CN108415247B - 一种基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法，属于飞行器控制领域，用于解决现有弹性高超声速飞行器刚柔模态分离控制时慢变时标拥有不确定时变信息的控制问题。该方法首先明确对象动力学模型的快慢时标耦合形式，基于奇异摄动算法完成时标分离，使动力学模型中的刚性模态与弹性模态分开；其次，针对表征***刚性模态的慢变时标部分设计基于标称信息的鲁棒控制策略，通过估计不确定时变信息上界完成补偿控制，实现高度指令跟踪；针对表征***弹性模态的快变时标部分设计滑模控制策略，旨在实现弹性模态抑制；最后将两种控制输入合二为一作为总体舵偏实现飞行器高度与弹性模态的有效控制。

Description

一种基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及一种高超声速飞行器弹性体鲁棒控制技术，特别是涉及一种基于标称信息的时标分离高超声速飞行器弹性体鲁棒控制策略，属于飞行器控制领域。

背景技术

目前大多数学者在对高超声速飞行器进行控制算法研究时，多将对象模型视为纯刚体进行算法设计，这种处理思路可以简化对象模型，抓住主要矛盾从而验证控制算法，然而随着高超声速飞行器材料的轻质化以及速度的更加快速化发展使得弹性模态的影响越发重要，针对刚性体所设计的控制算法已无法满足工程需求。高超声速飞行器弹性体是一类典型的具有多时标现象的控制对象，因而可以采用奇异摄动算法进行模型快慢时标分离，完成刚柔模态的解耦。

《具有模型参数不确定性的高超声速飞行器动态特性分析及控制律设计》(孙冲，方群，袁建平《西北工业大学学报》，2012年第30卷第4期)一文考虑高超声速飞行器弹性体模型中不确定性，设计基于反馈线性化的控制算法，这种处理方法首先要分析参数不确定性对飞行器特征根分布的影响，其次要对对象模型进行线性化处理，最后再基于线性模型设计控制算法，使得控制算法设计步骤增加，从而增加了复杂度。

发明内容

为解决现有针对刚性体对象所设计的控制算法无法满足目前高超声速飞行器在弹性形变影响下的工程应用问题，本发明提出了一种基于标称信息的时标分离高超声速飞行器弹性体鲁棒控制策略。该方法首先对高超声速飞行器弹性体动力学进行快慢时标分离，依据奇异摄动理论处理多时标问题的基本思路；其次针对时标分离后的动力学模型分别进行控制算法设计，考虑慢变时标部分的不确定性，设计不确定上界估计策略，实现补偿控制，针对快变时标部分的弹性振动问题，设计滑模控制策略；最终合并控制输入作为舵偏指令实现高度跟踪与弹性模态抑制。

一种基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法，特别适用于高超声速飞行器弹性体，通过以下步骤实现：

(a)考虑如下高超声速飞行器弹性体模型：

其中，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，将在后续进行设计，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压， C_T均为气动参数，表示平均气动弦长，S表示气动参考面积，z_T为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy代表质量、俯仰轴的转动惯量，N^(·)为模态参数，N为广义力，ζ为阻尼比率，ω为自然频率；

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为高度指令，由设计者给出，为高度指令的一阶微分，k_h>0，k_i>0由设计者给出；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

(b)定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则公式(12)、(14)、(6)进一步变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子***；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(18)、(13)、(19)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中， X_s＝[x_1s,x_2s,x_3s]^T；

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入(28)式得：

式(29)，(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(c)定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出。设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0由设计者给出。

(d)式(25)、(23)、(26)写成如下形式：

其中，f₁₀，g₁₀，f₃₀，g₃₀分别为各非线性项的标称值，即f₁＝f₁₀+Δf₁，g₁＝g₁₀+Δg₁，f₃＝f₃₀+Δf₃，g₃＝g₃₀+Δg₃；

令D₁＝Δf₁+Δg₁x_2s，D₃＝Δf₃+Δg₃δ_es，则式(34)写成以下形式：

定义e₁＝x_1s-x_1d，求出误差微分为：

设计虚拟控制量

式中，k₁为人为设计正常数，为不确定项D₁上界D_1m的估计值，ω₀为人为设计正常数，设计更新律形式如下：

其中，ρ₁和δ₁为人为设计正常数；设计一阶滤波器

式中，ε₁为人为设计正常数，进一步定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (40)

其微分为

设计虚拟控制量

式中，k₂为人为设计正常数，设计一阶滤波器

式中，ε₃为人为设计正常数，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (44)

其微分形式为

设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃为人为设计正常数，为不确定项D₃上界D_3m的估计值；设计自适应更新律如下：

其中，ρ₃和δ₃为人为设计正常数；

(e)选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (48)

式中，G∈R^2*2为待设计正定矩阵，结合式(31)得到式(48)的微分形式

设计快变子***舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (50)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，z_n∈R^2*2为待设计正定矩阵，

(f)***舵偏控制输入

(g)根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)～(6)，对高度、弹性模态、速度进行控制。

所述控制包括调整待优化的输入值，使所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)采用奇异摄动算法实现了高超声速飞行器弹性体动力学模型的刚柔模态解耦，使得刚柔模态分别控制；

(2)估计不确定信息上界进行补偿控制策略设计，提高了控制算法的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法的一优选实施例的的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

本发明公开了一种基于标称信息的时标分离高超声速飞行器弹性体鲁棒控制策略，结合图1，具体实施例分析如下：

(a)考虑如下高超声速飞行器弹性体模型：

其中，C_T(α)＝-2421.6α-100.9，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，将在后续进行设计，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压， C_T均为气动参数，表示平均气动弦长，S＝17表示气动参考面积，z_T＝8.36为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m＝300、I_yy＝500000，N^α＝4573.7，N⁰＝117.52，N为广义力，ζ＝0.05，ω＝16.0214；

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为高度指令，由设计者给出，为高度指令的一阶微分，k_h＝0.5，k_i＝0.05；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

(b)定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则公式(12)、(14)、(6)进一步变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子***；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(18)、(13)、(19)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中， X_s＝[x_1s,x_2s,x_3s]^T；

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入(28)式得：

式(29)，(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

(c)定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出。设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＝0.5、k_iV＝0.001、k_dV＝0.01。

(d)式(25)、(23)、(26)写成如下形式：

其中，f₁₀＝-0.0036，g₁₀＝0.0535，f₃₀＝0.1835，g₃₀＝-1.2044分别为各非线性项的标称值，即f₁＝f₁₀+Δf₁，g₁＝g₁₀+Δg₁，f₃＝f₃₀+Δf₃，g₃＝g₃₀+Δg₃；

令D₁＝Δf₁+Δg₁x_2s，D₃＝Δf₃+Δg₃δ_es，则式(34)写成以下形式：

定义e₁＝x_1s-x_1d，求出误差微分为：

设计虚拟控制量

式中，k₁＝0.8，为不确定项D₁上界D_1m的估计值，ω₀＝1，设计更新律形式如下：

其中，ρ₁＝15，δ₁＝0.1，设计一阶滤波器

式中，ε₁＝0.05，进一步定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (40)

其微分为

设计虚拟控制量

式中，k₂＝0.8，设计一阶滤波器

式中，ε₃＝0.05，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (44)

其微分形式为

设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃＝10，为不确定项D₃上界D_3m的估计值；设计自适应更新律如下：

其中，ρ₃＝15，δ₃＝0.1；

(e)选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (48)

式中，结合式(31)得到式(48)的微分形式

设计快变子***舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (50)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，

(f)***舵偏控制输入

(g)根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)～(6)，对高度、弹性模态、速度进行控制。

需要说明的是，本发明上述描述的由设计者给出的飞行器高度指令、速度指令为目标值，诸如说明书“k₂为人为设计正常数”、“k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0由设计者给出”等其它的需要给定的参数为待优化值，本发明目的在于调整这些待优化的参数值，以使最后的动力学模型中，所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定，即结果趋于或等于目标值，说明书具体实施例中给定的上述参数值实际上为经过计算得到的最终结果/最优结果。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法，其特征在于，包括：

步骤一、构建所述飞行器弹性体动力学模型：

其中，

在上式中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，且δ_e＝δ_es+δ_ef，δ_es为慢变时标控制输入，δ_ef为快变时标控制输入，Φ为节流阀开度，η为弹性模态；表示动压，C_T均为气动参数，表示平均气动弦长，S表示气动参考面积，z_T为推力力矩；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy分别代表质量、俯仰轴的转动惯量，N^(·)为模态参数，N为广义力，ζ为阻尼比率，ω为自然频率；

步骤二、获取飞行器高度指令，根据奇异摄动理论，将所述飞行器舵偏输入分成慢变子***舵偏控制输入及快变子***舵偏控制输入，同时针对所述快变子***舵偏控制输入，设定滑模控制函数，并由此确定其输入；对所述慢变子***舵偏控制输入，设计基于标称信息的鲁棒控制策略，具体包括：

定义高度跟踪误差e_h＝h-h_d，设计航迹角指令γ_d：

式中，h_d为获取的飞行器高度指令，为高度指令的一阶微分，k_h>0，k_i>0为待优化的输入值；考虑巡航段航迹角变化小，航迹角指令的一阶微分取为零；

取x₁＝γ，x₂＝θ，x₃＝q，θ＝α+γ代表俯仰角；将式(3)～(5)写成如下形式：

其中，

(b)定义：ρσ＝η，ρB₆＝β₁，则式(12)、(14)、(6)变形为：

令ρ＝0，则式(15)、(16)、(17)变为如下形式：

其中，‘s’代表慢变子***；

由式(20)知

将式(21)代入式(19)，则式(12)～(14)变为如下形式：

推力项与攻角的正弦值乘积相对于升力项非常小，在此忽略，将式(22)、(24)展开得

其中，

其中， X_s＝[x_1s,x_2s,x_3s]^T；

定义：ψ₁＝σ-σ_s，则式(6)转化为：

将式(21)代入(28)式得：

式(29)，(30)写为：

其中，ψ＝[ψ₁,ψ₂]^T，

将式(25)、(23)、(26)写成如下形式：

其中，f₁₀，g₁₀，f₃₀，g₃₀分别为各非线性项的标称值，即f₁＝f₁₀+Δf₁，g₁＝g₁₀+Δg₁，f₃＝f₃₀+Δf₃，g₃＝g₃₀+Δg₃；

令D₁＝Δf₁+Δg₁x_2s，D₃＝Δf₃+Δg₃δ_es，则公式(34)写成以下形式：

定义e₁＝x_1s-x_1d，求出误差微分为：

设计虚拟控制量为：

式中，k₁为待优化的设计输入，为正常数，为不确定项D₁上界D_1m的估计值，ω₀为待优化的设计输入，为正常数，设计更新律形式如下：

其中，ρ₁和δ₁为待优化的设计输入，为正常数；设计一阶滤波器

式中，ε₁为待优化的设计输入，为正常数，定义俯仰角跟踪误差为：

e₂＝x_2s-x_2c (40)

其微分为

设计虚拟控制量为：

式中，k₂为待优化的设计输入，为正常数，设计一阶滤波器

式中，ε₃为待优化的设计输入，为正常数，定义俯仰角速度跟踪误差：

e₃＝x_3s-x_3c (44)

其微分为

由此设计慢变时标舵偏控制律

式中，k₃为待优化的设计输入，为正常数，为不确定项D₃上界D_3m的估计值；设计自适应更新律如下：

其中，ρ₃和δ₃为待优化的设计输入，为正常数；

根据滑模控制函数，确定快变子***舵偏控制输入包括：

选择滑模切换函数如下：

c＝Gψ (48)

式中，G∈R^2*2为待设计正定矩阵1，结合式(31)得到式(48)的微分形式

设计快变子***舵偏控制输入

δ_ef＝-(GQ_f)⁺(GP_fψ+z_nsgn(c)) (50)

其中，x⁺表示x的摩尔彭罗斯逆，z_n∈R^2*2为待设计正定矩阵2；

步骤三、确定***舵偏控制输入为慢变子***舵偏控制输入及快变子***舵偏控制输入之和；

步骤四、获取飞行器速度指令，并由此定义速度跟踪误差，确定节流阀开度；

步骤五、根据得到的舵偏角δ_e和节流阀开度Φ，返回到高超声速飞行器的动力学模型公式(1)～(6)，对高度、弹性模态、速度进行控制，所述控制包括调整待优化的输入值，使所述高度接近所述获取的飞行器高度指令、速度接近所述获取的飞行器速度指令以及弹性模态趋于稳定。

2.如权利要求1所述的基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法，其特征在于，步骤四中，所述确定节流阀开度包括：

定义速度跟踪误差：

式中，V_d为速度指令，由设计者给出，设计节流阀开度如下：

式中，k_pV＞0、k_iV＞0、k_dV＞0为待优化的输入值。

3.如权利要求1所述的基于标称信息的时标分离飞行器弹性体鲁棒控制方法，其特征在于，步骤三中，***舵偏控制输入为：