CN108362274A - 地铁测绘无定向导线计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地铁测绘无定向导线计算方法，包括：确定竖井钢丝投到地下的第一控制点的第一坐标和第二控制点的第二坐标；在第一控制点与第二控制点之间布设n个导线点；根据左角获得各条导线边的推算方位角；根据各个导线边的推算方位角及测量的距离求得坐标增量；根据第一控制点的坐标和求得的坐标增量计算得到第二控制点的推算坐标，从而得到导线起终边的推算方位角；根据第一控制点和第二控制点的实际坐标计算得到导线起终边的实际方位角；根据导线起终边的所述实际方位角及推算方位角的差及每条导线边的推算方法角得到每条导线边的实际方位角；根据各导线边的方位角及测量距离推算第二控制点的坐标。本发明大大拉长了两根钢丝的间距，减小钢丝投点误差对井下导线的横向位置影响。

Description

地铁测绘无定向导线计算方法

技术领域

本发明涉及测绘技术领域，特别涉及一种地铁测绘无定向导线计算方法。

背景技术

随着中国经济的高速发展，城市轨道交通工程已经快速的融入到了各个城市的发展计划中。而以地铁建设为代表的城市轨道交通工程项目正在各大城市如火如荼的建设中。测绘工作在地铁建设中起指导性作用，每次竖井联系测量，导线控制都关系到隧道能否准确贯通。

发明内容

本发明的目的是提供一种地铁测绘无定向导线计算方法，以解决现有技术中钢丝投点误差对井下导线的横向位置影响的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种地铁测绘无定向导线计算方法，包括：

确定竖井钢丝投到地下的第一控制点的第一坐标和第二控制点的第二坐标；

在第一控制点与第二控制点之间布设n个导线点，并使用全站仪分别在这n个导线点上架站，观测相邻点之间的距离和左角，所述第一控制点、n个导线点、及第二控制点依次连接从而在两个相邻的控制点之间形成多条导线边；

根据左角获得各条导线边的推算方位角；

根据各个导线边的推算方位角及测量的距离求得坐标增量；

根据第一控制点的坐标和求得的坐标增量计算得到第二控制点的推算坐标，从而得到导线起终边的推算方位角，其中，所述导线起终边为第一控制点和第二控制点之间的连线；

根据第一控制点和第二控制点的实际坐标计算得到导线起终边的实际方位角；

根据导线起终边的所述实际方位角及推算方位角的差及每条导线边的推算方法角得到每条导线边的实际方位角；

根据各导线边的方位角及测量距离推算第二控制点的坐标。

优选地，所述地铁测绘无定向导线采用下式进行平差：

优选地，设测角中误差为m_β,并令单位权方差角度观测值的权为P_i＝1(i＝2，3,，N-1).若观测边长所用全站仪的观测误差先验值为m_i＝a+b×S_i×10^-6mm，则边长观测值的权为:

相比一井联系三角形法，本发明大大拉长了两根钢丝的间距，减小钢丝投点误差对井下导线的横向位置影响。井上通过近井控制点观测角度和距离获得两钢丝坐标，井下通过在控制点架设仪器观测两钢丝，组成无定向导线，通过钢丝坐标推算井控制点坐标及控制边方位角。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明中的无定向导线示意图；

图2是两井定向导线示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面结合实施例来详细说明本发明。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

在地铁施工中，为了尽量少的影响地面交通和人们的生活，车站和区间通常以暗挖为主。地面坐标传递到地下通常使用竖井吊钢丝联系测量的方法。两井联系测量钢丝投点法是一种结合联系三角形法和投点法各自特点形成的一种无定向联系测量方法。相比一井联系三角形法，大大拉长了两根钢丝的间距，减小钢丝投点误差对井下导线的横向位置影响。井上通过近井控制点观测角度和距离获得两钢丝坐标，井下通过在控制点架设仪器观测两钢丝，组成无定向导线，通过钢丝坐标推算井控制点坐标及控制边方位角。

如图1所示，第一控制点1和第二控制点N分别为竖井钢丝投到地下的控制点(其坐标已知)，在这两个已知点之间布设N-2个导线点，使用全站仪本别在这N-2个点上架站，观测相邻点间的距离和转角(左角)。

在以导线第一条边S₁₂边为X轴的坐标系中,依据观测左角Φ,可推得各条导线边的方位角α。

α′₁₂＝0，α′_i,i+1＝α′_i-1,i±180+Φ_i，(i＝2，3,，N-1) (1)

由各个边的坐标方位角和测量的距离可以求得坐标增量为：

Δx′_i,i+1＝S_i,i+1cosα′_i,i+1，Δy′_i,i+1＝S_i,i+1sinα′_i,i+1，(i＝2，3,，N-1) (2)

由第一个点的坐标和求得的坐标增量求得导线终点N坐标为：

由求出来的N点坐标求得起终点1，N方位角为：

而导线起终边的实际方位角可由已知的1，N点的实际坐标求得：

各个导线边的实际方位角应该由导线边S_1,N的实际方位角和推算方位角之差加各自推算方位角计算得到。

Δα＝α_1,N-α′_1,N (6)

由于边S_1,2为假设x轴正方向，所以边S_1,2的真正方位角应为Δα，其他导线边的方位角为α_i,i+1：

α_i,i+1＝α′_i,i+1+Δα (7)

由各边方位角和测量距离推算点N坐标为：

下面，对无定向导线的平差计算及精度评定进行详细说明。

(1)附有参数的条件平差模型

第一控制点1和第二控制点N均为已知点，根据坐标闭合条件，从第一控制点1推算到第二控制点N的坐标理论值应该相等。因此，得到如下方程式：

式中为边长改正数，为方位角改正数。上式展开得到：

由(6)式可得：

其中为方位角改正数，V_Δα为参数Δα改正数，为观测角改正数。

将(13)式代入(11)得：

将(14)式代入(5)式得：

其中W_X和W_Y分别是N点坐标闭合差，W_x＝x′_n-x_n，W_y＝y′_n-y_n (16)

附有参数的条件平差的一般形式为：

对(15)式进行化简，得到：

(2)观测角度和距离权值的确定

设测角中误差为m_β,并令单位权方差角度观测值的权为P_i＝1(i＝2，3,，N-1).

若观测边长所用全站仪的观测误差先验值为m_i＝a+b×S_i×10^-6mm，则边长观测值的权为:

下面以一个具体的实施例对本发明进行进一步说明。

以某地铁某区间明挖段两井定向为例，计算分析两井定向在地铁中的应用。控制点及导线点如图2所示：其中GS1、GS2分别为井下已知控制点，其坐标由地面导线传递下来得到。分别在地下布设6个控制点组成无定向导线，并采用莱卡TS09测量转角和距离。测量角度转化为左角并对测量的距离进行投影归化和高程改化。观测角度和改化后距离如表1所示：

表1.无定向导线观测数据记录表

精度分析

观测值定权参照仪器标称精度，本次工程中测距标称精度为±(2+1×10^-6D)mm，仪器标称测角中误差为±1″。使用科傻软件对数据进行解算，得到坐标闭合差为，最弱点及其精度为M_x＝0.07cm，M_y＝0.11cm，M_p＝0.13cm，误差椭圆E＝0.11cm,F＝0.07cm。最弱边相对误差为(城市轨道交通精密导线测量技术要求)，满足地铁联系测量规范要求。

通过对无定向导线严密平差理论的研究，并结合具体工程进行验算，得到以下结论:

在城市地铁建设中，两井定向使用无定向导线大大拉长了钢丝间距，减小了钢丝投点误差造成的横向偏差。两井定向测量的控制点往往用于下步施工的起算边使用，观测时地面趋近导线点应尽量使近井点靠近钢丝，地下近井点架设时目镜十字丝的竖丝尽量保证和钢丝重合，这样可以消除人为观测的误差提高测角精度。在实际工程应用中应尽量将无定向导线布设成沿线路方向的直伸导线形式，以减小最终横向贯通误差。

在城市地铁施工中，在正常导线控制网无法将地面点导到地下时，附有参数条件平差的无定向导线应用比较合理，起到了严密平差的效果，发挥着重要作用。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种地铁测绘无定向导线计算方法，其特征在于，包括：

确定竖井钢丝投到地下的第一控制点的第一坐标和第二控制点的第二坐标；

在第一控制点与第二控制点之间布设n个导线点，并使用全站仪分别在这n个导线点上架站，观测相邻点之间的距离和左角，所述第一控制点、n个导线点、及第二控制点依次连接从而在两个相邻的控制点之间形成多条导线边；

根据左角获得各条导线边的推算方位角；

根据各个导线边的推算方位角及测量的距离求得坐标增量；

根据第一控制点的坐标和求得的坐标增量计算得到第二控制点的推算坐标，从而得到导线起终边的推算方位角，其中，所述导线起终边为第一控制点和第二控制点之间的连线；

根据第一控制点和第二控制点的实际坐标计算得到导线起终边的实际方位角；

根据导线起终边的所述实际方位角及推算方位角的差及每条导线边的推算方法角得到每条导线边的实际方位角；

根据各导线边的方位角及测量距离推算第二控制点的坐标。

2.根据权利要求1所述的地铁测绘无定向导线计算方法，其特征在于，所述地铁测绘无定向导线采用下式进行平差：

3.根据权利要求1和2所述的地铁测绘无定向导线计算方法，其特征在于，

设测角中误差为m_β,并令单位权方差角度观测值的权为P_i＝1(i＝2，3,，N-1).

若观测边长所用全站仪的观测误差先验值为m_i＝a+b×S_i×10^-6mm，则边长观测值的权为: