CN108390602B - 一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，实现了混合励磁同步电机直接功率控制，通过控制策略计算d轴参考电流i_dref、q轴参考电流i_qref、励磁参考电流i_fref，得到定子磁链给定值；基于瞬时功率预测模型、参考电流及定子磁链给定值和估算值，有效控制电机瞬时有功与无功功率。本发明提出的控制方法有效提高了控制***效率与功率因数，实现了节能控制；转矩和转速动态响应更快；减少了***可调参数，磁链与转矩波动更小，抗扰动能力更强，鲁棒性更好；充分发挥了混合励磁同步电机低速大转矩和宽调速的优点，实现了混合励磁同步电机的高效增磁与弱磁控制，对推动混合励磁同步电机在电动汽车中的应用具有一定的价值。

Description

一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法

技术领域

本发明属于电气传动技术领域，具体涉及一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法。

背景技术

电动汽车电驱动***要求电机体积小、重量轻、功率密度高、效率高、可靠性高、起动转矩大、过载能力强及调速范围宽。混合励磁同步电机因其具有低速大转矩、宽调速范围，功率/转矩密度高等特点在电动汽车领域具有非常好的应用前景。混合励磁同步电机结合了永磁同步电机与电励磁同步电机的优点，同时又回避了各自的缺点，永磁体和电励磁两种励磁源在气隙中相互作用，当电励磁绕组通入正向励磁电流时，电机处于增磁运行状态，提高了电机带载能力；当电励磁绕组通入反向励磁电流时，电机处于弱磁运行状态，拓宽了电机调速范围。

目前，混合励磁同步电机的控制方法及其驱动***研究较少，基本可以分为两类：矢量控制和直接转矩控制，其中矢量控制技术存在动态响应慢等问题，直接转矩控制存在转矩脉动大等问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，解决现有技术中存在的混合励磁同步电机矢量控制***动态响应慢、驱动***运行效率低的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：从混合励磁同步电机的主电路采集相电流i_a、i_b和励磁电流i_f、母线电压U_dc和励磁电压U_f，将采集到的信号经电压跟随、滤波、偏置及过压保护的信号调理后送入控制器进行处理，对电机进行准确初始位置检测，得出转速n和转子初始位置角θ_r；

步骤2：将采集的相电流i_a、i_b经步骤1所述的信号调理和A/D转换，经过abc三相静止坐标系到αβ坐标变换得到两相静止参考αβ坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β；利用步骤1得到的直流母线电压U_dc和逆变器开关状态S_a、S_b、S_c计算两相静止参考αβ坐标系的α轴电压u_α和β轴电压u_β；利用u_α、u_β与i_α、i_β计算定子磁链ψ_s的幅值|ψ_s|、磁链位置角θ_s；

步骤3：将步骤1得到的转速n与给定转速n_ref做差比较后得到转速偏差Δn，转速偏差Δn经过速度调节器后得到电磁转矩参考值T_eref；将T_eref和步骤1得到的转速n在两相旋转dq坐标系中进行运算获得d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

步骤4：利用步骤3得到的d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref计算定子磁链参考值ψ_sref；

步骤5：将步骤3得到的d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref经过dq坐标到xy坐标变换得到x轴电流参考值i_xref、y轴电流参考值i_yref；将步骤2得到的定子磁链幅值|ψ_s|经过αβ坐标到xy坐标变换得到xy坐标系下定子磁链的幅值|ψ_x|；利用i_xref、i_yref、|ψ_x|和步骤4得到的定子磁链参考值ψ_sref计算混合励磁同步电机的瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref；

步骤6：利用步骤5得到的瞬时有功功率P_xyref、无功功率Q_xyref和步骤2得到的α轴电流i_α、β轴电流i_β分别计算α轴的开关电压矢量参考值u_αref和β轴的开关电压矢量参考值u_βref；

步骤7：将步骤6得到的开关电压矢量参考值u_αref、u_βref和步骤1得到的直流母线电压U_dc经过空间矢量脉冲宽度调制后输出6路脉冲宽度调制信号，驱动主功率变换器；同时将步骤1得到的励磁电流i_f，经信号调理与A/D转换后与步骤3得到的励磁电流参考值i_fref一起经过直流励磁脉宽调制后，运算输出4路脉冲宽度调制信号来驱动励磁功率变换器。

本发明的特点还在于：

步骤2计算定子磁链ψ_s的幅值、磁链位置角θ_s具体步骤为：

三相静止abc参考坐标系到两相静止αβ参考坐标系变换为：

式中，i_α、i_β分别为定子电流在αβ参考坐标系中α轴和β轴的分量，i_a、i_b、i_c分别三相静止abc参考坐标系中的a相电流，b相电流，c相电流，

两相静止αβ参考坐标系中α轴电压u_α和β轴电压u_β为：

式中，S_a、S_b、S_c分别为三相逆变桥臂a、b、c功率开关器件的开关状态，上桥臂导通时值为1，下桥臂导通时，值为0，

混合励磁同步电机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，定子电压空间矢量u_s与定子磁链空间矢量ψ_s关系为：

式中，R_s为电枢绕组电阻，i_s为定子电流空间矢量，t为时间，

将(3)式进行abc到αβ坐标变换，得到电机在两相静止αβ参考坐标系中α轴定子磁链ψ_α和β轴定子磁链ψ_β：

定子磁链幅值|ψ_s|和磁链位置角θ_s分别为：

步骤3计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref的具体步骤为：

混合励磁同步电机在dq参考坐标系下的数学模型为：

磁链方程：

电压方程：

电磁转矩方程：

其中，ψ_d、ψ_q、ψ_m、ψ_f分别为d轴、q轴、永磁与励磁绕组磁链，L_d、L_q、L_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电感，M_f为电枢与励磁绕组之间的互感；i_d、i_q、i_f分别为d轴、q轴与励磁电流，ω_e为电角速度；u_d、u_q、u_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电压，R_s为电枢绕组电阻，R_f为励磁绕组电阻，T_e为电磁转矩，p为电机极对数，U_dc为直流母线电压，

当混合励磁同步电机运行于低速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

令d轴电流i_d＝0，式(8)简化为：

电机运行在轻载或额定负载及以下时，无需增磁控制，励磁电流i_f＝0，结合式(9)计算得到如下参考电流：

电机运行在起动或重载状态时，利用励磁电流i_f进行增磁控制，结合式(9)计算得到如下参考电流：

其中，i_sN为电枢额定电流，

当混合励磁同步电机运行于高速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

混合励磁同步电机电压和电流极限方程为：

稳态下忽略电阻压降，将式(7)简化为：

将式(13)代入式(12)，得到电压极限方程为：

协调d轴电流i_d和励磁电流i_f共同弱磁，具体分为两个弱磁运行状态：

电机运行在第一个弱磁状态时，保持d轴电流i_d＝0，采用励磁电流i_f弱磁，在满足给定转速和转矩的条件下，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：

第二个弱磁运行状态是指励磁电流i_f达到负的额定值-i_fN后，要继续提升转速，则在i_f弱磁的基础上，采用d轴电流i_d弱磁，使混合励磁同步电机运行在宽调速区域，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：

其中，i_fN是额定励磁电流。

步骤4计算定子磁链参考值ψ_sref的具体步骤为：

由混合励磁同步电机磁链方程得定子磁链参考值ψ_sref为：

将步骤3中得到的参考电流值i_dref、i_qref、i_fref代入(17)式得到定子磁链参考值ψ_sref。

步骤5计算混合励磁同步电机的瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref具体步骤为：

根据瞬时无功功率理论，xy参考坐标系下瞬时有功功率P_xy和无功功率Q_xy表达式为

其中，u_x、u_y分别为xy坐标系下x轴、y轴的电压，i_x、i_y为分别为xy坐标系下x轴、y轴的电流，

采用欧拉法离散化式(20)得到k+1时刻的瞬时有功功率P_xy(k+1)和无功功率Q_xy(k+1)表达式为

其中，i_x(k+1)、i_y(k+1)分别为k+1时刻xy坐标系下x轴、y轴的电流，u_x(k+1)、u_y(k+1)分别为定子电压x轴分量、y轴分量，

ψ_x、ψ_y分别为定子磁链ψ_s在xy坐标系的x轴、y轴分量，与定子磁链幅值|ψ_s|的关系为

将上式(22)代入混合励磁电压方程经xy坐标系到αβ坐标变换后的方程中得xy坐标系下定子电压方程为

采用欧拉法离散化式(23)得到k+1时刻的定子电压x轴分量u_x(k+1)、y轴分量u_y(k+1)表达式为

式中，T_s为采样时间；ψ_x(k)、ψ_x(k+1)分别为k和k+1时刻x轴定子磁链，

将式(24)代入离散后的瞬时有功功率P_xy(k+1)和无功功率Q_xy(k+1)表达式(21)中得

构造价值函数g：g＝|P_xy(k+1)-P_xyref|+|Q_xy(k+1)-Q_xyref| (26)

为使价值函数最小化，理想的情况为

通过闭环调节使k+1时刻的x轴电流、y轴电流和x轴磁链不断趋近于各自的参考值，则式(25)简化为

得到瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref为

其中，i_xref、i_yref分别代表xy坐标系下x轴、y轴的参考电流，ψ_xref为xy坐标系下x轴定子磁链参考值。

步骤6计算开关电压矢量参考值u_αref和u_βref的具体步骤为：

由于有功功率和无功功率为标量，则有

式中，P_αβ(k+1)、Q_αβ(k+1)分别为αβ坐标系下k+1时刻的瞬时有功功率和无功功率，

由瞬时无功功率理论知，αβ坐标系下的瞬时有功功率P_αβ和无功功率Q_αβ表达式为

设定定子电流是恒定的，将式(31)离散化得

式中，u_α(k+1)、u_β(k+1)分别代表k+1时刻开关电压矢量参考值u_αref和u_βref，将式(27)、式(30)代入式(32)得开关电压矢量参考值u_αref和u_βref为

本发明的有益效果是，本发明的一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，建立了混合励磁同步电机瞬时功率预测模型，通过控制有功与无功功率，使混合励磁同步电机在整个运行区域都具有较好的动、静态特性与效率，具体有以下优点：

(1)通过控制混合励磁同步电机有功与无功功率，提高运行***效率与功率因数，有效实现节能，且算法控制与计算简单方便，容易实现；(2)建立电机直接功率预测模型，实现转矩和转速的快速跟踪，驱动***动态响应更快；(3)采用瞬时功率控制，磁链与转矩脉动更小，驱动***抗扰动能力更强，鲁棒性更好；(4)充分发挥混合励磁同步电机低速大转矩与宽调速的特点，实现混合励磁同步电机的高效增磁与弱磁控制。

附图说明

图1是本发明一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法的流程图；

图2是本发明一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法***框图；

图3是本发明一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法结构框图；

图4是本发明的直接预测功率控制方法坐标变换关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法的***框图如图2所示，该控制***由交流电源、整流器、稳压电容、主功率变换器、励磁功率变换器、电流和电压传感器、混合励磁同步电机、DSP控制器等组成。

交流电源给整个***供电，经过整流器整流后，滤波、稳压，送给主、励磁功率变换器，霍尔电压传感器采集母线电压，调理后送入控制器。主、励磁功率变换器的输出端接混合励磁同步电机，霍尔电流互感器采集相电流和励磁电流，调理后送入控制器；编码器采集转速和转子位置信号，处理后送入控制器计算转子位置角与转速。控制器输出10路PWM信号分别驱动主、励磁功率变换器。

本发明一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，具体流程如图1所示，按照以下步骤实施：

步骤1：三个霍尔电流传感器和两个霍尔电压传感器分别从电机主电路采集相电流i_a、i_b和励磁电流i_f、直流母线电压U_dc和励磁电压U_f，将采集到的信号经电压跟随、滤波、偏置及过压保护等信号调理后送入控制器进行处理，对电机进行准确初始位置检测，得出转速n和转子初始位置角θ_r；

步骤2：将采集的相电流i_a、i_b经信号调理和A/D转换，经过abc到αβ坐标变换(如图4所示)得到两相静止αβ坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β；利用步骤1得到的直流母线电压U_dc和逆变器开关状态S_a、S_b、S_c计算两相静止参考坐标系中α轴电压u_α和β轴电压u_β；利用u_α、u_β与i_α、i_β计算定子磁链ψ_s的幅值、磁链位置角θ_s，具体为：

三相静止abc参考坐标系到两相静止αβ参考坐标系变换为：

式中，i_α、i_β分别为定子电流在αβ参考坐标系中α轴和β轴的分量，i_a、i_b、i_c分别三相静止abc参考坐标系中的a相电流，b相电流，c相电流，

两相静止αβ参考坐标系中α轴电压u_α和β轴电压u_β为：

式中，S_a、S_b、S_c分别为三相逆变桥臂a、b、c功率开关器件的开关状态，上桥臂导通时值为1，下桥臂导通时，值为0。

混合励磁同步电机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，定子电压空间矢量u_s与定子磁链空间矢量ψ_s关系为：

式中，R_s为电枢绕组电阻；i_s为定子电流空间矢量，t为时间，

将式(1)带入式(3)，得到电机在两相静止αβ参考坐标系中α轴定子磁链ψ_α和β轴定子磁链ψ_β：

定子磁链幅值|ψ_s|和磁链位置角θ_s分别为：

步骤3：如图3所示，将步骤1得到的转速n与给定转速n_ref做差比较后得到转速偏差Δn，转速偏差Δn经过速度调节器后得到电磁转矩参考值T_eref；将T_eref和步骤1得到的转速n在两相旋转dq坐标系中进行运算获得d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref，具体为：

混合励磁同步电机在dq参考坐标系下的数学模型为：

磁链方程：

电压方程：

电磁转矩方程：

其中，ψ_d、ψ_q、ψ_m、ψ_f分别d轴、q轴、永磁与励磁绕组磁链；L_d、L_q、L_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电感，M_f为电枢与励磁绕组之间的互感；i_d、i_q、i_f分别为d轴、q轴与励磁电流；ω_e为电角速度；u_d、u_q、u_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电压，R_s为电枢绕组电阻，R_f为励磁绕组电阻；T_e为电磁转矩，p为电机极对数，U_dc为直流母线电压，

混合励磁同步电机可运行于低速区或高速区：

当混合励磁同步电机运行于低速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

令d轴电流i_d＝0，式(8)简化为：

电机运行在轻载或额定负载及以下时，无需增磁控制，励磁电流i_f＝0，结合式(9)计算得到如下参考电流：

电机运行在起动或重载状态时，利用励磁电流i_f进行增磁控制，结合式(9)计算得到如下参考电流：

其中，i_sN为电枢额定电流。

当混合励磁同步电机运行于高速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

混合励磁同步电机电压和电流极限方程为：

稳态下忽略电阻压降，将式(7)简化为：

将式(13)代入式(12)，得到电压极限方程为：

协调d轴电流i_d和励磁电流i_f共同弱磁，具体分为两个弱磁运行状态。电机运行在第一个弱磁状态时，保持d轴电流i_d＝0，采用励磁电流i_f弱磁。在满足给定转速和转矩的条件下，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：

第二个弱磁运行状态是指励磁电流i_f达到负的额定值-i_fN后，如果要继续提升转速，则在i_f弱磁的基础上，采用d轴电流i_d弱磁，使混合励磁同步电机运行在宽调速区域，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：其中，i_fN是额定励磁电流，

步骤4：将步骤3得到的参考电流送入定子磁链计算模块计算定子磁链参考值ψ_sref，具体为：

由式(6)得混合励磁同步电机定子磁链参考值ψ_sref为：

将步骤3中得到的参考电流i_dref、i_qref、i_fref代入式(17)得到定子磁链参考值ψ_sref。

步骤5：将步骤3得到的d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref经过两相旋转dq参考坐标系到两相旋转xy参考坐标系的变换(如图4所示)得到x轴电流参考值i_xref、y轴电流参考值i_yref；将步骤2得到的定子磁链幅值|ψ_s|经过两相静止αβ参考坐标系到两相旋转xy参考坐标系的变换(如图4所示)得到xy坐标系下定子磁链的幅值|ψ_x|；利用i_xref、i_yref、|ψ_x|和步骤4得到的定子磁链参考值ψ_sref计算混合励磁同步电机的瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref，具体为：

dq参考坐标系到xy参考坐标系的变换为：

αβ参考坐标系到xy参考坐标系的变换为：

根据瞬时无功功率理论，xy参考坐标系下瞬时有功功率P_xy和无功功率Q_xy表达式为

采用欧拉法离散化式(20)得到k+1时刻的瞬时有功功率P_xy(k+1)和无功功率Q_xy(k+1)表达式为

其中，i_x(k+1)、i_y(k+1)分别为k+1时刻xy坐标系下x轴、y轴的电流，u_x(k+1)、u_y(k+1)分别为定子电压x轴分量、y轴分量，

如图4所示，定子磁链ψ_s的x轴、y轴分量ψ_x、ψ_y，与定子磁链幅值|ψ_s|的关系为

将式(18)、式(22)代入式(7)得xy坐标系下定子电压方程为

采用欧拉法离散化式(23)得到k+1时刻的定子电压x轴分量u_x(k+1)、y轴分量u_y(k+1)表达式为

式中，T_s为采样时间；ψ_x(k)、ψ_x(k+1)分别为k和k+1时刻x轴定子磁链，

将式(24)代入式(21)得

构造价值函数g：g＝|P_xy(k+1)-P_xyref|+|Q_xy(k+1)-Q_xyref|(26)

为使价值函数最小化，理想的情况为

通过闭环调节使k+1时刻的x轴电流、y轴电流和x轴磁链不断趋近于各自的参考值，则式(25)简化为

将式(27)代入式(28)得瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref为

其中，i_xref、i_yref分别代表xy坐标系下x轴、y轴的参考电流，ψ_xref为xy坐标系下x轴定子磁链参考值，

步骤6：利用步骤5得到的瞬时有功功率P_xyref、无功功率Q_xyref和步骤2得到的α轴电流i_α、β轴电流i_β计算开关电压矢量参考值u_αref和u_βref，具体为：

由于有功功率和无功功率为标量，则

式中，P_αβ(k+1)、Q_αβ(k+1)分别为αβ坐标系下k+1时刻的瞬时有功功率和无功功率。

由瞬时无功功率理论知，αβ坐标系下的瞬时有功功率P_αβ和无功功率Q_αβ表达式为

由于电机为阻感负载，定子电流不能突变，故当T_s足够短时，近似认为单个T_s内的定子电流是恒定的，将式(31)离散化得

式中，u_α(k+1)、u_β(k+1)分别代表k+1时刻开关电压矢量参考值u_αref和u_βref。

将式(27)、式(30)代入式(32)得开关电压矢量参考值u_αref和u_βref为

步骤7：将步骤6得到的开关电压矢量参考值u_αref、u_βref和步骤1得到的直流母线电压U_dc送入空间矢量脉冲宽度调制模块后输出6路脉冲宽度调制信号，驱动主功率变换器；同时将步骤1得到的励磁电流i_f，经信号调理与A/D转换后与步骤3得到的励磁电流参考值i_fref一起送入直流励磁脉宽调制模块，运算输出4路脉冲宽度调制信号来驱动励磁功率变换器。

该发明提出的控制方法对推动混合励磁同步电机在电动汽车领域的应用具有一定的理论与实际意义，非常符合我国可持续发展战略。

Claims (1)

1.一种混合励磁同步电机直接预测功率控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：从混合励磁同步电机的主电路采集相电流i_a、i_b和励磁电流i_f、母线电压U_dc和励磁电压U_f，将采集到的信号经电压跟随、滤波、偏置及过压保护的信号调理后送入控制器进行处理，对电机进行准确初始位置检测，得出转速n和转子初始位置角θ_r；

步骤2：将采集的相电流i_a、i_b经步骤1所述的信号调理和A/D转换，经过abc三相静止坐标系到αβ坐标变换得到两相静止参考αβ坐标系下的α轴电流i_α和β轴电流i_β；利用步骤1得到的直流母线电压U_dc和逆变器开关状态S_a、S_b、S_c计算两相静止参考αβ坐标系的α轴电压u_α和β轴电压u_β；利用u_α、u_β与i_α、i_β计算定子磁链ψ_s的幅值|ψ_s|、磁链位置角θ_s；

计算定子磁链ψ_s的幅值、磁链位置角θ_s具体步骤为：

三相静止abc参考坐标系到两相静止αβ参考坐标系变换为：

式中，i_α、i_β分别为定子电流在αβ参考坐标系中α轴和β轴的分量，i_a、i_b、i_c分别三相静止abc参考坐标系中的a相电流，b相电流，c相电流，

两相静止αβ参考坐标系中α轴电压u_α和β轴电压u_β为：

式中，S_a、S_b、S_c分别为三相逆变桥臂a、b、c功率开关器件的开关状态，上桥臂导通时值为1，下桥臂导通时，值为0，

混合励磁同步电机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，定子电压空间矢量u_s与定子磁链空间矢量ψ_s关系为：

式中，R_s为电枢绕组电阻，i_s为定子电流空间矢量，t为时间，

将(3)式进行abc到αβ坐标变换，得到电机在两相静止αβ参考坐标系中α轴定子磁链ψ_α和β轴定子磁链ψ_β：

定子磁链幅值|ψ_s|和磁链位置角θ_s分别为：

步骤3：将步骤1得到的转速n与给定转速n_ref做差比较后得到转速偏差Δn，转速偏差Δn经过速度调节器后得到电磁转矩参考值T_eref；将T_eref和步骤1得到的转速n在两相旋转dq坐标系中进行运算获得d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref的具体步骤为：

混合励磁同步电机在dq参考坐标系下的数学模型为：

磁链方程：

电压方程：

电磁转矩方程：

其中，ψ_d、ψ_q、ψ_m、ψ_f分别为d轴、q轴、永磁与励磁绕组磁链，L_d、L_q、L_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电感，M_f为电枢与励磁绕组之间的互感；i_d、i_q、i_f分别为d轴、q轴与励磁电流，ω_e为电角速度；u_d、u_q、u_f分别为d轴、q轴与励磁绕组电压，R_s为电枢绕组电阻，R_f为励磁绕组电阻，T_e为电磁转矩，p为电机极对数，U_dc为直流母线电压，

混合励磁同步电机可运行于低速区或高速区：

当混合励磁同步电机运行于低速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

令d轴电流i_d＝0，式(8)简化为：

电机运行在轻载或额定负载及以下时，无需增磁控制，励磁电流i_f＝0，结合式(9)计算得到如下参考电流：

电机运行在起动或重载状态时，利用励磁电流i_f进行增磁控制，结合式(9)计算得到如下参考电流：

其中，i_sN为电枢额定电流，

当混合励磁同步电机运行于高速区时，计算d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref；

混合励磁同步电机电压和电流极限方程为：

稳态下忽略电阻压降，将式(7)简化为：

将式(13)代入式(12)，得到电压极限方程为：

协调d轴电流i_d和励磁电流i_f共同弱磁，具体分为两个弱磁运行状态：

电机运行在第一个弱磁状态时，保持d轴电流i_d＝0，采用励磁电流i_f弱磁，在满足给定转速和转矩的条件下，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：

第二个弱磁运行状态是指励磁电流i_f达到负的额定值-i_fN后，要继续提升转速，则在i_f弱磁的基础上，采用d轴电流i_d弱磁，使混合励磁同步电机运行在宽调速区域，根据式(8)和式(14)，计算得到如下参考电流：

其中，i_fN是额定励磁电流；

步骤4：利用步骤3得到的d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref和励磁电流参考值i_fref计算定子磁链参考值ψ_sref；

计算定子磁链参考值ψ_sref的具体步骤为：

由混合励磁同步电机磁链方程得定子磁链参考值ψ_sref为：

将步骤3中得到的参考电流值i_dref、i_qref、i_fref代入(17)式得到定子磁链参考值ψ_sref；

步骤5：将步骤3得到的d轴电流参考值i_dref、q轴电流参考值i_qref经过dq坐标到xy坐标变换得到x轴电流参考值i_xref、y轴电流参考值i_yref；将步骤2得到的定子磁链幅值|ψ_s|经过αβ坐标到xy坐标变换得到xy坐标系下定子磁链的幅值|ψ_x|；利用i_xref、i_yref、|ψ_x|和步骤4得到的定子磁链参考值ψ_sref计算混合励磁同步电机的瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref；

计算混合励磁同步电机的瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref具体步骤为：

根据瞬时无功功率理论，xy参考坐标系下瞬时有功功率P_xy和无功功率Q_xy表达式为

其中，u_x、u_y分别为xy坐标系下x轴、y轴的电压，i_x、i_y为分别为xy坐标系下x轴、y轴的电流，

采用欧拉法离散化(20)式得到k+1时刻的瞬时有功功率P_xy(k+1)和无功功率Q_xy(k+1)表达式为

其中，i_x(k+1)、i_y(k+1)分别为k+1时刻xy坐标系下x轴、y轴的电流，u_x(k+1)、u_y(k+1)分别为定子电压x轴分量、y轴分量，

ψ_x、ψ_y分别为定子磁链ψ_S在xy坐标系的x轴、y轴分量，与定子磁链幅值|ψ_s|的关系为

将上式(22)代入混合励磁电压方程经xy坐标系到αβ坐标变换后的方程中得xy坐标系下定子电压方程为

采用欧拉法离散化式(23)得到k+1时刻的定子电压x轴分量u_x(k+1)、y轴分量u_y(k+1)表达式为

式中，T_s为采样时间；ψ_x(k)、ψ_x(k+1)分别为k和k+1时刻x轴定子磁链，

将式(24)代入离散后的瞬时有功功率Px_y(k+1)和无功功率Q_xy(k+1)表达式(21)中得

构造价值函数g：g＝|P_xy(k+1)-P_xyref|+|Q_xy(k+1)-Q_xyref| (26)

为使价值函数最小化，理想的情况为

通过闭环调节使k+1时刻的x轴电流、y轴电流和x轴磁链不断趋近于各自的参考值，则式(25)简化为

得到瞬时有功功率参考值P_xyref和无功功率参考值Q_xyref为

其中，i_xref、i_yref分别代表xy坐标系下x轴、y轴的参考电流，ψ_xref为xy坐标系下x轴定子磁链参考值；

步骤6：利用步骤5得到的瞬时有功功率P_xyref、无功功率Q_xyref和步骤2得到的α轴电流i_α、β轴电流i_β分别计算α轴的开关电压矢量参考值u_αref和β轴的开关电压矢量参考值u_βref；

计算开关电压矢量参考值u_αref和u_βref的具体步骤为：

由于有功功率和无功功率为标量，则有

式中，P_αβ(k+1)、Q_αβ(k+1)分别为αβ坐标系下k+1时刻的瞬时有功功率和无功功率，

由瞬时无功功率理论知，αβ坐标系下的瞬时有功功率P_αβ和无功功率Q_αβ表达式为

设定定子电流是恒定的，将式(31)离散化得

式中，u_α(k+1)、u_β(k+1)分别代表k+1时刻开关电压矢量参考值u_αref和u_βref，

将式(27)、式(30)代入式(32)得开关电压矢量参考值u_αref和u_βref为

步骤7：将步骤6得到的开关电压矢量参考值u_αref、u_βref和步骤1得到的直流母线电压U_dc经过空间矢量脉冲宽度调制后输出6路脉冲宽度调制信号，驱动主功率变换器；同时将步骤1得到的励磁电流i_f，经信号调理与A/D转换后与步骤3得到的励磁电流参考值i_fref一起经过直流励磁脉宽调制后，运算输出4路脉冲宽度调制信号来驱动励磁功率变换器。