CN108363054B - 用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于被动雷达目标跟踪技术领域，具体涉及一种用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法。本发明提出的跟踪方法，在处理量测与目标、路径和外辐射源之间的关联问题时，考虑通过不同外辐射源的不同传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各双基地对的多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。然后通过滑动窗的方式进行目标跟踪。

Description

用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法

技术领域

本发明属于被动雷达目标跟踪技术领域，具体涉及一种用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法。

背景技术

目标跟踪技术广泛应用于各领域中，特别是雷达信号***。被动雷达PR是一种利用外辐射源信号检测跟踪目标的双基地或多基地***，如，收音机，电视和通信节点基础(NB)，PR在城市监督领域中表现出了很多优势。许多PR***现今都采用了单频网络(SFN)，例如数字视频广播(DVB-T)、数字音频广播(DAB)、城市长期演变环境(LTE)的无线通信***。SFN中的所有外辐射源都同时发射同频的信号。因此，多个量测可能是源于同一个目标反射的不同外辐射源信号，有效处理量测、外辐射源和目标之间的关联问题变得非常必要。

此外，实际的城市应用场景中，如实施对无人机(UAV)的跟踪，PR的接收机往往不能被任意部署。因此，监视区域的建筑或障碍物很有可能加入到外辐射源-目标-接收机形成的双基地对(如图1)的信号传播路径中。当若多路径信号超过检测门限，将形成多路径杂波，造成虚假目标。

目前的相关文献只公开了处理单频网多目标跟踪、多径环境多目标跟踪，还没有同时处理单频网下存在多径量测情况下的多目标跟踪方法。

发明内容

本发明的目的，就是针对上述问题，提出了一种同时处理基于SFN的PR(SPR)场景下多目标跟踪的两种数据关联问题：量测与目标、路径的关联不确定性，量测与目标、外辐射源的关联不确定性。

本发明充分利用有用量测信息进行多目标跟踪的多基地多路径概率多假设跟踪(MS-MP-PMHT)算法，并用仿真验证该算法的性能，并证明有用的量测信息越多，目标的跟踪精度越好。

PMHT一种计算复杂度与量测数和目标数线性相关的批处理目标跟踪算法。其采用了量测与目标关联的“软”决策：允许多个量测与目标关联，且量测与目标的关联相互独立。PMHT算法实现的核心是在目标与量测关联未知的情况下，基于期望最大(EM)算法得到目标状态的最大后验(MAP)估计。

本发明的思路是，在处理量测与目标、路径和外辐射源之间的关联问题时，考虑通过不同外辐射源的不同传播路径到达接收器的多个量测为可能的目标量测，并把这些量测分别与已知的各双基地对的多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标检测能力。然后通过滑动窗的方式进行目标跟踪。

本发明所采用的技术方案为：

用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、获取被动雷达观测信息：

a1、初始化观测参数，包括：

目标数N，目标的初始状态，协方差，到达时间差(TDOA)方差，多普勒方差，检测概率，杂波密度λ，采样间隔，监控空间V，外辐射源个数S及位置p_s＝(x_s,y_s)^T,s∈[1,S]，接收站位置p_rec＝(x_rec,y_rec)^T，反射个数点L-1及位置

i∈[1,L-1]；

设定每对双基地有L条路径，其中L-1条路径分别由L-1个反射点反射到接收机，1条路径是接收机直接接收目标反射信号的直接路径；(如图1所示)

a2、获得观测信息：共有T帧数据，每次滑动窗内有T_b帧数据，该滑动窗内量测数据集合为

，滑窗内第t帧量测数据集合为Z(t),t∈[1,T_b]；

b、采用多基地多路径概率多假设跟踪(MS-MP-PMHT)算法，构造单频网络和多路径传播的被动雷达场景下，目标、路径和外辐射源之间的关联模型，使得每个目标的每对双基地的每条路径只有一个综合量测与综合协方差，包括：

b1、构造第t帧的后验概率计算公式：

设定任何量测最多由一个目标通过一对双基地的一种传播路径产生，一个目标能通过一对双基地的一种传播路径产生任何数量的量测，且量测与目标的关联、量测与路径的关联、量测与外辐射源的关联是统计独立的；

则将未知的关联表示为：

其中，m_t是t时刻的量测数，k_j(t,s,l)＝n表示量测z_j(t)目标x_n(t)源于属于双基地对s的路径l，其先验概率表示为π_n(t,s,l)＝p(k_j(t,s,l)＝n)，其计算公式为：

其中，n＝0代表虚假目标，P_d ⁿ(s,l)为目标x_n通过双基地对s的路径l产生量测的检测概率；

b2、构造似然计算公式：

假设杂波为空间均匀分布，则：

其中，

表示高斯概率密度函数，高斯变量χ的均值为μ，协方差为Σ，且

表示双基地对s的第l种路径所对应的量测模型，R_n(t,s,l)为其对应量测模型的协方差矩阵，不同目标的量测模型相同；

b3、构造后延概率公式为：

其中，

表示时刻t量测z_j(t)通过双基地对s路径l来源于目标x_n(t)的后验概率。由此公式可知当L＝1时，MS-MP-PMHT退化成多基地PMHT(MS-PMHT)；S＝1时，MS-MP-PMHT退化成多路径PMHT(MP-PMHT)；

b4、构造综合量测和综合协方差公式为：

综合量测

和综合协方差

的公式分别为：

c、根据步骤a获得的观测数据和步骤b构造的关联模型，通过迭代的方式获得目标信息的积累，具体为，设置最大迭代次数，执行：

c1、初始化滑动窗内的T_b帧数据和量测数据集合

从t＝1开始第i＝1次迭代；

c2、经过步骤b构造的关联模型的计算后，判断t＝T_b是否成立，如果成立，则进入步骤d；否则t＝t+1，重复步骤c2；

d、进行目标跟踪，具体为：

采用堆叠方法将步骤c2得到的量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠，再运用扩展卡尔曼平滑算法实现状态的跟新估计；

对量测函数求雅克比矩阵，作为量测矩阵：

分别对量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠得到：

其中，diag(·)表示对角化矩阵；

最后，对目标x_n(t)执行扩展卡尔曼平滑算法得到状态估计值

e、判断迭代次数是否满足循环迭代收敛条件，即i是否等于最大迭代次数。如等于则进入步骤f；否则返回步骤c2，从t＝1开始第i＝i+1次迭代；

f、判断滑动窗是否包含T帧数据集最后T_b帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动T_s个时

刻，形成新的窗内T_b帧数据和量测数据集合

返回执行步骤c1；否则结束。

本发明的有益效果为：

第一，本发明在SFN环境下利用了不同双基地对的不同路径的量测信息，并把这些量测信息分别与已知的各双基地对的多径量测函数正确关联，从而获得目标信息的积累，增强目标的检测能力；

第二，本发明在SFN环境下有效的同时解决了量测与目标、路径，量测与目标、外辐射源之间的关联不确定性，并避免了传统目标跟踪算法数据关联指数级的计算量，MS-MP-PMHT算法的计算复杂度与量测数、外辐射源数和目标数线性相关。

第三，本发明不仅可应用于被动雷达。也适用于其他存在多站同频发射信号探测有多径杂波条件下的多基地雷达网下的目标探测。

附图说明

图1为SPR场景下，目标与传感器的位置和量测模型几何图；

图2为两条UAVs目标航迹及SPR场景的几何结构；

图3为单次仿真中两目标的跟踪航迹；

图4为单次仿真中的TDOA量测图；

图5为单次仿真中的多普勒频移量测图；

图6为算法100次蒙特卡洛的位置估计RMSE；

图7为算法100次蒙特卡洛的速度估计RMSE。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步的详细描述：

仿真在基LTE的SPR场景中进行，跟踪两个相邻匀速直线运动的UAVs，如图2所示，把MS-MP-PMHT与标准PMHT、MS-PMHT、MP-PMHT进行比较。

(1)初始化背景参数。

1a.2个UAVs运动的初始状态分别为：

x₁(1)＝[300m,10m/s,850m,-10m/s]，x₂(1)＝[300m,12m/s,800m,-8m/s]。两目标的初始协方差均为对角矩阵diag([200,1,200,1])。

1b.反射点个数为1，位置为p_ref＝(-200m,100m)^T，2个外辐射源位置为p₁＝(1000m,0m)^T，p₂＝(-500m,1000m)^T。接收机位置为p_rec＝(0m,0m)^TTDOA测量范围是1.2～5.2us，多普勒频移测量范围是-180～-30Hz和50～200Hz。区域内杂波均匀分布，其数量服从泊松分布，每时刻的平均杂波数为40。目标的检测概率均为

测量噪声为

σ_D＝1.5Hz。仿真总时长为40s，采样间隔为1s，每次批处理的时长T_b为3个时刻，滑动长度T_s为2个时刻。每批处理中采用固定循环迭代次数为5次，滤波初始状态设为

1c.MS-MP-PMHT算法环境参数确定之后，还要确定观测模型。从二维位置状态参数坐标

到传感器观测坐标[r dop]的映射，即第s对双基地的第l条路径的观测模型由图1的几何模型可得：

r＝(r₁+r₂+r₃-dis)/(3e^2)

其中上标T表示矩阵的转置，仿真场景中有1个反射点，因此路径数L为2，路径中包含1条不经过反射点的直接路径，因此，当l＝2时，p_ref ^T＝[0；0]。

(2)初始化T_b＝3s滑动窗内的数据和量测数据集合

从t＝1开始第i＝1次迭代；

(3)构造MS-MP-PMHT第t帧的后验概率计算公式：

(4)计算综合量测和综合协方差：

(5)判断t＝3s是否成立，如果成立，则执行下一步；否则t＝t+1，返回执行步骤(3)；

(6)扩展卡尔曼平滑：

将滑动窗内T_b-T_s+1＝2s到T_b＝3s的堆叠量测矩阵

堆叠综合量测

和堆叠综合协方差

作为输入传入扩展卡尔曼平滑算法；

(7)判断是迭代数i是否等于5，如等于则执行下一步；否则返回步骤(3)，从t＝1开始第i＝i+1次迭代；

(8)判断滑动窗是否包含仿真总时长40s最后T_b＝3s的数据，如果没有，滑动窗向前滑动T_s＝2s，形成新的3s滑动窗内的数据和量测数据集合

返回执行步骤(2)；否则方法结束。

在本例实施中，图6和图7中多目标跟踪200次的RMSE表现出了各算法的跟踪精度。结果表明，MS-MP-PMHT利用到的有用信息最多，RMSE最小，航迹跟踪最准确。因为直射信号比多径信号检测概率高，所以MS-PMHT比MP-PMHT跟踪准确。MP-PMHT比PMHT跟踪更准确，因其利用了多径信息。

Claims (1)

1.用于单频网络和多路径传播的被动雷达多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、获取被动雷达观测信息：

a1、初始化观测参数，包括：

目标数N，目标的初始状态，协方差，到达时间差方差，多普勒方差，检测概率，杂波密度λ，采样间隔，监控空间V，外辐射源个数S及位置p_s＝(x_s,y_s)^T,s∈[1,S]，接收站位置p_rec＝(x_rec,y_rec)^T，反射个数点L-1及位置

设定每对双基地有L条路径，其中L-1条路径分别由L-1个反射点反射到接收机，1条路径是接收机直接接收目标反射信号的直接路径；

a2、获得观测信息：共有T帧数据，每次滑动窗内有T_b帧数据，该滑动窗内量测数据集合为

滑窗内第t帧量测数据集合为Z(t),t∈[1,T_b]；

b、采用多基地多路径概率多假设跟踪算法，在单频网络和多路径传播的被动雷达场景下，建立目标、路径和外辐射源之间的关联模型，使得每个目标的每对双基地的每条路径只有一个综合量测与综合协方差，包括：

b1、构造第t帧的后验概率计算公式：

设定任何量测最多由一个目标通过一对双基地的一种传播路径产生，一个目标能通过一对双基地的一种传播路径产生任何数量的量测，且量测与目标的关联、量测与路径的关联、量测与外辐射源的关联是统计独立的；

则将未知的关联表示为：

其中，m_t是t时刻的量测数，k_j(t,s,l)＝n表示量测z_j(t)目标x_n(t)源于属于双基地对s的路径l，其先验概率表示为π_n(t,s,l)＝p(k_j(t,s,l)＝n)，其计算公式为：

其中，n＝0代表虚假目标，P_d ⁿ(s,l)为目标x_n通过双基地对s的路径l产生量测的检测概率；

b2、构造似然计算公式：

假设杂波为空间均匀分布，则：

其中，

表示高斯概率密度函数，高斯变量χ的均值为μ，协方差为Σ，且

表示双基地对s的第l种路径所对应的量测模型，R_n(t,s,l)为对应量测模型的协方差矩阵，不同目标的量测模型相同；

b3、构造后延概率公式为：

其中，

表示时刻t量测z_j(t)通过双基地对s路径l来源于目标x_n(t)的后验概率；由此公式可知当L＝1时，MS-MP-PMHT退化成多基地PMHT；S＝1时，MS-MP-PMHT退化成多路径PMHT；

b4、构造综合量测和综合协方差公式为：

综合量测

和综合协方差

的公式分别为：

c、根据步骤a获得的观测数据和步骤b构造的关联模型，通过迭代的方式获得目标信息的积累，具体为，设置最大迭代次数，执行：

c1、初始化滑动窗内的T_b帧数据和量测数据集合

从t＝1开始第i＝1次迭代；

c2、经过步骤b构造的关联模型的计算后，判断t＝T_b是否成立，如果成立，则进入步骤d；否则t＝t+1，重复步骤c2；

d、进行目标跟踪，具体为：

采用堆叠方法将步骤c2得到的量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠，再运用扩展卡尔曼平滑算法实现状态的跟新估计；

对量测函数求雅克比矩阵，作为量测矩阵：

分别对量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠得到：

其中，diag(·)表示对角化矩阵；

最后，对目标x_n(t)执行扩展卡尔曼平滑算法得到目标状态估计

e、判断迭代次数是否满足循环迭代收敛条件，即i是否等于最大迭代次数，如等于则进入步骤f；否则返回步骤c2，从t＝1开始第i＝i+1次迭代；

f、判断滑动窗是否包含T帧数据集最后T_b帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动T_s个时刻，形成新的窗内T_b帧数据和量测数据集合

返回执行步骤c1；否则结束。

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