CN108353047B - 对通过信道发送的符号进行解码的方法和接收器 - Google Patents

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Abstract

一种方法接收通过信道发送的符号，从码字星座选择邻近接收符号的第一码字和邻近第一码字的第二码字集，并且确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度。接下来，所述方法将接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值确定为第二码字中具有相同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和与第二码字中具有不同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和的比率的对数，并且利用每个数据位的LLR来解码接收符号。

Description

对通过信道发送的符号进行解码的方法和接收器
技术领域
本发明总体上涉及数字通信，并且更具体地，涉及计算用于解码调制符号的对数似然比(LLR)。
背景技术
在数字通信***中，发送器通常基于前向纠错(FEC)编码方案对业务数据(trafficdata)进行编码以获取码位(code bit)，并且还基于调制方案将码位映射至调制符号。发送器然后处理调制符号以生成调制信号并经由通信信道发送该信号。通信信道以信道响应使发送的信号失真，并以噪声和干扰进一步劣化该信号。
接收器接收发送的信号并处理接收的信号以获取符号，所述符号可以是由发送器发送的调制符号的失真和噪声版本。接收器然后可以基于所接收的符号计算码位的对数似然比(LLR)。LLR表示针对每个码位发送零('0')或一('1')的置信度。针对给定码位，正LLR值可以表示针对该码位发送'0'的更大置信度，负LLR值可以表示针对该码位发送'1'的更大置信度，并且LLR值为0可以指示针对该码位发送'0'或'1'的相等似然度。利用FEC解码器，接收器然后可以解码LLR以获取解码数据，这是对发送器所发送的业务数据的估计。
在软入软出(SISO：soft-in soft-out)解码器中，“软”是指这样的事实，即，传入数据和/或传出数据可以取0或1以外的值，以便指示可靠性。软输出是针对该位的值的LLR，被用作针对外部解码器的软输入。针对LLR的计算可能很复杂，从而导致高功耗。然而，准确的LLR可以提高解码性能。因此，本领域需要用于有效且准确地计算码位的LLR的技术。
对于利用块编码高维调制格式的光通信***来说，LLR计算的计算难度更加明显。例如，任何数字调制方案都使用有限数量的独特符号来表示数字数据。例如，常规双极化二进制相移键控(DP-BPSK)在光学载波的四个维上传输两个比特。两个维被独立调制，并且仅使用两个维。然而，光相干通信***自然适于四维(4D)信号星座的调制。
与诸如双极化四进制相移键控(DP-QPSK)和16进制正交幅度调制(DP-16QAM)的常规调制格式相比，四维调制格式可以实现显著增益。已知极化切换QPSK(PS-QPSK)和设置分区128进制QAM(SP-128QAM)是实际的4D星座，并且它们可以在渐近功率效率方面分别实现1.76dB和2.43dB的增益。通过利用更高维的调制格式可以进一步提高可实现的增益。例如，24D扩展Golay码通过生成包括被选择为增加可能符号之间的距离的12个数据位和12个奇偶校验位的24位的块来实现6.00dB增益，这使得LLR计算在计算上变复杂。
因此，需要降低用于确定通过信道发送的调制符号的LLR的计算复杂度。
发明内容
本发明的一些实施方式的目的是提供一种对通过诸如无线信道或光学信道的信道发送的调制符号进行解码的***和方法。在本发明的一些实施方式中，调制符号包括用于对该符号进行编码的数据位和奇偶校验位。
本发明的一些实施方式提供了一种用于以计算有效的方式来确定调制符号的LLR的***和方法。例如，一些实施方式通过考虑针对发送符号的每个比特的最可能最近邻码字的子集来折衷LLR计算的准确度与计算复杂度。
具体而言，一些实施方式基于这样的认识，即，可以计算所***字的LLR以确定最可能的码字。然而，也可以利用码字相对于另一码字的相对似然度来近似LLR。另外，一些实施方式基于这样的认识，即，通过仅考虑最近邻码字，可以近似几乎精确的LLR，同时显著减少计算数量。例如，在用于24D扩展Golay码的本发明的一个实施方式中，通过考虑仅最近邻的似然度，用于确定调制符号的LLR的计算数量从4096减少到759。
在本发明的一些实施方式中，LLR近似基于用于块编码的高维调制的因子图上的置信传播，其可以由奇偶校验矩阵来表达。来自置信传播的LLR值的输出可以通过非线性滤波器(包括人工神经网络和Vloterra滤波器)进一步改善。为了降低非线性滤波器的计算复杂度，剪除非线性滤波器上的一些小边缘。随机向后传播通过离线强化学习提供更准确的LLR近似。另外，一个实施方式采用来自FEC解码器的软判决反馈，以将LLR改善为具有迭代解调制的位交织编码调制。针对BICM-ID执行离线学习，以在图上提供更准确的LLR近似值。本发明的另一个实施方式使用非二进制FEC编码。针对任何Galois域大小概括LLR近似的方法，其中，多个LLR值被视为一个LLR矢量消息。
在又一实施方式中，本发明的方法提供有效的高维调制，以最大化近似LLR的互信息。该方法将N维超立方体投影到M维子空间上，以实现针对M维调制格式的成形增益。一个实施方式使用Grassmannian流形(manifold)的指数映射矩阵。
因此，本发明的一个实施方式公开了一种用于对通过信道发送的符号进行解码的方法，其中，所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，该方法包括：接收通过信道发送的所述符号，其中，所述接收符号包括被所述信道的噪声修改的所述发送符号；从码字星座选择与所述接收符号相邻的第一码字以及与所述第一码字相邻的第二码字集；确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度；确定所述接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值，作为所述第二码字中的具有相同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和与所述第二码字中的具有不同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和的比率的对数；以及利用每个数据位的所述LLR来解码所述接收符号。所述方法步骤利用解码器的处理器执行。
另一实施方式公开了一种接收器，该接收器对通过信道发送的符号进行解码，其中，所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，所述接收器包括：解调制器，该解调制器连接至用于接收通过信道发送的所述符号的天线，其中，所述接收符号包括被所述信道的噪声修改的所述发送符号；存储器，该存储器用于存储码字星座；以及解码器，该解码器连接至处理器，以从所述码字星座中选择与所述接收符号相邻的第一码字和与所述第一码字相邻的第二码字集，确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度，确定所述接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值，作为所述第二码字中的具有相同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和与所述第二码字中的具有不同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和的比率的对数，并且利用每个数据位的所述LLR来解码所述接收符号。
附图说明
图1是由本发明的一些实施方式采用的数字通信***中的发送器100和接收器150的设计框图。
图2是根据本发明的一个实施方式的、图1中的发送器处的编码器和符号映射器的框图。
图3是由本发明的一个实施方式使用的示例性信号星座的示意图。
图4是根据本发明的一些实施方式的、用于对通过信道发送的符号进行解码的方法的框图。
图5是根据本发明的一些实施方式的、包括映射至星座的接收符号的码字的星座的示意图。
图6A是根据本发明的一个实施方式的、用于确定针对接收符号的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值的方法的框图。
图6B是由本发明的一个实施方式使用的具有三个数据位星座的符号的可能分组的示意图。
图7是根据本发明的一些实施方式的、用于调制光信号的***和/或方法的框图。
图8是根据本发明的一些实施方式的、基础矢量在时域中到载波的示例性映射的示意图。
图9是根据本发明的一个实施方式的、用于近似LLR计算的方法的框图。
具体实施方式
图1示出了数字通信***中的发送器100和接收器150的设计框图。在发送器100处，编码器120从数据源112接收数据块，基于FEC编码方案编码该数据块，并提供码位。数据块还可以被称为传输块、分组或帧。编码器120可以执行速率匹配并删除或重复一些或全部码位，以获取针对数据块的希望数量的码位。编码器120还可以基于交织方案执行信道交织并重新排序码位。符号映射器130基于调制方案(可以是QPSK、QAM等)将码位映射至调制符号。调制器(MOD)132可以执行用于码分复用(CDM)、频分复用(FDM)、正交频分复用(OFDM)、单载波FDM(SC-FDM)，或单载波(SC)的处理。调制器132然后处理(例如，转换成模拟、放大、滤波以及频率上变频)所得的输出符号并生成调制符号，调制符号经由用于无线通信***的天线134发送。对于光通信***来说，诸如激光器的电光装置被用于在光纤上发送对应符号。
在接收器150处，天线152从发送器100接收调制信号并提供接收信号。解调制器(DEMOD)154处理(例如，滤波、放大、频率下变频以及数字化)接收信号，以获取离散样本。解调制器154可以进一步处理样本(例如，用于CDM、FDM、OFDM、OFDM、SC-FDM等)，以获取接收符号。
信号和噪声估计器162可以基于接收符号来估计信号和噪声特征和/或无线/光学信道响应。LLR计算单元160基于接收符号以及信号、噪声和/或信道估计，计算码位的LLR。解码器170按照与由发送器100执行的编码互补的方式解码LLR并提供解码数据。一般来说，接收器150处的解调制器154、LLR计算单元160及解码器170的处理与发送器100处的调制器132、符号映射器130及编码器120的处理互补。
控制器/处理器140和180分别指导发送器100和接收器150处的各个处理单元的操作。存储器142和182存储数据(例如，码字星座)和用于发送器100和接收器150的程序代码。一般来说，编码器120可以实现任何FEC编码方案，例如turbo码、卷积码、低密度奇偶校验(LDPC)码、循环冗余校验(CRC)码、块码等，或它们的组合。编码器120可以生成CRC值并将其附加至数据块，其可以被接收器150用来确定数据块被正确解码还是错误解码。Turbo码、卷积码及LDPC码是允许接收器150纠正由无线或光信道中的损伤引起的错误的不同的FEC码。
图2示出了根据本发明的一个实施方式的、图1中的发送器100处的编码器120和符号映射器130的框图。在该实施方式中，编码器120实现turbo码(也被称为平行级联卷积码)。在编码器120内，码交织器222接收数据位的块(表示为{d})，并根据码交织方案交织数据位。第一构成编码器220a基于第一构成码对数据位进行编码，并设置第一奇偶位(表示为{z})。第二构成编码器220b基于第二构成码对来自码交织器222的交织数据位进行编码，并设置第二奇偶位(表示为{z'})。根据其它实施方式，编码器120可以实现低密度奇偶校验(LDPC)码、阶梯码、BCH码、极性码或任何其它信道编码方案。
例如，构成编码器220a和220b可以实现两个生成多项式(generatorpolynomial)，例如，在宽带码分多址(W-CDMA)中使用的g0(D)＝1+D2+D3和g1(D)＝1+D+D3，其中，D表示延迟算子。复用器(Mux)224从构成编码器220a和220b接收数据位和奇偶位，复用所述数据位和奇偶校验位，并设置码位。复用器224可以循环三个输入并一次向其输出提供一个位，或者{d1、z1、z'1、d2、z2、z'2、…}。速率匹配单元226从复用器224接收码位，并且可以删除一些码位和/或重复一些或全部码位，以获取数据块的希望数量的码位。尽管图2中未示出，编码器120还可以对来自速率匹配单元226的码位执行信道交织。
在一些实施方式中，在符号映射器130内，解复用器(Demux)230从编码器120接收码位并将码位解复用成同相(I)流{i}和正交(Q)流{q}。解复用器230可以将第一码位提供给I流，然后将下一码位提供给Q流，接着将下一码位提供给I流等。QAM/QPSK查寻表232接收I流和Q流，形成有B个位的多个集合，并且基于所选的调制方案将每个具有B个位的集合映射至调制符号，其中，对于QPSK，B＝2，对于16-QAM，B＝4，等等。符号映射器130为数据块提供调制符号{x}。
图3示出了由本发明的一些实施方式使用的、用于16-QAM的示例性信号星座。该信号星座包括对应于用于16-QAM的16个可能调制符号的16个信号点。每个调制符号都是形式为xi+j xq的复值，其中，xi是实分量，Xq是虚分量，并且j表示虚数单位。实分量xi可以具有值-3α、-α、α或3α，并且虚分量xq也可以具有值-3α、-α、α或3α，其中α通常为1/sqrt(10)。
对于16-QAM，来自解复用器230的I流和Q流中的码位可以被分组成具有四个位的集合，并且每个集合都表示为{i1q1i2q2}，其中位i1和i2来自I流，而位q1和q2来自Q流。信号星座中的16个调制符号与{i1q1i2q2}的16个可能的4位值相关联。图3示出了每个可能的4位值到特定调制符号的示例映射。在这个映射中，调制符号的实分量xi由两个同相位i1和i2确定，并且虚分量xq由两个正交位q1和q2确定。具体而言，位i1确定实分量xi的符号(sign)，其中，对于i1＝0，xi>0，而对于i1＝1，xi<0。位i2确定实分量xi的量值，其中，对于i2＝0，|xi|＝α，而对于i2＝1，|xi|＝3α。因此，位i1可以被认为是xi的符号位，而位i2可以被认为是xi的量值位。类似地，位q1确定虚分量xq的符号，而位q2确定虚分量xq的量值。该映射不依赖于实分量和虚分量。对于每个分量，基于脉冲幅度调制(PAM)，将2位值“11”、“10”、“00”及“01”分别映射至-3α、-α、α及3α。因此,可以基于(i1i2)和(q1q2)分开生成两个4-PAM调制符号，然后进行正交组合以获取16-QAM调制符号。
高阶调制格式(诸如64-QAM和256-QAM)接收更多的位来生成调制符号。增加调制阶数通常需要更复杂的解调制来为解码器生成LLR，因为星座点的数量相对于位数是指数级的。在一些实施方式中，调制器使用更高维的调制格式来提高针对信道噪声的弹性。对于这种高维调制，需要更复杂的解调计算。本发明的方法特别为高阶和高维调制格式提供用于低功率解调的计算上有效的LLR计算。
LLR计算
图4示出了根据本发明的一些实施方式的、对通过信道发送的符号进行解码的方法的框图。所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，并且可以通过无线、有线或光纤信道来发送。该方法通过这样的步骤来解码发送符号，即，确定每个数据位的LLR的近似值，作为第二码字中的具有相同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和与第二码字中的具有不同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和的比率的对数。该方法的步骤可以使用解码器的处理器401。
该方法接收410通过信道发送的符号415。接收符号包括以该信道的噪声修改的发送符号。例如，接收符号包括数据位，所述数据位被噪声修改并且具有从预定码字星座460选择的已知接收值和未知发送值。这种星座的例子包括图3的星座310。接下来，该方法从码字星座460选择与接收符号相邻的第一码字和与第一码字相邻的第二码字集425。
图5示出了包括映射至星座的接收符号415的码字星座460的示意图。本发明的一些实施方式将第一码字520确定为最接近接收符号的码字。例如，一个实施方式利用该符号的软入硬出(SIHO：soft-in hard-out)解码来确定第一码字520。SIHO解码的例子是最小Euclidean距离解码。
一些实施方式基于这样的认识，即，LLR可以利用最可能的最近的相邻符号530和第一码字520的相对似然度来近似。然而，这种方法遭受近似误差。为此，本发明的一些实施方式确定相距第一码字的距离小于或等于阈值的多个码字，以形成第二码字集。以这种方式，该第二码字集不仅包括最可能的最近的相邻符号530，而且包括：在给定位在第一码字中是错误的情况下具有不可忽略的似然度的其它符号510；以及在给定位在第一码字中是正确的情况下具有不可忽略的似然度的、除了第一码字之外的其它多个符号515。
例如，本发明的一些实施方式将相距第一码字的距离测量为Hamming距离或Lie距离。该实施方式是有利的，因为可以设计这样的映射，该映射使得Hamming或Lie距离与Euclidean距离之间存在简单的对应关系。这使能选择在Euclidean距离上邻近的符号而不必直接计算Euclidean距离，这在多维大型星座的情况下可能是高度复杂。本发明的一个实施方式将该阈值确定为该星座中的第一码字与任何其它码字之间的最小距离。结果，被选择到第二码字集的所***字相距第一码字具有相同距离，例如，Hamming距离。该实施方式对于解码提供相距第一码字距离最小的、足够数量的第二码字的调制符号块是有用的。例如，为了解码在4D光学载波上以24维(24D)格式调制的信号，可以存在具有相对于第一码字的最小Hamming权重的759个第二码字。
接下来，该方法确定430相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度435，并且确定440接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)445的近似值，作为第二码字中的具有相同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和与第二码字中的具有不同数据位值的至少一些第二码字的相对似然度之和的比率的对数。接下来，该方法利用每个数据位的LLR 445对接收符号进行解码450，以生成解码符号455，其中，方法的步骤利用解码器的处理器来执行。
更具体地，一些实施方式根据下式来确定接收符号x内的给定位bj的LLR值L：
其中，为符号集Pj内的每个可能符号x'计算符号似然度S。由该符号集合形成两个子集：bj＝0的集合；和bj＝1的集合。
在信道上存在Gaussian噪声的情况下，特定可能符号x'的符号似然度S由下式给出：
其中，σ2是噪声方差。
在某些情况下，针对基于块码的高维调制格式，软信息的确切计算可能过于复杂。通过利用硬判决解码器的输出，本发明的一些实施方式通过仅考虑硬判决码字的最近邻来近似软信息。另外，一个实施方式仅考虑第二码字与硬判决第一码字不同的正交维度。在该实施方式中，减少了构成软信息的组元的数量。
包括考虑软信息的最近邻的第二码字的数量可以变化，随着这个数量的增加，软输出解码器的复杂性变得更高。在一些实施方式中，使用诸如排序(sorting)或最小搜索的后续处理来降低计算软信息输出的复杂度。然后，基于符号似然度的最显著子集来执行LLR的计算，由此降低了计算复杂度。
图6A示出了根据本发明一个实施方式的、用于确定接收符号的每个数据位的LLR的近似值的方法的框图。针对接收符号中的每个数据位，该方法形成一组第二码字集，使得针对接收符号的每个数据位存在一个组。所述组被形成为使得所述组中的每个码字在接收符号的对应数据位的位置上的数据位的值等于接收符号的对应数据位的值。
图6B示出了具有三个数据位的符号660的可能分组。做出两个分组，其中，第一位分别为0(670)和1(675)。做出两个进一步的分组，其中，第二位分别为0(680)和1(685)。做出两个最终分组，其中，第三位分别为0(690)和1(695)。
该方法基于每个组中的第二码字的对应相对似然度来排序620第二码字。通过按似然度对可能符号进行排序，能够从位LLR计算中忽略具有可忽略似然度的符号。这是重要的，因为大多数符号具有可忽略的似然度。
针对每个组，该方法求和630预定数量的最可能的第二码字，并向具有与第一码字中相同数据位的组的总和加一。在设计阶段选择预定数量作为计算复杂性与性能之间的折衷-从列表中选择更多的符号将提高LLR近似的准确度，同时增加了计算复杂度。
该方法确定650对应于相同数据位(0或1)的一对组的比率的对数，以生成655接收符号的每个数据位的LLR的近似值。LLR现在通过较少数量的符号似然度子集来近似，这给出了不可忽略的似然度值。
针对相干光通信的高维调制
本发明的一些实施方式利用块编码高维调制格式(诸如利用24维(24D)信号星座进行调制)来确定用于光通信的LLR。在那些实施方式中，大量信令维度导致调制格式中的可能符号的数量变得极大(212)。这又意味着必须计算的符号似然度的数量也极大(212)。对于LLR计算中每个位的每个子集，还必须计算大的总和(211)。因此，在保持给定信噪比准确度的同时降低该运算的复杂度是有利的。
图7示出了根据本发明的实施方式的、用于调制光信号的***和/或方法的框图。该***包括通过光纤信道750连接至接收器720的发送器710。
在发送器处，来自源701的数据被外编码711。外编码器添加FEC奇偶冗余712。然后，将块编码器713应用于外编码器的输出以生成编码数据714。块编码被设计成增加表示数据的星座点之间的Hamming或Lie距离。映射器715增加星座点之间的Euclidean距离以生成映射数据716。接着，采用映射数据形式的代码可以被调制717成通过光信道750发送的调制信号。该发送可以使用密集波分复用(WDM)、多模空间复用、多核空间复用、子载波信令、单载波信令及它们的组合。
在接收器720处以相反次序执行发送器710的步骤，其中，调制信号被解调制，解映射，块解码，并且FEC解码，以恢复数据。具体地，前端处理721和信道均衡722被应用于接收到的光调制信号。做出块判决723以将软判决信息馈送至外解码724以恢复用于数据汇702的数据725。
为了通过4D光载波发送以24维(24D)格式调制的光学信号，将24D正交信号矢量映射至4D光载波。为此，考虑同相、正交相、极化以及时间作为正交维度。在一些实施方式中，24D正交信号矢量被映射至附加的正交维度，诸如空间模式和频率。
图8示出了在时域中将24D基矢量(D1、…、D24)映射至4D载波的示例，其中，EXI是水平极化上光载波的同相分量，EXQ是水平极化上光载波的正交分量，EYI是垂直极化上的同相分量，而EYq是垂直极化上的正交分量。
在超立方体星座中，即，其中每个维度都具有独立于所有其它维度的值±1的星座，并且每个维度被独立地位标记；星座点之间的平方欧氏距离与Hamming距离成线性比例。因此，使用被设计成增加星座点之间的Hamming距离和Euclidean距离的代码。利用这种效果的优点，使用扩展Golay码来确定24D超立方体的子集。然后，该子集确定我们的星座。
扩展Golay码将12位信息编码成24位字，并且最小Hamming距离为8。虽然该代码已与适当的解码矩阵一起使用以纠正无线通信和存储器中的错误，但在24D中采用最大似然度(ML)判决来维持用于FEC解码器的软信息。
尽管针对24D中的12位字的常规ML判决通常高度复杂，但使用这种格式的低复杂度解调制，例如，基于相关性度量计算的免乘(multiplier free)过程。使用点阵解码或球形解码来降低复杂度也是可能的，这使能针对短块大小和实时处理来实际实现本发明。
在Golay编码24D调制中，对应于有效扩展Golay码字的212个点是我们的星座点，来自24D超立方体上的可能的224个点。与24D超立方体相比，最小平方Euclidean距离增加了8倍，它具有与DP-QPSK相同的性能，而每位的平均能量加倍。因此，与24D超立方体相比，渐近功率效率提高了6dB。由于星座是超立方体的子集，所以发送器和接收器可以与随DP-QPSK调制一起使用的发送器和接收器类似。
图9是根据本发明的一个实施方式的、用于近似假定Golay编码24-D调制的LLR计算的方法的框图。使用24-D输入矢量910来计算初始软输入硬输出判决920。然后，使用来自该判决的位bk来反转925输入矢量910的组元Ek，以根据规则Mk＝Ek*(-1)b k制成新组元Mk的矢量。在925之后，使用最小Hamming权重码字的预定列表927。码字的列表927被表示为L，在24-D扩展Golay码的情况下，该列表具有权重为8的759个码字。然后，通过从***纵的矢量中选择8个组元Mk来计算930L中的每个码字的权重矢量，来自L的码字中的相应位lk是1。然后，将该权重矢量在它们的8个组成组元上求和935，以针对759个码字中的每一个码字创建单个标量值。码字的列表L然后被形成940 12个二部分列表Lj1和Lj0。这些列表由列表L上的码字定义，其比特位置j分别为1和0。因此，Lj1有506个组元，而Lj0有253个组元，因此，每对列表都包含与全部L个码字相对应的权重。然后，每个列表按值排序950，并且从最小值到最大值排列。然后，从每个列表中，从最小值开始选择固定数量的组元955。然后，将每个组元乘以常数960，以使生成与SIHO判决相对的对数符号似然度。然后，在两个列表上使用对数和指数函数，并且将附加组元“1”附加至从Lj0中提取的列表中，以生成对数似然度Wj0和Wj1。然后，将每对对数似然度与SIHO判决组合使用，以根据Rj＝(Wj0-Wj1)*(-1)b k，生成对数似然比Rj 970。
另一实施方式使用单个奇偶校验码来增加用于8D超立方体点阵调制的Hamming距离。7位数据由块编码器编码以生成8位编码字。每个位按每维通过BPSK调制，然后经8维BPSK映射至4D光载波。解码器过程与先前实施方式相同。8D调制的益处是在编码器和解码器中都不太复杂。
另一实施方式使用近乎完美的块码，它为目标数据速率和维提供了超立方体点阵上的最大可能的Hamming距离。近乎完美的块码包括线性码和非线性码(如Nordstrom-Robinson码)，或近似完美码的组合。利用超立方体点阵，Hamming距离的增加会导致Euclidean距离的增加。更高维的点阵调制可以对经受线性噪声和非线性噪声的信号实现更好的解码。
另选实施方式利用最密集的超球面点阵将星座映射至4D光载体。块码按照贪婪球切割来(greedy sphere)设计，以顺序选择高维点阵点上的靠近点。
图上LLR近似与投影成形
在另一实施方式中，可以利用块码的图形表示(因子图)上的软信息置信传播来完成块判决。基于块码的高维调制可以由因子图表示，其中，奇偶校验方程由连接至关联的位变量节点的校验节点来描述。在因子图上使用基于和-积算法的规则置信传播，可以近似LLR。然而，因为奇偶校验矩阵通常不稀疏并且有许多周期，所以对于置信传播来说因子图没有很好地优化。本发明的方法使用因子图上的一次或两次迭代的置信消息作为要用于进一步处理的更准确的初始估计。在一个实施方式中，借助于用于非线性滤波的人工神经网络来修改包括第二最近邻的LLR的初始估计。该方法使用大量模拟的接收符号以供改变噪声方差，从而学习神经网络以便生成准确的LLR输出。
例如，可以使用基于随机向后传播或线性判别分析的强化学习来近似LLR。学习阶段可以离线完成。另外，对神经网络中的一些边缘进行剪除，使得LLR计算的复杂度较低。在另一实施方式中，可以使用基于Volterra滤波器的另一非线性滤波来近似LLR。在又一实施方式中，通过将多个LLR值视为矢量化置信消息，可以对非二进制FEC编码执行LLR近似。
该方法可以被用于伴随迭代解调制(ID)的位交织编码调制(BICM)，迭代解调制采用来自FEC解码器的给定软判决反馈的迭代解调制。通过反馈软判决信息，解调制器可以生成更准确的LLR。针对该实施方式，通过模拟有噪声信道以及软判决信息的各种可靠性级别来离线执行强化学习。除了初始置信消息作为输入数据之外，神经网络现在还使用来自解码器的软判决信息。给定真实的LLR值，通过反向传播来随机学习神经网络以近似网络传播中的LLR值。
在又一实施方式中，高阶调制格式和高维调制格式被设计成最大化近似LLR的互信息。该互信息计算如下：
其中，L是近似LLR的输出，而E表示期望值。本发明的方法使用块编码超立方体到子空间上的参数化投影。例如，基于Grassmannian指数映射的投影被用来从N位码字生成M维调制格式。理论上，N维信号的任何M维子空间可以由M(N-M)个参数表示。这种流形可以用矩阵指数函数表达如下：
其中，IMxN表示大小为M乘N的矩形单位矩阵，0M表示大小为M乘M的全零矩阵，并且theta矩阵是大小为M乘(N-M)的实值矩阵。例如，通过一个参数可以获取2位到1维调制，并且Gray编码2D平方的Grassmannian投影可以是4-PAM的任意成形。参数化的4-PAM的四个信号点变成-cosθ-sin(θ)、-cos(theta)+sin(theta)、cos(theta)-sin(theta)及cos(theta)+sin(theta)。当theta是arctan(1/5)时，4-PAM信号可以是常规的4-PAM(即，-3α、-α、α及3α)以生成16-QAM，其中，两个4-PAM符号被独立地映射至同相分量和正交分量。通过根据噪声方差调节θ值，本发明的方法可以通过实现成形增益来改善互信息。通过评估近似LLR的互信息，可以离线获取最优theta。当使用非二进制LLR近似时，优化的theta也不同。块编码超立方体的Grassmannian投影可以被用于生成更高阶调制和更高维调制。在一个实施方式中，投影矩阵是Stiefel流形。

Claims (12)

1.一种对通过信道发送的符号进行解码的方法，其中，所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，所述方法包括：
接收通过信道发送的所述符号，其中，接收符号包括被所述信道的噪声修改的发送符号；
从码字星座选择与所述接收符号相邻的第一码字和与所述第一码字相邻的第二码字集，其中，所述选择包括利用所述接收符号的软入硬出(SIHO)解码来确定所述第一码字和确定相距所述第一码字的距离小于或等于阈值的多个码字以形成所述第二码字集；
确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度；
将所述接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值确定为所述第二码字中具有相同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和与所述第二码字中具有不同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和的比率的对数；以及
利用所述接收符号中的每个数据位的所述LLR来解码所述接收符号，
其中，方法的步骤利用连接到解码器的处理器来执行。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述接收符号包括被噪声修改并具有已知接收值和未知发送值的数据位。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述距离是Hamming距离。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述距离是Lie距离。
5.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
将所述阈值确定为所述码字星座中的所述第一码字与任何其它码字之间的最小距离。
6.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
针对所述接收符号中的每个数据位，形成所述第二码字集的组，使得针对所述接收符号的每个数据位存在一个组，其中，所述组中的每个码字在所述接收符号的对应数据位的位置上的数据位的值等于所述接收符号的对应数据位的值；
基于每个组中的所述第二码字集的对应相对似然度来对所述第二码字集进行排序；
针对每个组，对预定数量的最可能的第二码字进行求和；
将具有与所述第一码字相同的相同数据位的组的总和加一；以及
确定与所述相同数据位相对应的一对组的比率的对数，以生成所述接收符号的每个数据位的所述LLR的所述近似值。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述发送符号通过以下操作形成：
对块码进行编码，以增加Euclidean距离；
在多维超立方体中映射；以及
投影到多维子空间上以进行成形，其中，投影矩阵是参数流形，所述参数流形的参数基于近似LLR的互信息而被离线地确定。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述LLR的近似使用了因子图上的置信传播，并且通过非线性滤波器进一步改善所述LLR，所述非线性滤波器通过学习算法被离线地确定。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述LLR被矢量化以供非二进制编码和解码。
10.根据权利要求8所述的方法，其中，通过接收符号和来自所述解码器的软判决反馈来对所述非线性滤波器进行学习，以改善用于迭代解调制的LLR值。
11.一种接收器，该接收器用于对通过信道发送的符号进行解码，其中，所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，所述接收器包括：
解调制器，该解调制器连接至天线以接收通过信道发送的所述符号，其中，接收符号包括被所述信道的噪声修改的发送符号；
存储器，该存储器用于存储码字星座；以及
解码器，该解码器连接至处理器，以从所述码字星座选择与所述接收符号相邻的第一码字和与所述第一码字相邻的第二码字集，确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度，将所述接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值确定为所述第二码字中具有相同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和与所述第二码字中具有不同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和的比率的对数，并且利用所述接收符号中的每个数据位的所述LLR来解码所述接收符号，
其中，所述解码器利用所述接收符号的软入硬出(SIHO)解码来确定所述第一码字并确定相距所述第一码字的距离小于或等于阈值的多个码字以形成所述第二码字集。
12.一种对通过信道发送的符号进行解码的方法，其中，所述符号被编码并调制成包括数据位和奇偶校验位，所述方法包括：
接收通过信道发送的所述符号，其中，接收符号包括被所述信道的噪声修改的发送符号；
从码字星座选择与所述接收符号相邻的第一码字和与所述第一码字相邻的第二码字集；
确定相对于所述第一码字成为所述发送符号的似然度的、各个第二码字成为所述发送符号的相对似然度；
将所述接收符号中的每个数据位的对数似然比(LLR)的近似值确定为所述第二码字中具有相同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和与所述第二码字中具有不同数据位值的至少一些第二码字的所述相对似然度之和的比率的对数，
所述方法还包括：
针对所述接收符号的每个数据位，形成所述第二码字集的组，使得针对所述接收符号的每个数据位存在一个组，其中，所述组中的每个码字在所述接收符号的对应数据位的位置上的数据位的值等于所述接收符号的对应数据位的值；
基于每个组中的所述第二码字集的对应相对似然度来对所述第二码字集进行排序；
针对每个组，对预定数量的最可能的第二码字进行求和；
将具有与所述第一码字相同的相同数据位的组的总和加一；
确定与所述相同数据位相对应的一对组的比率的对数，以生成所述接收符号的每个数据位的所述LLR的所述近似值；以及
利用所述接收符号中的每个数据位的所述LLR来解码所述接收符号，
其中，方法的步骤利用连接到解码器的处理器来执行。
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