CN108400829B - Zc序列的生成方法及装置 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种ZC序列的生成方法及装置，涉及通信技术领域，所述方法包括当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n‑1)和g(n‑1)；根据所述f(n‑1)、所述g(n‑1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。这样，避免了现有技术中在取模过程中需要用到的乘法器或除法器，在生成ZC序列的整个过程中只需用到加法器和比较器，降低了硬件实现通用ZC序列的复杂度，降低了硬件处理延时，缩小了硬件实现面积，降低了硬件实现功耗，另外，本方法不仅限于k＝0时的ZC序列的生成，对于其他场景中的ZC序列的生成也是通用的。

Description

ZC序列的生成方法及装置

技术领域

本公开涉及通信技术领域，具体地，涉及一种ZC序列的生成方法及装置。

背景技术

ZC序列，即Zadoff-Chu序列，是一种复数形式的恒包络序列，由于其良好的自相关性和互相关性，在4G LTE及后续无线通信***中得到了广泛应用。对于4GLTE***，主同步序列(PSS)、随机接入序列(PRACH)、承载HARQACK/NACK响应的PUCCH和Souding RS(SRS)都用到了不同形式的ZC序列。对于NB-IOT***，主同步序列(NPSS)和辅同步序列也借助了ZC序列的特性。一个长度为N_ZC的ZC序列的公式如下，

其中，公式中的q∈{1,2,...,N_ZC-1}是ZC序列的根索引，公式中的n表示ZC序列的序号，其中n＝0,1,2,...,N_ZC-1，k是任意整数。

由于直接通过公式实现ZC序列的复杂度较大，不少文献中给出了相对降低了复杂度且能够保证精度的ZC序列的实现方法。但是降低了复杂度的实现方法在硬件的使用上仍然避免不了使用乘法器和除法器中的至少一者，因此硬件面积和功耗仍然不够低。且现有的改进方法中，一般都是对针对简化后的ZC序列的实现，即默认公式(1)中的k＝0，针对的是LTE或NB-IOT中的ZC序列，对于通用的ZC序列的实现方法，即在k≠0的情况下的ZC序列的实现方法没有较好的改进，通用ZC序列的实现方法仍然复杂度很高，硬件实现复杂，实现面积大，功耗高。

发明内容

本公开的目的是提供一种ZC序列的生成方法及装置，该方法能够降低硬件实现通用ZC序列的复杂度，降低硬件处理延时，缩小硬件实现面积，降低硬件实现功耗。

为了实现上述目的，本公开提供一种ZC序列的生成方法，所述方法包括：

当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过以下公式对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)：

f(n+1)＝f(n)+g(n)，

其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1；

根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；

根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

可选地，根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx，包括：

根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC，通过以下公式进行取模运算，获得索引值idx：

idx＝mod[mod(f(n-1),2N_zc)+mod(g(n-1),2N_zc),2N_zc]。

可选地，所述根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列包括：

根据所述索引值idx在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

可选地，所述根据所述索引值在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列，包括：

当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取操作获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取操作获得所述ZC序列。

可选地，所述当时，先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列包括：

将所述索引值idx_sym关于对称映射至区间内以得到映射后的索引值idx_sym，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。

本公开还提供一种ZC序列的生成装置，所述装置包括：

双重递归运算模块，用于当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过以下公式对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)：

f(n+1)＝f(n)+g(n)，

其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1；

取模运算模块，用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；

获取模块，用于根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

可选地，所述取模运算模块用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC，通过以下公式进行取模运算，获得索引值idx：

idx＝mod[mod(f(n-1),2N_zc)+mod(g(n-1),2N_zc),2N_zc]。

可选地，所述预设查找表的深度为

可选地，所述获取模块包括第一获取子模块，用于当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

所述获取模块还包括第二获取子模块，用于当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

所述获取模块还包括第三获取子模块，用于当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取子模块获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取子模块获得所述ZC序列。

可选地，所述第二获取子模块用于：将所述索引值idx关于对称映射至区间内，以得到映射后的索引值idx_sym，其中，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。

通过上述技术方案，将ZC序列的生成公式分解为相关的两部分，然后对其进行双重递归，并对递归的结果进行取模运算，从而得到索引值，最后根据索引值在查找表中得到最终的ZC序列，这样，避免了现有技术中在取模过程中需要用到的乘法器或除法器，在生成ZC序列的整个过程中只需用到加法器和比较器，降低了硬件实现通用ZC序列的复杂度，降低了硬件处理延时，缩小了硬件实现面积，降低了硬件实现功耗，另外，在生成过程中，生成公式中的k值可以取任意值，因此本方法不仅限于k＝0时的ZC序列的生成，对于其他场景中的ZC序列的生成也是通用的。

本公开的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本公开的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本公开，但并不构成对本公开的限制。在附图中：

图1是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成方法的流程图。

图2是根据本公开一示例性实施例示出的一种取模逻辑的硬件实现结构图。

图3是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成装置的示意框图。

图4是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成装置中的获取模块的示意框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。

图1是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成方法的流程图，如图1所示，该方法包括步骤101至步骤103。

在步骤101中，当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过以下公式对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)：

f(n+1)＝f(n)+g(n) (2)

其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1。

一个长度为N_ZC的ZC序列的通用公式为如公式(1)所示，其中，f(n)和g(n)即为对公式(1)的分解，具体的推导过程如下：

首先设定f(n)＝qn(n+1)+2qkn，那么就有

f(n+1)＝q(n+1)(n+2)+2qk(n+1)

＝q(n²+n)+2qkn+2q(n+1)+2qk

＝f(n)+2q(n+1)+2qk

然后设定g(n)＝2qn+2q(1+k)，那么就能够得到公式(2)。

通过双重递归获得f(n-1)和g(n-1)的具体递归过程如下：

n＝0:f(0)＝0,g(0)＝2q(1+k)；

n＝1:f(1)＝f(0)+g(0),g(1)＝g(0)+2q；

n＝2:f(2)＝f(1)+g(1),g(2)＝g(1)+2q；

.......

n＝N_ZC-1:f(N_ZC-1)＝f(N_ZC-2)+g(N_ZC-2),g(N_ZC-1)＝g(N_ZC-2)+2q。

在步骤102中，根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx。在一种可能的实施方式中，可以通过以下公式(3)进行取模运算：

idx＝mod[mod(f(n-1),2N_zc)+mod(g(n-1),2N_zc),2N_zc] (3)

其中，公式(3)是根据以下所示的取模的加法性质的公式(4)和取模公式(5)所得到的：

mod(a+b,p)＝mod([mod(a,p)+mod(b,p)],p) (4)

idx＝mod(qn(n+1)+2qkn,2N_ZC) (5)

其中，公式(4)中的p为任意正整数，a,b为任意整数；

具体的推导过程如下所示：

idx＝mod(qn(n+1)+2qkn,2N_ZC)

＝mod(f(n),2N_ZC)

＝mod[mod(f(n-1),2N_ZC)+mod(g(n-1),2N_ZC),2N_ZC]。

在步骤103中，根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

预设查找表即sin和cos的查找表，根据双重递归和取模运算后得到的索引值idx在该预设查找表中进行索引即可得到ZC序列。其中，预设查找表的存储数据应该包括2N_ZC个采样点的数据，以满足所有索引值idx都能在该预设查找表中找到相对应的ZC序列。

图2是根据本公开一示例性实施例示出的一种取模逻辑的硬件实现结构图，其中，所述结构图是根据公式(3)所组成的，其中包括递归取模逻辑1、递归取模逻辑2、触发器FF0和触发器FF1。

其中，递归取模逻辑1和递归取模逻辑2都是组合逻辑，FF0代表了公式中g(n)，FF1代表了公式中g(n)。FF0和FF1启动之前的复位值均是0。

对于递归取模逻辑1，其中q的范围是[1,2,...,N_ZC-1]，那么2q的最大值为2N_ZC-2，并且FF0的最大值为2N_ZC-1，所以FF0+2q的最大值为4N_ZC-3，因此递归取模逻辑1仅仅用于判定累加器的输出是否超过2N_ZC-1，若超过则累加器结果再减去2N_ZC；对于递归取模逻辑2，FF0和FF1都已经对2N_ZC取过模，所以两者最大值均为2N_ZC-1，那么FF0+FF1的最大值为4N_ZC-2，因此递归取模逻辑1与递归取模逻辑2的用途相同。

通过上述技术方案，将ZC序列的生成公式分解为相关的两部分，然后对其进行双重递归，并对递归的结果进行取模运算，从而得到索引值，最后根据索引值在查找表中得到最终的ZC序列，这样，避免了现有技术中在取模过程中需要用到的乘法器或除法器，在生成ZC序列的整个过程中只需用到加法器和比较器，降低了硬件实现通用ZC序列的复杂度，降低了硬件处理延时，缩小了硬件实现面积，降低了硬件实现功耗，另外，在生成过程中，生成公式中的k值可以取任意值，因此本方法不仅限于k＝0时的ZC序列的生成，对于其他场景中的ZC序列的生成也是通用的。

在一种可能的实施方式中，所述根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列包括：根据所述索引值idx在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。由ZC序列的生成公式(1)可知，预设查找表中2N_ZC个采样点是关于π对称的，那么[π，2π]区间的点可以利用[0,π]区间的数据得到，即预设查找表中可以只存储[0,π]区间的数据。但是即使只存储[0,π]区间的数据，数据量仍旧过大，因此本实施方式中，该预设查找表只存储[0,π/4]区间的数据，即该预设查找表的深度为大大减小了预设查找表的规模。

在一种可能的实施方式中，所述根据所述索引值在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列，包括：

当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取操作获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取操作获得所述ZC序列。在此区间内，利用2N_ZC个采样点关于π的对称性，能够直接将在此区间的点映射至区间0≤idx<N_ZC中，从而根据在区间0≤idx<N_ZC内的查表规则对序号为n的ZC序列进行查找。

由于在本实施方式中，预设查找表中只存储[0,π/4]区间的数据，而N_ZC是一个质数，不关于π/4对称，因此，区间[0,π/4]外的其他区间的点通过对称性映射到区间[0,π/4]之后，可能会无法落到存储点上，此时可以利用相邻两个存储点的线性插值或者拟合系数插值获得，即上述当时的方法流程。这样就给出了一种通过插值来解决非区间[0,π/4]内的点映射到区间[0,π/4]之后无法落到存储点上的问题的方法，保障了深度为的预设查找表的可用性。

其中，插值算法可以是，例如线性插值算法，也可以是带修正系数的插值算法等能够达到相同效果的任意算法。

在一种可能的实施方式中，所述当时，先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列包括：

将所述索引值idx关于对称映射至区间内，以得到映射后的索引值idx_sym，其中，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。

下面给出一个实施例说明根据索引值idx查表的过程。

设定该预设查找表为LUT，该表的每一行都包含sin和cos两部分，令该表的深度为则该预设查找表中存储的sin和cos的数值为其中，在计算得到索引值idx之后，通过判断索引值idx所处的不同区间来进行不同的查表操作，判断如下：

当时，S_ZC(idx)＝LUT[idx]，即直接根据索引值idx在表LUT中进行查询得到ZC序列；

当时，将索引值idx映射到区间内，其中，根据索引值idx具体所处区间选择不同的映射逻辑，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx；映射后的索引值idx_sym是非整数，将其分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，利用整数部分idx_{sym_int}和整数部分idx_{sym_int}+1作为索引分别查表可以得到第一查找值S_pre＝LUT[idx_{sym_int}]和第二查找值S_post(idx)＝LUT[idx_{sym_int}+1]，最后根据所述第一查找值、所述第二查找值和小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列；

当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值idx作为更新后的索引值idx，并根据更新后的索引值idx所处的区间进行序号为n的ZC序列的查找。即，将映射至区间[0,N_ZC-1]内的索引值idx再次进行区间判断，然后根据在区间0≤idx<N_ZC内的查表规则对序号为n的ZC序列进行查找。

其中，因为idx_sym是idx关于做的对称映射，所以idx_{sym_fra}∈{0.25,0.5,0.75}，即idx_{sym_fra}规定了3个插值点的位置，因此，在选用线性插值的情况下，当时，根据所述第一查找值、所述第二查找值和小数部分idx_{sym_fra}进行插值的策略如下所示。

对于小数部分idx_{sym_fra}＝0.25，插值结果为：

{(LUT[idx_{sym_int}]+LUT[idx_{sym_int}+1])<<1+LUT[idx_{sym_int}]}<<1；

对于小数部分idx_{sym_fra}＝0.5，插值结果为：

(LUT[idx_{sym_int}]+LUT[idx_{sym_int}+1])<<1；

对于小数部分idx_{sym_fra}＝0.75，插值结果为：

{(LUT[idx_{sym_int}]+LUT[idx_{sym_int}+1])<<1+LUT[idx_{sym_int}+1]}<<1。

由此，通过双重递归和取模运算后得到的索引值idx都能够在深度为的预设查找表中查找得到向对应的ZC序列。

通过上述技术方案，插值算法采用线性插值，即4倍插值，插值点都能够通过移位相加而得到，大大减少了硬件实现开销，且预设查找表的深度为也大大缩小了需要用于存储预设查找表数据的硬件存储空间。

图3是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成装置的示意框图，如图3所示，所述装置包括：

双重递归运算模块10，用于当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过公式(2)对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)。其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1；

取模运算模块20，用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；

获取模块30，用于根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

在一种可能的实施方式中，所述取模运算模块20用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC，通过公式(3)进行取模运算，获得索引值idx。

在一种可能的实施方式中，所述预设查找表的深度为

图4是根据本公开一示例性实施例示出的一种ZC序列的生成装置中的获取模块30的示意框图，如图4所示，所述获取模块30包括第一获取子模块301，用于当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

所述获取模块30还包括第二获取子模块302，用于当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

所述获取模块30还包括第三获取子模块303，用于当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取子模块301获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取子模块302获得所述ZC序列。

在一种可能的实施方式中，所述第二获取子模块302用于：将所述索引值idx_sym关于对称映射至区间内，以得到映射后的索引值idx_sym，其中，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。

本领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。上述描述功能模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

以上结合附图详细描述了本公开的优选实施方式，但是，本公开并不限于上述实施方式中的具体细节，在本公开的技术构思范围内，可以对本公开的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本公开的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本公开对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本公开的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本公开的思想，其同样应当视为本公开所公开的内容。

Claims (10)

1.一种ZC序列的生成方法，其特征在于，所述方法包括：

当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过以下公式对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)：

f(n+1)＝f(n)+g(n)，

其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1；

根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；

根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列，所述预设查找表为Sin和Cos的查找表，所述预设查找表的每一行包含Sin和Cos两部分。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx，包括：

根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC，通过以下公式进行取模运算，获得索引值idx：

idx＝mod[mod(f(n-1),2N_zc)+mod(g(n-1),2N_zc),2N_zc]。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列包括：

根据所述索引值idx在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述索引值在深度为的预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列，包括：

当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取操作获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取操作获得所述ZC序列。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述当时，先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列包括：

将所述索引值idx关于对称映射至区间内，以得到映射后的索引值idx_sym，其中，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。

6.一种ZC序列的生成装置，其特征在于，所述装置包括：

双重递归运算模块，用于当生成长度为N_ZC、序号为n的ZC序列时，通过以下公式对函数f(n)和函数g(n)进行双重递归运算，获得f(n-1)和g(n-1)：

f(n+1)＝f(n)+g(n)，

其中，f(n)＝qn(n+1)+2qkn，g(n)＝2qn+2q(1+k)，q是所述ZC序列中的根索引，k为任意整数，0<n≤N_ZC-1；

取模运算模块，用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC进行取模运算，获得索引值idx；

获取模块，用于根据所述索引值idx在预设查找表中查找得到序号为n的ZC序列，所述预设查找表为Sin和Cos的查找表，所述预设查找表的每一行包含Sin和Cos两部分。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述取模运算模块用于根据所述f(n-1)、所述g(n-1)和所述长度N_ZC，通过以下公式进行取模运算，获得索引值idx：

idx＝mod[mod(f(n-1),2N_zc)+mod(g(n-1),2N_zc),2N_zc]。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述预设查找表的深度为

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述获取模块包括：

第一获取子模块，用于当时，通过第一获取操作获得所述ZC序列，所述第一获取操作为：直接在所述预设查找表中根据所述索引值idx进行索引来查找所述序号为n的ZC序列；

第二获取子模块，用于当时，通过第二获取操作获得所述ZC序列，所述第二获取操作为：先将所述索引值idx映射至区间内，并根据映射后的索引值idx_sym在所述预设查找表中进行索引来查找得到第一查找值和第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述映射后的索引值idx_sym通过插值算法计算得到所述序号为n的ZC序列，其中，所述第一查找值为根据小于所述映射后的索引值idx_sym的最大整数在所述预设查找表中查找得到的ZC序列，所述第二查找值为根据大于所述映射后的索引值idx_sym的最小整数在所述预设查找表中查找到的ZC序列；

第三获取子模块，用于当N_ZC≤idx<2N_ZC-1时，先将所述索引值idx映射至区间[0,N_ZC-1]内，然后将映射后的索引值作为更新后的索引值idx，并在更新后的索引值idx满足时，通过所述第一获取子模块获得所述ZC序列，以及在更新后的索引值idx满足时，通过所述第二获取子模块获得所述ZC序列。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第二获取子模块用于：

将所述索引值idx关于对称映射至区间内，以得到映射后的索引值idx_sym，其中，当时，映射逻辑为当时，所述映射逻辑为当时，所述映射逻辑为idx_sym＝N_ZC-idx，其中，所述映射后的索引值idx_sym为非整数；

将所述映射后的索引值idx_sym分解为整数部分idx_{sym_int}和小数部分idx_{sym_fra}，根据所述整数部分idx_{sym_int}和所述整数部分idx_{sym_int}+1分别在所述预设查找表进行索引以得到所述第一查找值和所述第二查找值，根据所述第一查找值、所述第二查找值和所述小数部分idx_{sym_fra}进行插值，以得到所述序号为n的ZC序列。