CN108345753B - 一种针对非平行线缆的串扰噪声预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对非平行线缆的串扰噪声预测方法，根据实际线缆参数建立线绕串扰模型，使用分段级联法分析非平行线缆，分段比拟平直条件下的多导体线缆，以此建立非平行多导体电磁耦合模型；依据线缆串扰的常见解法，建立非平行线缆方程，提出一种等效的电磁参数矩阵，预测非平行线缆的近端和远端电磁串扰。通过预测电磁串扰大小及实际危害程度，对电气设备的高效运作具有重要的理论和工程意义，准确地预测串扰，有助于在设计的早期阶段，快速预测并发现潜在的串扰问题，防患于未然；同时，作为设计串扰抑制措施的依据，也能在电气设备制作完成后的测试阶段，为实施串扰抑制的补救措施提供理论依据，从而提高设备***的稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及电磁兼容技术领域，尤其涉及一种针对非平行线缆的串扰噪声预测方法。
背景技术
在电磁兼容中，一般把电子设备对自身的干扰称为串扰。线缆串扰是指线缆间由于能量通过电磁之间的耦合转化而形成一种对原本信号的干扰。在工程使用中，线缆是大量存在的，近年来工业发展要求电力器件具有高效、高可靠、高性能等特点。那么势必需求电气设备“高集成度”和“高频率”，作为连接件的线缆必然置于一个狭小的空间内并且仍需传递极速的电能或信号，那么器件内线缆串扰往往是不可忽视的。
现有的求解场线耦合产生的串扰包括直接求解麦克斯韦方程或其等价的二阶方程，具体的主流方法包括时域有限差分法、有限元法、矩量法等。时域有限差分法是用场量的中心差商近似逼近其对时间和空间的一阶偏微商，通过递推模拟波的时域传播过程，从而得出场分布。有限元法是将给定的拉普拉斯方程的求解问题，转化为求解泛函的极值问题。矩量法是一种求解线性微分方程的方法，将连续方程离散化为代数方程组，以矩阵变化求解为其数学基础。
目前对线缆串扰的研究已成体系，且对线缆串扰的电磁机理和最坏状态都有了较深入的研究。但是研究中大部分以空间布局较为理想(平直排布)的线缆束为研究对象，而现实工程的非常规布局线缆束是大量存在，总结来说缺少针对非平行线缆的研究。此外，中国发明专利(CN104007326A)公开了一种《一种快速预测车用线束串扰频域动态特性的方法》，能够实现车用线缆串扰频域动态特性的快速预测，但该专利技术也无法对非平行线缆的串扰进行预测。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种可以预测非平行线缆之间串扰噪声的方法。
技术方案：本发明的针对非平行线缆的串扰噪声预测方法，包括以下步骤：
第一步：获取非平行线缆之间的空间位置参数；
第二步：建立单位长度的多导体模型，并列出线缆相应单位长度的阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y关于线缆基本电磁矩阵的解析式，结合多导体传输线理论，代理空间参数，推导线缆基本电磁矩阵元素解析式；
第三步：基于分段级联的非平行多导体串扰预测方法，使用类比的方法，对非平行线缆微分化，即分段级联，将非平行电磁参数矩阵用平行电磁参数矩阵等效，求解电磁等效矩阵；
第四步：结合边界条件矩阵，求解出非平行线缆串扰。
其中，第一步中所述空间位置参数包括倾斜角度、近端距离、远端距离、线缆长度和离地高度。
第二步中，所述阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式为：
其中，R为电阻矩阵，L为电感矩阵，G为电导矩阵，C为电容矩阵，ω＝2πf，f为频率，R、L、G、C为线缆的基本参数矩阵，由于表示电磁感应的G矩阵很小，一般直接忽略不计，当R、L、C矩阵求出，那么Z、Y矩阵也可以求解。
所述电阻矩阵R的元素计算公式为：
(2)式依照实芯线的半径与集肤深度的关系分成两部分，其中，σ为线芯导体的电导率，rw为实芯圆导体的半径，δ为集肤深度；对于绞合线，可以认为是多股半径为rws的实芯线的并联(rws为一股线芯的半径)。
电感矩阵L的元素计算公式为：
其中，hi和hj为线缆离地高度，sij为两条线缆间实际距离；
sij＝b+z·tan(a)
其中，a为线缆相交角度，b为线缆间最小距离，z为横向距离。
所述第三步具体为将第二步中求得的电磁矩阵元素代入电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式中，其中，电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式为：
求得电感矩阵L后，代入电容矩阵C的解析式：
C＝μεL-1 (6)
其中，ε为介电常数，μ为导磁系数；
将求得的电阻矩阵R、电感矩阵L以及电容矩阵C代入第二步中阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式中，求得Z和Y，通过先距离z积分，再除以总长度d，求出电磁等效矩阵Zd和Yd，如下：
其中，z为横向距离，d为线缆长度。
所述第四步具体为：
将(1)式求解一阶微分方程组得：
根据式(8)求解出等效于平行线缆的电磁矩阵；
列出边界条件方程：
其中，
和
为传输线两端z＝0和z＝d的戴维南等效电压源，同时
为非平行线缆远端串扰矩阵；该式显示了端口的戴维南等效，线缆两端的端口连接的各种电路都可以等效为电源和内电阻的形式，从而简化分析过程，
将等效电磁参数矩阵结合平行线缆串扰的二阶求解矩量法，通过(8)式和(9)式得出：
其中d为线缆长度，e为自然常数，γ为对角阵，其对角线元素为矩阵(YZ)的特征根，P为由矩阵(YZ)的特征根对应的特征向量组成的矩阵；
根据(10)式、(11)式、(12)式和(13)式依次求解得出串扰矩阵
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：首先，本发明建立基于分段级联非平行线缆模型，提出一种等效的电磁参数矩阵，将非平行的电磁参数矩阵用平行线缆参数等效，从而解决预测非平行线束串扰的问题；其次，通过预测电磁串扰大小及实际危害程度，对电气设备的高效运作具有重要的理论和工程意义，准确地预测串扰，有助于在设计的早期阶段，快速预测并发现潜在的串扰问题，防患于未然；同时，作为设计串扰抑制措施的依据，也能在电气设备制作完成后的测试阶段，为实施串扰抑制的补救措施提供理论依据，从而提高设备***的稳定性。
附图说明
图1为非平行线缆之间的空间位置参数获取示意图；
图2为平行线缆串扰分析模型示意图；
图3为非平行线缆分段级联模型示意图；
图4为线缆串扰边界条件示意图。
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案作进一步说明。
一种针对非平行线缆的串扰噪声预测方法，包括以下步骤：
第一步：如图1所示，利用位置传感器获得线缆之间的空间位置信息，包括倾斜角度，近端距离，远端距离，线缆长度，离地高度等。具体传感器型号视预测的线缆类型而定，在本发明中不作出详细介绍，但只需能够测出相关空间参数即可；
第二步：建立单位长度的多导体模型，并列出线缆相应单位长度的阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y关于线缆基本电磁矩阵的解析式，结合多导体传输线理论，代理空间参数，推导线缆基本电磁矩阵元素解析式；在满足工程精度的基础上，可以利用解析表达式求解每一段的电磁矩阵。如图2所示的平行线缆串扰模型中rii和rjj表示线缆单位长度的电阻，lii和ljj代表线缆单位长度的自感，lij则代表线缆间单位长度的互感；cii、cjj和gii、gjj分别代表线缆单位长度的自容和自导，cij和gij则代表相应的互容和互导。Z代表了线缆横跨总长度，dz代表该段MTLs的微分长度，每根线缆相应的电压、电流相量同样出。
所述阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式为：
其中，R为电阻矩阵，L为电感矩阵，G为电导矩阵，C为电容矩阵，ω＝2πf，f为频率，R、L、G、C为线缆的基本参数矩阵，由于表示电磁感应的G矩阵很小，一般直接忽略不计，当R、L、C矩阵求出，那么Z、Y矩阵也可以求解。
所述电阻矩阵R的元素计算公式为：
(2)式依照实芯线的半径与集肤深度的关系分成两部分，其中，σ为线芯导体的电导率，rw为实芯圆导体的半径，δ为集肤深度；对于绞合线，可以认为是多股半径为rws的实芯线的并联(rws为一股线芯的半径)。
电感矩阵L的元素计算公式为：
其中，hi和hj为线缆离地高度，sij为两条线缆间实际距离；
sij＝b+z·tan(a)
其中，a为线缆相交角度，b为线缆间最小距离，z为横向距离
第三步：基于分段级联的非平行多导体串扰预测方法，使用类比的方法，对非平行线缆微分化，即分段级联，将非平行电磁参数矩阵用平行电磁参数矩阵等效，求解电磁等效矩阵；如图3所示，将线缆截取成m份。若m值取无限大，那么可以将导体间的每一段导体都是相互平行的。由此可见，每一段的平行多导体传输线方程依然成立。
将第二步中求得的电磁矩阵元素代入电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式中，其中，电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式为：
求得电感矩阵L后，代入电容矩阵C的解析式：
C＝μεL-1 (6)
其中，ε为介电常数，μ为导磁系数；
将求得的电阻矩阵R、电感矩阵L以及电容矩阵C代入第二步中阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式中，求得Z和Y，通过先距离z积分，再除以总长度d，求出电磁等效矩阵Zd和Yd，如下：
其中，z为横向距离，d为线缆长度
第四步：结合边界条件矩阵，求解出非平行线缆串扰。
将(1)式求解一阶微分方程组得：
根据式(8)求解出等效于平行线缆的电磁矩阵；
根据图4所示的边界条件矩阵，列出边界条件方程：
其中，
和
为传输线两端z＝0和z＝d的戴维南等效电压源，同时
为非平行线缆远端串扰矩阵；该式显示了端口的戴维南等效，线缆两端的端口连接的各种电路都可以等效为电源和内电阻的形式，从而简化分析过程，
将等效电磁参数矩阵结合平行线缆串扰的二阶求解矩量法，通过(8)式和(9)式得出：
其中d为线缆长度，e为自然常数，γ为对角阵，其对角线元素为矩阵(YZ)的特征根，P为由矩阵(YZ)的特征根对应的特征向量组成的矩阵；
根据(10)式、(11)式、(12)式和(13)式依次求解得出串扰矩阵
Claims (1)
1.一种针对非平行线缆的串扰噪声预测方法，其特征在于包括以下步骤：
第一步：获取非平行线缆之间的空间位置参数；
第二步：建立单位长度的多导体模型，并列出线缆相应单位长度的阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y关于线缆基本电磁矩阵的解析式，推导线缆基本电磁矩阵元素解析式；
第三步：将非平行电磁参数矩阵用平行电磁参数矩阵等效，求解电磁等效矩阵；
第四步：结合边界条件矩阵，求解出非平行线缆串扰；
第一步中，所述空间位置参数包括倾斜角度、近端距离、远端距离、线缆长度和离地高度；
第二步中，所述阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式为：
其中，R为电阻矩阵，L为电感矩阵，G为电导矩阵，C为电容矩阵，ω＝2πf，f为频率；
所述电阻矩阵R的元素计算公式为：
其中，σ为线芯导体的电导率，rw为实芯圆导体的半径，δ为集肤深度；
电感矩阵L的元素计算公式为：
其中，hi和hj为线缆离地高度，sij为两条线缆间实际距离；
sij＝b+z·tan(a)
其中，a为线缆相交角度，b为线缆间最小距离，z为横向距离；
所述第三步具体为将第二步中求得的电磁矩阵元素代入电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式中，其中，电阻矩阵R和电感矩阵L的解析式为：
求得电感矩阵L后，代入电容矩阵C的解析式：
C＝μεL-1 (6)
其中，ε为介电常数，μ为导磁系数；
将求得的电阻矩阵R、电感矩阵L以及电容矩阵C代入第二步中阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y的解析式中，求得Z和Y，再求出电磁等效矩阵Zd和Yd，如下：
其中，z为横向距离，d为线缆长度；
所述第四步具体为：
将(1)式求解一阶微分方程组得：
根据式(8)求解出等效于平行线缆的电磁矩阵；
列出边界条件方程：
其中，
和
为传输线两端z＝0和z＝d的戴维南等效电压源，同时
为非平行线缆远端串扰矩阵；
将等效电磁参数矩阵结合平行线缆串扰的二阶求解矩量法，通过(8)式和(9)式得出：
其中d为线缆长度，e为自然常数，γ为对角阵，其对角线元素为矩阵(YZ)的特征根，P为由矩阵(YZ)的特征根对应的特征向量组成的矩阵；
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