计算如下影响参数，包括：面元表面的入射电磁波的相对相位增加、面元与发射天线之间的距离以及面元对应的入射电磁波的功率增益；将所述影响参数的计算结果代入面元的极化入射电场模型，以得到面元表面的入射电场；根据电场与磁场的右手螺旋关系，得到面元的入射磁场。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括根据如下方式计算面元对应的入射电磁波的功率增益：

在已知发射天线的方向图的情况下，根据入射波的角度信息计算面元对应的入射电磁波的功率增益；在未知发射天线的方向图、但已知发射天线在多个离散角度上的功率增益的情况下，根据拉格朗日一维插值得到面元对应的入射电磁波的功率增益。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括根据如下方式计算面元对应的入射电磁波的功率增益：

在已知发射天线的波束宽度的情况下，根据sinc函数的图形特点得到天线在入射波的两个指定方向上的功率方向性函数，然后根据所述功率方向性函数计算面元对应的入射电磁波的功率增益。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过所述矩阵方程得到面元上的电流的步骤包括：

根据广义最小残差法迭代求解所述矩阵方程，以得到面元上的电流。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电磁散射特性的表征参量包括：目标的近场反射功率比、目标的近场RCS。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述目标的近场反射功率比满足：

式中，D_i表示发射天线最大辐射方向的方向系数，D_s表示接收天线最大辐射方向的方向系数，λ为入射电磁波的波长，m表示目标的第m个面元，F_im表示目标的第m个面元在发射天线发射的入射电磁波方向上的方向函数，F_sm表示目标的第m个面元在接收天线接收的散射电磁波方向上的方向函数，R_im表示目标的第m个面元与发射天线之间的距离，R_sm表示目标的第m个面元与接收天线之间的距离，E_im表示第m个面元的极化入射电场，E_sm表示第m个面元的极化接收电场。