CN108398922A - 一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，包括步骤：搭建虚拟场景；构建虚拟可变形砂带模型；建立力反馈设备末端与虚拟工件的坐标映射关系，实时读取、更新虚拟工件在虚拟环境中的姿态及运动速度；手持力反馈设备末端，操作虚拟工件在接触轮处或者虚拟可变形砂带处进行示教抛光；计算虚拟工件的砂带抛光力并集成力反馈设备输出；用户在抛光反馈力的指导下，根据工件几何信息及砂带的变形，动态地调整工件抛光的力度、姿态参数；将生成的轨迹转换为机器人代码实现自动化加工。本发明集成了手工抛光的经验，使用户能选择相应抛光方式，并动态调整工件抛光的力度、姿态，为机器人砂带抛光提供了一种更加自然、有效的交互编程方式。

Description

一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法

技术领域

本发明属于机器人砂带抛光离线编程领域，特别涉及一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法。

背景技术

随着人们对产品功能及美学要求的不断提高，由多种不同类型的自由曲面组成的工件越来越常见，根据工件的几何信息，砂带抛光的工艺形式主要有两种：一种是为了获得较高的材料移除率在有接触轮支撑的砂带上抛光；另一种则是针对曲率非常大在接触轮支撑处抛光存在干涉问题的曲面，通常选择在无接触轮支撑的砂带处，利用砂带的弹性变形实现这类曲面的抛光。由于其复杂的材料移除机制，目前，复杂工件的抛光主要是由经验丰富的工人手工完成，不仅效率低、加工的稳定性和一致性难以保证，而且抛光产生的噪声、粉尘也严重威胁操作工人的身体健康。

近年来，六自由度工业机器人***的应用大大提高了砂带抛光的效率与灵活性。目前，国内对于机器人砂带抛光主要利用现场示教与再现的模式来进行自动化加工。在线示教主要存在以下缺点：难以保证操作员远离恶劣、危险的机加工环境；示教的精度完全依靠操作员的经验。与在线示教相对应的是离线示教方法，则主要是通过工人操作示教软件，以记录方式或算法生成加工轨迹，实现远离实际加工场地、无需与加工进程同步的机器人或数控机床编程。对于由多种类型的复杂曲面组成的工件形状，通过传统的离线编程定义工件抛光轨迹时，不仅要考虑接触轮变形对抛光点位置精度的影响，还有考虑由于工件形状带来的抛光干涉问题，尤其是对于曲率大、需要在无接触轮支撑处的可变形砂带上抛光的曲面，由于砂带的弹性变形，很难通过传统的离线编程获得工件理想的抛光轨迹，通常是采用繁琐复杂的离线编程加在线示教的方式来实现，这就不可避免的使编程人员处于危险恶劣的机加工环境。除此之外，在众多影响砂带抛光质量的因素中，砂带属性、砂带速度及进给速度都是在加工前可确定的，而加工力则必须在加工过程中进行实时地掌控与调整，是对工件抛光质量影响最大且最难控制的因素。因此，在离线编程中，如果能像手工抛光一样不仅能够真实地感受并实时调整砂带抛光过程中的工件受力，而且能够实时地感受并调整砂带的变形，将大大提高砂带抛光的效率与质量，然而传统在线编程和离线编程仅仅通过示教盒、键盘以及鼠标等二维交互设备定义抛光轨迹，并不能满足这个要求。

近年来，越来越多的学者通过将虚拟现实技术(Virtual Reality,VR)应用到机器人示教中来弥补离线编程的不足。基于VR技术构建机器人虚拟示教***，可以集成力觉反馈技术，通过建立砂带的弹性可变形模型，不仅可以使编程操作人员从恶劣、危险的机加工环境中解放出来，而且使用户可以根据力觉反馈和砂带变形实时地调整工件抛光的力度、姿态等抛光参数以获得理想的轨迹并最终转换为机器人代码实现自动化抛光。然而，集成力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法尚未见文献报道。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷及改进需求，本发明提出了一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法。该方法针对复杂形状工件的抛光，搭建了用于机器人砂带抛光的虚拟场景及能够准确、实时模拟砂带抛光受力变形的虚拟可变形砂带模型，然后集成力反馈设备，使用户能够像手工抛光一样手持力反馈设备末端，操作工件在虚拟环境中进行接触轮处或者虚拟可变形砂带处的抛光，在抛光过程中，用户在抛光反馈力的指导下，能够根据工件的几何信息及砂带的变形，动态地调整工件抛光的力度、姿态等参数以获得理想的抛光轨迹，最后生成的轨迹可转换为机器人代码实现自动化抛光，从而为复杂工件的抛光提供一种更加灵活、有效的机器人砂带抛光示教方法。

为达到以上目的，本发明采用了如下技术方案。

一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建虚拟场景，其中包括虚拟加工工具、虚拟加工对象及虚拟环境；

步骤2：基于弹簧质点模型、砂带的力学物理属性及砂带初始张紧力构建虚拟可变形砂带模型；

步骤3：将虚拟加工对象与力反馈设备绑定，建立力反馈设备末端坐标系与虚拟加工对象坐标系的映射关系，使虚拟加工对象在虚拟场景中的运动对应力反馈设备末端的运动，并实时读取、更新虚拟加工对象在虚拟环境中的姿态、运动速度；

步骤4：手持力反馈设备，像手工抛光一样操作虚拟加工对象在虚拟场景中进行抛光，并判断虚拟加工对象与接触轮或无接触轮支撑的虚拟可变形砂带是否发生碰撞，是则执行步骤5；

步骤5：记录虚拟加工对象在虚拟场景中的姿态及运动速度，并根据碰撞类型进行抛光力的计算，同时，将计算的抛光力通过力反馈设备反馈给用户；

步骤6：在抛光反馈力的指导下，根据工件的几何信息及砂带的变形，动态地调整虚拟加工对象的抛光参数，包括力度、姿态参数；

步骤7：根据虚拟加工对象在虚拟场景中的姿态及运动速度，生成虚拟加工对象的抛光轨迹并转换为机器人代码实现自动化抛光。

进一步地，步骤1中，所述虚拟场景是指用于机器人砂带抛光的虚拟示教场景；所述虚拟加工工具包括虚拟机器人、虚拟砂带机、虚拟工件夹具；所述虚拟加工对象是指需要进行虚拟示教的工件；所述虚拟环境是指虚拟场景的光照、背景、颜色；所述虚拟工件夹具用于夹持虚拟加工对象并安装于机器人末端。

进一步地，步骤2中，所述弹簧质点模型采用四方形弹簧质点模型；所述砂带的力学物理属性包括砂带的拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及砂带弯曲时的弯矩曲率关系；所述虚拟可变形砂带模型是指无接触轮支撑部分的虚拟可变形砂带模型。

进一步地，所述无接触轮支撑部分的虚拟可变形砂带模型，其构建过程包括步骤：

(1)将无接触轮支撑部分的砂带区域离散为均匀分布的四边形网格，根据离散的网格点建立网格弹簧质点模型；

(2)根据织物力学属性测量的方法获得砂带的拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及弯矩曲率关系；

(3)将测量得到的砂带拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及弯矩曲率关系，分别转换为弹簧质点模型中拉伸弹簧、剪切弹簧及弯曲弹簧的受力变形关系；

(4)测量实际砂带机中的砂带初始张紧力，并根据砂带初始张紧力设置弹簧质点模型中每根拉伸弹簧的初始拉力值；

(5)根据初始张紧力及拉伸、剪切、弯曲弹簧的受力变形关系建立能够模拟砂带抛光受力变形的弹簧质点模型。

进一步地，步骤(5)中，所述的弹簧质点模型的各个弹簧之间的受力变形是非线性的，集成了砂带的拉伸应力应变、剪切应力应变及弯矩曲率关系，能够准确并实时地模拟砂带的抛光受力变形。

进一步地，步骤4中，所述判断虚拟加工对象与接触轮或无接触轮支撑的虚拟可变形砂带是否发生碰撞的步骤具体采用碰撞检测算法来实现，其中，所述碰撞检测算法包括二叉树方式的层次碰撞包围盒碰撞检测算法。

进一步地，步骤5中，所述碰撞类型包括虚拟加工对象与接触轮的碰撞、虚拟加工对象与无接触轮支撑的虚拟可变形砂带的碰撞；所述抛光反馈力的计算包括工件在接触轮处抛光时的抛光力觉计算及工件在虚拟可变形砂带处抛光时的抛光力觉计算。

进一步地，所述虚拟加工对象与接触轮的碰撞用于需要获得较高的材料移除率在有接触轮支撑的砂带上抛光时的碰撞检测；所述虚拟加工对象与虚拟可变形砂带的碰撞用于工件曲率非常大、在接触轮支撑处抛光存在干涉问题，需要利用无接触轮支撑的可变形弹性砂带完成抛光时的碰撞检测。

进一步地，所述工件在接触轮处抛光时的抛光力觉计算是按以下步骤进行的：

(1)工件在接触轮处抛光时的受力分析；

(2)根据赫兹接触理论和胡可定律得到工件的抛光法向力，并将法向力乘以预定的系数得到抛光切向力；

(3)将抛光法向力、切向力及工件自身重力合成，得到工件在接触轮处抛光的抛光反馈力。

进一步地，所述工件在虚拟可变形砂带处抛光时的抛光力觉计算是按以下步骤进行的：

(1)将碰撞质点到砂带初始平面的法向距离乘以预定的系数，得到每一个碰撞质点的抛光法向力；

(2)将所有碰撞质点的抛光法向力合成，得到工件抛光时的法向力，并将法向力乘以预定的摩擦系数得到工件抛光时的摩擦力；

(3)将法向力及摩擦力合成，得到工件在虚拟可变形砂带处抛光的抛光反馈力。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明使用户在虚拟的环境中完成工件的示教操作，能够使工人能够从恶劣、危险的机加工环境中解放出来；

(2)本发明通过力反馈设备与虚拟场景交互，使用户可以在虚拟环境中自由地控制虚拟工件以任意的姿态进行抛光示教，为用户提供了一种更加自然、有效的交互编程方式；

(2)本发明基于弹簧质点模型、砂带的真实力学物理属性及初始张紧力建立了能够实时准确模拟砂带抛光受力变形的虚拟可变形砂带模型，针对曲率大、在接触轮处抛光存在干涉的工件区域，用户可以像手工抛光一样通过力反馈设备操作虚拟工件与虚拟可变形砂带接触，利用砂带的弹性变形完成工件的示教抛光；

(3)本发明集成了手工抛光的经验，使用户能够在抛光反馈力的指导下，根据工件几何信息及砂带变形，动态地调整工件抛光的力度、姿态等参数以获得理想的抛光轨迹。

附图说明

图1是本发明的一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法的流程图。

图2a是弹簧质点模型示意图。

图2b是弹簧质点模型的拉伸弹簧示意图。

图2c是弹簧质点模型的剪接弹簧示意图。

图2d是弹簧质点模型的弯曲弹簧示意图。

图3是工件在接触轮处抛光的工件受力分析示意图。

图4是工件在虚拟可变形砂带处抛光时的接触状态示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。

图1是本发明的一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法的流程图，如图所示，包括以下步骤：

步骤1：利用VC++和OPENCASCADE开源图形引擎搭建用于机器人砂带抛光的虚拟场景，包括虚拟加工工具、虚拟加工对象及虚拟环境。首先通过建模软件，如SolidWorks，ProE等完成机器人、砂带机、工件夹具等虚拟加工工具的三维建模并导出为相应的STL文件；接着为了获得虚拟加工对象，本实施例利用激光扫描仪扫描需要抛光的工件对象，得到虚拟加工对象的STL模型；最后通过OPENCASCADE提供的API接口读取相应模型的STL文件，并设置模型的位置、大小、颜色及光照，完成虚拟场景的搭建。

步骤2：为了在虚拟示教过程中，能够对大曲率、在接触轮处抛光存在干涉的工件区域进行虚拟抛光示教，还需要建立能够实时、准确模拟无接触轮支撑处的虚拟可变形砂带模型，以在虚拟场景中利用砂带的弹性变形完成工件大曲率区域的虚拟示教，其中，虚拟可变形砂带模型的构建过程如下：

(1)将无接触轮支撑部分的砂带区域离散为均匀分布的四边形网格，根据离散的网格点建立网格弹簧质点模型，如图2a～2b所示，弹簧质点模型可看作由抵抗拉伸变形的拉伸弹簧、抵抗剪切变形的剪接弹簧及抵抗弯曲变形的弯曲弹簧组成；其中，各个质点所受的弹簧力可由以下公式获得：

其中，F_L为第i个质点所受的弹簧力，l_ij为质点i到相邻质点j的向量，K_m为弹簧的刚度系数，r_ij为弹簧的原长；

(2)由以上弹簧质点模型中质点的受力公式可知，各个弹簧的力学行为是线性的，而砂带在抛光时的受力变形是非线性的，因此，如果用单纯的线性弹簧质点模型来模拟砂带的拉伸、剪切、弯曲等力学属性，并不能准确地模拟砂带抛光时的受力变形，为了弥补弹簧质点模型的不足，本发明首先根据织物力学属性测量的方法得到砂带的力学物理属性，包括砂带的拉伸应力应变曲线、剪切应力应变曲线及弯曲状态下的弯矩曲率曲线，其中，本实施例是利用KES织物力学属性测量仪得到织物力学物理属性；

(3)接着将测量得到的砂带拉伸应力应变曲线、剪切应力应变曲线及弯矩曲率曲线，分别转换为弹簧质点模型中拉伸弹簧、剪切弹簧及弯曲弹簧的受力-变形曲线，其中，采用以下公式把砂带的拉伸应力应变关系转换为拉伸弹簧的拉伸力-变形关系：

其中，σ_{KES_S}为KES测量中砂带单位宽度的拉伸应力；ε_S为在σ_{KES_S}的作用下，单位长度方向的应变；F_S为弹簧质点模型中每根拉伸弹簧的受力；Δ_S为在F_S作用下，拉伸弹簧的变形量；L为KES测试时，正方形砂带试样的边长；N为在试样长度范围内，弹簧质点的节点数；根据以上转换公式，可将砂带的拉伸应力应变关系，转换为弹簧质点模型中，每根拉伸弹簧的拉伸力与变形的关系；同理，可利用如下公式将砂带的剪切应力应变关系转换为每根剪切弹簧的剪切力与变形的关系；

其中，σ_{KES_SH}为KES测量中砂带单位宽度的剪切应力；ε_SH为在σ_{KES_SH}的作用下，单位长度方向的应变；F_SH为弹簧质点模型中每根剪切弹簧的受力；Δ_S为在F_SH作用下，剪切弹簧的变形量；同理，可利用如下公式将砂带的弯矩-曲率关系转换为每根弯曲弹簧的受力变形关系；

其中，M_{KEs_B}和K为用KES测试得到的在砂带弯曲时，单位宽度的砂带所受的弯矩和曲率，F_B和Δ_B为每根弯曲弹簧的受力及变形量；

(4)测量实际砂带机中的砂带张紧力F_T，并按以下公式设置弹簧质点模型中每根拉伸弹簧的初始拉力值；

其中，F_{S_0}为弹簧质点模型中每根拉伸弹簧的初始张紧力；N为承受张紧力的弹簧质点节点数量；

(5)根据以上得到的拉伸弹簧、剪切弹簧及弯曲弹簧的受力变形曲线建立表示砂带的弹簧质点模型，即可得到能够准确实时模拟砂带抛光受力变形的虚拟可变形砂带模型。

步骤3：在构建了虚拟可变形砂带模型后，本实施例采用美国Sensable公司的Phantom 作为力反馈设备，能够提供6自由度的位置输入和3自由度的力觉输出；首先将力反馈设备通过接口连接虚拟场景中的虚拟工件，并建立虚拟工件与力反馈设备末端的坐标映射关系，使虚拟工件在虚拟场景中的运动对应力反馈设备末端的运动；同时，实时读取、更新虚拟工件在虚拟环境中的姿态、运动速度。

步骤4：用户用手拿着Phantom 力反馈设备的末端，像工件手工抛光一样，根据工件的几何信息，选择工件的抛光方式：对于曲率大、在接触轮处抛光存在干涉的工件区域，操作工件在虚拟可变形砂带处，利用砂带的弹性变形进行示教抛光，而对于需要获得较高材料移除率的工件区域，操作工件与接触轮接触进行示教抛光。在虚拟示教过程中，通过碰撞检测算法判断虚拟工件与接触轮或者无接触轮支撑处的可变形砂带是否发生碰撞，是则执行步骤5。

步骤5：当检测到虚拟工件与接触轮或可变形砂带碰撞时，记录工件在虚拟场景中的姿态及运动速度，并根据碰撞类型进行抛光力的计算，同时将计算的抛光力通过力反馈设备反馈给用户，其中，当检测到虚拟工件与接触轮发生碰撞时，根据以下过程计算工件在接触轮处的抛光反馈力：

如图3所示，设工件与接触轮在O点抛光接触，对工件进行受力分析可知：抛光过程中，工件受重力F_g、抛光法向力F_n、抛光切向力F_t；根据Hertz接触理论及胡克定律，抛光法向力与接触轮的变形量成正比，并且其中δ为接触轮的变形量，近似等于虚拟工件与接触轮碰撞的最大深度；L为虚拟工件与接触轮的碰撞接触长度；为工件与接触轮的相对弹性模量，其中，E₁、E₂分别是工件和接触轮的弹性模量，v₁、v₂为工件与接触轮的泊松比；根据砂带抛光的切向力与法向力成一定的比例关系，可得F_t＝κ₁F_n；最后将法向力、切向力及重力合成，得到抛光反馈力：

其中，F_u为抛光反馈力；θ为抛光法向力与抛光接触点所在水平面之间的夹角；

当检测到虚拟工件与虚拟可变形砂带发生碰撞时，则根据以下过程计算工件在虚拟可变形砂带处的抛光反馈力：

如图4所示为工件与虚拟可变形砂带的抛光接触状态，图中质点1、2、3、4为与虚拟工件碰撞的弹簧质点，此时，工件的抛光反馈力主要由砂带与工件的接触法向力F_n，工件与砂带的摩擦力F_t组成。对于法向力F_n，可由公式获得，其中n为与虚拟工件碰撞的质点数量；x_i为碰撞质点沿工件在碰撞点法线方向到砂带初始平面的距离，为工件在碰撞质点处的单位法向量；对于工件的摩擦力，可由F_t＝μ·F_n获得。

步骤6：用户在实时抛光反馈力的指导下，根据工件的几何信息，动态地调整虚拟工件抛光的位置、角度、力度等参数以获得较好的抛光轨迹；在虚拟可变形砂带处抛光时，还能实时的调整砂带的变形以适应工件不同曲率处的抛光。

步骤7：最后，根据虚拟工件在虚拟场景中的姿态及运动速度，生成虚拟工件的抛光轨迹并转换为机器人代码实现自动化抛光。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：搭建虚拟场景，其中包括虚拟加工工具、虚拟加工对象及虚拟环境；

步骤2：基于弹簧质点模型、砂带的力学物理属性及砂带初始张紧力构建虚拟可变形砂带模型；

步骤3：将虚拟加工对象与力反馈设备绑定，建立力反馈设备末端坐标系与虚拟加工对象坐标系的映射关系，使虚拟加工对象在虚拟场景中的运动对应力反馈设备末端的运动，并实时读取、更新虚拟加工对象在虚拟环境中的姿态、运动速度；

步骤4：手持力反馈设备，像手工抛光一样操作虚拟加工对象在虚拟场景中进行抛光，并判断虚拟加工对象与接触轮或无接触轮支撑的虚拟可变形砂带是否发生碰撞，是则执行步骤5；

步骤5：记录虚拟加工对象在虚拟场景中的姿态及运动速度，并根据碰撞类型进行抛光力的计算，同时，将计算的抛光力通过力反馈设备反馈给用户；

步骤6：在抛光反馈力的指导下，根据工件的几何信息及砂带的变形，动态地调整虚拟加工对象的抛光参数，包括力度、姿态参数；

步骤7：根据虚拟加工对象在虚拟场景中的姿态及运动速度，生成虚拟加工对象的抛光轨迹并转换为机器人代码实现自动化抛光。

2.根据权利要求1所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：步骤1中，所述虚拟场景是指用于机器人砂带抛光的虚拟示教场景；所述虚拟加工工具包括虚拟机器人、虚拟砂带机、虚拟工件夹具；所述虚拟加工对象是指需要进行虚拟示教的工件；所述虚拟环境是指虚拟场景的光照、背景、颜色；所述虚拟工件夹具用于夹持虚拟加工对象并安装于机器人末端。

3.根据权利要求1所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：步骤2中，所述弹簧质点模型采用四方形弹簧质点模型；所述砂带的力学物理属性包括砂带的拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及砂带弯曲时的弯矩曲率关系；所述虚拟可变形砂带模型是指无接触轮支撑部分的虚拟可变形砂带模型。

4.根据权利要求3所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：所述无接触轮支撑部分的虚拟可变形砂带模型，其构建过程包括步骤：

（1）将无接触轮支撑部分的砂带区域离散为均匀分布的四边形网格，根据离散的网格点建立网格弹簧质点模型；

（2）根据织物力学属性测量的方法获得砂带的拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及弯矩曲率关系；

（3）将测量得到的砂带拉伸应力应变关系、剪切应力应变关系及弯矩曲率关系，分别转换为弹簧质点模型中拉伸弹簧、剪切弹簧及弯曲弹簧的受力变形关系；

（4）测量实际砂带机中的砂带初始张紧力，并根据砂带初始张紧力设置弹簧质点模型中每根拉伸弹簧的初始拉力值；

（5）根据初始张紧力及拉伸、剪切、弯曲弹簧的受力变形关系建立能够模拟砂带抛光受力变形的弹簧质点模型。

5.根据权利要求4所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：步骤（5）中，所述的弹簧质点模型的各个弹簧之间的受力变形是非线性的，集成了砂带的拉伸应力应变、剪切应力应变及弯矩曲率关系，能够准确并实时地模拟砂带的抛光受力变形。

6.根据权利要求1所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：步骤4中，所述判断虚拟加工对象与接触轮或无接触轮支撑的虚拟可变形砂带是否发生碰撞的步骤具体采用碰撞检测算法来实现，其中，所述碰撞检测算法包括二叉树方式的层次碰撞包围盒碰撞检测算法。

7.根据权利要求1所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：步骤5中，所述碰撞类型包括虚拟加工对象与接触轮的碰撞、虚拟加工对象与无接触轮支撑的虚拟可变形砂带的碰撞；所述抛光反馈力的计算包括工件在接触轮处抛光时的抛光力觉计算及工件在虚拟可变形砂带处抛光时的抛光力觉计算。

8.根据权利要求7所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：所述虚拟加工对象与接触轮的碰撞用于需要获得较高的材料移除率在有接触轮支撑的砂带上抛光时的碰撞检测；所述虚拟加工对象与虚拟可变形砂带的碰撞用于工件曲率非常大、在接触轮支撑处抛光存在干涉问题，需要利用无接触轮支撑的可变形弹性砂带完成抛光时的碰撞检测。

9.根据权利要求7所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：所述工件在接触轮处抛光时的抛光力觉计算是按以下步骤进行的：

（1）工件在接触轮处抛光时的受力分析；

（2）根据赫兹接触理论和胡可定律得到工件的抛光法向力，并将法向力乘以预定的系数得到抛光切向力；

（3）将抛光法向力、切向力及工件自身重力合成，得到工件在接触轮处抛光的抛光反馈力。

10.根据权利要求7所述一种基于力反馈的机器人砂带抛光虚拟示教方法，其特征在于：所述工件在虚拟可变形砂带处抛光时的抛光力觉计算是按以下步骤进行的：

（1）将碰撞质点到砂带初始平面的法向距离乘以预定的系数，得到每一个碰撞质点的抛光法向力；

（2）将所有碰撞质点的抛光法向力合成，得到工件抛光时的法向力，并将法向力乘以预定的摩擦系数得到工件抛光时的摩擦力；

（3）将法向力及摩擦力合成，得到工件在虚拟可变形砂带处抛光的抛光反馈力。