CN108346811B - 用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制*** - Google Patents

用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制***，包括设定值优化器SPO、电压源逆变器VSI、固体氧化物燃料电池SOFC***以及L1‑MPC跟踪控制器。设定值优化器接收电网调度的有功功率输出指令，并根据该指令及SOFC稳态数学模型解得最优电压及电流值，该最优值使得***消耗在内阻上的热功率最小。电压源逆变器采用上述最优电流作为其参考值，使得SOFC的输出电流跟踪该参考值。L1‑MPC跟踪控制器采用上述最优电压值以及SOFC最佳燃料利用率作为参考值，通过控制阳极燃料流量及阴极空气流量，将SOFC的输出电压及燃料利用率稳定控制在其参考值。

Description

用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制***
技术领域
本发明属于热能动力工程和自动控制领域，涉及固体氧化物燃料电池(SOFC)的有功跟踪调节控制***，特别是一种采用设定值优化与L1-MPC控制算法相结合的，用于SOFC有功功率跟踪的优化控制***。
背景技术
固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell，简称SOFC)作为一种新型的能源转化设备，由于其化学能-电能转化的高效性，被认为是未来可与氢储能技术相结合的、具有广阔应用前景的分布式发电技术。
在SOFC主体中，燃料及空气分别被通入电池的阳极与阴极，在SOFC内部发生的电化学反应：
阳极:2H2+2O2-→2H2O+4e-
阴极:O2+4e-→2O2-
目前商用的固体氧化物燃料电池SOFC***主要采用两种运行模式：孤立运行以及并网运行。孤立运行指的是负载直接接在SOFC的输出端并采用稳态器或逆变器获得负载所需的直流或交流电。并网型SOFC***的主要原理如图1所示，该***由SOFC主体、逆变器以及SOFC控制器等部分组成。逆变器连接SOFC与电网，将SOFC产生的直流电转化为电网所需的交流电，同时通过控制电流的大小间接控制SOFC的对外输出功率。SOFC控制器的功能为产生燃料及空气阀门的指令，通过调节阀门开度控制进入SOFC的燃料流量及空气流量，从而对SOFC的输出电压进行调节，并维持燃料利用率的稳定。现有的并网运行SOFC通过逆变器与电网相连，并大多在运行中采用电压、电流、功率等各参数保持稳定的单工况点运行策略。
事实上，SOFC由于其有功功率调节的快速性，非常适合作为微电网中的调峰电源，用以补偿间歇性能源如光伏、风电等给电网造成的频率波动。采用SOFC作为微电网调峰电源，相较于传统单工况点运行的SOFC***，给SOFC控制***设计提出了新的挑战。首先，SOFC作为微电网调峰电源，必须具备对调度***的有功功率指令进行快速跟踪的能力。第二，其动态特性呈现很强的非线性，这使得传统的基于单工况点设计的线性PID控制器(Proportion Integration Differentiation.比例-积分-微分控制器)出现性能下降的现象，为保证***运行的安全性与稳定性，必须设计更加保守的控制参数设计，这与功率快速跟踪的要求相矛盾。第三，在SOFC变工况运行时，极易出现瞬态的燃料不足情况，对燃料电池本体造成永久不可逆的损害，降低其运行寿命。第四，在变工况运行时，希望SOFC能有尽量高的经济性，即希望消耗在其内阻上的功率尽量小。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是为了克服现有SOFC控制***技术中存在的缺陷，提供一种在满足SOFC作为微电网调峰电源时有功功率跟踪要求，并且在运行时对SOFC进行燃料利用率保护及运行工况优化的控制***设计方案。
本发明所提出的并网型固体氧化物燃料电池(SOFC)的有功跟踪控制***包括设定值优化器(SPO，Set Points Optimizer)、电压源逆变器(VSI，Voltage SourceInverter，逆变器中包含有控制器)、固体氧化物燃料电池SOFC***(本发明主要适用于并网型)以及L1自适应-模型预测(L1-MPC，L1adaptive–Model Predictive Controller)跟踪控制器等部分。
所述设定值优化器SPO接收电网调度***的有功功率输出指令，并根据该指令求取电压的最优值、电流的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率，并将电压的最优值和最佳燃料利用率传输至L1-MPC跟踪控制器，将电流的最优值传输至电压源逆变器VSI，所述电压及电流的最优值使得固体氧化物燃料电池SOFC***消耗在内阻上的热功率最小；所述电网调度***为电网中实行指挥、监督和管理电力生产运行职能的***。电网调度***根据电网中电力用户的用电总负荷，将电力生产任务分配至电网中各电力生产单位，以保持电力生产及消费的平衡。
电压源逆变器VSI采用设定值优化器SPO求得的电流的最优值作为电压源逆变器VSI输出电流的参考值，使得固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电流跟踪该参考值；
L1-MPC跟踪控制器采用电压的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率作为参考值，通过控制固体氧化物燃料电池SOFC***的阳极燃料流量及阴极空气流量，将固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电压及燃料利用率稳定控制在其参考值。考虑到上述SPO、VSI、L1-MPC跟踪控制器在采样时间上的不同，同时在控制***中采用了保护逻辑，以防止燃料电池出现短时间的燃料不足。
所述设定值优化器通过求解如下优化问题得到电压的最优值、电流的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率：
Figure BDA0001561396670000031
s.t.Φ(Vout,I)＝0
Vout·I＝Pref
Fu＝Fu *
其中，s.t.全称为subject to，表示优化问题中的约束，Vout,ref为电压的最优值，Iref为电流的最优值，Φ(·)＝0为固体氧化物燃料电池SOFC***的稳态模型；Vout为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电压，I为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电流，下标ref代表对应的参考值，qchem为固体氧化物燃料电池SOFC***消耗的燃料所放出的化学能，Pref为电网有功指令，Fu为固体氧化物燃料电池SOFC***燃料利用率，
Figure BDA0001561396670000032
为固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率。
所述L1-MPC跟踪控制器通过下式获得固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量：
Figure BDA0001561396670000034
其中
Figure BDA0001561396670000033
为固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量，
Figure BDA0001561396670000035
和Mair分别为固体氧化物燃料电池SOFC***的燃料流量和空气流量，
Figure BDA0001561396670000036
为L1补偿控制分量，uMPC(t)为MPC跟踪控制分量，L1补偿控制分量由一个输出反馈L1补偿器计算获得，MPC跟踪控制分量由一个MPC控制器计算获得。
所述输出反馈L1补偿器的设计方法包括如下步骤：
步骤A1：任选固体氧化物燃料电池SOFC***的稳定运行工况点，通过开环阶跃响应实验及最小二乘辨识方法，建立如下固体氧化物燃料电池SOFC***的动态模型：
y(s)＝G(s)(u(s)+σ(s))，
其中，y(s)，u(s)，σ(s)分别为信号向量y(t)，u(t)，σ(t)的拉普拉斯变换，y(t)＝[Vout,Fu]T为固体氧化物燃料电池SOFC***的输出量，σ(t)为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项，，G(s)为2×2传递函数矩阵；
步骤A2：设计如下输出预测器：
Figure BDA0001561396670000041
其中下标i与j代表向量或矩阵的元素序号，n为传递函数矩阵G(s)的维数，Gi,i(s)为G(s)i行i列对应的传递函数，Gi,j(s)为G(s)i行j列对应的传递函数，
Figure BDA0001561396670000042
为输出预测器的预测输出向量
Figure BDA0001561396670000043
的第i个元素，ui(s),uj(s)分别为控制输入向量u(s)的第i个元素和第j个元素，
Figure BDA0001561396670000044
为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项的估计值；
Figure BDA0001561396670000045
为
Figure BDA0001561396670000046
的第i个元素。
步骤A3：设计如下不确定项的估计值更新律：
Figure BDA0001561396670000047
sign为符号函数，t表示时间信号，Proj为投影算子，Γ为设计增益，gi,i为传递函数Gi,i(s)的稳态增益，
Figure BDA0001561396670000048
yi(t)为输出信号y(t)的第i个元素，
Figure BDA0001561396670000049
为
Figure BDA00015613966700000410
对应的时域信号，
Figure BDA00015613966700000411
为
Figure BDA00015613966700000412
对时间的导数；
步骤A4：计算L1自适应补偿分量：
Figure BDA00015613966700000413
C(s)为一个与控制输入向量u具有相同维数的低通滤波器向量，Ci(s)为C(s)的第i个元素，
Figure BDA00015613966700000414
和
Figure BDA00015613966700000415
分别为
Figure BDA00015613966700000416
的第i个元素和第j个元素，
Figure BDA00015613966700000417
为
Figure BDA00015613966700000418
的拉普拉斯变换。
所述MPC控制器的设计方法包括如下步骤：
步骤B1：将步骤A1中所述传递函数矩阵G(s)转化为如下等效的离散状态空间模型：
y(k)＝cx(k)，
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)；
x(k)，y(k)，u(k)分别表示离散状态空间模型当前采样时间点的状态量、输出量、输入量，x(k+1)表示离散状态空间模型在下一个采样时间点的状态量，A，B，c为离散状态空间模型的***矩阵；
步骤B2：求解如下的在线优化问题，得到的解序列为一个最优控制序列：
u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)，
Figure BDA0001561396670000051
Figure BDA0001561396670000052
Figure BDA0001561396670000053
Figure BDA0001561396670000054
ymin≤y(k+m|k)≤ymax
Figure BDA0001561396670000055
其中k代表当前采样时间点，N为预测时域，M为控制时域，umin、umax分别为输入所允许的最小值及最大值，ymin、ymax分别为输出的最小值及最大值，L为使得矩阵(A+L·c)所有特征值的实部小于1的任意矩阵，yref为固体氧化物燃料电池SOFC***输出y的参考值(即步骤A1中的y的参考值)，μref为离散状态空间模型中与yref对应的稳态输入，μref＝(c(I-A)- 1B)-1yref，
Figure BDA0001561396670000056
为
Figure BDA0001561396670000057
在当前采样时间点的值，Q、R为设计的权重矩阵，u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)分别表示当前采样时间点的预测控制量，当前采样时间点对下一采样时间点的预测控制量，…，当前采样时间点对未来第M+1个采样时间点的预测控制量；
y(k+m|k)表示当前采样时间点对未来第m个采样时间点的预测输出量，
Figure BDA00015613966700000511
为***状态量x在当前采样时间点的观测值；
Figure BDA0001561396670000058
为***状态量x在上一采样时间点的观测值，u(k-1)为上一个采样时间点的控制输入，y(k-1)为上一个采样时间点的输出，
Figure BDA0001561396670000059
与
Figure BDA00015613966700000510
分别为当前采样点对未来第m个采样时间点观测值的预测值与未来第m-1个采样时间点观测值的预测值，u(k+m|k)与u(k+m-1|k)分别为当前采样点对未来第m个采样时间点的预测控制量与未来第m-1个采样时间点的预测控制量，
步骤B3：MPC跟踪控制分量采用步骤B2中解得的控制量序列的第一个元素，即：
uMPC(k)＝u(k|k)；
在当前采样时间点至下一个采样时间点之间的时间内，取uMPC(t)＝uMPC(k)。
本发明***采用如下保护逻辑：当设定值优化器SPO求得新的电压的最优值和电流的最优值时，该电压的最优值立刻传输至L1-MPC跟踪控制器中，电流的最优值暂存于设定值优化器SPO的内存中而并不立刻更新至电压源逆变器VSI中，直到L1-MPC跟踪控制器更新其MPC跟踪控制分量后，再将电流的最优值更新至电压源逆变器VSI中。
本发明具有以下的有益效果：
1.本发明提供了一种具有良好有功功率跟踪性能的，并且能在运行中进行燃料利用率保护，防止出现燃料不足，并且兼顾SOFC运行经济性的并网型SOFC控制***设计方案，其能够满足并网型SOFC参与调峰运行时的要求。
2.L1-MPC控制器将L1自适应控制与MPC控制相结合，既解决了SOFC在变工况运行时的非线性问题，同时利用MPC处理***约束方便的优点，对SOFC在变工况过渡过程中的燃料利用率等各关键参数进行限制，保证了***的安全性。其中，本发明的输出反馈L1自适应控制器是基于现有的状态反馈L1自适应控制器，针对内部状态不可测的***进行的有益改进。
3.***中的设定值优化器(SPO)、电压源逆变器(VSI)以及L1-MPC跟踪控制器在物理上可实现相互独立工作，减少了控制***的耦合性，并且对单独部分计算能力的要求不高。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为并网型SOFC***原理图。
图2为用于并网型固体氧化物燃料电池SOFC***的有功跟踪优化控制***原理框图。
图3为燃料利用率保护逻辑图。
图4为SOFC输出功率及电压曲线。
图5为SOFC的电流及燃料利用率曲线图。
图6为SOFC的燃料及空气流量曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
本发明公开了用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制***，所述控制***的结构框图如图2所示。从结构上来说，该控制***分为两层，上层为设定值优化器SPO，下层为SOFC控制器(本发明中采用L1-MPC跟踪控制器)、固体氧化物燃料电池SOFC***及电压源逆变器(其中包含VSI控制器)。
所述设定值优化器SPO接收电网调度***的有功功率输出指令，并根据该指令求取电压的最优值、电流的最优值以及、固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率，并将电压的最优值和最佳燃料利用率传输至L1-MPC跟踪控制器，将电流的最优值传输至电压源逆变器VSI，所述电压及电流的最优值使得固体氧化物燃料电池SOFC***消耗在内阻上的热功率最小；
电压源逆变器VSI采用电流的最优值作为其参考值，使得固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电流跟踪该参考值；
L1-MPC跟踪控制器采用电压的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率作为参考值，通过控制固体氧化物燃料电池SOFC***的阳极燃料流量及阴极空气流量，将固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电压及燃料利用率稳定控制在其参考值。考虑到上述SPO、VSI、L1-MPC跟踪控制器在采样时间上的不同，同时在控制***中采用了保护逻辑，以防止燃料电池出现短时间的燃料不足。
所述设定值优化器通过求解如下优化问题得到电压的最优值、电流的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率：
Figure BDA0001561396670000071
s.t.Φ(Vout,I)＝0
Vout·I＝Pref
Fu＝Fu *
其中，Vout,ref为电压的最优值，Iref为电流的最优值，Φ(·)＝0为固体氧化物燃料电池SOFC***的稳态模型；Vout为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电压，I为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电流，下标ref代表对应的参考值，qchem为固体氧化物燃料电池SOFC***消耗的燃料所放出的化学能，Pref为电网有功指令，Fu为固体氧化物燃料电池SOFC***燃料利用率，
Figure BDA0001561396670000074
为固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率。一般来说，小于0.7的燃料利用率意味着过大的燃料浪费，而大于0.9的燃料利用率会产生所谓“燃料不足(FuelStarvation)”而对燃料电池产生永久性的伤害。考虑到上述两个因素，目前对于大多数燃料电池来说，在运行中一般将
Figure BDA0001561396670000072
取为0.8。
在设定值优化器得到最优的电压值Vout,ref及最优电流值Iref后，将Vout,ref及
Figure BDA0001561396670000073
作为参考值传入L1-MPC跟踪控制器，并将Iref作为参考值传入VSI控制器中。对于VSI控制器，其设计可以采用普通的PID控制方法，而同时由于VSI的动态特性远快于SOFC的动态特性，因此在进行SOFC控制器设计时，可忽略VSI***的动态对其产生的影响。
所述L1-MPC跟踪控制器通过下式获得固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量：
Figure BDA0001561396670000089
其中
Figure BDA0001561396670000081
为固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量，
Figure BDA00015613966700000810
和Mair分别为固体氧化物燃料电池SOFC***的燃料流量和空气流量，
Figure BDA0001561396670000082
为L1补偿控制分量，uMPC(t)为MPC跟踪控制分量，L1补偿控制分量由一个输出反馈L1补偿器计算获得，MPC跟踪控制分量由一个MPC控制器计算获得。
所述输出反馈L1补偿器的设计方法包括如下步骤：
步骤A1：任选固体氧化物燃料电池SOFC***的稳定运行工况点，通过开环阶跃响应实验及最小二乘辨识方法，建立如下固体氧化物燃料电池SOFC***的动态模型：
y(s)＝G(s)(u(s)+σ(s))，
其中，y(s)，u(s)，σ(s)分别为信号向量y(t)，u(t)，σ(t)的拉普拉斯变换，y(t)＝[Vout,Fu]T为固体氧化物燃料电池SOFC***的输出量，σ(t)为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项，G(s)为2×2传递函数矩阵；
步骤A2：设计如下输出预测器：
Figure BDA0001561396670000083
其中下标i与j代表向量或矩阵的元素序号，n为传递函数矩阵G(s)的维数，Gi,i(s)为G(s)i行i列对应的传递函数，Gi,j(s)为G(s)对应的元素，
Figure BDA0001561396670000084
为输出预测器的预测输出向量
Figure BDA0001561396670000085
的第i个元素，ui(s),uj(s)分别为控制输入向量u(s)的第i个元素，第j个元素，
Figure BDA0001561396670000086
为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项的估计值；
Figure BDA0001561396670000087
为
Figure BDA0001561396670000088
的第i个元素。
步骤A3：设计如下不确定项的估计值更新律：
Figure BDA0001561396670000091
sign为符号函数，t表示时间信号，Proj为投影算子，Γ为设计增益，gi,i为传递函数Gi,i(s)的稳态增益，
Figure BDA0001561396670000092
yi(t)为输出信号y(t)的第i个元素，
Figure BDA0001561396670000093
为
Figure BDA0001561396670000094
对应的时域信号，
Figure BDA0001561396670000095
为
Figure BDA0001561396670000096
对时间的导数；
步骤A4：计算L1自适应补偿分量：
Figure BDA0001561396670000097
C(s)为一个与控制输入向量u具有相同维数的低通滤波器向量，Ci(s)为C(s)的第i个元素，
Figure BDA0001561396670000098
和
Figure BDA0001561396670000099
分别为
Figure BDA00015613966700000910
的第i个元素和第j个元素，
Figure BDA00015613966700000911
为
Figure BDA00015613966700000912
的拉普拉斯变换。
所述MPC控制器的设计方法包括如下步骤：
步骤B1：将步骤A1中所述传递函数矩阵G(s)转化为如下等效的离散状态空间模型：
y(k)＝cx(k)，
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)；
x(k)，y(k)，u(k)分别表示离散状态空间模型当前采样时间点的状态量、输出量和输入量，x(k+1)表示离散状态空间模型在下一个采样时间点的状态量，A，B，c为离散状态空间模型的***矩阵；
步骤B2：求解如下的在线优化问题，得到的解序列为一个最优控制序列：
u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)，
Figure BDA00015613966700000913
Figure BDA00015613966700000914
Figure BDA00015613966700000915
Figure BDA00015613966700000916
ymin≤y(k+m|k)≤ymax
Figure BDA00015613966700000917
其中k代表当前采样时间点，N为预测时域，M为控制时域，umin、umax分别为输入所允许的最小及最大值，ymin、ymax分别为输出的最小及最大值，L为使得矩阵(A+L·c)所有特征值的实部小于1的任意矩阵，yref为固体氧化物燃料电池SOFC***输出y的参考值，μref为离散状态空间模型中与yref对应的稳态输入，
μref＝(c(I-A)-1B)-1yref，
Figure BDA0001561396670000101
为
Figure BDA0001561396670000102
在当前采样时间点的值；
Q，R为待设计的权重矩阵，u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)分别表示当前采样时间点的预测控制量，当前采样时间点对下一采样时间点的预测控制量，…，当前采样时间点对未来第M+1个采样时间点的预测控制量；
y(k+m|k)表示当前采样时间点对未来第m个采样时间点的预测输出量，
Figure BDA0001561396670000103
为***状态量x在当前采样时间点的观测值；
Figure BDA0001561396670000104
为***状态量x在上一采样时间点的观测值，u(k-1)为上一个采样时间点的控制输入，y(k-1)为上一个采样时间点的输出，
Figure BDA0001561396670000105
与
Figure BDA0001561396670000106
分别为当前采样点对未来第m个采样时间点观测值的预测值与未来第m-1个采样时间点观测值的预测值，u(k+m|k)与u(k+m-1|k)分别为当前采样点对未来第m个采样时间点的预测控制量与未来第m-1个采样时间点的预测控制量；
步骤B3：MPC跟踪控制分量采用步骤B2中解得的控制量序列的第一个元素，即：
uMPC(k)＝u(k|k)。
在当前采样时间点至下一个采样时间点之间的时间内，取uMPC(t)＝uMPC(k)。
注意到，在上述的控制***中，由于设定值优化器、L1-MPC跟踪控制器、VSI采用不同的采样时间，因此当设定值优化器给出新的电压及电流参考值予下层控制器时，L1-MPC控制器可能处于两次采样的间隙。由于VSI对电流的调节特性大多为毫秒级，远小于L1-MPC的采样时间及SOFC的响应时间。此时可能出现固体氧化物燃料电池SOFC***输出电流快速增大而SOFC尚未对燃料流量进行调节的情况，极易发生燃料不足而对SOFC产生永久性不可逆损伤。为此，本发明设计了控制***的保护逻辑，以防止出现上述问题。
该保护逻辑流程如图3所示，当设定值优化器求得新的电压参考值及电流参考值时，上述电压参考值立刻传输至L1-MPC跟踪控制器中，而电流参考值暂存于设定值优化器的内存中，并不立刻更新至电压源逆变器VSI中，直到L1-MPC跟踪控制器更新其MPC跟踪控制分量后，再将电流参考值更新至VSI中。
实施例
在此以某5KW级氢燃料固体氧化物燃料电池为例进行仿真实验，并具体说明本发明的设计方法及实施方案。为了使本发明要解决的技术问题、技术方案和有益效果更加清楚，下面结合附图及具体的实施例进行详尽的描述。
首先在氢气流量MH2＝1.296e-4mol/s，空气流量Mair＝1.957e-4mol/s对应的稳态工况点进行阶跃响应实验，此时对应的Vout＝163.8(V)，I＝20(A)采用最小二乘辨识，得到该稳态工况点对应的传递函数模型为：
Figure BDA0001561396670000111
L1-MPC控制器的设计参数为：
Γ＝1e5,C1(s)＝C2(s)＝0.01/(s+0.01),Q＝diag(5,10),R＝diag(100,100),
预测时域N＝50,
Figure BDA0001561396670000112
考虑到SOFC***实际安全需求，将***输出及输入分别设定为ymin＝[100 0.72]T,ymax＝[150 0.88]T
umin＝[1.0e-4 1.0e-4]T,umax＝[2.55e-3 24.5e-3]T
在仿真实验中，假设阴极及阳极的进口压力均为2atm，燃料及空气的进口温度均为973K。
分别在t＝100s，t＝200s，t＝300s，将有功功率指令分别阶跃至Pref＝3500W,Pref＝5000W,Pref＝4250W。
***的输出功率及输出电压如图4所示。由图可见，输出功率及电压都在50s内达到了新的稳态点。该性能证明SOFC可以作为调峰电源来补偿电网中风、光等间歇性能源产生的功率波动。图5显示了SOFC的电流及燃料利用率。注意到燃料利用率Fu功率即使在t＝200s，即电流产生大范围阶跃时，依旧较好地维持在最优值0.8附近。与之对应的是此时的H2流量在L1-MPC控制器的作用下迅速阶跃，对大范围阶跃的电流进行响应，以维持燃料利用率(如图6)。同时可见在大约110s，200s以及210s时，由于MPC控制器的约束作用，空气流量紧贴其下限(1.0e-4mol/s)而并未越限，保证了***的安全运行。
本发明提供了用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制***，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.用于并网型固体氧化物燃料电池的有功跟踪优化控制***，其特征在于，包括设定值优化器SPO、电压源逆变器VSI、固体氧化物燃料电池SOFC***以及L1-MPC跟踪控制器，所述的L1-MPC跟踪控制器由输出反馈L1补偿器与MPC控制器共同组成；
所述设定值优化器SPO接收电网调度***的有功功率输出指令，并根据该指令求取电压的最优值、电流的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率，并将电压的最优值和最佳燃料利用率传输至L1-MPC跟踪控制器，将电流的最优值传输至电压源逆变器VSI，所述电压的最优值及电流的最优值使得固体氧化物燃料电池SOFC***消耗在内阻上的热功率最小；
所述L1-MPC跟踪控制器通过下式获得固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量：
Figure FDA0002495731690000011
其中，t代表时间信号，
Figure FDA0002495731690000012
为固体氧化物燃料电池SOFC***的控制输入向量，
Figure FDA0002495731690000013
和Mair分别为固体氧化物燃料电池SOFC***的燃料流量和空气流量，
Figure FDA0002495731690000014
为L1补偿控制分量，uMPC(t)为MPC跟踪控制分量，L1补偿控制分量由所述输出反馈L1补偿器计算获得，MPC跟踪控制分量由所述MPC控制器计算获得；
所述输出反馈L1补偿器的设计方法包括如下步骤：
步骤A1：任选固体氧化物燃料电池SOFC***的稳定运行工况点，通过开环阶跃响应实验及最小二乘辨识方法，建立如下固体氧化物燃料电池SOFC***的动态模型：
y(s)＝G(s)(u(s)+σ(s))，
其中，y(s)，u(s)，σ(s)分别为信号向量y(t)，u(t)，σ(t)的拉普拉斯变换，t代表时间信号，y(t)＝[Vout,Fu]T为固体氧化物燃料电池SOFC***的输出量，σ(t)为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项，G(s)为2×2传递函数矩阵；
步骤A2：设计如下输出预测器：
Figure FDA0002495731690000015
其中下标i与j代表向量或矩阵的元素序号，n为传递函数矩阵G(s)的维数，Gi,i(s)为G(s)i行i列对应的传递函数，Gi,j(s)为G(s)i行j列对应的传递函数，
Figure FDA0002495731690000021
为输出预测器的预测输出向量
Figure FDA0002495731690000022
的第i个元素，ui(s),uj(s)分别为控制输入向量u(s)的第i个元素和第j个元素，
Figure FDA0002495731690000023
为固体氧化物燃料电池SOFC***集总不确定项的估计值，
Figure FDA0002495731690000024
为
Figure FDA0002495731690000025
的第i个元素；
步骤A3：设计如下不确定项的估计值更新律：
Figure FDA0002495731690000026
sign为符号函数，t表示时间信号，Proj为投影算子，Γ为设计增益，gi,i为传递函数Gi,i(s)的稳态增益，
Figure FDA0002495731690000027
yi(t)为输出信号y(t)的第i个元素，
Figure FDA0002495731690000028
为
Figure FDA0002495731690000029
对应的时域信号，
Figure FDA00024957316900000210
为
Figure FDA00024957316900000211
对时间的导数；
步骤A4：计算L1自适应补偿分量：
Figure FDA00024957316900000212
C(s)为一个与控制输入向量u具有相同维数的低通滤波器向量，Ci(s)为C(s)的第i个元素，
Figure FDA00024957316900000213
和
Figure FDA00024957316900000214
分别为
Figure FDA00024957316900000215
的第i个元素和第j个元素，
Figure FDA00024957316900000216
为
Figure FDA00024957316900000217
的拉普拉斯变换，t表示时间信号；
所述的MPC控制器的设计方法包括如下步骤：
步骤B1：将步骤A1中所述传递函数矩阵G(s)转化为如下等效的离散状态空间模型：
y(k)＝cx(k)，
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)；
x(k)，y(k)，u(k)分别表示离散状态空间模型当前采样时间点的状态量、输出量、输入量，x(k+1)表示离散状态空间模型在下一个采样时间点的状态量，A，B，c为离散状态空间模型的***矩阵；
步骤B2：求解如下的在线优化问题，得到的解序列为一个最优控制序列：
u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)，
Figure FDA0002495731690000031
Figure FDA0002495731690000032
Figure FDA0002495731690000033
Figure FDA0002495731690000034
ymin≤y(k+m|k)≤ymax
Figure FDA0002495731690000035
其中k代表当前采样时间点，N为预测时域，M为控制时域，umin、umax分别为输入所允许的最小值及最大值，ymin、ymax分别为输出的最小值及最大值，L为使得矩阵(A+L·c)所有特征值的实部小于1的任意矩阵，yref为固体氧化物燃料电池SOFC***输出y的参考值，μref为离散状态空间模型中与yref对应的稳态输入，
Figure FDA0002495731690000036
为
Figure FDA0002495731690000037
在当前采样时间点的值，Q、R为设计的权重矩阵，u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+M+1|k)分别表示当前采样时间点的预测控制量，当前采样时间点对下一采样时间点的预测控制量，…，当前采样时间点对未来第M+1个采样时间点的预测控制量；
y(k+m|k)表示当前采样时间点对未来第m个采样时间点的预测输出量，
Figure FDA0002495731690000038
为***状态量x在当前采样时间点的观测值；
Figure FDA0002495731690000039
为***状态量x在上一采样时间点的观测值，u(k-1)为上一个采样时间点的控制输入，y(k-1)为上一个采样时间点的输出，
Figure FDA00024957316900000310
与
Figure FDA00024957316900000311
分别为当前采样点对未来第m个采样时间点观测值的预测值与未来第m-1个采样时间点观测值的预测值，u(k+m|k)与u(k+m-1|k)分别为当前采样点对未来第m个采样时间点的预测控制量与未来第m-1个采样时间点的预测控制量，
μref＝(c(I-A)-1B)-1yref，
步骤B3：MPC跟踪控制分量采用步骤B2中解得的控制量序列的第一个元素，即：
uMPC(k)＝u(k|k)，
在当前采样时间点至下一个采样时间点之间的时间内，取uMPC(t)＝uMPC(k)；
电压源逆变器VSI采用设定值优化器SPO求得的电流的最优值作为电压源逆变器VSI输出电流的参考值，使得固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电流跟踪该参考值；
L1-MPC跟踪控制器采用电压的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率作为参考值，通过控制固体氧化物燃料电池SOFC***的燃料流量及空气流量，将固体氧化物燃料电池SOFC***的输出电压及燃料利用率稳定控制在参考值。
2.根据权利要求1所述的***，其特征在于，所述设定值优化器通过求解如下优化问题得到电压的最优值、电流的最优值以及固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率：
Figure FDA0002495731690000041
s.t.Φ(Vout,I)＝0
Vout·I＝Pref
Fu＝Fu *
其中，s.t.表示优化问题中的约束，Vout,ref为电压的最优值，Iref为电流的最优值，Φ(·)＝0为固体氧化物燃料电池SOFC***的稳态模型；Vout为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电压，I为固体氧化物燃料电池SOFC***输出电流，下标ref代表对应的参考值，qchem为固体氧化物燃料电池SOFC***消耗的燃料所放出的化学能，Pref为电网有功指令，Fu为固体氧化物燃料电池SOFC***燃料利用率，
Figure FDA0002495731690000042
为固体氧化物燃料电池SOFC***最佳燃料利用率。
3.根据权利要求1所述的***，其特征在于，***采用如下保护逻辑：当设定值优化器SPO求得新的电压的最优值和新的电流的最优值时，新的电压的最优值立刻传输至L1-MPC跟踪控制器中，新的电流的最优值暂存于设定值优化器SPO的内存中而并不立刻更新至电压源逆变器VSI中，直到L1-MPC跟踪控制器更新其MPC跟踪控制分量后，再将新的电流的最优值更新至电压源逆变器VSI中。
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