CN108389211A - 基于改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法,主要解决现有技术图像信息分割后的严重丢失，分割时间长的问题。其实现步骤为：1.输入图像并获取所有像素点的灰度级；2.选取c个聚类中心将图像分割成c类；3.生成n个鲸鱼，每个鲸鱼有c维向量，代表一组聚类中心的可能解；4.由快速模糊C‑均值聚类目标函数的倒数作为适应值，搜索最优聚类中心；5.依据搜索到的最大适应度值对应的一组聚类中心实现图像分割，将灰度级为同一隶属度区间的像素点归为一类，输出分割后的图像。本发明通过将寻优结果与模糊聚类图像分割结合，提高了图像分割的效果，可用于目标检测、视频监控和医学成像。

Description

基于改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及一种改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法，可用于目标检测、视频监控和医学成像。

背景技术

图像分割是图像处理和计算机视觉中的重要技术之一，其根据灰度级、形状和纹理等特性将一幅图像分成多个不重叠的区域，同一区域具有相似的特性，而不同区域间不具有相似的特性。图像分割是图像处理到图像分析的重要步骤，其目的就是把图像划分成若干个有意义的区域，便于后续的处理过程，如特征提取、目标识别等。图像分割的方法有很多种，如基于聚类中心的分割方法、基于区域的分割方法和融合特定理论的分割方法。基于模糊集合理论的模糊聚类算法用于图像分割时时一种非监督模糊聚类后的标记过程，在应用过程中可以减少人为干预，符合图像中存在不确定性和模糊性的实际情况，有效提高图像分割的精度。

模糊C-均值FCM聚类算法简单高效，目前被广泛应用于图像分割，可有效地避免聚类中心化分割中存在多分支问题。FCM算法是一种局部优化算法，对初始值的选取比较敏感，而且容易陷入局部最优，所以FCM在进行图像分割时存在很多不足之处，其中主要难点和关键点在于初始聚类中心的选择和如何避免算法陷入局部最优。

鲸鱼算法是群智能算法中的一种，群智能算法主要是基于对自然界生物生活行为的模仿优化算法，群体是由众多个体组成的，其中群体中每个个体均作为优化问题的一种潜在解，首先通过对所有个体选取初始解，然后对当前的解进行不断的更新，当搜索到最优解或者达到最大搜索次数时结束。Blum在文章"Swarm intelligence in optimization."Swarm Intelligence.Springer Berlin Heidelberg,2008.43-85.中提到群智能算法中群体中的每个个体功能简单，但是通过个体之间的信息交互，整个群体可以解决复杂的问题，同时与传统的算法相比具有更强的高效性与鲁棒性。Yang在文章"Swarm intelligencebased algorithms:a critical analysis."Evolutionary Intelligence 7.1(2014):17-28.中提到由于群智能算法中群体规模较大，因此初始值选择的可能性更多，自由度更大。群智能算法中群体中的每个个体均可看作一组不同的可能解，使整个群体具有很强的解的多样性，并且群智能算法不需要过多的先验知识即可优化复杂的问题。

因此越来越多的研究学者将群智能算法与模糊聚类图像分割进行结合，例如，Yang在论文"Fuzzy c-means image segmentation algorithm based on chaoticsimulated annealing[C]."International Conference on Mechatronics,Materialsand Manufacturing.Chengdu,2014:536-539中提出一种基于模拟退火算法的模糊C-均值聚类图像分割方法，在一定程度上解决了容易陷入局部最优的缺点，但是模拟退火算法对初始温度和冷却系数比较敏感，算法在收敛速度和收敛精度上很难到达平衡。Ankita在"Fuzzy-based artificial bee colony optimization for gray image segmentation".Signal,Image and Video Processing.2016/02/02.中提出的通过将人工蜂群算法的模糊C-均值聚类图像分割，该方法不依赖于初始聚类中心的选择，在收敛性、时间复杂度、鲁棒性和分割精度等方面都有较好的性能。人工蜂群算法的探索能力较强，但是开发能力较弱，因此在迭代过程中寻优效率较差。依据模糊集合理论，实现聚类图像分割，与传统的图像分割方法相比较，基于群智能算法的模糊聚类图像分割算法计算过程所需要的时间大大缩短，但是由于基于群智能算法的模糊聚类图像分割本身难以很好的平衡寻优过程中的探索能力与开发能力，造成无法找到最佳的最优聚类中心可能解的问题，导致求得的聚类分割后的图像信息丢失严重，分割效果不够好，进一步影响计算机视觉分析的过程。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法，以减小图像信息的丢失情况，缩短寻找最优聚类中心的时间，提高图像的分割效果。

本发明的技术方案是：先将鲸鱼群中的每个个体分别代表一组不同聚类中心的可能解，根据适应度函数计算对应的适应度；再通过鲸鱼算法中不同的行为模式进行迭代与更新，最终输出搜索到的最大适应度对应的聚类中心组合解；再根据该聚类中心组合对图像中的像素点进行分类，其实现步骤包括如下：

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

(1)输入图像，灰度化图像并提取灰度图像中像素点的个数M×N和维度D，每个像素点的灰度级为k，灰度级取值范围为[0,L-1]，其中M和N分别代表图像中像素点的行和列，设灰度级k的像素数目为h_k，L表示为灰度级的数目；

(2)初始化鲸鱼群规模n、模糊因子ω和聚类数目c，设迭代次数t＝0，最大迭代次数为MaxT和终止误差σ；

(3)设定聚类数目c，从所有灰度级中随机选择c个不同灰度级作为一组聚类中心的可能解，共挑选n组可能解，其中每组聚类中心的可能解表示为a,b,...p∈c且a≠b≠...≠p,i∈[1,n]；

(4)取(3)中选择的n组聚类中心可能解，将每组可能解中的灰度级按照从小到大的顺序重新排列，得到排序后的可能解：并将作为鲸鱼群体中第i个鲸鱼的初始解，其中表示对应该组可能解中第m个聚类中心，m∈[1,c]；

(5)计算灰度级k与初始解中的c个聚类中心的距离

(6)获取图像的灰度直方图h，设灰度级为j的像素点的个数为h_j,j∈[0,L-1]；

(7)初始化隶属度矩阵U⁰，结合(5)中的与(6)中的h_j，计算每个鲸鱼初始解的适应度并保存n个鲸鱼初始解中具有最大适应度的一组聚类中心可能解X_best，得到适应度最大值f(X_best)；

(8)迭代计算n个鲸鱼解：

(8a)设t为当前迭代次数，t∈[0,MaxT]，其中t＝0代表开始迭代前的初始状态，设第i个鲸鱼第t次迭代的适应度为i∈[1,n]，令t＝1；

(8b)选出第t-1次迭代适应度较高的n₁个鲸鱼解和适应度较低的n₃个鲸鱼解并将剩余的n₂个鲸鱼解更新为i∈[1,n]，且n₁+n₂+n₃＝n；

(8c)将(8b)中的n₁个鲸鱼解用交叉行为更新为

(8d)随机产生一个数r，r∈[0,1]，若r>0.5,将n₃个鲸鱼解使用莱维飞行策略更新为否则，使用局部变异行为将更新为

(8e)根据所有更新后的鲸鱼解中的c个聚类中心，计算第t次迭代灰度级k与c个聚类中心的欧氏距离和隶属度矩阵

(8f)根据(8e)中得到的和计算第t次迭代的每个鲸鱼解的适应度i∈[1,n]；

(8g)将(8f)中的所有适应度与(7)中的适应度最大值f(X_b)进行比较：

如果则将适应度最大值更新为将最优的聚类中心可能解更新为否则，不更新；

(8h)判断终止条件，如果t>MaxT，迭代终止，输出f(X_best)与X_best，执行步骤(9)否则令t＝t+1,返回(8b)；

(9)更新计算隶属度矩阵U^t和聚类中心；

(10)如果||U^t-U^t-1||<σ，算法终止，执行步骤(11)；否则跳转步骤(9)；

(11)依据最大隶属度原则完成图像的聚类分割，C_k＝arg{max(u_ik)}，其中C_k代表第k个灰度级归属于第i类的程度。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明引入了交叉操作，针对群体中适应度最高的前n₁个个体进行交叉，通过优秀小规模群体之间的信息交互，保留了更加优良的可能解，提高了群体寻优过程中的探索能力。

第二，本发明由于引入了莱维飞行特征的搜索策略，平衡局部搜索和全局搜索的比例，加快了搜索速度，从而缩短了确定最佳聚类中心的时间，加快了图像分割速率。

第三，本发明通过将改进鲸鱼算法与模糊聚类分割思想进行结合，利用该算法具有能够进一步平衡寻优过程中的探索能力与开发能力的优势对图像进行分割，遵循改进的模糊C-均值准则，求解合适的聚类中心满足适应度函数的最大值，提高了图像分割精度。

仿真结果表明，本发明能提高群体的探索能力，增强整个群体的多样性，同时避免陷入局部极值，更好的平衡寻优过程中的开发能力与探索能力，从而能够选择出最佳聚类中心，使得分割后的图像避免丢失过多信息，使图像分割性能较好。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为本发明中的输入原始图像。

图3中为用本发明和现有方法对图2的分割结果图。

图4为本发明和现有方法迭代过程中的适应度最大值曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的详细描述。

本发明对原始鲸鱼群算法的寻优能力进行改进，引入了交叉行为和变异行为，通过选取合适的灰度级作为分割聚类中心，令群体中每条鲸鱼个体代表一组分割聚类中心的可能解，通过设定的迭代次数，基于交叉变异鲸鱼群算法对所有的可能解进行更新。在每次迭代过程中，每条鲸鱼通过选择不同的行为模式更新自身信息，在达到最大迭代次数时，输出搜索到的适应度函数最大值对应的最优聚类中心解，最终根据最优聚类中心解分割图像。

参照图1，对本发明的具体实现如下。

步骤1，输入灰度图像。

从图库里获取一幅灰度图像并输入，提取灰度图像中M×N个像素点和维度D，每个像素点的灰度级为k，灰度级k取值范围为[0,L-1]，其中M和N分别代表图像中像素点的行和列，设灰度级k的像素数目为h_k，L表示为灰度级的级数。

步骤2：初始化鲸鱼群规模n、模糊因子ω，设迭代次数t＝0，最大迭代次数为MaxT和

终止误差σ；

步骤3：设定分割图像的聚类中心个数c。

由于图像分割的目标数取决于聚类中心个数c，通过c个聚类中心能将图像分割为c个目标，因此分割前需要设定分割图像的聚类中心个数c，其实现步骤如下：

2.1)从灰度级范围内随机选取c个灰度级作为c个聚类中心，再将这c个聚类中心作为一组聚类中心可能解；

2.2)选取n组聚类中心可能解，将每组聚类中心可能解表示为其中k_a,k_b,...,k_p表示图像中第a,b,...p个像素点的灰度级a,b,...p∈[1,M×N]，且a≠b≠...≠p,i∈[1,n]，M×N表示图像中像素点总数。

步骤4：初始化鲸鱼算法。

鲸鱼算法是一种以群体为基础的优化算法，群体中的每个个体可以作为解决问题的一种解，设群体中有n个鲸鱼，其中每个鲸鱼代表一组聚类中心可能解，鲸鱼初始化则表示获取n个鲸鱼初始解，其过程如下：

取步骤2中选取的n组聚类中心可能解，将每组聚类中心可能解中的灰度级按照从小到大的顺序重新排列，排序后的聚类中心可能解表示为：其中i∈[1,n]；

将作为鲸鱼群体中第i个鲸鱼的初始解，其中表示对应该组可能解中第m个聚类中心，m∈[1,c]。

步骤5：计算灰度级k与初始解中的c个聚类中心的距离

其中，v_i表示第i个聚类中心，k表示灰度级，||·||表示对距离求二范数。

步骤6：获取图像的灰度直方图h。

根据步骤1中获取的所有像素点和每个像素点的灰度级d_k，得到灰度级j从0到L-1的所有h_j,其中h_j表示灰度级为j的像素点个数，j∈[0,L-1]；用h_j作为纵轴，使用灰度级j作为横轴，得到的示意图即为灰度直方图h。

步骤7：初始化隶属度矩阵U⁰，计算鲸鱼初始解的适应度值，保存适应度最大值和聚类中心可能解。

7.1)取步骤5中的依据如下计算公式得到隶属度矩阵U⁰中每一个隶属度元素u_ik：

其中u_ik表示灰度级k隶属于第i类的程度，d_jk(k,v_j)表示灰度级k到聚类中心v_j的欧氏距离；

7.2)结合上述uik、和步骤6中的h_j，计算n个鲸鱼初始解的适应度，第i个鲸鱼初始解的适应度表示为其计算步骤如下：

首先,计算关于隶属度矩阵U⁰和聚类中心矩阵V⁰的目标函数J_FFCM(U⁰,V⁰)，其值越小代表聚类效果越好，计算公式如下：

其中，c表示聚类数目，L-1表示灰度级数目，h_k为灰度级为k的像素点的个数，ω表示模糊因子；

然后,计算n个鲸鱼初始解的适应度，第i个鲸鱼初始解的适应度表示为其计算公式如下：

7.3)计算适应度最大值f(X_best)：

其中X_best表示n个鲸鱼解中适应度最大的一组聚类中心可能解，也称为最优聚类中心可能解。适应度能够衡量分割图像的能力，适应度值越大，说明图像分割效果越好。

步骤8：迭代计算n个鲸鱼解。

取t表示当前迭代次数，MaxT表示迭代总次数，t∈[0,MaxT]，其中t＝0代表开始迭代前的初始状态，设第i个鲸鱼第t次迭代的适应度为i∈[1,n]，其迭代步骤如下:

8.1)令t＝1；

8.2)选出第t-1次迭代适应度较高的n₁个鲸鱼解和适应度较低的n₃个鲸鱼解并将剩余的n₂个鲸鱼解更新为i∈[1,n]，且n₁+n₂+n₃＝n；

8.3)更新8.2)中的n₁个鲸鱼解

使用交叉行为更新8.2)中的n₁个鲸鱼解更新过程按如下公式计算：

其中，交叉行为是一种更新解的方式，p_c表示交叉概率，取值为p_c＝0.5，代表n₁个鲸鱼中第i个鲸鱼在第t次迭代的位置，与为选出的n₁个鲸鱼解其中之一，i,j∈[1,n₁]，i≠j；

8.4)更新8.2)中的n₃个鲸鱼解其具体过程如下：

8.4.1)随机产生一个数r，r∈[0,1]；

8.4.2)根据r的值选择位置更新策略：

若r>0.5，则将n₃个鲸鱼解使用莱维飞行策略更新为莱维飞行策略更新公式如下：

其中，代表n₃个鲸鱼中第i个鲸鱼在第t次迭代的位置，表示点对点乘法，α表示步长控制量，它的值服从正态分布；L(λ)为Levy随机搜索路径，其随机步长符合L(s,λ)～s^-λ的Levy分布，s是Levy飞行得到的随机步长，λ是幂次数，0<λ<3。

若r≤0.5，则使用局部变异行为将更新为其更新公式如下：

其中，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，代表n₃个鲸鱼中第t次迭代第i个鲸鱼解X_i的第m个聚类中心，X_best,m代表X_best中的第m个聚类中心；

8.5)根据所有更新后的鲸鱼解中的c个聚类中心，计算第t次迭代灰度级k与c个聚类中心的欧氏距离和隶属度矩阵U^t，计算过程如下：

8.5.1)根据公式i∈[1,c]，计算灰度级k到第i个聚类中心的欧氏距离

8.5.2)根据8.5.1)中的计算隶属度矩阵中每个隶属度u_ik，计算公式如下：

其中，u_ik表示灰度级k隶属于第i类的程度；

8.6)根据(8.5)中得到的和U^t，计算第t次迭代的每个鲸鱼解的适应度i∈[1,n],其计算过程如下：

首先，计算关于隶属度矩阵U^t和聚类中心矩阵V^t的目标函数J_FFCM(U^t,V^t)，其值越小代表聚类效果越好，其计算公式如下：

其中，c表示聚类数目，L-1表示灰度级数目，h_k为灰度级为k的像素点的个数，ω表示模糊因子。

然后，计算第t次迭代的每个鲸鱼解的适应度其计算公式如下：

8.7)判断是否更新适应度最大值与最优聚类中心解：

取步骤8.6)中n个适应度f(X^t)，其中第i个适应度表示为比较与步骤7)中所述适应度最大值f(X_best)的大小：

如果则将适应度最大值f(X_best)更新为并将步骤7)中所述最优聚类中心可能解X_b更新为否则，不进行更新。

8.8)判断是否结束迭代过程:

比较t与MaxT的大小，如果t<MaxT，则令t＝t+1,返回步骤8.2)，否则，输出步骤7)中的f(X_best)与X_best，结束迭代过程，执行步骤(9)，其中t表示当前迭代次数，MaxT表示迭代总数。

步骤9：根据7)输出的结果，计算隶属度矩阵U^t和聚类中心矩阵V^t。

9.1)计算灰度级k到X_b第i个聚类中心的欧氏距离根据如下公式更新隶属度u_ik：

则隶属度矩阵U^t＝{u_ik,i＝1,2,...,c,k＝0,1,...,L-1}，L-1为灰度级数目，c是聚类中心个数；

9.2)根据9.1)更新后的隶属度矩阵U＝{u_ik,i＝1,2,...,c,k＝0,1,...,L-1}计算聚类中心矩阵V，计算公式如下：

其中，v_i表示第i个聚类中心，h_k是灰度级为k的像素点的个数，ω表示模糊因子，x_k表示灰度值，则聚类中心矩阵V^t＝{v_i,i＝1,2,...,c}。

步骤10：判断终止条件，如果||U^t-U^t-1||<σ，算法终止，执行步骤(11)；否则跳转步骤9。

步骤11：依据最大隶属度原则完成图像的聚类分割，C_k＝arg{max(u_ik)}，其中C_k代表第k个灰度级归属于第i类的程度。

本发明的结果可通过以下仿真结果进一步说明：

1.仿真环境与条件：

采用仿真软件Matlab2013b,从图库输入一幅大小为512x512x3，如图2所示；设定迭代总数MaxT＝150，种群规模n＝20，模糊因子ω＝2，误差σ＝10^-3，人工蜂群模糊C-均值聚类算法和模拟退火模糊C-均值聚类算法的参数按照背景技术中对应的参考文献中设置。

2.仿真内容：

仿真一：

设聚类中心个数c＝5，分别使用本发明、人工蜂群模糊C-均值聚类算法和模拟退火模糊C-均值聚类算法对图2进行1次分割仿真，分割后的图像如图3所示，其中图3(a)图表示使用本发明对图2分割后的图像，图3(b)图表示使用模拟退火模糊C-均值聚类算法对图2分割后的图像，图3(c)是人工蜂群模糊C-均值聚类算法对图2分割后的图像。仿真迭代过程中适应度最大值的仿真曲线结果，如图4所示。

仿真二：

设聚类中心个数c分别为2，3，4，5，使用本发明、人工蜂群模糊C-均值聚类算法AFCM和模拟退火模糊C-均值聚类算法SFCM对图2进行分割仿真，对于每种聚类中心个数取值，都进行30次分割仿真，每次分割仿真都有对应的数据结果，其中包括适应度最大值和最优聚类中心可能解。展示30次分割仿真中具有最好分割效果的一次对应的数据结果和30次数据结果中适应度最大值的均值与标准差std，结果如表1中所示。

表1

3.仿真结果分析：

模糊聚类图像分割算法的评价标准是：分割后的图像与原图越接近说明分割效果越好。从图3(b)看出，模拟退火算法的模糊C-均值聚类算法分割后的图像丢失信息最多，从图3(c)中可以看出人工蜂群算法的模糊C-均值聚类分割后的图像丢失信息也较多，均不能全面展示图2中的内容，从图3中(a)可以看出，本发明分割后的图像信息丢失较少，更接近原图，说明本发明分割效果更好，这是因为本发明提高了群体搜寻到最优结果的精度，增强了整个群体的多样性与跳出局部极值点的能力，因而能够选择出更加合适的聚类中心，使得分割后的图像能够克服丢失过多信息的缺点。

从图4中可以看出，在迭代过程中，模拟退火算法的模糊C-均值聚类算法的适应度曲线虽然不断上升，但是搜索到的适应度最大值太差，说明模拟退火算法的模糊C-均值聚类算法的探索能力较强，但开发能力弱；人工蜂群模糊C-均值聚类算法的适应度曲线在第10次迭代次数之前一直保持较快的增长趋势，但是很快趋于平稳，说明人工蜂群模糊C-均值聚类算法的开发能力较强，但是探索能力较弱，陷入局部最优；本发明在较长的迭代过程中搜索到的适应度最大值保持较大的斜率增长，说明了本发明的开发能力较强，同时可以看出本发明在短期的迭代过程中能搜索到适应度的最大值，说明本发明的整体搜索能力更强，能够更好的平衡寻优过程中的开发能力与探索能力，因此分割效果更好。

从表1中的适应度最大值、适应度最大值的均值和标准差std可以看出，在聚类中心个数相同情况下，本发明的适应度最大值更大，均值最大，并且标准差最小，说明本发明的分割效果更好且在多次分割仿真中的效果更加稳定。

Claims (8)

1.基于改进鲸鱼优化模糊聚类的图像分割方法，包括：

(1)输入图像，灰度化图像并提取灰度图像中像素点的个数M×N和维度D，每个像素点的灰度级为k，灰度级取值范围为[0,L-1]，其中M和N分别代表图像中像素点的行和列，设灰度级k的像素数目为h_k，L表示为灰度级的数目；

(2)初始化鲸鱼群规模n、模糊因子ω，设迭代次数t＝0，最大迭代次数为MaxT和终止误差σ；

(3)设定聚类数目c，从所有灰度级中随机选择c个不同灰度级作为一组聚类中心的可能解，共挑选n组可能解，其中每组聚类中心的可能解表示为a,b,...p∈c且a≠b≠...≠p,i∈[1,n]；

(4)取(3)中选择的n组聚类中心可能解，将每组可能解中的灰度级按照从小到大的顺序重新排列，得到排序后的可能解：并将作为鲸鱼群体中第i个鲸鱼的初始解，其中表示对应该组可能解中第m个聚类中心，m∈[1,c]；

(5)计算灰度级k与初始解中的c个聚类中心的距离

(6)获取图像的灰度直方图h，设灰度级为j的像素点的个数为h_j,j∈[0,L-1]；

(7)初始化隶属度矩阵U⁰，结合(5)中的与(6)中的h_j，计算每个鲸鱼初始解的适应度并保存n个鲸鱼初始解中具有最大适应度的一组聚类中心可能解X_best，得到适应度最大值f(X_best)；

(8)迭代计算n个鲸鱼解：设t为当前迭代次数，t∈[0,MaxT]，其中t＝0代表开始迭代前的初始状态，设第i个鲸鱼第t次迭代的适应度为i∈[1,n]；

(8a)令t＝1；

(8b)选出第t-1次迭代适应度较高的n₁个鲸鱼解和适应度较低的n₃个鲸鱼解并将剩余的n₂个鲸鱼解更新为i∈[1,n]，且n₁+n₂+n₃＝n；

(8c)将(8b)中的n₁个鲸鱼解用交叉行为更新为

(8d)随机产生一个数r，r∈[0,1]，若r>0.5,将n₃个鲸鱼解使用莱维飞行策略更新为否则，使用局部变异行为将更新为

(8e)根据所有更新后的鲸鱼解中的c个聚类中心，计算第t次迭代灰度级k与c个聚类中心的欧氏距离和隶属度矩阵Ut；

(8f)根据(8e)中得到的和计算第t次迭代的每个鲸鱼解的适应度i∈[1,n]；

(8g)将(8f)中的所有适应度与(7)中的适应度最大值f(X_best)进行比较：

如果则将适应度最大值更新为将最优的聚类中心可能解更新为否则，不更新；

(8h)判断终止条件，如果t>MaxT，迭代终止，输出f(X_best)与X_best，执行步骤(9)；否则令t＝t+1,返回(8b)；

(9)更新计算隶属度矩阵U^t和聚类中心；

(10)如果||U^t-U^t-1||<σ，算法终止，执行步骤(11)；否则跳转步骤(9)；

(11)依据最大隶属度原则完成图像的聚类分割，C_k＝arg{max(u_ik)}，其中C_k代表第k个灰度级归属于第i类的程度。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中计算灰度级k与初始解中的c个聚类中心的距离按如下公式计算：

其中，v_i表示第i个聚类中心，k表示灰度级，||·||表示对距离求二范数。

3.根据权利要求1所述方法，其中步骤(8)中计算第t次迭代第i个鲸鱼解的适应度按如下公式计算：

其中，J_FFCM(U^t,V^t)是关于隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V的函数，其定义如下：

其中，c表示聚类数目，L-1表示灰度级数目，h_k为灰度级为k的像素点的个数，ω表示模糊因子，u_ik表示灰度级k隶属于第i类的程度，隶属度矩阵函数如下：

其中，d_jk(k,v_j)表示灰度级k到聚类中心v_j的欧氏距离。

4.根据权利要求1所述方法，其中步骤(7)中计算适应度最大值f(X_best)，按如下公式计算：

其中，X_best表示最佳聚类中心，表示第t次迭代的第i个鲸鱼解。

5.根据权利要求1所述方法，其中步骤(8c)中将n₁个鲸鱼解用交叉行为更新为通过如下公式进行：

其中，p_c表示交叉概率，取值为p_c＝0.5，代表n₁个鲸鱼中第i个鲸鱼在第t次迭代的位置，与为选出的n₁个鲸鱼解其中之一，i,j∈[1,n₁]，i≠j。

6.根据权利要求1所述方法，其中步骤(8d)中使用莱维飞行行为将更新为其更新公式如下：

其中，代表n₃个鲸鱼中第i个鲸鱼在第t次迭代的位置，⊕表示点对点乘法，α表示步长控制量，它的值服从正态分布；L(λ)为Levy随机搜索路径，其随机步长符合L(s,λ)～s^-λ的Levy分布，s是Levy飞行得到的随机步长，λ是幂次数，0<λ<3。

7.根据权利要求1所述方法，其中步骤(8d)中使用局部变异行为将更新为其更新公式如下：

其中rand(0,1)表示0到1之间的随机数，代表n₃个鲸鱼中第t次迭代第i个鲸鱼解X_i的第m个聚类中心，X_b,m代表X_b中的第m个聚类中心。

8.根据权利要求1所述方法，其中步骤(9)更新聚类中心按如下公式计算：

其中v_i表示第i个聚类中心，x_k代表像素点。